CN114151066A - 一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法 - Google Patents

一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种超声Lamb波井壁声学界面逆时偏移成像方法，包括：计算理论频散曲线，对原始数据进行相位插值，将原始检波器数据扩充为阵列波形数据；建立目标区域的初始密度、纵波与横波速度模型；对声源波场进行正向外推，保存正向外推波场；反转时间轴，对接收器波场进行逆时外推并保存逆时外推波场；求取正向外推波场与外推波场的包络线；施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取逆时偏移成像结果；对结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果。本发明能够将超声Lamb斜入射波形偏移归为到其真实位置，压制Lamb波频散导致的成像假象，获取套管与水泥、水泥与地层之间的声学界面成像结果，为评价固井质量提供有力的保障。

Description

一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法
技术领域
本发明涉及固井质量评价技术领域，尤其涉及一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法。
背景技术
油气、地热及地下水的开采、储气库建设、二氧化碳埋存等均需在井筒内放置套管，并在套管和井壁之间注入水泥固井，以保障井筒完整性，实现层间和水力封隔。油气井岩壁与井内钢套管之间的环形空间通常灌注不同类型水泥进行井壁保护和不同深度岩石层之间的封隔。该结构中，套管锈蚀等损伤以及管外水泥胶结质量问题会对油气井的生产产生明显影响。因而，固井质量不仅影响生产效率，还关系到生态环境、公共安全及油井寿命。因此，对套管进行检测，以获取套管外环空成像，特别是检测水泥与地层间的界面情况，对确定套管损伤及水泥胶结缺陷信息是十分重要的工作。
作为固井质量评价的关键技术之一，超声Lamb波测井采用倾斜入射单发-双收技术，通过选取一定的入射角，在套管中激发约200kHz～500kHz范围的宽带低阶反对称A0模式波来覆盖较大的套管厚度范围。A0模式在套管中传播，同时会泄漏到套管两侧介质中，由于不同介质中的能量泄漏不同，通过测量两个接收器间A0模式首波的衰减，可得到介质的类横波衰减信息。由于A0模式传播时的泄漏衰减与管外耦合材料特性紧密相关，因此可通过测量其衰减，来区分轻质水泥和液体。另一方面，从套管泄漏到环空中的A0模式波被水泥-地层界面反射到井中，形成幅度可见的第三声学界面反射波，通过检测管外泄漏A0模式的转换波在井壁的反射来检测和成像井孔几何形状以及套管在井中位置图像。
然而，在实际应用中，常规的超声Lamb数据处理方法难以提供井壁第二和第三声学界面的完整信息，只能定性地判断套后介质的衰减信息，其主要存在以下两个问题：
1)套管或者仪器偏心会影响水泥—地层界面的泄露A0反射波的幅度，无法从波形数据上直接观测到水泥—地层界面的胶结情况；
2)复杂的井下环境使得我们无法通过斜入射超声Lamb波数据进行时间—位置转换，难以将时域的泄露A0反射波信号转换为其距离井轴的距离，A0反射波无法收敛，无法得到井壁声学界面(井壁与水泥、水泥与地层)的准确位置。
逆时偏移(RTM)最早由Whitemore提出，主要应用于地震勘探数据处理中，将倾斜界面的反射波进行深度归位和收敛绕射波，从而得到正确的反射体位置信息。该方法基于双程波动方程，不受倾角限制，可以处理反射透射波、棱柱波、回转波及多次波等包含有效成像信息的波，具有较高的成像精度，且在复杂构造中具有很强的适应性，尤其是对强反射体后的反射信号有很好的成像效果，近年来也逐渐应用于声反射成像测井对井旁构造进行成像，与常规的偏移方法相比，采用的逆时偏移算法对井旁构造的成像结果与实际生产测试数据更吻合，能更好地避免井筒的影响。
然而超声Lamb波斜入射产生的泄露A0模式波具有一定的频散，直接采用常规的逆时偏移和成像条件会产生多个位置的界面成像假象，反射波和绕射波无法偏移归位。此外，目前的超声Lamb波测井采用倾斜入射单发-双收技术，每个深度点仅包含远、近两个检波器的测量波形结果，无法使用逆时偏移算法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，采用相移插值法将常规的两个检波器的超声Lamb波数据插值为阵列波形，此外采用希尔伯特变换求取声源波场正向外推和接收器波场逆时外推的包络面压制Lamb波频散导致的成像假象，从而实现超声Lamb波斜入射泄露A0模式波的逆时偏移，获取套管与水泥、水泥与地层之间的声学界面成像结果，为评价固井质量提供有力的保障。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，方法包括如下步骤：
Step1：输入原始超声Lamb波形数据及相关参数文件，计算A0模式波的理论频散曲线，对原始超声Lamb波数据进行相位插值，将原始2个检波器数据扩充为阵列波形数据。
