CN114169261A - 一种基于g函数曲线分析的多裂缝参数反演方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本文提供了一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法和装置，其中方法包括：根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数，以快速求解裂缝参数，即裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。

Description

一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法和装置
技术领域
本发明涉及压裂测试领域，特别地，涉及一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法和装置。
背景技术
随着油田开发的深入，油气藏的开发难度逐渐加大，为了对油气井进行更加充分的开采，会对储层通常是指油层或气层进行压裂处理。在石油领域，压裂是指采油或采气过程中，利用水力作用，使油气层形成裂缝的一种方法，其中最常见的压裂方法是水力压裂。其中，多裂缝水力压裂增产技术已经广泛应用于页岩气等非常规油气开发过程中。确定和控制多裂缝同时扩展结束后的裂缝参数能够有效指导压裂设计，从而提高增产效率。水力压裂施工通常会受到诸多未知因素的影响。特别对于多裂缝同步压裂，由于裂缝间的应力场相互干扰和流量动态分配等诸多因素的间接耦合，直接模拟和预测多裂缝条件下的裂缝参数非常困难。
为了对水力压裂施工后的压裂效果评价与压裂参数优化提供依据，在水力压裂的施工过程中，通常进行分级压裂，在任意一级压裂段压裂结束后进行停泵压降测试来分析井底压裂事件。水力压裂过程中的停泵测试时间较短，通常为10～30分钟，因此裂缝不会完全闭合。然而测试过程中，在裂缝面达到水力压裂过程中注入的支撑剂前存在一段弹性闭合阶段，此阶段可用于分析确定压裂后的裂缝参数：裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数是停泵压降测试分析的关键参数，在现有的非常规储层开发过程中，由于应力阴影和流量动态分配等影响，导致各级压裂段多裂缝同步竞争扩展后的裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数的快速确定较为困难，使得无法在各级压裂段之间较短时间内进行裂缝参数反演及评价。
因此，现在亟需一种多裂缝参数反演方法，以快速求解裂缝参数，即裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
发明内容
本文实施例的目的在于提供一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法和装置，以快速求解裂缝参数，即裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
为达到上述目的，一方面，本文实施例提供了一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，包括：
根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；
根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；
计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；
根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；
根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
优选的，所述根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围进一步包括：
根据水力压裂停泵后的井底压力数据，计算停泵时刻的井底压力数据与水力压裂停泵后每一时刻的井底压力数据的差值；
根据所述差值，确定压差曲线，所述压差曲线为所述差值随时间变化的曲线；
对所述压差曲线求导，得到所述压差曲线对应的导数曲线；
确定所述导数曲线的谷值对应的时刻为瞬时停泵压力所对应的时刻；
划定从所述瞬时停泵压力所对应的时刻至停泵结束时刻所覆盖的时间范围为有效滤失分析范围。
优选的，所述根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线进一步包括：
通过如下公式确定所述有效滤失分析范围对应的无因次时间函数：
Figure BDA0003370068800000021
其中，G(αa,αc2,θ)为无因次时间函数，αa表示滤失面积系数，αc2表示关井期间的滤失参数，θ表示无因次时间，ξ表示积分系数，λ表示单位裂缝长度的流体滤失量；
将井底压力数据与无因次时间函数之间的对应关系确定为G函数曲线。
优选的，所述根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数进一步包括：
根据有效滤失分析范围内的裂缝高度和任意两条裂缝之间的簇间距，确定诱导应力影响因子函数；
根据所述诱导应力影响因子函数、地层最小水平主应力，以及有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定每条裂缝的诱导应力函数；
根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、地层最小水平主应力，以及每条裂缝的诱导应力函数，确定每条裂缝的净压力函数。
优选的，通过如下公式计算诱导应力影响因子函数：
Figure BDA0003370068800000031
其中，
Figure BDA0003370068800000032
为诱导应力影响因子函数，Hw表示裂缝高度，dij表示第i条裂缝与第j条裂缝之间的簇间距；
通过如下公式计算每条裂缝的诱导应力函数：
