CN114141001B - 一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法及应用 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，属于滑坡防治工程领域，其特征在于，包括以下步骤：a、沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；b、确定中间点；c、组成平面曲率的三个点组；d、取坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同；f、取算术平均值；g、计算出潜在滑坡体的地形因子T；h、计算降雨因子R；i、计算浅层土质滑坡预警判断值P；j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警。本发明无需滑坡发生的大量历史观测数据，就能够对浅层土质滑坡进行预警，提前确定有危险的滑坡体，极大的提高了防灾适用性和预警效率。
Description
技术领域
本发明涉及到滑坡防治工程技术领域，尤其涉及一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法及应用。
背景技术
浅层土质滑坡是一种发生在山区的自然现象。浅层土质滑坡的发生往往需要具备三个条件：其一是有利于发生浅层土质滑坡的地形条件；其二是充足的土体物源，即松散覆盖土层；其三是充沛的降雨进入土体。这些条件综合影响并决定坡面土体的稳定性。其中，地形条件对浅层土质滑坡的影响因素包括：潜在滑坡体的斜坡坡度、滑坡体横断面的凹陷、滑坡体上侧缓坡地形、下侧临空面地形。
目前，国内外学者对浅层土质滑坡形成之地形条件的研究主要集中于坡面坡度的研究，也有采用横断面凹陷及纵断面凸起地形进行定量描述，但是主要是通过现场测量的方法，这点不利于大范围的浅层土质滑坡的预警。如果用数字地形图，通过坡度、平面曲率及剖面曲率来判断滑坡的易发性，由于没有对滑坡体的尺度做准确的判断，其结果是用统一的DEM尺度去计算不同尺度的滑坡，其结果是滑坡的坡度、平面曲率及剖面曲率都会有较多较大的误差。
公开号为CN 104299367A，公开日为2015年01月21日的中国专利文献公开了一种滑坡灾害多级综合监测预警方法，其特征在于，其包括以下步骤：(1)通过历史记录监测数据和滑坡变形破坏模型试验，计算滑坡监测预警临界阈值；根据各个指标临界指数确定研究区是否有滑坡发生的可能；(2)如果监测数值大于临界值；根据每个滑坡发生指数，确定滑坡可能发生的地点和滑坡发生的可能性大小，划定预警预报等级；(3)确定四级预警和预警境界区域；(4)发布预警结果，同时结合预警区群测群防网络体系，直接通知监测责任人，做好防灾、避灾准备。
该专利文献公开的滑坡灾害多级综合监测预警方法，需要滑坡发生的大量历史纪录监测数据，再通过滑坡变形破坏模型试验，计算滑坡监测预警临界阈值；再根据各个指标临界指数确定研究区是否有滑坡发生的可能，需要分析的滑坡因子较多，整个预警工作复杂，反应滞后，预警效率低，防灾适用性差。
发明内容
本发明为了克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法及应用，本发明通过综合考虑DEM尺度与滑坡尺度的关系，以及滑坡体坡度和横断面凹陷的影响因素以及在滑坡中的作用机理，建立了基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警计算模型，以定量的方式精确确定和识别确定浅层土质滑坡，无需滑坡发生的大量历史观测数据，就能够对浅层土质滑坡进行预警，提前确定有危险的滑坡体，极大的提高了防灾适用性和预警效率。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡体的中间位置，垂直于底部边界向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从最下面的中间线往上，在每一个网格线中间位置的中间线上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡体的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡体中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡体的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡体的地形因子，α为滑坡体坡度，Q为潜在滑坡体的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0
为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡体的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
所述步骤f中，取算术平均值具体是指先根据式11和式12计算潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号；
