CN114280679A - 一种地面核磁共振信号参数提取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种地面核磁共振信号参数提取方法及系统，涉及核磁共振数据处理技术领域，方法包括：获取地面核磁共振数据；根据地面核磁共振数据构建核磁信号模型；根据地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量；根据SNMR信号子模型和工频谐波噪声子模型构造状态向量；根据输出向量、状态向量和随机噪声向量构建状态空间方程；对状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；根据系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。本发明能提高参数提取精度，降低计算量。

Description

一种地面核磁共振信号参数提取方法及系统

技术领域

本发明涉及核磁共振数据处理技术领域，特别是涉及一种地面核磁共振信号参数提取方法及系统。

背景技术

核磁共振测深找水方法通过向地下发射脉冲信号，使地下含水层中氢质子产生核磁共振现象，通过收集氢质子反射的回波并对该信号进行关键参数估计，即可以确定地下含水层的储水量、距地面深度、地下水导电性以及地下孔洞的平均孔隙度。

核磁共振找水方法具有分辨力高、水文信息量丰富、探测成本低、效率高等优点，但核磁共振找水方法也存在着一些有待解决的问题。通常探测现场采集的地面核磁共振(Surface NuclearMagnetic Resonance，SNMR)信号十分微弱，其幅值只有数纳伏到数百纳伏量级，且采集环境中往往存在多种影响信号质量的噪声，极低的信噪比使得从SNMR信号中进行参数提取十分困难。工频谐波噪声和环境随机噪声是采集的SNMR数据中混有的最常见的噪声。

目前，常用的提取SNMR信号的弛豫时间和拉莫尔频率参数的提取方法可以分三类：

1、采用先消噪来提高信噪比，再进行曲线拟合来求取地面核磁共振信号参数的策略。此类方法需要先针对噪声特点，采用各种去噪方法处理，如谐波建模先估计工频谐波噪声，多次叠加法先滤除随机噪声。此类方法不仅要受曲线拟合精度的影响，还要受去噪方法的影响，精度有限。

2、ESPRIT等相关法或高阶统计量法。SNMR信号的幅值时变，对其直接作相关法或高阶统计量计算，性能会退化，影响估计精度。

3、最大似然法。最大似然法估计精度高，可以处理时变信号，但计算量过大，不利于实际应用。

综上，采用现有的SNMR信号参数提取方法提取SNMR信号的弛豫时间和拉莫尔频率，存在参数提取精度不高且计算量过大的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种地面核磁共振信号参数提取方法及系统，以提高参数提取精度，降低计算量。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种地面核磁共振信号参数提取方法，所述方法包括：

获取地面核磁共振数据；所述地面核磁共振数据包括多个采样点；每个所述采样点均包括SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声；

根据所述地面核磁共振数据构建核磁信号模型；所述核磁信号模型包括SNMR信号子模型、工频谐波噪声子模型和随机噪声子模型；

根据所述地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量；

根据所述SNMR信号子模型和所述工频谐波噪声子模型构造状态向量；

根据所述输出向量、所述状态向量和所述随机噪声向量，构建状态空间方程；

对所述状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；所述系统矩阵的解包括多个特征值；

根据所述系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。

可选地，所述根据所述地面核磁共振数据构建核磁信号模型，具体包括：

根据所述SNMR信号构建SNMR信号子模型；

根据所述工频谐波噪声构建工频谐波噪声子模型；

根据所述随机噪声构建随机噪声子模型。

可选地，所述核磁信号模型表示为：

式中，y(n)表示所述地面核磁共振数据，n＝1,2,…,N，N表示所述采样点的总个数，n表示所述采样点的序号，

表示所述SNMR信号子模型，

表示所述工频谐波噪声子模型，w(n)表示随机噪声子模型，E₀表示SNMR信号的初始振幅，

表示所述SNMR信号的弛豫时间，j表示虚数符号，f_L表示所述SNMR信号的拉莫尔频率，

表示SNMR信号初始相位，B表示工频谐波分量的总个数，b表示工频谐波分量的序号，b＝1,2,...,B，A_b表示第b个工频谐波噪声的幅值，f₀表示工频谐波基频，

