CN114279684A - 高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置和方法 - Google Patents
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Abstract
一种高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置和方法，激光器产生的相干光通过扩束系统后产生平行光束照射到装校大口径光学元件上，反射后的光束经过聚焦透镜聚焦后利用分束器将光束分出两束，其中一束照射到一块编码板上，编码板的作用是对入射光场进行调制编码，用一台光斑探测器记录形成的散射斑。另外一束垂直方向光束进入另一台光斑探测器并记录一幅光斑，用于增加信息量从而提高计算检测精度。利用两台光斑探测器记录的光斑强度，采用迭代算法高精度重构出装校大口径光学元件的面型分布。该检测方法无需干涉光路，受环境影响较小，装置结构简单，测量精度高，满足大口径光学元件装校面形在线检测的需求。
Description
技术领域
本发明涉及高功率激光装置的高精度大口径光学元件装校面形在线检测技术领域，具体是一种高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置和方法。
技术背景
高功率激光装置中采用了大量的大口径高精度光学元件，众多的大口径光学元件的面形质量决定了高功率激光驱动装置的光学系统光束波前质量。安装方式不当极易引起大口径光学元件的表面光学畸变，同时重力作用下的大口径光学元件表面变形也不可避免地造成面形质量下降。因此控制大口径光学元件工作过程中的安装精度，是影响高功率激光系统的性能的关键性因素。大口径光学元件合理的支撑方式，可以有效降低光学元件的面形误差。通过施加合理的装校应力，主动改善大口径光学元件的面型，可以有效降低光束的波前畸变。但是对于装校应力对反射面型的影响，比较理想的措施是在工程现场通过在线检测进行调试。但是传统的干涉检测方法，需要干涉光路和理想的检测环境，并且设备体积比较大，在使用方便性和准确度上存在不足，难以满足大口径光学元件装校面型现场检测的需求。因此对于高精度大口径光学元件装校面形在线检测新方法的研究具有十分重要的意义。
发明内容
本发明针对上述大口径光学元件装校面形在线检测的问题，提出一种高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置和方法，利用两个光斑探测器记录散射光斑，由计算机进行迭代计算实现大口径光学元件装校面形在线检测，该检测方法无需干涉光路，受环境影响较小，装置结构简单，测量分辨率高，满足于大口径光学元件装校面形在线检测的要求。
为解决上述问题，本发明的技术方案如下：
一种高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置，其特点在于：包括激光器、扩束系统、待测装校大口径光学元件、聚焦透镜、分束镜、编码板、第一光斑探测器、第二光斑探测器和计算机)；
上述元件的位置关系如下：
沿所述的激光器发出的相干光光轴上放置扩束系统，激光器输出的激光束通过扩束系统后照射到装校大口径光学元件上，装校大口径光学元件与光轴成45度放置，反射后的光束与激光器发出的相干光光轴成90度；
沿所述的反射后的光束的光轴依次放置聚焦透镜、分束镜、编码板和第一光斑探测器，所述的分束镜与光轴成45度放置用于分出一束光束，简称为分出光束，第二光斑探测器放置在分出光束的光轴上；反射后的光束经过聚焦透镜聚焦后照射到所述的编码板上，经该编码板调制后被所述的第一光斑探测器接收；第二光斑探测器记录所述的分出光束的光斑强度；第一光斑探测器和第二光斑探测器与计算机相连；
所述的编码板垂直放置于聚焦光束的入射方向，确保激光器、扩束系统、装校大口径光学元件、聚焦透镜、编码板和第一光斑探测器的中心保持在光轴上，该编码板的空间分布已知，尺寸大小满足光路中光束全部通过，第二光斑探测器置于所述的分出光束的光轴上，所述的待测装校大口径光学元件放置于支撑平台上，采用机械机构固定支撑。
利用上述大口径光学元件装校面形在线检测装置在线检测大口径光学元件装校面形的方法，其特点在于，该方法包括以下步骤：
