CN114152943A - 一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，应用于穿墙雷达成像技术领域，针对现有技术中存在的墙体参数估计困难的问题；本发明分为两个阶段对墙体参数进行估计，第一个阶段为电磁传播路径计算阶段，首先确定雷达离墙距离R，墙体厚度d和墙体介电常数ε等未知参数的搜索区间，然后采用镜面反射和折射点近似方法计算墙体前后表面的时间延迟；第二个阶段为墙体参数估计阶段，对参数搜索区域内各参数进行投影成像；只有当候选参数等于真实值时，回波才会进行相干累积，此时反投影后的图像强度最大，因此通过反投影图像对候选参数进行搜索，得到真实值。

Description

一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法

技术领域

本发明属于穿墙雷达成像领域，特别涉及一种墙体参数估计技术。

背景技术

由于墙体的相对介电常数与空气的相对介电常数不同，电磁波在穿透墙体时，其传播速度和方向会发生改变，导致最终目标图像离焦和偏移。对于穿墙雷达成像(TWRI)来说，墙体参数的准确估计至关重要，有效的穿墙雷达成像算法应该在回波域或成像域考虑并补偿墙体的影响

为了确定墙体的参数，文献中已经提出了多种行之有效的算法。有些方法是通过在时域或频域测量墙体转移函数来估计墙体面参数，但这通常需要复杂的测量过程。自调焦算法也广泛应用于墙体参数估计中，它是通过搜索模糊参数来优化目标成像质量评价函数来实现的。然而，由于在低信噪比(SNR)条件下出现性能下降和计算量巨大的问题，这种方法在实际应用中受到限制。近年来，有些学者提出了一些有效且相对容易实施的方法，如仅根据时延估计(TDOE)值来反演墙体厚度、相对介电常数和电导率等未知墙体参数。此外，有学者采用压缩感知(CS)技术来估计墙体前后表面的时间延迟，为了研发一种适用于低信噪比条件下的鲁棒墙体参数估计算法，文献“L.Qu,“Sparse Blind Deconvolution Methodfor Wall Parameters Estimation,”IEEE Geosci.Remote Sensing Lett.,pp.1–5,Oct.2020”通过一种稀疏盲反褶积方法对时延估计过程进行了改进，数值结果表明了该方法的有效性。然而，上述方法要求阵列结构平行于墙体表面，这可能限制其进一步的应用。因此，研究一种鲁棒且高效率的墙体参数估计方法具有重要的实际意义。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，以获取未知的墙体的距离、厚度和相对介电常数。

本发明采用的技术方案为：一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，所述方法的应用的场景包括：天线阵列、墙体，天线阵列朝向墙体，发射天线位于天线阵列两侧，接收天线均匀分布于天线阵列之内，共包括M个发射机，N个发射机；

第m个发射机T_m和第n个接收机R_n对应的接收回波包含两条传播路径，记墙体前表面反射点位置为A，墙体后表面反射点位置为B，墙体前表面第一折射点位置为P_mr，墙体前表面第二折射点位置为P_nr，所述两条传播路径为：前表面反射路径T_m→A→R_n，后表面反射路径T_m→P_mr→B→P_nr→R_n；

墙体参数估计过程包括以下步骤：

S1、定义坐标原点为O、天线阵列与墙体的距离为R、墙体厚度为d、墙体相对介电常数为ε；

S2、根据反射定律和折射定律，分别计算发射机的镜面位置T′_m、P_mr、P_nr以及B的位置；

S3、根据步骤S2计算得到的发射机的镜面位置T′_m、P_mr、P_nr以及B的位置，分别计算来自前表面的反射回波中的时间延迟

来自后表面的反射回波中的时间延迟

S4、假设采用宽带脉冲s(t)作为发射信号，对于给定的R、d、ε，计算对所有成对发射机和接收机进行反投影后的图像强度；

S5、对于R、d、ε的所有可能参数，重复步骤S3-S4，生成一个三维图像I(R,d,ε)；

S6、根据三维图像I(R,d,ε)，得到R、d、ε的估计值。

步骤S2中折射点纵坐标与墙体前表面纵坐标y_w相同，折射点横坐标根据折射点近似的方法来计算，具体的：

P_mr横坐标计算式为：

其中，x_mr为点P_mr横坐标，z＝y_w-y_m，x_m为第m个发射机的横坐标，y_m为第m个发射机的纵坐标，

x_B是点B的x轴坐标，x_md是点P_md的x轴坐标，点P_md为发射天线和点B连线与墙体前表面的交点；

P_nr横坐标计算式为：

其中，x_nr为点P_nr横坐标。

步骤S3所述计算来自前表面的反射回波中的时间延迟

计算式为：

其中，|| ||为欧几里得距离，c为光速。

步骤S3所述计算来自后表面的反射回波中的时间延迟

计算式为：

步骤S3中反射点B的坐标采用以下公式计算：

x_B＝(x_mr+x_nr)/2

y_B＝y_w+d

其中，x_B表示点B的纵坐标，y_B表示点B的横坐标。

步骤S5所述三维图像I(R,d,ε)表达式为：

步骤S6中R、d、ε的估计值计算式为：

其中，

分别是R、d、ε的估计值。

本发明的有益效果：本发明的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，对不同候选未知参数值的遍历，根据遍历结果取得回波中不同时延值对应的峰值并进行相干积累，从而实现对未知参数的估计。本发明提出的墙体参数估计算法计算简单，对阵列构型不需要做额外的要求。并且可以将其进一步应用于建筑布局估计。因此，本发明具有效率高、适用性广的优势，可以应用于穿墙成像雷达装备中。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的场景示意图；