Step2：根据背景信息，建立目标区域的初始密度、纵波与横波速度的二维深度—距离模型。
Step3：基于二维高阶交错网格有限差分与非分裂式完全匹配层对超声Lamb波声源波场进行正向外推，保存正向外推波场。
Step4：反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场。
Step5：基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线。
Step6：对正向外推波场与逆时外推波场施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取超声Lamb波逆时偏移成像结果。
Step7：采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果。
前述的超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，在Step1具体包括：输入原始超声Lamb波形数据及相关参数文件，根据输入参数中井内流体的性质、套管厚度、套管弹性参数和中心频率，计算A0模式波的理论频散曲线，基于A0模式波的相速度，采用相移法得到某个接收器的波形向前或向后传播一定距离的波形：
g(t)＝∫F(w)H(w)e-jwtdw
Figure BDA0003295342170000031
其中，g(t)为传播一定距离x0后的波形，F(w)为原始A0模式波信号的频谱，w为角频率，e为自然对数，H(w)为传播矩阵，k为波数，-j为虚数。由于频散的存在，k为A0模式波相速度v的函数。
具体的，在Step2中，初始速度模型(二维深度—距离模型)建立包括：
设置网格间距与模型尺寸，根据偏移成像目标区域的井内流体、钢套管、水泥和地层的密度、纵波速度和横波速度，建立二维深度—距离的初始速度离散化网格模型。
具体的，在Step3中，声源波场进行正向外推包括：
选取Ricker子波作为声源，采用弹性波方程的高阶交错网格有限差分格式对超声Lamb波声源波场进行正向外推，采用非分裂式完全匹配层对模型边界的人工反射进行吸收和衰减，保存每个时间步长的正向外推波场。
具体的，在Step4中，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推包括：
反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场：
Figure BDA0003295342170000041
其中，d为接收器实际采集的超声Lamb波信号，ρ为密度，u为逆时外推波场，
Figure BDA0003295342170000042
为外推波场对时间的二阶导数，T为接收器总接收时间，t为时间步长，λ和μ为弹性参数；
Figure BDA0003295342170000043
为空间导数运算，
Figure BDA0003295342170000044
为求散度运算，
Figure BDA0003295342170000045
为求旋度运算。
具体的，在Step5中，求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线包括：
基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线：
Figure BDA0003295342170000046
其中，
Figure BDA0003295342170000047
为波场u的希尔伯特变换，τ为时间延迟，可由外推波场希尔伯特变换后的模来计算外推波场的包络线
Figure BDA0003295342170000048
Figure BDA0003295342170000049
其中，||为取模运算。
具体的，在Step6中，施加零延迟互相关时间一致性成像条件过程包括：
对声源正向外推波场与接收器逆时外推波场施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取超声Lamb波逆时偏移成像结果I：
Figure BDA0003295342170000051
其中，S(z,x,t)为空间位置(z,x)的声源正向外推波场，为R(z,x,t)接收器逆时外推接收器波场，T为总时间采样点数。
具体的，在Step7中，对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪包括：
采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果：
Figure BDA0003295342170000052
其中，I为初始逆时偏移成像结果，
Figure BDA0003295342170000053
为拉普拉斯去噪后的逆时偏移成像结果，z和x分别代表深度和距离坐标，通过成像对空间的二阶导数以此来增强了高频细节构造，切除了低频的成像噪声。
本发明的有益效果：
