CN114167660A

CN114167660A - 一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构

Info

Publication number: CN114167660A
Application number: CN202111079964.6A
Authority: CN
Inventors: 段善荣
Original assignee: Hubei University of Science and Technology
Current assignee: Hubei University of Science and Technology
Priority date: 2021-09-15
Filing date: 2021-09-15
Publication date: 2022-03-11

Abstract

本发明提供了一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构，属于光学技术领域。包括一个石墨烯单层和一个序列序号N＝2的康托尔光子晶体，所述康托尔光子晶体为ABABBBABA，字母A、B分别表示两种折射率不同的均匀电介质薄片；所述康托尔光子晶体存在2个彼此独立的光学分形态，分形态对应的电场具有局域作用，其中一个分形态的局域电场最强位置正好位于结构的中心；单层石墨烯G被嵌入到康托尔光子晶体中心，复合结构整体表示成：

其中

表示半层电介质薄片B；石墨烯的三阶非线性效应得到极大地增强，进而实现低阈值光学双稳态；此结构中光学双稳态的阈值可低至MW/cm²，比Octonacci光子晶体和石墨烯的复合结构中光学双稳态的阈值低2个量级。

Description

一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构

技术领域

本发明属于光学技术领域，涉及一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构。

背景技术

在全光通信中，需要在光域内对信号进行中继、定时、放大和整形等。这就要大力发展光控光的全光器件，而基于光学双稳态的全光开关便是其中重要的一类全光器件。

光学双稳态是一种基于材料光克尔效应的非线性光学效应。当入射光强足够大时，一个输入光强值可以对应着两个不同的输出光强值，即一个入射光强可以诱导两个稳定的共振输出态。当把光学双稳态应用于全光开关时，双稳态的上、下阈值分别对应着全光开关的开通和关断判决阈值。阈值越大，触发光开关开通或关断所需的光强就越大。另一方面，器件的功率越大，则器件的稳定性会变差，对散热条件的要求也变高。另外，上、下阈值之间的间隔越小，开通和关断的区分度就越弱，那么，误操作的概率就变大。因此，目前对光学双稳态的研究主要集中在如何通过新材料和新结构来降低光学双稳态的阈值，以及增大上、下阈值之间的间隔。

要实现低阈值的光学双稳态，一方面，寻求具有较大三阶非线性系数的材料，另一方面，光克尔效应正比于局域电场，故可通过优化系统结构来增强局域电场，从而提高材料的三阶非线性效应。

石墨烯是一种新兴的超薄二维材料，具有优良的导电性。其表面电导率可以通过石墨烯的化学势来灵活地调控。最重要的是，石墨烯具有可观的三阶光学非线性系数。这使得石墨烯成为实现低阈值光学双稳态的热门材料。另外，为进一步降低双稳态的阈值，可利用石墨烯的表面等离子激元来增强石墨烯的局域电场，从而增强石墨烯的非线性效应；还可将石墨烯嵌入到光子晶体的缺陷层中，利用缺陷的电场局域性来增强石墨烯的非线性效应。

将两种折射率不同的电介质在空间上交替排列，形成具有周期性结构的光子晶体。在波矢空间，光子晶体具有类似于半导体中电子能带的光子能带结构。处于带隙内的光波会无透射地被全部反射。若在光子晶体中引入缺陷层，透射谱中会出现缺陷模，即透射模。透射模对电场具有较强的局域性，常被用于增强材料的三阶非线性效应。而在准光子晶体或非周期光子晶体中，存在天然的缺陷层，且缺陷模的数量随序列序号的增加呈几何级数递增，故准光子晶体或非周期光子晶体是可被用于增强电场局域性的理想结构。

可将石墨烯和准光子晶体复合，如将石墨烯嵌入到 Thue-Morse光子晶体中，可以实现低阈值的光学双稳态。 Thue-Morse序列在数学上是一种准周期序列。将两种折射率不同的电介质薄片按Thue-Morse序列规则排列，便可形成Thue-Morse 周期光子晶体，它是一种准周期光子晶体。Thue-Morse光子晶体中具有多个缺陷腔，且同一个缺陷腔中又对应多个缺陷模，即共振模或透射模，将这些共振模随着序列号的增加呈几何级数分裂，故也将这些共振模叫Thue-Morse光子晶体的光学分形共振态。利用光学分形态对电场的局域性可以实现低阈值的光学双稳态，光学双稳态的阈值约为GW/cm²(吉瓦每平方厘米)。

