CN114139994A - 一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种高弹性电网控制算法，具体为一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法。按以下步骤进行：前期分析→分析设计→基于奖惩机制的定价算法的设计。算法实施时间短，稳定有效，系统运维成本低。
Description
技术领域
本发明涉及一种高弹性电网控制算法，具体为一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法。
背景技术
需求侧资源管理是电力发展进入新阶段后，在用户端挖掘解决电力供需平衡的新手段。当前电网控制领域面临的大背景是：用电量增速放缓，电力供应能力总体较为充足，在局部地区由于空调等季节性用电的扩大，局部时段“缺电力”成为比“缺电量”更为突出的问题。在此背景下，将需求方的各种资源纳入统一的资源规划，通过开发建立在用户需求和用户利益基础之上的需求侧资源，激发用户主动参与维护电力平衡的意识和行为，促进供需双方共同利益的产生，实现供给侧和需求侧的高度协调匹配和供需平衡成为了亟需解决的研究问题。因此，需要一种电网控制算法，考虑到上述背景和多种实际问题，以达成需求侧高弹性响应从而促进电力供需平衡、保障电网稳定运行。需求响应主要包括用户临时性削峰或填谷的调节负荷的响应行为。用户在负荷总量中，一部分负荷可通过改变工作班制、改变出力大小、改变蓄能等综合手段做出调整。这部分负荷量就是用户侧的需求响应资源潜力。上述手段有效的一个重要前提就是用户参与需求侧资源管理过程中严格遵守承诺，电网能对用户实际用电量有一个清晰准确的预测，从而保证了电力生产与电力消耗的平衡，实现双方利益的最大化。一旦用户违背事先承诺的用电量，从而引起电网预测电量与实际使用电量的不一致，将会造成电力的损失从而增加电力成本，更严重的引起电网波动产生电力安全问题。因此本发明解决上述单纯开发需求侧资源而不设置监护手段引起的问题，可通过价格型需求响应项目或激励型需求响应项目来引导负荷参与系统调节。用电侧可以采用智能用电技术控制用电设备、改变用电模式以参与需求响应从而与电力系统进行双向互动，在节约自身用电成本的同时，也可以缓解电力供应紧张，促进间歇性可再生能源发电消纳和电力资源优化配置。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种利用不同用户复合响应行为特点，设计一种奖惩机制确保用户实际用电量在事先参与竞争过程中承诺的用电量的一个可容忍的范围内，依据奖惩机制优化定价结构从而实现电网和用户侧利润的最大化，提高用户参与需求侧响应的积极性，也进一步缓解电力紧张，提高终端用电效率，实现供需平衡，保障电力稳定运行的一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法。
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法，按以下步骤进行：
(一)、前期分析：
设计一种奖惩机制确保用户实际用电量在事先参与竞争过程中承诺的用电量的一个可容忍的范围内，依据奖惩机制优化定价结构从而实现电网和用户侧利润的最大化，提高用户参与需求侧响应的积极性，也进一步缓解电力紧张，提高终端用电效率，实现供需平衡，保障电力稳定运行；
不同用户需求响应模型的构建本项目考虑小区中具有削峰响应需求的潜在用户，鼓励用户积极参与需求响应调度来达到实际负荷削减的目的；
以小区为例，电力系统运行过程中主要有三种角色，分别是供应商，用户和控制中心；供应商为供应侧，用户为需求侧和控制中心为控制平台；
对供应商来说，它产生电量以供给用户并从用户那赚钱；对用户来说，他们从供应商那里购买电以完成他们自己生产和生活的需求；控制中心是一个非盈利组织，通过设计合理的定价方案和相关的奖惩机制来满足供需平衡，以维护电力系统的正常运行，缓解用电紧张，减少用电成本；
(二)、分析设计：
基于供应商和用户都能和控制中心进行交流以获得电价和用电量为前提；我们将一天的时间分为24个时段，考虑基于小时的定价方案；为了实现供需平衡，控制中心引入用户需求响应竞价行为，即用户发送自己承诺使用的电量给控制中心并且约束自己的用电行为来获得额外的奖励；同时，为了激励用户积极调节自己的用电量，合理可行的奖惩机制亟需被设计来规范用户的行为并争取供应商和用户的利益的最大化；
由于不同类型的用户具有不同的负荷特点和生产生活需求，所以其用电量也是不同的；在一个小区电力系统中我们主要考虑以下5种典型用户：居民、充电桩、蓄电池、照明和电梯；在需求侧，这5种典型又可以分为两大类，一是居民用电，二是公共用电；接下来我们详细介绍这5种用户用电类型、需求响应模型的构建以及奖惩机制的设计思路；
小区用户用电不管怎么调节，都有一个最低用电量；针对可以灵活移动的负荷，负荷是指可转移的负荷、可中断的负荷和可调节的负荷；他们很乐意重新调度自己的用电量来减少用电成本；为此，为不同用户用电建立如下的用户需求响应模型：
di(pk)＝zi(pk)+ei(pk)，i＝1，2，…，n，
其中di(pk)为类型为i的用户在k时刻所用的电量，zi(pk)为类型为i的用户在k时刻所需的最低用电量，以保证正常的生产和生活需求，ei(pk)类型为i的用户在k时刻可以灵活调节的用电量；这部分可以灵活调节的用电量对价格比较敏感，会随着不同时段电价的变化而灵敏地波动着；之后所设计的奖惩机制也主要是通过改变这部分的电量来获得用户个体电费成本的最低值；
居民用电通常对价格的变化比较敏感，他们更愿意根据时变的价格来调节自己的用电量从而为自己争取最大的利益；在不同的定价方案下，可以获得用户不同的需求用电量；分别考虑恒定的电价和较为简单的分时电价；
对于单个充电桩来说，它平均充满一辆电动车大概需要10小时，最大消耗1.5度电；充电桩的用电量与可充电的电动车的数量有关，而且电动车充电的数目对充电桩用电的影响程度远大于电价变化对充电桩用电的影响；电价的变化对充电桩用电量的变化基本没有什么影响；考虑到充电对那些有电动车的居民来说是一个不可或缺的过程，而且是一个长期的过程，可用来调节的灵活用电量ei(pk)相对居民灵活用电量来说比较低的；因此，针对充电桩这类用户用电情况来说，它们有很少的能力可以减少或增加它们总的用电量，但是可以通过调度它们用电行为来减少用电成本；
