CN114234849A - 一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的目的在于提出一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法包括以下步骤：步骤A：根据相位的级次总数和格雷码的编码规则，将级次总数换算为格雷码，将格雷码调制于周期边缘；步骤B：根据N步相移法的要求生成N幅调制格雷码于周期边缘的正弦条纹图案；步骤C：投影仪投影生成的N幅正弦条纹图案到待测物体表面；步骤D：根据N步相移法对相机采集的N幅正弦条纹图案求解包裹相位和均值强度；步骤E：使用边缘提取算法提取所有周期边缘的边缘坐标；步骤F：对于包裹相位的每个像素，逐像素解包裹得到绝对相位；步骤G：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。

Description

一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法
技术领域
本发明涉及光学三维测量技术领域，特别是一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法。
背景技术
结构光测量技术具有非接触、全场无损耗测量、高精度、速度快等优点,已在工业检测、机器视觉、文物数字化、医学等领域得到大量运用。在现有的结构光测量系统中，由一个相机和一个投影仪组成的结构光三维测量系统，因具有结构简单、点云重建效率高等优点而被广泛使用。典型的单相机结构光三维测量系统在测量过程中由投影装置把条纹图案投影到被测物体表面,同时使用相机拍摄经被测物体高度调制而发生变形的条纹图案,然后通过对变形的条纹图像进行处理,计算出代表物体高度的相位信息,最后根据相位信息和已标定出的系统参数，利用三角原理获得被测物体的三维信息。
结构光的三维测量主要分为两个步骤，即包裹相位的求解和绝对相位的求解。根据绝对相位求解原理的不同，求解绝对相位的方法又可分为时间相位展开方法、空间相位展开方法、立体相位展开方法。空间相位展开方法所需的投影图案幅数少，可用于动态场景测量，但是解相的精度相对较低；立体相位展开方法虽然能够解决空间相位展开解相精度低的问题，但是需要增加额外的相机设备辅助解包裹。时间相位展开方法因为其精度高、鲁棒性强、适应性广、设备简单等优点被广泛应用，但是传统的时间相位展开方法如多频外差法、相位编码法、格雷码编码法等都需要投影大量的条纹图案，增加了解包裹的时间，对待测物体的运动敏感。因此，为了实现高速高精度的三维测量，减少用于相位解包裹需要的投影数量一直是条纹相移轮廓术的研究重点。
发明内容
针对上述缺陷，本发明的目的在于提出一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，以解决空间相位展开精度低和时间相位展开速度慢的问题。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法包括以下步骤：
步骤A：根据相位的级次总数和格雷码的编码规则，将级次总数换算为格雷码，将格雷码调制于周期边缘；
步骤B：根据N步相移法的要求生成N幅调制格雷码于周期边缘的正弦条纹图案；
步骤C：投影仪投影生成的N幅正弦条纹图案到待测物体表面，相机采集待测物体表面变形的图案；
步骤D：根据N步相移法对相机采集的N幅正弦条纹图案求解包裹相位和均值强度；
步骤E：根据周期边缘的均值强度与邻域不同的特征，使用边缘提取算法提取所有周期边缘的边缘坐标；
步骤F：对于包裹相位的每个像素，利用左右边缘的序列类型和离群值序号，获取该像素的格雷码，将格雷码换算为十进制码，确定该像素的条纹级次，逐像素解包裹得到绝对相位；
步骤G：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
优选的，所述步骤A中，将格雷码调制于周期边缘的过程如下：对每个周期边缘的像素对应的值进行赋值，其中赋值的结果为0或255，每个周期边缘的像素对应的值组合形成周期边缘码值序列，其中周期边缘码值序列中设置有一个离群值，所述离群值的码值与边缘码值序列中其码值不同。
优选的，所述步骤B中：正弦条纹图案使用公式一表示，正弦条纹图案中穿插设置有所述离群值，其中离群值序号使用公式二表示，而周期边缘码值序列的类型用公式三表示，周期边缘码值用公式四表示；
