CN114222243A - 一种室内空间定位的uwb基站优化布设方法 - Google Patents

一种室内空间定位的uwb基站优化布设方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，通过将GDOP应用于UWB的室内定位的性能评估，基于是否考虑时钟误差，公开了两类GDOP的概念，第一类GDOP考虑钟差，第二类GDOP不考虑钟差。同时，在GDOP最小化条件下，引入了圆锥构型，通过定位构型优化理论和方法，分析基站数目、空间结构因素对定位精度的影响，并根据定位空间GDOP分布情况，优化基站布设方案，从而提高定位精度和可靠性，本发明涉及空间定位方法技术领域。该室内空间定位的UWB基站优化布设方法，可实现GDOP描述测距误差与定位精度之间相对几何关系的影响，根据几何精度因子值评定定位构型的几何分布结构的好坏，精度因子值越小，基站组网的分布结构越好。

Description

一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法
技术领域
本发明涉及空间定位方法技术领域，具体为一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法。
背景技术
定位参数估计的精确度与观测数据质量、定位算法和定位空间几何构型有关，GDOP起源于美国的罗兰C导航系统，描述卫星空间定位几何构型对单点定位估计结果的影响。作为一种测量误差的比例放大因子，GDOP值越小，系统定位精度越高，是衡量导航定位性能的一个重要指标。因此，如何在基站个数和定位精度之间平衡，并且合理布设基站是研究定位构型优化的重点。
本发明将GDOP应用于UWB的室内定位的性能评估，基于是否考虑时钟误差，公开了两类GDOP的概念，第一类GDOP考虑钟差，第二类GDOP不考虑钟差。同时，在GDOP最小化条件下，引入了圆锥构型，通过研究定位构型优化理论和方法，分析基站数目、空间结构因素对定位精度的影响，并根据定位空间GDOP分布情况，优化基站布设方案，从而提高定位精度和可靠性。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，通过在一定基站数目下，最小GDOP圆锥构型解极其丰富，通过考虑定位区域中的全局GDOP分布，依据圆锥构型极值条件可以寻找到一组附加约束条件的最小GDOP定位图形，这在定位系统设计方面均具有重要参考价值。
(二)技术方案
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，具体包括以下步骤：
S1、先将单点定位构型在三维定位距离方程非线性观测模型的基础上，通过加入钟差参数Δ，得出单点定位中的距离观测方程：Li＝di(X)+Δ+εi(i＝1,2,L,n)；
S2、计算第一类GDOP考虑钟差，其表达式为：
Figure BDA0003361730740000021
式中，
Figure BDA0003361730740000022
为距离方程的雅克比矩阵，ei＝[x-xi,y-yi,z-zi]/di(X)为未知点到已知点的方向余弦矩阵；
S3、当顾及钟差时，第二类GDOP可表示为：
Figure BDA0003361730740000023
式中，J″＝[J′ kn]为伪距方程的雅克比矩阵，kn＝[1 1 L 1]T为决定钟差的设计矩阵；
S4、作为基站与标签的几何因子，GDOP描述测量误差与位置参数估计的相对关系，针对m维定位，GDOP最小值条件的矩阵形式表示为：
Figure BDA0003361730740000024
式中，n代表基站数目，knJ′＝0表示在消除钟差方面，对称性起到重要作用。
优选的，所述步骤S1中单点定位构型是由未知待定点与已知控制点构成的定位图形。
优选的，所述步骤S1中三维定位距离方程非线性观测模型为：Li＝di(X)+εi(i＝1,2,L,n)，式中，Li表示标签与第i个基站的观测距离，L＝[L1 L2 L Ln]T表示观测向量，
