CN114252899A - 一种核信号的级联冲激卷积成形方法和装置 - Google Patents

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CN114252899A CN202210196100.0A CN202210196100A CN114252899A CN 114252899 A CN114252899 A CN 114252899A CN 202210196100 A CN202210196100 A CN 202210196100A CN 114252899 A CN114252899 A CN 114252899A
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Abstract

本发明公开了一种核信号的级联冲激卷积成形方法和装置，针对现有高斯滤波算法比较复杂，构造核信号的实时数字高斯滤波器有难度的问题，本发明的技术方案包括：通过探测器获取到探测器信号；探测器信号多级级联成形系统先与高斯信号进行卷积，然后再进行双指数冲激成形，经过这种多级级联成形系统，生成用于分析的脉宽很窄的高斯形态脉冲信号。根据复杂系统的多级级联卷积可以交换卷积顺序的特性，探测器信号可以先经过级联逆系统形成冲激信号，然后将冲激信号与高斯信号进行卷积，也能生成级联冲激卷积信号。本方法可以扩展到三指数或四指数信号进行高斯、梯形、CUSP、余弦平方分布成形和柯西分布成形等。

Description

一种核信号的级联冲激卷积成形方法和装置
技术领域
本发明属于核信号处理技术领域，具体涉及一种核信号的级联冲激卷积成形方法和装置。
背景技术
核信号携带了各种信息，比如辐射粒子的能量，辐射粒子的种类、辐射事件的发生时刻等。从核信号中提取的核信息可以用于核性质、核结构和核衰变等基础科学研究。在核科学技术中要得到精准的核信息，往往需要用电子学方法探测核信号，并从核信号中提取核信息。随着高速数字处理芯片及高速ADC的发展，核信号数字化及数字处理技术逐渐成熟。
现有技术中，对核信号数字处理方法主要以研究数字梯形、CUSP、高斯滤波器为主流，锯齿滤波器作为PSD（脉冲形状甄别）研究，冲激滤波器等用于高计数率研究的补充方法。
现有技术存在以下技术问题：
1.现有高斯滤波器的抗噪能力好，但是算法比较复杂，较耗费硬件资源，构造实时的数字高斯滤波器有难度；
2. 数字芯片上部署数字算法技术门槛高，开发周期长，浮点运算能力差，无法部署复杂算法。同时，数字芯片资源有限，算法的实现受到严重的限制。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种核信号的级联冲激卷积成形方法和装置，其目标为：通过将信号采用精细的双指数冲激成形，再级联卷积标准数字高斯信号实现了信号的高斯成形，并将数字高斯信号直接卷积双指数冲激成形滤波器信号实现了核信号数字高斯成形滤波器，并且可以扩展到三指数或四指数高斯成形、COS平方分布成形和柯西分布成形等。
为实现上述目标本发明所采用的技术方案是：提供一种核信号的级联冲激卷积成形方法，包括：
S1：通过探测器获取到探测器信号；
S2：将探测器信号作为输入信号，将输入信号经过多级级联成形系统，输入信号先通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，然后再通过级联逆系统进行冲激成形，生成用于分析的级联冲激卷积信号，并得到级联冲激卷积信号的函数表达式；
S3:然后基于多级级联成形系统的级联卷积支持交换卷积顺序的特性，将输入信号经过级联逆系统进行冲激成形，形成冲激信号，并得到输入信号冲激成形的系统函数表达式；
S4：将冲激信号通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号，并得到多级级联成形系统的函数表达式。
较优的，本发明S2中：
所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号，将冲激信号与目标信号进行卷积，生成探测器信号的冲激卷积成形信号，其得到函数表达式如公式（23）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
*h[n]（23）；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示级联冲激卷积信号的函数表达式，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
表示输入信号的函数表达式，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
标准高斯信号表达式，h[n]双指数冲激脉冲成形系统函数表达式。
较优的，本发明S3具体为：
S3.1：定义输入信号
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为双指数信号，将输入信号
Figure 794918DEST_PATH_IMAGE005
输入第一级INV_RC系统，输出单指数衰减信号
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，所述输入信号为
Figure 41221DEST_PATH_IMAGE005
由式（1）所示，所述单指数衰减信号
Figure 352117DEST_PATH_IMAGE006