表示第b个工频谐波噪声的相位。

可选地，所述根据所述地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量，具体包括：

令n＝k,k+1,…,k+β-1构造与y(n)对应的输出变量和随机噪声向量；所述输出变量表示为：y(k)＝[y(k),y(k+1),…,y(k+β-1)]^T；其中，y(k)表示所述输出向量，k为大于等于1的正整数，B+1＜β≤N-k，且β为正整数，T表示转置；所述随机噪声向量表示为：w(k)＝[w(k),w(k+1),…,w(k+β-1)]^T；其中，w(k)表示所述随机噪声向量。

可选地，所述状态向量表示为：

其中，x(k)表示所述状态向量。

可选地，所述状态空间方程表示为：

式中，A表示输出矩阵，Φ表示所述系统矩阵。

可选地，所述SNMR信号的弛豫时间表示为：

所述SNMR信号的拉莫尔频率表示为：f_L＝∠λ/2π；

式中，Re表示取实部，ln表示以常数e为底数的对数，λ表示所述系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值。

本发明还提供了如下方案：

一种地面核磁共振信号参数提取系统，所述系统包括：

地面核磁共振数据获取模块，用于获取地面核磁共振数据；所述地面核磁共振数据包括多个采样点；每个所述采样点均包括SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声；

核磁信号模型构建模块，用于根据所述地面核磁共振数据构建核磁信号模型；所述核磁信号模型包括SNMR信号子模型、工频谐波噪声子模型和随机噪声子模型；

输出向量和随机噪声向量构造模块，用于根据所述地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量；

状态向量构造模块，用于根据所述SNMR信号子模型和所述工频谐波噪声子模型构造状态向量；

状态空间方程构建模块，用于根据所述输出向量、所述状态向量和所述随机噪声向量，构建状态空间方程；

状态空间方程求解模块，用于对所述状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；所述系统矩阵的解包括多个特征值；

弛豫时间和拉莫尔频率确定模块，用于根据所述系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。

可选地，所述核磁信号模型构建模块具体包括：

SNMR信号子模型构建单元，用于根据所述SNMR信号构建SNMR信号子模型；

工频谐波噪声子模型构建单元，用于根据所述工频谐波噪声构建工频谐波噪声子模型；

随机噪声子模型构建单元，用于根据所述随机噪声构建随机噪声子模型。

可选地，所述核磁信号模型表示为：

式中，y(n)表示所述地面核磁共振数据，n＝1,2,…,N，N表示所述采样点的总个数，n表示所述采样点的序号，

表示所述SNMR信号子模型，

表示所述工频谐波噪声子模型，w(n)表示随机噪声子模型，E₀表示SNMR信号的初始振幅，

表示所述SNMR信号的弛豫时间，j表示虚数符号，f_L表示所述SNMR信号的拉莫尔频率，

表示SNMR信号初始相位，B表示工频谐波分量的总个数，b表示工频谐波分量的序号，b＝1,2,...,B，A_b表示第b个工频谐波噪声的幅值，f₀表示工频谐波基频，

表示第b个工频谐波噪声的相位。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开的地面核磁共振信号参数提取方法及系统，利用核磁信号模型构建状态空间方程，通过对状态空间方程求解，提取出SNMR信号的两个重要参数：弛豫时间和拉莫尔频率，由于SNMR信号的幅值时变，而状态空间方程是一种动态时域模型，可以处理时变信号，将状态空间方程应用于SNMR信号参数提取，可以提高参数提取精度，且计算量远小于最大似然法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明地面核磁共振信号参数提取方法实施例的流程图；

图2为本发明地面核磁共振信号参数提取系统实施例的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种地面核磁共振信号参数提取方法及系统，以提高参数提取精度，降低计算量。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明地面核磁共振信号参数提取方法实施例的流程图。参见图1，该地面核磁共振信号参数提取方法包括：

步骤101：获取地面核磁共振数据；地面核磁共振数据包括多个采样点；每个采样点均包括SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声。

该步骤101之前还包括：

利用核磁共振找水仪获取实测地面核磁共振观测数据(地面核磁共振数据)，由核磁共振找水仪获取的实测地面核磁共振观测数据中主要包含SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声。