1)以激光器发出的相干光光束为基准，确定光轴，沿光轴依次放置扩束系统、装校大口径光学元件、聚焦透镜、分束镜、编码板和第一光斑探测器；编码板垂直于光束的入射方向，相干光光束经过扩束系统后光束口径增大，照射到装校大口径光学元件上，反射后的光束经聚焦透镜汇聚后，经编码板调制后被所述的第一光斑探测器接收，第一光斑探测器记录散射光斑；第二光斑探测器放置于分出的光束光轴上，第二光斑探测器记录分出的光束光斑强度；
2)给所述的装校大口径光学元件施加装校支撑力矩，用第一光斑探测器和第二光斑探测器记录在线的光束光斑强度；
3)第一光斑探测器和第二光斑探测器记录的光斑强度分别输入计算机，由计算机处理获得大口径光学元件的装校面形分布，其具体步骤如下：
⑴测量参数值：用直尺测量聚焦透镜到编码板的直线距离L0，聚焦透镜的焦点到编码板的直线距离L1，编码板到第一光斑探测器靶面的直线距离L2，分束镜的分出光束的焦点到第二光斑探测器靶面的直线距离L3；
⑵给聚焦透镜焦点处光场函数分布一初始的随机猜测值
构造一个圆孔限制函数S1，初始半径r1，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以内，则函数S1取值为1，代表光透过圆孔，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以外，则函数S1取值为0，代表光不能透过圆孔，初始聚焦透镜焦点面上的光场分布为
⑶第n次光场传播到编码板面上的照明光函数为
表示第n次迭代光场focusn传播距离L1，n代表第n次迭代计算；
⑷在编码板面上，编码板的分布函数为P,第n次照明光通过编码板后的出射光场函数为
⑸第n次第一光斑探测器靶面上衍射光斑的复振幅分布为
表示第n次迭代计算光场exitn传播距离L2；
⑹第一光斑探测器实际记录的光斑分布为I1,复振幅分布diffn和
的误差为
⑺对第一光斑探测器靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第一光斑探测器实际记录光斑的振幅
得到diff'n，
ψn为diffn的相位分布；
⑻反方向传播diff'n到编码板面上得到
表示第n次迭代计算光场diff'n反方向传播距离L2；
⑼更新编码板面上的照明光函数illu'n＝exit'n/P；
⑽反方向传播illu'n到聚焦透镜焦点面上得到
⑾传播focus'n到第二光斑探测器靶面得到
⑿第二光斑探测器实际记录的光斑分布为I2,对第二光斑探测器靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第二光斑探测器实际记录光斑的振幅
得到Inten'n，
θn为Intenn的相位分布；
⒀反方向传播Inten'n到聚焦透镜焦点面上得到
⒁增大圆孔半径为rn+1，半径rn+1范围以内圆孔孔径大小限制函数Sn+1取值为1，半径rn+1范围以外Sn+1函数取值为0，更新后的聚焦透镜(4)焦点面上的光场分布为focusn+1＝focus”n*Sn+1作为第n+1次迭代计算的初始光场分布；
⒂重复步骤⑶到⒁，直至误差errorn变化非常小甚至不变时，迭代过程停止，此时更新编码板，更新后的编码板面上的照明光函数为illua；
⒃由菲涅尔衍射积分公式，illua反方向传播到聚焦透镜面上得到光场分布，公式如下：
其中，λ是激光器发出的相干光波长，k为波矢，k＝2π/λ，U(x′,y′)为聚焦透镜面上的光场分布；
⒄聚焦透镜面上的光场相位包含了扩束后光束的自身波前、装校大口径光学元件的面形相位和聚焦透镜自身的相位，采用一块已知面形为Mc的光学元件进行标定，测量得到的聚焦透镜面上的相位为U0，再换成装校大口径光学元件，测量聚焦透镜面上的相位为U1，此时由装校大口径光学元件引入的相位变化为Uh＝U1-U0；
⒅由于装校大口径光学元件与聚焦透镜存在45度夹角，实际测试相位数据与待测装校大口径光学元件面形Md的关系为Uh＝2Md sinα，Md为待测装校大口径光学元件的镜面相对于45度夹角镜面的面型高度，Uh为实际测试的获得的光程差相位变化，其中α为45度；因此
此时在45度夹角时得到的测量面形数据与真实的镜面面型之间存在缩放关系，通过计算插值展开处理Md得到测量面形分布Mp，真实的装校大口径光学元件的在线检测面形分布为Mt＝Mp+Mc。
与现有技术相比，本发明的技术效果：
1)无需参考光路，只需用两个光斑探测器记录光斑，由计算机进行迭代计算可以实现高精度大口径光学元件装校面形在线检测。
