CN114243767B - 一种孤岛微电网二次控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种孤岛微电网二次控制器设计方法，包括以下步骤：(1)下垂控制；(2)微电网建模；(3)反馈线性化；(4)提出控制目标；(5)提出控制方法。本发明的整个微电网的有功功率输出在负载切换时都能保持稳定，此外，本发明的事件触发机制能够有效减少通信数据量，达到节省通信带宽的目的。

Description

一种孤岛微电网二次控制器设计方法

技术领域

本发明涉及控制器设计技术领域，具体涉及了一种孤岛微电网二次控制器设计方法。

背景技术

越受到重视。然而，这些新能源由于分散性分布和间歇性输出等特点，无法像传统能源一样进行集中大规模发电，为了克服此问题，分布式发电应运而生。分布式发电可实现分散能源高效灵活地利用，可以通过连接主电网与共同为用户提供电能，也可以独立运行直接向用户提供电能。但是，大规模分布式能源接入主电网会给传统电网带来很大的冲击和挑战。

首先，可再生分布式能源发电通常有随机性和波动性(太阳能发电、风力发电、潮汐能发电)，可控性较差，其次大部分分布式能源并不够稳定可靠，这样的能源直接与主电网连接反而会改变原有电网的稳定，削弱了大电网的供电可靠性，所以为了充分发挥分布式发电的优势，削弱其并网时对主电网的影响，提出了微电网来解决分布式能源的接入和管理。

微电网系统是指由分布式电源、能量转换装置、负荷、储能系统等汇集而成的小型发配电系统，是一个能够实现自我控制和管理的自治系统。微电网可以作为主电网的补充部分并网运行，也可以在主电网出现故障时在孤岛模式下独立运行，因此，微电网有利于解决大规模分布式电源并网问题，便于配电系统的运行和管理。微电网可以有效解决偏远地区负荷供电问题；由于分布式电源与负荷之间的电能传输距离较短，微电网可以一定程度上减少低电压网线路损耗。

微电网分层控制是一个典型框架，如图1所，包括初级、二级和三级控制。每层控制器的控制目标不同，时间尺度也不同。初级控制处于最底层，时间尺度为毫秒级。它实现微电网在孤岛模式下运行时微电网电压和频率的稳定；通过对输出电压和频率的调整，实现对逆变器结构DG输出有功功率和无功功率的分配。二级控制通过调整初级控制的设定值，补偿由初级控制造成的微电网电压和频率偏差，提高微电网电能的质量和稳定性。二级控制的时间尺度为秒级。三级控制处于分层控制的最上端，负责微电网与主电网之间功率流控制以及微电网系统优化调度，实现优化微电网系统运行成本。该控制层的时间尺度为分钟级或者小时级。

现有的技术中，微电网系统(MG)中的分布式电源(DG)和储能系统(ESS)是分别设计了不同的分布式控制器，因为DG的功率流是单向的(比如插座)，储能可以看做是无限的，而ESS的功率流是双向的(比如充电电池)，储能是有限的，而且ESS还额外多了一个控制目标：SOC(电池的荷电状态)均衡。所以现有的技术都是只单独研究了只包含DG的微电网来设计控制器或者只包含了ESS的微电网来设计控制器，这样明显与现实中的微电网不符合，因为现实中的微电网基本都同时包含了DG和ESS，这样分别设计控制器不利于微电网的一个重要特性：即插即用。微电网的可拓展性大大降低。

发明内容

为了解决背景技术存在的问题，本发明提供一种孤岛微电网二次控制器设计方法。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

一种孤岛微电网二次控制器设计方法，包括以下步骤：

(1)下垂控制；

(2)微电网建模；

(3)反馈线性化；

(4)提出控制目标；

(5)提出控制方法。

进一步地，步骤(1)中下垂控制包括以下步骤：选择频率为一次下垂特性曲线作为微源的控制方式，即通过P/f下垂控制和Q/V下垂控制来获取稳定的频率和电压。

进一步地，步骤(2)中微电网建模的方法，包括以下步骤：

MG的网络阻抗主要是感性的，即Xij>>Rij，相邻两个逆变器之间的相位差θi-θj较小，值得注意的是，在MG网络中，当逆变器的输出阻抗是感性的并且超过线路电阻时，这个假设成立，这通过设计输出电感或虚拟阻抗方法来实现，近似sin(θi-θj)≈θi-θj也是精确的，当假设成立时，从节点i到所有相邻节点j的有功功率P_ij可以表示为：

