CN114166723A - 纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法和系统。所述纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,在构建得到k个气体压力下的过剩吸附量预测模型后,采用最小二乘法依据这一模型和测试得到的过剩吸附量预测模型确定吸附系数,然后根据过剩吸附量预测模型和吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量,最后,根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量,进而能够精确预测量子物理吸附行为,提高量子物理吸附量的预测精度,以为地下储层中的气体储量的精确确定提供理论指导。
Description
技术领域
本发明涉及气体量子物理吸附预测领域,特别是涉及一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法及系统。
背景技术
地下储层是一种纳米多孔介质,吸附气是气体储集的主要方式之一。因此,预测纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为,对于评价地下储层中的气体储量有重要意义。
学者们不断地探索气体发生物理吸附的机制,并提出了多种可能的解释理论。其中Langmuir单分子层吸附理论和Polanyi吸附势理论,对后世影响深远。Langmuir考虑单分子层吸附、基于平板上气体蒸发-凝结动态平衡而推导建立的等温吸附方程已获得广泛的应用。BET模型是在Langmuir基础上考虑多分子层吸附而建立的理论方程。DR和DA是在Polanyi吸附势理论基础上建立的微孔充填理论。这些理论已被普遍的接受,从不同角度认识了气体物理吸附机理,并应用于纳米多孔介质中CO2、CH4、N2等气体的吸附特性评价。
然而在纳米多孔介质孔隙内部的气体物理吸附行为的发生、发展过程,仍没有得到合理的解释。近年来发展起来的分子模拟技术为揭示分子吸附机理提供了新手段,但采用的连续势能函数可能不符合实际情况。与Langmuir开放的平板表面上气体吸附不同,当气体在狭窄、围限的纳米尺度空间内部,气体分子受到来自各个方向孔隙表面的吸引力,这导致气体-固体表面之间的相互作用引力势能可能已不再是连续分布,而是量子化的势能分布。那么,如何精确预测量子物理吸附行为,进而提高量子物理吸附量的预测精度,成为本领域亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法及系统,能够精确预测量子物理吸附行为,进而提高量子物理吸附量的预测精度,以为地下储层中的气体储量的精确确定提供理论指导。
为实现上述目的,本发明提供了如下方案:
一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,包括:
在温度为温度预设值和气体压力大于气体压力预设值的条件下,采用体积法测试纳米多孔介质在k个气体压力下的过剩吸附量;
构建k个气体压力下的过剩吸附量预测模型;
采用最小二乘法根据在k个气体压力下的过剩吸附量和所述过剩吸附量预测模型确定吸附系数;所述吸附系数包括:势能的最小能量单元、i能级气体的吸附常数、吸附气密度和气体最大吸附量;
根据所述过剩吸附量预测模型和所述吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量;
根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量。
优选地,k个气体压力下的过剩吸附量预测模型为:
其中,nmi为i能级气体分子的最大吸附量,fx为气体压力px条件下的过剩吸附量,ρg为气体压力为px、温度为T条件下的游离气密度,ρa为吸附气密度,n为最大量子数,z为气体压缩因子,nmi为i能级气体的最大吸附量,ki为i能级气体的吸附常数,nL为气体最大吸附量,E0为势能的最小能量单元,KB为玻尔兹曼常数,i为能级数,j为量子数。
优选地,所述根据所述过剩吸附量预测模型和所述吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量,具体包括:
其中,nei为不同气体压力p下各能级气体的过剩吸附量。
优选地,所述根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量,具体包括:
