CN114201836A - 在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构及其构成的多稳态点阵结构 - Google Patents

在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构及其构成的多稳态点阵结构 Download PDF

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Abstract

本发明属于结构设计领域，尤其涉及在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构及其构成的多稳态点阵结构。本发明创造出一类具有压扭耦合变形模式的双稳态结构，创造的结构在单向压缩载荷作用下发生扭转变形，并且拥有第二个稳定状态。不仅提出了全新的双稳态机理，丰富了双稳态的变形模式，更扩展了压扭结构和双稳态结构的应用场景。本发明中提出的所有结构都可以通过空间周期阵列构成点阵结构，所构成的点阵结构在单向载荷作用下发生逐层相继的扭转变形，因此拥有多个扭转稳态变形。

Description

在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构及其构成的多 稳态点阵结构
技术领域
本发明属于结构设计领域，尤其涉及在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构及其构成的多稳态点阵结构。
背景技术
压扭点阵结构由人工结构化单胞在空间中周期阵列构成，其中单胞通过手性结构或倾斜杆将轴向位移与扭转位移耦合起来，因此在受单向压缩载荷作用时会发生压缩和扭转耦合变形。这种变形模式突破了柯西连续介质力学理论，提供了更丰富的结构变形模式，能够为设计人员提供传统设计无法拥有的创新功能，例如实现横波和纵波之间的转换等。因此，压扭点阵结构创新设计吸引了广大研究者的兴趣，具备广阔的应用前景，可用于智能柔性电子、微型机器传感器、智能驱动结构等领域。
结构的双稳态变形特性是指结构在发生变形后，即使移除掉外载荷仍然可以保持一种与初始未变形状态不同的稳定平衡状态，即结构拥有两个力学意义上的稳定平衡状态。这类结构的力-位移曲线与力等于零的坐标轴至少有三个交点：第一个交点表示初始平衡状态，此时结构没有发生任何变形，结构载荷与位移均为零；第二个交点表示一个不稳定平衡点，此时对结构施加无限小的力亦可使其发生非常大的变形，结构表现为负刚度；第三个交点表示第二个稳定的平衡状态，此时结构的能量处于局部极小值，必须对其施加足够的外载荷才能改变其当前的平衡状态。双稳态变形是一种高度非线性的力学响应，其特殊的性能已被广泛应用在可展开、可重构、可编程结构中，同时还可应用于吸能结构、软体机器人、机械逻辑运算等领域。
目前，已有双稳态结构的构型主要包括曲梁、曲壳等形式，在受单向载荷作用时，发生与载荷方向相同的结构变形，例如在压缩载荷作用下产生压缩变形，而在扭转载荷作用下产生扭转变形。目前还没有在单向压缩或者单向拉伸载荷作用下能够发生扭转变形的双稳态结构，这极大地限制了结构的变形空间，不利于双稳态结构的多功能应用。因此，设计一种在压缩或拉伸载荷作用下可发生扭转变形的双稳态结构，结合压扭结构和双稳态结构的优势，既扩展了双稳态结构的变形模式，也扩展了压扭结构的应用场景。所设计的结构在智能材料、智能结构等领域拥有广阔的应用前景。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出一种在压缩或拉伸载荷作用下具有扭转变形模式的双稳态结构，以及一种以该结构作为单胞所构成的点阵结构。