步骤102：根据地面核磁共振数据构建核磁信号模型；核磁信号模型包括SNMR信号子模型、工频谐波噪声子模型和随机噪声子模型。

该步骤102具体包括：

根据SNMR信号构建SNMR信号子模型。

根据工频谐波噪声构建工频谐波噪声子模型。

根据随机噪声构建随机噪声子模型。

该步骤102中，核磁信号模型表示为：

式中，y(n)表示地面核磁共振数据，n＝1,2,…,N，N表示采样点的总个数，n表示采样点的序号，

表示SNMR信号子模型，

表示工频谐波噪声子模型，w(n)表示随机噪声子模型，E₀表示SNMR信号的初始振幅，e表示e指数，

表示SNMR信号的弛豫时间，j表示虚数符号，π表示圆周率，f_L表示SNMR信号的拉莫尔频率，

表示SNMR信号初始相位，∑表示求和，B表示工频谐波分量的总个数，b表示工频谐波分量的序号，b＝1,2,...,B，A_b表示第b个工频谐波噪声的幅值，f₀表示工频谐波基频，

表示第b个工频谐波噪声的相位。

该步骤102设核磁共振地下水探测仪器采集到有限序列(实测地面核磁共振观测数据)为y(n)，n＝1,2,…,N，N为采样点数，其数学模型可表示为：

其中，

为平均衰减时间，也称弛豫时间，反映了地下含水层平均孔隙度的信息，f_L为实测地点地磁场的拉莫尔频率，w(n)为随机噪声。

接着建立混合信号模型：

在公式(1)所示模型中，SNMR信号是一个单分量的弛豫时间为

频率为f_L的正弦信号，工频谐波是一组多分量的弛豫时间为无穷大、频率为bf₀的正弦信号的和。SNMR信号和工频谐波一起，可以组成一个混合正弦信号模型：

显然该混合信号s(n)与随机噪声w(n)相互独立，可以用互相关策略去除w(n)对混合信号s(n)的干扰。如果能够求出混合信号s(n)中各个分量的弛豫时间和频率，其中最小的弛豫时间即为SNMR信号的弛豫时间

对应该弛豫时间的频率即为SNMR信号的拉莫尔频率f_L。

步骤103：根据地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量。

该步骤103具体包括：

令n＝k,k+1,…,k+β-1构造与y(n)对应的输出变量和随机噪声向量；输出变量表示为：y(k)＝[y(k),y(k+1),…,y(k+β-1)]^T；其中，y(k)表示输出向量，k为大于等于1的正整数，B+1＜β≤N-k，且β为正整数，T表示转置；随机噪声向量表示为：w(k)＝[w(k),w(k+1),…,w(k+β-1)]^T；其中，w(k)表示随机噪声向量。

步骤104：根据SNMR信号子模型和工频谐波噪声子模型构造状态向量。

该步骤104中，状态向量表示为：

其中，x(k)表示所述状态向量。

步骤105：根据输出向量、状态向量和随机噪声向量，构建状态空间方程。

该步骤105中，状态空间方程表示为：

式中，A表示输出矩阵，Φ表示系统矩阵。

该步骤103-步骤105建立状态空间方程，具体为：

定义两个β×1维的向量，分别为输出向量y(k)和随机噪声向量w(k)：

y(k)＝[y(k),y(k+1),…,y(k+β-1)]^T (3)

w(k)＝[w(k),w(k+1),…,w(k+β-1)]^T (4)

输出向量中的y(k)与模型(1)中的y(n)对应，取n＝k,k+1,…，k+β-1就构造出输出向量y(k)。

由于实际采集中工频谐波的分量个数B是未知的。经由实验分析，针对实际找水仪采集的SNMR数据，β的典型取值为β>1200。从找水仪采集的数据分析来看，由于仪器硬件的限制，前500个采样数据中包含的SNMR信号参数并不准确，因此k的典型取值为k>500。

定义状态向量x(k)为：

状态向量是对应公式(2)所示模型等号右侧的表达式建立的，也可以说是对应公式(1)所示模型等号右侧表达式中去除随机噪声部分建立的。

则由y(k)、w(k)和x(k)构成的状态空间方程如下所示：

其中，输出矩阵A和系统矩阵Φ分别为：

步骤106：对状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；系统矩阵的解包括多个特征值。

该步骤106对上述公式(6)所示状态空间方程通过求解系统矩阵Φ的值，即可得到SNMR信号弛豫时间

拉莫尔频率f_L以及工频谐波基频的估计值f₀，具体为：

利用状态空间方程结合互相关去噪求解弛豫时间和拉莫尔频率：

由输出向量y(k)定义两个i×m维的Hankel矩阵，分别命名为第一输出矩阵和第二输出矩阵：

其中，2i+m＜β+1。公式(9)所示第一输出矩阵和公式(10)所示第二输出矩阵，这两个矩阵是由输出向量y(k)中的元素构造的。

同理定义i×m维的第一随机噪声矩阵和第二随机噪声矩阵为：

公式(11)所示第一随机噪声矩阵和公式(12)所示第二随机噪声矩阵，这两个矩阵是由随机噪声向量w(k)中的元素构造的。

第一状态矩阵X₁、第二状态矩阵X₂分别定义为：

X₁＝[x(k) x(k+1) … x(k+m-1)] (13)

