CN114120590B - 基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法 - Google Patents
基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法，其技术方案要点是：S101：获取参数：获取堰塞坝的初始溃口顶部宽度、底部宽度、高度、溃口斜坡角度、初始水面高程、初始溃口底部高程、初始库容、中值粒径以及河道或沟道坡降参数；S102：堰塞坝溃决模式的判别：利用堰塞坝溃决模式的判别式判断堰塞坝的溃决模式；S103：建立堰塞坝溃决数学模型；S104：计算各溃决参数；S105：基于不同溃决模式堰塞坝溃决的危险性分级及预警：对堰塞坝溃决的危险性分级，进行堰塞坝溃决的危险性分级及预警。本堰塞坝危险性分级预警方法其具有可以对堰塞坝在不同溃决模式下发生破坏的危险性进行分级和预警的优点。
Description
技术领域
本发明涉及风险调控理论、防灾减灾基础研究领域，特别涉及基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法。
背景技术
近年来，由于地震活动等原因引起大量的山体滑坡、崩塌等灾害，导致了堰塞坝灾害频繁出现。堰塞坝溃决所带来的洪水灾害严重威胁了人类的生命财产安全。因此，需要对堰塞坝溃决后形成的洪水进行科学、合理、准确地评估，对堰塞坝溃决的危险性分级、预警，需要先对堰塞坝溃决模式进行初步的分析和判断，之后采用数学方法模拟堰塞坝溃决状况。
然而，现有的技术中，一般通过单一方法及少量参数进行预测，从而建立统计模型，难以准确反映灾害的过程。以往的研究大多并未针对不同溃决模式研究溃坝过程，而仅重点关注溃决洪水峰值流量及其他溃决参数，忽视了溃决前的物理过程。
因此，我们需要一种针对不同溃决模式的堰塞坝危险性分级预警方法，可以更合理的对堰塞坝在不同溃决模式下发生破坏的危险性进行分级和预警。
发明内容
针对背景技术中提到的问题，本发明的目的是提供基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法，以解决背景技术中提到的问题。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法，包括以下步骤：
S101：获取参数：获取堰塞坝的初始溃口顶部宽度、底部宽度、高度、溃口斜坡角度、初始水面高程、初始溃口底部高程、初始库容、中值粒径以及河道或沟道坡降参数；
S102：堰塞坝溃决模式的判别：利用堰塞坝溃决模式的判别式判断堰塞坝的溃决模式；
S103：建立堰塞坝溃决数学模型：基于溃决模式的不同，重新获取堰塞坝的基本参数，并建立不同溃决模式下的堰塞坝溃决数学模型；
S104：计算各溃决参数：基于堰塞坝溃决数学模型，通过MacCormark有限差分计算出不同时刻下的流速、水深各溃决参数，并选择出最大值；
S105：基于不同溃决模式堰塞坝溃决的危险性分级及预警：对堰塞坝溃决的危险性分级，根据坝体溃决参数数据，进行堰塞坝溃决的危险性分级及预警。
较佳的，所述S102中：首先选取合适的堰塞坝溃决模式的判别式，再根据堰塞坝的初始参数确定堰塞坝的溃决模式：
选取公式(1)、(2)、(3)，如下：
其中k1＝0.4007，k2＝-1.7442，k3＝-2.6785，k4＝-2.9792×10-9，
k5＝3.55589，k6＝0.1029，k7＝-0.0663，k8＝80.8072，k9＝-211.7417；
其中l1＝0.2456，l2＝-0.8568，l3＝7.7789，l4＝0.0013，
l5＝2.0493，l6＝0.5359，l7＝0.0741，l8＝-0.0447，l9＝1.3995；
其中m1＝-3.4944，m2＝5.0656，m3＝0.0009，m4＝772454.1004，
m5＝-8.1238，m6＝35.0389，m7＝3.9047，m8＝-9.1301，m9＝0.9461；
将公式(1)、(2)、(3)作为溃决模式判别多项式，若临界水位满足式(1)，则堰塞坝可能发生渐进式溃决；若临界水位满足式(2)，则堰塞坝可能发生滑动溃决；若临界水位满足式(3)，则堰塞坝可能发生漫顶溃决。
