CN114268393A - 一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，先将观测信号进行去均值化处理，并计算去均值后观测信号的自相关函数，而后将其转换到图域，得到具有特定数量顶点和边的无向简单图。提取该图的连通分量个数作为检验统计量，通过将该统计量与特定门限相比较来判决主用户信号频谱的空闲与否。本方法可在极低信噪比条件下实现对主用户信号频谱空闲与否的检测，其性能优于现有常用的基于能量检测、正态性检测及完全图特征的认知无线电频谱感知算法，在计算过程中需要进行特征分解，尤其适用于实时性不同的场合。

Description

一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的快速发展，无线接入设备数量的急剧增长，频谱资源日益稀缺。认知无线电(Cognitive Radio，CR)作为一种动态机会频谱接入机制，为提高频谱资源利用效率提供了更加有效的解决途径。对于CR系统而言，频谱感知是其有效工作的前提与基础，其任务就是检验主用户信道是否被占用。目前，常用的频谱感知算法，通常从信号的时域、频域、变换域和概率密度函数等角度，提取特征并进行频谱感知。通常，提高特征的可分性是提升频谱感知算法性能的关键因素，但这往往需要增加的观测样本量，并对算法进行优化设计，势必增加算法的复杂度。因此，为了提高算法的效能，对新的信号表征及特征定义方法的研究，已成为该领域的热点课题。

近年发展起来的图域信号处理方法，为解决这个问题提供了新的思路。其基本思想是，将信号样本(时域、频域或者变换域)变换成特定的图，而图的顶点和边由变换前信号域中采样点的关系和映射规则决定。目前，基于图域信号处理的CR频谱感知算法主要通过检测图的完全连接性特征(即图的拉普拉斯阵的特征值)来实现对频谱空闲与否的判决。此类方法，一方面借助图的拓朴表示，可进一步挖掘利用信号采样点间的转移关系信息，且在进行图域变换时对信号样本进行了量化处理，某种程度上有利于抑制噪声，但其在低信噪比下的性能不佳。为了提高基于图域的认知无线电频谱感知算法在低信噪比时的检测性能，本发明提出一种基于图的连通分量个数检验的处理方法。

本发明的主要思路为：如果主用户信号频谱空闲，即观测信号为纯噪声时，其相关函数近似是一个冲激函数，对其进行图域变换，得到的图中孤立点较多，而边较小，这样图的连通分量数就很大，而如果信号存在时，其自相关函数不是一个冲激，得到的图的边较多，连通性强，这样图的连通分量数就小，以此作为判决信号有无的检验统计量。因为，图的连通分量个数与其拉普拉斯阵的特征值中零特征值的个数是相等的，因此，最终频谱感知问题转换为对图拉普拉斯阵零特征值个数的多少判定。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，先将观测信号进行去均值化处理，并计算去均值后观测信号的自相关函数，而后将其转换到图域，得到具有特定数量顶点和边的无向简单图。再提取该图连通分量个数，即图的拉普拉斯阵中零特征值的个数作为检测统计量，通过将该统计量与特定门限相比较来判决信号的存在与否。本方法可在极低信噪比条件下实现对认知无线电频谱的有效感知。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对过采样后的观测信号进行去均值处理；

步骤2：计算经去均值处理后的观测信号的自相关函数；

步骤3：将自相关函数转化为具有q个顶点的图；

步骤4：计算图的连通分量个数d_c作为判决统计量，并设置相应的判决门限η；

步骤5：通过将图的连通分量个数d_c与门限η进行比较，得到频谱感知的判决结果。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述步骤1中，观测信号模型为：

x(n)＝s(n)+w(n)，n＝0，1，...，N-1

式中，x(n)是离散时间序列，w(n)是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声样本，s(n)是信号样本；N是信号样本数；

频谱感知的结果包含H₀和H₁两种情况，H₀表示主用户信号频谱空闲；H₁表示主用户信号占用现有频谱；

在这两种情况下的传输模型分别如下：

H₀：x(n)＝w(n)

H₁：x(n)＝s(n)+w(n)