Figure BDA0003361730740000025
为基站与标签的欧氏距离，(xi,yi,zi)是基站已知坐标X＝[x,y,z]是未知标签的坐标向量，P＝diag(p1,p2,L,pn)是观测值权阵，εi表示随机误差。
优选的，所述步骤S4中基站数目越多，最小GDOP值也越小，通过增加多余观测量，能够有效减小GDOP值，从而减少定位误差。
优选的，基站个数的增多也意味着冗余信息的增多，能够提高定位参数估计的精度。
优选的，当基站数目和测量误差固定的情况下，基于GDOP值最小化的优化布设使得位置估计精度更加精确。
优选的，定位精度并不会随着基站个数增加不断增大，当基站增加到一定数量后，继续增加基站数目对定位精度的提升是相当有限的。
优选的，在获取足够定位精度的条件下，并不需要大量的基站，并且基站个数的增加意味着系统设备的安装成本加大。
(三)有益效果
本发明提供了一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法。与现有技术相比具备以下有益效果：
(1)、该室内空间定位的UWB基站优化布设方法，可实现GDOP描述了测距误差与定位精度之间相对几何关系的影响，根据几何精度因子值评定定位构型的几何分布结构的好坏，在等效距离误差的条件下，精度因子值越小，基站组网的分布结构越好，定位精度越高，在室外卫星定位系统参数估计中，存在接收机钟差参数，在UWB定位系统中，基于是否考虑钟差介绍了两类GDOP概念，本发明讨论分析了GDOP最小化条件及基站布设对GDOP的影响，表明当标签位于基站所围成的几何图形的封闭区域内的部分时，DOP值较小，定位误差较小，通过合理增加布设定位基站数目，可以减小DOP值，减小定位误差，提高定位精度，本发明进一步引入了最小GDOP值下的圆锥构型，重点分析并验证了圆锥构型的有效性和可用性，为实现UWB室内定位基站优化布设提供参考，表明在一定基站数目下，最小GDOP圆锥构型解极其丰富，通过考虑定位区域中的全局GDOP分布，依据圆锥构型极值条件可以寻找到一组附加约束条件的最小GDOP定位图形，这在定位系统设计方面均具有重要参考价值。
(2)、该室内空间定位的UWB基站优化布设方法，通过将GDOP应用于UWB的室内定位的性能评估，基于是否考虑时钟误差，公开了两类GDOP的概念，第一类GDOP考虑钟差，第二类GDOP不考虑钟差。同时，在GDOP最小化条件下，引入了圆锥构型，通过定位构型优化理论和方法，分析基站数目、空间结构因素对定位精度的影响，并根据定位空间GDOP分布情况，优化基站布设方案，从而提高定位精度和可靠性。
附图说明
图1为本发明实施例中单点定位构型示意图；
图2为本发明实施例中最小GDOP与基站数目的关系示意图；
图3为本发明实施例基站位置方案一示意图；
图4为本发明实施例基站位置方案二示意图；
图5为本发明实施例HDOP等值线方案一示意图；
图6为本发明实施例HDOP等值线方案二示意图；
图7为本发明实施例VDOP等值线方案一示意图；
图8为本发明实施例VDOP等值线方案二示意图；
图9为本发明实施例PDOP等值线方案一示意图；
图10为本发明实施例PDOP等值线方案二示意图；
图11为本发明实施例测试轨迹示意图；
图12为本发明实施例定位结果示意图；
图13为本发明实施例HDOP值变化示意图；
图14为本发明实施例VDOP值变化示意图；
图15为本发明实施例PDOP值变化示意图；
图16为本发明实施例二维圆锥构型示意图；
图17为本发明实施例最小GDOP下的二维定位构型示意图；
图18为本发明实施例GDOP等值线示意图；
图19为本发明实施例最小GDOP值下的三维圆锥构型示意图；
图20为本发明实施例正多面体构型示意图；
图21为本发明实施例最小GDOP的定位构型示意图；
图22为本发明实施例定位构型优化流程示意图；
图23为本发明实施例实验场景示意图；
图24为本发明实施例优化定位构型的HDOP等值线示意图；
图25为本发明实施例实验场景的近几何结构示意图；
图26为本发明实施例基站布设位置示意图；