2)结构简单、体积小，受周围环境影响小，适用于工程现场在线检测使用。
3)成本低于现有常用的干涉测量仪器，并且精度高，该装置具有广阔的市场前景。
附图说明
图1是本发明高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置示意图。
图中：1-激光器，2-扩束系统，3-装校大口径光学元件，4-聚焦透镜，5-分束镜，6-编码板，7-第一光斑探测器，8-第二光斑探测器，9-计算机。聚焦透镜4到编码板6的直线距离L0，聚焦透镜4焦点到编码板6的直线距离L1，编码板6到第一光斑探测器7靶面的直线距离L2，分束镜5分出光束焦点到第二光斑探测器8靶面的直线距离L3。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。
请先参阅图1，图1是大口径光学元件装校面形在线检测装置示意图，如图所示，本发明高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置，包括激光器1、扩束系统2、待测装校大口径光学元件3、聚焦透镜4、分束镜5、编码板6、第一光斑探测器7、第二光斑探测器8和计算机9；
上述元件的位置关系如下：
沿所述的激光器1发出的相干光光轴上放置扩束系统2，激光器1输出的激光束通过扩束系统2后照射到装校大口径光学元件3上，装校大口径光学元件3与光轴成45度放置，反射后的光束与激光器1发出的相干光光轴成90度；
沿所述的反射后的光束的光轴依次放置聚焦透镜4、分束镜5、编码板6和第一光斑探测器7，所述的分束镜5与光轴成45度放置用于分出一束光束，简称为分出光束，第二光斑探测器8放置在分出光束的光轴上；反射后的光束经过聚焦透镜4聚焦后照射到所述的编码板6上，经该编码板6调制后被所述的第一光斑探测器7接收；第二光斑探测器8记录所述的分出光束的光斑强度；第一光斑探测器7和第二光斑探测器8与计算机9相连；
所述的编码板6垂直放置于聚焦光束的入射方向，确保激光器1、扩束系统2、装校大口径光学元件3、聚焦透镜4、编码板6和第一光斑探测器7的中心保持在光轴上，该编码板6的空间分布已知，尺寸大小满足光路中光束全部通过，第二光斑探测器8置于所述的分出光束的光轴上，所述的待测装校大口径光学元件3放置于支撑平台上，采用机械机构固定支撑。
利用上述大口径光学元件装校面形在线检测装置在线检测大口径光学元件装校面形的方法，包括以下步骤：
1)以激光器1发出的相干光光束为基准，确定光轴，沿光轴依次放置扩束系统2、装校大口径光学元件3、聚焦透镜4、分束镜5、编码板6和第一光斑探测器7；编码板6垂直于光束的入射方向，相干光光束经过扩束系统2后光束口径增大，照射到装校大口径光学元件3上，反射后的光束经聚焦透镜4汇聚后，经编码板6调制后被所述的第一光斑探测器7接收，第一光斑探测器7记录散射光斑；第二光斑探测器8放置于分出的光束光轴上，第二光斑探测器8记录分出的光束光斑强度；
2)给所述的装校大口径光学元件3施加装校支撑力矩，用第一光斑探测器7和第二光斑探测器8记录在线的光束光斑强度；
3)第一光斑探测器7和第二光斑探测器8记录的光斑强度分别输入计算机，由计算机9处理获得大口径光学元件3的装校面形分布，其具体步骤如下：
⑴测量参数值：用直尺测量聚焦透镜4到编码板6的直线距离L0，聚焦透镜4的焦点到编码板6的直线距离L1，编码板6到第一光斑探测器7靶面的直线距离L2，分束镜5的分出光束的焦点到第二光斑探测器8靶面的直线距离L3；
⑵给聚焦透镜4焦点处光场函数分布一初始的随机猜测值
构造一个圆孔限制函数S1，初始半径r1，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以内，则函数S1取值为1，代表光透过圆孔，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以外，则函数S1取值为0，代表光不能透过圆孔，初始聚焦透镜(4)焦点面上的光场分布为
⑶第n次光场传播到编码板6面上的照明光函数为
表示第n次迭代光场focusn传播距离L1，n代表第n次迭代计算；
⑷在编码板6面上，编码板6的分布函数为P,第n次照明光通过编码板6后的出射光场函数为
⑸第n次第一光斑探测器7靶面上衍射光斑的复振幅分布为
表示第n次迭代计算光场exitn传播距离L2；
⑹第一光斑探测器7实际记录的光斑分布为I1,复振幅分布diffn和