X₂＝[x(k+i) x(k+i+1) … x(k+i+m-1)] (14)

第一状态矩阵X₁和第二状态矩阵X₂由公式(5)构造。

定义可观测矩阵Γ如下：

由上述定义的第二输出矩阵Y₂、第二状态矩阵X₂、可观测矩阵Γ和第二测量噪声矩阵(第二随机噪声矩阵)W₂可得如下方程：

Y₂＝ΓX₂+W₂ (16)

公式(16)是把前面各个定义式中的元素代入，可以发现左右两侧是相等的，由此得到的。公式(16)是为了解出公式(18)。

采用现有的互相关运算方法，将公式(16)与第一输出矩阵做互相关运算，由于第二随机噪声矩阵与第一输出矩阵互不相关，因此互相关运算后的结果为：

对公式(17)的等号左侧进行奇异值分解，可以得到左奇异矩阵、右奇异矩阵和奇异值矩阵，其中左奇异矩阵的前B+1列为左信号奇异矩阵，用U₁表示，奇异值矩阵中较大的B+1个奇异值组成的矩阵为信号奇异值矩阵，用Σ₁表示。由公式(18)可得Γ与U₁和Σ₁的关系为：

公式(18)是由奇异值分解的性质得出的。

由状态空间方程性质，求解如下的线性方程可以得到经互相关运算后的系统矩阵Φ_T：

Γ(1:β(i-1),1:B+1)Φ_T＝Γ(β+1:iβ,1:B+1) (19)

公式(19)由状态空间方程性质得到。公式(18)等号左侧是一个矩阵，由其中的元素写Γ(1:β(i-1),1:B+1)和Γ(β+1:iβ,1:B+1)。

对Φ_T进行特征值分解可得B+1个特征值λ₀,λ₁,…λ_B，由于Φ_T和Φ是相似变换关系，因此两者特征值相同，即系统矩阵Φ的解为：Φ＝diag[λ₀λ₁…λ_B]。

上述对状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解的过程是目前常用的对状态空间方程求解的过程(方法)，属于现有技术。

步骤107：根据系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。

该步骤107中，SNMR信号的弛豫时间表示为：

SNMR信号的拉莫尔频率表示为：f_L＝∠λ/2π；

式中，Re表示取实部，ln表示以常数e为底数的对数，λ表示系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值。

该步骤107取λ₀,λ₁,…λ_B中实部绝对值最小的一个特征值，记为λ，它就对应

则SNMR信号的弛豫时间

和拉莫尔频率f_L可通过以下公式得到：

和f_L可由公式(20)解出。工频谐波基频的求法同理，已知e指数，求对数再除以2π，就可以得到f₀。

本发明提出一种基于状态空间方程的地面核磁共振信号参数提取方法，在已有的核磁共振找水仪采集的SNMR数据模型的基础上，本发明建立SNMR状态空间方程，通过对状态空间方程求解，提取SNMR信号的两个重要参数：弛豫时间和拉莫尔频率。

本发明将核磁共振找水仪采集得到的地面核磁共振观测数据中的SNMR信号和工频谐波噪声组成混合信号，利用状态空间方程结合互相关去噪求解SNMR信号的特征参数，优点在于：

1、去噪能力好。SNMR信号和工频谐波噪声组成混合信号，即建立混合信号模型，混合信号与随机噪声相互独立，利于用互相关法(互相关运算)去除随机噪声的影响。另外工频谐波被作为混合信号的一部分，不需要被提前滤除，即使是时变的工频谐波或者是多个基频的工频谐波，都可以用本发明处理。

2、精度高。由于SNMR信号的幅值时变，而状态空间方程是一种动态时域模型，可以处理时变信号，将状态空间方程应用于SNMR信号参数提取，可以提高参数提取精度。提取出的SNMR信号参数