为进一步降低光学双稳态的阈值，将石墨烯与Octonacci光子晶体复合。Octonacci光子也是一种准周期光子晶体，具有光学分形的特性，且这些光学分形态对电场的局域性更强。特别地， Octonacci光子晶体的共振透射模彼此之间独立，相邻共振模之间的间隔距离适当，可被用于实现多个彼此独立的低阈值光学双稳态。在石墨烯与Octonacci光子晶体的复合结构中，光学双稳态的阈值可低至100MW/cm²(MW/cm²表示兆瓦每平方厘米)。能否得到另外的准周期光子晶体和石墨烯的复合结构，从而进一步降低光学双稳态的阈值，成为了本领域值得探索的问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构，本发明所要解决的技术问题是如何降低光学双稳态的阈值。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种具有光学双稳态效应的康托尔(Cantor)光子晶体复合结构，其特征在于，包括一个石墨烯单层和一个序列序号N＝2的康托尔光子晶体，所述康托尔光子晶体为ABABBBABA，字母A、B分别表示两种折射率不同的均匀电介质薄片；所述康托尔光子晶体存在2个彼此独立的光学分形态，分形态对应的电场具有局域作用，其中一个分形态局域电场最强的位置正好位于结构的中心，石墨烯单层G 被嵌入到康托尔光子晶体中心，此复合结构整体上可表示成：

其中

表示半层电介质薄片B；所述石墨烯所处位置的局域电场最强，因此石墨烯的三阶非线性效应得到极大地增强，进而实现低阈值光学双稳态；所述电介质薄片A和电介质薄片B的厚度均为各种光学波长的1/4。

进一步的，所述电介质薄片A的基质材料为碲化铅，所述电介质薄片B的基质材料为冰晶石。

所述复合结构中光学双稳态的阈值可低至MW/cm²，比 Octonacci光子晶体和石墨烯的复合结构中光学双稳态的阈值低2 个量级。

基于Cantor光子晶体与石墨烯复合结构中光学双稳态的上、下阈值，以及上、下阈值之间的间隔，是石墨烯的化学势和入射波长的函数，因此，将此结构中的光学双稳态可应用于全光开关时，全光开关的开通和关断阈值，以及开、关阈值之间的间隔，都可以通过石墨烯的化学势和入射波长来灵活地调控。

附图说明

图1是序列序号N＝2的Cantor光子晶体与石墨烯复合结构示意图。

图2是序列序号N＝2的Cantor光子晶体中光的线性透射谱。

图3是波长λ＝2.0551μm对应的光学分形态的归一化电场分布。

图4是出射光强随入射光强的变化关系。

图5中(a)图是不同的石墨烯化学势对应的输入-输出光强关系；图5中(b)图是双稳态的上、下阈值随石墨烯化学势的变化关系。

图6中(a)图是不同的入射波长对应的输入-输出光强关系；图 6中(b)图是双稳态的上、下阈值随入射波长的变化关系。

图7是基于光学双稳态的二值全光开关原理图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

在数学上，康托尔(Cantor)序列的迭代规则为：S₀＝A， S₁＝ABA，S₂＝ABA(3B)ABA,S₃＝S₂(3B)²S₂，……，S_N＝ S_N-1(3B)^N-1S_N-1，……，其中N(N＝0，1，2，3，……)是序列的序号，S_N表示序列的第N项；(3B)表示3个B，(3B)^N-1表示3^N-1个B。对应的Cantor光子晶体中的字母A、B分别表示两种折射率不同的均匀电介质薄片。如图1给出了序列序号N＝2的Cantor 光子晶体与石墨烯的复合结构。电介质薄片和单层石墨烯沿Z轴依次排布，结构的中心位置为0点，即石墨烯所在的位置。此结构可以表示成

其中

的厚度为B厚度的一半，字母G表示单层石墨烯；电介质薄片A的基质材料为碲化铅，折射率为n_a＝4.1；电介质薄片B的基质材料为冰晶石，折射率为 n_b＝1.35。入射光为横磁波，从左边垂直入射，I₁表示入射光，I₂表示透射光。电介质薄片A和B厚度均为1/4光学波长，即A的厚度为d_a＝λ₀/4/n_a＝0.0945μm(μm表示微米)，其中λ₀＝1.55μm为中心波长，B的厚度为d_b＝λ₀/4/n_b＝0.287μm。

单层石墨烯的厚度约为0.33nm(nm表示纳米)，相当于一个原子的尺寸。相对于电介质薄片A和B的厚度，石墨烯的厚度可以忽略不计。但是，这里为了更清晰地突显石墨烯的存在，在示意图将石墨烯故意加厚。环境温度为300K(K表示开尔文)，石墨烯中电子的驰豫时间τ＝0.5ps(ps表示皮秒)。