若y2-kx2-y1＞0 式11
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为正，表明是凸起地形；
若y2-kx2-y1＜0 式12
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为负，表明是凹陷地形；
其中，k为系数，由式13计算；
k＝(y3-y1)/x3 式13
再将计算得到的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号带入潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp中，最后通过所有组的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp进行算术平均。
所述步骤a中，横断面有凹陷的斜坡是指从下部看地形图等高线往上凸起。
所述步骤a中，边界是指向下凸起顶点或平直段开始位置。
所述步骤c中，同一条线是指底边平行线。
本发明适用于滑坡体坡度15≤α≤50°的浅层土质滑坡的预警。
本发明适用于斜坡横断面为凹陷或平直的浅层土质滑坡的预警。
本发明适用于滑坡体厚度在2-10m的浅层土质滑坡的预警。
本发明所述arcgis是指地理信息系统软件。
本发明所述DEM是指数值高程数据。
本发明的基本原理如下：
坡度是影响滑坡发生的最主要因素，山坡坡度的陡缓不仅影响松散碎屑物质的聚集和分布，而且影响坡面汇流条件，大多数浅层土质滑坡发生在15-50°的坡度上，坡度太缓则滑坡动力不足，无法发生；坡度太陡，则土层在坡面上无法聚集足够的厚度，也没有滑坡发生。横断面凹陷地形有利于雨水汇入滑坡体，入渗进入浅在滑坡体，进而导致土体逐渐饱和并软化，基质吸力和抗减强度逐渐减小，土体强度进一步降低，最终因剪切面抗剪强度低于剪应力而沿滑动带下滑。因此，滑坡体坡度、横断面凹陷地形都会在滑坡中发挥作用，尤其是横断面凹陷地形决定了汇水条件。通过全面考虑浅层土质滑坡的地形影响因素，以定量的方式确定滑坡可能性，预警出潜在滑坡体，极大的提高了防灾适用性。
上述滑坡机理，通过现场调查也可以实现，但是现场调查工作量巨大，效率极低。如果通过DEM来实现上述机理下的浅层土质滑坡的预警，则不需要野外工作就能够实现，极大的提高了效率，大量筛选潜在的浅层土质滑坡。
本发明的有益效果主要表现在以下方面：
一、本发明，通过综合考虑DEM尺度与滑坡尺度的关系，以及滑坡体坡度和横断面凹陷的影响因素以及在滑坡中的作用机理，建立了基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警计算模型，以定量的方式精确确定和识别确定浅层土质滑坡，无需滑坡发生的大量历史观测数据，就能够对浅层土质滑坡进行预警，提前确定有危险的滑坡体，极大的提高了防灾适用性和预警效率。
二、本发明，不再仅仅用DEM数据，采用统一的默认方法计算潜在滑坡体的平面曲率，而是采用三点法计算潜在滑坡体的平面曲率，避免了因DEM数据间隔和滑坡体尺度差异带来的巨大误差，原有的默认方法计算潜在滑坡体的平面曲率，是通过特定DEM点，以及上下左右及斜向的4个点，共8个点，加上特定点，共9个点来计算潜在滑坡体的平面曲率，其计算得到的平面曲率与这9个点所在的网格尺度和范围有关；但是，如果潜在滑坡体尺度与这个DEM的网格尺度相差较大，该平面曲率并不能反映潜在滑坡体的平面曲率：如果潜在滑坡体尺度远大于DEM网格尺度，如滑坡体宽度为50m，DEM为20m，则计算的平面曲率为潜在滑坡体上一部分平面曲率，即使滑坡体上的多个平面曲率平均后，也不能代表整个潜在滑坡体的凹陷或凸起的特征；如果潜在滑坡体尺度远小于DEM网格尺度，如滑坡体宽度为5m，DEM为20m，则计算的平面曲率为潜在滑坡体外边界范围以外区域内的平面曲率，也不能代表整个潜在滑坡体的凹陷或凸起的特征；本发明通过有机结合三点法就克服了原有的曲率计算问题，计算的平面曲率能反映潜在滑坡体的凹陷或凸起的真实特征。
三、本发明，采用三点法计算潜在滑坡体的平面曲率，使得计算的平面曲率更合符滑坡体的平面曲率实际，计算结果更准确合理，从而使得对潜在滑坡体的预警更加准确。
四、本发明，通过DEM地形数据，利用地形图等高线确定潜在滑坡体的范围，并在此范围内确定重要的DEM点与各组数据点，根据各组的数据点，3点在一条线上的点为一组，计算出滑坡体坡度α、潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp；再计算出滑坡体的地形因子T；最后根据滑坡体的坡度α、潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp以及地形因子T预警浅层土质滑坡；通过地形因素对滑坡发生程度进行内部机理研究，将滑坡体坡度、横断面地形条件完整地结合在一起，综合地考虑了地形因素的作用，体现出各影响因子相互关系和重要性；其中T、tan(α)、Q均为无量纲参数，在各种浅层土质滑坡条件下都可以使用，极大的提高了其防灾适用性。
