CN114266206A - 波浪-淤泥相互作用实验测量装置及计算分析系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种波浪‑淤泥相互作用实验测量装置，包括水槽，设在水槽内部的造波机、波高传感器、测波仪以及流速仪，水槽底部在预设距离段设有泥层，测波仪设有多个且等距间隔设在泥层上方，测波仪的排列方向与泥层的长度方向一致；造波机产生波浪后，各测波仪分别测量水面波高，得到泥层开始处的入射波高以及泥层上衰减波高。同时还提供一种波浪‑淤泥相互作用计算分析系统，包括实验室室内实验、波浪水槽实验以及波浪‑淤泥相互作用模型构建与模拟分析系统。上述技术方案建立了真正的模拟波浪‑淤泥相互反馈作用和响应过程的数值模型，能够更确切地了解波浪、水流参数，准确预测和控制淤泥质河口海岸泥沙的冲淤演变。

Description

波浪-淤泥相互作用实验测量装置及计算分析系统

技术领域

本发明涉及波浪淤泥相互作用技术领域，具体涉及一种波浪-淤泥相互作用实验测量装置及计算分析系统。

背景技术

以粘性细颗粒沉积物为主的淤泥质海岸占我国总海岸线的近1/3，淤泥质底泥和粘性悬沙的输移不但是造成岸滩侵蚀、航道骤於的主要原因，对有机物的输移、近岸富营养化过程也具有重要影响。在淤泥质河口海岸环境中的波流运动和泥沙运动规律，与在岩质或沙质河口、海岸环境中的存在着很大差异。淤泥层的粘性耗散作用使衰减波浪，产生波能梯度及其相应辐射应力梯度，推动淤泥运动，引起沿波浪传播方向上的淤泥的流动，甚至能向更远的海岸水域搬运淤泥，这导致淤泥沉积物的分布调整，堆砌淤泥层，相应增加淤泥的厚度。这些现象反过来会影响波浪传播及波浪荷载能力，进而影响海岸保护、工程建设及航道疏浚。因此，准确预测泥质海岸波浪-淤泥相互作用对了解淤泥质海岸近岸演变、泥沙输移过程、海洋工程设计和航道利用维护等方面具有重要意义。

波浪与底泥二者之间的相互作用、相互影响往往很大，淤泥质底泥在波浪作用下所呈现出的非线性流变特性使波浪和淤泥的相互作用过程变得十分复杂，其中的许多动力学过程及其机理还没有被我们认识，针对这一问题进行深入的研究既具有重要应用背景又具有重要的科学意义。要更确切地了解波浪、水流参数，准确预测和控制淤泥质河口海岸泥沙的冲淤演变，很有必要开展波浪与淤泥质底床相互作用过程及非线性耦合机制相关问题的深入研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种波浪-淤泥相互作用实验测量装置及计算分析系统，能够更确切地了解波浪、水流参数，准确预测和控制淤泥质河口海岸泥沙的冲淤演变。

为解决上述技术问题，本发明采用了以下技术方案：

一种波浪-淤泥相互作用实验测量装置，包括水槽，设在水槽内部的造波机、波高传感器、测波仪以及流速仪，所述水槽底部在预设距离段设有泥层，测波仪设有多个、且等距间隔设在泥层上方，所述测波仪的排列方向与泥层的长度方向一致；造波机产生波浪后，各测波仪分别测量水面波高，得到泥层开始处的入射波高以及泥层上衰减波高。

同时还提供一种波浪-淤泥相互作用计算分析系统，包括利用上述波浪-淤泥相互作用实验测量装置进行的实验室室内实验、波浪水槽实验以及波浪-淤泥相互作用模型构建与模拟分析系统，所述实验室室内实验进行淤泥粒度及组成成分分析、淤泥的流变性质测量分析，明确淤泥流变性质量与粒径、含水率、密度、沙含量的内禀关系；所述波浪水槽实验进行波浪作用及相关量模拟、淤泥底床相关量测量，确定波浪要素与淤泥底床表征量之间作用关系及其响应机制；波浪-淤泥相互作用模型构建与模拟分析系统进行数值波浪-淤泥相互作用模型的构建以及数据分析，确定波浪-淤泥非线性相互作用模式、作用变化过程与响应机制。

