CN114233277B - 基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法：声波测井仪器下入套管井；发射探头产生振动，井内液体中阵列接收探头接收不同源距测井波形，取八个接收波形首波，用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线；将时差频散曲线和衰减系数频散曲线分别向时差轴和衰减系数轴投影，获得不同频率区间内的时差分布和衰减系数分布，用各分布的峰值确定各个频率区间的时差和衰减系数，得出时差随深度变化曲线和衰减系数随深度变化曲线；根据时差分布判断首波是否为套管波，若是，则用套管波幅度和套管波对应的衰减系数评价固井质量。本发明采用套管波幅度、衰减系数和时差分布综合评价固井胶结质量。
Description
技术领域
本发明涉及一种固井质量评价方法，更具体的说，是涉及一种基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法。
背景技术
目前，在实际生产中声波固井质量检测出现了很多问题。解决这些问题的方法之一：套管井固井质量检测应该依据套管井内所接收到的多个源距的声波波形。现有的固井质量检测仪器用3英尺源距的首波幅度评价I界面，用5英尺源距的地层波评价II界面胶结质量。3英尺源距的首波幅度是多种因素影响以后的一个综合的量。影响首波幅度的因素有发射探头的主频、带宽和接收探头的主频、带宽、灵敏度等等，不是唯一反映固井胶结质量的量，因此生产中出现了各种各样急需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，定义了描述固井I界面胶结差的衰减系数，采用在井内液体中测量的套管波幅度、衰减系数和时差分布综合评价固井胶结质量。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，包括以下过程：
(1)将声波测井仪器下入套管井；其中，声波测井仪器包括一个发射探头和由多个接收探头构成的阵列接收探头；
(2)发射探头产生振动，振动依次在井内液体、套管、水泥环、地层中传播，在井内液体中阵列接收探头接收不同源距的测井波形，取每个接收波形的首波，用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线；
(3)将不同频率区间的时差频散曲线和衰减系数频散曲线分别向时差轴和衰减系数轴投影，获得不同频率区间内的时差分布和衰减系数分布，用各个分布的峰值确定对应各个频率区间的时差和衰减系数，进而得出时差随深度变化曲线和衰减系数随深度变化曲线；
(4)根据时差分布和时差值判断首波是否为套管波，若不是套管波则不能用于评价固井质量，若是套管波，则用套管波幅度和套管波对应的衰减系数评价固井质量：衰减系数分布集中，衰减系数绝对值小，固井质量差；衰减系数分布不集中，衰减系数绝对值大，衰减系数随深度变化曲线随深度变化大，固井质量好。
步骤(1)中所述声波测井仪器的主频与套管井内液体模式波的固有频率一致，套管波峰值所在频率位于接收探头的带宽内；所述阵列接收探头中各接收探头的频率特征一致，综合灵敏度一致。
步骤(2)中套管井模式波：套管井I界面胶结差时，套管与水泥环之间存在一个水环，其边界上的剪切应力为0，套管固体内出现多个模式波，均与井内液体中的模式波耦合，形成多个套管井模式波，其速度随频率改变，有一段速度接近或等于套管波速度，声波测井中将其中速度等于套管波速度的部分通称为套管波；在套管井内液体中测量的套管波由多个套管井模式波组成，每个套管井模式波的相速度均随频率变化，在一定的频率区间变化小，接近套管波速度，这些频率区间是相互分开、彼此独立的，其幅度随频率变化曲线是断开的，在断开位置幅度达到极值；两个相邻的、断开的、速度接近套管波速度的套管井模式波幅度随频率的变化曲线合在一起构成一个完整的套管波频谱峰和波数峰。
所述频谱峰的峰值和形状随I界面水环厚度变化，水环厚度增加，峰值增加，形状变尖锐，带宽变窄；峰值表现为套管波的幅度，频谱峰形状表现为套管波波形包络线的形状，即波形幅度随源距和时间的衰减系数；通过复指数拟合，复指数部分的实部是幅度的衰减系数，有随时间的衰减系数和随源距的衰减系数两种表现方式，虚部是z方向的波数，可以转换为声波时差，时差为相速度的倒数；幅度的衰减系数主要反映幅度随源距和时间的变化规律，幅度和幅度的衰减系数这两个量从不同的角度反映了I界面的水环厚度；I界面水环厚度与衰减系数成反比，衰减系数越大，水环厚度越小，固井质量越好。
所述频谱峰的峰值幅度与I界面水环厚度是单调非线性关系，对于5.5、7英寸套管井，在I界面水环厚度小于5mm时，峰值幅度随I界面水环厚度变化快，5-10mm变化较快，大于10mm时变化慢；所述频谱峰的形状通过二阶网络的Q值和复指数函数等效为衰减系数，I界面水环厚度与衰减系数在I界面水环厚度小于5mm内接近线性关系。
步骤(2)中时差频散曲线和衰减系数频散曲线的确定：
对于砂泥岩地层，采用加窗的方法将每个不同源距的测井波形的首波取出，用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线；