五、本发明，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大，只有在具备足够的地形条件与降雨条件下，浅层土质滑坡预警判断值P值才可以预警滑坡的发生，而且P值越大，发生滑坡的可能性越大；相反，P值越小，发生滑坡的可能性越小，滑坡预警直观明确，更有利于提高防灾适用性。
六、本发明，适用于滑坡体坡度15≤α≤50°的浅层土质滑坡的预警，山坡坡度的陡缓不仅影响松散碎屑物质的聚集和分布，而且影响坡面汇流条件，若坡度太缓，则滑坡动力不足；坡度太陡，则土层在坡面上无法聚集足够的厚度；当滑坡体坡度15≤α≤50°时，对浅层土质滑坡的预警准确度高，利于及时采取防治措施。
七、本发明，适用于斜坡横断面为凹陷或平直的浅层土质滑坡的预警，当横断面为凸起地形时，水流将向两边分散，不会下渗到滑坡体内，因此也不会形成滑坡；斜坡横断面为凹陷或平直，特别是凹陷地形，能够汇集降水，更有利于滑坡的发生，斜坡横断面为凹陷或平直地形对浅层土质滑坡的预警准确度极高，防灾适用性强。
八、本发明，适用于滑坡体厚度在2-10m的浅层土质滑坡，当土层厚度太小时，水体更容易进入滑坡体并到达滑动面，因此横断面的凹陷与凸起的作用和影响更大，同时两侧的阻力更小，综合作用下，凹陷的影响更大，当土层厚度太大时，水体更不容易进入滑坡体并到达滑动面，因此横断面的凹陷与凸起的作用和影响更小，同时两侧的阻力更大，综合作用下，凹陷的影响更小，横断面为凹陷地形的影响，由于土层厚度的不同而不同，因此本发明对浅层土质滑坡的预警准确度极高，防灾适用性强。
具体实施方式
实施例1
一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡体的中间位置，垂直于底部边界向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从最下面的中间线往上，在每一个网格线中间位置的中间线上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡体的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡体中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡体的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡体的地形因子，α为滑坡体坡度，Q为潜在滑坡体的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡体的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
本实施例为最基本的实施方式，通过综合考虑DEM尺度与滑坡尺度的关系，以及滑坡体坡度和横断面凹陷的影响因素以及在滑坡中的作用机理，建立了基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警计算模型，以定量的方式精确确定和识别确定浅层土质滑坡，无需滑坡发生的大量历史观测数据，就能够对浅层土质滑坡进行预警，提前确定有危险的滑坡体，极大的提高了防灾适用性和预警效率。
实施例2
一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡体的中间位置，垂直于底部边界向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从最下面的中间线往上，在每一个网格线中间位置的中间线上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡体的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡体中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡体的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡体的地形因子，α为滑坡体坡度，Q为潜在滑坡体的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡体的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
所述步骤f中，取算术平均值具体是指先根据式11和式12计算潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号；
若y2-kx2-y1＞0 式11
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为正，表明是凸起地形；
若y2-kx2-y1＜0 式12
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为负，表明是凹陷地形；
其中，k为系数，由式13计算；
k＝(y3-y1)/x3 式13
再将计算得到的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号带入潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp中，最后通过所有组的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp进行算术平均。
