CN114254481A - 一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备 - Google Patents

一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备 Download PDF

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CN114254481A CN202111383857.2A CN202111383857A CN114254481A CN 114254481 A CN114254481 A CN 114254481A CN 202111383857 A CN202111383857 A CN 202111383857A CN 114254481 A CN114254481 A CN 114254481A
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Abstract

本申请实施例公开了一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备。将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应函数数据；根据二维模型对应的数据，建立弱形式偏微分方程；通过弱形式偏微分方程以及二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到气泡缺陷对变压器套管的电势分布影响情况。通过上述方法在对变压器套管进行分析时，降低对计算机的资源占用，提高计算效率。

Description

一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备
技术领域
本申请涉及高电压与绝缘技术领域，尤其涉及一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备。
背景技术
变压器套管用于把高压线引到油箱之外，是变压器中一个非常重要的出线装置，同时也是关键的输变电设备。
变压器套管在按常规注油的过程中，屏间可能残留空气，导致在变压器油中形成气泡。针对存在气泡缺陷的变压器套管，现有的分析方法主要采用COMSOL Multiphysics、ANSYS等有限元分析软件，搭建变压器套管的三维模型，并分析气泡缺陷所产生的影响。例如，变压器套管在工作时，气泡可能导致绝缘结构中的电场分布不均匀，甚至在局部区域产生的电场过于集中，从而发生局部放电现象，甚至导致外部绝缘层击穿，引发变压器故障。
由于变压器套管内部结构比较复杂，在对三维模型进行分析时会占用大量计算机资源，效率较低。
发明内容
本申请实施例提供了一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备，用于解决如下技术问题：由于变压器套管内部结构比较复杂，在对三维模型进行分析时会占用大量计算机资源，效率较低。
本申请实施例采用下述技术方案：
本申请实施例提供一种变压器套管的气泡缺陷分析方法。包括，将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数；根据二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程；通过弱形式偏微分方程以及二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到气泡缺陷对变压器套管的电势分布影响情况。
本申请实施例通过变压器套管对应的电势分布函数，与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换处理。能够对变压器套管对应的三维模型降阶为二维模型，通过二维模型对应的数据确定出变压器套管的电势分布，从而得到气泡缺陷对变压器套管电势的影响状况。进而极大地降低模型网格剖分的数量和自由度，达到降低计算时间及节约计算资源的目的。
在本申请的一种实现方式中，通过预设函数，对变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换处理，具体包括：通过预设函数
Figure BDA0003366628030000021
Figure BDA0003366628030000022
对变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，分别进行傅里叶变化处理；其中，
Figure BDA0003366628030000023
为变压器套管在三维空间中的电势分布函数；∈(r,θ,z)为变压器套管在三维空间中的相对介电常数分布函数；
Figure BDA0003366628030000024
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；∈n(r,z)为相对介电常数分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；m、n为谐波次数；r、θ、z分别为三维空间的不同方向。
本申请实施例通过将变压器套管对应的三维模型转换为二维模型，能够根据二维模型对应的数据进行相应的计算。以此解决由于变压器套管内部结构比较复杂，在对三维模型进行网格划分和计算时，浪费时间较多、占用大量计算机资源的问题。
在本申请的一种实现方式中，根据二维模型对应的的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程，具体包括：确定存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中所对应的第一方程；将二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入第一方程，并进行简化，得到存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中对应的偏微分方程；基于偏微分方程以及预置势函数，得到存在气泡缺陷的变压器套管对应的弱形式偏微分方程。
在本申请的一种实现方式中，将二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入第一方程，得到存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中对应的偏微分方程，具体包括：将二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入第一方程；其中，第一方程为
Figure BDA0003366628030000031
其中，
Figure BDA0003366628030000032
为梯度算子；
Figure BDA0003366628030000033
·为散度算子；