由式（2）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
(1)
Figure DEST_PATH_IMAGE008
(2)；
其中，m和M是双指数信号的系统参数，n为采集的输入信号点序列；INV是inverse反向，RC指的是电路中的电阻R和电容C，连起来指的是逆RC,就是通过逆向运算，把电路中的RC影响去掉。
S3.2：将所述单指数衰减信号
Figure 357113DEST_PATH_IMAGE006
输入第二级INV_RC系统，输出得到冲激响应信号
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
，冲激响应信号
Figure 233802DEST_PATH_IMAGE009
由式（3）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
(3)
S3.3：根据INV_RC算子的数字解推导式(2)和式(3)，得到公式(4)和式(5)，如下所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
(4)
Figure DEST_PATH_IMAGE012
(5)
这里INV_RC中的INV是inverse反向，RC指的是电路中的电阻R和电容C，连起来指的是逆RC,就是通过逆向运算，把电路中的RC影响去掉。
将公式（4）代入公式（5），得到由输入信号
Figure 899008DEST_PATH_IMAGE005
通过级联逆系统变为冲激响应信号
Figure 697199DEST_PATH_IMAGE009
的数字变换表达式（6），如下所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
(6)
对公式（6）两边求差分整理得式（7）、式（8）和式（9），如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
(7)
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
(8)
Figure DEST_PATH_IMAGE016
(9)
S3.4：对公式（8）进行整理，可得公式（10）的形式，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
Figure DEST_PATH_IMAGE018
(10)
通过公式（10）得到双指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（11）所示：
h1[n]=
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
(11)。
较优的，本发明当定义输入信号
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为单指数信号时，m=0，通过公式（11）得到单指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（12）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
(12)。
较优的，本发明S3具体为：
S3.1：当定义输入信号
Figure 958416DEST_PATH_IMAGE005
为带反冲的双指数信号时，将输入信号
Figure 424033DEST_PATH_IMAGE005
输入第一级INV_CR系统，第一级INV_CR系统的输出信号为
Figure 948555DEST_PATH_IMAGE006
，所述输入信号为
Figure 483311DEST_PATH_IMAGE005
由式（13）所示，所述输出信号
Figure 751481DEST_PATH_IMAGE006
由式（14）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
(13)
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
(14)
S3.2：可知式（14）为第一级INV_CR系统的函数表达式，通过式（11）的得到过程推导出带反冲的双指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（15）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_IMAGE025
(15)。
较优的，本发明S4中：
所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号，将冲激信号通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号，其函数表达式如式（16）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
（16）；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
表示级联冲激卷积成形信号的函数表达式，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示双指数冲激脉冲成形系统函数表达式，