的误差为
⑺对第一光斑探测器7靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第一光斑探测器7实际记录光斑的振幅
得到diff'n，
ψn为diffn的相位分布；
⑻反方向传播diff'n到编码板6面上得到
表示第n次迭代计算光场diff'n反方向传播距离L2；
⑼更新编码板6面上的照明光函数illu'n＝exit'n/P；
⑽反方向传播illu'n到聚焦透镜4焦点面上得到
⑾传播focus'n到第二光斑探测器8靶面得到
⑿第二光斑探测器8实际记录的光斑分布为I2,对第二光斑探测器8靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第二光斑探测器8实际记录光斑的振幅
得到Inten'n，
θn为Intenn的相位分布；
⒀反方向传播Inten'n到聚焦透镜4焦点面上得到
⒁增大圆孔半径为rn+1，半径rn+1范围以内圆孔孔径大小限制函数Sn+1取值为1，半径rn+1范围以外Sn+1函数取值为0，更新后的聚焦透镜(4)焦点面上的光场分布为focusn+1＝focus”n*Sn+1作为第n+1次迭代计算的初始光场分布；
⒂重复步骤⑶到⒁，直至误差errorn变化非常小甚至不变时，迭代过程停止，此时更新编码板6，更新后的编码板6面上的照明光函数为illua；
⒃由菲涅尔衍射积分公式，illua反方向传播到聚焦透镜4面上得到光场分布，公式如下：
其中，λ是激光器1发出的相干光波长，k为波矢，k＝2π/λ，U(x′,y′)为聚焦透镜4面上的光场分布；
⒄聚焦透镜4面上的光场相位包含了扩束后光束的自身波前、装校大口径光学元件3的面形相位和聚焦透镜4自身的相位，采用一块已知面形为Mc的光学元件进行标定，测量得到的聚焦透镜4面上的相位为U0，再换成装校大口径光学元件3，测量聚焦透镜4面上的相位为U1，此时由装校大口径光学元件3引入的相位变化为Uh＝U1-U0；
⒅由于装校大口径光学元件3与聚焦透镜4存在45度夹角，实际测试相位数据与待测装校大口径光学元件3面形Md的关系为Uh＝2Md sinα，Md为待测装校大口径光学元件3的镜面相对于45度夹角镜面的面型高度，Uh为实际测试的获得的光程差相位变化，其中α为45度；因此
此时在45度夹角时得到的测量面形数据与真实的镜面面型之间存在缩放关系，通过计算插值展开处理Md得到测量面形分布Mp，真实的装校大口径光学元件3的在线检测面形分布为Mt＝Mp+Mc。
实施例
所述的编码板6采用相位为0和π随机分布P，最小单元的大小为9μm，直尺测量出的聚焦透镜4到编码板6的直线距离L0为0.35m，聚焦透镜4焦点位置距离编码板6平面L1为3.0cm，编码板6平面到第一光斑探测器7靶面的距离L2为5.0cm，分束镜5分出光束焦点到第二光斑探测器8靶面的直线距离L3为8.0cm，第一光斑探测器7和第二光斑探测器8的分辨率都为2048像素×2048像素，最小单元为9μm。装校大口径光学元件3放置于支撑平台上，采用机械机构固定支撑。
利用该装置进行大口径光学元件装校面形在线检测，步骤如下：
1)以激光器1发出的相干光光束为基准，确定光轴，沿光轴依次放置扩束系统2、装校大口径光学元件3、聚焦透镜4、分束镜5、编码板6和第一光斑探测器7；相干光光束经过扩束系统2后光束口径增大，照射到装校大口径光学元件3上，反射后的光束经聚焦透镜4汇聚后，经编码板6调制后被所述的第一光斑探测器7接收，第一光斑探测器7记录散射光斑；编码板6垂直于光束的入射方向，编码板6空间分布已知，尺寸大小满足光路中光束全部通过。第二光斑探测器8放置于分出的光束光轴上，第二光斑探测器8记录分出的光束光斑强度；
2)给装校大口径光学元件3施加装校支撑力矩，用第一光斑探测器7和第二光斑探测器8记录在线的光束光斑强度；
3)第一光斑探测器7和第二光斑探测器8记录的光斑强度分别输入计算机，由计算机9处理获得大口径光学元件3的装校面形分布。
具体步骤如下：
①测量参数值：用直尺测量聚焦透镜4到编码板6的直线距离L0，聚焦透镜4焦点到编码板6的直线距离L1，编码板6到第一光斑探测器7靶面的直线距离L2，分束镜5分出光束焦点到第二光斑探测器8靶面的直线距离L3；
②给聚焦透镜4焦点处光场函数分布一初始的随机猜测值