Figure BDA0003366628030000034
为拉普拉斯算子；∈为电势分布函数；
Figure BDA0003366628030000035
为相对介电常数分布函数；根据第一方程，得到偏微分方程
Figure BDA0003366628030000036
其中，
Figure BDA0003366628030000037
分别表示在r,z方向上的单位向量；
Figure BDA0003366628030000038
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；∈n-m为n次谐波与m次谐波之间的电势差值。
在本申请的一种实现方式中，基于偏微分方程以及预置势函数，得到存在气泡缺陷的变压器套管对应的弱形式偏微分方程，具体包括：确定偏微分方程中的被积函数；其中，被积函数，与二维模型对应的电势分布函数，以及二维模型对应的相对介电常数分布函数相关；根据被积函数与预置势函数，确定出弱形式偏微分方程。
在本申请的一种实现方式中，根据所述被积函数与所述预置势函数，确定出所述弱形式偏微分方程，具体包括：根据所述被积函数与所述预置势函数，得到所述弱形式偏微分方程
Figure BDA0003366628030000041
其中，
Figure BDA0003366628030000042
为预置势函数；∈n-m为n次谐波与m次谐波之间的电势差值；φm为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；r为空间方向；m、n为谐波次数；
Figure BDA0003366628030000043
为梯度算子。
在本申请的一种实现方式中，建立弱形式偏微分方程之后，方法还包括：确定傅里叶变换对应的谐波次数；根据不同的谐波次数，对二维模型设置不同的边界条件，以对二维模型对应的变压器套管导杆、法兰处以及存在奇点的位置分别进行条件约束；其中，边界条件包括狄利克雷边界条件与纽曼边界条件。
在本申请的一种实现方式中，对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换处理，得到三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，具体包括：根据函数
Figure BDA0003366628030000044
对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换处理，得到三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；其中，
Figure BDA0003366628030000045
为变压器套管在三维空间中的电势分布函数；
Figure BDA0003366628030000046
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；m为谐波次数；r、θ、z分别为三维空间的不同方向。
在本申请的一种实现方式中，通过三维模型对应的电势分布函数对应的待求解参量，得到气泡缺陷对变压器套管的电势分布影响情况，具体包括：确定气泡缺陷的中心点在变压器套管中的坐标位置；将穿过气泡缺陷的中心点的变压器套管的横截面，作为待分析横截面；获取待分析横截面所对应的电势分布，以通过电势分布，得到气泡缺陷对变压器套管电势的影响情况。
本申请实施例提供一种变压器套管的气泡缺陷分析设备，包括：至少一个处理器；以及，与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够：将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数；根据二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程；通过弱形式偏微分方程以及二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到气泡缺陷对变压器套管的电势分布影响情况。
本申请实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：本申请实施例通过变压器套管对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换处理。能够对变压器套管对应的三维模型降阶为二维模型，通过二维模型对应的数据确定出变压器套管的电势分布，从而得到气泡缺陷对变压器套管电势的影响状况。进而极大地降低模型网格剖分的数量和自由度，达到降低计算时间及节约计算资源的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：
图1为本申请实施例提供的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法的流程图；
图2为本申请实施例提供的一种变压器套管的二维轴对称模型图；
图3为本申请实施例提供的一种变压器套管的三维模型图；
图4为本申请实施例提供的一种变压器套管模型水平剖面的电势分布图；
图5为本申请实施例提供的一种变压器套管的气泡缺陷分析设备的结构示意图。
具体实施方式
本申请实施例提供一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备。
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
变压器套管用于把高压线引到油箱之外，是变压器中一个非常重要的出线装置，同时也是关键的输变电设备。
变压器套管在按常规注油的过程中，屏间可能残留空气，导致在变压器油中形成气泡。变压器套管在工作时，气泡可能导致绝缘结构中的电场分布不均匀，甚至在局部区域产生的电场过于集中，从而发生局部放电现象，甚至导致外部绝缘层击穿，引发变压器故障。
针对存在气泡缺陷的变压器套管，现有的分析方法主要采用COMSOLMultiphysics、ANSYS等有限元分析软件，搭建变压器套管的三维模型，并分析气泡缺陷所产生的影响。由于变压器套管内部结构比较复杂，在对三维模型进行分析时会占用大量计算机资源，效率较低。
为了解决上述问题，本申请实施例提供一种变压器套管的气泡缺陷分析方法及设备。通过变压器套管对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换处理。能够对变压器套管对应的三维模型降阶为二维模型，通过二维模型对应的数据确定出变压器套管的电势分布，从而得到气泡缺陷对变压器套管电势的影响状况。进而极大地降低模型网格剖分的数量和自由度，达到降低计算时间及节约计算资源的目的。
下面通过附图对本申请实施例提出的技术方案进行详细的说明。
图1为本申请实施例提供的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法的流程图。如图1所示，变压器套管模型分析方法包括如下步骤：