蓄电池具有充放电的能力；当小区内所有类型用户的实际用电量与事先用户们承诺的用电量总和不一致时，蓄电池将发挥它的作用；具体而言，当用户实际用电量小于事先承诺的用电量时，蓄电池将会吸收电能，表现为用电，以便使实际耗电量达到之前要求的用电量，用电量即为需求弥补的用电量；当用户实际用电量大于事先承诺的用电量时，蓄电池将会放电，表现为负用电，以便通过自身的放电能力来供给用户多余的用电量，使得最终消耗供应商那边的电力资源达到承诺的计划值；电价的变化对蓄电池的用电量还是有一定影响的，其主要在于电价的变化对其他类型用户的用电量的影响较大，为缓和这种用电量的变化，蓄电池也会做出一定的响应；但是值得注意的是，蓄电池充放电的能力是有限的，不可以滥用；
在公共区域，电灯是不能缺少的公共资源，也是每天必须消耗能量的用户，特别是在夜晚；在大多数小区中，白天照明用电量要少于夜晚的用电量，主要原因在于白天实际需要开灯照明的地方相对较少于夜晚；基于这个特性，我们可以通过限制使用的电灯的数目来合理地调节用电量；而且该用户的用电量受电价的影响不大，因为它的用电量中可灵活移动的用电量相较于整个小区的可灵活移动的用电量来说，这部分的用电量占比太小；在照明用电这一方面，可灵活移动的用电量相对少；
针对电梯用电情况，当电梯闲置的时候(一天都没有人使用的时候)，电梯一天平均消耗3度电；客观来说，电梯的耗电量主要取决于附近居民的人数和密度；只要居民有需求，电梯就必须运行，其用电量受电价的影响相对较少；如果居民有意识去节省电梯这一块的公共用电；
作为小区的一份子，居民、充电桩、蓄电池、照明和电梯这5种不同类别的用户的用电行为都会影响到最终这个小区的用电情况，只不过是影响程度的多少；这是恒定电价和简单的分时电价下小区平均每户的用电情况；可以看出，整个小区平均用电量受居民的用电量的影响最大，由居民人为意识控制的电梯的用电量对小区总用电量的影响占据第二位；而如充电桩、照明这种固定需求量大，可灵活移动的用电量小的用户对整个小区用户复合用电特点影响程度很小，几乎可以不考虑它们的影响；针对蓄电池这种需要受整个小区所有用户用电量的总和的影响来动态调节充放电的过程的用户如果奖惩机制设计的合理的情况下，实际小区总用电量和事先承诺的用电量的总和相差应该在一个可以容忍的范围内，这部分可以容忍的范围就通过蓄电池来调节；
奖惩机制的设计主要在于调动用户积极主动地参与需求侧响应中，能够结合自身实际需求以及电网定价结构自主调节用电量，使得自身的电力消耗既能满足日常生产生活，也能消除电力波动等潜在的不稳定因素，缓解电力紧张，维持电力系统运行的安全可靠；奖惩机制的设计原则核心在于：当用户实际用电量小于事先承诺的用电量时，应以激励用户提高电力消耗为主体；当用户实际用电量大于事先承诺的用电量时，应以约束用户降低电力消耗为主体；当用户实际用电量达标时，应当给予相应的奖励以促使用户继续按照事先承诺的要求完成日常的电力消耗；
在电力市场中，用户通过削峰填谷的方式参与电力需求响应调度以维持供需平衡，如改变日常电力消耗的模式，控制使用的电力设备等；假设类型为i的用户向控制中心承诺在k时刻使用的电量是
定义类型为i的用户的利润函数为
则其满足如下公式：
其中g(·)是一个凸函数，也是我们后面要设计的奖惩函数；我们使用美元来评估实际的电力消耗所带来的成本；在不考虑用户参与需求侧响应的情况下，用户实际的电力需求量基本不会有太大变化，而且用户的利润函数会随着价格的上升而下降；从供给侧出发，一旦控制中心设定恒定的用电价格
因为调节用电量也不会降低用电成本，用户参与需求侧响应的动机会大大下降；
针对供给侧，供应商在每个时段都会产生一定数目的用电量s(k)，该用电量是供应商所能提供的最大用电量；通过用户和供应商在电力市场中的双向交流，供应商按照事先和用户约定的用电量来供电，供给的电量
满足
供应商的利润函数模型
可以构建成：
其中
是一天之中的平均电价，
是用户实际的用电量，
是用来表示计划产电量
和实际产电量d(p)之间偏差引起的电力消耗成本；可以知道供应商的利润随着用户的支付而提高但同时也会因为电力的消耗成本增加而下降；本项目采用较为简单的供应商建模方法，此外有很多种方法来对供应商的利润进行建模，如考虑电力生产成本等，建模的形式不会影响本项目中基于奖惩机制的定价算法的基本设计结构；
控制中心作为用来维持电力市场稳定的非盈利组织，决定着如何去设计奖惩机制使得用户的用电量尽可能达到事先承诺的用电量，并努力实现用户和供应商之间的双赢；本项目以此为目标，用供应商和用户两者之间的利润函数作为目标函数；让
表示随机变量的期望，其中f(·)是随机变量(·)的概率密度函数，本项目的优化问题如下所示：
注意到一个小区中我们可以考虑的用户类型有很多，供应商的利润应该包括所有类型的用户的电力消耗支付值；同时由于电价受用户实际电量消耗量总和的影响，每种类型的用户的用电量都可能会对电价产生一定的影响；而且实际上不是每个用户都能严格遵守自己事先承诺的用电量，很多用户的失信行为会导致电量的浪费或者电力系统的不稳定；因此，相关的策略亟需制定来维持电力的供需平衡，即使存在用户违背他们的承诺；在需求侧资源管理中设计奖惩机制是保证电网运行稳定和实现用户及供应商两者利益最大化的有效方法；
在无用户参与需求侧的过程中，类型为i的用户的利润函数模型我们重新构建成如下所示：
然后，没有用户参与下的供应商的利润成本函数为：
其中
是总的最低的用电量，
可以通过电力市场的历史数据得到；在需求侧，一旦电价固定，
基本上也将保持不变；
从供需平衡的角度来看，对比于用户参与需求侧资源管理，没有用户参与的电力市场存在两个问题值得注意；一是由于总用电量需求区间较大，利润函数
对电价的变化不敏感；二是由于可灵活移动电量的随机性，供应商不能准确的预测实际上用户的总用电量，导致存在电力在高峰期供应不足和低谷期电力过剩的情况；这些问题不论从供应商还是用户角度出发，都不利于维持电力的供需平衡和正常稳定的使用；让
