CN114123219B - 一种农村台区电压及线损问题的治理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电网规划领域，具体的是一种农村台区电压及线损问题的治理方法，所述治理方法包括以下步骤：构建运行层约束条件和目标函数、构建规划层约束条件和目标函数、运行层和规划层的关联、求解运行。本发明构建了一套规划层优化层联合优化模型，以网络拓扑、线路规格等作为静态参数输入，以AP聚类算法削减后的光伏‑负荷发电场景为动态参数输入，综合调用储能、静止无功发生器、光伏电源等有功无功资源，对规划层及运行层进行一体化关联，以同步求解设备规划层选址定容方案及运行层优化控制策略，并在实际工程节点算例上，进行仿真验证了模型的泛用性及合理性。

Description

一种农村台区电压及线损问题的治理方法

技术领域

本发明涉及配电网规划领域，具体的是一种农村台区电压及线损问题的治理方法。

背景技术

针对农村台区电压及线损问题，计及农村配网地理位置差、基础配套设施落后等因素，传统的增加台变、线路改造等方法因地形条件限制、施工难度大等因素难以实施。

当前状况下利用光伏发电系统逆变器剩余无功容量等已有资源，以及分布式储能、静止无功发生器等易于部署的即插即用设备参与电压及线损问题治理，从方案可行性及经济性层面考虑更为合理。因而需依据全年的光伏发电及居民负荷情况，确定分布式储能、静止无功发生器等新增设备的接入位置，以及新增设备及原有光伏电源系统的优化控制策略。

发明内容

为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种农村台区电压及线损问题的治理方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种农村台区电压及线损问题的治理方法，所述治理方法包括以下步骤：

一、构建运行层约束条件和目标函数

运行层控制光伏电池、储能设备、SVG设备，考虑配电网的安全运行及潮流以及总线损，并构建相应的约束条件和目标函数；

二、构建规划层约束条件和目标函数

规划层考虑设备的选型和成本，同一候选节点下的设备类型保证唯一性，设备包括逆变器和储能设备，并构建规划层的约束和目标函数；

三、运行层和规划层的关联

将运行层和规划层的约束和目标函数进行关联，关联的内容包括储能的选址和运行约束、SVG相关约束、目标函数，并将运行层和规划层进行关联；

四、求解运行

按照以上约束条件和目标函数，进行求解。

进一步地，所述步骤一中构建的约束条件和目标函数如下所示：

当配电网电压跌落时，光伏发电系统根据配电网电压跌落深度向配电网注入一定的超前无功电流，即光伏逆变器发出无功，以支撑配电网的电压；

当配电网电压抬升时，调节光伏发电系统注入滞后电流，光伏逆变器消耗无功，以降低配网电压；

在实际应用中，光伏发电光伏剩余无功资源由当前时刻实际有功出力与光伏逆变器共同决定，其表达式如下所示：

其中：P_t ^PV代表t时刻的光伏发电系统的实际有功出力，代表光伏发电系统t时刻的剩余无功资源，S^PV代表光伏逆变器的容量。

进一步地，所述步骤一中电池储能用荷电状态衡量其自身储存电量，电池的荷电状态为在给定的放电倍率下，当前电量与电池额定容量的比值，表达式如下所示：

其中，表示t时刻储能的剩余电量，/>表示储能电池的额定容量，SOC的值分布于0～1之间，SOC＝0时表示储能电池位于完全放电状态，SOC＝1时表示储能电池位于充满电的状态；

在实际应用中，储能深度充放电影响其使用寿命，对其SOC的取值范围进行约束，表示为：

SOC_min≤SOC_t≤SOC_max (43)

其中，SOC_min和SOC_max分别为储能系统SOC的最小值和最大值，SOC∈[0.2,0.8]，结合储能系统的模型，储能电池的电量与充放电功率的具体关系由下式决定：

其中，和/>分别代表时刻t和时刻t-1的储能电池剩余电量；P_t ^ESS,cha和P_t ^{ESS ,dis}分别代表时刻t的充放电功率，η^cha和η^dis分别代表储能电池的充放电效率，充放电效率均设置为0.95，Δt为时刻t和时刻t-1之间的时间间隔；该式反应出充放电功率对储能电池电量的影响；