为了实现上述目标，本发明采用的技术方案如下：
一种在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构，包括压扭变形模式的双稳态结构和拉扭变形模式的双稳态结构；
当压扭变形模式的双稳态结构为六棱柱压扭双稳态结构A006时，所述的六棱柱压扭双稳态结构A006分为外层压扭结构A01、内层压扭结构A02和水平扭转结构A03。
所述的外层压扭结构A01由上下两个面板A1、十二个外层斜杆A2和一个水平外环A4组成。所述的面板A1是一个正六边形的面板，其边长是a1，厚度是t/2。所述的水平外环A4位于上下两个面板A1之间；所述的外层斜杆A2由一种硬材料和一种软材料组成，其中硬材料的刚度大于软材料刚度的10倍以上，中间部位是硬材料，两端部位是软材料，两端的软材料对称分布，软材料的高度跨距为h1，外层斜杆A2的截面是边长为t的正方形，水平跨距等于面板A1的边长a1，竖直跨距是h0。所述的水平外环A4是正六边形的环形结构，其外边长是a1并具有边长为t的正方形截面。上下两个面板A1与水平外环A4的各个顶点一一对应，每组对应的顶点在同一直线上。十二个外层斜杆A2分为关于水平外环A4所在平面对称的上下两组，对于上下对称的两根外层斜杆A2，各有一端连接在水平外环A4的同一个顶点，另一端分别连接上下两个面板A1上一组对应的顶点，所连接的上下两个面板A1的顶点与所连接的水平外环A4顶点顺时针方向的相邻顶点在同一竖直直线上，所有外层斜杆A2的分布关于上下两个面板A1的中垂线六次旋转对称(即绕轴线旋转一周的过程中有六次与自身重合)。在面板A1上施加单向压缩载荷，水平外环A4会发生绕轴线方向的扭转变形。
所述的内层压扭结构A02与外层压扭结构A01共用上下两个面板A1，还包括十二个内层斜杆A3和一个水平内环A5。所述的水平内环A5是一个边长为a2的正六边形的环形结构，具有边长为t的正方形截面，水平内环A5位于水平外环A4内的中心位置。所述的内层斜杆A3的材料组成与外层斜杆A2相同。内层斜杆A3的截面是边长为t的正方形，其水平跨距等于水平内环A5的边长a2，竖直跨距是h0，软材料的高度跨距为h1，内层斜杆A3分为上下对称的两组，对应的两个内层斜杆A3各有一端连接在水平内环A5的同一顶点，另一端分别连接在上下面板A1上，连接位置与前述水平内环A5所连接顶点逆时针方向相邻顶点在同一竖直直线上。所有内层斜杆A3的分布关于上下面板A1的中垂线六次旋转对称，并且其倾斜方向与外层斜杆A2相反。在面板A1上施加单向压缩载荷，水平内环A5会发生绕轴线方向的扭转变形，且转动方向与水平外环A4相反。
所述的水平扭转结构A03与外层压扭结构A01共用水平外环A4、与内层压扭结构A02共用水平内环A5，还包括六个水平斜杆A6，整体是一个正六边形结构。所述的水平斜杆A6位于水平内环A5六条边的延长线上，用于连接水平外环A4和水平内环A5，要求在结构受压时水平斜杆A6也是受压的，截面是长宽分别为t和t/2的矩形，整体的长度是l0。水平斜杆A6的材料组成与外层斜杆A2和内层斜杆A3相同，软材料的长度为l1。在面板A1压力作用下，水平外环A4和水平内环A5会产生方向相反的转动，当外部压力足够大时，水平外环A4和水平内环A5便会驱动水平斜杆A6产生弹性跳跃，从而实现扭转双稳态变形。
每个压扭变形模式的双稳态结构都有一个与之对应的拉扭变形模式的双稳态结构；拉扭变形模式的双稳态结构中，每个水平斜杆位于压扭双稳态结构中水平斜杆的反向延长线上，除此以外的其它组成部分都与对应的压扭变形模式的双稳态结构相同。此时，水平斜杆A6在拉伸外载荷作用下处于受压状态，当拉伸载荷足够大时将产生弹性跳跃，从而产生拉扭双稳态变形。