(1)本发明通过计算A0模式波的理论频散曲线能够获取A0模式波在目标频段内的相速度变化特征，结合相位插值法，能够实现超声Lamb波信号的道内插值，使其从远、近两个检波器波形插值为多个检波器波形，为超声Lamb波测井逆时偏移构建符合A0相位速度特征的阵列波形。
(2)尽管A0模式波具有频散现象，但是其群速度在目标频段内的变化不大，因此本发明采用希尔伯特变换计算声源正向外推波场和检波器逆时回推波场的包络线，对正向和逆时波场的包络线进行零延迟互相关成像，可以压制A0相速度频散引起的成像假象，获取套管与水泥、水泥与地层之间的声学界面成像位置信息，为评价固井质量提供有力的保障。
附图说明
图1是本发明提供的方法流程图；
图2是超声Lamb波测井斜入射远(下)、近(上)检波器实测波形示意图；
图3是计算的A0模式波的理论频散曲线图；
图4是基于A0相位频散特征和相位插值得到的阵列波形图；
图5是模拟超声Lamb波测井数据逆时偏移建立的初始速度模型图；
图6是某深度点实测远接收器超声Lamb波形与基于希尔伯特变换计算的包络线图；
图7是针对模拟超声Lamb波测井数据，采用零延迟互相关时间一致性成像条件得到的逆时偏移成像结果图；
图8是针对模拟超声Lamb波测井数据，采用拉普拉斯去噪方法得到声学界面增强显示结果示意图；
图9是实测刻度井超声Lamb波测井数据逆时偏移建立的初始速度模型示意图；
图10是实测刻度井超声Lamb波测井近检波器时间—深度波形显示结果示意图；
图11是实测刻度井超声Lamb波测井数据最终的逆时偏移成像结果示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本实施例的具体实施方式。
实施例一：
本实施例中，如图1所示，一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法包括以下步骤：
Step1：原始数据输入与A0模式波相位插值：
输入超声Lamb波测井原始数据及井内流体的速度、套管厚度、套管纵波与横波速度和中心频率参数，计算A0模式波的理论频散曲线，基于A0模式波的相速度，采用相移法得到某个接收器的波形向前或向后传播一定距离的波形：
g(t)＝∫F(w)H(w)e-jwtdw
Figure BDA0003295342170000061
其中，g(t)为传播一定距离x0后的波形，F(w)为原始A0模式波信号的频谱，w为角频率，e为自然对数，H(w)为传播矩阵，k为波数。由于频散的存在，k为A0模式波相速度v的函数，-j为虚数。
其中，图2为超声Lamb波测井斜入射远(下)、近(上)检波器实测波形。图3为计算的A0模式波的理论频散曲线。图4为基于A0相位频散特征和相位插值得到的阵列波形。
Step2：建立初始速度模型：
设置网格间距与模型尺寸，根据偏移成像目标区域的井内流体、钢套管、水泥和地层的密度、纵波速度和横波速度，建立二维深度—距离的初始速度离散化网格模型。图5为模拟超声Lamb波测井数据逆时偏移建立的初始速度模型。
Step3：声源波场正向外推：
选取Ricker子波作为声源，采用弹性波方程的高阶交错网格有限差分格式对超声Lamb波声源波场进行正向外推，采用非分裂式完全匹配层对模型边界的人工反射进行吸收和衰减，保存每个时间步长的正向外推波场。
Step4：接收器波场逆时外推：
反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场：
Figure BDA0003295342170000071
其中，d为接收器实际采集的超声Lamb波信号，ρ为密度，u为逆时外推波场，
Figure BDA0003295342170000072
为外推波场对时间的二阶导数，T为接收器总接收时间，t为时间步长，λ和μ为弹性参数；
Figure BDA0003295342170000073
为空间导数运算，
Figure BDA0003295342170000074
为求散度运算，
Figure BDA0003295342170000075
为求旋度运算。
Step5：计算外推波场的包络线
基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线：
Figure BDA0003295342170000076
其中，
Figure BDA0003295342170000077
为波场u的希尔伯特变换，τ为时间延迟，可由外推波场希尔伯特变换后的模来计算外推波场的包络线
Figure BDA0003295342170000081
Figure BDA0003295342170000082
其中，||为取模运算。
图6为某深度点实测远接收器超声Lamb波形与基于希尔伯特变换计算的包络线。
Step6：施加逆时偏移成像条件
对声源正向外推波场与接收器逆时外推波场施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取超声Lamb波逆时偏移成像结果I：
Figure BDA0003295342170000083
其中，S(z,x,t)为空间位置(z,x)的声源正向外推波场，为R(z,x,t)接收器逆时外推接收器波场。