同时，储能电池的存储电量满足下式：

其中，分别代表储能电池存储容量的最大值和最小值；/>为t时刻储能电池的实际存储能量值，

式(44)中的储能充放电功率受到储能系统逆变器容量的充放电功率上限约束，其值满足下两式：

其中，P_t ^ESS,cha、P_t ^ESS,dis分别代表储能系统的充电功率和放电功率的上限值，最大充电功率和最大放电功率相等，即P_t ^ESS,cha＝P_t ^ESS,dis；

同一时间段内，储能系统不能同时进行充放电的操作，引入充放电标志位的概念，充放电的上下限约束转换为以下情况：

其中，为两个0-1变量，分别代表时刻t时储能系统的充放电状态，当μ^cha＝1表示储能系统位于充电状态，当μ^dis＝1时表示储能系统位于放电状态，两者之和小于等于1。

进一步地，所述步骤一中SVG设备在配网系统中视作并联同步电压源，其独立于交流系统电压生成可控的感性或容性电流，SVG的最大电压及最大电流受到设备自身容量限制，在规划阶段不计SVG的暂态特性仅考虑其运行层与规划层约束，对于任意i∈Ω_SVG，在任意时段t其约束如下所示：

其中，代表SVG设备在时刻t对配网节点的无功注入，/>及/>代表SVG设备的无功出力上下限；

与传统配电网类似，农村配网需要满足电压，电流等安全约束：

U_min≤U_i≤U_max,i∈Ω^bus (52)

其中,I_ij代表网络中节点u(i)电压，代表网络中所有母线节点的集合，U_min和U_max分别代表电压安全运行上下限；

I_ij≤I_max, i,j∈Ω^bus,j∈u(i) (53)

其中，I_ij代表网络中支路电联，u(i)代表所有以i为首端节点支路的末端节点所组成的集合，代表支路电流安全运行上限，即支路上实际线缆所对应的最大载流量，针对辐射状网络且全网络线路型号统一的情况，将该式简化为配变出口端电流小于其线缆对应的安全运行上下限。

进一步地，所述步骤一中在传统的配电网优化问题中，采取Disflow的二阶锥潮流方法，其具体公式如下：

其中，x_ij为支路ij的电抗，u(j)为以j为所有以j为首端节点支路的末端节点所组成的集合，v(j)为所有以j为末端节点支路的首端节点所组成的集合，U_j,t为时刻t节点j的电压，P_ij,t和Q_ij,t分别为时刻t在支路ij上传输的有功和无功功率，和/>分别为时刻t节点j所接入的ESS设备的充放电功率，/>和/>分别为时刻t节点j上所接入的光伏发电系统的有功及无功功率注入，/>为时刻t节点j所接入的SVG设备的无功功率注入，上述功率即为Distflow支路潮流的一般形式；

由于出现了非线性项，将其松弛为二阶锥形式，即定义节点电压幅值平方变量V_i和支路电流幅值平方变量L_ij：

用以上变量替Distflow潮流一般形式中相关函数，当模型目标函数为L_ij的严格增函数时，将式(58)做出如下变形：

经等价变形之后，式(55)—(58)转换为以下形式：

其中式(60)转换为标准二阶锥形式，如下所示：

由于改造目标中线损率下降的需求及式(59)进行转换时的限制条件，初步设定运行层目标函数为全时段T的总线损：

其中，T为运行层仿真总时段，对于单场景问题即为单典型日内的总时长，N_bus为支路总数。

进一步地，所述步骤二构建规划层约束条件和目标函数由如下公式表示：

对于每种设备，同一候选节点下的设备类型需保证唯一性，其建模如下：

其中l代表设备类型标识，K^ESS和K^SVG分别代表ESS设备和SVG设备的候选类型集合，Ω^ESS和Ω^ESS分别代表ESS设备和SVG设备的候选节点集合，和/>分别代表设备安装标识，代表是否安装及安装何种型号的设备，为一组0-1变量；