Figure 326731DEST_PATH_IMAGE004
表示标准高斯信号。
较优的，本发明当目标信号为标准高斯信号时，将冲激信号与标准高斯信号进行卷积，生成输入信号的级联冲激卷积成形信号，分别将式（11）、式（12）和式（15）代入式（16），然后基于多级级联成形系统的级联卷积支持交换卷积顺序的特性，得到多级级联成形系统的函数表达式如式（17）、式（18）和式（19）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
=
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（17）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
=
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（18）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
=
Figure DEST_PATH_IMAGE034
（19）；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
表示目标信号的函数表达式，此处目标信号采用标准高斯信号。
较优的，本发明将标准高斯信号替换成余弦平方信号或柯西分布信号，并将其与冲激信号进行卷积，生成探测器信号的冲激余弦平方成形信号或探测器信号的冲激柯西分布成形信号，其中，数字高斯卷积的系数由公式（20）确定，余弦平方卷积的系数由公式（21）确定，数字柯西卷积的系数由公式(22)来确定，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
(20)
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
(21)
Figure DEST_PATH_IMAGE038
(22);
其中，n为采集的输入信号点序列，H为公式对应信号的半宽度。这里的C[n]相当于我们常用的f（x），代表函数式，n是变量。
本发明还提出一种核信号的级联冲激卷积成形装置，包括：
数据采集单元：实时采集探测器信号并通过芯片传输到ARM处理器；
冲激成形单元：将探测器信号经过级联逆系统进行冲激成形，形成冲激信号；
卷积成形单元：将目标信号与冲激成形单元形成的冲激信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号；
TCP/IP网络：根据不同的探测器和信号调整电路进行参数设置。
较优的，本发明所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号。
相比现有技术，本发明的技术方案具有如下优点/有益效果：
1.本发明基于探测器信号冲激成形后再高斯卷积的数字高斯滤波方法，或者高斯卷积后再冲激成形的数字高斯滤波方法，针对不同的探测器信号，高斯成形的参数易于调节。
2.本发明成形后去掉了脉冲的拖尾，使其对称性更好，脉冲宽度变窄更适合于高计数率时的能谱测量。
3.本发明缩减了乘法器的规模，并且推广到了双指数以及更加复杂信号的高斯成形。
4.本发明设计的实时数字高斯成形方法相对要简单很多，与AD采样系统可以高速并行，对于闪烁探测器可以在有几十个以上乘法器的中端FPGA器件上部署，对于具有更高分辨的半导体探测器需要采用有几百个以上乘法器或者DSP的中高端FPGA器件来部署。
5.本发明实现了核信号的数字化级联冲激卷积成形滤波器，并且可以扩展到三指数信号或四指数信号进行高斯成形、梯形成形、CUSP成形、余弦平方分布成形和柯西分布成形等。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明连续阶跃信号与高斯信号一阶导模拟(c=60/√2)(输入信号)示意图。
图2是本发明连续阶跃信号与高斯信号一阶导卷积模拟（输出信号）示意图。
图3是本发明基于级联逆系统的冲激脉冲数字成形示意图。
图4是本发明探测器信号双指数冲激成形模拟示意图。
图5是本发明探测器冲激信号高斯成形模拟示意图。
图6是本发明高斯短上升沿模拟示意图。
图7是本发明高斯长上升沿模拟示意图。
图8是本发明COS平方短上升沿模拟示意图。
图9是本发明COS平方长上升沿模拟示意图。
图10是本发明探测器冲激信号直接卷积高斯成形模拟示意图。
图11是本发明阶跃信号与余弦平方分布信号一阶导卷积模拟(H（半高宽）=128个采样点)示意图。
图12是本发明连续阶跃信号与柯西分布信号一阶导卷积模拟示意图。
图13是本发明单指数信号数字梯形成形卷积信号模拟示意图。
图14是本发明单指数信号数字梯形成形卷积信号模拟示意图。
图15是本发明双指数信号数字梯形成形卷积信号模拟示意图。
图16是本发明高斯成形探测器信号测试(NaI探测器, 1.65μs数字脉冲宽度H=16,65点Gauss)示意图。
图17是本发明高斯成形能谱测试(NaI探测器 Cs-137 FWHM:6.81% ,1.65μs数字脉冲宽度)示意图。
图18是本发明高斯成形能谱测试（Cs-137+K-40+Th-232）示意图。
图19为本发明实施例1的基于级联逆系统的卷积冲激成形示意图。
具体实施方式
为使本发明目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明的一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。