Figure BDA0003421444920000031
Figure BDA0003421444920000032
Figure BDA0003421444920000033
Figure BDA0003421444920000034
其中(u,v)代表投影条纹图案的像素坐标，A是均值强度，B是调制强度，In(u,v)表示投影的第n张正弦条纹图案，其中n是边缘码值在序列中的排号，n取值范围为[0,N-1]的整数，
Figure BDA0003421444920000035
是包裹相位，mn(u,v)是边缘码值序列，边缘码值的取值为0或255，Dtog()是十进制转化为格雷码的函数，BtoD()是二进制转化为十进制的函数，Func[.]是将格雷码各个码值按二进制码的算法计算为十进制数的函数，O(u,v)是周期边缘码值序列的离群值序号，D(u,v)是周期边缘码值序列的类型。
优选的，所述步骤C中相机采集待测物体表面变形的图案的步骤如下：
相机按照公式五采集表面变形的图案；
Figure BDA0003421444920000036
其中In′(x,y)为相机采集的第n张变形的图案，
Figure BDA0003421444920000037
是(x,y)点处包裹相位，A′是均值强度，B′是调制强度，mn′(x,y)是边缘码值序列，边缘码值序列的取值为0或255。
优选的，所述步骤D中，获取步骤C中表面变形的图案并带入到公式六以及公式七分别求解得出求解出物体表面变形的图案的包裹相位和均值强度；
Figure BDA0003421444920000041
Figure BDA0003421444920000042
其中，In′(xe,ye)为相机采集的第n张变形的图案，n的取值范围为[0,N-1]的整数，2π为每一次从黑色变为白色的周期。
优选的，所述步骤E的具体步骤如下：通过所述周期边缘的定位图案的均值强度获取邻域比例因子以及周期边缘的掩码，将邻域比例因子以及周期边缘的掩码代入到边缘检测算法中提取所有边缘坐标；
其中通过公式六和公式七分别获取得到邻域比例因子以及周期边缘的掩码；
Figure BDA0003421444920000043
Figure BDA0003421444920000044
其中C′(x,y)是邻域比例因子；T是实现提取边缘区域的比例阈值，T＞1，A′(x,y)是相机采集的周期边缘定位图像的均值强度，Median[.]是中值滤波函数，Maskedge(x,y)是周期边缘的掩码。
优选的，所述步骤F的具体过程如下：
步骤F1：对周期边缘码值序列进行解码，获取周期边缘码值序列的类型以及离群值序号，其中使用公式十表示周期边缘码值序列，分别采用公式十一和公式十二获取周期边缘码值序列的类型以及离群值序号；
Figure BDA0003421444920000051
D′(xe,ye)＝C(xe,ye)＞1(xe,ye)∈{Maskedge(x,y)＝1}——公式十一；
Figure BDA0003421444920000052
其中(xe,ye)为周期边缘像素，mn′(xe,ye)是正弦条纹图案的周期边缘码值序列，周期边缘码值序列的取值为0或255，O′(xe,ye)是周期边缘码值序列的离群值序号，D′(xe,ye)是周期边缘码值序列的类型，FindMin[]是返回最小值索引的函数,FindMax[]是返回最大值索引的函数；
步骤F2：获取每一个正弦条纹图案的周期边缘像素左右两侧的离群值的坐标，再将步骤F1中周期边缘码值序列转化为格雷码；其中左侧离群值的坐标获取公式十三和右侧离群值的坐标获取公式十四如下所示：
Figure BDA0003421444920000053
Figure BDA0003421444920000054
周期边缘码值序列转化为格雷码的公式十五如下所示：
Figure BDA0003421444920000055
其中，
Figure BDA0003421444920000056
是坐标(x，y)左侧第n幅正弦条纹图案的最近离群值坐标，
Figure BDA0003421444920000057
是坐标(x，y)右侧第n幅正弦条纹图案的最近离群值坐标，Gn(x,y)为解码得到的格雷码，其中xn表示图像中某一坐标的x轴坐标，xs表示xn对应的边缘坐标；
步骤F3：通过格雷码确定各个像素的条纹级次，使用条纹级次逐个像素解包裹得到每一个像素的绝对相位，其中条纹级次的获取公式十六如下：