S101、变压器套管的气泡缺陷分析设备，将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数。
在本申请的一个实施例中，变压器套管的气泡缺陷分析设备获取变压器套管的几何结构、材料介电常数等参数，并搭建变压器套管纵向剖面的二维模型。
具体地，以330kV变压器套管为例，为尽可能搭建与实际变压器套管近似的模型，根据CAD图纸获取变压器套管主要组成部分的几何尺寸。包括导杆、油纸、上下瓷套、法兰及均压球的几何尺寸。并查询与各部分对应的铜、变压器油、铝、瓷等材料的相对介电常数。
例如，图2为本申请实施例提供的一种变压器套管的二维轴对称模型图。如图2所示，根据CAD图纸与COMSOL可以搭建出变压器套管的二维轴对称模型图，以将搭建出的二维模型作为后续计算的基本单元。其中，二维模型由导杆1，变压器油2，油纸3，均压球4，瓷套5，空气域6，法兰7，油箱8组成。图3为本申请实施例提供的一种变压器套管的三维模型图。利用变压器套管旋转对称的特性，可以将建立的纵向剖面的二维轴对称模型，沿着z轴旋转获得三维模型。
具体地，本申请实施例通过三维模型对应的电势分布函数，得到气泡缺陷对变压器套管的影响情况。由于三维数据计算难度较大，因此，本申请实施例对变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换处理，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数。并通过傅里叶逆变换将计算后的二维模型对应的数据转换为三维模型的数据，从而降低计算的难度，提高计算效率。
在本申请的一个实施例中，通过预设函数
Figure BDA0003366628030000071
Figure BDA0003366628030000072
对变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，分别进行傅里叶变化处理。其中，
Figure BDA0003366628030000081
为变压器套管在三维空间中的电势分布函数。∈(r,θ,z)为变压器套管在三维空间中的相对介电常数分布函数。
Figure BDA0003366628030000082
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波。∈n(r,z)为相对介电常数分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波。m、n为谐波次数；r、θ、z分别为三维空间的不同方向。
具体地，本申请实施例确定进行傅里叶变换的阶次N作为截断条件。例如，可以在r、z方向上等间隔地采集200个取样点，共40000个点。并利用数值积分的方式计算各处的电势分布函数，由此可以得到三维模型对应的相对介电常数分布函数。
进一步地，变压器套管的气泡缺陷分析设备由于无法得到三维模型对应的电势分布函数，因此预设电势分布函数中包含有一个或多个待求解参量。对三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，分别进行傅里叶变化处理，即可得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数。其中，经傅里叶变换得到的相对介电常数分布函数为已知数据，经傅里叶变换得到的电势分布函数包含有一个多个带求解参量，通过设置的待求解参量进行后续计算，并通过已知数据对待求解参量进行计算。
S102、变压器套管的气泡缺陷分析设备根据二维模型对应的电势分布函数与二维模型对应的相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程。
在本申请的一个实施例中，确定存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中所对应的第一方程。将二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入第一方程，得到存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中对应的偏微分方程。基于偏微分方程以及预置势函数，得到存在气泡缺陷的变压器套管对应的弱形式偏微分方程。
在本申请的一个实施例中，将二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入第一方程。其中，第一方程为
Figure BDA0003366628030000083
其中，
Figure BDA0003366628030000091
为梯度算子，
Figure BDA0003366628030000092
·为散度算子，
Figure BDA0003366628030000093
为拉普拉斯算子，∈为电势分布函数，φ为相对介电常数分布函数。
对第一方程进行化简，以得到偏微分方程
Figure BDA0003366628030000094
其中，
Figure BDA0003366628030000095
分别表示在r,z方向上的单位向量。
Figure BDA0003366628030000096
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波，∈n-m为n次谐波与m次谐波之间的电势差值。
在本申请的一个实施例中，确定偏微分方程中的被积函数。其中，被积函数，与二维模型对应的电势分布函数，以及二维模型对应的相对介电常数分布函数相关。
在本申请的一个实施例中，根据被积函数与预置势函数，确定出弱形式偏微分方程
Figure BDA0003366628030000097
其中，
Figure BDA0003366628030000098
为预置势函数。∈n-m为n次谐波与m次谐波之间的电势差值。
Figure BDA0003366628030000099
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波，r为空间方向，m、n为谐波次数。
Figure BDA00033666280300000910
为梯度算子。
具体地，针对偏微分方程，可将微分方程转化为积分方程，进而减轻数值算法的求导负担。通过将被积函数乘以一个试函数
Figure BDA00033666280300000911
来实现在一个狭小范围内对被积函数的取值，然后使用不同的试函数
Figure BDA00033666280300000912
完成整个域内的积分。其中每一个试函数都会把被积函数的贡献项限制在某一值附近的狭小范围内。
进一步地，通过预设MATLAB在COMSOL中建立N个弱形式偏微分方程。
S103、变压器套管的气泡缺陷分析设备，通过弱形式偏微分方程以及二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量。