为平均衰减时间，也称弛豫时间，反映了地下含水层平均孔隙度的信息，f_L为实测地点地磁场的拉莫尔频率。

本发明采用状态空间方程结合互相关去噪来提取SNMR信号参数，弛豫时间和拉莫尔频率的提取精度高于先去噪再拟合的方法，也高于ESPRIT等相关法或高阶统计量法，计算量远小于最大似然法。

图2为本发明地面核磁共振信号参数提取系统实施例的结构图。参见图2，该地面核磁共振信号参数提取系统包括：

地面核磁共振数据获取模块201，用于获取地面核磁共振数据；地面核磁共振数据包括多个采样点；每个所述采样点均包括SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声。

核磁信号模型构建模块202，用于根据地面核磁共振数据构建核磁信号模型；核磁信号模型包括SNMR信号子模型、工频谐波噪声子模型和随机噪声子模型。

该核磁信号模型构建模块202具体包括：

SNMR信号子模型构建单元，用于根据SNMR信号构建SNMR信号子模型。

工频谐波噪声子模型构建单元，用于根据工频谐波噪声构建工频谐波噪声子模型。

随机噪声子模型构建单元，用于根据随机噪声构建随机噪声子模型。

其中，核磁信号模型表示为：

式中，y(n)表示地面核磁共振数据，n＝1,2,…,N，N表示采样点的总个数，n表示采样点的序号，

表示SNMR信号子模型，

表示工频谐波噪声子模型，w(n)表示随机噪声子模型，E₀表示SNMR信号的初始振幅，e表示e指数，

表示SNMR信号的弛豫时间，j表示虚数符号，π表示圆周率，f_L表示SNMR信号的拉莫尔频率，

表示SNMR信号初始相位，∑表示求和，B表示工频谐波分量的总个数，b表示工频谐波分量的序号，b＝1,2,...,B，A_b表示第b个工频谐波噪声的幅值，f₀表示工频谐波基频，

表示第b个工频谐波噪声的相位。

输出向量和随机噪声向量构造模块203，用于根据地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量。

该输出向量和随机噪声向量构造模块203具体包括：

输出向量和随机噪声向量构造单元，用于令n＝k,k+1,…,k+β-1构造与y(n)对应的输出变量和随机噪声向量；输出变量表示为：y(k)＝[y(k),y(k+1),…,y(k+β-1)]^T；其中，y(k)表示输出向量，k为大于等于1的正整数，B+1＜β≤N-k，且β为正整数，T表示转置；随机噪声向量表示为：w(k)＝[w(k),w(k+1),…,w(k+β-1)]^T；其中，w(k)表示随机噪声向量。

状态向量构造模块204，用于根据SNMR信号子模型和工频谐波噪声子模型构造状态向量。

其中，状态向量表示为：

其中，x(k)表示状态向量。

状态空间方程构建模块205，用于根据输出向量、状态向量和随机噪声向量，构建状态空间方程。

其中，状态空间方程表示为：

式中，A表示输出矩阵，Φ表示系统矩阵。

状态空间方程求解模块206，用于对状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；系统矩阵的解包括多个特征值。

弛豫时间和拉莫尔频率确定模块207，用于根据系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。

其中，SNMR信号的弛豫时间表示为：

SNMR信号的拉莫尔频率表示为：f_L＝∠λ/2π；

式中，Re表示取实部，ln表示以常数e为底数的对数，λ表示系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述方法包括：

获取地面核磁共振数据；所述地面核磁共振数据包括多个采样点；每个所述采样点均包括SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声；

根据所述地面核磁共振数据构建核磁信号模型；所述核磁信号模型包括SNMR信号子模型、工频谐波噪声子模型和随机噪声子模型；

根据所述地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量；

根据所述SNMR信号子模型和所述工频谐波噪声子模型构造状态向量；

根据所述输出向量、所述状态向量和所述随机噪声向量，构建状态空间方程；

对所述状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；所述系统矩阵的解包括多个特征值；

根据所述系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。

2.根据权利要求1所述的地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述根据所述地面核磁共振数据构建核磁信号模型，具体包括：