式中，Vi为第i条母线的电压幅值；

逆变器的频率通过传统的下垂控制进行局部调整：

ω_i＝ω^*-m_i(P_i-P_i ^*) (1.3)

式中，ω*为频率的期望值，P*为有功功率的期望值，这里的ωi实际上是角频率，单位为rad/s，可以通过fi＝ωi/2π转换成赫兹，相位角由计算得出，m_i是下垂系数，有功功率共享的下垂系数定义如下：

式中的分子分母分别是系统频率浮动的上下限和输出功率浮动的上下限；

针对MG中DG和ESS之间的有功功率分配问题，进一步讨论了(1.1)中的潮流方程和(1.3)中关于实际功率的下垂控制方程，根据基尔霍夫电路定律，每台机组的发电量可按P_i＝P_ij+P_i ^L计算，结合式(1.1)可得：

其中，母线电压与期望电压的偏差很小，wij看做常量，P_i ^L是第i条母线的集中负载；

在下垂控制中可以认为存在用于频率恢复的积分控制，并且控制输入还包含用于有功功率分配的积分控制u_i为控制的输入，因此将式(1.3)代入/>可以得到：

将式(1.5)、(1.6)结合可得到式(1.7)，现在可以得到每个DG的系统方程：

相似的，本发明通过考虑ESS的特点，可以得到每个ESS的系统方程：

式(1.8)中的第二个公式，E(t)是ESS中储存的能量，Ci是ESS的容量，单位为kWh，额定功率输出与容量之比定义为αi＝Pi/Ci。

进一步地，步骤(2)中微电网建模的方法，还包括有功功率共享策略，包括以下步骤：

在稳态下，每个ESS的SOC是平衡的，有功功率是按容量比例共享的；

定义了一个函数变量Φi＝fi(Pi)来过渡DG和ESS之间的有功功率分配，对于每个ESS，其定义为：

对于DG，它们实际上是没有储能的能量限制，功率输出只能为正，但是为了统一控制设置了一个非常大的虚拟容量，因此，变量Φi定义如下：

式中Ci＝Pi/αi定义为DG的虚拟容量，调整参数αi来改变DG和ESS之间的功率分配，选择αi＝0.5；

在式(1.8)和(1.9)中用了来估计每个ESS中存储的能量，为了满足DG和ESS统一控制的目的，设计了式(1.10)，该式看做DG中储存的虚拟能量，用来表示。

进一步地，步骤(3)中反馈线性化的方法，包括以下步骤：

对每个DG系统进行输入/输出反馈线性化，式(1.7)中的DG系统改写为：

其中x_i(t)＝[θ_i(t)Ω_i(t)]^T，f_i(x_i)＝[-m_iP_i(t)+θ_i(t)+Ω_i(t)0]^T，g_i(x_i)＝[01]^T，