构造一个圆孔限制函数S1，初始半径r1，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以内，则函数S1取值为1，代表光透过圆孔，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以外，则函数S1取值为0，代表光不能透过圆孔，初始聚焦透镜4焦点面上的光场分布为
③第n次光场传播到编码板6面上的照明光函数为
表示第n次迭代光场focusn传播距离L1，n代表第n次迭代计算；
④在编码板6面上，编码板6的分布函数为P,第n次照明光通过编码板6后的出射光场函数为
⑤第n次第一光斑探测器7靶面上衍射光斑的复振幅分布
表示第n次迭代计算光场exitn传播距离L2；
⑥第一光斑探测器7实际记录的光斑分布为I1,复振幅分布diffn和
的误差
⑦对第一光斑探测器7靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第一光斑探测器7实际记录光斑的振幅
得到diff'n，
ψn为diffn的相位分布；
⑧反方向传播diff'n到编码板6面上得到
表示第n次迭代计算光场diff'n反方向传播距离L2；
⑨更新编码板6面上的照明光函数illu'n＝exit'n/P；
⑩反方向传播illu'n到聚焦透镜4焦点面上得到
其中，λ是激光器1发出的相干光波长，k为波矢，k＝2π/λ，U(x′,y′)为聚焦透镜4面上的光场分布；
实验结果表明，本发明装置成功实现了大口径光学元件装校面形在线检测，该装置用两个光斑探测器记录散射光斑，由计算机进行迭代计算可以实现大口径光学元件装校面形在线检测，该检测方法无需干涉光路，不受限于光斑探测器尺寸，受环境影响较小，装置结构简单，测量精度高，满足于大口径光学元件装校面形在线检测的需求。
Claims (5)
1.一种高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置，其特征在于：包括激光器(1)、扩束系统(2)、聚焦透镜(4)、分束镜(5)、编码板(6)、第一光斑探测器(7)、第二光斑探测器(8)和计算机(9)；第一光斑探测器(7)和第二光斑探测器(8)与计算机(9)相连；
沿所述的激光器(1)发出的相干光光轴上放置扩束系统(2)，激光器(1)产生的激光束通过扩束系统(2)后照射到待测光学元件(3)上，经该待测光学元件(3)全反射后，经聚焦透镜(4)聚焦后，入射到分束镜(5)分为反射光束和透射光束，所述反射光束由第二光斑探测器(8)探索，所述透射光束经聚焦透镜(4)聚焦形成聚焦光束照射到所述的编码板(6)上，经该编码板(6)调制后由所述的第一光斑探测器(7)接收。
2.根据权利要求1所述的高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置，其特征在于，所述的编码板(6)垂直放置于聚焦光束的入射方向，确保激光器(1)、扩束系统(2)、待测光学元件(3)、聚焦透镜(4)、编码板(6)和第一光斑探测器(7)的中心保持在光轴上。
3.根据权利要求1或2所述的高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置，其特征在于，所述的编码板(6)的空间分布已知，尺寸大小满足光路中光束全部通过。
4.根据权利要求1或2所述的高精度大口径光学元件装校面形在线检测装置，其特征在于，所述的待测光学元件(3)放置于支撑平台上，采用机械机构固定支撑。
5.一种大口径光学元件装校面形在线检测的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)相干光光束经扩束系统(2)扩束后入射到待测光学元件(3)，经待测光学元件(3)全反射后入射到聚焦透镜(4)，经聚焦透镜(4)聚焦形成聚焦光束，入射到分束镜(5)，分为反射光束和透射光束，所述的反射光束由第二光斑探测器(8)接收，记录分出的光束光斑强度，所述的透射光束经编码板(6)调制后由第一光斑探测器(7)接收，记录散射光斑；
设聚焦透镜(4)与编码板(6)的距离L0，所述的聚焦透镜(4)的焦点到编码板(6)的距离L1，编码板(6)到第一光斑探测器(7)靶面的直线距离L2，分束镜(5)的反射光束的焦点到第二光斑探测器(8)靶面的距离L3；
2)给所述的待测光学元件(3)施加装校支撑力矩，用第一光斑探测器(7)和第二光斑探测器(8)记录在线的光束光斑强度，并输入计算机；