其中，(a)为墙体前表面反射路径示意图，(b)为墙体后表面反射路径示意图；

图2为本发明的方案流程图；

图3为不同信噪比下参数估计相对误差；

图4为本发明实施例2的仿真结果；

其中，(a)为本发明实施例2的场景示意图；(b)为应用本发明方法的成像结果；(c)为应用现有技术的成像结果。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

实施例1

本实施例以图1所示的场景为例，对本发明的内容做进一步的阐述，具体包括以下两个阶段：

电磁传播路径计算阶段

如图1所示，天线阵列朝向墙体，但不需要与墙体平行，发射天线位于阵列两侧，接收天线均匀分布于阵列之内，共有M个发射机，T_m为第m个发射机的位置，其关于墙体的镜面位置为T′_m，共有N个发射机，R_n为第n个接收机的位置。P_mr和P_nr是折射点位置，A是墙体前表面反射点位置，B是墙体后表面反射点位置。

第m个发射机和第n个接收机对应的接收回波包含两条传播路径，即前表面反射路径(T_m-A-R_n)和后表面反射路径(T_m-P_mr-B-P_nr-R_n)。对于前表面反射路径，根据镜面反射规律，可以确定发射机T_m的镜面位置为

T′_m＝(x_m,2y_w-y_m) (1)

因此，可以给出前表面反射路径的时间延迟为

τ¹＝||T′_mR_n||/c (2)

其中，τ¹为电磁波经墙体前表面反射时延，|| ||为欧几里得距离，c为光速。

对于后表面反射路径，电磁波在穿透墙壁时会发生折射。一旦折射的位置(P_mr和P_nr)确定，该路径的时间延迟可以由以下公式来确定：

τ²为电磁波经墙体后表面反射时延，ε为墙体介电常数。

但折射点的计算是四次方程，计算量较大。本发明采用一种折射点近似的方法来确定折射点，计算式如公式(4)所示：

其中，x_mr为电磁波在墙面的折射点，d为墙体厚度，z＝y_w-y_m，

x_B和x_md分别是点B和点P_md的x轴坐标。上述公式说明当天线远离反射点B时，折射点固定不变的。否则，它将根据天线的位置变化而线性变化。注意折射点P_nr也可以用以上公式来计算。反射点B可以用以下公式计算：

结合上述两个公式，可以计算出反射点和折射点的位置。并且确定了前、后表面路径的时间延迟。

墙体参数估计阶段

只有当估计的墙体参数与实际墙体参数相等时，在估计墙体参数下计算的时延才与实际回波时延基本一致。本发明采用基于反投影的估计方法，因为相干积累后成像点的强度可以很好地评价参数估计结果的准确性。

如图2所示，本发明的墙体参数的估计步骤如下。

1)定义坐标原点为O，壁面的距离、厚度和相对介电常数分别表示为R，d和ε。

2)对于第m个发射机和第n个接收机，定义位置向量T_m和R_n。

3)根据反射定律和折射定律，发射机的镜面位置T′_m、折射点P_mr的位置以及反射点B的位置可由公式(1)、(4)-(5)计算。

4)由式(2)确定来自前表面的反射回波中的时间延迟

由式(3)计算来自后表面的反射回波中的时间延迟

5)假设采用宽带脉冲s(t)作为发射信号，对于给定的R，d和ε，对所有成对发射机和接收机进行反投影后的图像强度为：

t表示时间变量。

从式(6)可以看出，如果参数R，d和ε等于真值，图像I(R,d,ε)的强度最大。

6)对R，d和ε的所有可能参数重复步骤2)-5)，以生成一个三维图像I(R,d,ε)。

执行上述步骤后，待估计的参数可由以下公式得到

其中

分别是距离，厚度和相对介电常数的估计值

本实施例1的方针结果如表1所示：

表1不同信噪比下的参数估计结果

以电磁仿真软件gprMax仿真得到的数值结果来证明所提出的墙体估计算法的性能。在第一次仿真中，在自由空间中放置单层墙体，墙体的厚度和相对介电常数分别为D＝0.3m和ε＝6。本发明部署了一个超宽带MIMO雷达来估计墙体的未知参数，其中两个发射单元分别位于(2.6m,0m)和(3.4m,0m)，七个接收单元均匀间隔放置在两个发射单元之间。阵列与墙体的距离为R＝0.2m。发射信号为雷克子波，中心频率为1.5GHz。在生成仿真回波后，将白噪声添加到测量值中，比较所提出的算法在不同信噪比下的性能。在估计过程中，将距离、厚度和相对介电常数的搜索空间分别设为R∈[0.1,1]m，d∈[0.1,0.6]m和ε∈[2,10]。本领域的技术人员应注意，这里给出的距离、厚度和相对介电常数的搜索空间，是针对本实施例中的墙体而定的，实际应用中距离、厚度和相对介电常数的搜索空间需要根据具体的墙体类型来确定，。