k(x,y)＝GtoD[G0(x,y),G1(x,y)....,GN-1(x,y)]——公式十六；
绝对相位的获取公式十七如下所示：
Figure BDA0003421444920000061
其中k(x,y)为在点(x，y)处的格雷码确定的条纹级次，GtoD[]是格雷码转化为十进制数的函数，φ(x,y)为在点(x，y)处的绝对相位，
Figure BDA0003421444920000062
在点(x，y)处的包裹相位。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：通过周期边缘坐标的提取和左右边缘码值序列的解算确定各个像素的条纹级次，逐像素求解绝对相位，实现少量图案完成三维测量。该方法投影的条纹图案幅数少，是常规N步相移法结合三频外差法解包裹相位投影幅数的三分之一，相移编码法投影幅数的一半，解相速度快，点云重建效率高。
附图说明
图1是本发明的一个实施例的流程示意图。
图2是本发明的一个实施例的演变示意图；
图3为本发明的一个实施例的编码示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
首先，本发明通过把格雷码转化为边缘码值再调制到周期边缘中，实现条纹级次的编码与解码，边缘码值都是0或255。对于每一个周期边缘，投影仪投影的N幅条纹图案组成了边缘码值序列，每个边缘码值序列都有各自离群值序号和序列类型。基于边缘码值序列的两个特性，本发明把格雷码调制于周期边缘。生成调制格雷码于周期边缘的条纹图案的过程如下：
Figure BDA0003421444920000071
Figure BDA0003421444920000072
Figure BDA0003421444920000081
Figure BDA0003421444920000082
再进一步，利用N步相移法对相机采集的N幅条纹图像求解包裹相位及均值强度；基于周期边缘的均值强度与邻域不同的特征，使用边缘检测算法提取出所有边缘坐标，并计算各个边缘的边缘码值序列，确定该像素的条纹级次，逐像素求解绝对相位。最后将绝对相位代入带现有的建立三维模型的现有算法中得到物体的三维模型。以上为本方法的理论基础。下面结合具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。
如图1～3所示，一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法包括以下步骤：
步骤A：根据相位的级次总数和格雷码的编码规则，将级次总数换算为格雷码，将格雷码调制于周期边缘；
步骤B：根据N步相移法的要求生成N幅调制格雷码于周期边缘的正弦条纹图案；
步骤C：投影仪投影生成的N幅正弦条纹图案到待测物体表面，相机采集待测物体表面变形的图案；
步骤D：根据N步相移法对相机采集的N幅正弦条纹图案求解包裹相位和均值强度；
步骤E：根据周期边缘的均值强度与邻域不同的特征，使用边缘提取算法提取所有周期边缘的边缘坐标；
步骤F：对于包裹相位的每个像素，利用左右边缘的序列类型和离群值序号，获取该像素的格雷码，将格雷码换算为十进制码，确定该像素的条纹级次，逐像素解包裹得到绝对相位；
步骤G：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
本发明提出一种新的调制格雷码于周期边缘的编码方法，基于该编码方法，将调制格雷码融入到周期边缘中，根据步相移法生成幅调制的条纹图案。本发明使用步相移法求解包裹相位以及均值强度。基于周期边缘的均值强度与邻域不同的特征，使用边缘检测算法提取出所有边缘坐标；利用提取的边缘坐标，获得幅条纹图像组成的边缘码值序列；对于包裹相位的每个像素，利用左右边缘的序列类型和离群值序号，解算该像素的格雷码，确定该像素的条纹级次，逐像素解包裹得到绝对相位。最后根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型，完成待测物体的三维测量。
本发明提供的调制格雷码于周期边缘的三维测量方法，无需投影大量的正弦条纹图案，相比传统的时间相位展开方法能够减少投影时间和解算时间；由于调制的格雷码融入到每个周期相位的边缘，相比传统的空间相位展开方法能够提高求解绝对相位的准确性和可靠性。其中，本发明采用的编码方法更加有理可循，在调制格雷码于周期边缘的前提下，只需要提取相位的周期边缘和解算相邻的边缘码值序列对应的格雷码即可，相对于以往的空间相位展开算法和时间相位展开算法，解决了空间相位展开精度低和时间相位展开速度慢的问题。