Figure BDA0003370068800000033
其中，
Figure BDA0003370068800000034
为第i条裂缝的诱导应力函数，
Figure BDA0003370068800000035
表示第i条裂缝对第j条裂缝造成的诱导应力，P(t)表示t时刻的井底压力数据，σmin表示地层最小水平主应力；
通过如下公式计算每条裂缝的净压力函数：
Figure BDA0003370068800000036
其中，Pnet,i(t)为第i条裂缝的净压力函数。
优选的，根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数进一步包括：
建立多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数；
根据多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数，建立多缝缝长计算的复合模型；
基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝滤失函数计算各簇裂缝的滤失系数；
基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝缝长体积守恒函数和复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽。
优选的，所述基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝缝长体积守恒函数和复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽进一步包括：
基于所述拟合压力、诱导应力影响因子、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长；
根据各簇裂缝的裂缝缝长和多缝体积守恒函数，计算各簇裂缝的裂缝缝宽。
另一方面，本文实施例提供了一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演装置，所述装置包括：
范围确定模块，用于根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；
曲线确定模块，用于根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；
拟合压力确定模块，用于计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；
函数确定模块，用于根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；
评价模块，用于根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
又一方面，本文实施例还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器、以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器运行时，执行上述任意一项所述方法的指令。
又一方面，本文实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被计算机设备的处理器运行时，执行上述任意一项所述方法的指令。
由以上本文实施例提供的技术方案可见，本文实施例通过水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围，进一步确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线，进而确定诱导应力影响因子和每条裂缝的净压力函数，最终得到裂缝参数：裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。这一过程简化和加快了裂缝几何尺寸和滤失系数等裂缝参数反演及评价的分析流程，为水力压裂参数优化及压裂改造提供理论支撑。
为让本文的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本文实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本文的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了本文实施例提供的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法的流程示意图；
图2示出了本文实施例提供的确定有效滤失分析范围的流程示意图；
图3示出了本文实施例提供的水力压裂过程及停泵后井底压力数据随时间变化的曲线图；
图4示出了本文实施例提供的确定诱导应力影响因子和每条裂缝的净压力函数的流程示意图；
图5示出了本文实施例提供的确定多裂缝的裂缝参数的流程示意图；
图6示出了本文实施例提供的计算多裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽的流程示意图；
图7示出了本文实施例提供的井压裂段的井底压力数据形成的曲线图；
图8示出了本文实施例提供的裂缝缝宽空间分布的示意图；
图9示出了本文实施例提供的裂缝缝长分布的示意图；
图10示出了本文实施例提供的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演装置的模块结构示意图；
图11示出了本文实施例提供的计算机设备的结构示意图。
附图符号说明：
100、范围确定模块；
200、曲线确定模块；
300、拟合压力确定模块；
400、函数确定模块；
500、评价模块；
1102、计算机设备；
1104、处理器；
1106、存储器；
1108、驱动机构；
1110、输入/输出模块；
1112、输入设备；
1114、输出设备；
1116、呈现设备；
1118、图形用户接口；
1120、网络接口；
1122、通信链路；
1124、通信总线。
具体实施方式