所述数值波浪-淤泥相互作用模型的构建方法如下：

首先，使连续方程和动量方程构成一个封闭系统，则需要给定反映流体物理性质的本构方程；对于牛顿流体：

τ_ij＝2μ₀d_ij

式中：τ_ij为应力偏张量；i，j＝1，2，对应通常的笛卡尔坐标x，z方向；μ₀为动力粘度；

式中：

为偏微分符号，u_i为坐标x_i向流速分量，u_j为坐标x_j向流速分量；

针对非牛顿流变特性，引入高度综合的粘弹塑性模型，粘弹塑性模型采用Freudental给出的本构关系：

式中：τ_y为材料的剪切屈服极限(屈服应力)；J₂为偏应力的第二不变量，且对于二维情况，

μ_B为Bingham黏度，G′为弹性剪切模量；

参考两相粘性流体系统中波浪运动和波泥相互作用数值模型，对原有的水动力模型进行修正，将泥浆和界面边界条件考虑在内，用于双层流-泥体系的模拟和水-泥界面高程的预测；

两层粘性流体系统控制方程为：

式中：

式中：t为时间；x和z分别为水平和垂直方向的坐标；u和w分别为x和z方向的速度分量；P^*为无静水压时的压力除以水的参考密度；ρ为水的密度；ρ_r为水的参考密度；g为重力加速度；ν为运动粘度；ν_t为涡粘系数，ω_g为每一时间步网格垂直位移得到的网格速度；

之后采用含浮力项的双方程k-ε湍流模型，k-ε方程的保守形式如下：

式中：k是运动能，ε是能量耗散率，c_μ，σ_k，c_ε，c_1ε，c_2ε，c_3ε经验常数；P和G分别是剪力和浮力的乘积：

式中：σ_t是施密特数；β是流体的压缩系数，C是指水体或沙体浓度(含量)；ν_t为涡粘系数；

由上可得：

为了采用粘弹塑性本构关系对波-泥相互作用开展研究，下层底泥动量方程切应力项采用粘弹塑性本构关系的相关应力项代替；具体计算迭代过程如下：

根据Bingham弹性粘塑性体的流变方程，Bingham黏度可参考下式计算：

底泥密度受波浪动力作用是随时变化的，第N个时间步长时刻底泥密度表示为：

式中：Δt为时间步长；α是经验系数；u_m为底泥流速；η_m为泥面变幅；h_m为底泥厚度。

在自由曲面上，κ采用Neuman边界，ε采用Dirichlet边界，并设为零；κ和ε的Neuman边界在出口处设为零；在入口边界，假设流动是平滑的，κ和ε被设置为不同于零的小值。

研究波浪-淤泥作用下波波作用过程与机制，采用基于非线性频域缓坡公式的波波相互作用模型，在这个模型中，自由面η(x，t)表示为：

其中：A_n和ω_n是第n谐波的振幅和角频率，g是重力加速度，

c.c.表示复共轭；波数k_n与ω_n有如下色散关系：

式中：h是泥床上方的清水深度；

在一个水平维度上，波在轻微变化深度上传播的频域模型由下式给出：

式中：C为相速度，C_g为群速度，D_n为耗散率；下标x表示方向上的空间梯度；

非线性相互作用系数R和S分别控制超谐和亚谐相互作用，并由下式给出：

Θ_l，n-l＝∫(k_l+k_n-l-k_n)dx

Θ_n+l，l＝∫(k_n+l-k_l-k_n)dx

式中能量耗散由项D_nA_n表示，D_nA_n可归因于波浪破碎，波浪-泥浆相互作用、波浪-植被相互作用或任何其他耗散机制。

数据分析可采用以下两种方案进行：其一为采用NARX神经网络进行数值波浪-淤泥相互作用模型的数据分析；其二为采用WA-NARX混合模型进行数值波浪-淤泥相互作用模型的数据分析；所述WA-NARX混合模型是小波变换与人工神经网络模型的结合。

上述技术方案中提供的波浪-淤泥相互作用实验测量装置及计算分析系统，通过在实验室室内实验和波浪水槽试验测量分析验证的基础上，结合高度综合的粘弹塑性模型，建立了能够真正模拟波浪-淤泥相互反馈作用和响应过程的数值模型。根据波浪-淤泥非线性相互作用的复杂性，结合小波分析，首次采用具备输出反馈和动态神经元功能的NARX动态神经网络，利用该神经网络模型，进行波浪-淤泥相互作用响应因素的模拟预测与动力诊断分析；研究通过波浪动力要素演变特征(时空序列)反演预测底泥流变性质(参量和取值)及模式。

最后，在NARX动态神经网络训练验证的基础上，编程嵌入耦合到所建波浪-淤泥相互作用模型中，进一步加强波泥相互作用响应反馈能力和模拟计算的精度及可靠性。

附图说明

图1为波浪-淤泥相互作用实验波浪水槽结构及测量仪器装置图一；

图2为波浪-淤泥相互作用实验波浪水槽结构及测量仪器装置图二；

图3为两层粘性流体系统图；

图4为NARX神经网络结构；

图5为本发明的技术路线图。

图中：1.造波机；2.波高传感器；3.声学多普勒流速仪ADV；4.测波仪。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行具体说明。应当理解，以下文字仅仅用以描述本发明的一种或几种具体的实施方式，并不对本发明具体请求的保护范围进行严格限定。