对于硬地层或石灰岩、白云岩和火成岩地层，采用加长窗长的方法将每个不同源距的测井波形中位于首波后面的套管波取入窗内，用复指数建模的方法获得分别与地层纵波速度和套管波速度相等的两个套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线。
步骤(3)中衰减系数在不同的深度位置极性不同。衰减系数为正表示首波幅度随源距的增加而减小，衰减系数为负表示首波幅度随源距的增加而增加。
步骤(4)中用套管波幅度和套管波对应的衰减系数评价固井质量：衰减系数分布集中，通常是套管波比较强，衰减系数绝对值越小，固井质量越差；衰减系数分布不集中，说明套管波比较弱，只有微环或者没有微环，衰减系数绝对值越大，固井质量越好。
用所得到的声波时差曲线随深度变化形状和数值判断是否为套管波，用套管波对应的衰减系数综合声波波形中首波的幅度CBL评价固井胶结质量。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
(1)本发明利用套管井内液体中声波的传播规律，综合了套管井I界面有水环模型的响应。从基本原理上揭示了套管井内的套管波幅度、衰减系数与水环厚度的定量关系。将套管井模式波的研究结果创造性地应用到固井胶结质量的评价。在解释清楚以往的声幅测井探测固井胶结质量原理的同时，依据套管波的二维谱中的峰幅度和形状随水环厚度的变化特征，通过二阶网络的Q值从理论上将频谱峰形状转换为波形幅度的衰减系数。将原来的单源距3英尺的测井波形评价方法推广到多源距测量，增加了衰减系数评价固井质量的方法。
(2)本发明使声波固井质量测井仪器的设计突破了3英尺源距的限制。测量衰减系数可以使用多个源距的波形。用不同源距的波形处理衰减系数评价固井质量，可以提高处理结果的纵向分辨率，最短到接收探头的间距，实现高分辨率固井质量评价。为薄层开发中固井质量评价提供了装备和技术资料。
(3)本发明用衰减系数评价固井质量，不需要用自由套管进行刻度。有利于实现固井质量检测仪器的标准化，改进固井质量检测仪器的刻度方式，使生产的仪器具有一致性。制造工艺可以有多种改进，使得针对衰减系数的测量更加有效，提升了固井质量检测仪器的装备水平。
(4)固井声波测井仪器依据实验结果而发明，近一个世纪里，尽管套管井声波测井理论的研究有很多、很大的进展，各种模式波的特征被研究的非常清楚。但是没有人敢改变仪器结构，改变仪器的源距。没有人利用这些成果重新设计声波固井质量检测仪器。目前，对套管井中的响应的研究还在进行，并且是多方位的认真研究，不断提高对套管井声波传播特征的认识。但是，从来没有人提出过仪器改进的建议。很多人的研究仍然是围绕着3英尺和5英尺源距的响应进行。没有人将理论研究结果应用到仪器设计，开发全新的仪器，提高测井技术和装备水平。本发明专利是一次大胆的尝试。
(5)固井质量检测对于油田勘探开发极其重要，应用中出现了很多问题。有时根本没有测量到固井胶结质量，造成了严重的后果和经济损失。迫切需要提高固井质量检测水平。本发明专利将理论应用于固井检测实际，提升了理论应用水平，彻底改进了仪器，形成了全新的测井装备和全新的固井质量处理和评价技术。在现场实验和应用中增加了提取测量波形中固井质量胶结信息的方式，将固井质量评价这样一个重要的环节从单一的声幅转换到多个波形，采用复指数建模等高等信号处理方法提取阵列测井波形中的固井质量信息。提高了固井质量评价精度和固井质量信息的利用效率。
附图说明
图1是阵列声波测井波形及其用固定长度的窗选择的首波处理波形(a)，所得到的波数-频率分布(b)以及时差的分布(c)。
图2是用取出的波形计算的衰减系数随频率的变化曲线(a)以及在衰减系数的投影(b)。
图3是不同深度的衰减系数；其中，
(a)是完全没有水泥的自由套管井段的衰减系数；
(b)是固井水泥返高深度附近的过渡段的衰减系数。
图4是套管井内的套管波速度分布区间以及对应的幅度；其中，
(a)是径向位移，(b)是应力响应。
图5是套管波的频谱峰和波数峰分布。
图6是频谱峰值处及其周围的响应幅度随水环厚度的变化规律。
图7是不同水环厚度时的频谱峰形状；其中，
(a)是幅度随波数的变化，(b)是幅度随频率的变化。
图8是套管波衰减系数aa与I界面水环厚度len之间的关系(理论)。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
针对实际中存在的问题，本发明依据套管井内波动声学的结果，对固井质量检测的基本原理进行了深入研究，发现：声波固井质量测井仪器在井内液体中所测量的套管波是套管固体中传播的多种模式波与井内液体中传播的模式波耦合的结果。这些耦合后的套管井模式波有多个。用井内响应波形的二维谱发现：每个模式波沿z轴的传播速度均随频率变化，在一些频率区域接近相同的常数——套管波速度。传统意义上的套管波就是套管井模式中速度接近套管波速度的那些波的总和。分布在不同的频率区间，幅度随频率变化剧烈，与描述固井I界面胶结质量的I界面水环厚度有明显的单调关系。用实轴积分法的二维谱发现：与I界面水环厚度直接相关的套管波的频谱峰由两个不同的套管井模式波组成，频谱峰的峰值与水环厚度成单调关系，频谱峰的形状随水环厚度变化，将形状等效为Q值并进一步转换为衰减系数后，衰减系数与水环厚度呈非线性关系。以此为基础，本发明专利定义了描述固井I界面胶结差的衰减系数，提出了基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，围绕着衰减系数的测量，提出了阵列声波测井固井质量检测仪器，基于声波测井时差频散曲线、衰减系数频散曲线和套管波幅度进行综合评价，给出了目前生产中迫切需要解决的固井质量检测和评价问题的具体解决方案。具体实现过程如下：