表示用户参与需求侧资源管理和不参与资源侧管理的利润增益，我们可以得到:
从上述公式中可以看出，用户有无参与需求侧管理的利润增益主要取决于凸函数g(·),也就是项目接下来要设计的奖惩函数；如果所有的用户都严格按照事先约定的量来使用电力资源，那么我们有
用户应该获得奖励；否则，越多用户违背承诺，
用户受到的惩罚会加大，利润远远小于实际应该获得的；
(三)、基于奖惩机制的定价算法的设计
奖惩机制的设计主要在于加大用户参与需求侧资源管理的积极性，本项目主要就是通过引入凸函数g(·)来灵活调节可移动的负荷值，从而约束用户实际的用电量在一个可容忍的范围(尽可能接近承诺的用电量)以维护电力系统的供需平衡；
(1)奖惩机制的设计：
奖惩机制的设计核心一开始在概述中已经提及，用户向控制中心约定使用的用电量为
那么对于类型为i的用户的总的可灵活移动的电量δi(pk)满足：
其中di(pk)∈[zi(pk)，s(k)]，即类型为i的用户的实际用电量在满足日常生产和生活的最低用电量和供应商在每个时段所能提供的最大的电量之间；同时，δi(pk)也是用户实际用电量相较于事先承诺的用电量的偏差；
根据奖惩机制原理，凸函数g(·)应该满足下面的条件：
①如果
g(·)≠0
②如果
g(·)＝0
③如果
g(·)＞0
因此，奖惩机制的结构可以设计成如下所示的形式：
其中
是奖惩权重参数；对公式求一阶偏导，它满足：
(2)最优用电量的选择：
如果
我们有g(δi(pk))＜0；当
类型为i的用户将受到最大的奖励；对公式求关于
的一阶偏导，可以得到：
让公式等于0，得到：
利润函数
的二阶偏导为：
其中k′也是时间段；因为
那么Hessian矩阵对角线上的元素都是负数，非对角线上的元素都是0；Hessian矩阵是负定矩阵，意味着
对类型为i的用户来说是最优的用电量；
(3)最优定价结构的设计：
依据公式，通过已经获得的最优用电量，本项目的目标优化函数可以转化为求供应商的最大利润函数，即：
供应商的利润函数也可以由公式转换成：
给定用户的最优用电量是有关电价的函数，我们可以依据实际的用电量得到不同的电价，该电价可以通过求解下面的优化问题得到：
关于电价的约束可以通过最优用电量获得；从公式，电价也可以表示成：
进一步，我们可以写出有关电价和用电量的约束：
zi(pk)≤di(pk)≤s(k)，
pk,min≤pk≤pk,max,
其中
以及
充分利用有关电力价格的弹性矩阵，用户心理学和统计学相关知识，获得给定参数下的最优定价结构；依据之前的调查和相关的文献，需要对应地设计一些响应性能评价，如设计绝对计算与相对分析相结合的需求响应性能量化指标，实现不同应用场景下的需求响应量化评价体系；
绝对计算法也叫负荷削减量法，等于用户基本负荷减去用户实际负荷；负荷削减量越大，响应性能越好；相对指标法是建立在基本负荷计算基础上的；为方便比较规模或类型不同的用户响应性能，可以参考下面两种性能指标法：
①认激性能指标(SPI)
SPI是指用户实际每小时削减的负荷与其认激负荷削减量之比，它用来评价用户完成其承诺的真实性能，只要需求响应方案允许用户就其需求响应资源事先作出削减承诺或参与竞价销售，就可以用SPI来评价用户的削减性能；SPI等于1，表示该用户的表现达到了其认激目标；SPI小于1，表示该用户的性能未达到负荷削减目标；
②峰荷性能指标法(PPI)
PPI是指用户在事故期间实际每小时平均负荷削减量与非同时峰荷需求的比值；非同时峰荷代表用户最高负荷水平，因此在任何情况下，削减值都不可能比非同时峰荷大，即PPI最大是1，此时用户的所有负荷都从电网切除；PPI可用来表示用户的相应技术潜力；PPI低，意味着该用户当前较少有负荷削减机会，需要给其额外的技术支持、指导与信息或采用更高级的实现技术；PPI与用户规模结合起来，可以考察不同负荷类型用户的相对负荷削减潜力。
以一个小区用电情况为例，研究该小区不同用户行为特点，如居民用电，充电桩用电，电梯用电，公共区域照明用电以及小区内蓄电池用电等。由于不同用户用电量有各自行为特点，结合所考虑的这几种用户行为，研究其复合行为特点，从而对整个小区用电特点有一个清晰全面的认识。
根据不同用户用电行为，建立用户用电量与价格的关系模型，根据历史数据回归出关系模型参数，从而得到不同类型的需求响应模型。然后根据电网和用电侧行为特点，分别获得它们的利润函数模型。
设计奖惩机制约束不同类型用户的用电量行为，使其用电量能达到预先设置的电量。奖惩机制的设计原则应能充分调动用户的用电响应的积极性。若实际用电量超过事先承诺的用电量，应该提高单位用电价格并设置相应的惩罚金额；若实际用电量低于事先承诺的用电量，应适当降低单位用电价格并鼓励其积极用电，从而通过奖惩机制来动态引导用户合理调节用电量，达到保障电力供需平衡的目的。
基于设计好的奖惩机制，优化定价结构模型，实现电网与用电侧利益的最大化。首先利用获得的用户侧和电网侧的利润函数模型，通过求解用户侧优化问题获得最优的用户用电响应行为，及最优用电量，然后根据电网侧优化问题，代入最优用电量求解出最优定价，从而达到优化定价结构的目的。
基于奖惩机制的电网多模型需求响应定价研究遵循如下设计原则：
快速响应有调节：设计的奖惩机制能够对实际用户用电响应行为特点有调节作用，而且能够针对不同时刻的用电行为快速做出判断，并设计出对应时刻的定价方案，达到动态约束用户实际用电量的特点，同时可以缩减电力生产与电力消耗的差距，进一步对实现供需平衡，保障电力系统运行稳定有积极作用。
多样性通用性：基于奖惩机制的定价算法根据不同类型的用户的用电响应行为，设计一个可行的定价方案，促使用户实际用电负荷满足之前参与需求侧资源开发设定的约定值，使得针对不同的用户该电价能够满足不同的用电需求，具有通用性。
计算简单操作便捷：定价算法与奖惩机制的设计和计算只需要求解一个优化问题就可以得到，相较于深度学习方法所需的测试与训练数据庞大，且计算时间较长，传统的优化算法求解简单，操作便捷，通过仿真软件求解时间短，加快求解进程。
算法复杂度低：算法涉及的复杂度基本来自于求解优化问题的复杂度，相较于其他机器学习算法，算法复杂度低。