对观测信号先作去均值处理，得到零均值的观测信号：

式中，r(n)表示零均值的观测信号，

为x(n)的均值。

进一步地，所述步骤2中，计算r(n)的自相关函数：

式中，C_rr(m)表示r(n)的自相关函数，m是自相关函数的自变量。

进一步地，所述步骤3中，通过归一化或均匀量化的方法将自相关函数转化为具有q个顶点的图。

进一步地，所述步骤3具体如下：

先将自相关函数C_rr(m)作归一化处理，得到其归一化频谱

之后，设定量化级数q，对

均匀量化，量化后的频谱U(m)＝i+1，其中，i/q＜U(m)＜i+1/q，0≤i≤q-1；

将U(m)转换到图域，构成图G(V，E)，其中V和E分别表示图的顶点集V＝{v₁，v₂，...v_q}和边集合E＝{e_α，β|ν_α∈V，ν_β∈V}，e_a，β表示图的两个顶点之间的边；构成图G(V，E)的具体做法是：从U(m)到U(m+1)，m＝0，1...，N-2逐个遍历，当存在v_α到v_β的电平跳变时，则两个顶点相连，e_α，β＝1；反之，则两个顶点无连接，e_α，β＝0。

进一步地，所述步骤4具体如下：

计算图的拉普拉斯阵，并对其进行特征分解，获取其特征值，并统计其中零特征值的个数，即为图的连通分量个数，以此作为频谱感知的检验统计量；

设置门限值η用以进行判决，门限值取图的顶点数减2或减3。

进一步地，所述步骤5中，通过将图的连通分量个数d_c与门限η进行比较，若d_c＞η，则判为H₀，否则判为H₁。

本发明的有益效果是：本发明提出的方法可有效应用于认知无线电频谱的感知，通过提取观测信号自相关函数的图域特征，即图的连通分量个数特征作为判决统计量，来实现对主用户信号频谱是否被占用的检测。本方法可在极低信噪比条件下实现对主用户信号频谱空闲与否的检测，其性能优于现有常用的基于能量检测、正态性检测及完全图特征的认知无线电频谱感知算法，在计算过程中需要进行特征分解，尤其适用于实时性不同的场合。

附图说明

图1是一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法的流程图。

图2是H₀情形下观测信号自相关函数波形及其经均匀量化后转换得到的对照图。

图3是H₁情形下观测信号自相关函数波形及其经均匀量化后转换得到的对照图。

图4是两种不同情形下图的连通分量个数(零特征值个数)的均值对比图。

图5是在特定条件本发明提出的方法同其他方法的接收机工作特性曲线(ROC)性能对比图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

图1示出了一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法流程，具体过程包括以下几个步骤：

一、去均值处理

将经过路径损耗的传输信号s(t)和加性高斯白噪声w(t)组成的观测信号x(t)表示为：

x(t)＝s(t)+w(t)

其中

式中，ξ(δ)代表第δ个信息符号样本，g(t)表示在一个持续时间为T₀的时刻内携带一个信息样本的连续时间波形，g(t-δT₀)表示第δ个码元对应的脉冲；在接收端，x(t)以采样频率

被过采样，Q是过采样因子；

N个连续接收信号样本的集合表示为：

x(n)＝s(n)+w(n)

式中，n＝0，1，...，N-1是离散时间序列，w(n)是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声样本，s(n)是经过路径损耗的传输信号样本；N是信号样本数。

认知无线电频谱感知结果包含以下两种情况：

H₀：主用户信号频谱空闲；

H₁：主用户信号占用现有频谱。

在这两个假设下的传输模型如下：

H₀：x(n)＝w(n)

H₁：x(n)＝s(n)+w(n)

对观测信号先作去均值处理，得到零均值的观测信号

其中，

为x(n)的均值。

二、计算自相关函数

计算r(n)的自相关函数，即

式中，C_rr(m)表示r(n)的自相关函数，m是自相关函数的自变量。

三、图域变换

1)先将自相关函数C_rr(m)作归一化处理，得到其归一化频谱

之后，设定量化级数q，对

均匀量化，量化后的频谱U(m)＝i+1，其中，i/q＜U(m)＜i+1/q，0≤i≤q-1；

2)将U(m)转换到图域，构成图G(V，E)，其中V和E分别表示图的顶点集V＝{v₁，v₂，...v_q}和边集合E＝{e_α，β|v_α∈V，ν_β∈V}，e_α，β表示图的两个顶点之间的边；构成图G(V，E)的具体做法是：从U(m)到U(m+1)，m＝0，1...，N-2逐个遍历，当存在v_α到v_β的电平跳变时，则两个顶点相连，e_α，β＝1；反之，则两个顶点无连接，e_α，β＝0。

四、特征提取及门限设定

1)计算图G的连通分量个数：计算图的拉普拉斯阵，并对其进行特征分解，获取其特征值，并统计其中零特征值的个数，即为图的连通分量个数，以此作为信号检测统计量。

本发明选择信号检测统计量时，主要出于如下的考虑：在H₀时，观测信号的自相关函数冲激函数，将其转换成图后，只有1到2个顶点是连通的，其他的点全是孤立奇点，图的连通分量个数就较多，而根据图理论，连通分量的个数与图拉普拉斯矩阵特征值中零特征值的个数相同。而在H₁时，观测信号不是自相关函数，将其转换成图后，该图的连通性大大增加，图的连通分量个数减少，从而出现拉普拉斯矩阵特征值中零特征值的个数小于H₀时的情形。