其中,f为总过剩吸附量。
优选地,根据分子动力学直径、温度和气体种类确定所述最大量子数。
优选地,所述根据分子动力学直径、温度和气体种类确定所述最大量子数,具体包括:
其中,h为普朗克常数,d为分子动力学直径,R=8.314J/mol/K,T为温度,M为摩尔质量,NA为阿伏加德罗常数,ξ为轨道宽度与分子德布罗意波长的正整数倍。
优选地,所述气体压力预设值为0.1MPa。
根据本发明提供的具体实施例,本发明公开了以下技术效果:
本发明提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,在构建得到k个气体压力下的过剩吸附量预测模型后,采用最小二乘法依据这一模型和测试得到的过剩吸附量预测模型确定吸附系数,然后根据过剩吸附量预测模型和吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量,最后,根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量,进而能够精确预测量子物理吸附行为,提高量子物理吸附量的预测精度,以为地下储层中的气体储量的精确确定提供理论指导。
对应于上述提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,本发明还提供了一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测系统,该系统包括:
过剩吸附量测试模块,用于在温度为温度预设值和气体压力大于气体压力预设值的条件下,采用体积法测试纳米多孔介质在k个气体压力下的过剩吸附量;
过剩吸附量预测模型构建模块,用于构建k个气体压力下的过剩吸附量预测模型;
吸附系数确定模块,用于采用最小二乘法根据在k个气体压力下的过剩吸附量和所述过剩吸附量预测模型确定吸附系数;所述吸附系数包括:势能的最小能量单元、i能级气体的吸附常数、吸附气密度和气体最大吸附量;
过剩吸附量确定模块,用于根据所述过剩吸附量预测模型和所述吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量;
总过剩吸附量确定模块,用于根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量。
因本发明提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测系统与上述提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法实现的技术效果相同,故在此不再进行赘述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法的流程图;
图2为本发明实施例提供的页岩吸附甲烷实验与标定结果示意图;
图3为本发明实施例提供的页岩吸附不同能级甲烷的吸附量示意图;
图4为本发明实施例提供的纳米多孔介质中量子化势能场空间分布与气体能级跃迁(n=6)图;
图5为本发明实施例提供的孔隙中心至表面的分子能量(n=6)分布图;
图6为本发明提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法及系统,能够精确预测量子物理吸附行为,进而提高量子物理吸附量的预测精度,以为地下储层中的气体储量的精确确定提供理论指导。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示,本发明提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,包括:
步骤100:在温度为温度预设值和气体压力大于气体压力预设值的条件下,采用体积法测试纳米多孔介质在k个气体压力下的过剩吸附量。例如,温度预设值为65℃,气体压力预设值为0.1MPa。本实施例中,此处采用的体积法是国际通用的体积法。过剩吸附量为nx,记做{(px,nx)|i=1…k},其中,px为气体压力。
步骤101:构建k个气体压力下的过剩吸附量预测模型。k个气体压力下的过剩吸附量预测模型为:
其中,nmi为i能级气体分子的最大吸附量,i能级分子的最大吸附量nmi与气体最大吸附量nL的关系为:fx为气体压力px条件下的过剩吸附量(单位为cm3/g),ρg为气体压力为px、温度为T条件下的游离气密度(单位为cm3/g),ρa为吸附气密度(单位为cm3/g),n为最大量子数,z为气体压缩因子(无量纲),nmi为i能级气体的最大吸附量(单位为cm3/g),ki为i能级气体的吸附常数(单位为cm3·MPa),nL为气体最大吸附量(单位为cm3/g),E0为势能的最小能量单元(单位为J),KB为玻尔兹曼常数(单位为J/K),i为能级数,j为量子数。Ki这一常数反映了气体随压力增加过程中吸附饱和快慢,数值越小,分子达到吸附饱和越快,一般地ki+1>ki。
步骤102:采用最小二乘法根据在k个气体压力下的过剩吸附量和过剩吸附量预测模型确定吸附系数。吸附系数包括:势能的最小能量单元、i能级气体的吸附常数、吸附气密度和气体最大吸附量。例如,设置函数记 后,运用最小二乘法原理,求解出吸附系数。
步骤103:根据过剩吸附量预测模型和吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量。例如,采用公式确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量。其中,nei为不同气体压力p下各能级气体的过剩吸附量,单位为cm3·MPa。气体压力p的单位为Mpa
基于上述步骤就可以计算得到气体在任意气体压力p下各能级气体的过剩吸附量nei和总过剩吸附量f,完成纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为的精确预测。
进一步,上述采用的最大量子数n是和分子动力学直径、体系温度、气体种类有关的变量,因此采用公式确定。其中,h为普朗克常数,d为分子动力学直径,R=8.314J/mol/K,T为温度,M为摩尔质量,NA为阿伏加德罗常数,ξ为轨道宽度与分子德布罗意波长的正整数倍。
那么,基于上述内容进一步能够得到,上述构建的过剩吸附量预测模型(下述记为李氏量子物理吸附方程),是基于李氏量子效应而推导建立的理论方程。定义的李氏量子效应有如下特征:在一定温度、压力条件下,四周围限的、相互连通的纳米多孔介质孔隙体系内气体分子所构成的系统视为玻尔兹曼系统,具有分子性质完全相同、弱分子间相互作用力(可忽略)、离散能级处于某一能级的分子数不受限制的特征。玻尔兹曼系统的分子能量呈现量子化,即能级分立。
其中,能级分立主要体现在2方面:①介质表面与分子之间的相互作用引力势能呈现非连续的量子化分布,空间势能场由n+1(量子数n≥2)个轨道(序号集合M={i|i∈N,i≤n})组成,轨道势能大小是最小能量单元E0的整数倍,即Epi=(i-n)E0。在孔隙表面具有最低位能-nE0。②分子动能简化为2种能量状态,其中非吸附态分子具有相同的动能发生吸附的分子处于最低位能轨道,其动能为Evi=Ev0,i=0。不同轨道的气体分子具有分立的能级Ei=Evi+Epi。
此外,李氏量子效应还表现为如下特征:当一定数量的气体分子注入纳米孔隙空间内,分子未发生吸附的初始平衡时刻,在量子化的势能场中气体分子将按一定概率分布于孔隙空间内的除了最低位能的各个轨道(1≤i≤n),概率分布符合经典的玻尔兹曼分布律,即:
式中,fi为第i轨道中分子出现的概率,分数。i是量子数,整数。E0是势能的最小能量单元,J。KB是玻尔兹曼常数,J/K。T是温度,K。
李氏量子效应还表现为如下特征:同一轨道(能级)具有相同的量子态,不同轨道的量子态不同。理想情况下,从孔隙表面(最低位能,i=0轨道)至孔隙内部,分子能级逐渐增大。处于激发态的气体分子(轨道i=1至i=n-1)不稳定,逐渐向处于孔隙表面的基态(最低位能,i=0轨道)跃迁,当分子回到基态轨道时,表现为吸附于孔隙表面。因此,气体分子的吸附过程,即为分子能级跃迁的过程,吸附量即为分子跃迁的数量,分子跃迁速度等于分子运动的平均速度。在分子跃迁/吸附过程中释放能量,数值上等于能级差ΔEi-0=Ei-E0=hvi,vi为i能级气体跃迁释放的电磁波(光辐射)频率。
其中,分子能级跃迁遵循以下原则:①并非所有能级之间都可以发生跃迁,只有从从i=1至i=n-1轨道(激发态)至i=0轨道(基态)之间发生跃迁,表现出跃迁选择性。②由于分子性质完全相同,所有轨道分子的能级跃迁具有等概率性。③并非处于激发态的分子都会发生能级跃迁,而是呈现一定的概率发生跃迁,即发生跃迁具有概率性(随机性)。特别的,处于i=n轨道的气体分子,势能为0,这些分子摆脱了引力势能的束缚,不发生能级跃迁,恒为游离(自由)状态。