下面将结合本文实施例中的附图，对本文实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本文一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本文中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本文保护的范围。
在石油领域，压裂是指采油或采气过程中，利用水力作用，使油气层形成裂缝的一种方法，其中最常见的压裂方法是水力压裂。其中，多裂缝水力压裂增产技术已经广泛应用于页岩气等非常规油气开发过程中。确定和控制多裂缝同时扩展结束后的裂缝参数能够有效指导压裂设计，从而提高增产效率。水力压裂施工通常会受到诸多未知因素的影响。特别对于多裂缝同步压裂，由于裂缝间的应力场相互干扰和流量动态分配等诸多因素的间接耦合，直接模拟和预测多裂缝条件下的裂缝参数非常困难。
为了对水力压裂施工后的压裂效果评价与压裂参数优化提供依据，在水力压裂的施工过程中，通常进行分级压裂，在任意一级压裂段压裂结束后进行停泵压降测试来分析井底压裂事件。水力压裂过程中的停泵测试时间较短，通常为10～30分钟，因此裂缝不会完全闭合。然而测试过程中，在裂缝面达到水力压裂过程中注入的支撑剂前存在一段弹性闭合阶段，此阶段可用于分析确定压裂后的裂缝参数：裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数是停泵压降测试分析的关键参数，在现有的非常规储层开发过程中，由于应力阴影和流量动态分配等影响，导致各级压裂段多裂缝同步竞争扩展后的裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数的快速确定较为困难，使得无法在各级压裂段之间较短时间内进行裂缝参数反演及评价。
为了解决上述问题，本文实施例提供了一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法。图1是本文实施例提供的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法的步骤示意图，本说明书提供了如实施例或流程图所述的方法操作步骤，但基于常规或者无创造性的劳动可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的系统或装置产品执行时，可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行。
参照图1，一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，包括：
S101：根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；
S102：根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；
S103：计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；
S104：根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；
S105：根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
在本文实施例中，为了提高油气井的产量，大多通过水力压裂的方法对井筒进行压裂。水力压裂是指利用地面高压泵，通过井筒向油层挤注具有较高粘度的压裂液。当注入压裂液的速度超过油层的吸收能力时，则在井底油层上形成很高的压力，当这种压力超过井底附近油层岩石的破裂压力时，油层将被压开并产生裂缝。这时，继续不停地向油层挤注压裂液，裂缝就会继续向油层内部扩张。为了保持压开的裂缝处于张开状态，接着向油层挤入带有支撑剂(通常石英砂)的携砂液，携砂液进入裂缝之后，一方面可以使裂缝继续向前延伸，另一方面可以支撑已经压开的裂缝，使其不致于闭合。再接着注入顶替液，将井筒的携砂液全部顶替进入裂缝，用支撑剂将裂缝支撑起来。最后，注入的高粘度压裂液会自动降解排出井筒之外，在油层中留下一条或多条长、宽、高不等的裂缝，使油层与井筒之间建立起一条新的流体通道。压裂之后，油气井的产量一般会大幅度增长。
在通常操作中，水力压裂大多分级进行，将整个油层分为多级压裂段，然后分别以每一级压裂段为单位进行水力压裂，上一级压裂段压裂结束后才可进行下一级压裂段的压裂作业。
进一步的，可以在压裂施工后进行停泵测试，停泵测试一般是在上一级压裂段压裂完成后至下一级压裂段压裂开始前这中间的一段时间内进行。停泵测试主要是以已经完成压裂的上一级压裂段为单位，分析井底压裂事件。
在本文实施例中，在关井停泵后的一段时间内，摩阻会对裂缝起到主要支撑作用，在摩阻消除后再经过一段时间就会出现裂缝闭合特征，而有效滤失范围的指的就是从排除摩阻后至停泵结束前所覆盖的时间范围，其中摩阻包括但不限于井筒摩阻、射孔摩阻。
参照图2，在本文实施例中，所述根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围进一步包括：
S201：根据水力压裂停泵后的井底压力数据，计算停泵时刻的井底压力数据与水力压裂停泵后每一时刻的井底压力数据的差值；
S202：根据所述差值，确定压差曲线，所述压差曲线为所述差值随时间变化的曲线；
S203：对所述压差曲线求导，得到所述压差曲线对应的导数曲线；
S204：确定所述导数曲线的谷值对应的时刻为瞬时停泵压力所对应的时刻；
S205：划定从所述瞬时停泵压力所对应的时刻至停泵结束时刻所覆盖的时间范围为有效滤失分析范围。
参照图3，图3为水力压裂过程及停泵后井底压力数据随时间变化的曲线，图中A点的横坐标为停泵时刻，A点之前为水力压裂过程，A点之后为停泵后，压差曲线即为A点的井底压力数据与A点后每一时刻的井底压力数据的差值所形成的曲线。图3中B点的纵坐标为瞬时停泵压力(ISIP)，横坐标为瞬时停泵压力所对应的时刻。
在本文实施例中，停泵时刻指的是关井时刻，即水力压裂停止的时刻。在水力压裂停泵的瞬间，此时井底压力是停泵后压力最大值，随着时间的增长，井底压力逐渐减小，但是到一定时间之后，井底压力不再继续减小，成为一个趋于稳定的值。因此差值形成的压差曲线是随时间先增大，后不变的曲线。