本实施例采取的技术方案如图1～5所示，波浪-淤泥相互作用实验测量装置及计算分析系统的具体工作过程如下：

一、实验室实验研究

1.淤泥的粒度及矿物组成分析

针对取自我国长江口典型水域的淤泥样品，采用NSY型光电颗粒分析仪和LISST-25激光粒度仪进行淤泥样品的颗粒粒径分析。采用D/max-γβ型X射线衍射仪进行淤泥样品的矿物组成分析，分析计算淤泥样品中的细颗粒泥沙含量及其粘土矿物含量，确定底泥实验样品不同密度、含水率的调配方式。

2.淤泥的流变性质研究

含沙浑水体系在外力作用下产生流动和变形，根据其切应力与切变速率的关系，可分为：粘性流体模型，粘塑性模型，伪塑性体模型，粘弹性体模型和粘弹塑性体模型等几种流变类型。为确定河口海岸淤泥的流变类型及其变化特征，对上述淤泥样品进行流变实验。

实验采用实验室用Anton Paar Physica MCR300流变仪进行流变实验。每种实验淤泥样品均配置不同的含沙浓度，为避免其它不良的人工影响，采用各采样点对应盐度值咸水进行配置，并根据规范要求，控制实验所用淤泥的温度。每次实验前淤泥样品均需用旋转搅拌器，对样品进行充分的搅拌使之达到完全均匀混合。研究不同含水率淤泥样品的流变特性。通过室内流变试验，研究淤泥对旋转剪切率和循环剪切率的流变响应。进而确定相应淤泥样品的流变类型。

(1)泥样及具体测试方法

采用长江口浅水淤泥作为试验淤泥样本。试验前首先采用烘干机，在105℃的温度下将现场淤泥烘干，然后过筛(筛的孔径1.0mm)，去除石子、贝壳等杂质以保持样品的均匀性。根据天然环境中底床淤泥的容重范围和试验仪器的测试条件，将烘干后的泥沙样本与不同量的盐水(对应淤泥采集区盐度)混合制备成10组容重不同的代表性泥样。分析淤泥流变特性对含水率、容重(密度)的影响。以确定淤泥流变特性和本构关系。

(2)测试仪器及方法

本实施例采用的测试仪器为Anton Paar Physica MCR300流变仪，试验加载方法为剪切速率控制法。试验时将剪切速率

从10^-3s^-1逐渐增加到10³s^-1，每个数量级设置10个测量点，每个测点的测量时间为3s，通过记录各泥样所受到的剪切应力τ和黏度ν，获得泥样的

曲线和

即流变曲线和黏度曲线。

利用十字板剪切仪对底泥进行取样测量，并实时记录每次取样测量时十字板剪切仪的实测扭矩T和旋转角度θ；基于十字板剪切仪的实测扭矩T和旋转角度θ，获得所述底泥的剪切模量G′。该方法可完成底泥剪切模量的测试，降低传统方法试样因扰动造成的测试误差，并提高了实验方法的测试分析效率。

(3)本构关系的分析确定

根据不同的淤泥流变类型(粘性流体模型，粘塑性模型，伪塑性体模型，粘弹性体模型和粘弹塑性体模型)，利用淤泥采样进行密度配置，实验研究上述不同流变类型的淤泥密度配置比例和粘性系数、剪切模量。测量计算淤泥切应力，剪切率，粘度、剪切模量，并与相关经验关系进行比较。基于回归分析、趋势分析等反演分析方法，对上述淤泥流变特性的试验进行分析，建立基于粘度、剪切模量、含水率、淤泥密度等变量能够定量描述长江口淤泥流变特性的经验本构方程。

淤泥温度、盐度、pH值等因素对淤泥流变性质也有一定的影响，但影响淤泥流变特性的主控因素是淤泥密度(与淤泥粒径、含水率、盐度、细颗粒泥沙含量有关)。因此，本实施例只是在基于淤泥在恒定温度(25℃)和恒定盐度(淤泥采样区盐度)条件下开展工作。

3.波浪-淤泥相互作用的波浪水槽实验

在河海大学泥沙实验室进行波浪水槽试验，试验装置如图1所示。

水槽尺寸为40m×0.8m×1.2m，波浪由一台电动活塞机(造波机1)产生，在水槽开头活塞机上安装有桨叶，运转桨叶能产生规则波和不规则波。通过调节电机的行程和转速，可以产生不同的波频和波幅。另一端装有楔形海绵块以消除波形反射的影响，保证波形输出的稳定。在水槽中放置两个假底床，两假底床间留有8m米长的空间，以容纳长度为8m的泥层。将采集的淤泥制作成8m长的泥层。淤泥层初始厚度为0.1m，水深固定在0.30m(根据实验方案，具体实验参数可调)，沿波浪水槽每1.5米用测波仪4测量水面波高，配合波高传感器2测量泥层开始处的入射波高和泥层上衰减波高。实测波浪指数衰减率由沿程各点波高拟合而得到，波浪的测量利用计算机实施同步测量各点波形而实现，测点波高由实测时间段内多个波浪的波高平均而得到。