图27为本发明实施例基于变化的圆锥角的PDOP统计量示意图；
图28为本发明实施例基于变化的圆锥角的HDOP统计量示意图；
图29为本发明实施例基于变化的圆锥角的VDOP统计量示意图；
图30为本发明实施例基于变化的相对定向角的PDOP统计量示意图；
图31为本发明实施例基于变化的相对定向角的HDOP统计量示意图；
图32为本发明实施例基于变化的相对定向角的VDOP统计量示意图；
图33为本发明实施例最终优化的基站位置示意图；
图34为本发明实施例基于优化定位构型的PDOP等值线示意图；
图35为本发明实施例基于优化定位构型的HDOP等值线示意图；
图36为本发明实施例基于优化定位构型的VDOP等值线示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-36，本发明实施例提供一种技术方案：一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，具体包括以下步骤：
S1、先将单点定位构型在三维定位距离方程非线性观测模型的基础上，通过加入钟差参数Δ，得出单点定位中的距离观测方程：Li＝di(X)+Δ+εi(i＝1,2,L,n)；
S2、计算第一类GDOP考虑钟差，其表达式为：
Figure BDA0003361730740000051
式中，
Figure BDA0003361730740000061
为距离方程的雅克比矩阵，ei＝[x-xi,y-yi,z-zi]/di(X)为未知点到已知点的方向余弦矩阵；
S3、当顾及钟差时，第二类GDOP可表示为：
Figure BDA0003361730740000062
式中，J″＝[J′ kn]为伪距方程的雅克比矩阵，kn＝[1 1 L 1]T为决定钟差的设计矩阵；
S4、作为基站与标签的几何因子，GDOP描述测量误差与位置参数估计的相对关系，针对m维定位，GDOP最小值条件的矩阵形式表示为：
Figure BDA0003361730740000063
式中，n代表基站数目，knJ′＝0表示在消除钟差方面，对称性起到重要作用。
本发明实施例，步骤S1中单点定位构型是由未知待定点与已知控制点构成的定位图形。
本发明实施例，步骤S1中三维定位距离方程非线性观测模型为：Li＝di(X)+εi(i＝1,2,L,n)，式中，Li表示标签与第i个基站的观测距离，L＝[L1 L2 L Ln]T表示观测向量，
Figure BDA0003361730740000064
为基站与标签的欧氏距离，(xi,yi,zi)是基站已知坐标X＝[x,y,z]是未知标签的坐标向量，P＝diag(p1,p2,L,pn)是观测值权阵，εi表示随机误差。
本发明实施例，步骤S4中基站数目越多，最小GDOP值也越小，通过增加多余观测量，能够有效减小GDOP值，从而减少定位误差，基站个数的增多也意味着冗余信息的增多，能够提高定位参数估计的精度。
如图2所示，本发明实施例，当基站数目和测量误差固定的情况下，基于GDOP值最小化的优化布设使得位置估计精度更加精确，定位精度并不会随着基站个数增加不断增大，当基站增加到一定数量后，继续增加基站数目对定位精度的提升是相当有限的，在获取足够定位精度的条件下，并不需要大量的基站，并且基站个数的增加意味着系统设备的安装成本加大。
实验与分析：在发明实施例中，结合UWB定位中的基站布设情景，通过仿真实验与实测实验分析基站布设对DOP值的影响，实验设定了两种定位基站布设方案，定位终端高度设置为200cm，基站设置如图3和图4所示。
仿真实验：根据实验方案中的基站坐标设置，分析与定位终端同一高度面的DOP值分布，实验结果如图5-10所示，基于仿真实验结果可知，方案二比方案一基站数目增多，使得定位区域的三类DOP值都相对较小，对于HDOP，其最小值都在定位区域的中心的点位，此时，水平方向的基站几何构型更好。对于VDOP和PDOP，它们在中心位置的数值反而最大，这是由于在垂直方向上，基站几何构型较差，在基站附近对垂直方向的几何变化更加敏感，使得其VDOP和PDOP比中心位置更小。同时，在定位区域之外，DOP值都会迅速增大。