第一步：将声波测井仪器下入套管井。
其中，声波测井仪器由一个发射探头和一个阵列接收探头构成，阵列接收探头由多个(优选八个)接收探头构成。所述阵列接收探头中各接收探头的频率特征一致，综合灵敏度一致。需要用阻抗分析仪对探头的动态参数进行测量，挑选动态参数一致的探头制作接收探头。所述声波测井仪器的主频与套管井内液体模式波的固有频率(幅度取极值处的频率)一致，或者距离固有频率比较近，套管波峰值所在频率位于接收探头的带宽内。只有这样才能够保证接收探头对套管波的有效接收，测量套管波的灵敏度比较高，以便利用测井波形中套管波的幅度和衰减系数这两个参数对固井质量进行评价。
第二步：发射探头产生振动，振动依次在井内液体、套管、水泥环、地层中传播，在井内液体中阵列接收探头接收不同源距的测井波形，取每个接收波形的首波(如：阵列接收探头包括八个接收探头，就取八个接收波形的首波)，用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线。
与I界面水环厚度有关的套管波被用于固井质量评价。传统意义上的套管波被认为是速度固定(185-190微秒/米，不随频率改变)，在所有频率处存在，波形形状固定，不随源距改变。大量的理论和实验研究表明：套管井I界面(套管与水泥环之间的界面)胶结差(有水环)时，套管与水泥环之间存在一个水环，其边界上的剪切应力为0，套管固体内出现多个模式波沿套管长度方向传播，这些模式波在井内液体中耦合出相应的头波，其沿z方向的速度与套管内的模式波速度相同，波阵面是圆锥面，在圆锥面垂直的方向上速度是井内液体的声速。它们在井内液体中传播，与井内液体中能够传播的模式波耦合，形成多个套管井模式波，见图5，其相速度随频率改变，有一段速度接近或等于套管波速度，声波测井中将套管井模式波中速度等于套管波速度的部分取出组成套管波。在套管井内液体中测量的这个套管波由多个套管井模式波组成，被接收探头所测量，因为其速度比较快，通常构成测井波形的首波部分。每个套管井模式波只在一定的频率段内存在，每个套管井模式波的相速度均随频率变化，在一定的频率区间变化小，接近套管波速度(小于套管材料的纵波速度)的部分构成套管波，这些不同的套管井模式波的频率区间是相互分开、彼此独立的。不同频率段的幅度分布差异很大。存在相邻的两个套管井模式波，在其速度变化小区间内，随着频率增加，它们的速度基本恒定，但是幅度先慢速增加后快速增加，在幅度接近最大处套管井模式波转弯，速度急剧变化，幅度达到极值；频率继续增加，另一个套管井模式波出现，其速度急剧变化后与套管波的速度接近或相同，幅度从极大值快速减小，随后慢速减小。沿频率观察，套管波的幅度随频率变化曲线(幅度谱)是断开的，在断开位置处或附近幅度达到极大值。极大值两侧是两个不同的套管井模式波，两个相邻的、断开的、速度接近套管波速度的套管井模式波幅度随频率的变化曲线合在一起构成一个完整的套管波频谱峰和波数峰，该频谱峰决定了声波波形幅度及其形状，频谱峰所在位置的频率称为套管波的固有频率，见图4。
以往的声幅测井使用3英尺源距的首波幅度CBL评价固井质量，主要利用了频谱峰的峰值所提供的I界面水环厚度信息。3英尺源距的首波幅度取对数以后转化为衰减系数，用衰减系数评价固井胶结质量。这种方法只利用了峰值和波形幅度随源距按照指数衰减的规律。转化的衰减系数实际上仍然是幅度的信息。即一个源距测量的首波幅度既是频谱峰值的表现也是随源距按照指数规律衰减的表现。并没有利用到频谱峰的形状即波形随源距的衰减系数。用两个或多个源距测量，用两个源距或多个源距的波形幅度计算衰减系数，其所描述的是不同源距之间波形幅度的变化规律，峰值幅度和激发源幅度的影响在计算过程中被抵消，计算的衰减系数与幅度的大小无关。频谱峰值与衰减系数是分开的量，相互独立。峰值影响波形的幅度，形状影响衰减系数，即影响波形幅度随源距的变化规律。当然，还有频谱峰的相位描述套管波的传播速度和延迟，最终决定声波时差。
套管井I界面模型的二维谱中，每一个频谱峰的峰值和形状均与固井质量相关，其中有一个与固井质量最相关，峰值和形状随水环厚度变化最大，对I界面固井质量反映最灵敏。套管波的频谱峰幅度和形状均与模拟I界面水泥胶结的水环厚度相关，即频谱峰的峰值和形状随I界面水环厚度变化，水环厚度增加，峰值增加，形状变尖锐，带宽变窄。频谱峰的峰值通过测井波形中套管波的幅度反映，频谱峰的形状通过套管波波形包络线的形状反映，即幅度随源距和时间的衰减系数反映。通过复指数拟合，复指数部分的实部是幅度的衰减系数，有随时间的衰减系数和随源距的衰减系数两种表现方式；虚部是z方向的波数，可以转换为声波时差(相速度的倒数)。注意：幅度和幅度的衰减系数是两个不同的物理量，幅度的衰减系数主要反映幅度随源距或时间的变化规律，幅度和幅度的衰减系数这两个量从不同的角度反映了I界面的水环厚度。I界面水环厚度与衰减系数成反比，衰减系数越大，水环厚度越小，固井质量越好。