投资层目标函数设置为即插即用设备的投资成本：

其中，和/>分别为ESS设备和SVG设备的单位投资成本，依据当年度设备实际价格，设置单位容量成本分别为/>及/>其中/>包含了储能系统中逆变器及蓄电池的价格，逆变器容量与储能容量按照1:5配置；/>包含SVG设备配套电力电子设备价格，相较储能系统更为低廉，式(67)通过对所有候选节点及候选设备类型下设备成本求和得到对应的总投资成本。

进一步地，所述步骤三中运行层和规划层的关联公式如下：

规划层运行层模型关联工程中，储能设备运行约束中的充放电上下界，充放电上下界转化为常数变量与设备安装标识x^ESS相乘的双线性项，储能相关联约束转化如下：

其中，和/>分别表示型号类型为l的ESS系统的充放电功率及电池充放电深度限值。

进一步地，所述步骤三中SVG相关关联约束转换如下:

其中和/>分别表示型号为l的SVG设备的无功功率调节上下限；

将运行目标函数转换为设备运行成本，则目标函数一体化建模如下：

C^t＝C^INV+365n_y·C^OPR′ (76)

其中，n_y为规划年限，C^OPR′一个典型日内的配网运行成本，其值如下：

其中,c^Loss为网损的惩罚单位价格，为当地的趸售电价；

运行层优先调用该资源，引入针对SVG设备的罚函数项，即其总运维成本C^SVG：

其中，n_y,SVG为SVG设备的全寿命周期使用年限，C^Svg为SVG的运行消耗系数，故该条件下的运行层目标函数如下：

将公式(68)代入公式(48)的过程中出现了双线性项需要使用Big-M方法处理，以该项为例，其对应的转换如下：

其中M是一个常数，设置为104，h_j,l,s,t是新加入的辅助变量。

本发明的有益效果：

1、本发明构建了一套规划层优化层联合优化模型，以网络拓扑、线路规格等作为静态参数输入，以AP聚类算法削减后的光伏-负荷发电场景为动态参数输入，综合调用储能、静止无功发生器、光伏电源等有功无功资源，对规划层及运行层进行一体化关联，以同步求解设备规划层选址定容方案及运行层优化控制策略，并在实际工程节点算例上，进行仿真验证了模型的泛用性及合理性；

2、本发明利用针对SVG设备运行罚函数，以保证优先利用光伏剩余无功资源参与治理，同时，规划层运行层一体化建模，使用数值算法统一求解，保证计算速度且可以同步给出规划层选址定容结果及运行层优化运行策略。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图；

图1是本发明约束条件和目标函数构建流程示意图；

图2是本发明求解流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

一种农村台区电压及线损问题的治理方法，首先基于图1所示的约束条件和目标函数构建流程图构建所需的目标函数和约束条件，基于图2中的流程图进行求解，最终依据实地算例验证了该算法的有效性。

具体地，本发明实施例提供的治理方法包括以下步骤：

一、构建运行层约束条件和目标函数

运行层主要控制光伏电池，储能设备，SVG等设备，并考虑配电网的安全运行及潮流，以及总线损。在此基础上，构建相应的约束条件和目标函数。

本步骤中，所构建的约束条件和目标函数可由如下公式表示：

在配电网电压跌落时，光伏发电系统可根据配电网电压跌落深度向配电网注入一定的超前无功电流，即光伏逆变器发出无功，以支撑配电网的电压。反之，当配电网电压抬升时，调节光伏发电系统注入滞后电流，光伏逆变器消耗无功，以降低配网电压。在实际应用中，光伏发电光伏剩余无功资源由当前时刻实际有功出力与光伏逆变器共同决定，其表达式如式所示：

其中：P_t ^PV代表t时刻的光伏发电系统的实际有功出力，代表光伏发电系统t时刻的剩余无功资源，S^PV代表光伏逆变器的容量。

电池储能通常用荷电状态衡量其自身储存电量。电池的荷电状态(state storagecondition，SOC)指在给定的放电倍率下，当前电量与电池额定容量的比值，表达式如式(82)所示：

其中，表示t时刻储能的剩余电量，/>表示储能电池的额定容量。SOC的值分布于0～1之间，SOC＝0时表示储能电池位于完全放电状态，SOC＝1时则表明储能电池位于充满电的状态。