本实施例为一较佳实施方式，不再仅仅用DEM数据，采用统一的默认方法计算潜在滑坡体的平面曲率，而是采用三点法计算潜在滑坡体的平面曲率，避免了因DEM数据间隔和滑坡体尺度差异带来的巨大误差，原有的默认方法计算潜在滑坡体的平面曲率，是通过特定DEM点，以及上下左右及斜向的4个点，共8个点，加上特定点，共9个点来计算潜在滑坡体的平面曲率，其计算得到的平面曲率与这9个点所在的网格尺度和范围有关；但是，如果潜在滑坡体尺度与这个DEM的网格尺度相差较大，该平面曲率并不能反映潜在滑坡体的平面曲率：如果潜在滑坡体尺度远大于DEM网格尺度，如滑坡体宽度为50m，DEM为20m，则计算的平面曲率为潜在滑坡体上一部分平面曲率，即使滑坡体上的多个平面曲率平均后，也不能代表整个潜在滑坡体的凹陷或凸起的特征；如果潜在滑坡体尺度远小于DEM网格尺度，如滑坡体宽度为5m，DEM为20m，则计算的平面曲率为潜在滑坡体外边界范围以外区域内的平面曲率，也不能代表整个潜在滑坡体的凹陷或凸起的特征；本发明通过有机结合三点法就克服了原有的曲率计算问题，计算的平面曲率能反映潜在滑坡体的凹陷或凸起的真实特征。
实施例3
一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡体的中间位置，垂直于底部边界向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从最下面的中间线往上，在每一个网格线中间位置的中间线上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡体的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡体中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡体的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡体的地形因子，α为滑坡体坡度，Q为潜在滑坡体的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡体的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
所述步骤f中，取算术平均值具体是指先根据式11和式12计算潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号；
若y2-kx2-y1＞0 式11
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为正，表明是凸起地形；
若y2-kx2-y1＜0 式12
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为负，表明是凹陷地形；
其中，k为系数，由式13计算；
k＝(y3-y1)/x3 式13
再将计算得到的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号带入潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp中，最后通过所有组的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp进行算术平均。
所述步骤a中，横断面有凹陷的斜坡是指从下部看地形图等高线往上凸起。
所述步骤a中，边界是指向下凸起顶点或平直段开始位置。
所述步骤c中，同一条线是指底边平行线。
本实施例为又一较佳实施方式，采用三点法计算潜在滑坡体的平面曲率，使得计算的平面曲率更合符滑坡体的平面曲率实际，计算结果更准确合理，从而使得对潜在滑坡体的预警更加准确。
实施例4
一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡体的中间位置，垂直于底部边界向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从最下面的中间线往上，在每一个网格线中间位置的中间线上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡体的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡体中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡体的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡体的地形因子，α为滑坡体坡度，Q为潜在滑坡体的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡体的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