所述频谱峰的峰值幅度与I界面水环厚度是单调非线性关系，对于5.5、7英寸套管井，在I界面水环厚度小于5mm时，峰值幅度随I界面水环厚度变化快，5-10mm变化较快，大于10mm时变化慢。所述频谱峰的形状通过二阶网络的Q值和复指数函数等效为衰减系数，I界面水环厚度与衰减系数在I界面水环厚度小于5mm内近似为线性关系。用衰减系数等效的水环厚度可以作为评价参数评价固井胶结质量。
套管波速度快，对于砂泥岩地层，套管波位于测井波形的初始位置，采用加窗的方法将每个不同源距的测井波形的首波取出(如：阵列接收探头包括八个接收探头，就将八个不同源距的测井波形的首波取出)，用多个源距测量的波形进行相位和幅度建模，也就是用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差(相速度的倒数)随频率的变化和衰减系数随频率的变化曲线——时差频散曲线和衰减系数频散曲线。
对于硬地层或石灰岩、白云岩和火成岩地层，地层纵波速度大于套管波速度，采用加长窗长的方法将每个不同源距的测井波形中位于首波后面的套管波取入窗内(如：阵列接收探头包括八个接收探头，就将八个不同源距的测井波形中位于首波后面的套管波取入窗内)，用多个源距测量的波形进行相位和幅度建模，也就是用复指数建模的方法获得分别与地层纵波速度和套管波速度相等的两个套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线。
声波测井仪器探头主频与套管波固有频率不一致时，测量波形中套管波的幅度本身很小(这是声波测井仪器参数设计不合理造成的)，这时仪器没有测量到有效的套管波，声波幅度对固井胶结质量不灵敏，不能就此判断固井质量好。还需要计算衰减系数，只有当套管波的衰减系数分布比较分散，且绝对值比较大时，才能够判断固井质量好；如果衰减系数相对集中，绝对值比较小，则固井质量差。即凡是衰减系数分布相对集中的井段，均有套管波存在，I界面有水环，固井质量差，能否引起串槽需要综合分析。
固井质量检测中用到的衰减系数在所有频率均存在，用复指数建模的方法对每个频率均可以计算衰减系数(精度和信噪比不同)。构成套管波的每个套管井模式波的频谱都有一个频率区间，在这个频率区间内，频谱幅度差异大，但是，衰减系数接近。在同一个频谱峰的频率区域内获得的衰减系数接近，投影以后衰减系数分布出现峰值。当发射探头主频严重偏离套管波固有频率时，套管波中只有单个模式波的一部分频谱被接收探头接收(部分频谱峰被接收)，这时，套管波幅度小。但是该频率区间内的衰减系数相对稳定，用这部分小的套管波幅度(仍然能够)计算的衰减系数仍然能够进行固井质量评价。衰减系数分布集中，固井质量一般比较差。
套管井内液体模式波的每个固有频率两侧的两个套管井模式波直线部分的频率段合在一起都能构成一个频谱峰，其对应的波形均可以计算套管波衰减系数。每个频率段获得的衰减系数都能够用于固井质量评价，只是其对I界面水环厚度的分辨率有差异。
本发明中套管波衰减系数的计算涵盖所有套管井固有频率附近的全部频率段。即每个频率段都能够获得衰减系数，都能够用于固井质量评价。
第三步：对时差频散曲线和衰减系数曲线进行处理，用不同频率区间的时差频散曲线和衰减系数频散曲线进行统计，即将不同频率区间的时差频散曲线和衰减系数频散曲线分别向时差轴和衰减系数轴投影，获得不同频率区间内的时差和衰减系数的分布——时差分布和衰减系数分布，用各个分布的峰值位置确定每个频率区间的时差和衰减系数，在每个深度位置，用不同频率区间获得的时差和衰减系数，进而得出时差随深度变化曲线和衰减系数随深度变化曲线。这些在井内液体中测量的通过上述处理获得的套管波幅度、衰减系数和时差曲线均与I界面的水环厚度相关，均可用于评价固井胶结质量。
由于套管波的频谱是两个相邻的套管井模式波合并而成，在峰值附近断开，阵列声波测井波形的套管波幅度随源距变化有两种方式：在测井的源距内，随源距的增加而增加，计算的衰减系数为负；随源距增加而减小，计算的衰减系数为正。在井内不同的深度位置，固井质量不同(或各个接收探头的灵敏度不同)时，衰减系数的极性会变化。用阵列声波测井波形首波计算的衰减系数在不同深度位置极性不同。衰减系数为正表示随着源距的增加首波幅度按照指数规律减小，衰减系数为负表示随着源距的增加首波幅度按照指数规律增加。同一口井内用同一支仪器测量，探头是固定的，不同源距探头的差异也是固定的，在不同深度出现的衰减系数差异是不同固井质量的套管波频谱峰的形状和相位决定的，是固井质量不同所导致的频谱峰形状和相位改变引起的，是固井质量的直接反映，它从另一个侧面反映了固井胶结质量。通常情况下，衰减系数极性为正时固井质量差，极性为负，固井质量好。
第四步：用所得到的声波时差曲线随深度变化形状和数值判断是否为套管波，用套管波对应的衰减系数综合声波波形中首波的幅度CBL评价固井胶结质量。具体地，根据时差分布和时差值判断所取的首波是否为套管波，若不是套管波则不能用于评价固井质量，若是套管波，则用套管波幅度和套管波对应的衰减系数评价固井质量：衰减系数分布集中，通常是套管波比较强，衰减系数绝对值(小于或等于47)越小，固井质量越差；衰减系数分布不集中，说明套管波比较弱，只有微环或者没有微环，衰减系数绝对值(大于47)越大，衰减系数随深度变化曲线随深度变化大，固井质量越好。