根据所述SNMR信号构建SNMR信号子模型；

根据所述工频谐波噪声构建工频谐波噪声子模型；

根据所述随机噪声构建随机噪声子模型。

3.根据权利要求1所述的地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述核磁信号模型表示为：

式中，y(n)表示所述地面核磁共振数据，n＝1,2,…,N，N表示所述采样点的总个数，n表示所述采样点的序号，

表示所述SNMR信号子模型，

表示所述工频谐波噪声子模型，w(n)表示随机噪声子模型，E₀表示SNMR信号的初始振幅，

表示所述SNMR信号的弛豫时间，j表示虚数符号，f_L表示所述SNMR信号的拉莫尔频率，

表示SNMR信号初始相位，B表示工频谐波分量的总个数，b表示工频谐波分量的序号，b＝1,2,...,B，A_b表示第b个工频谐波噪声的幅值，f₀表示工频谐波基频，

表示第b个工频谐波噪声的相位。

4.根据权利要求3所述的地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述根据所述地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量，具体包括：

令n＝k,k+1,…,k+β-1构造与y(n)对应的输出变量和随机噪声向量；所述输出变量表示为：y(k)＝[y(k),y(k+1),…,y(k+β-1)]^T；其中，y(k)表示所述输出向量，k为大于等于1的正整数，B+1＜β≤N-k，且β为正整数，T表示转置；所述随机噪声向量表示为：w(k)＝[w(k),w(k+1),…,w(k+β-1)]^T；其中，w(k)表示所述随机噪声向量。

5.根据权利要求4所述的地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述状态向量表示为：

其中，x(k)表示所述状态向量。

6.根据权利要求5所述的地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述状态空间方程表示为：

式中，A表示输出矩阵，Φ表示所述系统矩阵。

7.根据权利要求3所述的地面核磁共振信号参数提取方法，其特征在于，所述SNMR信号的弛豫时间表示为：T₂ ^*＝-1/Re(lnλ)；所述SNMR信号的拉莫尔频率表示为：f_L＝∠λ/2π；

式中，Re表示取实部，ln表示以常数e为底数的对数，λ表示所述系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值。

8.一种地面核磁共振信号参数提取系统，其特征在于，所述系统包括：

地面核磁共振数据获取模块，用于获取地面核磁共振数据；所述地面核磁共振数据包括多个采样点；每个所述采样点均包括SNMR信号、工频谐波噪声和随机噪声；

核磁信号模型构建模块，用于根据所述地面核磁共振数据构建核磁信号模型；所述核磁信号模型包括SNMR信号子模型、工频谐波噪声子模型和随机噪声子模型；

输出向量和随机噪声向量构造模块，用于根据所述地面核磁共振数据构造输出向量和随机噪声向量；

状态向量构造模块，用于根据所述SNMR信号子模型和所述工频谐波噪声子模型构造状态向量；

状态空间方程构建模块，用于根据所述输出向量、所述状态向量和所述随机噪声向量，构建状态空间方程；

状态空间方程求解模块，用于对所述状态空间方程进行求解，得到系统矩阵的解；所述系统矩阵的解包括多个特征值；

弛豫时间和拉莫尔频率确定模块，用于根据所述系统矩阵的解中实部绝对值最小的一个特征值，确定SNMR信号的弛豫时间和SNMR信号的拉莫尔频率。

9.根据权利要求8所述的地面核磁共振信号参数提取系统，其特征在于，所述核磁信号模型构建模块具体包括：

SNMR信号子模型构建单元，用于根据所述SNMR信号构建SNMR信号子模型；

工频谐波噪声子模型构建单元，用于根据所述工频谐波噪声构建工频谐波噪声子模型；

随机噪声子模型构建单元，用于根据所述随机噪声构建随机噪声子模型。

10.根据权利要求8所述的地面核磁共振信号参数提取系统，其特征在于，所述核磁信号模型表示为：

式中，y(n)表示所述地面核磁共振数据，n＝1,2,…,N，N表示所述采样点的总个数，n表示所述采样点的序号，

表示所述SNMR信号子模型，

表示所述工频谐波噪声子模型，w(n)表示随机噪声子模型，E₀表示SNMR信号的初始振幅，

表示所述SNMR信号的弛豫时间，j表示虚数符号，f_L表示所述SNMR信号的拉莫尔频率，

表示SNMR信号初始相位，B表示工频谐波分量的总个数，b表示工频谐波分量的序号，b＝1,2,...,B，A_b表示第b个工频谐波噪声的幅值，f₀表示工频谐波基频，

表示第b个工频谐波噪声的相位。

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