所述步骤f中，取算术平均值具体是指先根据式11和式12计算潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号；
若y2-kx2-y1＞0 式11
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为正，表明是凸起地形；
若y2-kx2-y1＜0 式12
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为负，表明是凹陷地形；
其中，k为系数，由式13计算；
k＝(y3-y1)/x3 式13
再将计算得到的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号带入潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp中，最后通过所有组的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp进行算术平均。
所述步骤a中，横断面有凹陷的斜坡是指从下部看地形图等高线往上凸起。
所述步骤a中，边界是指向下凸起顶点或平直段开始位置。
所述步骤c中，同一条线是指底边平行线。
适用于滑坡体坡度15≤α≤50°的浅层土质滑坡的预警。
本实施例为又一较佳实施方式，通过DEM地形数据，利用地形图等高线确定潜在滑坡体的范围，并在此范围内确定重要的DEM点与各组数据点，根据各组的数据点，3点在一条线上的点为一组，计算出滑坡体坡度α、潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp；再计算出滑坡体的地形因子T；最后根据滑坡体的坡度α、潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp以及地形因子T预警浅层土质滑坡；通过地形因素对滑坡发生程度进行内部机理研究，将滑坡体坡度、横断面地形条件完整地结合在一起，综合地考虑了地形因素的作用，体现出各影响因子相互关系和重要性；其中T、tan(α)、Q均为无量纲参数，在各种浅层土质滑坡条件下都可以使用，极大的提高了其防灾适用性。
当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大，只有在具备足够的地形条件与降雨条件下，浅层土质滑坡预警判断值P值才可以预警滑坡的发生，而且P值越大，发生滑坡的可能性越大；相反，P值越小，发生滑坡的可能性越小，滑坡预警直观明确，更有利于提高防灾适用性。
适用于滑坡体坡度15≤α≤50°的浅层土质滑坡的预警，山坡坡度的陡缓不仅影响松散碎屑物质的聚集和分布，而且影响坡面汇流条件，若坡度太缓，则滑坡动力不足；坡度太陡，则土层在坡面上无法聚集足够的厚度；当滑坡体坡度15≤α≤50°时，对浅层土质滑坡的预警准确度高，利于及时采取防治措施。
实施例5
一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡体的中间位置，垂直于底部边界向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从最下面的中间线往上，在每一个网格线中间位置的中间线上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡体坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡体的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡体中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡体的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡体的地形因子，α为滑坡体坡度，Q为潜在滑坡体的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡体的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
所述步骤f中，取算术平均值具体是指先根据式11和式12计算潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号；
若y2-kx2-y1＞0 式11
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为正，表明是凸起地形；
若y2-kx2-y1＜0 式12
则潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp为负，表明是凹陷地形；
其中，k为系数，由式13计算；
k＝(y3-y1)/x3 式13
再将计算得到的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp的正负符号带入潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp中，最后通过所有组的潜在滑坡体中间点的平面曲率Qp进行算术平均。