优选的，所述步骤A中，将格雷码调制于周期边缘的过程如下：对每个周期边缘的像素对应的值进行赋值，其中赋值的结果为0或255，每个周期边缘的像素对应的值组合形成周期边缘码值序列，其中周期边缘码值序列中设置有一个离群值，所述离群值的码值与边缘码值序列中其码值不同。
优选的，所述步骤B中：正弦条纹图案使用公式一表示，正弦条纹图案中穿插设置有所述离群值，其中离群值序号使用公式二表示，而周期边缘码值序列的类型用公式三表示，周期边缘码值用公式四表示；
Figure BDA0003421444920000101
Figure BDA0003421444920000102
Figure BDA0003421444920000103
Figure BDA0003421444920000104
其中(u,v)代表投影条纹图案的像素坐标，A是均值强度，B是调制强度，In(u,v)表示投影的第n张正弦条纹图案，n取值范围为[0,N-1]的整数，
Figure BDA0003421444920000105
是包裹相位，mn(u,v)是边缘码值序列，边缘码值的取值为0或255，Dtog()是十进制转化为格雷码的函数，BtoD()是二进制转化为十进制的函数，Func[.]是将格雷码各个码值按二进制码的算法计算为十进制数的函数，O(u,v)是周期边缘码值序列的离群值序号，D(u,v)是周期边缘码值序列的类型。
优选的，所述步骤C中相机采集待测物体表面变形的图案的步骤如下：
相机按照公式五采集表面变形的图案；
Figure BDA0003421444920000106
其中In′(x,y)为相机采集的第n张变形的图案，
Figure BDA0003421444920000107
是(x,y)点处包裹相位，A′是均值强度，B′是调制强度，mn′(x,y)是边缘码值序列，边缘码值序列的取值为0或255。
优选的，所述步骤D中，获取步骤C中表面变形的图案并带入到公式六以及公式七分别求解得出求解出物体表面变形的图案的包裹相位和均值强度；
Figure BDA0003421444920000111
Figure BDA0003421444920000112
其中，In′(xe,ye)为相机采集的第n张变形的图案，n的取值范围为[0,N-1]的整数，2π为每一次从黑色变为白色的周期。
优选的，所述步骤E的具体步骤如下：通过所述周期边缘的定位图案的均值强度获取邻域比例因子以及周期边缘的掩码，将邻域比例因子以及周期边缘的掩码代入到边缘检测算法中提取所有边缘坐标；
其中通过公式六和公式七分别获取得到邻域比例因子以及周期边缘的掩码；
Figure BDA0003421444920000113
Figure BDA0003421444920000114
其中C′(x,y)是邻域比例因子；T是实现提取边缘区域的比例阈值，T＞1，A′(x,y)是相机采集的周期边缘定位图像的均值强度，Median[.]是中值滤波函数，Maskedge(x,y)是周期边缘的掩码。
值得一提的是，步骤E中边缘提取算法为现有算法，通过邻域比例因子以及周期边缘的掩码代入到边缘提取算法中可获取得到目标的边缘坐标。
优选的，所述步骤F的具体过程如下：
步骤F1：对周期边缘码值序列进行解码，获取周期边缘码值序列的类型以及离群值序号，其中使用公式十表示周期边缘码值序列，分别采用公式十一和公式十二获取周期边缘码值序列的类型以及离群值序号；
Figure BDA0003421444920000121
D′(xe,ye)＝C(xe,ye)＞1(xe,ye)∈{Maskedge(x,y)＝1}——公式十一；
Figure BDA0003421444920000122
其中(xe,ye)为周期边缘像素，mn′(xe,ye)是正弦条纹图案的周期边缘码值序列，周期边缘码值序列的取值为0或255，O′(xe,ye)是周期边缘码值序列的离群值序号，D′(xe,ye)是周期边缘码值序列的类型，FindMin[]是返回最小值索引的函数,FindMax[]是返回最大值索引的函数；