为了将控制输入ui(t)与输出yi(t)相关联，yi(t)的二阶导数计算如下：

其中εi(t)是辅助控制变量，表示yi(t)＝Φi(t)，y˙i(t)＝Γi(t)，式(1.7)中的DG系统被转换成一组二阶系统，如下所示：

在原始系统的控制输入ui(t)处注明，计算公式如下：

同样地，式(1.8)中的ESS系统被转换成一组三阶系统，如下所示：

进一步地，步骤(4)中提出的控制目标包括：

通过反馈线性化，建立了一组二阶和三阶多智能体系统，控制目标为：

设计ε_i(t)使

其中第一个条件表示ESSs中储存的能量在稳态下是平衡的，第二个条件表示DGs和ESS根据其额定功率和容量公平地共享功率。

进一步地，步骤(5)中提出的控制方法，包括以下步骤：

为了解决具有不同下垂特性的分布式电源和电能平衡问题，为每个DG分布式电源引入一个辅助变量Fi(t)来设计分布式控制器，Fi(t)的动态由下式给出：

定义：

联立式(1.13)(1.15)(1.17)(1.18)，得到式(1.19)：

其中A＝[0 1 0；0 0 1；0 0 0]和B＝[0；0；1]；

事件触发机制及事件触发控制器的设计，假设DG和ESS的采样周期h相同，那么事件触发的条件为：

该式代表了满足了误差条件后，控制器才会更新事件；

为了实现有功功率共享和能量平衡，设计以下事件触发控制器：

其中控制器增益K∈R^1×3将由MATLAB中的LMI工具箱解出。

进一步地，步骤(5)中提出的控制方法，控制器增益求解包括以下步骤：

步骤1：初始化元素h、δ；

步骤2：计算通信矩阵G的拉普拉斯矩阵L的最大特征值λ_N和第二小特征值λ₂；

步骤3：用LMI工具箱解不等式使其为负定，求出Σ；

步骤4：计算控制增益K＝YX^-1，结束。

与现有技术相比，本发明具有如下优势：

优势一：只需要设计一个微电网控制器稳定控制其他研究人员DG和ESS分别设计控制器才能实现的微电网系统稳定。

优势二：能够通过设计的事件触发机制减少网络通信量，减轻通信负担。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为微电网分层控制示意图。

图2为DG和ESS的下垂控制曲线图。

图3为ESS-DG模型的频率输出图。

图4为ESS-DG模型的物理电路图(左)和网络通信图(右)。

图5为ESS-DG模型的有功功率输出图。

图6为ESS的SOC趋于一致图。

图7为系统中一个DG的事件触发机制图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。

针对现有技术单独设计DG和ESS控制器导致微电网不易拓展的缺陷，提出了一种同时可以满足DG和ESS需求的微电网控制方法，其详细介绍如下：

1.下垂控制介绍和图论

下垂控制：下垂控制就是选择与传统发电机相似的频率一次下垂特性曲线(DroopCharacter)作为微源的控制方式，即分别通过P/f下垂控制和Q/V下垂控制来获取稳定的频率和电压，这种控制方法对微源输出的有功功率和无功功率分别进行控制，无需机组间的通信协调，实现了微源即插即用和对等控制的目标，保证了孤岛下微电网内电力平衡和频率的统一，具有简单可靠的特点。图2就是一个MG中的DG和ESS的下垂控制曲线。

是整个MG的全局频率允许波动范围。对于每个DG单元，输出功率在Pi∈[0，Pi]，i∈S^DG。对于每个ESS单元，功率输出在Pi∈[-Pi，Pi]，i∈S^ESS。DG和ESS的上下边界和中点在图2的下垂曲线中对齐。此速降设置意味着当ωi＝ω*时，ESSs的功率为Pi＝Pi*＝0，即不放电也不充电，微电网的有功功率全部由DG来提供，同时DGs的功率为Pi＝Pi*＝Pi/2。这些下降曲线初步提供了一个在孤岛MG中的DG和ESS之间的功率共享目标。

图2讨论：考虑到每个可控单元(DG或ESS)都可以通过通信网络与其他单元通信。通信拓扑被描述为一个无向图G＝(V，E)，其中V＝{1，2…N}是一组节点，是一组边。如果有一条定义为(Vi，Vj)∈E的边，则节点j称为节点i的邻居节点。节点i的所有邻居定义为Ni＝{j∣(V_i,V_j)∈E}。邻接矩阵定义为A＝[a_ij]，其中/>如果(Vi，Vj)∈E，a_ij＝1，否则a_ij＝0。

D＝diag{d₁,d₂,...,d_N}定义为图G的度矩阵。图G的拉普拉斯矩阵L定义为L＝D-A。路径是图中连接边的序列。为了保证一致性算法的收敛性，图G应该是连通的，并且任何节点之间都存在一条路径。假设通信图G是连接的。存在一个酉矩阵U，它满足U^TU＝I_N，使得U^TLU＝Λ＝diag{λ₁,L,λ_N}。拉普拉斯矩阵L的特征值λi满足λ_N≥…≥λ₃≥λ₂>λ₁＝0。

2.微电网建模

一般认为微电网有N个总线(i＝1,2…N)。MG的电气物理网络可以用图G^MG＝(V^MG，E^MG)来描述，其中节点V^MG表示总线，边表示线路连接。用邻接矩阵/>来描述微网网络的拓扑结构和线路阻抗，如果第i个节点和第j个节点之间有线路连接，则Z_ij＝R_ij+jX_ij，如果两个节点之间没有线路连接，则Z_ij＝0，其中R_ij∈R和X_ij∈R分别是线路电阻和电抗。在每个节点/总线上，可以连接一个DG或ESS，这些DG或ESS集合表示为S^DG和S^ESS。为了建立DGs和ESSs的功率共享模型，需要以下假设来简化功率流方程。