大数据算法：要快速分析处理繁多的电网数据必然会用到大数据处理技术。为了根据分析处理的结果采取及时有效的措施来保障供需平衡，提高配电网的供电可靠性，采用建立故障触点机理模型及人工智能算法优化分析结果。
算法核心：本项目以不同类型用户的需求响应行为特点为基础，以奖惩机制的设计为核心，通过建模不同类型用户的需求响应模型以及供应商和用户之间的利润函数，实现定价结构的优化，从而尽可能调动用户在需求侧的参与程度，确保用户实际用电量接近事先承诺的用电量，实现电力系统的供需平衡，维护电力系统运行的稳定，保障用户用电的安全。
本项目的实施主要依据供应商、用户和控制中心三者之间的有效沟通和配合，如图9。为应对国内电力形势的变化，推动需求侧资源科学合理开发，将需求侧的各种资源纳入统一的资源规划，在用户需求和用户利益基础之上开发建立需求侧资源以激发用户主动参与维护供需平衡，促进供需双方共赢是本项目的宗旨。考虑到用户并不一定都会严格按照事先承诺的用电量来进行相应的调节，为此，本项目放宽了用户一定要遵守事先承诺的用电量的条件，设计的基于奖惩机制的定价算法可以促使用户尽可能达到事先承诺的用电量，并在可容忍的范围内仍然可以实现用户和供应商的共同利益的最大化以及维护电力系统的供需平衡。
算法逻辑架构如下：了解不同类型用户用电特点：实现对需求侧资源的潜力的充分分析；建立典型用户需求响应模型：实现对用户用电量与价格之间函数关系的建立；构建不同用户复合利润函数：依据不同类型用户的复合响应行为特点进行分析；依据已经构建的典型用户的需求响应模型获得复合利润函数模型；构建供给侧的总利润函数：依据供给侧利润的主要来源，为后续分析如何最大化供给侧利益提供思路；设计奖惩机制：依据不同用户复合利润函数和供给侧利润函数；实现用户对用电量的调节；优化定价结构：依据供给侧利润函数；依据之前设计的奖惩机制；实现供需平衡。
利用大数据分析技术，将不同类型用户的历史用电行为特点转化为可以直观看到的需求响应模型，综合分析不同典型用户之间的需求响应行为，展示以小区用电为例各用户对整个小区用电量的影响程度。对需求侧和供给侧两方面建立各自的利润函数模型，用来求解最优的用户用电量和控制中心设计的电网电价。设计奖惩机制来约束用户用电行为以缩小用户实际用电量和之前参与需求侧资源管理时向控制中心承诺的用电量之间的偏差。优化定价结构以充分实现需求侧和供给侧双方之间利益的最大化，使得在双边共赢的情况下也能实现供需平衡，有效地提升了电力资源的利用率，解决目前电力市场高峰时电力供应不足，低谷时电力供应过剩的问题。
本项目方案具有以下特点：满足计算简单，操作方便的要求，算法的复杂度低；满足多样性和通用性要求，即使针对其他不同类型的用户，也不影响方案的实施；满足快速响应的要求，对于用户用电量变化的行为，系统能快速调节电价做出相应的反应；与激励用户参与需求侧资源管理的要求一致，即使在放宽所有用户都需要遵守事先约定的用电量的条件下，也不影响系统最终维护电力系统的供需平衡的能力；算法实施时间短，稳定有效，系统运维成本低。
附图说明
图1是本发明的小区电力系统架构图；
图2是本发明的分时电价规则图；
图3是本发明的居民恒定电价和分时电价下的用电需求图；
图4是本发明的充电桩恒定电价和分时电价下的用电需求图；
图5是本发明的蓄电池恒定电价和分时电价下的用电需求图；
图6是本发明的照明下恒定电价和分时电价下的用电需求图；
图7是本发明的电梯恒定电价和分时电价下的用电需求图；
图8是本发明的小区恒定电价和分时电价下的平均用电需求图；
图9是本发明的系统结构图。
具体实施方式
对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：不同用户需求响应模型的构建本项目考虑小区中具有削峰响应需求的潜在用户，鼓励用户积极参与需求响应调度来达到实际负荷削减的目的。以小区为例，电力系统运行过程中主要有三种角色，分别是供应商(供应侧)，用户(需求侧)和控制中心(控制平台)。对供应商来说，它产生电量以供给用户并从用户那赚钱。对用户来说，他们从供应商那里购买电以完成他们自己生产和生活的需求。控制中心是一个非盈利组织，通过设计合理的定价方案和相关的奖惩机制来满足供需平衡，以维护电力系统的正常运行，缓解用电紧张，减少用电成本。
本项目基于供应商和用户都能和控制中心进行交流以获得电价和用电量为前提。我们将一天的时间分为24个时段，考虑基于小时的定价方案。为了实现供需平衡，控制中心引入用户需求响应竞价行为，即用户发送自己承诺使用的电量给控制中心并且约束自己的用电行为来获得额外的奖励。同时，为了激励用户积极调节自己的用电量，合理可行的奖惩机制亟需被设计来规范用户的行为并争取供应商和用户的利益的最大化。
由于不同类型的用户具有不同的负荷特点和生产生活需求，所以其用电量也是不同的。在一个小区电力系统中我们主要考虑以下5种典型用户：居民、充电桩、蓄电池、照明和电梯，具体的电力系统架构图如图1所示。在需求侧，这5种典型又可以分为两大类，一是居民用电，二是公共用电。接下来我们详细介绍这5种用户用电类型、需求响应模型的构建以及奖惩机制的设计思路。
小区用户用电不管怎么调节，都有一个最低用电量。针对可以灵活移动的负荷(可转移的负荷、可中断的负荷和可调节的负荷)，他们很乐意重新调度自己的用电量来减少用电成本。为此，本项目为不同用户用电建立如下的用户需求响应模型：
di(pk)＝zi(pk)+ei(pk)，i＝1，2，…，n，
其中di(pk)为类型为i的用户在k时刻所用的电量，zi(pk)为类型为i的用户在k时刻所需的最低用电量，以保证正常的生产和生活需求，ei(pk)类型为i的用户在k时刻可以灵活调节的用电量。这部分可以灵活调节的用电量对价格比较敏感，会随着不同时段电价的变化而灵敏地波动着。之后所设计的奖惩机制也主要是通过改变这部分的电量来获得用户个体电费成本的最低值。
居民用电通常对价格的变化比较敏感，他们更愿意根据时变的价格来调节自己的用电量从而为自己争取最大的利益。在不同的定价方案下，可以获得用户不同的需求用电量。分别考虑恒定的电价和较为简单的分时电价，分时电价规则如下图2所示，我们可以获得如下图3所示的两种定价方案下的用电需求比较图。