表1列出了不同信噪比下的估计参数，相对误差如图3所示。结果表明，在0dB信噪比条件下，模型的估计值R＝19.97cm,D＝27.5cm，ε＝6.49，相对误差分别为0.15％，8.33％，8.17％。估计误差主要是由于低信噪比条件下相干积累性能较差以及对传播路径的近似计算造成的。但在实际应用中，上述估计误差仍在可接受的范围内。此外，由于反投影算法具有并行计算的能力，计算效率也很高。

实施例2

本实施例以本发明方法与现有技术在对未知的建筑布局进行成像的效果对比，来对本发明的技术效果进行说明：

在本实施例的仿真中，利用本发明所提出的墙体参数估计算法对未知的建筑布局进行成像。墙体厚为0.2m，相对介电常数为4。发射单元置于房间中心，接收单元20个分布在半径为0.5m的圆上。圆心位于发射机位置，如图4(a)所示。发射信号参数与第一次仿真相同。

仿真结果如图4(b)和(c)所示，其中实线表示实际墙体，虚线表示估计墙体，图4(b)是应用本发明中所述墙体参数估计方法进行建筑布局成像结果，图4(c)是文献“B.Yektakhah and K.Sarabandi,“A Method for Detection of Flat Walls inThrough-the-Wall SAR Imaging,”IEEE Geosci.Remote Sensing Lett.,pp.1–5,2020.”所提算法的成像结果，该结果没有考虑由不同的相对介电常数引起的附加时间延迟。可以看到，本发明提出的方法很好地估计了墙体表面的位置，并且表面的位置与实际墙体相吻合。

仿真结果说明，本发明可实现对未知墙体参数的有效估计，并且鲁棒性强，能适应不同场景。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，所述方法的应用的场景包括：天线阵列、墙体，天线阵列朝向墙体，发射天线位于天线阵列两侧，接收天线均匀分布于天线阵列之内，共包括M个发射机，N个发射机；

第m个发射机T_m和第n个接收机R_n对应的接收回波包含两条传播路径，记墙体前表面反射点位置为A，墙体后表面反射点位置为B，墙体前表面第一折射点位置为P_mr，墙体前表面第二折射点位置为P_nr，所述两条传播路径为：前表面反射路径T_m→A→R_n，后表面反射路径T_m→P_mr→B→P_nr→R_n；

墙体参数估计过程包括以下步骤：

S1、定义坐标原点为O、天线阵列与墙体的距离为R、墙体厚度为d、墙体相对介电常数为ε；

S2、根据反射定律和折射定律，分别计算发射机的镜面位置T′_m、P_mr、P_nr以及B的位置；

S3、根据步骤S2计算得到的发射机的镜面位置T′_m、P_mr、P_nr以及B的位置，分别计算来自前表面的反射回波中的时间延迟

来自后表面的反射回波中的时间延迟

S4、假设采用宽带脉冲s(t)作为发射信号，对于给定的R、d、ε，计算对所有成对发射机和接收机进行反投影后的图像强度；

S5、对于R、d、ε的所有可能参数，重复步骤S3-S4，生成一个三维图像I(R,d,ε)；

S6、根据三维图像I(R,d,ε)，得到R、d、ε的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，步骤S2中折射点纵坐标与墙体前表面纵坐标y_w相同，折射点横坐标根据折射点近似的方法来计算，具体的：

P_mr横坐标计算式为：

其中，x_mr为点P_mr横坐标，z＝y_w-y_m，x_m为第m个发射机的横坐标，y_m为第m个发射机的纵坐标，

x_B是点B的x轴坐标，x_md是点P_md的x轴坐标，点P_md为发射天线和点B连线与墙体前表面的交点；

P_nr横坐标计算式为：

其中，x_nr为点P_nr横坐标。

3.根据权利要求2所述的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，步骤S3所述计算来自前表面的反射回波中的时间延迟

计算式为：

其中，|| ||为欧几里得距离，c为光速。

4.根据权利要求3所述的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，步骤S3所述计算来自后表面的反射回波中的时间延迟

计算式为：

5.根据权利要求4所述的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，步骤S3中反射点B的坐标采用以下公式计算：

x_B＝(x_mr+x_nr)/2

y_B＝y_w+d

其中，x_B表示点B的纵坐标，y_B表示点B的横坐标。

6.根据权利要求5所述的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，步骤S5所述三维图像I(R,d,ε)表达式为：

7.根据权利要求6所述的一种基于超宽带穿墙雷达的两阶段墙体参数估计方法，其特征在于，步骤S6中R、d、ε的估计值计算式为：

其中，

分别是R、d、ε的估计值。

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