实测实验：实测实验硬件系统和实验场景与第二章一致，测试人员佩戴定位终端在两种基站布设方案下，按照设定的路径进行动态定位测试，之后统计实验过程中的DOP值变化情况。测试轨迹如图11所示，定位结果如图12-15所示。
由实验结果可知，在方案一中，由于基站布设结构及数目，定位结果的DOP值都有增大趋势，在定位轨迹前半部分定位终端与基站组成的几何构型比定位轨迹后半部分更好，DOP值也较小。在方案二中，测试轨迹结构对称，使得DOP值变化范围较小，有着基本对称特征，同时，其通过合理增加布设基站数目，减小了三类DOP值。两种方案的基站布设高度都低于定位终端，相比水平方向，在垂直方向存在秩亏，定位结果也波动更大，从而VDOP值的波动较HDOP和PDOP值更大。
此外，从实测实验结果发现，DOP值变化没有与仿真实验较好相符，这是由于在实际定位过程中，不可避免受到人体运动、系统硬件等影响，从而使得测量存在误差，影响定位结果，特别由于垂直方向上基站构型存在病态，会使得垂直方向的定位结果误差也很大，这也导致了VDOP和PDOP值的变化与实际几何构型有一定差异。
本发明实施例中，基于GDOP值最小化的圆锥构型具体如下：
根据GDOP最小值条件方程可以导出多种丰富的单点定位构型解，包括圆锥构、笛卡尔构型、Walker构型等。但是实际应用中更需要具有几何实际意义的定位构型，对于室外卫星定位，需顾及卫星的物理轨道动力学特征，Walker构型因其良好的对称性和均匀覆盖性已被广泛用于GNSS星座优化设计，而在室内定位场景下，为了便于基站优化布设，引入GDOP最小化的圆锥构型解集，其表示为：
Figure BDA0003361730740000081
式中，Cn,m表示圆锥定位构型。
如图16所示，对于二维圆锥构型集合O′n,2，定位构型Cn,2需要至少一个对称轴，并且满足条件方程：
Figure BDA0003361730740000082
式中，θi是第i个观测量与对称轴的夹角，如果定位构型满足Cn,2∈O′n,2以及条件方程：
Figure BDA0003361730740000083
那么，Cn,2∈O″n,2。
对于定位构型满足条件C4,2∈O′4,2，θ1＝θ4，θ2＝θ3，即第一类GDOP最小化条件，得到如下关系：
Figure BDA0003361730740000084
因此，可以得出存在多种定位构型满足第一类GDOP值最小。
如果定位构型满足C4,2∈O″4,2，即第二类GDOP最小化条件，得出以下关系式：
cosθ1+cosθ2＝cosθ3+cosθ4＝0
于是得出，θ1＝θ4＝π/4，θ2＝θ3＝3π/4，如图17所示，表明在二维定位下，如果有四个基站，那么仅有正方形满足第二类GDOP值最小化条件。
图18表示d＝240cm时两种定位构型C4,2∈O″4,2的等值线图的情景，其中图(a)不含钟差，图(b)包含钟差，由图中可以看出无论钟差是否被考虑，理论的最小GDOP都出现在正方形的几何中心。然而，对于未考虑钟差的情形，最小GDOP值也出现于每条边的外侧，这表明外侧这四个点的几何构型同样满足第一类GDOP值最小化条件，即C4,2∈O′4,2。对于考虑钟差的情形，在四个基站所包含的几何图形内部时，GDOP值是可靠的，当远离中心点时，GDOP会逐渐增大，尤其是在四个基站点附近的区域，由内部到外部的过程中，GDOP增加更加明显。因此，对于第二类GDOP，在二维空间定位下，规则多边形是最佳构型方案，不仅实现了第二类GDOP最小化，而且由于其对称性和均匀性，更补偿了硬件系统导致的时间延迟和定位模型线性化的参数估计偏差等系统误差。
通常把在圆锥上存在二维构型的控制点与圆锥顶点构成的定位构型称为单圆锥构型，如图19所示，假如构型
Figure BDA0003361730740000091
存在k个对称轴，其圆锥角度为2θi，如果三维构型投影与垂直于对称轴的二维平面，并得出二维构型
Figure BDA0003361730740000092
如果二维构型满足