因为采用高斯信号与探测器信号直接卷积，处理后的信号拖尾很长，图1是采用高斯信号一阶导与阶跃信号的卷积模拟，图2是模拟结果。由此可见，可以采用把输入信号变换成连续阶跃信号来处理。
实施例1：
如图所示，本发明提出一种核信号的级联冲激卷积成形方法，包括：
S1：通过探测器获取到探测器信号；
S2：如图19所示，S2：将探测器信号作为输入信号，将输入信号经过多级级联成形系统，输入信号先通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，然后再通过级联逆系统进行冲激成形，生成用于分析的级联冲激卷积信号，并得到级联冲激卷积信号的函数表达式；S2中：
所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号，将冲激信号与目标信号进行卷积，生成探测器信号的冲激卷积成形信号，其得到函数表达式如公式（23）所示：
Figure 146788DEST_PATH_IMAGE001
*h[n]（23）；
其中，
Figure 168840DEST_PATH_IMAGE002
表示级联冲激卷积信号的函数表达式，
Figure 975121DEST_PATH_IMAGE003
表示输入信号的函数表达式，
Figure 149751DEST_PATH_IMAGE004
标准高斯信号表达式，h[n]双指数冲激脉冲成形系统函数表达式。
如图1和图2所示，将高斯信号与连续阶跃信号进行卷积成形生成便于分析的脉宽很窄的高斯形态脉冲信号，由于连续阶跃信号的微分是冲激信号，因此先将探测器信号变换为冲激信号。图3为本发明的级联逆系统，本发明通过级联逆系统将双指数信号转换成冲激信号为现有技术。
S3:然后基于多级级联成形系统的级联卷积支持交换卷积顺序的特性，将输入信号经过级联逆系统进行冲激成形，形成冲激信号，并得到输入信号冲激成形的系统函数表达式；本发明S3具体为：
S3.1：定义输入信号
Figure 16076DEST_PATH_IMAGE005
为双指数信号，将输入信号输入第一级INV_RC系统，输出单指数衰减信号
Figure 761309DEST_PATH_IMAGE006
，所述输入信号为
Figure 371282DEST_PATH_IMAGE005
由式（1）所示，所述单指数衰减信号
Figure 400418DEST_PATH_IMAGE006
由式（2）所示：
Figure 703223DEST_PATH_IMAGE007
(1)
Figure 699867DEST_PATH_IMAGE008
(2)；
其中，m和M是双指数信号的系统参数，n为采集的输入信号点序列；
INV是inverse反向，RC指的是电路中的电阻R和电容C，连起来指的是逆RC,就是通过逆向运算，把电路中的RC影响去掉。
S3.2：将所述单指数衰减信号
Figure 847951DEST_PATH_IMAGE006
输入第二级INV_RC系统，输出得到冲激响应信号
Figure 731594DEST_PATH_IMAGE009
，冲激响应信号
Figure 205300DEST_PATH_IMAGE009
由式（3）所示：
Figure 925126DEST_PATH_IMAGE010
(3)
S3.3：根据INV_RC算子的数字解推导式(2)和式(3)，得到公式(4)和式(5)，如下所示：
Figure 611322DEST_PATH_IMAGE011
(4)
Figure 615050DEST_PATH_IMAGE012
(5)
将公式（4）代入公式（5），得到由输入信号
Figure 259658DEST_PATH_IMAGE005
通过级联逆系统变为冲激响应信号
Figure 450468DEST_PATH_IMAGE009
的数字变换表达式（6），如下所示：
Figure 980501DEST_PATH_IMAGE013
(6)
本发明成为单指数衰减信号后，幅度缩小到原来的1/M, 单指数信号经过第二级INV_RC系统后成为冲激信号，幅度扩大到原来的M倍,因此幅度必须缩小到1/M。
对公式（6）两边求差分整理得式（7）、式（8）和式（9），如下所示：
Figure 307577DEST_PATH_IMAGE014
(7)
Figure 123087DEST_PATH_IMAGE015
(8)
Figure 66772DEST_PATH_IMAGE016
(9)
S3.4：对公式（8）进行整理，可得公式（10）的形式，如下所示：
Figure 376662DEST_PATH_IMAGE017
Figure 823823DEST_PATH_IMAGE018
(10)
通过公式（10）得到双指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（11）所示：
h1[n]=
Figure 544655DEST_PATH_IMAGE019
(11)。
当定义输入信号
Figure 975636DEST_PATH_IMAGE020
为单指数信号时，m=0，通过公式（11）得到单指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（12）所示：
(12)。
当定义输入信号为带反冲的双指数信号时，将输入信号
Figure 322173DEST_PATH_IMAGE005
输入第一级INV_CR系统，第一级INV_CR系统的输出信号为