下面提供一个具体实施案例对上述提供的技术方案的优点进行说明,在实际应用过程中,下述提供的具体实施案例不作为本发明所提供技术方案的具体限定。
步骤S1:将粉碎的页岩(注:一种纳米多孔介质)样品在105℃温度条件下抽真空干燥大于4h。在某一温度(65℃)下,采用国际通用的体积法测试获得甲烷气体在不同气体压力(0.1MPa-25MPa)条件下的过剩吸附量(如表1所示),得到气体随压力变化的吸附量数据,如图2所示。在32个气体压力px下的过剩吸附量nx,记做{(px,nx)|i=1…32}。
表1页岩吸附甲烷数据表
上表1中的数据来源于Gasparik et al.,2012。
步骤S2:基于李氏量子物理吸附方程,可计算不同气体压力px下的过剩吸附量为:
式中,fx为气体压力px条件下的过剩吸附量,cm3/g。ρg为气体压力px、温度T条件下的游离气密度,cm3/g。ρa为吸附气密度,cm3/g。n为最大量子数,整数。z为气体压缩因子,无量纲。nmi是i能级气体的最大吸附量,cm3/g。ki为i能级气体的吸附常数,cm3·MPa,该常数反映了气体随压力增加过程中吸附饱和快慢。数值越小,分子达到吸附饱和越快,一般地ki+1>ki。
i能级气体的最大吸附量nmi与气体最大吸附量nL的关系为:
式中,nL为气体最大吸附量,cm3/g。i是量子数,整数。E0是势能的最小能量单元,J。KB是玻尔兹曼常数,J/K。T是气体温度,K。
步骤S3:记运用最小二乘法原理,求解出步骤S2中的李氏量子物理吸附方程中E0、nL、ρa及ki等系数,分别为:E0=92.05E-23J、nL=5.6cm3/g、ρa=398.89g/cm3、k1=0.81cm3·MPa、k2=2.97cm3·MPa、k3=5.03cm3·MPa、k4=6.67cm3·MPa、k5=23.33cm3·MPa。
步骤S4:将步骤S3中的E0、nL、ρa、k1、k2、k3、k4及k5数值代入
和
进而,计算气体在任意气体压力p下各能级气体的过剩吸附量nei和总过剩吸附量f(如图3所示),即预测纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为。p为气体压力,MPa。nei是i能级气体在气体压力p下的过剩吸附量,cm3/g。f为气体压力p下的总过剩吸附量,cm3/g。
步骤S5:如步骤S2中的最大量子数n是和分子动力学直径、体系温度、气体种类有关的变量,表示为:
式中,h是普朗克常数,J·s。d是分子动力学直径,m。R=8.314J/mol/K,T为温度,K。M,摩尔质量kg/mol。NA是阿伏加德罗常数6.022×1023个/mol。ξ是轨道宽度与分子德布罗意波长的正整数倍。
在65℃条件下,可确定甲烷的最大量子数n=6。
步骤S6:如步骤S2中的李氏量子物理吸附方程是基于李氏量子效应而推导建立的理论方程。
步骤S7:如步骤S6中的李氏量子效应有如下特征,即在一定温度、压力条件下,四周围限的、相互连通的纳米孔隙体系内气体分子所构成的系统视为玻尔兹曼系统,其具有分子性质完全相同、弱分子间相互作用力(可忽略)、离散能级且处于某一能级的分子数不受限制的特征。该系统的分子能量呈现量子化,即能级分立。
步骤S8:如步骤S7中的能级分立体现于2方面:①介质表面与分子之间的相互作用引力势能呈现非连续的量子化分布,空间势能场由7个轨道(序号集合M={i|i∈N,i≤7})组成(如图4所示),轨道势能大小是最小能量单元E0的整数倍,即Epi=(i-6)E0。在孔隙表面具有最低位能-6E0(如图5所示)。②分子动能简化为2种能量状态,其中非吸附态分子具有相同的动能 发生吸附的分子处于最低位能轨道,其动能为Evi=Ev0,i=0(如图5所示)。不同轨道的气体分子具有分立的能级Ei=Evi+Epi。
步骤S9:如步骤S7中的李氏量子效应还表现为如下特征:当一定数量的气体分子注入纳米孔隙空间内,分子未发生吸附的初始平衡时刻,在量子化的势能场中气体分子将按一定概率分布于孔隙空间内的除了最低位能的各个轨道(1≤i≤6),概率分布符合经典的玻尔兹曼分布律,即:
式中,fi为第i轨道中分子出现的概率,分数。i是量子数,整数。E0是势能的最小能量单元,J。KB是玻尔兹曼常数,J/K。T是温度,K。