所述步骤a中，横断面有凹陷的斜坡是指从下部看地形图等高线往上凸起。
所述步骤a中，边界是指向下凸起顶点或平直段开始位置。
所述步骤c中，同一条线是指底边平行线。
适用于滑坡体坡度15≤α≤50°的浅层土质滑坡的预警。
适用于斜坡横断面为凹陷或平直的浅层土质滑坡的预警。
适用于滑坡体厚度在2-10m的浅层土质滑坡的预警。
本实施例为最佳实施方式，适用于斜坡横断面为凹陷或平直的浅层土质滑坡的预警，当横断面为凸起地形时，水流将向两边分散，不会下渗到滑坡体内，因此也不会形成滑坡；斜坡横断面为凹陷或平直，特别是凹陷地形，能够汇集降水，更有利于滑坡的发生，斜坡横断面为凹陷或平直地形对浅层土质滑坡的预警准确度极高，防灾适用性强。
适用于滑坡体厚度在2-10m的浅层土质滑坡，当土层厚度太小时，水体更容易进入滑坡体并到达滑动面，因此横断面的凹陷与凸起的作用和影响更大，同时两侧的阻力更小，综合作用下，凹陷的影响更大，当土层厚度太大时，水体更不容易进入滑坡体并到达滑动面，因此横断面的凹陷与凸起的作用和影响更小，同时两侧的阻力更大，综合作用下，凹陷的影响更小，横断面为凹陷地形的影响，由于土层厚度的不同而不同，因此本发明对浅层土质滑坡的预警准确度极高，防灾适用性强。
下面采用本发明对贵州省的浅层土质滑坡进行分析：
贵州省思南县、印江县位于贵州省西北部。2014年7月份，思南、印江县地区遭遇罕见的持续性强降雨，强降雨诱发了一些的浅层土质滑坡。
如表1中，26个潜在滑坡体中，有11个在2014年7月发生了滑坡。
表1是贵州省思南县、印江县境内野外调查的26个潜在滑坡体的地形各项参数和预警判别。
表1
| 序号 | α(°) | tan(α) | Q | T | R | P | 滑坡可能性 | 是否发生滑坡 |
| 1 | 31.5 | 0.613 | -0.0377 | 0.802 | 3.24 | 2.60 | 中等 | 是 |
| 2 | 20.9 | 0.381 | -0.0398 | 0.580 | 3.24 | 1.88 | 小 | 否 |
| 3 | 28.9 | 0.552 | -0.0325 | 0.715 | 3.24 | 2.31 | 小 | 否 |
| 4 | 28.8 | 0.550 | -0.0405 | 0.753 | 3.24 | 2.44 | 小 | 否 |
| 5 | 40.0 | 0.838 | -0.00263 | 0.851 | 4.87 | 4.15 | 大 | 是 |
| 6 | 50.0 | 1.190 | -0.0002 | 1.191 | 4.87 | 5.36 | 大 | 是 |
| 7 | 31.1 | 0.603 | -0.0298 | 0.752 | 4.87 | 3.66 | 中等 | 否 |
| 8 | 22.0 | 0.405 | -0.0208 | 0.509 | 4.87 | 2.48 | 小 | 否 |
| 9 | 20.0 | 0.364 | -0.0227 | 0.478 | 4.87 | 2.33 | 小 | 否 |
| 10 | 23.5 | 0.435 | -0.0287 | 0.579 | 4.87 | 2.82 | 中等 | 否 |
| 11 | 34.1 | 0.676 | -0.0183 | 0.767 | 3.92 | 3.01 | 中等 | 是 |
| 12 | 48.3 | 1.124 | -0.0331 | 1.29 | 3.92 | 5.05 | 大 | 是 |
| 13 | 40.1 | 0.842 | -0.00015 | 0.843 | 3.92 | 3.01 | 中等 | 是 |
| 14 | 43.2 | 0.939 | -0.0309 | 1.094 | 3.92 | 4.29 | 大 | 是 |
| 15 | 39.3 | 0.818 | -0.0310 | 0.973 | 3.92 | 3.81 | 大 | 是 |
| 16 | 42.3 | 0.910 | -0.0008 | 0.914 | 3.92 | 3.55 | 中等 | 是 |
| 17 | 39.2 | 0.816 | 0.0011 | 0.811 | 3.92 | 3.12 | 中等 | 否 |
| 18 | 30.3 | 0.484 | -0.0368 | 0.768 | 3.92 | 3.01 | 中等 | 否 |
| 19 | 19.6 | 0.356 | -0.0242 | 0.477 | 3.92 | 1.87 | 小 | 否 |
| 20 | 41.5 | 0.885 | -0.0267 | 1.02 | 3.92 | 3.99 | 大 | 是 |
| 21 | 24.9 | 0.464 | -0.0341 | 0.635 | 3.92 | 2.49 | 小 | 否 |
| 22 | 31.5 | 0.613 | -0.0302 | 0.764 | 3.92 | 2.99 | 中等 | 否 |
| 23 | 27.4 | 0.518 | -0.0414 | 0.725 | 3.92 | 2.84 | 中等 | 否 |
| 24 | 45.6 | 1.02 | -0.0424 | 1.232 | 3.92 | 4.83 | 大 | 是 |