根据压差曲线对时间求导得到的导数曲线中谷值对应的时刻为瞬时停泵压力所对应的时刻，其中瞬时停泵压力(ISIP)为完全排除摩阻后的压力，当压差曲线的横坐标为瞬时停泵压力所对应的时刻时，对应的纵坐标即为摩阻，即停泵时刻的压力减去此时的井底压力(瞬时停泵压力)后得到摩阻。当然，除了本文所述的方法外，可以通过其他可行的方式确定瞬时停泵压力，瞬时停泵压力所对应的时刻至停泵结束时刻所覆盖的时间范围即为有效滤失范围。
在本文实施例中，所述根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线进一步包括：
通过如下公式确定所述有效滤失分析范围对应的无因次时间函数：
Figure BDA0003370068800000091
其中，G(αa,αc2,θ)为无因次时间函数，αa表示滤失面积系数，αc2表示关井期间的滤失参数，θ表示无因次时间，ξ表示积分系数，λ表示单位裂缝长度的流体滤失量。
进一步的，将井底压力数据与无因次时间函数之间的对应关系确定为G函数曲线，在得到G函数曲线后，计算曲线中直线部分的斜率，该直线部分的斜率即为拟合压力。
参照图4，在本文实施例中，所述根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数进一步包括：
S301：根据有效滤失分析范围内的裂缝高度和任意两条裂缝之间的簇间距，确定诱导应力影响因子函数；
S302：根据所述诱导应力影响因子函数、地层最小水平主应力，以及有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定每条裂缝的诱导应力函数；
S303：根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、地层最小水平主应力，以及每条裂缝的诱导应力函数，确定每条裂缝的净压力函数。
其中，裂缝基本数据包括有效滤失分析范围内的裂缝高度和任意两条裂缝之间的簇间距，地层参数包括地层最小水平主应力。
在上述过程中，首先通过如下公式计算诱导应力影响因子函数：
Figure BDA0003370068800000101
其中，
Figure BDA0003370068800000102
为诱导应力影响因子函数，Hw表示裂缝高度，dij表示第i条裂缝与第j条裂缝之间的簇间距；
然后，通过如下公式计算每条裂缝的诱导应力函数：
Figure BDA0003370068800000103
其中，
Figure BDA0003370068800000104
为第i条裂缝的诱导应力函数，
Figure BDA0003370068800000105
表示第i条裂缝对第j条裂缝造成的诱导应力，P(t)表示t时刻的井底压力数据，σmin表示地层最小水平主应力；
最后，通过如下公式计算每条裂缝的净压力函数：
Figure BDA0003370068800000111
其中，Pnet,i(t)为第i条裂缝的净压力函数。
参照图5，在本文实施例中，根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数进一步包括：
S401：建立多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数；
S402：根据多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数，建立多缝缝长计算的复合模型；
S403：基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝滤失函数计算各簇裂缝的滤失系数；
S404：基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝缝长体积守恒函数和复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽。
参照图6，进一步的，基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝缝长体积守恒函数和复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽进一步包括：
S501：基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长；
S502：根据各簇裂缝的裂缝缝长和多缝体积守恒函数，计算各簇裂缝的裂缝缝宽。
其中，多缝体积守恒函数为：
Figure BDA0003370068800000112
其中，Q表示水力压裂过程中的泵注排量，tp表示水力压裂过程中的泵注时间，N表示裂缝数目，Vl,i(t)表示第i条裂缝的停泵后的滤失体积，Vf,i(t)表示第i条裂缝的裂缝体积，Vlp,i表示第i条裂缝的水力压裂泵注过程的滤失体积，t表示时间，Lp,i表示第i条裂缝的半缝长，Ci表示第i条裂缝的滤失系数，Hp表示滤失高度，δ表示以所述瞬时停泵压力对应的时间为基准的无因次时间，δ＝Δt/tp；Δt表示停泵后的任意时刻与停泵时刻之间的时间差，tp表示水力压裂过程的持续时间，τ(x)表示裂缝到达x处对应的时间，β表示裂缝模型系数，σmin表示地层最小水平主应力，E′表示地层平面弹性模量，
Figure BDA0003370068800000121
表示诱导应力影响因子函数，η表示压裂液效率，qi表示第i条裂缝的流量。
多缝滤失函数为：
Figure BDA0003370068800000122
其中，Ci表示第i条裂缝的滤失系数，Hw表示裂缝高度，Hp表示滤失高度，E′表示储层平面弹性模量，P*表示拟合压力。
多缝缝长比例函数为：
Figure BDA0003370068800000123
其中，Lp,i为第i条裂缝的半缝长，Lp,j为第j条裂缝的半缝长，半缝长为裂缝缝长的一半。
由多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数建立多缝缝长计算的复合模型：
