CN114169046A - 基于优化深度多储备池esn模型的桥墩沉降预测方法及系统 - Google Patents

基于优化深度多储备池esn模型的桥墩沉降预测方法及系统 Download PDF

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CN114169046A CN202111395183.8A CN202111395183A CN114169046A CN 114169046 A CN114169046 A CN 114169046A CN 202111395183 A CN202111395183 A CN 202111395183A CN 114169046 A CN114169046 A CN 114169046A
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丁德平
高博
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邓峰
邵玉刚
华志金
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Abstract

本发明提供了一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统，该方法包括：利用光纤光栅作为传感器，采集桥墩沉降变形数据并作为样本数据集；建立深度多储备池回声状态网络预测模型并使用样本数据集进行训练；利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型。本发明利用柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变，从而获取用于模型预测的时间序列数据，其测量结果准确、灵敏度高，实现了桥墩沉降的在线监测；避免了传统的深度多储备池ESN算法可能带来的局部最优的问题，实现对桥墩沉降的精准预测。

Description

基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统
技术领域
本发明涉及桥墩沉降检测技术领域，尤其涉及一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统。
背景技术
为适应现代高速发展的交通行业，桥梁成为了满足交通需要而架设的使通行更加便捷的建筑物。随着高速公路网的建设，跨江海桥梁建设也全面开展，为了给人们提供更加便捷的出行方式，城市交通加快了多层高架的建设，高铁在建设中也优先采用“以桥代路”的方式。桥墩作为桥梁的支撑结构，在桥梁使用过程中，车辆、恶劣天气、桥墩自身材料等因素会给桥墩带来很大的影响，为了避免安全事故的发生，桥墩沉降的预测尤为重要。
常用的桥墩沉降预测方法有BP神经网络模型法、双曲线法、指数曲线法、最小二乘曲线法等，在这些算法的基础上建立模型进行预测，但是桥墩沉降的影响因素非常多，上述模型的预测精度往往达不到预期效果。深度多储备池ESN模型目前已经在动态系统识别、时间序列预测等领域中得到了广泛的应用，深度多储备池ESN中包含了多个神经元，相对于传统的曲线模型来讲，对动态特征解码的能力更强，在深度多储备池ESN模型中，超参数的选取可能会对模型预测性能造成非常大的影响，而预设参数会导致模型缺乏泛化性，对于不同目标所采集的数据，模型的预测精度可能差别很大，传统的深度多储备池ESN算法可能带来的局部最优的问题，影响桥墩沉降的预测精度。
发明内容
有鉴于此，本申请提出了一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统，用于解决传统的深度多储备池ESN算法可能带来的局部最优的问题，利用阿基米德优化算法对深度多储备池ESN模型进行超参数寻优，能够实现桥墩沉降的精准预测。
本发明的技术方案是这样实现的：
本发明提供了一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，所述方法包括：
S1，利用光纤光栅传感器，采集桥墩沉降变形数据，将桥墩沉降变形数据归一化作为样本数据集；
S2，建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；
S3，利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型；
S4，通过最终生成的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，得到预测结果。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S1具体包括：将五个光纤光栅测量结构均匀埋设在桥墩底部与地面衔接的一面，所述光纤光栅测量结构由一根柔性杆和若干光纤光栅传感器组成，将若干光纤光栅按等间隔的距离布置于柔性杆上，根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，计算出每根柔性杆沉降量，取平均值，即为桥墩沉降量。
在以上技术方案的基础上，优选的，所述根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，计算出每根柔性杆沉降量具体包括：将柔性杆划分为n个单元梁，柔性杆的两端固定后作为绝对位置，将其中一端作为固定端，当柔性杆弯曲时，推导出非固定端的挠度位移与柔性杆表面应变之间的关系式，从而计算出柔性杆的沉降量，其推导过程包括：
将第一段单元梁作为分析对象，计算第一段单元梁上距离固定端x处的表面应力σx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000031
其中，Mx为单元梁的弯矩，R1为计算点到中性层的距离，Iy为单元梁的惯性矩，F为单元梁所受到的作用力，L为单元梁的长度，R为单元梁表面到中性层的距离，此处即为柔性杆的半径；