当不考虑石墨烯的影响以及非线性效应时，改变入射光频率，图2给出的是序列序号N＝2的Cantor光子晶体中光的线性透射谱。纵坐标T表示光波的透射率；横坐标(ω-ω₀)/ω_gap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω₀＝2πc/λ₀和ω_gap＝ 4ω₀arcsin|(n_a-n_b)/(n_a+n_b)|²/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。在归一化频率为[-1,1]区间内，存在2个透射率的共振峰，对应着2个共振光学分形态。它们彼此独立，且相隔适当距离。这2 个透射率峰值都为1，对应的中波长分别为：λ＝[2.0551μm, 1.2442μm]。这2个光学分形态都对电场具有局域作用，但是，只有第一个共振态(用星号标注)的局域电场最强位置正好在复合结构的中心。因此，将石墨烯镶嵌在结构的中心，即电场强度最强的位置，以此来增强石墨烯的非线性效应，实现低阈值光学双稳态；另外，要实现低阈值的光学双稳态，入射波长必须相对于第一个共振态波长λ＝2.0551μm适当地红失谐。

电介质和石墨烯按照所述光子晶体复合结构沿水平方向从左到右依次排列。图3给出的是第一个共振光学分形态在复合结构中的电场分布。虚线表示相邻两层电介质的分界面，单层石墨烯 G位于结构的中心。纵坐标表示归一化的电场强度。可见电场能量在结构中的分布是不均匀的，存在局域性。局域电场最强点正好位于镶嵌的石墨烯所在的位置。石墨烯的光学三阶非线性效应与局域电场强度成正比，因此，石墨的非线性效应得到极大地增强。

石墨烯的化学势为μ＝0.4eV，其它参数保持不变，图4给出的是输出光强随输入光强的变化关系。入射光波长为λ＝2.09μm，相对于第一个共振波长λ＝2.0551μm存在一定的红失谐。横坐标I_i表示输入光强，纵坐标I_o表示输出光强。单位MW/cm²表示兆瓦每平方厘米。当光强增加到一定值时，在输入-输出光强关系曲线中，会出现一段S形曲线，即双稳态关系。在Octonacci光子晶体与石墨烯的复合系统中，光学双稳态阈值为100MW/cm²量级，而在Thue-Morse光子晶体与石墨烯复合中，光学双稳态为 GW/cm²量级。可见，在Cantor光子晶体和石墨烯的复合结构中，光学双稳阈值可低至MW/cm²量级，因此光学双稳态的阈值被极大地降低。

当输入光强从一个相对较小值逐渐增加时，在S曲线的拐点 1处，输入光强I_i＝I_u，输出光强分别发生向上的跳变，即输入-输出曲线沿I轨迹变化，把I_u叫光学双稳态的上阈值；当输入光强从一个相对较大值逐渐降低时，在S曲线的拐点2处，输入光强 I_i＝I_d，输出光强发生一个向下的跳变，即输入-输出曲线沿II的轨迹变化，把I_d叫光学双稳态的下阈值。上、下阈值作差I_u-I_d叫阈值间隔。

当输入光强位于上、下阈值之间，即I_d<I_i<I_u时，对应着两个输出光强，这就是所谓的光学双稳态。在输入-输出光强关系的轮廓线中，存在的S形曲线就是光学双稳态的典型特征，该效应可被用于二值光控光的全光开关。

当然，不同的入射波长，或石墨烯的化学势不同，对应的双稳态曲线和阈值是不同的。

固定入射波长λ＝2.09μm，图5(a)给出的是不同石墨烯化学势 μ对应的输入-输出光强关系。可以看到：当μ＝0.2eV时，输入-输出不是双曲关系；增大μ，会出现光学双稳态效应，但是，不同的化学势对应的双稳态曲线不同，且双稳态的上、下阈值和阈值间隔也不同；随着石墨烯化学势的增加，双稳的上、下阈值都增大，且双稳态的阈值间隔增大，如图5(b)所示。UpperThreshold 和LowerThreshold分别表示双稳态的上、下阈值。当μ≥0.3eV时，出现光学双稳态效应；双稳的上、下阈值和阈值间隔随石墨烯的化学势增大而增大。因此，可以通过石墨烯的化学势来调控双稳态的上、下阈值和阈值间隔。

固定石墨烯化学势μ＝0.5eV时，图6(a)给出的是不同入射波长对应的输入-输出光强关系。可以看到：当λ<2.079μm时，输入 -输出不是双稳关系；当λ≥2.079μm时，输入-输出光学是双稳的；不同入射波长对应的双稳态曲线不同，即双稳态的上、下阈值和阈值间隔不同；随着入射波长的增大，即失谐量增大，双稳的上、下阈值增大，且双稳态的阈值间隔增大，如图6(b)所示。Upper Threshold和Lower Threshold分别表示双稳态的上、下阈值。可以看到，当λ≥2.079μm时，出现双稳态；双稳态的阈值和阈值间隔随波长的增大而增大。当因为波长的失谐量越大，就需要用非线性效应来弥合这部分差值，则满足共振所需的入射光能量就越强。因此，可以通过入射波长来调控双稳态的上、下阈值和阈值间隔。