对于单个充电桩来说，它平均充满一辆电动车大概需要10小时，最大消耗1.5度电。充电桩的用电量与可充电的电动车的数量有关，而且电动车充电的数目对充电桩用电的影响程度远大于电价变化对充电桩用电的影响。从下图4也可以看出，电价的变化对充电桩用电量的变化基本没有什么影响。考虑到充电对那些有电动车的居民来说是一个不可或缺的过程，而且是一个长期的过程，可用来调节的灵活用电量ei(pk)相对居民灵活用电量来说比较低的。因此，针对充电桩这类用户用电情况来说，它们有很少的能力可以减少或增加它们总的用电量，但是可以通过调度它们用电行为来减少用电成本。
蓄电池具有充放电的能力。当小区内所有类型用户的实际用电量与事先用户们承诺的用电量总和不一致时，蓄电池将发挥它的作用。具体而言，当用户实际用电量小于事先承诺的用电量时，蓄电池将会吸收电能，表现为用电，以便使实际耗电量达到之前要求的用电量，用电量即为需求弥补的用电量。当用户实际用电量大于事先承诺的用电量时，蓄电池将会放电，表现为负用电，以便通过自身的放电能力来供给用户多余的用电量，使得最终消耗供应商那边的电力资源达到承诺的计划值。从图5可以看出，电价的变化对蓄电池的用电量还是有一定影响的，其主要在于电价的变化对其他类型用户的用电量的影响较大，为缓和这种用电量的变化，蓄电池也会做出一定的响应。但是值得注意的是，蓄电池充放电的能力是有限的，不可以滥用。
在公共区域，电灯是不能缺少的公共资源，也是每天必须消耗能量的用户，特别是在夜晚。在大多数小区中，白天照明用电量要少于夜晚的用电量，主要原因在于白天实际需要开灯照明的地方相对较少于夜晚。基于这个特性，我们可以通过限制使用的电灯的数目来合理地调节用电量。而且该用户的用电量受电价的影响不大，因为它的用电量中可灵活移动的用电量相较于整个小区的可灵活移动的用电量来说，这部分的用电量占比太小。如图6所示，在照明用电这一方面，可灵活移动的用电量相对少。
针对电梯用电情况，当电梯闲置的时候(一天都没有人使用的时候)，电梯一天平均消耗3度电。客观来说，电梯的耗电量主要取决于附近居民的人数和密度。只要居民有需求，电梯就必须运行，其用电量受电价的影响相对较少。如果居民有意识去节省电梯这一块的公共用电，电梯的用电量受电价的变化如图7所示。
作为小区的一份子，居民、充电桩、蓄电池、照明和电梯这5种不同类别的用户的用电行为都会影响到最终这个小区的用电情况，只不过是影响程度的多少。如下图8所示，这是恒定电价和简单的分时电价下小区平均每户的用电情况。可以看出，整个小区平均用电量受居民的用电量的影响最大，由居民人为意识控制的电梯的用电量对小区总用电量的影响占据第二位。而如充电桩、照明这种固定需求量大，可灵活移动的用电量小的用户对整个小区用户复合用电特点影响程度很小，几乎可以不考虑它们的影响。针对蓄电池这种需要受整个小区所有用户用电量的总和的影响来动态调节充放电的过程的用户如果奖惩机制设计的合理的情况下，实际小区总用电量和事先承诺的用电量的总和相差应该在一个可以容忍的范围内，这部分可以容忍的范围就通过蓄电池来调节。
奖惩机制的设计主要在于调动用户积极主动地参与需求侧响应中，能够结合自身实际需求以及电网定价结构自主调节用电量，使得自身的电力消耗既能满足日常生产生活，也能消除电力波动等潜在的不稳定因素，缓解电力紧张，维持电力系统运行的安全可靠。奖惩机制的设计原则核心在于：当用户实际用电量小于事先承诺的用电量时，应以激励用户提高电力消耗为主体；当用户实际用电量大于事先承诺的用电量时，应以约束用户降低电力消耗为主体；当用户实际用电量达标时，应当给予相应的奖励以促使用户继续按照事先承诺的要求完成日常的电力消耗。
在电力市场中，用户通过削峰填谷的方式参与电力需求响应调度以维持供需平衡，如改变日常电力消耗的模式，控制使用的电力设备等。假设类型为i的用户向控制中心承诺在k时刻使用的电量是
定义类型为i的用户的利润函数为
则其满足如下公式：
其中g(·)是一个凸函数，也是我们后面要设计的奖惩函数。我们使用美元来评估实际的电力消耗所带来的成本。在不考虑用户参与需求侧响应的情况下，用户实际的电力需求量基本不会有太大变化，而且用户的利润函数会随着价格的上升而下降。从供给侧出发，一旦控制中心设定恒定的用电价格
因为调节用电量也不会降低用电成本，用户参与需求侧响应的动机会大大下降。
针对供给侧，供应商在每个时段都会产生一定数目的用电量s(k)，该用电量是供应商所能提供的最大用电量。通过用户和供应商在电力市场中的双向交流，供应商按照事先和用户约定的用电量来供电，供给的电量
满足
供应商的利润函数模型
可以构建成：
其中
是一天之中的平均电价，
是用户实际的用电量，
是用来表示计划产电量
和实际产电量d(p)之间偏差引起的电力消耗成本。可以知道供应商的利润随着用户的支付而提高但同时也会因为电力的消耗成本增加而下降。本项目采用较为简单的供应商建模方法，此外有很多种方法来对供应商的利润进行建模，如考虑电力生产成本等，建模的形式不会影响本项目中基于奖惩机制的定价算法的基本设计结构。
控制中心作为用来维持电力市场稳定的非盈利组织，决定着如何去设计奖惩机制使得用户的用电量尽可能达到事先承诺的用电量，并努力实现用户和供应商之间的双赢。本项目以此为目标，用供应商和用户两者之间的利润函数作为目标函数。让
表示随机变量的期望，其中f(·)是随机变量(·)的概率密度函数，本项目的优化问题如下所示：
注意到一个小区中我们可以考虑的用户类型有很多，供应商的利润应该包括所有类型的用户的电力消耗支付值。同时由于电价受用户实际电量消耗量总和的影响，每种类型的用户的用电量都可能会对电价产生一定的影响。而且实际上不是每个用户都能严格遵守自己事先承诺的用电量，很多用户的失信行为会导致电量的浪费或者电力系统的不稳定。因此，相关的策略亟需制定来维持电力的供需平衡，即使存在用户违背他们的承诺。在需求侧资源管理中设计奖惩机制是保证电网运行稳定和实现用户及供应商两者利益最大化的有效方法。
在无用户参与需求侧的过程中，类型为i的用户的利润函数模型我们重新构建成如下所示：
然后，没有用户参与下的供应商的利润成本函数为：
其中
是总的最低的用电量，
可以通过电力市场的历史数据得到。在需求侧，一旦电价固定，
基本上也将保持不变。