(1)通过波浪水槽试验，利用声学多普勒流速仪ADV3(主要用于试验室平均流速、边界层流速、紊流及波浪谱的测量)测量不同波况作用及不同淤泥情况下的水体流速、边界层流速、紊流及波浪谱等要素，分析紊动强度沿水深分布。

(2)通过上述流变仪对波浪作用后的实验泥布点采样分析，分析研究波浪作用后的底泥流变性质相关参数。

(3)针对研究不同密度配置的淤泥样品，实验研究波浪衰减率与泥层运动粘度、剪切模量的关系；不同淤泥密度下波浪衰减率与水深的关系；不同淤泥运动粘度波浪衰减率与泥厚的关系；不同淤泥密度下衰减率随波要素的变化规律；研究探讨泥厚、波浪周期以及水深等因素对波浪的衰减影响机制；分析反演波浪作用下的底泥流变响应。

二、波浪-淤泥相互作用数值模式构建与模拟研究

1.波浪-淤泥相互作用数值模式构建及数据处理分析方法

波浪与底泥的相互作用是一个复杂的过程。由于波浪的作用，在淤泥层上施加应变，迫使淤泥以非线性的方式运动。淤泥在高应变条件下表现为粘性材料，而在低应变条件下表现为弹性材料。在过渡条件下，它表现为粘弹性材料。在高剪切率下，表现为宾汉流体的特性，在外力的循环作用下，淤泥则具有非常复杂的粘弹塑性。波浪-淤泥相互作用过程，包括泥致波衰减、泥质流变行为和波致泥质流态化，取决于波的性质、床层渗透性和孔隙率等因素。

波浪可以改变淤泥中的应力-应变关系，因此需要不同的本构模型来描述波浪加载前后的同一淤泥试样，这需要建立数值波浪-淤泥相互作用模型，该模型可以模拟不同类型淤泥上的各种波浪条件，以便捕捉不断变化的淤泥特性。

为此，结合上述实验室实验研究成果，基于在自由面上具有完整运动学和动力学边界条件的完全非线性Navier-Stokes方程，并与含浮力项的双方程k-ε湍流模型相结合。采用基于有限体积法对水-粘性泥层组合体系中的波浪运动模式。结合数值造波、消波技术模拟波浪，建立波浪-淤泥耦合运动的数学模型。所建波浪-淤泥耦合模型由明确求解非线性波-波相互作用的波传播频域相位分解模型和淤泥诱导表面波耗散和调制模型组成。

波浪模型考虑粘-弹-塑性等性质淤泥层相互作用引起的波能量衰减。加入泥-波相互作用项，提高模型在实际应用中的性能，并解决二阶非线性波-波相互作用。通过求解由清水覆盖在淤泥上的两层系统的复杂色散关系来计算波的耗散率和调制频率。

依据上述实验研究结果，讨论淤泥流变逐渐从粘塑性固体变为粘弹性固体，变为粘弹性流体，最终变为粘性流体的上述各参量的取值范围，以及底泥从一种流变性转移到另一种流变性的边界的波浪要素作用波浪要素作用。针对其他参数(如淤泥粘度、底部摩擦、涡流扩散系数)调整波浪模型，诊断分析与实验室实验数据和其它理论成果进行比较验证，研究波作用和淤泥应变之间的耦合关系，构建反映上述流变过程的粘-弹-塑性各种组合的本构关系。进而利用研究所得的粘-弹-塑性相应组合本构关系来模拟计算不同波浪-淤泥耦合作用过程和响应变化规律。

具体建模过程如下：

(1)波浪-淤泥相互作用模型构建

底泥的本构关系比较复杂。一般而言，密度不同，流变特征也有所不同。为使连续方程和动量方程构成一个封闭系统，需要给定反映流体物理性质的本构方程。对于牛顿流体：

τ_ij＝2μ₀d_ij (1)

其中：τ_ij为偏应力张量，i，j＝1，2，对应通常的笛卡尔坐标x，z方向。

应力偏张量是二阶对称张量，它存在三个不变张量。应力偏张量的切应力分量、主切应力、最大切应力以及应力主轴等都与原应力张量相同。

针对底泥复杂的非牛顿流变特性，引入了一个高度综合的粘弹塑性模型。该模型对应的流变方程能简化为常见的粘性模型，粘弹性模型，粘弹塑性模型。粘弹塑性模型采用Freudental给出的本构关系：