根据x处的表面应力推导出x处应变εx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000032
其中，E为弹性模量；
计算第一段单元梁上距离固定端x处的挠度的二阶导ωx″，其表达式为
Figure BDA0003370017890000033
对所述挠度的二阶导ωx″进行一次积分，计算出第一段单元梁上距离固定端x处的转角θx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000034
其中，C1为常数；
对所述挠度的二阶导ωx″进行两次积分，计算出第一段单元梁上距离固定端x处的挠度ωx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000035
其中，C2为常数；
当x为固定端即x＝0时，θx＝0，ωx＝0，代入二者的上述表达式，可以得出C1＝C2＝0，可得出：
Figure BDA0003370017890000036
将每段单元梁相对于前一段单元梁的转角称为端部转角，单元梁的端部转角θi的表达式为
Figure BDA0003370017890000041
根据上述推导计算出每段单元梁相对于水平位置的挠度位移量和转角，进而计算出柔性杆前n段单元梁的挠度和，即为单个柔性杆的沉降量，其计算公式为
Figure BDA0003370017890000042
θi＝θ1+θ2+…+θn-1。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S2中建立深度多储备池回声状态网络预测模型具体包括：设深度多储备池回声状态网络预测模型有M个输入神经元、Z个状态储备池和L个输出神经元，在每个状态储备池中有相同的N个神经元，在时间t时，该网络的输入层表示为x(t)＝[x1(t),…,xM(t)]T，输出层表示为y(t)＝[y1(t),…,yL(t)]T，而状态储备池表示为n(t)＝[n1(t),…,nZ(t)]，其中nz(t)＝(nz1,nz2,…,nzM)，z＝1,2,…,Z；
输入层权重、状态储备池中第z个储备池的内部连接权重、状态储备池中第1个到第z个储备池的外部连接权重分别表示为：Win∈RN×M、Wl res∈RN×N、
Figure BDA0003370017890000043
输出层连接权重存在于一个L×ZN的矩阵Wout中，深度多储备池回声状态网络的状态储备池中的各储备池根据以下公式进行更新：
n1(t+1)＝tanh(Winx(t+1)+W1 resn1(t))
Figure BDA0003370017890000044
Figure BDA0003370017890000045
Figure BDA0003370017890000048
Figure BDA0003370017890000046
上述等式可概括为：
Figure BDA0003370017890000047
其中，l＝1,2，…,Z，该网络结构的输出计算如下：
y(t+1)＝Woutn(t+1)
其中，Wout为输出层权重矩阵。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S2中建立深度多储备池回声状态网络预测模型之后还包括：通过线性回归算法对输出权重进行训练，收集全局储备池状态信息和相应的导师信号，其表达式为
(Wout)T＝(QTQ+γI)-1QTD
其中，I为单位矩阵，γ表示正则化参数，Q为全局状态矩阵；
全局状态矩阵Q的表达式为
Figure BDA0003370017890000051
其中，ltr表示训练数据集的长度，相应的导师信号向量d(i)的集合为矩阵D；矩阵D的表达式为
Figure BDA0003370017890000052
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S3中利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化具体包括：
S301，初始化所有对象，包括初始化对象的位置、体积、密度以及加速度，设置迭代次数；
S302，计算各个对象的适应度，保存具有最佳适应度的对象位置xbest、密度denbest以及加速度accbest；
S303，判断是否达到迭代次数，若达到迭代次数，则输出当前最优解，并使用最优化参数训练深度多储备池回声状态网络模型，若未达到迭代次数，则继续执行步骤S304；
S304，在每次迭代过程中，更新每个对象的体积和密度，计算转移算子与密度因子，得到传输运算符TF与密度递减因子d；
S305，判断每个对象与其他相邻对象是否发生碰撞，根据是否发生碰撞更新该对象的加速度和位置，跳转至步骤S302。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S304中更新每个对象的体积和密度的计算公式为
Figure BDA0003370017890000061
其中，
Figure BDA0003370017890000062
分别为第t次、第t+1次迭代时第i个对象的体积，
Figure BDA0003370017890000063
Figure BDA0003370017890000064
分别为第t次、第t+1次迭代时第i个对象的密度，t为当前迭代次数，denbest为当前具有最佳适应度的对象体积，volbest为当前具有最佳适应度的对象密度，rand为0～1内的一个随机数；
计算传输运算符TF，其计算公式为
Figure BDA0003370017890000065
其中，tmax为最大迭代次数；
计算出密度递减因子d，其计算公式为
Figure BDA0003370017890000066
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S305具体包括：
若TF≤0.5，对象之间发生碰撞，更新第i个对象第t+1次迭代时的对象的加速度
Figure BDA0003370017890000067
和位置
Figure BDA0003370017890000068