Figure 420579DEST_PATH_IMAGE006
，所述输入信号为
Figure 312311DEST_PATH_IMAGE005
由式（13）所示，所述输出信号
Figure 230589DEST_PATH_IMAGE006
由式（14）所示：
Figure 882281DEST_PATH_IMAGE022
(13)
Figure 38456DEST_PATH_IMAGE023
(14)
可知式（14）为第一级INV_CR系统的函数表达式，通过式（11）的得到过程推导出带反冲的双指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（15）所示：
Figure 366669DEST_PATH_IMAGE024
Figure 506663DEST_PATH_IMAGE025
(15)。
S4：将冲激信号通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号，并得到多级级联成形系统的函数表达式。图4是探测器信号的双指数冲激成形信号的效果图，图5是利用图4中的冲激成形数据再与高斯信号卷积成形的模拟图。
本发明S4中：
所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号，将冲激信号通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号，其函数表达式如式（16）所示：
Figure 945735DEST_PATH_IMAGE026
（16）；
其中，
Figure 268001DEST_PATH_IMAGE027
表示级联冲激卷积成形信号的函数表达式，
Figure 767115DEST_PATH_IMAGE028
表示双指数冲激脉冲成形系统函数表达式，
Figure 394406DEST_PATH_IMAGE004
表示标准高斯信号。
当目标信号为标准高斯信号时，将冲激信号与标准高斯信号进行卷积，生成输入信号的级联冲激卷积成形信号，分别将式（11）、式（12）和式（15）代入式（16），然后基于多级级联成形系统的级联卷积支持交换卷积顺序的特性，得到多级级联成形系统的函数表达式如式（17）、式（18）和式（19）所示：
Figure 122321DEST_PATH_IMAGE029
=
Figure 518668DEST_PATH_IMAGE030
（17）
Figure 188683DEST_PATH_IMAGE031
=
Figure 303270DEST_PATH_IMAGE032
（18）
Figure 333412DEST_PATH_IMAGE033
=
Figure 849844DEST_PATH_IMAGE034
（19）；
其中，
Figure 956340DEST_PATH_IMAGE035
表示目标信号的函数表达式，此处目标信号采用标准高斯信号。
较优的，本发明将标准高斯信号替换成余弦平方信号或柯西分布信号，并将其与冲激信号进行卷积，生成探测器信号的冲激余弦平方成形信号或探测器信号的冲激柯西分布成形信号，其中，数字高斯卷积的系数由公式（20）确定，余弦平方卷积的系数由公式（21）确定，数字柯西卷积的系数由公式(22)来确定，如下所示：
Figure 558223DEST_PATH_IMAGE036
(20)
Figure 627941DEST_PATH_IMAGE037
(21)
Figure 998879DEST_PATH_IMAGE038
(22);
其中，H为公式对应信号的半宽度。这里的C[n]相当于我们常用的f（x），代表函数式，n是变量。
图6和图7为式（23）卷积得到的不同上升时间双指数信号-高斯卷积成形信号图。图8和图9为式（23）卷积生成的不同上升时间双指数信号-COS平方分布成形卷积信号。图10为双指数信号的冲激高斯卷积成形信号的模拟。
图11为阶跃信号与余弦平方分布信号一阶导卷积模拟(H（半高宽）=128个采样点)。
图12为连续阶跃信号与柯西分布信号一阶导卷积模拟。
本发明按照同样的原理将梯形信号与单指数冲激系统信号卷积构建出单指数信号数字梯形成形卷积信号，图14模拟的是输入信号的时间常数与梯形上升的点数相等时的效果，图13是单指数信号变换到冲激的卷积信号，与梯形信号做卷积的结果，即采用单指数信号作为卷积信号也能实现正常的单指数信号梯形成形，按照同样的原理将梯形信号与双指数冲激系统信号卷积构建出双指数信号数字梯形成形卷积信号如图15。
本发明还提出一种核信号的级联冲激卷积成形装置，包括：
数据采集单元：实时采集探测器信号并通过芯片传输到ARM处理器；
冲激成形单元：将探测器信号经过级联逆系统进行冲激成形，形成冲激信号；
卷积成形单元：将目标信号与冲激成形单元形成的冲激信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号；所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号。
TCP/IP网络：根据不同的探测器和信号调整电路进行参数设置。
