CN114159081A - 基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，包括多通道表面肌电信号同步采集、肌电信号预处理、经验分布函数估计边际分布、构建时变混合Copula模型、采用期望最大化‑拟牛顿方法估计时变混合Copula模型的参数
模型拟合优度检验、计算时变混合Copula互信息，得到基于时变混合Copula互信息计算得到肌间的耦合强度。本发明提出的时变混合Copula互信息提供了一种更为先进的理论指导方法，可以准确描述肌间耦合特性，探究人体的运动机制，在肌间耦合中具有良好的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于神经系统运动控制机制研究领域，具体涉及基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法。
背景技术
肌电(electromyography,EMG)信号是神经肌肉活动产生的信号，肌肉在收缩过程中所产生的生理电信号，是人体运动控制系统中运动执行末端的信息表征。起主导作用的神经系统是通过运动神经元(motor neuron,MN)连接，每个运动神经元细胞的突触分出数十根分支直达运动终板效应器与肌肉纤维耦合，形成一对一的神经肌肉接头支配多条肌纤维收缩，它们整合在一起形成了运动单元(motor units,MU)。人体肌肉中包含了难以计数的运动单元，当肌肉运动时，大脑运动皮层区就会产生刺激信号或运动指令向下传导，中枢神经系统中的运动神经元发出控制肌肉收缩的信号到相对应的肌肉块。通过表面电极测量所得的肌电信号称为表面肌电信号(surface EMG,sEMG)，它作为无创采集的人体生理电信号，是浅层肌肉以及神经干上电活动在皮肤表面的综合表现，其中蕴含着丰富的信息。在运动过程中，肌肉之间是彼此联系和相互作用的，并且受到运动神经系统的调控，肌电信号间的耦合可以反映肌肉的运动功能状态和不同的运动范式下中枢神经系统的不同控制策略，探索内在的运动功能控制机制，为理解运动障碍的病理机制提供了理论基础。
Conway于1995年发现了在运动过程中脑电信号与相关的肌电之间的皮层肌肉相干性，随后，Brown等发现在运动过程中多通道的肌电信号之间也具有一定的关系，研究者开始采用不同的相关性分析方法获取肌电信号之间的功能联系，进一步探索运动神经控制机理。Nguyen等发现不同运动范式下的肌电信号之间的耦合关系有所差异。
近年来，相干性、互信息等方法被广泛应用到肌电耦合分析中。杜义浩等利用相干性分析，发现运动致疲劳过程中协同肌受中枢神经系统控制以更加同步的方式活动；陈玲玲等利用互信息，分析上肢各肌电通道间的关联特性，构建肌肉功能网络。相干性耦合方法只能描述线性的耦合关系，互信息在研究中应用于非线性耦合分析。然而，互信息的估计严重依赖联合概率密度的精确表示。而通过Copula函数估计互信息，不仅能有效避免对联合密度函数的估计，而且计算复杂度低。Copula函数种类繁多，不同的Copula函数所得到的Copula互信息估计值不相同，吴亚婷等利用Copula互信息进行肌间耦合网络分析，发现肱三头肌与三角肌中束、三角肌后束的耦合强度相对较高，肌间功能联系紧密；而肱二头肌在该运动下独立于其他肌肉。Copula互信息应用的是参数静态的常相关Copula函数对互信息进行估计，这种静态Copula函数不能实时反映相关结构的动态变化，具有一定的局限性，少数应用参数是动态的Copula函数，但多数采用单个Copula函数，考虑到实际情况中的复杂结构，仅用一种Copula函数无法与数据分布类型很好地匹配，可能会出现失真的情况，不能很好地描述各信号间的功能耦合关系。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，结合多种时变Copula函数构建时变混合Copula模型，计算肌电信号的耦合特性。
基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，具体包括以下步骤：
步骤一：同步采集多通道sEMG信号，经过去噪处理后作为计算样本。
作为优选，所述去噪处理为：对sEMG信号进行去均值、去基线漂移，再利用无限冲激响应陷波滤波器抑制50Hz工频干扰，然后用带通滤波器对其进行0.5～200HZ的带通滤波。
步骤二：选择步骤一去除噪声后的两通道计算样本X＝{X1,X2,...Xn}和Y＝{Y1,Y2,...Yn}，X、Y分别为来自连续分布函数u和v的同分布样式，n为计算样本的长度，使用计算样本的经验分布函数估计，得到对应的估计值序列
和
步骤三：选择多个时变二元Copula函数，构建得到如下时变混合Copula模型：
其中，s为时变混合Copula模型中时变二元Copula函数的数量，Cj(u,v；θjt)为第j个时变二元Copula函数的分布函数，λjt、θjt分别为第j个时变二元Copula函数的权重和时变参数，且∑λjt＝1,λjt≥0。θcopula为时变混合Copula模型的时变参数。
对时变混合Copula模型求偏导，得到时变Copula密度函数为：
其中，cj(u,v；θjt)为第j个时变二元Copula密度函数。
步骤四：将步骤二得到的计算样本的估计值序列
和