假设1：MG的网络阻抗主要是感性的，即Xij>>Rij，相邻两个逆变器之间的相位差θi-θj较小。值得注意的是，在MG网络中，当逆变器的输出阻抗是感性的并且超过线路电阻时，这个假设成立。这可以通过设计输出电感或虚拟阻抗方法来实现。近似sin(θi-θj)≈θi-θj也是精确的。当假设1成立时，从节点i到所有相邻节点j的有功功率P_ij可以表示为：

式中，Vi为第i条母线的电压幅值。

逆变器的频率可以通过传统的下垂控制进行局部调整：

ω_i＝ω^*-m_i(P_i-P_i ^*) (1.3)

式中，ω*为频率的期望值，P*为有功功率的期望值。这里的ωi实际上是角频率，单位为rad/s，可以通过fi＝ωi/2π转换成赫兹。相位角由计算得出，m_i是下垂系数。

图3对应式(1.3)，频率稳定是微电网中十分重要的一环，本文设计的控制方法使ESS-DG模型频率能够在负载跳变之后仍然稳定在50Hz，即为电网标准频率，说明了该控制方法能够达成其他控制目的的基础上仍然满足了微电网频率稳定的需求。

有功功率共享的下垂系数定义如下：

式中的分子分母分别是系统频率浮动的上下限和输出功率浮动的上下限。

针对MG中DG和ESS之间的有功功率分配问题，进一步讨论了(1.1)中的潮流方程和(1.3)中关于实际功率的下垂控制方程。根据基尔霍夫电路定律，每台机组的发电量可按P_i＝P_ij+P_i ^L计算，结合式(1.1)可得：

其中，母线电压与期望电压的偏差很小，wij看做常量，P_i ^L是第i条母线的集中负载。

在下垂控制中可以认为存在用于频率恢复的积分控制，并且控制输入还包含用于有功功率分配的积分控制u_i为控制的输入，因此将式(1.3)代入/>可以得到：

将式(1.5)、(1.6)结合可得到式(1.7)，现在可以得到每个DG的系统方程：

相似的，本发明通过考虑ESS的特点，可以得到每个ESS的系统方程：

式(1.8)中的第二个公式，E(t)是ESS中储存的能量，Ci是ESS的容量，单位为kWh，额定功率输出与容量之比定义为αi＝Pi/Ci。

图4：ESS-DG模型的物理电路图(左)和网络通信图(右)，其中不同的bus-line之间有线路阻抗，不同的bus上挂载了不同的功率负载，这里提供了一种常用的微电网部署抽象模型，表示一个微电网中有3个DG节点和3个ESS节点，这个图对应式(1.7)和(1.8)，其中每个符号下标中的i为自身节点的编号，j为相邻节点的编号。

图5对应是(1.7)(1.8)，这里是为了证明设计的事件触发控制器能够有效分配有功功率负载给不同的DG和ESS，使其满足式(1.16)中第二行，该控制目标要求所有的供能设施根据自身的容量合理的承担负载，从而延长整个微电网中供能设施的使用寿命，从而提供更好的稳定性。ESS-DG模型有功功率分配图，仿真时间长度为40s，在0-10s时，只有下垂控制参与系统有功功率分配，此时因为线路的阻抗等原因，负载功率没有达到目标功率，在10s时接入二次控制器，在20s时将Load2打开，在30s时将Load5关闭，可以看出在10s打开控制器之后，进行了功率分配的进一步优化，DG承担了更多的功率负担，ESS减轻了负担，这对ESS的寿命有巨大的提升。20s时，由于Load2的挂载，ESS2的输出功率上升，然后在设计的控制器作用下，快速的分担给其他的DG和ESS，同时可以看出整个微电网的有功功率输出在负载切换时都能保持稳定。

在实际情况下，MG中的DG和ESS具有不同的额定功率和容量。设计一个考虑了异构下垂控制的ESS和DG之间的统一有功功率共享方法就是本发明的关键创新点。

接下来介绍有功功率共享策略：

在稳态下，每个ESS的SOC是平衡的，有功功率是按容量比例共享的。

定义了一个函数变量Φi＝fi(Pi)来过渡DG和ESS之间的有功功率分配。对于每个ESS，其定义为

对于DG，它们实际上是没有储能的能量限制，功率输出只能为正，但是为了统一控制设置了一个非常大的虚拟容量。因此，变量Φi定义如下：

式中Ci＝Pi/αi定义为DG的虚拟容量，可以调整参数αi来改变DG和ESS之间的功率分配。本发明选择αi＝0.5。

在式(1.8)和(1.9)中本发明用了来估计每个ESS中存储的能量。为了满足本发明DG和ESS统一控制的目的，设计了式(1.10)，该式可以看做DG中储存的虚拟能量，本发明用/>来表示。