对构建的核信号级联冲激卷积数字滤波器（即核信号的级联冲激卷积成形装置）进行测试，图16为取高斯信号半宽度为16（1.65us）共65点NaI探测器信号数字高斯成形，由图可见信号对称性很好，与高斯信号的近似度很高，噪声很小；图17为高斯成形Cs-137能谱测试(Φ75╳100 NaI探测器，1.65μs数字脉冲宽度。）FWHM=6.81%；且图17中的低能部分出来了半个峰（之前都作为噪声去掉了，看不到。说明该方法对信号和噪声的分辨能力很强。），一般的都看不见。分辨率能够提高0.1-0.2左右。图18为Cs-137+K-40+Th-232能谱测试，能谱线性很好。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，上述优选实施方式不应视为对本发明的限制，本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的精神和范围内，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，包括：
S1：通过探测器获取到探测器信号；
S2：将探测器信号作为输入信号，将输入信号经过多级级联成形系统，输入信号先通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，然后再通过级联逆系统进行冲激成形，生成用于分析的级联冲激卷积信号，并得到级联冲激卷积信号的函数表达式；
S3:然后基于多级级联成形系统的级联卷积支持交换卷积顺序的特性，将输入信号经过级联逆系统进行冲激成形，形成冲激信号，并得到输入信号冲激成形的系统函数表达式；
S4：将冲激信号通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号，并得到多级级联成形系统的函数表达式。
2.根据权利要求1所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，S2中：
所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号，将冲激信号与目标信号进行卷积，生成探测器信号的冲激卷积成形信号，其得到函数表达式如公式（23）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
*h[n]（23）；
其中，
Figure 465283DEST_PATH_IMAGE002
表示级联冲激卷积信号的函数表达式，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示输入信号的函数表达式，
Figure 320106DEST_PATH_IMAGE004
标准高斯信号表达式，h[n]双指数冲激脉冲成形系统函数表达式。
3.根据权利要求1所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，S3具体为：
S3.1：定义输入信号
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为双指数信号，将输入信号
Figure 286794DEST_PATH_IMAGE005
输入第一级INV_RC系统，输出单指数衰减信号
Figure 416424DEST_PATH_IMAGE006
，所述输入信号为
Figure 902900DEST_PATH_IMAGE005
由式（1）所示，所述单指数衰减信号
Figure 443472DEST_PATH_IMAGE006
由式（2）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
(1)
Figure 913767DEST_PATH_IMAGE008
(2)；
其中，m和M是双指数信号的系统参数，n为采集的输入信号点序列；
S3.2：将所述单指数衰减信号
Figure 315930DEST_PATH_IMAGE006
输入第二级INV_RC系统，输出得到冲激响应信号
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，冲激响应信号
Figure 171759DEST_PATH_IMAGE009
由式（3）所示：
Figure 633965DEST_PATH_IMAGE010
(3)
S3.3：根据INV_RC算子的数字解推导式(2)和式(3)，得到公式(4)和式(5)，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
(4)
Figure 44086DEST_PATH_IMAGE012
(5)
将公式（4）代入公式（5），得到由输入信号
Figure 249940DEST_PATH_IMAGE005
通过级联逆系统变为冲激响应信号
Figure 242166DEST_PATH_IMAGE009
的数字变换表达式（6），如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
(6)
对公式（6）两边求差分整理得式（7）、式（8）和式（9），如下所示：
Figure 858961DEST_PATH_IMAGE014
(7)
Figure DEST_PATH_IMAGE015
(8)
Figure 835008DEST_PATH_IMAGE016
(9)
S3.4：对公式（8）进行整理，可得公式（10）的形式，如下所示：
Figure 302941DEST_PATH_IMAGE018
Figure DEST_PATH_IMAGE019
(10)
通过公式（10）得到双指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（11）所示：
h1[n]=
Figure 884095DEST_PATH_IMAGE020