其计算公式为
Figure BDA0003370017890000069
Figure BDA00033700178900000610
其中，C1为常数，
Figure BDA00033700178900000611
为第i个对象第t+1次迭代时归一化后的加速度，xrand为随机位置；
若TF＞0.5，对象之间无碰撞，更新第i个对象第t+1次迭代时的对象的加速度
Figure BDA0003370017890000071
和位置
Figure BDA0003370017890000072
其计算公式为
Figure BDA0003370017890000073
Figure BDA0003370017890000074
其中，
Figure BDA0003370017890000075
T＝C3*TF,P＝2rand-C4，C2、C3和C4均为常数。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S2中使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型之后还包括：输出深度多储备池回声状态网络预测模型的均方根误差，以均方根误差作为阿基米德优化算法的适应度。
本发明还提出了一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测系统，所述系统包括数据采集模块、模型建立模型、超参数训练模块以及预测模块，其中，
数据采集模块，用于利用光纤光栅作为传感器，采集桥墩沉降变形数据，将桥墩沉降变形数据归一化作为样本数据集；
模型建立模块，用于建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；
超参数训练模块，用于利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型；
预测模块，用于通过最终生成的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，得到预测结果。
本发明的基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，相对于现有技术，具有以下有益效果：
(1)采集桥墩沉降的样本数据集的过程中，通过在柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变，从而获取用于模型预测的时间序列数据，其测量结果准确，灵敏度高，能够实现桥墩沉降变形的在线监测。
(2)在柔性杆上布设两个通道的光纤光栅传感器，利用两个通道的光纤光栅的波长变化量的差值作为输出信号，提高了检测的灵敏度，同时具备长期监测不受温度干扰的能力。
(3)通过先验数据结合阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数寻优，能够提高模型的泛化性和实用性，有效地避免了传统的深度多储备池回声状态网络算法可能带来的局部最优的问题，相较于其他算法具有更优的检索范围和检索能力。
(4)通过两次训练后的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，提高了预测的精准性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的步骤流程图；
图2是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统中桥墩沉降监测装置示意图；
图3是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统中柔性杆上光纤光栅传感器分布情况示意图；
图4是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统光纤光栅测量结构的测点布置示意图；
图5是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统中单个柔性杆沉降量计算方法的示意图；
图6是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统中深度多储备池回声状态网络的结构图；
图7是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统中对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化的步骤流程图；
图8是本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个实施步骤流程图；
图9为本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个具体实施例中监测应力值经平滑处理后的结果示意图；
图10为本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个具体实施例中灰色预测模型GM(1,1)预测结果分析图；
图11为本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个具体实施例中长短期记忆网络模型LSTM预测结果分析图；
图12为本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个具体实施例中回声状态网络ESN模型预测结果分析图；
图13为本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个具体实施例中深度多储备池回声状态网络模型的预测结果分析图；
图14为本发明一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法及系统的一个具体实施例中经过模型训练后样本输出权重示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例提供了一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其方法包括：