对于砂泥岩地层，根据相速度值及其随频率变化规律判断是否是套管波，不同频率的套管波的速度接近同一常数，用套管波对应的衰减系数通过Q值计算等效的水环厚度，评价固井质量。对于硬地层或石灰岩、白云岩和火成岩地层，根据相速度值区分套管波和地层纵波，对每个频率确定的套管波，用套管波对应的衰减系数通过Q值计算等效的水环厚度，评价固井质量。
声波测井的首波是套管波时，其幅度随水环厚度改变。用首波幅度的相对值直接反映固井质量(以前用自由套管井段的首波幅度对声幅曲线进行刻度)。本发明不需要用自由套管井段对声幅曲线进行刻度，用多个源距的阵列声波测井波形随源距的变化规律计算的衰减系数直接反映固井胶结质量的I界面水环厚度，对固井质量进行评价。首波幅度曲线可以作为一个定性的参考曲线，用其相对变化进行综合分析。用不同源距波形幅度的相对变化计算的衰减系数直接反映固井胶结质量的I界面水环厚度。
用不同频率段获得的时差随深度变化曲线和衰减系数随深度变化曲线，结合首波幅度曲线综合评价固井胶结质量。特别是对于首波幅度比较小，衰减系数和时差分布集中，时差等于套管波时差的井段进行综合解释：I界面有水环，套管波才存在，如果套管波存在，用套管波衰减系数计算的等效水环厚度越大，固井质量越差。
下面结合实例对本发明方法在具体操作时需要注意的关键点进行叙述。
A.用套管波幅度随源距的衰减系数评价固井胶结质量
用声波测井波形中套管波幅度进行固井质量评价是已有技术，本发明在综合评价时也会应用，主要叙述用衰减系数评价固井质量的过程。
首先从阵列声波测井波形中取出首波，取出的方式是：阵列测井波形的每个接收波形的窗宽是相同的，调整斜率(斜率为1，第二个波形比第一个波形的开始位置向后移1个采样点，为2则移2个采样点，其它源距的波形依次按照斜率向后移动波形的开始位置)选择首波波形，如图1中(a)所示的两条斜线。将选择出来的波形变换到频率域，用复指数建模的方法得到不同频率的衰减系数(即衰减系数频散曲线)和不同频率的波数(图1中(b)所示，其横坐标是频率，纵坐标是波数)，将波数分布通过时差等于波数/频率得到时差随频率的变化曲线——时差频散曲线(或者通过频率/波数得到相速度频散曲线)，将时差频散曲线向时差轴投影得到时差分布，图1中(c)所示。从时差分布图中确定套管波时差(峰值最大处对应的时差)和地层纵波时差(比套管波时差稍大的峰值位置对应的时差，石灰岩和白云岩的时差比套管波时差小)。用套管波时差将时差频散曲线中的各个频率分离为套管波和地层波。将套管波对应的衰减系数频散曲线(图2中(a)所示)取出向衰减系数轴进行投影，得到衰减系数的分布，如图2中(b)所示。从衰减系数分布的峰值得到衰减系数。图2中(b)有两个衰减系数峰值，一个衰减系数为负，一个衰减系数为正。将不同深度的衰减系数输出得到衰减系数随深度变化曲线，如图3所示。用衰减系数结合首波幅度对固井质量进行评价：衰减系数分布集中通常是套管波比较强，I界面水环厚度与衰减系数绝对值成反比，衰减系数绝对值越小，水环厚度越大，固井质量越差。如图3中(a)所示，是完全没有水泥环的自由套管井段。衰减系数分布不集中说明套管波比较弱，只有微环或者没有微环，固井质量比较好。如图3中(b)下面的井段。
B.衰减系数与固井胶结质量的关系
用阵列声波测井首波分离出来的套管波计算的衰减系数与水环厚度成单调关系，用其评价固井胶结质量不同于传统声幅测井CBL评价固井胶结质量：CBL用首波幅度直接评价固井质量或者将首波幅度取对数转换为衰减系数，这样计算的衰减系数包含激发波形的幅度，随着井深不同，压力、温度不同时激发波形幅度改变，计算的衰减系数也随之改变。从原理上分析：只用一个首波幅度计算的衰减系数实际上仍然只利用了首波幅度信息，相当于只利用了幅度信息，即套管波频谱峰的峰值，并没有用到套管波频谱峰的形状。该形状在波形上表现为：不同源距的波形幅度按照指数衰减，获得衰减系数这个参数需要用两个或两个以上的源距的测量波形幅度。频谱峰的峰值和形状以及对应的波形幅度和衰减系数是两个完全不同的物理量，这两个完全不同的物理参数均描述I界面胶结差。
通常情况下，套管波因为速度接近常数，其响应波形(8个探头接收波形)W可以表示为：
其中，z是发射探头到接收探头之间的距离(源距)，t是时间，ω是角频率，是初始相位。A0是发射探头的振动幅度，由激发电路和探头以及井深等共同确定，随井深和温度、压力变化，在套管井测井中通常假设其为常数。α是随源距的衰减系数，β是随时间的衰减系数，这两个参数通过套管波速度相联系在一起，只有一个是独立变量。将波形的幅度A0e-αz单独取出设为B，例如从测井波形中将首波幅度取出作为B，则用幅度B即可计算衰减系数α：
其中，z是发射探头到接收探头之间的距离(源距，声波测井仪器用3英尺)，衰减系数α与幅度B之间是单调关系。用幅度B指示衰减系数，对B取对数得到评价曲线，对固井I界面的胶结质量进行评价。上式中将B中所包含的振动幅度A0抵消，获得衰减系数。但是，单源距测井波形并不能确定A0，通常情况下，通过自由套管对仪器进行刻度，这种方法实际上仅仅利用了幅度B评价固井胶结质量。
如果有两个源距z1、z2(3英尺、5英尺源距)，获得两个测井波形W1、W2：
则分别取其幅度得到：