从供需平衡的角度来看，对比于用户参与需求侧资源管理，没有用户参与的电力市场存在两个问题值得注意。一是由于总用电量需求区间较大，利润函数
对电价的变化不敏感。二是由于可灵活移动电量的随机性，供应商不能准确的预测实际上用户的总用电量，导致存在电力在高峰期供应不足和低谷期电力过剩的情况。这些问题不论从供应商还是用户角度出发，都不利于维持电力的供需平衡和正常稳定的使用。让
表示用户参与需求侧资源管理和不参与资源侧管理的利润增益，我们可以得到：
从上述公式中可以看出，用户有无参与需求侧管理的利润增益主要取决于凸函数g(·),也就是项目接下来要设计的奖惩函数。如果所有的用户都严格按照事先约定的量来使用电力资源，那么我们有
用户应该获得奖励。否则，越多用户违背承诺，
用户受到的惩罚会加大，利润远远小于实际应该获得的。
基于奖惩机制的定价算法的设计：
奖惩机制的设计主要在于加大用户参与需求侧资源管理的积极性，本项目主要就是通过引入凸函数g(·)来灵活调节可移动的负荷值，从而约束用户实际的用电量在一个可容忍的范围(尽可能接近承诺的用电量)以维护电力系统的供需平衡。
(1)奖惩机制的设计：
奖惩机制的设计核心一开始在概述中已经提及，用户向控制中心约定使用的用电量为
那么对于类型为i的用户的总的可灵活移动的电量δi(pk)满足
其中di(pk)∈[zi(pk)，s(k)]，即类型为i的用户的实际用电量在满足日常生产和生活的最低用电量和供应商在每个时段所能提供的最大的电量之间。同时，δi(pk)也是用户实际用电量相较于事先承诺的用电量的偏差。
根据奖惩机制原理，凸函数g(·)应该满足下面的条件：
①如果
g(·)≠0
②如果
g(·)＝0
③如果
g(·)＞0
因此，奖惩机制的结构可以设计成如下所示的形式：
其中
是奖惩权重参数。对公式求一阶偏导，它满足：
(2)最优用电量的选择：
如果
我们有g(δi(pk))＜0。当
类型为i的用户将受到最大的奖励。对公式求关于
的一阶偏导，可以得到：
让公式等于0，得到：
利润函数
的二阶偏导为：
其中k′也是时间段。因为
那么Hessian矩阵对角线上的元素都是负数，非对角线上的元素都是0。Hessian矩阵是负定矩阵，意味着
对类型为i的用户来说是最优的用电量。
(3)最优定价结构的设计：
依据公式，通过已经获得的最优用电量，本项目的目标优化函数可以转化为求供应商的最大利润函数，即：
供应商的利润函数也可以由公式转换成：
给定用户的最优用电量是有关电价的函数，我们可以依据实际的用电量得到不同的电价，该电价可以通过求解下面的优化问题得到：
关于电价的约束可以通过最优用电量获得。从公式，电价也可以表示
成：
进一步，我们可以写出有关电价和用电量的约束：
zi(pk)≤di(pk)≤s(k)，
pk,min≤pk≤pk,max,
其中
以及
充分利用有关电力价格的弹性矩阵，用户心理学和统计学相关知识，获得给定参数下的最优定价结构。依据之前的调查和相关的文献，需要对应地设计一些响应性能评价，如设计绝对计算与相对分析相结合的需求响应性能量化指标，实现不同应用场景下的需求响应量化评价体系。
绝对计算法也叫负荷削减量法，等于用户基本负荷减去用户实际负荷。负荷削减量越大，响应性能越好。相对指标法是建立在基本负荷计算基础上的。为方便比较规模或类型不同的用户响应性能，可以参考下面两种性能指标法：
①认激性能指标(SPI)：
SPI是指用户实际每小时削减的负荷与其认激负荷削减量之比，它用来评价用户完成其承诺的真实性能，只要需求响应方案允许用户就其需求响应资源事先作出削减承诺或参与竞价销售，就可以用SPI来评价用户的削减性能。SPI等于1，表示该用户的表现达到了其认激目标；SPI小于1，表示该用户的性能未达到负荷削减目标。
②峰荷性能指标法(PPI)：
PPI是指用户在事故期间实际每小时平均负荷削减量与非同时峰荷需求的比值。非同时峰荷代表用户最高负荷水平，因此在任何情况下，削减值都不可能比非同时峰荷大，即PPI最大是1，此时用户的所有负荷都从电网切除。PPI可用来表示用户的相应技术潜力。PPI低，意味着该用户当前较少有负荷削减机会，需要给其额外的技术支持、指导与信息或采用更高级的实现技术。PPI与用户规模结合起来，可以考察不同负荷类型用户的相对负荷削减潜力。
Claims (1)
1.一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法，其特征在于按以下步骤进行：
(一)、前期分析：
设计一种奖惩机制确保用户实际用电量在事先参与竞争过程中承诺的用电量的一个可容忍的范围内，依据奖惩机制优化定价结构从而实现电网和用户侧利润的最大化，提高用户参与需求侧响应的积极性，也进一步缓解电力紧张，提高终端用电效率，实现供需平衡，保障电力稳定运行；
不同用户需求响应模型的构建本项目考虑小区中具有削峰响应需求的潜在用户，鼓励用户积极参与需求响应调度来达到实际负荷削减的目的；
以小区为例，电力系统运行过程中主要有三种角色，分别是供应商，用户和控制中心；供应商为供应侧，用户为需求侧和控制中心为控制平台；
对供应商来说，它产生电量以供给用户并从用户那赚钱；对用户来说，他们从供应商那里购买电以完成他们自己生产和生活的需求；控制中心是一个非盈利组织，通过设计合理的定价方案和相关的奖惩机制来满足供需平衡，以维护电力系统的正常运行，缓解用电紧张，减少用电成本；
(二)、分析设计：
基于供应商和用户都能和控制中心进行交流以获得电价和用电量为前提；我们将一天的时间分为24个时段，考虑基于小时的定价方案；为了实现供需平衡，控制中心引入用户需求响应竞价行为，即用户发送自己承诺使用的电量给控制中心并且约束自己的用电行为来获得额外的奖励；同时，为了激励用户积极调节自己的用电量，合理可行的奖惩机制亟需被设计来规范用户的行为并争取供应商和用户的利益的最大化；
由于不同类型的用户具有不同的负荷特点和生产生活需求，所以其用电量也是不同的；在一个小区电力系统中我们主要考虑以下5种典型用户：居民、充电桩、蓄电池、照明和电梯；在需求侧，这5种典型又可以分为两大类，一是居民用电，二是公共用电；接下来我们详细介绍这5种用户用电类型、需求响应模型的构建以及奖惩机制的设计思路；