进一步的，除上述六棱柱压扭双稳态结构A006以外，所述的压扭变形模式的双稳态结构可以是多个上下面板为多边形的棱柱压扭双稳态结构，包括三棱柱压扭双稳态结构A003，四棱柱压扭双稳态结构A004、五棱柱压扭双稳态结构A005、七棱柱压扭双稳态结构A007、八棱柱压扭双稳态结构A008，以及圆柱压扭双稳态结构A000等。以上所述的压扭双稳态结构的组成部分和变形模式均与六棱柱压扭双稳态结构A006相同，只是面板的形状以及斜杆的数目不同。
一种在拉压载荷下具有扭转变形模式的多稳态点阵结构，由上述任意一种拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构作为人工结构化单胞在空间中周期阵列构成。对于在空间中可紧密排布的棱柱结构，即三棱柱、四棱柱和六棱柱，可以通过将单胞沿着上下面板A1的边长方向以及结构的高度方向周期阵列的方式，构成压扭多稳态点阵结构；而对于自身不能在空间中紧密排布的棱柱结构，如五棱柱、七棱柱、八棱柱以及圆柱结构等，可将其上下面板改成四边形结构，从而采用与四棱柱结构一致的方式实现在空间中有序阵列。在压缩或拉伸载荷作用下，点阵结构的每一层相继发生扭转双稳态变形，因此可获得多稳态的扭转变形特性。
与现有技术相比，本发明有以下优点：
(1)本发明创造出一类具有压扭耦合变形模式的双稳态结构，创造的结构在单向压缩载荷作用下发生扭转变形，并且拥有第二个稳定状态。不仅提出了全新的双稳态机理，丰富了双稳态的变形模式，更扩展了压扭结构和双稳态结构的应用场景。
(2)本发明所提出的压扭双稳态结构具有多种几何构型，同时每一个压扭双稳态结构都有一个与之对应的拉扭双稳态结构，可以在单向拉伸载荷作用下，发生扭转变形的双稳态变形模式。不同的加载方式和几何构型为结构应用提供了更广阔前景。
(3)本发明中提出的所有结构都可以通过空间周期阵列构成点阵结构，所构成的点阵结构在单向载荷作用下发生逐层相继的扭转变形，因此拥有多个扭转稳态变形。
附图说明
图1是本发明所提出的一个六棱柱压扭双稳态结构的示意图。
图2(a)是六棱柱压扭双稳态结构的外层压扭结构示意图，图2(b)是其内层压扭结构示意图，图2(c)是其水平扭转结构示意图，图2(d)是水平扭转结构弹性跳跃之后达到的另一个稳定的平衡状态构型。
图3(a)～图3(f)是压扭双稳态结构A006各组成部分的几何参数说明。其中，图3(a)是面板A1的几何参数；图3(b)是外层斜杆A2的几何参数；图3(c)是内层斜杆A3的几何参数；图3(d)是水平外环A4的几何参数；图3(e)是水平内环A5的几何参数；图3(f)是水平斜杆A6的几何参数。
图4(a)是六棱柱压扭双稳态结构的初始未变形状态，图4(b)是利用有限元方法模拟的六棱柱压扭双稳态结构压缩之后的另一个稳定的平衡状态。
图5(a)～图5(f)是不同几何构型的压扭双稳态结构。其中图5(a)是三棱柱压扭双稳态结构A003；图5(b)是四棱柱压扭双稳态结构A004；图5(c)是五棱柱压扭双稳态结构A005；图5(d)是七棱柱压扭双稳态结构A007；图5(e)是八棱柱压扭双稳态结构A008，图5(f)是圆柱压扭双稳态结构A000。
图6(a)～图6(g)是不同几何构型的拉扭双稳态结构。其中图6(a)是三棱柱拉扭双稳态结构B003；图6(b)是四棱柱拉扭双稳态结构B004；图6(c)是五棱柱拉扭双稳态结构B005；图6(d)是六棱柱拉扭双稳态结构B006；图6(e)是七棱柱拉扭双稳态结构B007；图6(f)是八棱柱拉扭双稳态结构B008；图6(g)是圆柱拉扭双稳态结构B000。
图7(a)～图7(c)分别是由三棱柱、四棱柱和六棱柱压扭双稳态结构构成的压扭多稳态点阵结构。