S1，利用光纤光栅传感器，采集桥墩沉降变形数据，将桥墩沉降变形数据归一化作为样本数据集；
S2，建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；
S3，利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型；
S4，通过最终生成的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，得到预测结果。
如图2所示，本实施例在桥墩沉降位移的测量过程中，将沉降的位移形变转化为光纤光栅的波长漂移，根据已有的测斜管测量方法，将光纤光栅传感器按照等间隔的距离布置于类似于测斜管的柔性杆上，当桥墩发生沉降时，位于柔性杆上方的支柱就会出现下降压迫柔性杆的情况，此时就可以根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，以此来反推柔性杆杆的变形信息，光纤光栅在线测量弯曲应变，就能对变形开展实时监控，从而实现对桥墩沉降的在线测量与实时监控。
如图3所示，由于柔性杆的左右两部分产生的应变是相等的，因此，只需要在其中一侧布置分布式光纤光栅传感器，按照等间隔的距离布设上下两个通道的光纤光栅传感器，是由于当柔性杆弯曲时，亮哥对称的通道处产生的是大小相等而符号相反的应变，对应的光纤光栅波长漂移也是大小等同方向相反的，利用两个通道的光纤光栅的波长变化量的差值作为输出信号，一方面可以提高检测的灵敏度，另一方面，处于同一环境下的各个光纤光栅由温度变化带来的波长同向漂移可以通过差值后消除，具备长期监测不受温度干扰的能力。
步骤S1具体包括：将五个光纤光栅测量结构均匀埋设在桥墩底部与地面衔接的一面，所述光纤光栅测量结构由一根柔性杆和若干光纤光栅传感器组成，将若干光纤光栅按等间隔的距离布置于柔性杆上，根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，计算出每根柔性杆沉降量，取平均值，即为桥墩沉降量。
光纤光栅测量结构的布设如图4所示，以桥墩的中心设置一个测点，以中心为原点画一个圆，在圆的边界上等距离地布设四个测点。
如图5所示，根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，计算出每根柔性杆沉降量具体包括：将柔性杆划分为n个单元梁，柔性杆的两端固定后作为绝对位置，将其中一端作为固定端，当柔性杆弯曲时，推导出非固定端的挠度位移与柔性杆表面应变之间的关系式，从而计算出柔性杆的沉降量，其推导过程包括：
将第一段单元梁作为分析对象，计算第一段单元梁上距离固定端x处的表面应力σx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000111
其中，Mx为单元梁的弯矩，R1为计算点到中性层的距离，Iy为单元梁的惯性矩，F为单元梁所受到的作用力，L为单元梁的长度，R为单元梁表面到中性层的距离，此处即为柔性杆的半径；
根据x处的表面应力推导出x处应变εx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000121
其中，E为弹性模量；
计算第一段单元梁上距离固定端x处的挠度的二阶导ωx″，其表达式为
Figure BDA0003370017890000122
对所述挠度的二阶导ωx″进行一次积分，计算出第一段单元梁上距离固定端x处的转角θx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000123
其中，C1为常数；
对所述挠度的二阶导ωx″进行两次积分，计算出第一段单元梁上距离固定端x处的挠度ωx，其表达式为
Figure BDA0003370017890000124
其中，C2为常数；
当x为固定端即x＝0时，θx＝0，ωx＝0，代入二者的上述表达式，可以得出C1＝C2＝0，可得出：
Figure BDA0003370017890000125
将每段单元梁相对于前一段单元梁的转角称为端部转角，单元梁的端部转角θi的表达式为
Figure BDA0003370017890000126
根据上述推导计算出每段单元梁相对于水平位置的挠度位移量和转角，进而计算出柔性杆前n段单元梁的挠度和，即为单个柔性杆的沉降量，其计算公式为
Figure BDA0003370017890000131
θi＝θ1+θ2+…+θn-1。
分别测量出五个光纤光栅测量结构中柔性杆的沉降量，取平均值，即为桥墩的沉降量。
如图6所示，从网络结构的角度来看，深度多储备池回声状态网络由一个输入层、多个串联的状态储备池和一个输出层组成，步骤S2中，建立深度多储备池回声状态网络预测模型具体包括：设深度多储备池回声状态网络预测模型有M个输入神经元、Z个状态储备池和L个输出神经元，在每个状态储备池中有相同的N个神经元，在时间t时，该网络的输入层表示为x(t)＝[x1(t),…,xM(t)]T，输出层表示为y(t)＝[y1(t),…,yL(t)]T，而状态储备池表示为n(t)＝[n1(t),…,nZ(t)]，其中nz(t)＝(nz1,nz2,…,nzM)，z＝1,2,…,Z；
输入层权重、状态储备池中第z个储备池的内部连接权重、状态储备池中第1个到第z个储备池的外部连接权重分别表示为：Win∈RN×M、Wl res∈RN×N、
Figure BDA0003370017890000132
输出层连接权重存在于一个L×ZN的矩阵Wout中，深度多储备池回声状态网络的状态储备池中的各储备池根据以下公式进行更新：
n1(t+1)＝tanh(Winx(t+1)+W1 resn1(t))
Figure BDA0003370017890000133
Figure BDA0003370017890000134
Figure BDA0003370017890000136