Figure BDA0003370068800000131
其中
Figure BDA0003370068800000132
其中，n'为缝长比例系数。
通过复合模型可以计算各簇裂缝的裂缝缝长，在得到裂缝缝长后，可以计算各簇裂缝的裂缝缝宽：
Figure BDA0003370068800000133
其中，wi(x,t)表示第i条裂缝的裂缝缝宽，Γw表示裂缝起裂压力系数，Hw表示裂缝高度，Pnet,i(t)表示第i条裂缝的净压力函数，E′表示地层平面弹性模量，x表示裂缝面上任一点距缝口的距离，Lp,i表示第i条裂缝的半缝长。
上述复合模型公式(8)的推导过程为：
由各条裂缝的半缝长的一类线性关系式和多裂缝体系中任意两条裂缝之间的缝长比例关系式建立多缝缝长计算的复合模型(8)。
其中，各条裂缝的半缝长的一类线性关系式为：
Figure BDA0003370068800000134
式(10)由式(5)进一步推导得到。
基于DDM(不连续位移法)对于多条裂缝同步扩展数值计算思路，利用裂缝尖端单元位移不连续位移函数和裂缝扩展条件确定各条裂缝尺寸之间的相对比例关系，以补充其余N-1个线性方程式。其中，上式(10)是通过多缝体积守恒函数得到的，为确定N条裂缝的半缝长，至少还需要N-1个线性方程式。
在得到裂缝的半缝长之后，可以直接乘2得到裂缝缝长，并且将裂缝的半缝长代入上式(9)得到裂缝缝宽。
上述公式(7)的推导过程为：
受不同诱导应力的裂缝的流量分配不同，裂缝扩展速度也不同，裂缝扩展速度可被计算为：
v＝A(KI)n (11)
其中，v为裂缝扩展速度，A为经验常数，KI为第一类应力强度因子，n为幂律系数。
已知停泵前裂缝扩展方向和速度受第一类应力强度因子影响，它主要基于裂缝尖端单元位移不连续位移函数计算，如下：
Figure BDA0003370068800000141
其中，a为裂缝尖端单元半长，w为缝宽。
裂缝扩展速度和裂缝尖端缝长存在线性关系，且第一类应力强度因子是裂缝尖端缝长和缝宽的函数，因为裂缝扩展完成后的总缝长是每次裂缝尖端扩展单元的缝长累加，可以建立裂缝的半缝长和裂缝缝宽之间的关系函数如下：
Figure BDA0003370068800000142
其中，wi表示第i条裂缝的裂缝缝宽，wj表示第j条裂缝的裂缝缝宽。
又因为裂缝缝宽是净压力的函数，可以进而建立各簇裂缝体系中任意两条裂缝之间的缝宽比例关系式如下：
Figure BDA0003370068800000143
即可建立各簇裂缝体系中任意两条裂缝之间的半缝长比例关系式如公式(7)。
上述多缝滤失函数公式(6)的推导过程如下：
对于每条裂缝，整个停泵后滤失过程满足物质平衡和连续性原则，但由于缝间应力干扰，它们的滤失速度均不同。假设滤失系统中包含N条裂缝，对于第i条裂缝连续性函数为：
Figure BDA0003370068800000151
动态滤失体积计算函数是一类不可直接求解的积分函数，但可通过G函数确定，g(δ)表示基于G函数方程计算的G函数无因次时间。
Figure BDA0003370068800000152
其中，τx表示第i条裂缝到达x处对应的时间。
第i条裂缝的滤失面积和裂缝面积分别为：
Figure BDA0003370068800000153
其中，λi(x,t)表示第i条裂缝的滤失面积，Ci表示第i条裂缝的滤失系数，Hp表示滤失高度，t表示时间，Ai(x,t)表示第i条裂缝的裂缝面积，β表示裂缝模型系数(对于PKN模型，β＝1；对于KGD模型，
Figure BDA0003370068800000154
)，wi(x,t)表示第i条裂缝的裂缝缝宽，Hw表示裂缝高度。
首先将上式(17)代入公式(15)，然后将裂缝缝宽公式(9)代入公式(15)，消除公式中的裂缝缝宽，最后将公式(16)代入公式(15)，消除公式中的
Figure BDA0003370068800000155
即可得到公式(6)。
为进一步说明本说明书实施例提供的基于G函数曲线分析的裂缝参数反演方法的有益效果，本文实施例还提供一个具体的示例。示例的数据取自某油田A压裂井，其中图7为该井压裂段的井底压力数据形成的曲线，表1为该井压裂段的裂缝基本数据和地层参数。采用本文实施例提供的方法对A井进行各簇裂缝尺寸快速反演，反演确定的裂缝缝宽空间分布如图8所示。此外，反演得到了各级压裂段的各裂缝缝长分布、泵注过程的总滤失体积、改造体积、裂缝缝宽分布和滤失系数，结果如表2所示。其中，裂缝缝长分布如图9所示。通过解释结果发现，该解释结果解释了该压裂井各段各裂缝的裂缝参数，起到了良好的对各簇裂缝的裂缝参数反演及评价作用。
表1
Figure BDA0003370068800000161
表2
Figure BDA0003370068800000171
本文实施例提供的基于G函数曲线分析的裂缝参数反演方法，能够揭示非常规储层水力压裂过程后停泵多裂缝闭合的滤失机理和应力阴影等因素对多裂缝滤失及闭合行为的影响规律，可用于实现多裂缝同步扩展后水力压裂压后停泵测试裂缝反演，简化和加快了裂缝几何尺寸和滤失系数等裂缝参数反演及评价的分析流程，为水力压裂参数优化及压裂改造提供理论支撑。
基于上述所述的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，本文实施例还提供一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演装置。所述的装置可以包括使用了本文实施例所述方法的系统(包括分布式系统)、软件(应用)、模块、组件、服务器、客户端等并结合必要的实施硬件的装置。基于同一创新构思，本文实施例提供的一个或多个实施例中的装置如下面的实施例所述。由于装置解决问题的实现方案与方法相似，因此本文实施例具体的装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
具体地，图10是本文实施例提供的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演装置一个实施例的模块结构示意图，参照图10所示，本文实施例提供的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演装置包括：范围确定模块100、曲线确定模块200、拟合压力确定模块300、函数确定模块400、评价模块500。