2)设置适当的门限值η用以进行判决，一般取q-2或q-3，即图的顶点数减2或3。

五、检测判决

通过将图的连通分量个数d_c与门限η进行比较，若d_c＞η，则判为H₀，即主用户频谱空闲，否则判为H₁。

图2、图3分别是信噪比为0dB，样本点数300点，过采样因子为50，量化级为10时，不同假设条件下观测信号自相关函数波形及其经均匀量化后转换得到的图。

由图可见，在H0假设下，当主用户频谱空闲，即纯噪声时，观测信号的自相关函数是冲激函数，将其转换成图后，只有2到3个顶点是联接的，其他各个顶点均为孤立点，图的连通分量(零特征值)的个数一般取9，或者8；当主用户频谱被占用时，其自相关函数不是冲激函数，是一个一般对称函数，将转换到图域后，大多数顶点是相互联接的，其边数较多，图的连通分量(零特征值)个数也相对较少。

图4为两种不同假设下图的连通分量，即拉普拉斯矩阵零特征值个数的均值对比，信噪比范围为-13～0dB。由图可见，在H₀和H₁假设下零特征值个数存在差异，且随着信噪比的增大而增大。

图5是自相关函数图连通分量个数检测频谱感知算法的接收机工作特性曲线(ROC)。仿真中利用蒙特卡洛模拟(1000次)对所提出方法的性能进行了评估，假定主用户信号为BPSK调制，信噪比为-11dB，样本数300点，量化级数为10，过采样因子Q＝20的情况下其ROC曲线如下。由此可知，在虚警概率为0时，检测概率大于0.8，明显好于图中的能量检测和正态性检测方法。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对过采样后的观测信号进行去均值处理；

步骤2：计算经去均值处理后的观测信号的自相关函数；

步骤3：将自相关函数转化为具有q个顶点的图；

步骤4：计算图的连通分量个数d_c作为判决统计量，并设置相应的判决门限η；

步骤5：通过将图的连通分量个数d_c与门限η进行比较，得到频谱感知的判决结果。

2.如权利要求1所述的一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：所述步骤1中，观测信号模型为：

x(n)＝s(n)+w(n)，n＝0，1，...，N-1

式中，x(n)是离散时间序列，w(n)是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声样本，s(n)是信号样本；N是信号样本数；

频谱感知的结果包含H₀和H₁两种情况，H₀表示主用户信号频谱空闲；H₁表示主用户信号占用现有频谱；

在这两种情况下的传输模型分别如下：

H₀：x(n)＝w(n)

H₁：x(n)＝s(n)+w(n)

对观测信号先作去均值处理，得到零均值的观测信号：

式中，r(n)表示零均值的观测信号，

为x(n)的均值。

3.如权利要求2所述的一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：所述步骤2中，计算r(n)的自相关函数：

式中，C_rr(m)表示r(n)的自相关函数，m是自相关函数的自变量。

4.如权利要求1所述的一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：所述步骤3中，通过归一化或均匀量化的方法将自相关函数转化为具有q个顶点的图。

5.如权利要求3所述的一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：所述步骤3具体如下：

先将自相关函数C_rr(m)作归一化处理，得到其归一化频谱

之后，设定量化级数q，对

均匀量化，量化后的频谱U(m)＝i+1，其中，i/q＜U(m)＜i+1/q，0≤i≤q-1；

将U(m)转换到图域，构成图G(V，E)，其中V和E分别表示图的顶点集V＝{v₁，v₂，...v_q}和边集合E＝{e_α，β|ν_α∈V，ν_β∈V}，e_α，β表示图的两个顶点之间的边；构成图G(V，E)的具体做法是：从U(m)到U(m+1)，m＝0，1...，N-2逐个遍历，当存在v_α到v_β的电平跳变时，则两个顶点相连，e_α，β＝1；反之，则两个顶点无连接，e_α，β＝0。

6.如权利要求1所述的一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：所述步骤4具体如下：

计算图的拉普拉斯阵，并对其进行特征分解，获取其特征值，并统计其中零特征值的个数，即为图的连通分量个数，以此作为频谱感知的检验统计量；

设置门限值η用以进行判决，门限值取图的顶点数减2或减3。

7.如权利要求2所述的一种基于连通分量个数特征的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：所述步骤5中，通过将图的连通分量个数d_c与门限η进行比较，若d_c＞η，则判为H₀，否则判为H₁。

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