在本申请的一个实施例中，确定傅里叶变换对应的谐波次数。根据不同的谐波次数，对二维模型设置不同的边界条件，以对二维模型对应的变压器套管导杆、法兰处以及存在奇点的位置分别进行条件约束。其中，边界条件包括狄利克雷边界条件与纽曼边界条件。
具体地，对变压器套管模型进行关于静电场的有限元分析时，需要对不同n次谐波下的二维模型设置两类不同的边界条件。
进一步地，对于狄利克雷边界条件，需要满足
Figure BDA0003366628030000101
其中，s为边界，需要将边界上的数值设置为常数。例如，对330kV变压器套管三维模型的仿真时，变压器套管的导杆需设置
Figure BDA0003366628030000102
的边界条件，同时使法兰接地。根据电势分布函数的傅里叶变换的结果，当n＝0时，需要设置变压器套管导杆处边界条件为
Figure BDA0003366628030000103
法兰处为0。当n≥1时，变压器套管导杆及法兰处边界条件均设置为0。
进一步地，对于纽曼边界条件，需要满足
Figure BDA0003366628030000104
其中，s为边界，需要将边界上的数值设置为常数。由于在r＝0处存在奇点，可能导致计算结果不理想，因此需要在该处设置约束条件，即满足
Figure BDA0003366628030000105
具体地，根据得到的变压器套管的相对介电常数分布以及已设置完成的N个弱形式偏微分方程，即可在COMSOL下，计算出变压器套管二维模型的电势
Figure BDA0003366628030000106
分布。
本申请实施例通过将变压器套管对应的三维模型转换为二维模型，能够根据二维模型对应的数据进行相应的计算。以此解决由于变压器套管内部结构比较复杂，在对三维模型进行网格划分和计算时，浪费时间较多、占用大量计算机资源的问题。
S104、变压器套管的气泡缺陷分析设备，对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换处理，得到三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到气泡缺陷对变压器套管的电势分布影响情况。
在本申请的一个实施例中，根据函数
Figure BDA0003366628030000111
对二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换处理，得到电势分布函数对应的待求解参量。
其中，
Figure BDA0003366628030000112
为变压器套管在三维空间中的电势分布函数，
Figure BDA0003366628030000113
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波，m为谐波次数，r、θ、z分别为三维空间的不同方向。
本申请实施例通过傅里叶逆变换将二维模型对应的数据转换为三维模型对应的电势分布函数。从而在保持较高计算精度的前提下，大幅缩短了仿真时间和解决了资源占用问题。
在本申请的一个实施例中，确定气泡缺陷的中心点在所述变压器套管中的坐标位置。将穿过气泡缺陷的中心点的所述变压器套管的横截面，作为待分析横截面。获取待分析横截面所对应的电势分布，以通过电势分布，得到气泡缺陷对变压器套管电势的影响情况。
具体地，由于设置的气泡缺陷的形状为球形，因此，考虑气泡缺陷影响最严重的区域，选取穿过气泡缺陷球心的水平剖面，分析气泡缺陷对变压器套管电势分布的影响情况。通过水平剖面的电势分布情况，可以得到气泡缺陷对变压器套管的影响。
图4为本申请实施例提供的一种变压器套管模型水平剖面的电势分布图。
如图4所示，左边为存在气泡缺陷的变压器套管模型水平剖面的电势分布图，圆圈A为气泡。右边为不存在气泡缺陷的变压器套管模型水平剖面的电势分布图。由图4可以看出，当存在气泡缺陷时，变压器套管的电势不再均匀分布，因此，气泡缺陷对变压器套管的电势产生了影响。
图5为本申请实施例提供的一种变压器套管的气泡缺陷分析设备的结构示意图。如图5所示，变压器套管的气泡缺陷分析设备，包括：
至少一个处理器；以及，
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：
将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数；
根据所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程；
通过所述弱形式偏微分方程以及所述二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到所述二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；
对所述二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到所述气泡缺陷对所述变压器套管的电势分布影响情况。
本申请中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置、设备、非易失性计算机存储介质实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
上述对本申请特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请的实施例可以有各种更改和变化。凡在本申请实施例的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述方法包括：
将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数；
根据所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程；
通过所述弱形式偏微分方程以及所述二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到所述二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；
对所述二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到所述气泡缺陷对所述变压器套管的电势分布影响情况。
2.根据权利要求1所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，具体包括：
通过预设函数：
Figure FDA0003366628020000011
Figure FDA0003366628020000012
对变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，分别进行傅里叶变化；其中，φ(r，θ，z)为所述变压器套管在三维空间中的电势分布函数；∈(r，θ，z)为所述变压器套管在三维空间中的相对介电常数分布函数；φm(r，z)为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；∈n(r，z)为相对介电常数分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；m、n为谐波次数；r、θ、z分别为三维空间的不同方向。