Figure BDA0003370017890000135
上述等式可概括为：
Figure BDA0003370017890000141
其中，l＝1,2，…,Z，该网络结构的输出计算如下：
y(t+1)＝Woutn(t+1)
其中，Wout为输出层权重矩阵。
通过线性回归算法对输出权重进行训练，收集全局储备池状态信息和相应的导师信号，其表达式为
(Wout)T＝(QTQ+γI)-1QTD
其中，I为单位矩阵，γ表示正则化参数，Q为全局状态矩阵；
全局状态矩阵Q的表达式为
Figure BDA0003370017890000142
其中，ltr表示训练数据集的长度，相应的导师信号向量d(i)的集合为矩阵；矩阵D的表达式为
Figure BDA0003370017890000143
在初始化过程中，通过反复试验选择模型参数，在每个训练过程中，储备池由输入信号驱动，并根据该网络结构的输出计算公式更新状态，在训练及预测过程中，通过线性回归算法对输出权重进行训练，能够克服过拟合现象。
在深度多储备池回声状态网络预测模型进行训练和预测过程中，超参数的选取会对模型预测性能造成非常大的影响，而预设参数会导致模型缺乏泛化性，对于不同目标所采集的数据，模型的预测精度可能差别很大，因此利用先验参数结合阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数寻优，可以很好的提高模型的泛化性和实用性。
阿基米德优化算法是一种基于种群的算法，在所提出的方法中，群体个体是浸没对象，与其他基于种群的元启发式算法一样，阿基米德优化算法也以具有随机体积、密度和加速度的对象的初始种群开始搜索过程，在此阶段，每个对象也将使用其在流体中的随机位置进行初始化，在评估初始种群的适应度后，阿基米德优化算法再开始迭代，直到满足终止条件。在每次迭代中，阿基米德优化算法都会更新每个对象的密度和体积，对象的加速度根据其与任何其他相邻对象碰撞的情况进行更新，通过更新的密度、体积、加速度确定对象的新位置。
步骤S2中使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型之后还包括：输出深度多储备池回声状态网络预测模型的均方根误差，以均方根误差作为阿基米德优化算法的适应度，均方根误差的计算方法为现有技术，此处不再赘述。
如图7所示，步骤S3中利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化具体包括：
S301，初始化所有对象，包括初始化对象的位置、体积、密度以及加速度，设置迭代次数；
假设有N个对象，初始化所有对象的位置Ai，其公式为
Ai＝lbi+rand*(ubi-lbi)
其中，i＝1,2,...N，ubi，lbi分别为第i个对象的上下边界
初始化第i个对象的体积deni和密度voli，其公式为
Figure BDA0003370017890000151
初始化第i个对象的加速度acci，其公式为acci＝lbi+rand*(ubi-lbi)，rand为0～1内的一个随机数；
初始化第i个对象的体积deni和密度voli，其公式为
Figure BDA0003370017890000161
初始化第i个对象的加速度acci，其公式为
acci＝lbi+rand*(ubi-lbi)。
S302，计算各个对象的适应度，保存具有最佳适应度的对象位置xbest、密度denbest以及加速度accbest。
S303，判断是否达到迭代次数，若达到迭代次数，则输出当前最优解，并使用最优化参数训练深度多储备池回声状态网络模型，若未达到迭代次数，则继续执行步骤S304。
S304，在每次迭代过程中，更新每个对象的体积和密度，计算转移算子与密度因子，得到传输运算符TF与密度递减因子d；
更新每个对象的体积和密度的计算公式为
Figure BDA0003370017890000162
其中，
Figure BDA0003370017890000163
分别为第t次、第t+1次迭代时第i个对象的体积，
Figure BDA0003370017890000164
Figure BDA0003370017890000165
分别为第t次、第t+1次迭代时第i个对象的密度，t为当前迭代次数，denbest为当前具有最佳适应度的对象体积，volbest为当前具有最佳适应度的对象密度，rand为0～1内的一个随机数；
计算传输运算符TF，其计算公式为
Figure BDA0003370017890000166
其中，tmax为最大迭代次数；
计算出密度递减因子d，其计算公式为
Figure BDA0003370017890000171
S305，判断每个对象与其他相邻对象是否发生碰撞，根据是否发生碰撞更新该对象的加速度和位置，跳转至步骤S302；
若TF≤0.5，对象之间发生碰撞，更新第i个对象第t+1次迭代时的对象的加速度
Figure BDA0003370017890000172
和位置
Figure BDA0003370017890000173
其计算公式为
Figure BDA0003370017890000174
Figure BDA0003370017890000175
其中，C1为常数，
Figure BDA0003370017890000176
为第i个对象第t+1次迭代时归一化后的加速度，xrand为随机位置；
若TF＞0.5，对象之间无碰撞，更新第i个对象第t+1次迭代时的对象的加速度
Figure BDA0003370017890000177
和位置
Figure BDA0003370017890000178
其计算公式为
Figure BDA0003370017890000179
Figure BDA00033700178900001710
其中，
Figure BDA00033700178900001711
T＝C3*TF,P＝2rand-C4，C2、C3和C4均为常数。
将每个对象的加速度进行归一化，计算加速度变化百分比，其计算公式为
Figure BDA00033700178900001712