在实际应用中，储能深度充放电会影响其使用寿命，因此通常会对其SOC的取值范围有所约束，可表示为：

SOC_min≤SOC_t≤SOC_max (83)

其中，SOC_min和SOC_max分别为储能系统SOC的最小值和最大值，本文中SOC∈[0.2,0.8]。结合储能系统的模型，储能电池的电量与充放电功率的具体关系由下式决定：

其中，和/>分别代表时刻t和时刻t-1的储能电池剩余电量；P_t ^ESS,cha和P_t ^{ESS ,dis}分别代表时刻t的充放电功率，η^cha和η^dis分别代表储能电池的充放电效率，本文中均设置为0.95，Δt为时刻t和时刻t-1之间的时间间隔；该式反应出充放电功率对储能电池电量的影响；

同时，储能电池的存储电量满足下式：

其中，分别代表储能电池存储容量的最大值和最小值；/>为t时刻储能电池的实际存储能量值。

式(84)中的储能充放电功率受到储能系统逆变器容量的充放电功率上限约束，其值满足下两式：

其中，P_t ^ESS,cha、P_t ^ESS,dis分别代表储能系统的充电功率和放电功率的上限值。本文中设定的最大充电功率和最大放电功率相等，即P_t ^ESS,cha＝P_t ^ESS,dis。

同一时间段内，储能系统不能同时进行充放电的操作，因此引入充放电标志位的概念，因此充放电的上下限约束转换为以下情况：

其中，为两个0-1变量，分别代表时刻t时储能系统的充放电状态，当μ^cha＝1表示储能系统位于充电状态，当μ^dis＝1时表示储能系统位于放电状态，两者之和不得大于1。

SVG设备在配网系统中可视作并联同步电压源，其可以独立于交流系统电压生成可控的感性或容性电流。因其SVG的伏安特性接近于矩形，因此相较于SVC的倒三角运行特性，其调节范围更大。SVG的最大电压及最大电流受到设备自身容量限制，在规划阶段可以不计SVG的暂态特性，只考虑其运行层与规划层约束，对于任意i∈Ω_SVG，在任意时段t其约束如下所示：

其中，代表SVG设备在时刻t对配网节点的无功注入，/>及/>代表SVG设备的无功出力上下限。

与传统配电网类似，农村配网需要满足电压，电流等安全约束：

U_min≤U_i≤U_max,i∈Ω^bus (92)

其中,I_ij代表网络中节点u(i)电压，代表网络中所有母线节点的集合，U_min和U_max分别代表电压安全运行上下限；

I_ij≤I_max,i,j∈Ω^bus,j∈u(i) (93)

其中，I_ij代表网络中支路电联，u(i)代表所有以i为首端节点支路的末端节点所组成的集合，代表支路电流安全运行上限，即支路上实际线缆所对应的最大载流量，针对辐射状网络且全网络线路型号统一的情况，可将该式简化为配变出口端电流小于其线缆对应的安全运行上下限。

在传统的配电网优化问题中，由于配电网通常呈现出辐射状拓扑，通常采取Disflow的二阶锥潮流方法，其具体公式如下：

其中，x_ij为支路ij的电抗，u(j)为以j为所有以j为首端节点支路的末端节点所组成的集合，v(j)为所有以j为末端节点支路的首端节点所组成的集合，U_j,t为时刻t节点j的电压，P_ij,t和Q_ij,t分别为时刻t在支路ij上传输的有功和无功功率，和/>分别为时刻t节点j所接入的ESS设备的充放电功率，/>和/>分别为时刻t节点j上所接入的光伏发电系统的有功及无功功率注入，/>为时刻t节点j所接入的SVG设备的无功功率注入，上述功率即为Distflow支路潮流的一般形式。