代入对数似然函数中进行求解，然后利用期望最大化算法和拟牛顿算法估计得到时变混合Copula模型的估计时变参数
定义时变混合Copula互信息MI(X,Y)为：
其中，
为时变混合Copula熵，E[·]表示求取期望，MI(X,Y)为计算样本X和Y的时变混合Copula互信息。
步骤五：重复步骤二～四，计算每两个通道计算样本之间的时变混合Copula互信息，得到肌电信号间的耦合强度。
本发明具有以下有益效果：
采用多个不同的时变Copula函数构建时变混合Copula模型，定量分析了运动过程中肌电信号间的耦合特性，可以很好地描述特定运动下的肌电信号之间的相关性，反映特定运动下的相关肌肉块之间的相互作用以及中枢神经系统的控制策略，弥补了传统的肌电耦合方法并不能有效地描述sEMG信号的耦合强度大小的缺点，为进一步探究运动功能障碍的病理机制提供一定的理论依据。
附图说明
图1为多通道肌电耦合方法流程图；
图2为多通道sEMG信号同步采集示意图；
图3为经过去噪处理
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步的解释说明；
如图1所示，基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，具体包括以下步骤：
步骤一：本实施例招募了5名健康受试者，均为无上肢运动功能障碍或关节损伤历史的健康人，年龄为21～25岁，体重为50～76kg，身高为165～175cm，所有受试者均为右利手。如图2所示，采用美国Delsys公司生产的TrignoTM Wireless sEMG信号采集装置，在2000NHz的采样频率下同步采集受试者与肘关节屈曲动作密切相关的肱桡肌(Brachioradialis,B)、肱二头肌(Biceps Brachii,BB)、肱三头肌(TricepsBrachii,TB)的3通道sEMG信号。首先用医用酒精擦拭采集部位，去除皮肤表面的油脂和皮屑。然后由受试者手持哑铃根据节拍器匀速地进行肘关节运动，运动10s后，为防止肌肉疲劳，休息5s，每位受试者进行三次实验。对采集得到的sEMG信号进行去均值、去基线漂移，再利用无限冲激响应陷波滤波器抑制50Hz工频干扰，然后用带通滤波器对其进行0.5～200HZ的带通滤波。经过去噪处理后的计算样本频域图如图3所示。
步骤二：选择步骤一去除噪声后的两通道计算样本X＝{X1,X2,...Xn}和Y＝{Y1,Y2,...Yn}，X、Y分别为来自连续分布函数u和v的同分布样式，n为计算样本的长度，使用计算样本的经验分布函数估计，得到对应的估计值序列
和
其中，I为示性函数。
步骤三：本实施例中选择了4个时变二元Copula函数，分别为时变二元高斯Copula函数、时变二元Gumbel Copula函数、时变二元Clayton Copula函数和时变SJC Copula函数。
(1)时变二元高斯Copula函数的分布函数为：
其中，Φ-1(·)为标准正态分布的逆函数，ρt为高斯时变相关系数，演化方程为：
其中，Λ(·)为Logistic变换函数，Λ(x)＝(1-e-x)(1+e-x)-1，保证ρt∈(-1,1)，ωn、βn和αn为时变方程参数，时变高斯Copula函数无法捕捉尾部相关变化。
(2)时变二元Gumbel Copula函数的分布函数为：
其中，θ1t为Gumbel时变相关系数，演化方程为：
其中，Λ(x)＝1+e-x，保证θ1t∈(0,1)，时变Gumbel Copula函数是非对称的，可以较好地捕捉到上尾部相关变化。
(3)时变二元Clayton Copula函数的分布函数为：
其中，θ2t为Clayton时变相关系数，演化方程为
其中，Λ(x)＝e-x，保证θ2t∈(0,1)，时变Clayton Copula函数是非对称的，可以较好地捕捉到下尾部相关变化。
(4)时变Symmetrized Joe-Clayton(SJC)Copula函数的分布函数为：
其中：
其中，
和
是SJC时变相关系数，分别代表上、下尾相关系数：
其中，Λ(x)＝(1+e-x)-1，
和
分别为上、下尾时变方程参数。时变SJC Copula函数对上、下尾相关变化均敏感。
将上述4个时变二元Copula函数混合，构建时变混合Copula模型：
其中，λ1t，λ2t，λ3t，λ4t分别表示4个时变二元Copula函数的权重，λ1t+λ2t+λ3t+λ4t＝1，θcopula为时变混合Copula模型的时变参数。
对时变混合Copula模型求偏导，得到时变Copula密度函数为：
其中，cGa(u,v；ρt)，cGumbel(u,v；θ1t)，cClayton(u,v；θ2t)，
分别为四种时变二元Copula密度函数。
步骤四：将步骤二得到的计算样本的估计值序列
和
代入对数似然函数中L(θcopula)：
通过添加一个惩罚项进行求解：
其中，γn为光滑参数，控制模型复杂度，
为SCAD惩罚函数，再利用期望最大化算法和拟牛顿算法估计时变混合Copula模型的参数。然后利用期望最大化算法和拟牛顿算法估计得到时变混合Copula模型的估计时变参数
采用Akaike信息准则(AIC)衡量构建的时变混合Copula模型对肌间耦合关系的拟合优度：
AIC＝-2ln(L)+2k (15)