其中，τ_y为材料的剪切屈服极限(屈服应力)，J₂为偏应力的第二不变量，偏应力张量第二不变量J₂的大小可用来判断物体所处的弹塑性状态，对于二维情况：

μ_B为Bingham黏度，G′为弹性剪切模量，可以由上述实验室实验结果来确定和相关经验关系计算取值，在模拟研究时，也可以合理设定取值进行诊断分析研究。

波浪在泥质层上的传播在水和泥质层之间产生界面波，与无粘性沉积物相比，产生高波能量耗散。本研究参考两相粘性流体系统中波浪运动和波泥相互作用数值模型。为了模拟波-泥相互作用，对原有的水动力模型进行了修正，将泥浆和界面边界条件考虑在内，用于双层流-泥体系的模拟和水-泥界面高程的预测。图3为两层粘性流体系统示意图。

两层粘性流体系统控制方程为：

其中：

其中，t为时间；x和z分别为水平和垂直方向的坐标；u和w分别为x和z方向的速度分量；P^*为无静水压时的压力除以水的参考密度；ρ为水的密度；ρ_r为水的参考密度；g为重力加速度，v_t为涡粘系数，ω_g为每一时间步网格垂直位移得到的网格速度。式(5)的第一行对应于连续性方程，第二行和第三行分别表示x和z方向动量方程的分量。

为了优化计算精度和经济性，采用了含浮力项的双方程k-ε湍流模型。k-ε方程的保守形式如下：

其中k是运动能，ε是能量耗散率，c_μ，σ_k，c_ε，c_1ε，c_2ε，c_3ε经验常数，可根据相关文献研究结果确定。P和G分别是剪力和浮力的乘积：

式中，σ_t是施密特数；β是流体的压缩系数，C是指水体或沙体浓度(含量)，可根据密度、含水率计算而得。由上可得：

为了采用粘弹塑性本构关系对波浪-淤泥相互作用开展研究，经研究对比，下层底泥动量方程切应力项可采用粘弹塑性本构关系的相关应力项代替。具体计算迭代过程如下：

根据Bingham弹性粘塑性体的流变方程，Bingham黏度可参考下式计算：

通常认为底泥是一种具有复杂流变特性的非牛顿流体，兼有粘弹塑性。底泥的塑性特征是由于其内部颗粒间形成的网架结构具有一定抗剪能力导致的，表现为底泥存在一个屈服应力。当外界施加的应力小于屈服应力时，底泥不发生流动，表现出固体的特征，可用弹性模型或具有固体特征粘弹性模型描述；而当外界施加的应力大于屈服应力时，内部网架结构被破坏，底泥进入流动状态，可采用粘性模型或具有流体特征的粘弹性模型描述。

利用方程上述方程可以实现波-泥相互作用及反馈过程，实现剪切模量G′与底泥动力结构的迭代耦合，从而实现动力作用与底泥流变性质本构关系时间过程的藕合。而以往研究基本上采取的是给定相关参数值的方案性质的分析诊断研究，底泥流变性质参量在波动力作用模拟过程一般保持不变。当然，在本研究过程也会参考结合这种研究方法，以方便于比较验证与诊断分析。

另一方面，底泥密度受波浪动力作用是随时变化的，经理论分析，底泥密度可以表示为：

Δt为时间步长，α是经验系数，可以经试验分析而得，体现了底泥界面波动对密度变化的影响。经过这样处理，可以把底泥密度由原来的常数变成时间空间都变化的函数。在模型模拟时，给定或测定底泥密度初始值，利用(19)式进行迭代运算，即可明确经过一个时间步长后的底泥密度。

Shibayama和An(1993)在实验室实验的基础上，根据含水率和波周期对商用高岭石的影响，提出了底泥动力粘度的经验关系(供参考与比较)：

μ＝10^{(4.353-9.56×0.001×W)}×T (20)

可知底泥粘度是含水率W，波周期T以及密度ρ_m的函数。通过对这些研究结果进行验证分析，从底泥粘性这方面也可体现波泥相互作用反馈过程。

这样，从底泥密度变化方面研究波泥相互作用过程就有两个研究思路：一是底泥给定初始密度变化系列方案；另一个是给定初始密度情况下的波泥相互作用对底泥密度的影响变化过程，并可在此基础上进行综合起来研究。

在底泥密度较小情况下，线性粘性模型或粘弹模型就能够很好地反映底泥的运动特征以及底泥运动对波浪衰减的影响。但对于密度较大的底泥，塑性特征非常显著，必须采用粘弹塑性模型才能较好地反映波浪沿程衰减的趋势。实际问题中应根据当地底泥特性合理选择底泥流变模型，并通过实验确定模型参数。在参考利用兼顾了粘性、弹性、塑性模型综合本构关系方程(3)的同时，根据底泥密度、含水率等配比测量参数确定采用具体粘性、弹性、粘弹性模型进行模拟比对及诊断分析研究。