步骤S10:如步骤S7中的李氏量子效应还表现为如下特征:同一轨道(能级)具有相同的量子态,不同轨道的量子态不同。理想情况下,从孔隙表面(最低位能,i=0轨道)至孔隙内部,分子能级逐渐增大。处于激发态的气体分子(轨道i=1至i=5)不稳定,逐渐向处于孔隙表面的基态(最低位能,i=0轨道)跃迁,当分子回到基态轨道时,表现为吸附于孔隙表面。因此,气体分子的吸附过程,即为分子能级跃迁的过程,吸附量即为分子跃迁的数量,分子跃迁速度等于分子运动的平均速度。在分子跃迁/吸附过程中释放能量,数值上等于能级差ΔEi-0=Ei-E0=hvi,vi为i能级气体跃迁释放的电磁波(光辐射)频率。
步骤S11:如步骤S10中的分子能级跃迁遵循以下原则:①并非所有能级之间都可以发生跃迁,只有从从i=1至i=n-1轨道(激发态)至i=0轨道(基态)之间发生跃迁,表现出跃迁选择性。②由于分子性质完全相同,所有轨道分子的能级跃迁具有等概率性。③并非处于激发态的分子都会发生能级跃迁,而是呈现一定的概率发生跃迁,即发生跃迁具有概率性(随机性)。特别的,处于i=n轨道的气体分子,势能为0,这些分子摆脱了引力势能的束缚,不发生能级跃迁,恒为游离(自由)状态。
对应于上述提供的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,本发明还提供了一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测系统,如图6所示,该系统包括:过剩吸附量测试模块1、过剩吸附量预测模型构建模块2、吸附系数确定模块3、过剩吸附量确定模块4和总过剩吸附量确定模块5。
其中,过剩吸附量测试模块1用于在温度为温度预设值和气体压力大于气体压力预设值的条件下,采用体积法测试纳米多孔介质在k个气体压力下的过剩吸附量。
过剩吸附量预测模型构建模块2用于构建k个气体压力下的过剩吸附量预测模型。
吸附系数确定模块3用于采用最小二乘法根据在k个气体压力下的过剩吸附量和过剩吸附量预测模型确定吸附系数。吸附系数包括:势能的最小能量单元、i能级气体的吸附常数、吸附气密度和气体最大吸附量。
过剩吸附量确定模块4用于根据过剩吸附量预测模型和吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量。
总过剩吸附量确定模块5用于根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言,由于其与实施例公开的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,其特征在于,包括:
在温度为温度预设值和气体压力大于气体压力预设值的条件下,采用体积法测试纳米多孔介质在k个气体压力下的过剩吸附量;
构建k个气体压力下的过剩吸附量预测模型;
采用最小二乘法根据在k个气体压力下的过剩吸附量和所述过剩吸附量预测模型确定吸附系数;所述吸附系数包括:势能的最小能量单元、i能级气体的吸附常数、吸附气密度和气体最大吸附量;
根据所述过剩吸附量预测模型和所述吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量;
根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量。
5.根据权利要求4所述的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,其特征在于,根据分子动力学直径、温度和气体种类确定所述最大量子数。
7.根据权利要求1所述的纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测方法,其特征在于,所述气体压力预设值为0.1MPa。
8.一种纳米多孔介质中气体的量子物理吸附行为预测系统,其特征在于,包括:
过剩吸附量测试模块,用于在温度为温度预设值和气体压力大于气体压力预设值的条件下,采用体积法测试纳米多孔介质在k个气体压力下的过剩吸附量;
过剩吸附量预测模型构建模块,用于构建k个气体压力下的过剩吸附量预测模型;
吸附系数确定模块,用于采用最小二乘法根据在k个气体压力下的过剩吸附量和所述过剩吸附量预测模型确定吸附系数;所述吸附系数包括:势能的最小能量单元、i能级气体的吸附常数、吸附气密度和气体最大吸附量;
过剩吸附量确定模块,用于根据所述过剩吸附量预测模型和所述吸附系数确定在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量;
总过剩吸附量确定模块,用于根据在不同气体压力下各能级气体的过剩吸附量确定总过剩吸附量。
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