范围确定模块100，用于根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；
曲线确定模块200，用于根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；
拟合压力确定模块300，用于计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；
函数确定模块400，用于根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；
评价模块500，用于根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
参照图11所示，基于上述所述的一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，本文一实施例中还提供一种计算机设备1102，其中上述方法运行在计算机设备1102上。计算机设备1102可以包括一个或多个处理器1104，诸如一个或多个中央处理单元(CPU)或图形处理器(GPU)，每个处理单元可以实现一个或多个硬件线程。计算机设备1102还可以包括任何存储器1106，其用于存储诸如代码、设置、数据等之类的任何种类的信息，一具体实施方式中，存储器1106上并可在处理器1104上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器1104运行时，可以执行根据上述方法的指令。
非限制性的，比如，存储器1106可以包括以下任一项或多种组合：任何类型的RAM，任何类型的ROM，闪存设备，硬盘，光盘等。更一般地，任何存储器都可以使用任何技术来存储信息。进一步地，任何存储器可以提供信息的易失性或非易失性保留。进一步地，任何存储器可以表示计算机设备1102的固定或可移除部件。在一种情况下，当处理器1104执行被存储在任何存储器或存储器的组合中的相关联的指令时，计算机设备1102可以执行相关联指令的任一操作。计算机设备1102还包括用于与任何存储器交互的一个或多个驱动机构1108，诸如硬盘驱动机构、光盘驱动机构等。
计算机设备1102还可以包括输入/输出模块1110(I/O)，其用于接收各种输入(经由输入设备1112)和用于提供各种输出(经由输出设备1114)。一个具体输出机构可以包括呈现设备1116和相关联的图形用户接口1118(GUI)。在其他实施例中，还可以不包括输入/输出模块1110(I/O)、输入设备1112以及输出设备1114，仅作为网络中的一台计算机设备。计算机设备1102还可以包括一个或多个网络接口1120，其用于经由一个或多个通信链路1122与其他设备交换数据。一个或多个通信总线1124将上文所描述的部件耦合在一起。
通信链路1122可以以任何方式实现，例如，通过局域网、广域网(例如，因特网)、点对点连接等、或其任何组合。通信链路1122可以包括由任何协议或协议组合支配的硬连线链路、无线链路、路由器、网关功能、名称服务器等的任何组合。
对应于图1、图2、图4至图6中的方法，本文实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。
本文实施例还提供一种计算机可读指令，其中当处理器执行所述指令时，其中的程序使得处理器执行如图1、图2、图4至图6所示的方法。
应理解，在本文的各种实施例中，上述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本文实施例的实施过程构成任何限定。
还应理解，在本文实施例中，术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本文的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本文所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口、装置或单元的间接耦合或通信连接，也可以是电的，机械的或其它的形式连接。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本文实施例方案的目的。
另外，在本文各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本文的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本文各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本文中应用了具体实施例对本文的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本文的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本文的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本文的限制。

Claims (10)

1.一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，包括：
根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；
根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；
计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；
根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；
根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