由于出现了该非线性项，目前广泛运用的方法是将其松弛为二阶锥形式，即定义节点电压幅值平方变量V_i和支路电流幅值平方变量L_ij：

用以上变量替Distflow潮流一般形式中相关函数，根据已有证明当模型目标函数为L_ij的严格增函数时，可将式(98)做出如下变形：

经等价变形之后，式(95)—(98)可以转换为以下形式：

其中式(100)转换为标准二阶锥形式，如下所示：

由于改造目标中线损率下降的需求及式(99)进行转换时的限制条件，初步设定运行层目标函数为全时段T的总线损：

其中，T为运行层仿真总时段，对于单场景问题即为单典型日内的总时长，N_bus为支路总数。

二、构建规划层约束条件和目标函数

规划层主要考虑设备的选型和成本问题。其中，同一候选节点下的设备类型需保证唯一性，设备成本则主要包括逆变器和储能设备等即插即用设备。在此基础上，构建规划层的约束和目标函数。

本步骤中，构建的规划层约束条件和目标函数可由如下公式表示：

对于每种设备，同一候选节点下的设备类型需保证唯一性，其建模如下：

其中l代表设备类型标识，K^ESS和K^SVG分别代表ESS设备和SVG设备的候选类型集合，Ω^ESS和Ω^ESS分别代表ESS设备和SVG设备的候选节点集合，和/>分别代表设备安装标识，代表是否安装及安装何种型号的设备，为一组0-1变量。

从设备投资商的角度出发，投资层目标函数一般设置为即插即用设备的投资成本:

其中，和/>分别为ESS设备和SVG设备的单位投资成本，其中依据当年度设备实际价格，设置单位容量成本分别为/>及/>其中/>包含了储能系统中逆变器及蓄电池的价格，考虑到当地实际辐照时间占比，逆变器容量与储能容量按照1:5配置；/>主要包含SVG设备配套电力电子设备价格，相较储能系统更为低廉。式(107)通过对所有候选节点及候选设备类型下设备成本求和得到对应的总投资成本。

三、运行层和规划层的关联

为了达到可解性，需要将运行层和规划层的约束和目标函数进行关联。关联的主要内容包括储能的选址和运行约束，SVG相关约束，目标函数等。以此为基础，将运行层和规划层进行关联。

本步骤中，关联公式如下：

规划层运行层模型关联工程中，储能设备运行约束中的充放电上下界，充放电上下界等常数变量应转化为常数变量与设备安装标识x^ESS相乘的双线性项，储能相关联约束转化如下：

/>

其中，和/>分别表示型号类型为l的ESS系统的充放电功率及电池充放电深度限值。

与规划层及运行层中储能设备相关约束关联方法类似，SVG相关关联约束转换如下:

其中和/>分别表示型号为l的SVG设备的无功功率调节上下限。

运行层目标函数与规划层目标函数存在实际意义不同及量纲不一致的问题，若直接相加，则模型缺乏可解释性，故将运行目标函数转换为设备运行成本，则目标函数一体化建模如下：

C^t＝C^INV+365n_y·C^OPR′ (116)

其中，n_y为规划年限，C^OPR′一个典型日内的配网运行成本，其值如下：

其中,c^Loss为网损的惩罚单位价格，此处设置为当地的趸售电价。

考虑到将光伏系统的剩余无功资源作为可调控变量时，运行层优先调用该资源，故引入针对SVG设备的罚函数项，即其总运维成本C^SVG：

其中，n_y,SVG为SVG设备的全寿命周期使用年限，C^Svg为SVG的运行消耗系数。故该条件下的运行层目标函数如下：

通过将公式(108)代入公式(88)的过程中出现了双线性项需要使用Big-M方法处理。以该项为例，其对应的转换如下：

其中M是一个较大的常数，此处设置为104，h_j,l,s,t是新加入的辅助变量。其余以该种原因出现双线性项的公式以同样方式处理。

(4)求解运行

按照以上约束条件和目标函数，根据配电网的参数在MATLAB编程环境中利用YALMIP工具包和Gurobi商用求解器进行求解，模型为混合整数二次规划。

本发明构建了一套规划层优化层联合优化模型，以网络拓扑、线路规格等作为静态参数输入，以AP聚类算法削减后的光伏-负荷发电场景为动态参数输入，综合调用储能、静止无功发生器、光伏电源等有功无功资源，对规划层及运行层进行一体化关联，以同步求解设备规划层选址定容方案及运行层优化控制策略。并在实际工程节点算例上，进行仿真验证了模型的泛用性及合理性。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (1)