图8(a)-图8(d)分别是由五棱柱、七棱柱、八棱柱和圆柱压扭双稳态结构构成的压扭多稳态点阵结构。
图9是双稳态结构典型的力-位移曲线。
图中：
A01外层压扭结构、A02内层压扭结构和A03水平扭转结构；
A1面板、A2外层斜杆、A3内层斜杆、A4水平外环、A5水平内环、A6水平斜杆；
A000圆柱压扭双稳态结构、A003三棱柱压扭双稳态结构、A004四棱柱压扭双稳态结构、A005五棱柱压扭双稳态结构、A006六棱柱压扭双稳态结构、A007七棱柱压扭双稳态结构、A008八棱柱压扭双稳态结构；
B000圆柱拉扭双稳态结构、B003三棱柱拉扭双稳态结构、B004四棱柱拉扭双稳态结构、B005五棱柱拉扭双稳态结构、B006六棱柱拉扭双稳态结构、B007七棱柱拉扭双稳态结构、B008八棱柱拉扭双稳态结构；
C00圆柱压扭多稳态点阵结构单胞、C03三棱柱压扭多稳态点阵结构单胞、C04四棱柱压扭多稳态点阵结构单胞、C05五棱柱压扭多稳态点阵结构单胞、C06六棱柱压扭多稳态点阵结构单胞、C07七棱柱压扭多稳态点阵结构单胞、C08八棱柱压扭多稳态点阵结构单胞；
L00圆柱压扭多稳态点阵结构、L03三棱柱压扭多稳态点阵结构、L04四棱柱压扭多稳态点阵结构、L05五棱柱压扭多稳态点阵结构、L06六棱柱压扭多稳态点阵结构、L07七棱柱压扭多稳态点阵结构、L08八棱柱压扭多稳态点阵结构。
具体实施方式
为了充分说明本发明，下面结合附图和实施例作进一步详细说明。应当理解的是，这里所述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。
本发明创造了多个具有压扭双稳态的结构及其构成的压扭多稳态点阵结构。同时，本发明还创造了与每一个压扭双稳态结构对应的拉扭双稳态结构。
具体的，如图1所示，以压扭双稳态结构A006为例说明。本实例中，作为优选，图3中各结构的几何参数为t＝4mm，a1＝50mm，a2＝25mm，h0＝46mm。结构采用双材料设计，其中软材料和硬材料的弹性模量分别为20MPa和1000MPa。作为优选，在内层斜杆A2和外层斜杆A3中，软材料所占的比例均为20％，即h1/h0＝0.1；在水平斜杆A6中，软材料所占的比例为40％，即l1/l0＝0.2。
作为优选，压扭双稳态结构A006可以选用PolyJetTM多材料3D打印技术制备。
在压扭双稳态结构A006中，在其上下面板A1上施加单向压缩载荷时，外层斜杆会驱动水平外环A4顺时针转动，内层斜杆驱动水平内环A5逆时针转动。水平内环和水平外环发生相对转动，水平斜杆A6为受压状态。当结构所受的压缩载荷足够大时，受压的水平斜杆出现弹性跳跃。此时，即使移除掉外载荷，结构仍然会维持在一个稳定的平衡状态。只有对结构施加足够大小的拉伸载荷，才能使其回复到初始未变形状态。在上述变形过程中，虽然仅对结构施加了单向压缩载荷，但是结构的内层和外层均产生了扭转变形。在压缩前后的两个稳定平衡状态如图4(a)和图4(b)所示。
除图1所示的六棱柱外，该压扭双稳态结构还可设计为5(a)-图5(f)所示的不同几何构型，其中图5(a)-图5(f)分别给出了三棱柱压扭双稳态结构A003、四棱柱压扭双稳态结构A004、五棱柱压扭双稳态结构A005、七棱柱压扭双稳态结构A007、八棱柱压扭双稳态结构A008和圆柱压扭双稳态结构A000。这些结构的双稳态变形模式与六棱柱结构一致。