利用两个源距的波形幅度获得的衰减系数反映幅度随源距的变化规律，不是幅度本身，A0被抵消。固井胶结质量用I界面的水环厚度描述时，水环的存在导致套管波，水环厚度增加，套管波幅度增加，套管波幅度随源距的减小变慢，衰减系数变小。即水环厚度既影响套管波幅度又影响套管波幅度随源距和时间的衰减系数。幅度和衰减系数是两个不同的物理量，都随I界面水环厚度变化，它们之间相互独立，同时显示I界面水环厚度的。计算衰减系数，至少要有两个源距的测井波形。
C.用接收波形计算衰减系数
用测井波形计算衰减系数时，必须考虑接收探头的特性。接收探头的特征用其频谱R(ω)进行描述。它表示接收探头对不同频率成分的响应。接收探头对不同的频率成分响应是不一样的，它自身也有一个固有频率，称为探头主频，在该频率处响应最大，最灵敏。离开主频，响应幅度即灵敏度下降，距离主频越远，灵敏度越低。幅度下降到最大幅度倍(0.707倍)时的频率与主频之间距离的2倍称为频带宽度，描述了接收探头所能够测量的主要频率区间，这个频率区间决定了探头接收波形的形状、振动周期个数或者随时间的衰减因子(纯探头在无限大水中响应波形的衰减因子)。
用两个源距z1、z2(3英尺、5英尺源距)获得两个测井波形W1、W2，这两个时域波形是一段频率区间响应的Fourier逆变换，或者说是这个频率区间内每个频率成分响应的叠加。对于其中的单个频率ω，其(频率域的)响应为：
其中，R1、R2分别是两个接收探头的频谱，k是波数。
理想情况下，响应波形是其响应频谱的Fourier逆变换。即对每个频率响应乘以简谐波函数eiωt后对所有频率积分得到最终的时域响应波形。
这是用Fouroier逆变换表示的响应波形，其中衰减系数和波数都是频率的函数，在不同的频率取不同的值。
对于实际测量波形，通常综合考虑探头频谱，用系数P1、P2描述其综合以后的灵敏度，这时，套管井的套管井模式波可近似表述为：
分别取其幅度得到：
D.测量衰减系数的声波测井仪器
用声波测井仪器测量时还要考虑发射探头的激发频谱，只有激发探头频谱的峰值所在频率(主频)靠近套管波频谱峰的位置时，其测量波形中的套管波才能够被有效激发，波形中套管波的幅度比较大，反应固井胶结质量；偏离时套管波的波形幅度比较小，波形中反应固井胶结质量的幅度较少；偏离较多时，测量波形中套管波的幅度很小，以其它波形的幅度为主，基本上不反映固井胶结质量。此时，套管波的衰减系数也无法直接用测量波形确定。以往的声波固井质量测井仪器设计时没有考虑到套管波峰值所在的频率对测量结果的影响。导致有的仪器能够测量固井胶结质量，有的仪器测量固井质量效果很差，有的仪器根本测量不到固井胶结质量。这是目前实际应用中出现问题的主要原因之一：人们不知道那种仪器或者那只仪器测量不到固井质量。
根据式(14)，测量套管波的衰减系数，还需要接收探头的频率特征一致P1＝P2。用阵列接收探头时，需要每个阵列接收探头的频谱特征均一致。
E.套管波的基本特征和条件
通常的概念里，反映I界面固井胶结质量的套管波的速度是常数，幅度随水环厚度的增加而增加。实际上，套管井波动声学理论研究表明：套管井内液体中能够传播的套管井模式波有很多，如图4中的细线所示。其中套管波的速度接近常数，但是，由多个不同的套管井模式波的直线部分组成，这些套管井模式波的直线部分分布在不同的频率范围内。每个套管井模式波仅仅在某一段频率范围内速度基本恒定，等于或接近于套管波速度，如图4中“+”构成的粗线所示，它们是速度等于套管波速度的套管井模式波直线部分，图4(a)是井内液体的径向位移的响应，有6个套管井模式波其速度在此范围内，图4(b)是井内液体的法向应力响应，有5个套管井模式波其速度在此范围内。“*”构成的粗线是每个套管波“+”点对应的幅度。在图4(b)中，右边的两组套管井模式波均在交界处幅度达到极值。极值两侧的两个套管井模式波的幅度谱合并在一起构成了一个完整的频谱峰，这个频谱峰位于两个相邻的套管井模式波的交界处，交界点处没有套管波，是断开的。这个交界处便是井内液体的模式波(交界处上、下变化的曲线)与套管固体内传播的声波(水平变化的曲线)耦合的位置。在该位置，模式波的相速度急剧改变(上、下变化)，只在该频率附近，套管波具有比较大的峰值幅度，满足井壁的边界条件；离开该位置，沿套管波速度的直线部分幅度急剧下降，速度保持不变。这个沿直线变化的频谱峰的形状和峰值反映了固井I界面的水环厚度。其中峰值通过波形幅度反映，形状通过衰减系数反映。
套管波的幅度只在这两个断开的频率处幅度取得极值，因此套管波具有很强的频率选择性。发射和接收探头的频谱只有包括这两个频率才能够有效激发套管波，实现对固井质量的检测。
F.套管波的频谱峰与水环厚度的关系
图5是套管波的频谱峰和波数峰随I界面水环厚度的变化规律。这是从套管井I界面胶结差的二维谱中获得的套管波幅度随I界面水环厚度的变化规律。图5(b)与图4(b)对应，有三个频率区间存在频谱峰，中间的峰幅度最大。图5(a)是与图4(b)对应的波数谱，同样有三个峰，对应三个波数区间，中间的峰值最大。从图中可以看到：随着水环厚度的增加，峰值增加，离开峰位置以后幅度差异减小。它们的峰值随水环厚度变化很大，离开峰值以后不同水环厚度的频谱和波数谱曲线很快便重合了。即水环厚度不同，频谱峰的形状发生明显改变。图5(c)、(d)分别是将图5(a)、(b)中间幅度最大的峰单独放大以后的结果。从中可以看到：在中间是断开的，峰值两侧是两个不同的套管井模式波的直线部分的频谱。