1.一种农村台区电压及线损问题的治理方法，其特征在于，所述治理方法包括以下步骤：

一、构建运行层约束条件和目标函数

运行层控制光伏电池、储能设备、SVG设备，考虑配电网的安全运行及潮流以及总线损，并构建相应的约束条件和目标函数；

二、构建规划层约束条件和目标函数

规划层考虑设备的选型和成本，同一候选节点下的设备类型保证唯一性，设备包括逆变器和储能设备，并构建规划层的约束和目标函数；

三、运行层和规划层的关联

将运行层和规划层的约束和目标函数进行关联，关联的内容包括储能的选址和运行约束、SVG相关约束、目标函数，并将运行层和规划层进行关联；

四、求解运行

按照以上约束条件和目标函数，进行求解；

所述步骤一中构建的约束条件和目标函数如下所示：

当配电网电压跌落时，光伏发电系统根据配电网电压跌落深度向配电网注入一定的超前无功电流，即光伏逆变器发出无功，以支撑配电网的电压；

当配电网电压抬升时，调节光伏发电系统注入滞后电流，光伏逆变器消耗无功，以降低配网电压；

在实际应用中，光伏发电光伏剩余无功资源由当前时刻实际有功出力与光伏逆变器共同决定，其表达式如下所示：

其中：P_t ^PV代表t时刻的光伏发电系统的实际有功出力，代表光伏发电系统t时刻的剩余无功资源，S^PV代表光伏逆变器的容量；

所述步骤一中电池储能用荷电状态衡量其自身储存电量，电池的荷电状态为在给定的放电倍率下，当前电量与电池额定容量的比值，表达式如下所示：

其中，表示t时刻储能的剩余电量，/>表示储能电池的额定容量，SOC的值分布于0～1之间，SOC＝0时表示储能电池位于完全放电状态，SOC＝1时表示储能电池位于充满电的状态；

在实际应用中，储能深度充放电影响其使用寿命，对其SOC的取值范围进行约束，表示为：

SOC_min≤SOC_t≤SOC_max (3)

其中，SOC_min和SOC_max分别为储能系统SOC的最小值和最大值，SOC∈[0.2,0.8]，结合储能系统的模型，储能电池的电量与充放电功率的具体关系由下式决定：

其中，和/>分别代表时刻t和时刻t-1的储能电池剩余电量；P_t ^ESS,cha和P_t ^ESS,dis分别代表时刻t的充放电功率，η^cha和η^dis分别代表储能电池的充放电效率，充放电效率均设置为0.95，Δt为时刻t和时刻t-1之间的时间间隔；该式反应出充放电功率对储能电池电量的影响；

同时，储能电池的存储电量满足下式：

其中，分别代表储能电池存储容量的最大值和最小值；/>为t时刻储能电池的实际存储能量值，

式(4)中的储能充放电功率受到储能系统逆变器容量的充放电功率上限约束，其值满足下两式：

其中，P_t ^ESS,cha、P_t ^ESS,dis分别代表储能系统的充电功率和放电功率的上限值，最大充电功率和最大放电功率相等，即P_t ^ESS,cha＝P_t ^ESS,dis；

同一时间段内，储能系统不能同时进行充放电的操作，引入充放电标志位的概念，充放电的上下限约束转换为以下情况：

其中，为两个0-1变量，分别代表时刻t时储能系统的充放电状态，当μ^cha＝1表示储能系统位于充电状态，当μ^dis＝1时表示储能系统位于放电状态，两者之和小于等于1；

所述步骤一中SVG设备在配网系统中视作并联同步电压源，其独立于交流系统电压生成可控的感性或容性电流，SVG的最大电压及最大电流受到设备自身容量限制，在规划阶段不计SVG的暂态特性仅考虑其运行层与规划层约束，对于任意i∈Ω_SVG，在任意时段t其约束如下所示：

其中，代表SVG设备在时刻t对配网节点的无功注入，/>及/>代表SVG设备的无功出力上下限；

与传统配电网类似，农村配网需要满足电压，电流等安全约束：

U_min≤U_i≤U_max,i∈Ω^bus (12)