(11)。
4.根据权利要求3所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，当定义输入信号
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为单指数信号时，m=0，通过公式（11）得到单指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（12）所示：
Figure 406212DEST_PATH_IMAGE022
(12)。
5.根据权利要求4所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，S3具体为：
S3.1：当定义输入信号
Figure 338396DEST_PATH_IMAGE005
为带反冲的双指数信号时，将输入信号
Figure 886052DEST_PATH_IMAGE005
输入第一级INV_CR系统，第一级INV_CR系统的输出信号为，所述输入信号为
Figure 852871DEST_PATH_IMAGE005
由式（13）所示，所述输出信号
Figure 608207DEST_PATH_IMAGE006
由式（14）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
(13)
Figure 699791DEST_PATH_IMAGE024
(14)
S3.2：可知式（14）为第一级INV_CR系统的函数表达式，通过式（11）的得到过程推导出带反冲的双指数信号冲激成形的系统函数表达式如式（15）所示：
Figure 300405DEST_PATH_IMAGE026
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(15)。
6.根据权利要求5所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，S4中：
所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号，将冲激信号通过级联卷积系统与目标信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号，其函数表达式如式（16）所示：
Figure 387310DEST_PATH_IMAGE028
（16）；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示级联冲激卷积成形信号的函数表达式，
Figure 267541DEST_PATH_IMAGE030
表示双指数冲激脉冲成形系统函数表达式，
Figure 892426DEST_PATH_IMAGE004
表示标准高斯信号。
7.根据权利要求6所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，
当目标信号为标准高斯信号时，将冲激信号与标准高斯信号进行卷积，生成输入信号的级联冲激卷积成形信号，分别将式（11）、式（12）和式（15）代入式（16），然后基于多级级联成形系统的级联卷积支持交换卷积顺序的特性，得到多级级联成形系统的函数表达式如式（17）、式（18）和式（19）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
=
Figure 250726DEST_PATH_IMAGE032
（17）
Figure DEST_PATH_IMAGE033
=
Figure 910247DEST_PATH_IMAGE034
（18）
Figure DEST_PATH_IMAGE035
=
Figure 961379DEST_PATH_IMAGE036
（19）；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示目标信号的函数表达式，此处目标信号采用标准高斯信号。
8.根据权利要求7所述的一种核信号的级联冲激卷积成形方法，其特征在于，将标准高斯信号替换成余弦平方信号或柯西分布信号，并将其与冲激信号进行卷积，生成探测器信号的冲激余弦平方成形信号或探测器信号的冲激柯西分布成形信号，其中，数字高斯卷积的系数由公式（20）确定，余弦平方卷积的系数由公式（21）确定，数字柯西卷积的系数由公式(22)来确定，如下所示：
Figure 73561DEST_PATH_IMAGE038
(20)
Figure DEST_PATH_IMAGE039
(21)
Figure 688082DEST_PATH_IMAGE040
(22);
其中，n为采集的输入信号点序列，H为公式对应信号的半宽度，C[n]代表函数式。
9.一种核信号的级联冲激卷积成形装置，其特征在于，包括：
数据采集单元：实时采集探测器信号并通过芯片传输到ARM处理器；
冲激成形单元：将探测器信号经过级联逆系统进行冲激成形，形成冲激信号；
卷积成形单元：将目标信号与冲激成形单元形成的冲激信号进行卷积，生成级联冲激卷积成形信号；
TCP/IP网络：根据不同的探测器和信号调整电路进行参数设置。
10.根据权利要求9所述的一种核信号的级联冲激卷积成形装置，其特征在于，所述目标信号包括：标准高斯信号、余弦平方信号、柯西分布信号和梯形信号。
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