Step7：偏移成像拉普拉斯去噪
采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果：
Figure BDA0003295342170000084
其中，I为初始逆时偏移成像结果，
Figure BDA0003295342170000085
为拉普拉斯去噪后的逆时偏移成像结果，z和x分别代表深度和距离坐标，通过成像对空间的二阶导数以此来增强了高频细节构造，切除了低频的成像噪声。
为了验证本实施例提供的超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法具有良好的井壁声学界面成像效果，我们分别对模拟超声Lamb波测井与实测超声Lamb波刻度井数据进行试算，分别为实施例二和实施例三。
实施例二：
本实施例为模拟超声Lamb波测井数据实施案例，具体试算流程如下：
(1)读入超声Lamb波测井模拟波场记录(SimulatedLamb.dat)，输入井内流体速度与密度、套管密度、套管纵波速度、套管横波速度、水泥密度、水泥纵波速度、水泥横波速度、地层密度、地层纵波速度、地层横波速度。
(2)计算A0模式波的理论频散曲线，对原始超声Lamb波数据进行相位插值，将原始2个检波器数据扩充为阵列波形数据。
(3)设置网格大小与模型尺寸，建立目标区域的初始速度模型。
(4)基于二维高阶交错网格有限差分与非分裂式完全匹配层对超声Lamb波声源波场进行正向外推，对检波器波场进行逆时外推，保存每个时间步长的波场数据。
(5)基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线。
(6)施加零延迟互相关时间一致性成像条件，并采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果。
图7为模拟超声Lamb波测井数据的初步逆时偏移结果，从图中能看到套管的界面，但是套管—水泥，水泥—地层界面的成像不够清晰。图8为逆时偏移成像经过拉普拉斯去噪之后的成像结果，从图中能清楚的看到套管的位置以及套管—水泥、水泥—地层界面的成像，并且成像结果与正演模型匹配程度较高，验证了本方法的有效性。
实施例三：
本实施例为实测超声Lamb波刻度井数据实施案例，具体试算流程如下：
(1)读入超声Lamb波测井模拟波场记录，输入井内流体速度与密度、套管密度、套管纵波速度、套管横波速度、水泥密度、水泥纵波速度、水泥横波速度、地层密度、地层纵波速度、地层横波速度。
(2)计算A0模式波的理论频散曲线，对原始超声Lamb波数据进行相位插值，将原始2个检波器数据扩充为阵列波形数据。
(3)设置网格大小与模型尺寸，建立目标区域的初始速度模型。
(4)基于二维高阶交错网格有限差分与非分裂式完全匹配层对超声Lamb波声源波场进行正向外推，对检波器波场进行逆时外推，保存每个时间步长的波场数据。
(5)基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线。
(6)施加零延迟互相关时间一致性成像条件，并采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果。
图9为实测超声Lamb波刻度井数据的初始速度模型，图10为近接收器超声Lamb波实测波形数据的深度—时间显示结果，图11为实测刻度井超声Lamb波测井数据最终的逆时偏移成像结果。从图中能清楚的看到套管的位置以及套管—水泥、水泥—地层界面的成像，并且成像结果与正演模型匹配程度较高，验证了本方法的有效性。
由此可见，本实施例提供的超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，采用相移法插值将原始两个检波器波形数据扩充为阵列波形，并采用希尔伯特变化计算声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线，从而压制泄露A0模式波频散引起的偏移成像假象。该方法能够使得泄露A0模式的反射波和绕射波收敛到其真实位置，不受界面倾角、套管偏心以及仪器偏心的影响，提供准确的套管、套管—水泥、水泥—地层之间的胶结和成像结果，为评价固井质量提供有力的保障。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，包括：
步骤S1：输入原始超声Lamb波形数据及相关参数文件，计算A0模式波的理论频散曲线，对原始超声Lamb波数据进行相位插值，将原始2个检波器数据扩充为阵列波形数据；
步骤S2：根据背景信息，建立目标区域的初始密度、纵波与横波速度的二维深度—距离模型；
步骤S3：基于二维高阶交错网格有限差分与非分裂式完全匹配层对超声Lamb波声源波场进行正向外推，保存正向外推波场；
步骤S4：反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场；
步骤S5：基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线；