小区用户用电不管怎么调节，都有一个最低用电量；针对可以灵活移动的负荷，负荷是指可转移的负荷、可中断的负荷和可调节的负荷；他们很乐意重新调度自己的用电量来减少用电成本；为此，为不同用户用电建立如下的用户需求响应模型：
di(pk)＝zi(pk)+ei(pk)，i＝1，2，…，n，
其中di(pk)为类型为i的用户在k时刻所用的电量，zi(pk)为类型为i的用户在k时刻所需的最低用电量，以保证正常的生产和生活需求，ei(pk)类型为i的用户在k时刻可以灵活调节的用电量；这部分可以灵活调节的用电量对价格比较敏感，会随着不同时段电价的变化而灵敏地波动着；之后所设计的奖惩机制也主要是通过改变这部分的电量来获得用户个体电费成本的最低值；
居民用电通常对价格的变化比较敏感，他们更愿意根据时变的价格来调节自己的用电量从而为自己争取最大的利益；在不同的定价方案下，可以获得用户不同的需求用电量；分别考虑恒定的电价和较为简单的分时电价；
对于单个充电桩来说，它平均充满一辆电动车大概需要10小时，最大消耗1.5度电；充电桩的用电量与可充电的电动车的数量有关，而且电动车充电的数目对充电桩用电的影响程度远大于电价变化对充电桩用电的影响；电价的变化对充电桩用电量的变化基本没有什么影响；考虑到充电对那些有电动车的居民来说是一个不可或缺的过程，而且是一个长期的过程，可用来调节的灵活用电量ei(pk)相对居民灵活用电量来说比较低的；因此，针对充电桩这类用户用电情况来说，它们有很少的能力可以减少或增加它们总的用电量，但是可以通过调度它们用电行为来减少用电成本；
蓄电池具有充放电的能力；当小区内所有类型用户的实际用电量与事先用户们承诺的用电量总和不一致时，蓄电池将发挥它的作用；具体而言，当用户实际用电量小于事先承诺的用电量时，蓄电池将会吸收电能，表现为用电，以便使实际耗电量达到之前要求的用电量，用电量即为需求弥补的用电量；当用户实际用电量大于事先承诺的用电量时，蓄电池将会放电，表现为负用电，以便通过自身的放电能力来供给用户多余的用电量，使得最终消耗供应商那边的电力资源达到承诺的计划值；电价的变化对蓄电池的用电量还是有一定影响的，其主要在于电价的变化对其他类型用户的用电量的影响较大，为缓和这种用电量的变化，蓄电池也会做出一定的响应；但是值得注意的是，蓄电池充放电的能力是有限的，不可以滥用；
在公共区域，电灯是不能缺少的公共资源，也是每天必须消耗能量的用户，特别是在夜晚；在大多数小区中，白天照明用电量要少于夜晚的用电量，主要原因在于白天实际需要开灯照明的地方相对较少于夜晚；基于这个特性，我们可以通过限制使用的电灯的数目来合理地调节用电量；而且该用户的用电量受电价的影响不大，因为它的用电量中可灵活移动的用电量相较于整个小区的可灵活移动的用电量来说，这部分的用电量占比太小；在照明用电这一方面，可灵活移动的用电量相对少；
针对电梯用电情况，当电梯闲置的时候(一天都没有人使用的时候)，电梯一天平均消耗3度电；客观来说，电梯的耗电量主要取决于附近居民的人数和密度；只要居民有需求，电梯就必须运行，其用电量受电价的影响相对较少；如果居民有意识去节省电梯这一块的公共用电；
作为小区的一份子，居民、充电桩、蓄电池、照明和电梯这5种不同类别的用户的用电行为都会影响到最终这个小区的用电情况，只不过是影响程度的多少；这是恒定电价和简单的分时电价下小区平均每户的用电情况；可以看出，整个小区平均用电量受居民的用电量的影响最大，由居民人为意识控制的电梯的用电量对小区总用电量的影响占据第二位；而如充电桩、照明这种固定需求量大，可灵活移动的用电量小的用户对整个小区用户复合用电特点影响程度很小，几乎可以不考虑它们的影响；针对蓄电池这种需要受整个小区所有用户用电量的总和的影响来动态调节充放电的过程的用户如果奖惩机制设计的合理的情况下，实际小区总用电量和事先承诺的用电量的总和相差应该在一个可以容忍的范围内，这部分可以容忍的范围就通过蓄电池来调节；
奖惩机制的设计主要在于调动用户积极主动地参与需求侧响应中，能够结合自身实际需求以及电网定价结构自主调节用电量，使得自身的电力消耗既能满足日常生产生活，也能消除电力波动等潜在的不稳定因素，缓解电力紧张，维持电力系统运行的安全可靠；奖惩机制的设计原则核心在于：当用户实际用电量小于事先承诺的用电量时，应以激励用户提高电力消耗为主体；当用户实际用电量大于事先承诺的用电量时，应以约束用户降低电力消耗为主体；当用户实际用电量达标时，应当给予相应的奖励以促使用户继续按照事先承诺的要求完成日常的电力消耗；
在电力市场中，用户通过削峰填谷的方式参与电力需求响应调度以维持供需平衡，如改变日常电力消耗的模式，控制使用的电力设备等；假设类型为i的用户向控制中心承诺在k时刻使用的电量是
定义类型为i的用户的利润函数为
则其满足如下公式：
其中g(·)是一个凸函数，也是我们后面要设计的奖惩函数；我们使用美元来评估实际的电力消耗所带来的成本；在不考虑用户参与需求侧响应的情况下，用户实际的电力需求量基本不会有太大变化，而且用户的利润函数会随着价格的上升而下降；从供给侧出发，一旦控制中心设定恒定的用电价格
因为调节用电量也不会降低用电成本，用户参与需求侧响应的动机会大大下降；
针对供给侧，供应商在每个时段都会产生一定数目的用电量s(k)，该用电量是供应商所能提供的最大用电量；通过用户和供应商在电力市场中的双向交流，供应商按照事先和用户约定的用电量来供电，供给的电量
满足
供应商的利润函数模型Js：
可以构建成：
其中
是一天之中的平均电价，
是用户实际的用电量，h:
是用来表示计划产电量
和实际产电量d(p)之间偏差引起的电力消耗成本；可以知道供应商的利润随着用户的支付而提高但同时也会因为电力的消耗成本增加而下降；本项目采用较为简单的供应商建模方法，此外有很多种方法来对供应商的利润进行建模，如考虑电力生产成本等，建模的形式不会影响本项目中基于奖惩机制的定价算法的基本设计结构；
控制中心作为用来维持电力市场稳定的非盈利组织，决定着如何去设计奖惩机制使得用户的用电量尽可能达到事先承诺的用电量，并努力实现用户和供应商之间的双赢；本项目以此为目标，用供应商和用户两者之间的利润函数作为目标函数；让
表示随机变量的期望，其中f(·)是随机变量(·)的概率密度函数，本项目的优化问题如下所示：