Figure BDA0003361730740000093
并且
Figure BDA0003361730740000094
那么定位构型
Figure BDA0003361730740000095
定位图形的其第一类GDOP取得极值，将由k个共轴的单圆锥定位构型累加构成的单点定位构型称为嵌套圆锥构型，是单圆锥构型的扩展。
以上描述表明，二维空间在最小GDOP值的定位构型集是三维空间下的基础，如果进一步满足
Figure BDA0003361730740000096
以及
Figure BDA0003361730740000097
于是，组合构型
Figure BDA0003361730740000098
能够实现第二类GDOP值最小化。
由最小GDOP嵌套圆锥构型极值条件可导出数学上仅有的五种正多面体，如图20所示，包括正四面体、立方体、正八面体、正二十面体、正十二面体均满足最小GDOP极值条件，是三维空间的最佳构型。
当基站数目为四时，满足第一类GDOP的极值条件的三维定位构型存在三种情景，第一种情况为，存在一个对称轴的三维定位构型
Figure BDA0003361730740000101
于是，可得出以下关系式
Figure BDA0003361730740000102
对于第二种和第三种情况，存在两个共轴圆锥的三维定位构型
Figure BDA0003361730740000103
可以得出以下关系
Figure BDA0003361730740000104
如图21所示，第一种情况为单圆锥构型，未知点在已知点平面的投影在已知点构型的中心。对于第二种和三种情况，存在一个基站在天顶位置，另外三个基站组成一个正三角形，需要注意的是，在第三种情况下，如果满足附加条件cosθ1+3cosθ2＝0，那么此时定位构型
Figure BDA0003361730740000105
其满足第二类GDOP最小化的正四面体。
在实际应用中，通常将基站布设在室内空间的天花板或墙壁上，标签被佩戴在移动人员身上，或者安装在移动人员佩戴的头盔上。同时，为了确保复杂室内环境下信号传播，定位基站的安装位置存在限制，标签与基站的高度角尽可能为正。由于标签与基站相对位置的约束，理论上第二类最小GDOP下的规则的多面体定位构型不适用于室内定位。此外，目前，在UWB定位系统中，距离测量广泛基于双向测距技术，有效减少了由于时间不同步引起的误差。因此，可以基于第一类GDOP最小化进行基站的优化布设。
应用实验分析
1.走廊场景下的二维优化布设
如图23所示，对于狭长走廊的定位实验场景，考虑到将基站安装于走廊墙壁，在实际应用中，佩戴标签的测试人员会在一定高度随机行走，因此在满足一定定位精度的情况下进行基站优化布设。
对于此种情景的基站优化布设，由于信号大部分状况都以视距传播，可基于二维定位进行基站布设，在系统硬件测量精度可知的前提下，定位区域满足一定的HDOP即可，因此基于系统安装成本等因素，实现定位区域HDOP最大值的控制，并不需要实现GDOP最小化的布设。在已知空间区域几何结构的前提下，以HDOP＝2为阈值进行基站优化布设，结果如图24所示。
2.大厅场景下的三维优化布设
实验测试场景同第二章，图25为及定位空间的近似几何构型，基于大厅空间的室内定位场景，进行定位系统设计，考虑到将基站安装于墙壁或者天花板，在实际应用中，考虑到信号遮挡等因素，设定标签与基站的高度角为正，图中表示了标签所在平面，安装于墙壁的基站有可安装范围，依据第一类GDOP(GDOP')极值条件下的圆锥构型解集对基站进行三维优化布设。
为了实现定位区域的最优GDOP'分布，首先，应满足标签位于中心的GDOP'最小化的定位构型。通过第三节中的分析，将在四个墙角安装基站以覆盖所有定位空间区域，可以看到，位于墙角上的四个基站的可移动部署范围在标签所处的平面与天花板之间。可以获得：
Figure BDA0003361730740000111
上式表明，在测试场景下的三维定位，对于单圆锥构型，GDOP’最小值条件不能达到。因此，双圆锥构型解集将被讨论，通过在天花板增加一个基站，可得：