在波浪强迫作用数值试验模拟过程中，既有设置不同波高、周期波浪模型的系列研究分析方案，同时也可在一个模拟过程设置波振幅随时间不断变化的方案，以期能实现并更清晰深入探究波泥相互反馈作用过程。

(2)本模型空间边界条件

分为五个位置：泥层(床)的刚性底部边界条件；自由表面边界条件；界面边界条件；进出口边界条件，在入口和出口边界处，速度、压力或水位可视为已知值，具体视情况而定。

(3)本模型κ和ε边界条件

在自由曲面上，κ采用Neuman边界，ε采用Dirichlet边界，并设为零。κ和ε的Neuman边界在出口处设为零。在入口边界，假设流动是平滑的，κ和ε被设置为不同于零的小值。

(4)波浪模型的选用

由于淤泥主要存在于近岸地区，因而，人们更关心它在有限水深和浅水中的运动。对于线性波而言，浅水中的控制方程可以理解为有限水深理论的极限情况，主要有缓坡方程和Ariy波模型。而对非线性波，浅水波浪理论不能由有限水深波浪理论取极限得到。有限水深非线性波理论主要是各阶的Stokes波模型，而浅水非线性波理论主要是弱非线性、弱色散性的Boussnesq型模型和KDV方程，椭圆余弦波和孤立波分别是它的周期波解和永形波解。

本实施例选用简谐波作为线性波的代表，椭圆余弦波(cnoidalwave)作为浅水中非线性波的代表，以研究表面波和界面波耦合作用规律，并探究波-泥相互作用相关演化过程和机理。

为研究波泥作用下的波波作用过程与机制，采用基于非线性频域缓坡公式的波波相互作用模型，该公式解决了二阶非线性波-波相互作用。在这个模型中，自由面η(x，t)表示为，

其中A_n和ω_n是第n谐波的振幅和角频率，g是重力加速度，

c.c.表示复共轭。波数k_n与ω_n有如下色散关系：

h是泥床上方的清水深度。在一个水平维度上，波在轻微变化深度上传播的频域模型由下式给出：

其中C为相速度，C_g为群速度，D_n为耗散率。下标x表示方向上的空间梯度。非线性相互作用系数R和S分别控制超谐和亚谐相互作用，并由下式给出：

Θ_l，n-l＝∫(k_l+k_n-l-k_n)dx (27)

Θ_n+l，l＝∫(k_n+l-k_l-k_n)dx (28)

式(24)中的能量耗散由项D_nA_n表示，D_nA_n可归因于波浪破碎，波浪-泥浆相互作用、波浪-植被相互作用或任何其他耗散机制。

数据分析反演方法

(1)趋势分析、回归分析、交叉谱分析、谐波分析、经验模态法

(2)小波分析

在本实施例中，运用小波分析的方法来识别显著的振荡周期，并从模拟数据中提取有用的信息，将这些信息分解成一系列小波函数，小波函数由母波函数生成。离散小波变换使用低通滤波器和高通滤波器将数据序列分解成不同尺度上的低频成分和高频成分。数据序列可以分解为包含其近似分量(低频成分)和细节分量(高频成分)。高频信号捕获原始时间序列数据中的小尺度特征。

利用小波分析可以进行数据信号序列的多尺度能谱分析，获取能谱分布信息，研究波-泥相互作用下波能频域分布特征和演化规律；研究分析波泥相互作用导致的波浪高、低频成分演变规律及作用机制；探究波波相互作用波能量传递分配过程与调频机理。

(3)NARX神经网络

NARX(nonlinear autoregressive models with exogenous inputs)神经网络是一种有外部输入的非线性自回归网络模型，表示为：

y(t)＝f(y(t-1)，y(t-2)，…，y(t-n_y)，x(t-1)，x(t-2)，…，x(t-n_u)) (29)

式中：y(t)代表输出信号；x(t)代表外部输入信号；f为非线性函数。即输出信号y(t)可由输出信号前n_y个值和外部输入信号x(t)前n_u个值通过f非线性映射得到。NARX神经网络由网络的输出反馈和动态的神经元构成，是一种动态神经网络(图4)。它的结构清晰，通常情况下包含输入层、输出层、隐含层及输入延时和输出延时这些网络结构。与一般神经网络相比，NARX神经网络的反馈结构和梯度下降算法使其拥有更好的收敛速度和学习效率，是一种研究较为广泛的动态神经网络，因此，NARX神经网络通常用于时间序列建模，也可以用于非线性滤波。本研究过程中将均方根误差(RMSE)和拟合优度(R²)作为性能指标来衡量神经网络模型的模拟与预测精度。