步骤F2：获取每一个正弦条纹图案的周期边缘像素左右两侧的离群值的坐标，再将步骤F1中周期边缘码值序列转化为格雷码；其中左侧离群值的坐标获取公式十三和右侧离群值的坐标获取公式十四如下所示：
Figure BDA0003421444920000123
Figure BDA0003421444920000124
周期边缘码值序列转化为格雷码的公式十五如下所示：
Figure BDA0003421444920000125
其中，
Figure BDA0003421444920000126
是坐标(x，y)左侧第n幅正弦条纹图案的最近离群值坐标，
Figure BDA0003421444920000127
是坐标(x，y)右侧第n幅正弦条纹图案的最近离群值坐标，Gn(x,y)为解码得到的格雷码，其中xn表示图像中某一坐标的x轴坐标，xs表示xn对应的边缘坐标；
步骤F3：通过格雷码确定各个像素的条纹级次，使用条纹级次逐个像素解包裹得到每一个像素的绝对相位，其中条纹级次的获取公式十六如下：
k(x,y)＝GtoD[G0(x,y),G1(x,y)....,GN-1(x,y)]——公式十六；
绝对相位的获取公式十七如下所示：
Figure BDA0003421444920000131
其中k(x,y)为在点(x，y)处的格雷码确定的条纹级次，GtoD[]是格雷码转化为十进制数的函数，φ(x,y)为在点(x，y)处的绝对相位，
Figure BDA0003421444920000132
在点(x，y)处的包裹相位。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A：根据相位的级次总数和格雷码的编码规则，将级次总数换算为格雷码，将格雷码调制于周期边缘；
步骤B：根据N步相移法的要求生成N幅调制格雷码于周期边缘的正弦条纹图案；
步骤C：投影仪投影生成的N幅正弦条纹图案到待测物体表面，相机采集待测物体表面变形的图案；
步骤D：根据N步相移法对相机采集的N幅正弦条纹图案求解包裹相位和均值强度；
步骤E：根据周期边缘的均值强度与邻域不同的特征，使用边缘提取算法提取所有周期边缘的边缘坐标；
步骤F：对于包裹相位的每个像素，利用左右边缘的序列类型和离群值序号，获取该像素的格雷码，将格雷码换算为十进制码，确定该像素的条纹级次，逐像素解包裹得到绝对相位；
步骤G：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
2.根据权利要求1所述的一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，所述步骤A中，将格雷码调制于周期边缘的过程如下：对每个周期边缘的像素对应的值进行赋值，其中赋值的结果为0或255，每个周期边缘的像素对应的值组合形成周期边缘码值序列，其中周期边缘码值序列中设置有一个离群值，所述离群值的码值与边缘码值序列中其码值不同。
3.根据权利要求2所述的一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，所述步骤B中：正弦条纹图案使用公式一表示，正弦条纹图案中穿插设置有所述离群值，其中离群值序号使用公式二表示，而周期边缘码值序列的类型用公式三表示，周期边缘码值用公式四表示；
Figure FDA0003421444910000021
Figure FDA0003421444910000022
Figure FDA0003421444910000023
Figure FDA0003421444910000024
其中(u,v)代表投影条纹图案的像素坐标，A是均值强度，B是调制强度，In(u,v)表示投影的第n张正弦条纹图案，其中n是边缘码值在序列中的排号，n取值范围为[0,N-1]的整数，
Figure FDA0003421444910000025
是包裹相位，mn(u,v)是边缘码值序列，边缘码值的取值为0或255，Dtog()是十进制转化为格雷码的函数，BtoD()是二进制转化为十进制的函数，Func[.]是将格雷码各个码值按二进制码的算法计算为十进制数的函数，O(u,v)是周期边缘码值序列的离群值序号，D(u,v)是周期边缘码值序列的类型。
4.根据权利要求3所述的一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，所述步骤C中相机采集待测物体表面变形的图案的步骤如下：
相机按照公式五采集表面变形的图案；