Figure BDA0003361730740000112
同样地，在构型
Figure BDA0003361730740000113
中，GDOP’极值条件仍然无法满足，通过进一步增加一个基站，此时，双圆锥构型的关系表达为：
Figure BDA0003361730740000114
在此定位构型条件下，GDOP’最小化条件方程得以满足。图26表示了定位构型的基站空间位置，以及基站位置在标签所在高度平面的投影，四个基站位于墙角组成圆锥角为θ1的单一构型，同时另外两个基站以天花板中心对称组成圆锥角为θ2的单一构型，此时组合的双圆锥定位构型可实现标签位于空间中心时的GDOP’最小化，并且存在无限个可用的双圆锥定位构型。然而，在实际室内定位应用中，不仅需要确保GDOP’在中心位置的最小化，而且还应考虑定位区域中的全局GDOP’最优。因此，在实现GDOP’最小化基础之上，基站布设方案仍需进一步优化和确定，以下对两圆锥夹角和相对定向进行讨论。
首先，将天花板上的两个基站固定，相对定向为β＝0，对全局GDOP’的性能进行分析。可以看出，当四个基站沿着墙角限定范围移动时，圆锥角度θ1和θ2将发生变化，同时，相应的GDOP’值也会相应地变化。图27-29分别给出了基于变化的圆锥角下的PDOP、HDOP和VDOP的统计信息作为约束条件，包括期望值(平均值)，标准偏差(std)，最大值(max)和最小值(min)。需要注意的是，因未考虑定位系统中的钟差，此处的PDOP等同于GDOP'。在获得的具有最小GDOP’的定位构型解集中，应当通过比较统计信息选择最优定位构型。当墙角基站由标签高度面移动到天花板面的过程中，cosθ1值由0逐渐增加到1/3，此时，可以看出PDOP和VDOP的统计量中的期望、标准差、最大值都明显减小，而PDOP的最小值增加一点，VDOP值变化可基本忽略不计，同时，HDOP的四种统计量都略有增加。表明，当满足条件为cosθ1＝1/3，
Figure BDA0003361730740000121
的情况下，全局GDOP'最优，此时，在定位构型
Figure BDA0003361730740000122
下，其最优的双圆锥角度θ1和θ2得以确定，其中，墙角的基站应位于顶部。
然后，基于固定的圆锥角进一步确定定位构型中的两个圆锥的最优相对定向角度。基于变化的相对定向角β，统计量PDOP、HDOP和VDOP的变化如图30-32所示，可以看出，随着天花板上的两个基站绕中心旋转一圈，所有统计信息都会周期性变化，PDOP和VDOP的四组统计量具有相同的变化趋势。而HDOP的期望值和最小值两组统计量与VDOP和PDOP的变化趋势相同，而最大值和标准差两组统计量的变化趋势与其相反。结果表明，没有同时满足这三种DOP变化的最佳解决方案，需要进一步进行选择。尽管如此，我们发现这些统计量的变化很小。在实际的室内定位中，平面定位的精度比高程的精度更为重要，因此，优先考虑基于HDOP统计信息的优化，根据HDOP的四个统计量的变化趋势，满足条件β＝0,π/2,π,3π/2,2π为最佳方案，尽管此时HDOP的最小值不是最优，但是该方案满足了其余三个统计量。此外，在这种情况下，PDOP和VDOP的期望值也是最佳的。因此，可以相信，最终实现了优化定位构型，如图33所示。
基于最终优化的定位构型，定位空间区域的PDOP，HDOP和VDOP的等值线如图34-36所示。可以看出，对于三种类型的DOP值，都在定位空间区域的中心位置获得最小值，并且距离定位空间区域边缘越近，DOP值越大。但是，不同之处在于，对于PDOP和VDOP，在基站方向上更靠近边缘的数值值小于在坐标轴方向上更靠近边缘的数值值，HDOP则相反。尽管它们都位于边缘，但在优化的定位构型中，基站点附近的VDOP的空间几何结构更好，HDOP的结构更差。这是因为基站都位于标签上方的一侧，并且在定位构型中位于两个高度平面上。理想情形下，如果标签下方有可用的基站点，同时没有信号遮挡，则可以避免此问题。