3.反馈线性化方法

接下来，对每个DG系统进行输入/输出反馈线性化。式(1.7)中的DG系统可改写为：

其中x_i(t)＝[θ_i(t)Ω_i(t)]^T，f_i(x_i)＝[-m_iP_i(t)+θ_i(t)+Ω_i(t)0]^T，g_i(x_i)＝[01]^T，

为了将控制输入ui(t)与输出yi(t)相关联，yi(t)的二阶导数计算如下

其中εi(t)是辅助控制变量。表示yi(t)＝Φi(t)，y˙i(t)＝Γi(t)。式(1.7)中的DG系统被转换成一组二阶系统，如下所示

在原始系统的控制输入ui(t)处注明，计算公式如下：

同样地，式(1.8)中的ESS系统被转换成一组三阶系统，如下所示

4.提出控制目标

通过反馈线性化，建立了一组二阶和三阶多智能体系统。本发明的控制目标可概括为：

设计ε_i(t)使

其中第一个条件表示ESSs中储存的能量在稳态下是平衡的。第二个条件表示DGs和ESS根据其额定功率和容量公平地共享功率。

图6对应式(1.16)的第一行，该控制目标设计是为了能够使ESS的SOC能够按照控制目标期望的逐渐趋于一致。

5.提出控制方法

为了解决具有不同下垂特性的分布式电源和电能平衡问题，为每个DG分布式电源引入一个辅助变量Fi(t)来设计分布式控制器。Fi(t)的动态由下式给出：

定义：

联立式(1.13)(1.15)(1.17)(1.18)，本发明可以得到式(1.19)：

其中A＝[0 1 0；0 0 1；0 0 0]和B＝[0；0；1]。

事件触发机制及事件触发控制器的设计，假设DG和ESS的采样周期h相同，那么事件触发的条件为：

该式代表了满足了误差条件后，控制器才会更新事件。其中∑，δ会在后面的LMI工具箱中进行求解。

为了实现有功功率共享和能量平衡，设计了以下事件触发控制器

其中控制器增益K∈R^1×3将由MATLAB中的LMI工具箱解出。

图7对应式(1.20)(1.21)设计了事件触发的条件，证明了事件触发机制能够有效减少通信数据量，左上图代表采样的数据，该数据是实时更新的，右上图为事件触发条件也就是式(1.20)的解，当其满足条件时，才会进行一次本地向邻居节点的数据传输，左下图代表通过事件触发机制之后的传输数据，由右下图可以看出通信的次数明显减少，这样就达到了节省通信带宽的目的。

控制器增益求解步骤：

步骤1：初始化元素h、δ；

步骤2：计算通信矩阵G的拉普拉斯矩阵L的最大特征值λ_N和第二小特征值λ₂；

步骤3：用LMI工具箱解不等式使其为负定，求出Σ；

步骤4：计算控制增益K＝YX^-1，结束。

虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本发明的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可作出的各种修改和变形仍属本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)下垂控制；

(2)微电网建模；

(3)反馈线性化；

(4)提出控制目标；

(5)提出控制方法；

步骤(2)中微电网建模的方法，包括以下步骤：

MG的网络阻抗主要是感性的，即Xij>>Rij，相邻两个逆变器之间的相位差θi-θj较小，值得注意的是，在MG网络中，当逆变器的输出阻抗是感性的并且超过线路电阻时，这个假设成立，这通过设计输出电感或虚拟阻抗方法来实现，近似sin(θi-θj)≈θi-θj也是精确的，当假设成立时，从节点i到所有相邻节点j的有功功率P_ij可以表示为：

式中，Vi为第i条母线的电压幅值；

逆变器的频率通过传统的下垂控制进行局部调整：

ω_i＝ω^*-m_i(P_i-P_i ^*) (1.3)

式中，ω*为频率的期望值，P*为有功功率的期望值，这里的ωi实际上是角频率，单位为rad/s，可以通过fi＝ωi/2π转换成赫兹，相位角由计算得出，m_i是下垂系数，有功功率共享的下垂系数定义如下：

式中的分子分母分别是系统频率浮动的上下限和输出功率浮动的上下限；

针对MG中DG和ESS之间的有功功率分配问题，进一步讨论了(1.1)中的潮流方程和(1.3)中关于实际功率的下垂控制方程，根据基尔霍夫电路定律，每台机组的发电量可按P_i＝P_ij+P_i ^L计算，结合式(1.1)可得：