| 25 | 24.4 | 0.454 | -0.0424 | 0.666 | 3.92 | 2.61 | 中等 | 否 |
| 26 | 37.7 | 0.773 | -0.0375 | 0.961 | 3.92 | 3.77 | 中等 | 否 |
表1中浅层土质滑坡预警判断值P的计算结果显示：26处潜在滑坡体中，预警判断为滑坡的可能性大的点，有7个；预警判断为滑坡可能性中等的点，有12个；预警判断为滑坡可能性小的点，有7个。
对比实际发生情况，所有7个预警判断为滑坡可能性大的点，在2014年7月都发生了滑坡；12个预警判断为滑坡可能性中等的点，有4个在2014年7月发生了滑坡，还有8个没有发生滑坡；所有预警判断为滑坡可能性小的7个点，在2014年7月都没有发生滑坡。
综上所述，应用本发明所述方法对浅层土质滑坡的预警准确性较高。
Claims (7)
1.一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、通过地形DEM数据，根据地形图等高线，确定横断面有凹陷的斜坡，再由两边平直段或向下凸起段位置，确定滑坡外界的两边边界，在滑坡的中间位置，垂直于底边向上，沿地形图等高线向上凸的中间点连接一条直线作为中间线；
b、从中间线下端点往上，在每一个网格内的线段上确定中间点，各中间点之间间距则为DEM点间距；
c、过中间点，垂直于中间线作底边平行线，与滑坡外边界相交，两个边界的交点，则为外边界点，与同一条线上的中间点共同组成潜在滑坡中间点的平面曲率Qp的三个点组；
d、根据各中间点位置以及所在网格数据，通过arcgis计算出各中间点的坡度，最后取所有中间点的坡度的算术平均值作为滑坡坡度α；
e、根据地形DEM数据分布原理，每一个网格内所有点的赋值都相同，包括坐标和高程，均通过所在网格获得；
f、通过三点法，根据式1计算出各潜在滑坡中间点的平面曲率Qp，再取算术平均值，得到潜在滑坡的平面曲率Q；
Qp＝2sinA/a 式1
A＝arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)] 式2
式中：Qp为潜在滑坡中间点的平面曲率，x1，x2，x3依次分别为第一组第1，2，3点的投影X坐标，x1＝0，x2为1，2点之间的直线距离，由式6计算；x3为1，3点之间的直线距离，由式7计算；y1，y2，y3依次分别为1，2，3点的高程；
式中：Xa，Ya依次为第1点的X与Y坐标；Xb，Yb依次为第2点的X与Y坐标；Xc，Yc依次为第3点的X与Y坐标；
第二至第五组潜在滑坡中间点的平面曲率Qp均通过式1进行计算；
g、根据式8计算出潜在滑坡的地形因子T；
T＝tanα-5Q 式8
式中：T为潜在滑坡的地形因子，α为滑坡坡度，Q为潜在滑坡的平面曲率；
h、根据式9计算降雨因子R；
R＝(I/I0)(D/D0)0.82 式9
式中：R为降雨因子，I为小时降雨雨强，I0为当地多年最大年小时降雨量平均值，查询当地水文手册确定，D为降雨历时，D0
为单位降雨时间；
i、根据式10计算浅层土质滑坡预警判断值P；
P＝RT 式10
式中：P为浅层土质滑坡预警判断值，R为降雨因子，T为潜在滑坡的地形因子；
j、根据浅层土质滑坡预警判断值P进行预警，当P＜2.5时，滑坡发生可能性小；当2.5≤P＜3.8时，滑坡发生可能性中等；当P≥3.8时，滑坡发生可能性大。
2.根据权利要求1所述的一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于：所述步骤f中，取算术平均值具体是指先根据式11和式12计算潜在滑坡中间点的平面曲率Qp的正负符号；
若y2-kx2-y1＞0 式11
则潜在滑坡中间点的平面曲率Qp为正，表明是凸起地形；
若y2-kx2-y1＜0 式12
则潜在滑坡中间点的平面曲率Qp为负，表明是凹陷地形；
其中，k为系数，由式13计算；
k＝(y3-y1)/x3 式13
再将计算得到的潜在滑坡中间点的平面曲率Qp的正负符号带入潜在滑坡中间点的平面曲率Qp中，最后通过所有组的潜在滑坡中间点的平面曲率Qp进行算术平均。
3.根据权利要求1所述的一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于：所述步骤a中，横断面有凹陷的斜坡是指从下部看地形图等高线往上凸起。
4.根据权利要求1所述的一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于：所述步骤c中，同一条线是指底边平行线。
5.根据权利要求1所述的一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于：适用于滑坡坡度15≤α≤50°的浅层土质滑坡的预警。
6.根据权利要求1所述的一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于：适用于斜坡横断面为凹陷或平直的浅层土质滑坡的预警。
7.根据权利要求1所述的一种基于数字地形图的浅层土质滑坡的预警方法，其特征在于：适用于滑坡厚度在2-10m的浅层土质滑坡的预警。
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