2.根据权利要求1所述的基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，所述根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围进一步包括：
根据水力压裂停泵后的井底压力数据，计算停泵时刻的井底压力数据与水力压裂停泵后每一时刻的井底压力数据的差值；
根据所述差值，确定压差曲线，所述压差曲线为所述差值随时间变化的曲线；
对所述压差曲线求导，得到所述压差曲线对应的导数曲线；
确定所述导数曲线的谷值对应的时刻为瞬时停泵压力所对应的时刻；
划定从所述瞬时停泵压力所对应的时刻至停泵结束时刻所覆盖的时间范围为有效滤失分析范围。
3.根据权利要求2所述的基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，所述根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线进一步包括：
通过如下公式确定所述有效滤失分析范围对应的无因次时间函数：
Figure FDA0003370068790000011
其中，G(αa,αc2,θ)为无因次时间函数，αa表示滤失面积系数，αc2表示关井期间的滤失参数，θ表示无因次时间，ξ表示积分系数，λ表示单位裂缝长度的流体滤失量；
将井底压力数据与无因次时间函数之间的对应关系确定为G函数曲线。
4.根据权利要求1所述的基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，所述根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数进一步包括：
根据有效滤失分析范围内的裂缝高度和任意两条裂缝之间的簇间距，确定诱导应力影响因子函数；
根据所述诱导应力影响因子函数、地层最小水平主应力，以及有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定每条裂缝的诱导应力函数；
根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、地层最小水平主应力，以及每条裂缝的诱导应力函数，确定每条裂缝的净压力函数。
5.根据权利要求4所述的基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，
通过如下公式计算诱导应力影响因子函数：
Figure FDA0003370068790000021
其中，
Figure FDA0003370068790000022
为诱导应力影响因子函数，Hw表示裂缝高度，dij表示第i条裂缝与第j条裂缝之间的簇间距；
通过如下公式计算每条裂缝的诱导应力函数：
Figure FDA0003370068790000023
其中，
Figure FDA0003370068790000024
为第i条裂缝的诱导应力函数，
Figure FDA0003370068790000025
表示第i条裂缝对第j条裂缝造成的诱导应力，P(t)表示t时刻的井底压力数据，σmin表示地层最小水平主应力；
通过如下公式计算每条裂缝的净压力函数：
Figure FDA0003370068790000026
其中，Pnet,i(t)为第i条裂缝的净压力函数。
6.根据权利要求1所述的基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数进一步包括：
建立多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数；
根据多缝体积守恒函数、多缝滤失函数和多缝缝长比例函数，建立多缝缝长计算的复合模型；
基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝滤失函数计算各簇裂缝的滤失系数；
基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝缝长体积守恒函数和复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽。
7.根据权利要求6所述的基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演方法，其特征在于，所述基于所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过多缝缝长体积守恒函数和复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长和裂缝缝宽进一步包括：
基于所述拟合压力、诱导应力影响因子、每条裂缝的净压力函数和地层参数，通过复合模型，计算各簇裂缝的裂缝缝长；
根据各簇裂缝的裂缝缝长和多缝体积守恒函数，计算各簇裂缝的裂缝缝宽。
8.一种基于G函数曲线分析的多裂缝参数反演装置，其特征在于，所述装置包括：
范围确定模块，用于根据水力压裂停泵后的井底压力数据，划定有效滤失分析范围；
曲线确定模块，用于根据所述有效滤失分析范围内的井底压力数据，确定表征井底压力和无因次时间函数之间关系的G函数曲线；
拟合压力确定模块，用于计算所述G函数曲线中直线部分的斜率，以确定拟合压力；
函数确定模块，用于根据有效滤失分析范围内的井底压力数据、裂缝基本数据和地层参数，确定诱导应力影响因子函数和每条裂缝的净压力函数；
评价模块，用于根据所述拟合压力、诱导应力影响因子函数、每条裂缝的净压力函数和地层参数，确定各簇裂缝的裂缝参数，所述裂缝参数包括裂缝缝长、裂缝缝宽和滤失系数。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器、以及存储在所述存储器上的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器运行时，执行根据权利要求1-7任意一项所述方法的指令。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被计算机设备的处理器运行时，执行根据权利要求1-7任意一项所述方法的指令。
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