其中,U_i代表网络中节点i的电压，U_min和U_max分别代表电压安全运行上下限；

I_ij≤I_max,i,j∈Ω^bus,j∈u(i) (13)

其中，I_ij代表网络中支路电流，u(i)代表所有以i为首端节点支路的末端节点所组成的集合，I_max代表支路电流安全运行上限，即支路上实际线缆所对应的最大载流量，针对辐射状网络且全网络线路型号统一的情况，将该式简化为配变出口端电流小于其线缆对应的安全运行上下限；

所述步骤一中在传统的配电网优化问题中，采取Disflow的二阶锥潮流方法，其具体公式如下：

其中，x_ij为支路ij的电抗，u(j)为以j为所有以j为首端节点支路的末端节点所组成的集合，v(j)为所有以j为末端节点支路的首端节点所组成的集合，U_j,t为时刻t节点j的电压，P_ij,t和Q_ij,t分别为时刻t在支路ij上传输的有功和无功功率，和/>分别为时刻t节点j所接入的ESS设备的充放电功率，/>和/>分别为时刻t节点j上所接入的光伏发电系统的有功及无功功率注入，/>为时刻t节点j所接入的SVG设备的无功功率注入，上述功率即为Distflow支路潮流的一般形式；

由于出现了非线性项，将其松弛为二阶锥形式，即定义节点电压幅值平方变量V_i,t和支路电流幅值平方变量L_ij,r：

用以上变量替Distflow潮流一般形式中相关函数，当模型目标函数为L_ij,t的严格增函数时，将式(18)做出如下变形：

经等价变形之后，式(14)—(18)转换为以下形式：

其中式(20)转换为标准二阶锥形式，如下所示：

由于改造目标中线损率下降的需求及式(19)进行转换时的限制条件，初步设定运行层目标函数为全时段T的总线损：

其中，T为运行层仿真总时段，对于单场景问题即为单典型日内的总时长，N_bus为支路总数；

所述步骤二构建规划层约束条件和目标函数由如下公式表示：

对于每种设备，同一候选节点下的设备类型需保证唯一性，其建模如下：

其中l代表设备类型标识，K^ESS和K^SVG分别代表ESS设备和SVG设备的候选类型集合，Ω^ESS和Ω^SVG分别代表ESS设备和SVG设备的候选节点集合，和/>分别代表设备安装标识，代表是否安装及安装何种型号的设备，为一组0-1变量；

投资层目标函数设置为即插即用设备的投资成本：

其中，和/>分别为ESS设备和SVG设备的单位投资成本，依据当年度设备实际价格，设置单位容量成本分别为/>及/>其中/>包含了储能系统中逆变器及蓄电池的价格，逆变器容量与储能容量按照1:5配置；/>包含SVG设备配套电力电子设备价格，相较储能系统更为低廉，式(27)通过对所有候选节点及候选设备类型下设备成本求和得到对应的总投资成本；

所述步骤三中运行层和规划层的关联公式如下：

规划层运行层模型关联工程中，储能设备运行约束中的充放电上下界，充放电上下界转化为常数变量与设备安装标识x^ESS相乘的双线性项，储能相关联约束转化如下：

其中，和/>分别表示型号类型为l的ESS系统的充放电功率及电池充放电深度限值；

所述步骤三中SVG相关关联约束转换如下：

其中和/>分别表示型号为l的SVG设备的无功功率调节上下限；

将运行目标函数转换为设备运行成本，则目标函数一体化建模如下：

C^t＝C^INV+365n_y·C^OPR′ (36)

其中，n_y为规划年限，C^OPR′一个典型日内的配网运行成本，其值如下：

其中,c^Loss为网损的惩罚单位价格，为当地的趸售电价；

运行层优先调用该资源，引入针对SVG设备的罚函数项，即其总运维成本C^SVG：

其中，n_y,SVG为SVG设备的全寿命周期使用年限，C^Svg为SVG的运行消耗系数，故该条件下的运行层目标函数如下：

将公式(28)代入公式(8)的过程中出现了双线性项需要使用Big-M方法处理，以该项为例，其对应的转换如下：

其中M是一个常数，设置为104，h_j,l,s,t是新加入的辅助变量。