步骤S6：对正向外推波场与逆时外推波场施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取超声Lamb波逆时偏移成像结果；
步骤S7：采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果。
2.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：输入原始超声Lamb波形数据及相关参数文件，根据输入参数中井内流体的性质、套管厚度、套管弹性参数和中心频率，计算A0模式波的理论频散曲线，基于A0模式波的相速度，采用相移法得到某个接收器的波形向前或向后传播一定距离的波形：
g(t)＝∫F(w)H(w)e-jwtdw
Figure FDA0003295342160000011
其中，g(t)为传播一定距离x0后的波形，F(w)为原始A0模式波信号的频谱，w为角频率，-j为虚数，e为自然对数，H(w)为传播矩阵，k为波数；由于频散的存在，k为A0模式波相速度v的函数。
3.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S2中建立目标区域的初始密度、纵波与横波速度的二维深度—距离模型过程包括：设置网格间距与模型尺寸，根据偏移成像目标区域的井内流体、钢套管、水泥和地层的密度、纵波速度和横波速度，建立二维深度—距离的初始速度离散化网格模型。
4.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S3中声源波场进行正向外推过程包括：选取Ricker子波作为声源，采用弹性波方程的高阶交错网格有限差分格式对超声Lamb波声源波场进行正向外推，采用非分裂式完全匹配层对模型边界的人工反射进行吸收和衰减，保存每个时间步长的正向外推波场。
5.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S4中对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推过程包括：反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场：
Figure FDA0003295342160000021
其中，d为接收器实际采集的超声Lamb波信号，ρ为密度，u为逆时外推波场，
Figure FDA0003295342160000022
为外推波场对时间的二阶导数，
Figure FDA0003295342160000023
为空间导数运算，
Figure FDA0003295342160000024
为求散度运算，
Figure FDA0003295342160000025
为求旋度运算，T为接收器总接收时间，t为时间步长，λ和μ为弹性参数。
6.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S5中求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线包括：基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线：
Figure FDA0003295342160000026
其中，
Figure FDA0003295342160000027
为波场u的希尔伯特变换，τ为时间延迟，可由外推波场希尔伯特变换后的模来计算外推波场的包络线
Figure FDA0003295342160000028
Figure FDA0003295342160000029
其中，||为取模运算。
7.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S6中施加零延迟互相关时间一致性成像条件过程包括：
对声源正向外推波场与接收器逆时外推波场施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取超声Lamb波逆时偏移成像结果I：
Figure FDA0003295342160000031
其中，S(z,x,t)为空间位置(z,x)的声源正向外推波场，R(z,x,t)为接收器逆时外推接收器波场，T为总时间采样点数。
8.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S7中对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪过程包括：
采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果：
Figure FDA0003295342160000032
其中，I为初始逆时偏移成像结果，
Figure FDA0003295342160000033
为拉普拉斯去噪后的逆时偏移成像结果，z和x分别代表深度和距离坐标，通过成像对空间的二阶导数来增强高频细节构造，切除低频的成像噪声。
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