3)计算机(9)处理获得大口径光学元件(3)的装校面形分布，其具体步骤如下：
⑴测量参数值：用直尺测量聚焦透镜(4)与编码板(6)的距离L0，所述的聚焦透镜(4)的焦点到编码板(6)的距离L1，编码板(6)到第一光斑探测器(7)靶面的直线距离L2，分束镜(5)的反射光束的焦点到第二光斑探测器(8)靶面的距离L3；
⑵给聚焦透镜(4)焦点处光场函数分布一初始的随机猜测值
构造一个圆孔限制函数S1，初始半径r1，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以内，则函数S1取值为1，代表光透过圆孔，当光束半径在初始圆孔半径r1范围以外，则函数S1取值为0，代表光不能透过圆孔，初始聚焦透镜(4)焦点面上的光场分布为
⑶第n次光场传播到编码板(6)面上的照明光函数为
表示第n次迭代光场focusn传播距离L1，n代表第n次迭代计算；
⑷编码板(6)的分布函数为P,第n次照明光通过编码板(6)后的出射光场函数为
⑸第n次第一光斑探测器(7)靶面上衍射光斑的复振幅分布为
表示第n次迭代计算光场exitn传播距离L2；
⑹第一光斑探测器(7)实际记录的光斑分布为I1,复振幅分布diffn和
的误差为
⑺对第一光斑探测器(7)靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第一光斑探测器(7)实际记录光斑的振幅
得到diff'n，
ψn为diffn的相位分布；
⑻反方向传播diff'n到编码板(6)面上得到
表示第n次迭代计算光场diff'n反方向传播距离L2；
⑼更新编码板(6)面上的照明光函数illu'n＝exit'n/P；
⑽反方向传播illu'n到聚焦透镜(4)焦点面上得到
⑾传播focus'n到第二光斑探测器(8)靶面得到
⑿第二光斑探测器(8)实际记录的光斑分布为I2,对第二光斑探测器(8)靶面上的衍射光斑的复振幅分布进行更新，即将其振幅更新为第二光斑探测器(8)实际记录光斑的振幅
得到Inten'n，
θn为Intenn的相位分布；
⒀反方向传播Inten'n到聚焦透镜(4)焦点面上得到
⒁增大圆孔半径为rn+1，半径rn+1范围以内圆孔孔径大小限制函数Sn+1取值为1，半径rn+1范围以外Sn+1函数取值为0，更新后的聚焦透镜(4)焦点面上的光场分布为focusn+1＝focus”n*Sn+1作为第n+1次迭代计算的初始光场分布；
⒂重复步骤⑶到⒁，直至误差errorn变化非常小甚至不变时，迭代过程停止，此时更新编码板(6)，更新后的编码板(6)面上的照明光函数为illua；
⒃由菲涅尔衍射积分公式，illua反方向传播到聚焦透镜(4)面上得到光场分布，公式如下：
其中，λ是激光器(1)发出的相干光波长，k为波矢，k＝2π/λ，U(x′,y′)为聚焦透镜(4)面上的光场分布；
⒄聚焦透镜(4)面上的光场相位包含了扩束后光束的自身波前、装校大口径光学元件(3)的面形相位和聚焦透镜(4)自身的相位，采用一块已知面形为Mc的光学标准元件进行标定，测量得到的聚焦透镜(4)面上的相位为U0，再换成装校大口径光学元件(3)，测量聚焦透镜(4)面上的相位为U1，此时由装校大口径光学元件(3)引入的相位变化为Uh＝U1-U0；
⒅由于装校大口径光学元件(3)与聚焦透镜(4)存在45度夹角，实际测试相位数据与待测装校大口径光学元件(3)面形Md的关系为Uh＝2Mdsinα，Md为待测装校大口径光学元件(3)的镜面相对于45度夹角镜面的面型高度，Uh为实际测试的获得的光程差相位变化，其中α为45度；因此
此时在45度夹角时得到的测量面形数据与真实的镜面面型之间存在缩放关系，通过计算插值展开处理Md得到测量面形分布Mp，真实的装校大口径光学元件(3)的在线检测面形分布为Mt＝Mp+Mc。
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| TWI827032B (zh) * | 2022-04-30 | 2023-12-21 | 合盈光電科技股份有限公司 | 光學元件相位疊合系統 |
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2021
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