可见，NARX神经网络由网络的输出反馈和动态神经元构成的动态神经网络，可以利用该神经网络模型，进行波-泥相互作用响应因素的模拟预测与动力诊断分析。研究表面波和界面波的作用响应关系；通过增加模型的输入参数，对比研究不同输入参数序列对神经网络模型的预测结果的影响，从而诊断分析诸如底泥密度、底泥厚度、含水率、粒径、粘性、塑性、弹性等流变要素与波高、周期、波数、阻尼衰减率等动力要素的相互作用影响大小和关系；研究通过波浪动力要素演变特征(时空序列)反演预测底泥流变性质(因素和取值)及模式(该类反演问题的难点)。

(4)WA-NARX混合模型是利用多分辨率小波分解得到的子时间序列作为输入的NARX模型。小波变换作为一种数据预处理技术，可以将非平稳时间序列的小波分解成不同的尺度，提供了对序列结构的解释，并仅使用几个系数来提取有关其历史的重要信息。该技术被广泛应用于非平稳信号的时间序列分析。将非平稳信号分解为不同时间水平的子信号有助于更好地预测这种非平稳信号。通过将小波变换和人工神经网络模型相结合，可以发挥两种模型的优势，能明显提高预测精度，增加有效预测时段。

2.波浪-淤泥相互作用数值模拟方案研究

利用上述相应实验室实验分析结果和相关理论，对所建波-泥相互作用模型进行模拟验证和比对研究。分别采用粘性、粘弹性、粘塑性和粘弹塑性四种流变模型的粘性、弹性、塑粘性相关参量的组合。选用简谐波作为线性波的代表，椭圆余弦波(cnoidalwave)作为非线性波，采用基于非线性频域缓坡公式的波波相互作用波浪模型作为外界强迫，进行波-泥相互作用及相关演化过程的模拟研究。

(1)泥跃层上的表面波和界面波非线性相互作用耦合关系

利用上述所建波-泥耦合运动的数学模型，研究线性波和椭圆余弦波等波浪类型作用下的浮泥界面的运动响应。结合交叉谱分析等数据分析方法，研究在波泥相互作用条件下，界面波与表面波之间耦合运动特征及响应关系。

(2)线性波、椭圆余弦波-底泥相互作用及其相关演化规律

模拟单色波在底泥面上的传播，在模型中用椭圆余弦波来描述。通过叠加基频谐波分量振幅来产生椭圆余弦波。模拟空间设置同实验室实验方案设置，模拟研究过程中对水深，泥层厚度、密度等可根据研究方案调整变化。

A.研究底泥粘度和弹性、塑性对线性波、椭圆余弦波的影响过程及响应机制；

B.研究泥致耗散和非线性波-波相互作用对频率分量、振幅和相位的联合影响；

C.模拟研究椭圆余弦波振幅谱的变化规律，分析阻尼率随频率的变化特征和机制。

(3)波波相互作用下波-泥相互作用

A.建立具有较高耗散率情况下的模型，使用不同的流变模型。通过研究均方根波高的变化来研究淤泥上的波谱演化，并考察不同粘性、塑性、剪切模量组合条件下底泥上波谱能量密度的变化。

B.模拟研究底泥上的椭圆余弦波谱在次谐波相互作用情况下的演化以及不同剪切模量、弹性底泥上的椭圆余弦波频谱的振幅演化。通过考察分析阻尼率与频率的依赖关系来分析频率受泥层共振和非线性能量传递的影响。研究次谐波相互作用和超谐波相互作用对波浪频谱和阻尼的影响机制。

C.通过研究表面波频谱的空间演化，研究淤泥粘、弹、塑性如何影响频率间的非线性能量传递。研究泥层的共振对随机波谱的形状的影响机制，研究超谐波相互作用对波的谱能量密度分布与耗散规律。

本发明在实验室系统实验分析研究的基础上，建立波浪底泥相互作用本构关系，利用实验室实验数据分析反演结果，建立波-泥作用数值模式，进行波浪水槽相关模拟实验研究。本研究是以充分的实验数据分析反演、严密的理论分析、有针对性的系统精细方案数值模拟与有效的反演分析为一体，理论分析、数值模拟与数据反演相互支撑，互为验证。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在获知本发明中记载内容后，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对其作出若干同等变换和替代，这些同等变换和替代也应视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种波浪-淤泥相互作用实验测量装置，其特征在于：包括水槽，设在水槽内部的造波机、波高传感器、测波仪以及流速仪，所述水槽底部在预设距离段设有泥层，测波仪设有多个、且等距间隔设在泥层上方，所述测波仪的排列方向与泥层的长度方向一致；造波机产生波浪后，各测波仪分别测量水面波高，得到泥层开始处的入射波高以及泥层上衰减波高。

2.一种波浪-淤泥相互作用计算分析系统，其特征在于：包括利用权利要求1所述的波浪-淤泥相互作用实验测量装置进行的实验室室内实验、波浪水槽实验以及波浪-淤泥相互作用模型构建与模拟分析系统，所述实验室室内实验进行淤泥粒度及组成成分分析、淤泥的流变性质测量分析，明确淤泥流变性质量与粒径、含水率、密度、沙含量的内禀关系；