其中，k为模型中参数的个数，L为似然函数值，AIC的值越小，模型拟合程度越好。由于运动过程中肌电信号间的耦合突出表现在β(15-30Hz)与γ(30-60Hz)频段，采用切比雪夫Ⅱ型带通滤波器提取这两个频段的肌电信号。表1给出了第1位受试者第1次肘屈时的时变Copula、混合Copula、时变混合Copula在β、γ频段的AIC指标：
表1
由表1可知，时变混合Copula的AIC值比单一时变Copula与混合Copula的AIC值低，这说明在第1位受试者的第1次上肢肘关节运动中，时变混合Copula对肌间结构的拟合要比单一时变Copula、混合Copula更好。
为比较时变Copula、混合Copula、时变混合Copula的性能，统计所有受试者根据AIC最小原则在每次肘屈动作、每个特征频段上所选择的Copula函数类型，如表2所示：
表2
由表2可知，大多数情况下都选择了时变混合Copula，少部分选择了混合Copula。这说明时变混合Copula函数更适合描述肌电之间的耦合关系。
步骤五：根据互信息与Copula熵的等价关系，定义时变混合Copula互信息MI(X,Y)为：
其中，
为时变混合Copula熵，E[·]表示求取期望，MI(X,Y)为计算样本X和Y的时变混合Copula互信息。根据公式计算每两个通道计算样本之间的时变混合Copula互信息，得到肌电信号间的耦合强度。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实例方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (6)
1.基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一：同步采集多通道sEMG信号，经过去噪处理后作为计算样本；
步骤二：选择去噪处理后的两通道计算样本X＝{X1,X2,...Xn}和Y＝{Y1,Y2,...Yn}，X、Y分别为来自连续分布函数u和v的同分布样式，n为计算样本的长度，使用计算样本的经验分布函数估计，得到对应的估计值序列
和
步骤三：选择多个时变二元Copula函数，构建得到如下时变混合Copula模型：
其中，s为时变混合Copula模型中时变二元Copula函数的数量，Cj(u,v；θjt)、λjt、θjt分别为第j个时变二元Copula函数的分布函数、权重、时变参数，∑λjt＝1,λjt≥0；θcopula为时变混合Copula模型的时变参数；
对时变混合Copula模型求偏导，得到时变Copula密度函数为：
其中，cj(u,v；θjt)为第j个时变二元Copula密度函数；
步骤四：将步骤二得到的计算样本的估计值序列
和
代入对数似然函数中进行求解，然后利用期望最大化算法和拟牛顿算法估计得到时变混合Copula模型的估计时变参数
定义时变混合Copula互信息MI(X,Y)为：
其中，
为时变混合Copula熵，E[·]表示求取期望，MI(X,Y)为计算样本X和Y的时变混合Copula互信息；
步骤五：重复步骤二～四，计算每两个通道计算样本之间的时变混合Copula互信息，得到肌电信号间的耦合强度。
2.如权利要求1所述基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，其特征在于：所述去噪处理为：对sEMG信号进行去均值、去基线漂移，再利用无限冲激响应陷波滤波器抑制50Hz工频干扰，然后用带通滤波器对其进行0.5～200HZ的带通滤波。
3.如权利要求1所述基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，其特征在于：步骤二中估计值序列
和
的计算方法为：
其中，I为示性函数。
4.如权利要求1所述基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，其特征在于：步骤三中，选择时变二元高斯Copula函数、时变二元Gumbel Copula函数、时变二元ClaytonCopula函数和时变SJC Copula函数构建时变混合Copula模型。
5.如权利要求4所述基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，其特征在于：所述时变混合Copula模型为：
其中，λ1t，λ2t，λ3t，λ4t分别表示4个时变二元Copula函数的权重，λ1t+λ2t+λ3t+λ4t＝1。
6.如权利要求1所述基于时变混合Copula互信息的肌电耦合方法，其特征在于：步骤四中，通过添加一个惩罚项，对对数似然函数L(θcopula)进行求解：
其中，γn为光滑参数，控制模型复杂度，Pγn(λjt)为SCAD惩罚函数，再利用期望最大化算法和拟牛顿算法估计时变混合Copula模型的参数；然后利用期望最大化算法和拟牛顿算法估计得到时变混合Copula模型的估计时变参数
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-
2021
- 2021-12-13 CN CN202111522190.XA patent/CN114159081A/zh active Pending
Patent Citations (7)
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