3.根据权利要求1所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述根据所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程，具体包括：
确定所述存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中所对应的第一方程；
将所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入所述第一方程，得到所述存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中对应的偏微分方程；
基于所述偏微分方程以及预置势函数，得到所述存在气泡缺陷的变压器套管对应的弱形式偏微分方程。
4.根据权利要求3所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述将所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入所述第一方程，得到所述存在气泡缺陷的变压器套管在静电场中对应的偏微分方程，具体包括：
将所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，代入所述第一方程；其中，所述第一方程为：
Figure FDA0003366628020000021
其中，
Figure FDA0003366628020000022
为梯度算子；
Figure FDA0003366628020000023
为散度算子；
Figure FDA0003366628020000024
为拉普拉斯算子；∈为电势分布函数；
Figure FDA0003366628020000025
为相对介电常数分布函数；
根据所述第一方程，得到所述偏微分方程
Figure FDA0003366628020000026
其中，
Figure FDA0003366628020000027
Figure FDA0003366628020000028
分别表示在r,z方向上的单位向量；
Figure FDA0003366628020000029
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；∈n-m为n次谐波与m次谐波之间的电势差值。
5.根据权利要求3所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述基于所述偏微分方程以及预置势函数，得到所述存在气泡缺陷的变压器套管对应的弱形式偏微分方程，具体包括：
确定所述偏微分方程中的被积函数；其中，所述被积函数，与所述二维模型对应的电势分布函数，以及所述二维模型对应的相对介电常数分布函数相关；
根据所述被积函数与所述预置势函数，确定出所述弱形式偏微分方程。
6.根据权利要求5所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述根据所述被积函数与所述预置势函数，确定出所述弱形式偏微分方程，具体包括：
根据所述被积函数与所述预置势函数，得到所述弱形式偏微分方程
Figure FDA0003366628020000031
其中，
Figure FDA0003366628020000032
为预置势函数；∈n-m为n次谐波与m次谐波之间的电势差值；φm为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；r为空间方向；m、n为谐波次数；
Figure FDA0003366628020000033
为梯度算子。
7.根据权利要求1所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述建立弱形式偏微分方程之后，所述方法还包括：
确定傅里叶变换对应的谐波次数；
根据不同的所述谐波次数，对所述二维模型设置不同的边界条件，以对所述二维模型对应的变压器套管导杆、法兰处以及存在奇点的位置，分别进行条件约束；其中，所述边界条件包括狄利克雷边界条件与纽曼边界条件。
8.根据权利要求1所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述对所述二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，具体包括：
根据函数：
Figure FDA0003366628020000034
对所述二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；
其中，
Figure FDA0003366628020000035
为所述变压器套管在三维空间中的电势分布函数；
Figure FDA0003366628020000036
为电势分布函数经过傅里叶变换后的各次谐波；m为谐波次数；r、θ、z分别为三维空间的不同方向。
9.根据权利要求1所述的一种变压器套管的气泡缺陷分析方法，其特征在于，所述通过所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到所述气泡缺陷对所述变压器套管的电势分布影响情况，具体包括：
确定所述气泡缺陷的中心点在所述变压器套管中的坐标位置；
将穿过所述气泡缺陷的中心点的所述变压器套管的横截面，作为待分析横截面；
获取所述待分析横截面所对应的电势分布，以通过所述电势分布，得到所述气泡缺陷对所述变压器套管电势的影响情况。
10.一种变压器套管的气泡缺陷分析设备，包括：
至少一个处理器；以及，
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：
将存在气泡缺陷的变压器套管三维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，进行傅里叶变换，得到二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数；
根据所述二维模型对应的电势分布函数与相对介电常数分布函数，建立弱形式偏微分方程；
通过所述弱形式偏微分方程以及所述二维模型对应的相对介电常数分布函数，得到所述二维模型对应的电势分布函数中的待求解参量；
对所述二维模型对应的电势分布函数进行傅里叶逆变换，得到所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，以通过所述三维模型对应的电势分布函数中的待求解参量，得到所述气泡缺陷对所述变压器套管的电势分布影响情况。
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