其中，母线电压与期望电压的偏差很小，wij看做常量，P_i ^L是第i条母线的集中负载；

在下垂控制中可以认为存在用于频率恢复的积分控制，并且控制输入还包含用于有功功率分配的积分控制u_i为控制的输入，因此将式(1.3)代入/>可以得到：

将式(1.5)(1.6)结合可得到式(1.7)，现在可以得到每个DG的系统方程：

相似的，本发明通过考虑ESS的特点，可以得到每个ESS的系统方程：

式(1.8)中的第二个公式，E(t)是ESS中储存的能量，Ci是ESS的容量，单位为kWh，额定功率输出与容量之比定义为αi＝Pi/Ci。

2.根据权利要求1所述的孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于：步骤(1)中下垂控制包括以下步骤：选择频率为一次下垂特性曲线作为微源的控制方式，即通过P/f下垂控制和Q/V下垂控制来获取稳定的频率和电压。

3.根据权利要求1所述的孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于：步骤(2)中微电网建模的方法，还包括有功功率共享策略，包括以下步骤：

在稳态下，每个ESS的SOC是平衡的，有功功率是按容量比例共享的；

定义了一个函数变量Φi＝fi(Pi)来过渡DG和ESS之间的有功功率分配，对于每个ESS，其定义为：

对于DG，它们实际上是没有储能的能量限制，功率输出只能为正，但是为了统一控制设置了一个非常大的虚拟容量，因此，变量Φi定义如下：

式中Ci＝Pi/αi定义为DG的虚拟容量，调整参数αi来改变DG和ESS之间的功率分配，选择αi＝0.5；

在式(1.8)和(1.9)中用了来估计每个ESS中存储的能量，为了满足DG和ESS统一控制的目的，设计了式(1.10)，该式看做DG中储存的虚拟能量，用/>来表示。

4.根据权利要求1所述的孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于：步骤(3)中反馈线性化的方法，包括以下步骤：

对每个DG系统进行输入/输出反馈线性化，式(1.7)中的DG系统改写为：

其中x_i(t)＝[θ_i(t)Ω_i(t)]^T，f_i(x_i)＝[-m_iP_i(t)+θ_i(t)+Ω_i(t)0]^T，g_i(x_i)＝[01]^T，

为了将控制输入ui(t)与输出yi(t)相关联，yi(t)的二阶导数计算如下：

其中εi(t)是辅助控制变量，表示yi(t)＝Φi(t)，y˙i(t)＝Γi(t)，式(1.7)中的DG系统被转换成一组二阶系统，如下所示：

在原始系统的控制输入ui(t)处注明，计算公式如下：

同样地，式(1.8)中的ESS系统被转换成一组三阶系统，如下所示：

5.根据权利要求1所述的孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于：步骤(4)中提出的控制目标包括：

通过反馈线性化，建立了一组二阶和三阶多智能体系统，控制目标为：

设计ε_i(t)使

其中第一个条件表示ESSs中储存的能量在稳态下是平衡的，第二个条件表示DGs和ESS根据其额定功率和容量公平地共享功率。

6.根据权利要求1所述的孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于：步骤(5)中提出的控制方法，包括以下步骤：

为了解决具有不同下垂特性的分布式电源和电能平衡问题，为每个DG分布式电源引入一个辅助变量Fi(t)来设计分布式控制器，Fi(t)的动态由下式给出：

定义：

联立式(1.13)(1.15)(1.17)(1.18)，得到式(1.19)：

其中A＝[010；001；000]和B＝[0；0；1]；

事件触发机制及事件触发控制器的设计，假设DG和ESS的采样周期h相同，那么事件触发的条件为：

该式代表了满足了误差条件后，控制器才会更新事件；

为了实现有功功率共享和能量平衡，设计以下事件触发控制器：

其中控制器增益K∈R^1×3将由MATLAB中的LMI工具箱解出。

7.根据权利要求6所述的孤岛微电网二次控制器设计方法，其特征在于：步骤(5)中提出的控制方法，控制器增益求解包括以下步骤：

步骤1：初始化元素h、δ；

步骤2：计算通信矩阵G的拉普拉斯矩阵L的最大特征值λ_N和第二小特征值λ₂；

步骤3：用LMI工具箱解不等式使其为负定，求出Σ；

步骤4：计算控制增益K＝YX^-1，结束。