Figure FDA0003421444910000026
其中In′(x,y)为相机采集的第n张变形的图案，
Figure FDA0003421444910000027
是(x,y)点处包裹相位，A′是均值强度，B′是调制强度，mn′(x,y)是边缘码值序列，边缘码值序列的取值为0或255。
5.根据权利要求4所述的一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，所述步骤D中，获取步骤C中表面变形的图案并带入到公式六以及公式七分别求解得出求解出物体表面变形的图案的包裹相位和均值强度；
Figure FDA0003421444910000031
Figure FDA0003421444910000032
其中，In′(xe,ye)为相机采集的第n张变形的图案，n的取值范围为[0,N-1]的整数，2π为每一次从黑色变为白色的周期。
6.根据权利要求5所述的一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，所述步骤E的具体步骤如下：通过所述周期边缘的定位图案的均值强度获取邻域比例因子以及周期边缘的掩码，将邻域比例因子以及周期边缘的掩码代入到边缘检测算法中提取所有边缘坐标；
其中通过公式六和公式七分别获取得到邻域比例因子以及周期边缘的掩码；
Figure FDA0003421444910000033
Figure FDA0003421444910000034
其中C′(x,y)是邻域比例因子；T是实现提取边缘区域的比例阈值，T＞1，A′(x,y)是相机采集的周期边缘定位图像的均值强度，Median[.]是中值滤波函数，Maskedge(x,y)是周期边缘的掩码。
7.根据权利要求6所述的一种调制格雷码信息于周期边缘的三维测量方法，其特征在于，所述步骤F的具体过程如下：
步骤F1：对周期边缘码值序列进行解码，获取周期边缘码值序列的类型以及离群值序号，其中使用公式十表示周期边缘码值序列，分别采用公式十一和公式十二获取周期边缘码值序列的类型以及离群值序号；
Figure FDA0003421444910000041
D′(xe,ye)＝C(xe,ye)＞1(xe,ye)∈{Maskedge(x,y)＝1}——公式十一；
Figure FDA0003421444910000042
其中(xe,ye)为周期边缘像素，mn′(xe,ye)是正弦条纹图案的周期边缘码值序列，周期边缘码值序列的取值为0或255，O′(xe,ye)是周期边缘码值序列的离群值序号，D′(xe,ye)是周期边缘码值序列的类型，FindMin[]是返回最小值索引的函数,FindMax[]是返回最大值索引的函数；
步骤F2：获取每一个正弦条纹图案的周期边缘像素左右两侧的离群值的坐标，再将步骤F1中周期边缘码值序列转化为格雷码；其中左侧离群值的坐标获取公式十三和右侧离群值的坐标获取公式十四如下所示：
Figure FDA0003421444910000043
Figure FDA0003421444910000044
周期边缘码值序列转化为格雷码的公式十五如下所示：
Figure FDA0003421444910000045
其中，
Figure FDA0003421444910000046
是坐标(x，y)左侧第n幅正弦条纹图案的最近离群值坐标，
Figure FDA0003421444910000047
是坐标(x，y)右侧第n幅正弦条纹图案的最近离群值坐标，Gn(x,y)为解码得到的格雷码，其中xn表示图像中某一坐标的x轴坐标，xs表示xn对应的边缘坐标；
步骤F3：通过格雷码确定各个像素的条纹级次，使用条纹级次逐个像素解包裹得到每一个像素的绝对相位，其中条纹级次的获取公式十六如下：
k(x,y)＝GtoD[G0(x,y),G1(x,y)....,GN-1(x,y)]——公式十六；
绝对相位的获取公式十七如下所示：
Figure FDA0003421444910000051
其中k(x,y)为在点(x，y)处的格雷码确定的条纹级次，GtoD[]是格雷码转化为十进制数的函数，φ(x,y)为在点(x，y)处的绝对相位，
Figure FDA0003421444910000052
在点(x，y)处的包裹相位。
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