其中，u和l是标准化范围，是控制加速度范围的一种方式，本实施例中，u＝0.9，l＝0.1。
阿基米德优化算法在探索和利用之间保持平横，使得该算法适合解决有多个局部最优解的复杂优化问题，在对深度多储备池回声状态网络预测模型的超参数寻优问题中，该算法可以有效避免可能出来的局部最优问题，具有相较于其他算法更优的检索范围和检索能力。
如图8所示，在本发明的一个具体实施例中，采集桥墩沉降数据，对数据进行归一化处理作为样本数据集；建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用初始参数和样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；输出深度多储备池回声状态网络预测模型均方根误差作为阿基米德优化算法的适应度；采用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行优化，初始化所有对象体积、密度以及位置，更新当前对象参数为当下最优解；设置迭代次数，在每次迭代过程中，更新每个对象的体积和密度，计算转移算子与密度因子；判断每个对象与其他相邻对象是否发生碰撞，若TF＞0.5，对象之间无碰撞，进行开发阶段计算，根据开发阶段的计算公式更新对象的加速度和位置，若TF≤0.5，对象之间发生碰撞，进行探索阶段计算，根据探索阶段的计算公式更新对象的加速度和位置；每次迭代后都要计算各个对象的适应度，保存具有最佳适应度的对象位置、密度以及加速度作为最优解，当达到预设的迭代次数，则输出当前最优解；使用最优参数和样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；利用训练好的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，输出预测结果。
在本发明的一个具体实施例中，采用一座五跨连续钢板组合梁桥作为工程实例进行可靠度预测分析，此桥的总长度为188.81米，桥梁监测项目包括结构特定构件的应力和应变评估，以及整个桥梁结构的长期安全性和适用性评估。对横向第二跨钢板的跨中梁底极值应力进行了83天的监测，监测数据如表1所示，其中1-70天的数据用于建模，71-83天的数据用于预测。监测数据只考虑了由车辆荷载、温度荷载、收缩徐变和结构变化引起的应力的变异性，由钢板和混凝土恒载引起的应力信息不包括在监测数据里面。由于实时监测的数据不可避免的会包含噪声等无关信息，因此本实施例首先对表1所示的原始实时监测数据进行五点三次平滑处理，具体结果如图9所示，后续利用平滑后的数据进行时间序列分析和结果预测。
本实施例采用传统的时间序列分析模型如灰度模型灰色模型GM(1,1)、长短期记忆网络LSTM、回声状态网络ESN模型以及多储备池多储备池回声状态网络MR-ESN，分别对表1所示的桥梁应力监测数据进行分析，并利用均方根误差RMSE、复相关系数R对模型预测的精度进行评价。
灰色预测模型GM(1,1)是通过把分散在时间轴上的离散数据看成一组连续变化的序列，采用累加和累减的方式，将灰色系统中的未知因素弱化，强化已知因素的影响程度，最后构建一个以时间为变量的连续微分方程，通过数学方法确定方程中的参数，从而实现预测目的。灰色预测模型GM(1,1)对13个预测样本点的分析结果如图10所示，从图中发现预测结果的精度较差，这说明灰色模型只适合于预报强趋势性的数据序列，可以对短中期的数据信息进行预测，但是对非线性数据样本预测效果差。长短期记忆网络LSTM是一种时间循环神经网络，是为了解决一般的RNN循环神经网络存在的长期依赖问题而专门设计出来的，其分析结果如图11所示。针对LSTM模型，隐含层节点数设置为300，最大迭代运行次数为350，初始化学习效率为0.005。
表1实时监测数据
时间/天 应力/MPa 时间/天 应力/MPa 时间/天 应力/MPa 时间/天 应力/MPa
1 25.23 22 21.22 43 24.17 64 25.15
2 21.67 23 22.02 44 23.72 65 24.64
3 19.53 24 34.80 45 26.85 66 23.18
4 20.50 25 30.51 46 30.32 67 21.94
5 24.44 26 21.57 47 31.93 68 18.82
6 22.66 27 31.67 48 25.06 69 22.66
7 25.95 28 29.16 49 23.01 70 21.57
8 32.65 29 21.67 50 22.02 71 29.16
9 39.26 30 23.99 51 33.90 72 21.57
10 21.40 31 21.05 52 18.10 73 32.92
11 31.48 32 29.35 53 25.24 74 21.94
12 30.06 33 22.66 54 25.77 75 21.14
13 20.60 34 24.61 55 17.11 76 20.41
14 22.56 35 25.77 56 23.72 77 16.76
15 23.54 36 28.54 57 12.65 78 22.38
16 16.94 37 22.83 58 24.89 79 27.21
17 29.16 38 21.05 59 27.56 80 19.98
18 22.47 39 24.44 60 25.86 81 18.82
19 23.37 40 28.80 61 24.61 82 29.44
20 28.99 41 20.24 62 22.11 83 20.41
21 30.15 42 29.97 63 21.22
通过图10和图11可以发现，灰色预测模型GM(1,1)和长短期记忆网络模型模型LSTM对桥梁应力变换监测数据的预报能力比较差，紧接着利用回声状态网络模型ESN对70个训练样本进行建模并对13个预测样本的数据进行预测，其结果如图12所示。传统的MLP网络的隐层是一层层的全连接的神经元，而回声状态网络模型ESN引入了一个储备池计算模式来替代原始的隐层，在本实施例储备池的规模设置为100，泄漏率设置为0.05。通过图12可以发现回声状态网络模型ESN能够准确反映预测样本的应力变换趋势，但在部分样本点上存在误差。其主要原因可以归结为回声状态网络模型ESN的储备池神经元的连接是随机的，具有很大的盲目性，可能导致网络性能及其性能稳定性较差。另外回声状态网络模型ESN的储备池状态更新方程具有固定的形式，不能根据输入信号特征变化和预测性能要求动态进行修改。