所述波浪水槽实验进行波浪作用及相关量模拟、淤泥底床相关量测量，确定波浪要素与淤泥底床表征量之间作用关系及其响应机制；波浪-淤泥相互作用模型构建与模拟分析系统进行数值波浪-淤泥相互作用模型的构建以及数据分析，确定波浪-淤泥非线性相互作用模式、作用变化过程与响应机制。

3.根据权利要求2所述的波浪-淤泥相互作用计算分析系统，其特征在于，数值波浪-淤泥相互作用模型的构建方法如下：

首先，使连续方程和动量方程构成一个封闭系统，则需要给定反映流体物理性质的本构方程；对于牛顿流体：

τ_ij＝2μ₀d_ij

式中：τ_ij为应力偏张量；i，j＝1，2，对应通常的笛卡尔坐标x，z方向；μ₀为动力粘度；

式中：

为偏微分符号，u_i为坐标x_i向流速分量，u_j为坐标x_j向流速分量；

针对非牛顿流变特性，引入高度综合的粘弹塑性模型，粘弹塑性模型采用Freudental给出的本构关系：

式中：τ_y为材料的剪切屈服极限(屈服应力)；J₂为偏应力的第二不变量，且对于二维情况，

μ_B为Bingham黏度，G′为弹性剪切模量；

参考两相粘性流体系统中波浪运动和波泥相互作用数值模型，对原有的水动力模型进行修正，将泥浆和界面边界条件考虑在内，用于双层流-泥体系的模拟和水-泥界面高程的预测；

两层粘性流体系统控制方程为：

式中：

式中：t为时间；x和z分别为水平和垂直方向的坐标；u和w分别为x和z方向的速度分量；P^*为无静水压时的压力除以水的参考密度；ρ为水的密度；ρ_r为水的参考密度；g为重力加速度；ν为运动粘度；ν_t为涡粘系数，ω_g为每一时间步网格垂直位移得到的网格速度；

之后采用含浮力项的双方程k-ε湍流模型，k-ε方程的保守形式如下：

式中：k是运动能，ε是能量耗散率，c_μ，σ_k，c_ε，c_1ε，c_2ε，c_3ε是经验常数；P和G分别是剪力和浮力的乘积：

式中：σ_t是施密特数；β是流体的压缩系数，C是指水体或沙体浓度(含量)；ν_t为涡粘系数；

由上可得：

为了采用粘弹塑性本构关系对波-泥相互作用开展研究，下层底泥动量方程切应力项采用粘弹塑性本构关系的相关应力项代替；具体计算迭代过程如下：

根据Bingham弹性粘塑性体的流变方程，Bingham黏度可参考下式计算：

底泥密度受波浪动力作用是随时变化的，第N个时间步长时刻底泥密度表示为：

式中：Δt为时间步长；α是经验系数；u_m为底泥流速；η_m为泥面变幅；h_m为底泥厚度。

4.根据权利要求3所述的波浪-淤泥相互作用计算分析系统，其特征在于：在自由曲面上，κ采用Neuman边界，ε采用Dirichlet边界，并设为零；κ和ε的Neuman边界在出口处设为零；在入口边界，假设流动是平滑的，κ和ε被设置为不同于零的小值。

5.根据权利要求3所述的波浪-淤泥相互作用计算分析系统，其特征在于：

研究波浪-淤泥作用下波波作用过程与机制，采用基于非线性频域缓坡公式的波波相互作用模型，在这个模型中，自由面η(x，t)表示为：

其中：A_n和ω_n是第n谐波的振幅和角频率，g是重力加速度，

c.c.表示复共轭；波数k_n与ω_n有如下色散关系：

式中：h是泥床上方的清水深度；

在一个水平维度上，波在轻微变化深度上传播的频域模型由下式给出：

式中：C为相速度，C_g为群速度，D_n为耗散率；下标x表示方向上的空间梯度；

非线性相互作用系数R和S分别控制超谐和亚谐相互作用，并由下式给出：

Θ_l，n-l＝∫(k_l+k_n-l-k_n)dx

Θ_n+i，-l＝∫(k_n+l-k_l-k_n)dx

式中能量耗散由项D_nA_n表示，D_nA_n可归因于波浪破碎，波浪-泥浆相互作用、波浪-植被相互作用或任何其他耗散机制。

6.根据权利要求2所述的波浪-淤泥相互作用计算分析系统，其特征在于：采用NARX神经网络进行数值波浪-淤泥相互作用模型的数据分析。

7.根据权利要求2所述的波浪-淤泥相互作用计算分析系统，其特征在于：采用WA-NARX混合模型进行数值波浪-淤泥相互作用模型的数据分析；所述WA-NARX混合模型是小波变换与人工神经网络模型的结合。

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