在上述压扭双稳态结构中，每一个压扭双稳态结构都存在一个与之对应的拉扭双稳态结构。具体的，图6(a)-图6(g)分别给出了三棱柱拉扭双稳态结构B003、四棱柱拉扭双稳态结构B004、五棱柱压拉扭双稳态结构B005、六棱柱压拉扭双稳态结构B006、七棱柱拉扭双稳态结构B007、八棱柱拉扭双稳态结构B008和圆柱拉扭双稳态结构B000。每一种拉扭双稳态结构都可以通过改变其对应的压扭双稳态结构中水平斜杆的方向获得，即：在压扭结构中，水平斜杆位于水平内环边长的同一直线上，并且延伸方向是使水平斜杆在结构的压缩载荷作用下是受压的；在拉扭结构中，只需将压扭结构中的水平斜杆改为其所在边长的反方向延伸，可使水平斜杆变成在结构的拉伸载荷作用下受压，从而实现拉扭双稳态变形模式。
进一步的，对于上述压扭双稳态结构，都可以将其作为人工结构化单胞，在空间中周期阵列，从而获得压扭多稳态点阵结构。如图7(a)-图7(c)所示，对于三棱柱，四棱柱和六棱柱这种本身可以在空间中紧密排布的几何构型，可以将其上下面板改为桁架结构，并在每个顶点处增加适当长度的外延连接结构，以避免阵列之后的结构在扭转时相互干涉。对于其它无法直接在空间中紧密排布的棱柱结构，如五棱柱、七棱柱、八棱柱以及圆柱结构，如图8(a)-图8(d)所示，可以将它们的上下面板改为四边形结构。要求修改后的四边形面板的内切圆要大于原多边形面板的外接圆，从而保证阵列之后每个单胞可以相对独立的扭转。将上述修改后的单胞结构在空间中沿着面板的棱边方向以及多面体结构的高度方向进行周期阵列，即可构造出压扭多稳态点阵结构。
更进一步，若选择拉扭双稳态结构作为基础单胞结构，则可以构成拉扭多稳态点阵结构。
图9是双稳态结构典型的力-位移曲线。其中载荷位移曲线与力等于零的坐标轴共有三个交点。从左至右第一个交点表示结构的初始未变形状态，对应结构的初始稳态；在第二个交点位置，结构的能量处于局部极大值，结构表现为负刚度，对应一个不稳定的平衡状态，此时极小的载荷扰动便可破坏结构的平衡状态；在第三个交点位置，结构的能量处于局部极小值，对应结构的第二个平衡状态，此时移除外载后结构会维持当前的变形状态，并且具备一定抵抗变形的能力。由此证明本发明的双稳态结构具有很好的稳定性和抗变能力。

Claims (3)

1.一种在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构，其特征在于，所述的双稳态结构包括压扭变形模式的双稳态结构和拉扭变形模式的双稳态结构；
当压扭变形模式的双稳态结构为六棱柱压扭双稳态结构时，所述的六棱柱压扭双稳态结构分为外层压扭结构(A01)、内层压扭结构(A02)和水平扭转结构(A03)；
所述的外层压扭结构(A01)由上下两个面板(A1)、十二个外层斜杆(A2)和一个水平外环(A4)组成；所述的面板(A1)是一个正六边形的面板，其边长是a1，厚度是t/2；所述的水平外环(A4)位于上下两个面板(A1)之间；所述的外层斜杆(A2)由一种硬材料和一种软材料组成，其中硬材料的刚度大于软材料刚度的10倍以上，中间部位是硬材料，两端部位是软材料，两端的软材料对称分布，软材料的高度跨距为h1，外层斜杆(A2)的截面是边长为t的正方形，水平跨距等于面板(A1)的边长a1，竖直跨距是h0；所述的水平外环(A4)是正六边形的环形结构，其外边长是a1并具有边长为t的正方形截面；上下两个面板(A1)与水平外环(A4)的各个顶点一一对应，每组对应的顶点在同一直线上；十二个外层斜杆(A2)分为关于水平外环(A4)所在平面对称的上下两组，对于上下对称的两根外层斜杆(A2)，各有一端连接在水平外环(A4)的同一个顶点，另一端分别连接上下两个面板(A1)上一组对应的顶点，所连接的上下两个面板(A1)的顶点与所连接的水平外环(A4)顶点顺时针方向的相邻顶点在同一竖直直线上，所有外层斜杆(A2)的分布关于上下两个面板(A1)的中垂线六次旋转对称；在面板(A1)上施加单向压缩载荷，水平外环(A4)会发生绕轴线方向的扭转变形；