利用本实施例研究的深度多储备池回声状态网络MR-ESN对表1所示数据进行建模和预报，其结果如图13所示，其中所有样本的输出权重如图14所示。通过对比图10-12与图13，可以发现本实施例应用的深度多储备池回声状态网络MR-ESN对于具有非线性和非平稳数据特征的桥梁应力变换数据具有最好的模型泛化能力。
为了定量评价不同时间序列分析方法的预报能力，本实施例分别计算了13个预测样本的均方根误差RMSE和复相关系数R，如表2所示，表2为不同时间序列分析方法的预测精度，可以明显的发现，本实施例提出深度多储备池回声状态网络MR-ESN算法的均方根误差RMSE值为0.3347，复相关系数R值为0.9808，具有最好的数据拟合和预报能力。
表2不同时间序列分析方法的预测精度
Figure BDA0003370017890000211
另外，本实施例还提供了一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测系统，所述系统包括数据采集模块、模型建立模型、超参数训练模块以及预测模块，其中，
数据采集模块，利用光纤光栅作为传感器，采集桥墩沉降变形数据，将桥墩沉降变形数据归一化作为样本数据集；
模型建立模块，用于建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；
超参数训练模块，用于利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型；
预测模块，用于通过最终生成的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，得到预测结果。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，利用光纤光栅传感器，采集桥墩沉降变形数据，将桥墩沉降变形数据归一化作为样本数据集；
S2，建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；
S3，利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型；
S4，通过最终生成的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，得到预测结果。
2.如权利要求1所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于，步骤S1具体包括：将五个光纤光栅测量结构均匀埋设在桥墩底部与地面衔接的一面，所述光纤光栅测量结构由一根柔性杆和若干光纤光栅传感器组成，将若干光纤光栅按等间隔的距离布置于柔性杆上，根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，计算出每根柔性杆沉降量，取平均值，即为桥墩沉降量。
3.如权利要求2所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于，所述根据柔性杆上分布的光纤光栅传感器测量其表面的应变分布，计算出每根柔性杆沉降量具体包括：将柔性杆划分为n个单元梁，柔性杆的两端固定后作为绝对位置，将其中一端作为固定端，当柔性杆弯曲时，推导出非固定端的挠度位移与柔性杆表面应变之间的关系式，从而计算出柔性杆的沉降量，其推导过程包括：
将第一段单元梁作为分析对象，计算第一段单元梁上距离固定端x处的表面应力σx，其表达式为
Figure FDA0003370017880000021
其中，Mx为单元梁的弯矩，R1为计算点到中性层的距离，Iy为单元梁的惯性矩，F为单元梁所受到的作用力，L为单元梁的长度，R为单元梁表面到中性层的距离，此处即为柔性杆的半径；
根据x处的表面应力推导出x处应变εx，其表达式为
Figure FDA0003370017880000022
其中，E为弹性模量；
计算第一段单元梁上距离固定端x处的挠度的二阶导ωx”，其表达式为
Figure FDA0003370017880000023
对所述挠度的二阶导ωx”进行一次积分，计算出第一段单元梁上距离固定端x处的转角θx，其表达式为
Figure FDA0003370017880000024
其中，C1为常数；
对所述挠度的二阶导ωx”进行两次积分，计算出第一段单元梁上距离固定端x处的挠度ωx，其表达式为
Figure FDA0003370017880000025
其中，C2为常数；
当x为固定端即x＝0时，θx＝0，ωx＝0，代入二者的上述表达式，可以得出C1＝C2＝0，可得出：
Figure FDA0003370017880000031
将每段单元梁相对于前一段单元梁的转角称为端部转角，单元梁的端部转角θi的表达式为
Figure FDA0003370017880000032
根据上述推导计算出每段单元梁相对于水平位置的挠度位移量和转角，进而计算出柔性杆前n段单元梁的挠度和，即为单个柔性杆的沉降量，其计算公式为
Figure FDA0003370017880000033
4.如权利要求1所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型，其特征在于，步骤S2中建立深度多储备池回声状态网络预测模型具体包括：设深度多储备池回声状态网络预测模型有M个输入神经元、Z个状态储备池和L个输出神经元，在每个状态储备池中有相同的N个神经元，在时间t时，该网络的输入层表示为x(t)＝[x1(t),…,xM(t)]T，输出层表示为y(t)＝[y1(t),…,yL(t)]T，而状态储备池表示为n(t)＝[n1(t),…,nZ(t)]，其中nz(t)＝(nz1,nz2,…,nzM)，z＝1,2,…,Z；