总之，序列序号N＝2的Cantor光子晶体与石墨烯复合结构中存在2个共振的光学分形态。分形态对电场具有较强的局域作用，而石墨烯正好位于其中一个分形态对应的电场最强位置，故石墨烯的非线性效应得到极大的增强，从而实现低阈值光学双稳态，光学双稳态的阈值低至MW/cm²量级，比Thue-Morse光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态小5个量级，比Octonacci光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态小2个量级。且光学双稳态的上、下阈值和阈值间隔可以通过石墨烯的化学势和入射波长来灵活地调控。该效应可应用于二值全光开关。

入射光波长设置为λ＝2.09μm，化学势为μ＝0.4eV，输入-输出光强关系中出现光学双稳态现象，将其应用于二值全光开关，其原理如图7所示。当输入光强由一个较低值逐渐升高时，在拐点 1处，输出光强会发生一个向上的跳变，输入光强I_i＝I_u被叫作上阈值，此过程对应着全光开关的开通过程，把I_i＝I_u被叫作全光开关的开通阈值；当输入光强由一个较高值逐渐降低时，在拐点2 处，输出光强会发生一个向下的跳变，输入光强I_i＝I_d被叫作下阈值，此过程对应着全光开关的关断过程，把I_i＝I_d被叫作全光开关的关断阈值。上阈值I_u＝8.9488MW/cm²，下阈值 I_d＝6.6996MW/cm²。阈值间隔I_u-I_d＝2.2492MW/cm²。

图5(b)显示光学双稳态的输入-输出曲线受石墨烯化学势的影响。化学势不同，对应的S曲线两个拐点位置发生变化。S曲线的两个拐点分别对应着光学双稳态的上、下阈值，即光开关的开通和关断阈值。保持入射波长λ＝2.09μm不变，化学势增大到 μ＝0.5eV，此时上阈值I_u＝13.2202MW/cm²，下阈值 I_d＝9.0451MW/cm²。阈值间隔I_u-I_d＝4.1751MW/cm²。可见，当化学势增大时，全关开关的开关阈值和阈值间隔增大。

图6(b)给出的是光学双稳态的输入-输出曲线受入射波长的影响。当化学势μ＝0.5eV，入射波长为λ＝2.09μm时，对应的上阈值I_u＝8.9488MW/cm²，下阈值I_d＝6.6996MW/cm²。阈值间隔 I_u-I_d＝2.2492MW/cm²。保持化学势μ＝0.5eV不变，将入射波长增大到λ＝2.1μm，此时上阈值I_u＝15.8748MW/cm²，下阈值 I_i＝8.7848MW/cm²。阈值间隔I_u-I_d＝4.1751MW/cm²。可见，当入射波长增大时，波长失谐量的增大，全关开关的开关阈值和阈值间隔增大。

开关阈值间隔越大，则开通和关断操作的区分度越大，误操作概率越小。要降低开关的误判率，则需要提高石墨烯的化学势或波长失谐量，同时判决阈值增大，因此，降低全光开关的误判率是以提高判决阈值为代价。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构，其特征在于，包括一个石墨烯单层和一个序列序号N＝2的康托尔光子晶体，所述康托尔光子晶体为ABABBBABA，字母A、B分别表示两种折射率不同的均匀电介质薄片；所述康托尔光子晶体存在2个彼此独立的光学分形态，分形态对应的电场具有局域作用，其中一个分形态局域电场最强的位置位于结构的中心，石墨烯单层G被嵌入到康托尔光子晶体中心，所述康托尔光子晶体复合结构表示成：

其中

表示材质与电介质薄片B相同、厚度为电介质薄片B一半的电介质薄片；所述石墨烯所处位置的局域电场最强，使石墨烯的三阶非线性效应得到极大地增强，进而实现低阈值光学双稳态；所述电介质薄片A和电介质薄片B的厚度均为各种光学波长的1/4。

2.根据权利要求1所述一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构，其特征在于，所述电介质薄片A的基质材料为碲化铅，所述电介质薄片B的基质材料为冰晶石。

3.根据权利要求1或2所述一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构，其特征在于，通过石墨烯单层的化学势来调控康托尔光子晶体复合结构中光学双稳态的上阈值、下阈值和阈值间隔。

4.根据权利要求1或2所述一种具有光学双稳态效应的康托尔光子晶体复合结构，其特征在于，通过入射波长来调控康托尔光子晶体复合结构中光学双稳态的上阈值、下阈值和阈值间隔。