所述的内层压扭结构(A02)与外层压扭结构(A01)共用上下两个面板(A1)，还包括十二个内层斜杆(A3)和一个水平内环(A5)；所述的水平内环(A5)是一个边长为a2的正六边形的环形结构，具有边长为t的正方形截面，水平内环(A5)位于水平外环(A4)内的中心位置；所述的内层斜杆(A3)的材料组成与外层斜杆(A2)相同；内层斜杆(A3)的截面是边长为t的正方形，其水平跨距等于水平内环(A5)的边长a2，竖直跨距是h0，软材料的高度跨距为h1，内层斜杆(A3)分为上下对称的两组，对应的两个内层斜杆(A3)各有一端连接在水平内环(A5)的同一顶点，另一端分别连接在上下面板(A1)上，连接位置与前述水平内环(A5)所连接顶点逆时针方向相邻顶点在同一竖直直线上；所有内层斜杆(A3)的分布关于上下面板(A1)的中垂线六次旋转对称，并且其倾斜方向与外层斜杆(A2)相反；在面板(A1)上施加单向压缩载荷，水平内环(A5)会发生绕轴线方向的扭转变形，且转动方向与水平外环(A4)相反；
所述的水平扭转结构(A03)与外层压扭结构(A01)共用水平外环(A4)、与内层压扭结构(A02)共用水平内环(A5)，还包括六个水平斜杆(A6)，整体是一个正六边形结构；所述的水平斜杆(A6)位于水平内环(A5)六条边的延长线上，用于连接水平外环(A4)和水平内环(A5)，要求在结构受压时水平斜杆(A6)也是受压的，截面是长宽分别为t和t/2的矩形，整体的长度是l0；水平斜杆(A6)的材料组成与外层斜杆(A2)和内层斜杆(A3)相同，软材料的长度为l1；在面板(A1)压力作用下，水平外环(A4)和水平内环(A5)会产生方向相反的转动，当外部压力足够大时，水平外环(A4)和水平内环(A5)便会驱动水平斜杆(A6)产生弹性跳跃，从而实现扭转双稳态变形；
每个压扭变形模式的双稳态结构都有一个与之对应的拉扭变形模式的双稳态结构；拉扭变形模式的双稳态结构中，每个水平斜杆位于压扭双稳态结构中水平斜杆的反向延长线上，除此以外的其它组成部分都与对应的压扭变形模式的双稳态结构相同，水平斜杆(A6)在拉伸外载荷作用下处于受压状态，当拉伸载荷足够大时将产生弹性跳跃，从而产生拉扭双稳态变形。
2.根据权利要求1所述的一种在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构，其特征在于，所述的在拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构是多个上下面板为多边形的棱柱压扭双稳态结构，包括三棱柱压扭双稳态结构，四棱柱压扭双稳态结构、五棱柱压扭双稳态结构、七棱柱压扭双稳态结构、八棱柱压扭双稳态结构，以及圆柱压扭双稳态结构，各个压扭双稳态结构的组成部分和变形模式均与六棱柱压扭双稳态结构相同，只是面板的形状以及斜杆的数目不同。
3.一种在拉压载荷下具有扭转变形模式的多稳态点阵结构，采用权利要求1或2所述任意一种拉压载荷下具有扭转变形模式的双稳态结构作为人工结构化单胞在空间中周期阵列构成；对于在空间中可紧密排布的棱柱结构，即三棱柱、四棱柱和六棱柱，通过将单胞沿着上下面板(A1)的边长方向以及结构的高度方向周期阵列的方式，构成压扭多稳态点阵结构；而对于自身不能在空间中紧密排布的棱柱结构，包括五棱柱、七棱柱、八棱柱以及圆柱结构，将其上下面板改成四边形结构，从而采用与四棱柱结构一致的方式实现在空间中有序阵列；在压缩或拉伸载荷作用下，点阵结构的每一层相继发生扭转双稳态变形，获得多稳态的扭转变形特性。
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