通过以上数值分析，可以验证圆锥构型可以解决定位空间区域基站布设的GDOP最小化问题，但是，对于满足最小GDOP条件的定位构型并不唯一，通过引入四个统计量作为UWB室内定位中基站优化布设的约束，可确定最后的定位构型，从而实现全局最优的GDOP分布。
同时本说明书中未作详细描述的内容均属于本领域技术人员公知的现有技术。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
S1、先将单点定位构型在三维定位距离方程非线性观测模型的基础上，通过加入钟差参数Δ，得出单点定位中的距离观测方程：Li＝di(X)+Δ+εi(i＝1,2,L,n)；
S2、计算第一类GDOP考虑钟差，其表达式为：
Figure FDA0003361730730000011
式中，
Figure FDA0003361730730000012
为距离方程的雅克比矩阵，ei＝[x-xi,y-yi,z-zi]/di(X)为未知点到已知点的方向余弦矩阵；
S3、当顾及钟差时，第二类GDOP可表示为：
Figure FDA0003361730730000013
式中，J″＝[J′ kn]为伪距方程的雅克比矩阵，kn＝[1 1 L 1]T为决定钟差的设计矩阵；
S4、作为基站与标签的几何因子，GDOP描述测量误差与位置参数估计的相对关系，针对m维定位，GDOP最小值条件的矩阵形式表示为：
Figure FDA0003361730730000014
式中，n代表基站数目，knJ′＝0表示在消除钟差方面，对称性起到重要作用。
2.根据权利要求1所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：所述步骤S1中单点定位构型是由未知待定点与已知控制点构成的定位图形。
3.根据权利要求1所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：所述步骤S1中三维定位距离方程非线性观测模型为：Li＝di(X)+εi(i＝1,2,L,n)，式中，Li表示标签与第i个基站的观测距离，L＝[L1 L2 L Ln]T表示观测向量，
Figure FDA0003361730730000015
为基站与标签的欧氏距离，(xi,yi,zi)是基站已知坐标X＝[x,y,z]是未知标签的坐标向量，P＝diag(p1,p2,L,pn)是观测值权阵，εi表示随机误差。
4.根据权利要求1所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：所述步骤S4中基站数目越多，最小GDOP值也越小，通过增加多余观测量，能够有效减小GDOP值，从而减少定位误差。
5.根据权利要求4所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：基站个数的增多也意味着冗余信息的增多，能够提高定位参数估计的精度。
6.根据权利要求1所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：当基站数目和测量误差固定的情况下，基于GDOP值最小化的优化布设使得位置估计精度更加精确。
7.根据权利要求6所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：定位精度并不会随着基站个数增加不断增大，当基站增加到一定数量后，继续增加基站数目对定位精度的提升是相当有限的。
8.根据权利要求7所述的一种室内空间定位的UWB基站优化布设方法，其特征在于：在获取足够定位精度的条件下，并不需要大量的基站，并且基站个数的增加意味着系统设备的安装成本加大。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115862204A (zh) * 2023-03-02 2023-03-28 深圳市深圳通有限公司 群体监测方法、装置、设备及存储介质
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