输入层权重、状态储备池中第z个储备池的内部连接权重、状态储备池中第1个到第z个储备池的外部连接权重分别表示为：Win∈RN×M、Wl res∈RN×N、
Figure FDA0003370017880000034
输出层连接权重存在于一个L×ZN的矩阵Wout中，深度多储备池回声状态网络的状态储备池中的各储备池根据以下公式进行更新：
Figure FDA0003370017880000035
上述等式可概括为：
Figure FDA0003370017880000041
其中，l＝1,2，…,Z，该网络结构的输出计算如下：
y(t+1)＝Woutn(t+1)，
其中，Wout为输出层权重矩阵。
5.如权利要求4所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于，步骤S2中建立深度多储备池回声状态网络预测模型之后还包括：通过线性回归算法对输出权重进行训练，收集全局储备池状态信息和相应的导师信号，其表达式为(Wout)T＝(QTQ+γI)-1QTD
其中，I为单位矩阵，γ表示正则化参数，Q为全局状态矩阵；
全局状态矩阵Q的表达式为
Figure FDA0003370017880000042
其中，ltr表示训练数据集的长度，相应的导师信号向量d(i)的集合为矩阵D；
矩阵D的表达式为
Figure FDA0003370017880000043
6.如权利要求1所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于，步骤S3中利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化具体包括：
S301，初始化所有对象，包括初始化对象的位置、体积、密度以及加速度，设置迭代次数；
S302，计算各个对象的适应度，保存具有最佳适应度的对象位置xbest、密度denbest以及加速度accbest；
S303，判断是否达到迭代次数，若达到迭代次数，则输出当前最优解，并使用最优化参数训练深度多储备池回声状态网络模型，若未达到迭代次数，则继续执行步骤S304；
S304，在每次迭代过程中，更新每个对象的体积和密度，计算转移算子与密度因子，得到传输运算符TF与密度递减因子d；
S305，判断每个对象与其他相邻对象是否发生碰撞，根据是否发生碰撞更新该对象的加速度和位置，跳转至步骤S302。
7.如权利要求6所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于：步骤S304中更新每个对象的体积和密度的计算公式为
Figure FDA0003370017880000051
其中，
Figure FDA0003370017880000052
分别为第t次、第t+1次迭代时第i个对象的体积，
Figure FDA0003370017880000053
Figure FDA0003370017880000054
分别为第t次、第t+1次迭代时第i个对象的密度，t为当前迭代次数，denbest为当前具有最佳适应度的对象体积，volbest为当前具有最佳适应度的对象密度，rand为0～1内的一个随机数；
计算传输运算符TF，其计算公式为
Figure FDA0003370017880000055
其中，tmax为最大迭代次数；
计算出密度递减因子d，其计算公式为
Figure FDA0003370017880000056
8.如权利要求7所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于：步骤S305具体包括：
若TF≤0.5，对象之间发生碰撞，更新第i个对象第t+1次迭代时的对象的加速度
Figure FDA0003370017880000057
和位置
Figure FDA0003370017880000058
其计算公式为
Figure FDA0003370017880000059
Figure FDA00033700178800000510
其中，C1为常数，
Figure FDA0003370017880000061
为第i个对象第t+1次迭代时归一化后的加速度，xrand为随机位置；
若TF＞0.5，对象之间无碰撞，更新第i个对象第t+1迭代时的对象的加速度
Figure FDA0003370017880000062
和位置
Figure FDA0003370017880000063
其计算公式为
Figure FDA0003370017880000064
Figure FDA0003370017880000065
其中，
Figure FDA0003370017880000066
T＝C3*TF,P＝2rand-C4，C2、C3和C4均为常数。
9.如权利要求1所述的一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测方法，其特征在于，步骤S2中使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型之后还包括：输出深度多储备池回声状态网络预测模型的均方根误差，以均方根误差作为阿基米德优化算法的适应度。
10.一种基于优化深度多储备池ESN模型的桥墩沉降预测系统，其特征在于：所述系统包括数据采集模块、模型建立模型、超参数训练模块以及预测模块，其中，
数据采集模块，利用光纤光栅作为传感器，采集桥墩沉降变形数据，将桥墩沉降变形数据归一化作为样本数据集；
模型建立模块，用于建立深度多储备池回声状态网络预测模型，使用样本数据集训练深度多储备池回声状态网络预测模型；
超参数训练模块，用于利用阿基米德优化算法对深度多储备池回声状态网络预测模型进行超参数优化，根据超参数优化结果重新训练，最终生成用来预测的深度多储备池回声状态网络预测模型；
预测模块，用于通过最终生成的深度多储备池回声状态网络预测模型对桥墩沉降进行预测，得到预测结果。
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