注意到一个小区中我们可以考虑的用户类型有很多，供应商的利润应该包括所有类型的用户的电力消耗支付值；同时由于电价受用户实际电量消耗量总和的影响，每种类型的用户的用电量都可能会对电价产生一定的影响；而且实际上不是每个用户都能严格遵守自己事先承诺的用电量，很多用户的失信行为会导致电量的浪费或者电力系统的不稳定；因此，相关的策略亟需制定来维持电力的供需平衡，即使存在用户违背他们的承诺；在需求侧资源管理中设计奖惩机制是保证电网运行稳定和实现用户及供应商两者利益最大化的有效方法；
在无用户参与需求侧的过程中，类型为i的用户的利润函数模型我们重新构建成如下所示：
然后，没有用户参与下的供应商的利润成本函数为：
其中
是总的最低的用电量，
可以通过电力市场的历史数据得到；在需求侧，一旦电价固定，
基本上也将保持不变；
从供需平衡的角度来看，对比于用户参与需求侧资源管理，没有用户参与的电力市场存在两个问题值得注意；一是由于总用电量需求区间较大，利润函数
对电价的变化不敏感；二是由于可灵活移动电量的随机性，供应商不能准确的预测实际上用户的总用电量，导致存在电力在高峰期供应不足和低谷期电力过剩的情况；这些问题不论从供应商还是用户角度出发，都不利于维持电力的供需平衡和正常稳定的使用；让
表示用户参与需求侧资源管理和不参与资源侧管理的利润增益，我们可以得到:
从上述公式中可以看出，用户有无参与需求侧管理的利润增益主要取决于凸函数g(·),也就是项目接下来要设计的奖惩函数；如果所有的用户都严格按照事先约定的量来使用电力资源，那么我们有
用户应该获得奖励；否则，越多用户违背承诺，
用户受到的惩罚会加大，利润远远小于实际应该获得的；
(三)、基于奖惩机制的定价算法的设计：
奖惩机制的设计主要在于加大用户参与需求侧资源管理的积极性，本项目主要就是通过引入凸函数g(·)来灵活调节可移动的负荷值，从而约束用户实际的用电量在一个可容忍的范围(尽可能接近承诺的用电量)以维护电力系统的供需平衡；
(1)奖惩机制的设计：
奖惩机制的设计核心一开始在概述中已经提及，用户向控制中心约定使用的用电量为
那么对于类型为i的用户的总的可灵活移动的电量δi(pk)满足：
其中di(pk)∈[zi(pk)，s(k)]，即类型为i的用户的实际用电量在满足日常生产和生活的最低用电量和供应商在每个时段所能提供的最大的电量之间；同时，δi(pk)也是用户实际用电量相较于事先承诺的用电量的偏差；
根据奖惩机制原理，凸函数g(·)应该满足下面的条件：
①如果
②如果
③如果
因此，奖惩机制的结构可以设计成如下所示的形式：
其中
是奖惩权重参数；对公式求一阶偏导，它满足：
(2)最优用电量的选择：
如果
我们有g(δi(pk))＜0；当
类型为i的用户将受到最大的奖励；对公式求关于
的一阶偏导，可以得到：
让公式等于0，得到：
利润函数
的二阶偏导为：
其中k也是时间段；因为
那么Hessian矩阵对角线上的元素都是负数，非对角线上的元素都是0；Hessian矩阵是负定矩阵，意味着
对类型为i的用户来说是最优的用电量；
(3)最优定价结构的设计：
依据公式，通过已经获得的最优用电量，本项目的目标优化函数可以转化为求供应商的最大利润函数，即：
供应商的利润函数也可以由公式转换成：
给定用户的最优用电量是有关电价的函数，我们可以依据实际的用电量得到不同的电价，该电价可以通过求解下面的优化问题得到：
关于电价的约束可以通过最优用电量获得；从公式，电价也可以表示成：
进一步，我们可以写出有关电价和用电量的约束：
zi(pk)≤di(pk)≤s(k)，
pk，min≤pk≤pk，max，
其中
以及
充分利用有关电力价格的弹性矩阵，用户心理学和统计学相关知识，获得给定参数下的最优定价结构；依据之前的调查和相关的文献，需要对应地设计一些响应性能评价，如设计绝对计算与相对分析相结合的需求响应性能量化指标，实现不同应用场景下的需求响应量化评价体系；
绝对计算法也叫负荷削减量法，等于用户基本负荷减去用户实际负荷；负荷削减量越大，响应性能越好；相对指标法是建立在基本负荷计算基础上的；为方便比较规模或类型不同的用户响应性能，可以参考下面两种性能指标法：
①认激性能指标(SPI)
SPI是指用户实际每小时削减的负荷与其认激负荷削减量之比，它用来评价用户完成其承诺的真实性能，只要需求响应方案允许用户就其需求响应资源事先作出削减承诺或参与竞价销售，就可以用SPI来评价用户的削减性能；SPI等于1，表示该用户的表现达到了其认激目标；SPI小于1，表示该用户的性能未达到负荷削减目标；
②峰荷性能指标法(PPI)
PPI是指用户在事故期间实际每小时平均负荷削减量与非同时峰荷需求的比值；非同时峰荷代表用户最高负荷水平，因此在任何情况下，削减值都不可能比非同时峰荷大，即PPI最大是1，此时用户的所有负荷都从电网切除；PPI可用来表示用户的相应技术潜力；PPI低，意味着该用户当前较少有负荷削减机会，需要给其额外的技术支持、指导与信息或采用更高级的实现技术；PPI与用户规模结合起来，可以考察不同负荷类型用户的相对负荷削减潜力。
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| CN202111477586.7A CN114139994A (zh) | 2021-12-06 | 2021-12-06 | 一种基于需求侧响应深度学习的高弹性电网控制算法 |
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|---|---|---|---|---|
| CN116957306A (zh) * | 2023-09-20 | 2023-10-27 | 国网山西省电力公司营销服务中心 | 基于资源协同互动的用户侧响应潜力评估方法及系统 |
| CN117039911A (zh) * | 2023-10-10 | 2023-11-10 | 广州健新科技有限责任公司 | 基于人工智能算法的电力设备管理系统及方法 |
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