套管波的频谱峰随I界面水环厚度改变。图6是将图4中不同波数的幅度取出得到的曲线，其横坐标是水环厚度。随着水环厚度增加，频谱峰的幅度及其周围的幅度均不同程度的增加，这种增加呈现出非线性关系。将频谱峰和波数峰归一化，获得其形状并单独绘制出得到图7，从图中可以看到：随着I界面水环厚度len增加，其频谱峰和波数峰的形状由平缓变尖锐。将波数峰的形状按照二阶网络的规律，通过Q值转换为随源距的衰减系数aa得到图8(衰减系数通过频谱反Fourier变换以后所得到的不同源距的波形幅度体现)。从图中可以看到：在水环厚度小于5mm时，套管波的衰减系数转换的aa与水环厚度近似呈线性关系。用套管波的衰减系数转换的aa评价固井胶结质量，实际上相当于用I界面的水环厚度对固井质量进行评价。
I界面水环厚度增加时，套管波的幅度增加明显，在水环厚度小于5mm的区间内，幅度增加比较快，大于5mm以后，幅度增加比较慢。用幅度谱的形状计算的衰减系数也具有这样的特征。基于测量的声波波形的幅度和衰减系数的固井胶结质量检测方法仅仅对8mm以内的水环厚度具有较高的分辨能力，大于8mm以后的严重串槽，声波幅度和衰减系数的分辨率比较低。
G.衰减系数、幅度与固井胶结质量评价
从图5、图6还可以看出：水环厚度改变仅仅影响峰值及其附近的幅度。偏离峰值以后(频率和波数对应的)幅度随频率和波数快速减小，水环厚度改变引起的响应幅度变化很小，对水环厚度分辨率很低。这是套管井模式波响应特有的现象。必须在套管波频谱峰附近激发才能够有效分辨水环厚度。
实际测量的套管波波形是发射、接收探头频谱与图5所示频谱乘积以后的Fourier逆变换。套管波的频谱是图5所示固有频率附近一定频带宽度内的完整峰，该频谱峰乘以发射、接收探头的频谱以后得到测量波形的频谱，对其进行Fourier逆变换得到响应波形，这是一个总响应。探头频谱的峰值与图5的峰值位置重合时仪器的测量效果最好，有一定的偏离也能够反映图5的主要特征。当完全偏离时即测量不到固井胶结质量。
图5所示频谱的瞬态波形占据一定的时间长度，有起始，有结束，起始和结束位置的波形幅度小，中间的波形幅度大，断开的频谱导致波形的包络线上升快、下降慢。这是瞬态响应波形的基本特征，也是套管波和地层波的主要特征。套管井中的套管波和地层纵波其速度均接近常数，随频率变化小，其波形特征与激发源有一定的相似性。两者叠加构成测井波形，速度有差异时，在不同的时刻凸显不同的声波波形。速度差异大，两个瞬态波形彼此分离，速度差异小，两者接近，波形叠加在一起。当地层纵波的速度慢，波形没有影响套管波开始位置的幅度时，测量波形的首波是套管波。这是砂泥岩地层CBL解释的基础。当地层纵波波形影响到首波幅度时，这是，首波不全是套管波，如果地层纵波幅度小，对CBL解释结果影响小；如果地层纵波幅度大，则对CBL解释结果的影响便不能忽略。
当地层的纵波速度大于套管波的速度时，测井波形的首波不再是套管波，这时，开窗时需要按照套管波的速度，尽量将套管波波形取进来进行处理，用复指数建模的方法获得不同频率的相速度分布，根据速度值区分套管波和地层纵波，将套管波的衰减系数取出，投影形成套管波的衰减系数分布，获得套管波的衰减系数。用套管波的衰减系数对固井质量进行评价。
通常情况下，固井质量很差，套管波幅度大，地层纵波幅度小，地层纵波的影响可以忽略。当固井中等或者水环厚度小时，地层纵波的幅度与套管波幅度相近。这时，其影响大，如果两者同相叠加，首波幅度大，解释为胶结差(实际上胶结没有那么差)；如果两者反向叠加，首波幅度小，解释为胶结好(实际上胶结很差)。这两种情况是目前固井质量解释无法避免的。
用套管波的衰减系数进行解释则可以避免上述错误。其前提是：必须用套管波的衰减系数。地层纵波也有衰减系数，两者是不相同的，都对测井波形有影响，在测井波形中，需要将两者都提取出来。或者用时差频散曲线将取区分开。
I界面水环厚度能够引起声波幅度改变和衰减系数的变化。固井胶结信息分布在波形中，以不同的方式表现。用频率域时差和衰减系数频散曲线对这些信息进行提取，能够根据图1、2生成不同频率区间的时差曲线，根据时差分布提取不同时差(套管波、地层波时差)范围的衰减系数曲线。最终对固井质量进行评价、解释时，需要将声波幅度，衰减系数曲线和时差曲线以及地层纵波和套管波的时差频散曲线，衰减系数频散曲线综合。综合分析各种曲线的变化特征后给出最终的结论。不能单单靠一条曲线决定固井胶结质量。因为，实际问题没有那么简单，对其描述也没有那么直接。
另外，有没有套管波也是评价固井胶结质量的一个标准。套管波清楚，时差随频率的分布区间大，随井深变化小，一定是固井胶结质量较差。
H.综合评价
阵列声波测井为我们提供了一个固井质量综合评价方法。不同的井深其固井质量不同，测量的波形和处理的时差和衰减系数分布与曲线随测量深度改变。采用加窗的方式将测量波形中前面的波形取出，相当于只选择了图4所示的套管波和地层纵波的波形。用多个源距测量的波形进行处理，提取其中的相位和幅度信息，用复指数建模的方法获得其相速度频散曲线和幅度衰减系数频散曲线。依据图5所示的频率区间对衰减系数进行投影生成衰减系数的分布并进一步获得衰减系数，对时差频散曲线进行投影生成时差分布。根据时差分布确定是否是套管波，再根据衰减系数的分布确定套管波的衰减系数。既有套管波、也有较小的衰减系数的井段就可以判断固井胶结差。这是基于套管波时差和衰减系数的固井质量评价方法。与基于声幅的固井质量评价方法仅仅依据的波形幅度信息不同，衰减系数依据套管波频谱的共振峰形状，是声幅测井评价固井质量方法的有效补充。
尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
Claims (5)
1.一种基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，其特征在于，包括以下过程：
(1)将声波测井仪器下入套管井；其中，声波测井仪器包括一个发射探头和由多个接收探头构成的阵列接收探头；
(2)发射探头产生振动，振动依次在井内液体、套管、水泥环、地层中传播，在井内液体中阵列接收探头接收不同源距的测井波形，取每个接收波形的首波，用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线；
其中，套管井模式波：套管井I界面胶结差时，套管与水泥环之间存在一个水环，其边界上的剪切应力为0，套管固体内出现多个模式波，均与井内液体中的模式波耦合，形成多个套管井模式波，其速度随频率改变，有一段速度接近或等于套管波速度，声波测井中将其中速度等于套管波速度的部分通称为套管波；在套管井内液体中测量的套管波由多个套管井模式波组成，每个套管井模式波的相速度均随频率变化，在一定的频率区间变化小，接近套管波速度，这些频率区间是相互分开、彼此独立的，其幅度随频率变化曲线是断开的，在断开位置处或附近幅度达到极大值；两个相邻的、断开的、速度接近套管波速度的套管井模式波幅度随频率的变化曲线合在一起构成一个完整的套管波频谱峰和波数峰；
所述频谱峰的峰值和形状随I界面水环厚度变化，水环厚度增加，峰值增加，形状变尖锐，带宽变窄；峰值表现为套管波的幅度，频谱峰形状表现为套管波波形包络线的形状，即波形幅度随源距和时间的衰减系数；通过复指数拟合，复指数部分的实部是幅度的衰减系数，有随时间的衰减系数和随源距的衰减系数两种表现方式，虚部是z方向的波数，可以转换为声波时差，时差为相速度的倒数；幅度的衰减系数主要反映幅度随源距和时间的变化规律，幅度和幅度的衰减系数这两个量从不同的角度反映了I界面的水环厚度；I界面水环厚度与衰减系数成反比，衰减系数越大，水环厚度越小，固井质量越好；
所述频谱峰的峰值幅度与I界面水环厚度是单调非线性关系，对于5.5、7英寸套管井，在I界面水环厚度小于5mm时，峰值幅度随I界面水环厚度变化快，5-10mm变化较快，大于10mm时变化慢；所述频谱峰的形状通过二阶网络的Q值和复指数函数等效为衰减系数，I界面水环厚度与衰减系数在I界面水环厚度小于5mm内接近线性关系；
其中，差频散曲线和衰减系数频散曲线的确定：对于砂泥岩地层，采用加窗的方法将每个不同源距的测井波形的首波取出，用复指数建模的方法获得套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线；对于硬地层或石灰岩、白云岩和火成岩地层，采用加长窗长的方法将每个不同源距的测井波形中位于首波后面的套管波取入窗内，用复指数建模的方法获得分别与地层纵波速度和套管波速度相等的两个套管井模式波的时差频散曲线和衰减系数频散曲线；
(3)将不同频率区间的时差频散曲线和衰减系数频散曲线分别向时差轴和衰减系数轴投影，获得不同频率区间内的时差分布和衰减系数分布，用各个分布的峰值确定对应各个频率区间的时差和衰减系数，进而得出时差随深度变化曲线和衰减系数随深度变化曲线；
(4)根据时差分布和时差值判断首波是否为套管波，若不是套管波则不能用于评价固井质量，若是套管波，则用套管波幅度和套管波对应的衰减系数评价固井质量：衰减系数分布集中，衰减系数绝对值小，固井质量差；衰减系数分布不集中，衰减系数绝对值大，衰减系数随深度变化曲线随深度变化大，固井质量好。
2.根据权利要求1所述的基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，其特征在于，步骤(1)中所述声波测井仪器的主频与套管井内液体模式波的固有频率一致，套管波峰值所在频率位于接收探头的带宽内；所述阵列接收探头中各接收探头的频率特征一致，综合灵敏度一致。
3.根据权利要求1所述的基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，其特征在于，步骤(3)中衰减系数在不同的深度位置极性不同，衰减系数为正表示首波幅度随源距的增加而减小，衰减系数为负表示首波幅度随源距的增加而增加。
4.根据权利要求1所述的基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，其特征在于，步骤(4)中用套管波幅度和套管波对应的衰减系数评价固井质量：衰减系数分布集中，通常是套管波比较强，衰减系数绝对值越小，固井质量越差；衰减系数分布不集中，说明套管波比较弱，只有微环或者没有微环，衰减系数绝对值越大，固井质量越好。
5.根据权利要求1所述的基于套管井模式波衰减系数的固井质量评价方法，其特征在于，用所得到的声波时差曲线随深度变化形状和数值判断是否为套管波，用套管波对应的衰减系数综合声波波形中首波的幅度CBL评价固井胶结质量。
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