较佳的，所述S103中，先针对不同的溃决模式进行参数的重新获取；
当为漫顶溃决模式，溃决模型的建立所需的堰塞坝参数直接以初始状态时的参数为准，建立堰塞坝溃决的数学模型；
当为滑动溃决模式和渐进式溃决模式，先确定坝体滑移的滑移面，从而确定滑移体的体积，最终根据滑移过后的背水坡角度为
并依据坝体体积滑移前后相等的原则，重新计算坝体的几何参数，最后根据滑移过后的坝体参数建立堰塞坝溃决的数学模型。
较佳的，所述S104中，通过MacCormark有限差分进行数值求解，其中水力参数流速、流深通过浅水方程计算：
其中守恒向量U、通量向量F和源项向量S由下式给出：
式中：h为水深；q为单宽流量；B为渠道宽度，为沿渠道方向变化的函数，g为重力加速度，取9.81；S0为底坡，取
z为坝体高程；gh2/2为矩形断面情况下静水压力项，-qB'/B，-q2B'/Bh分别表述矩形河道宽度变化对守恒向量h、q的影响，B'为渠道宽度在渠道长度方向上的变化率；
其中Sf为摩阻坡降，由曼宁公式确定：
式中：n为曼宁粗糙系数；R为水力半径，矩形断面时R≈h；
溃口发展近似为矩形，溃口的高程变化通过侵蚀方程计算：
式中：dε/dt为侵蚀速率，kd为侵蚀系数，τb为水流剪切应力，τc为坝料颗粒临界起动切应力；
溃决水流的剪切应力选下式表示：
τb＝γhJ；
式中：γ为水的重度，γ＝ρwg；h为水深；J为坡降；
颗粒临界起动切应力选下式表示：
式中：n为孔隙率；d为颗粒尺寸；ρs为颗粒密度；g重力加速度；
溃口展宽按照下式：
式中：nloc为溃口位置参数，当溃口位于坝体中部取2，当溃口位于坝肩取1，β为溃口边坡坡脚角度，Δzb为侵蚀深度增量；
通过有通过MacCormark有限差分对上述方程进行求解，计算水深、流速并选出最大值。
较佳的，所述堰塞坝危险性分级、预警如下：当水深、流速乘积大于1.2m2/s，属于高风险，为红色预警；当水深、流速乘积小于1.2m2/s，大于0.3m2/s属于中风险，为橙色预警；当水深、流速乘积小于0.3m2/s，属于低风险，为黄色预警。
综上所述，本发明主要具有以下有益效果：
本堰塞坝危险性分级预警方法其具有可以对堰塞坝在不同溃决模式下发生破坏的危险性进行分级和预警的优点；通过采用获取参数、堰塞坝溃决模式的判别、建立堰塞坝溃决数学模型、计算各溃决参数、基于不同溃决模式堰塞坝溃决的危险性分级及预警等步骤，能够实现对堰塞坝在不同溃决模式下发生破坏的危险性进行分级和预警。
附图说明
图1为本发明堰塞坝溃决的危险性分级和预警方法流程示意图；
图2为滑移式坝体变化示意图；
图3为渐进式坝体变化示意图；
图4为危险性分级示意图；
图5为唐家山堰塞坝和Ram Creek Dam的危险等级化分示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参考图1至图5，基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法，包括以下步骤：
S101：获取参数：获取堰塞坝的初始溃口顶部宽度、底部宽度、高度、溃口斜坡角度、初始水面高程、初始溃口底部高程、初始库容、中值粒径以及河道或沟道坡降参数；
S102：堰塞坝溃决模式的判别：利用堰塞坝溃决模式的判别式判断堰塞坝的溃决模式；
S103：建立堰塞坝溃决数学模型：基于溃决模式的不同，重新获取堰塞坝的基本参数，并建立不同溃决模式下的堰塞坝溃决数学模型；
S104：计算各溃决参数：基于堰塞坝溃决数学模型，通过MacCormark有限差分计算出不同时刻下的流速、水深各溃决参数，并选择出最大值；
S105：基于不同溃决模式堰塞坝溃决的危险性分级及预警：对堰塞坝溃决的危险性分级，根据坝体溃决参数数据，进行堰塞坝溃决的危险性分级及预警。
其中，所述S102中：首先选取合适的堰塞坝溃决模式的判别式，再根据堰塞坝的初始参数确定堰塞坝的溃决模式：
选取公式(1)、(2)、(3)，如下：
其中k1＝0.4007，k2＝-1.7442，k3＝-2.6785，k4＝-2.9792×10-9，
k5＝3.55589，k6＝0.1029，k7＝-0.0663，k8＝80.8072，k9＝-211.7417；
其中l1＝0.2456，l2＝-0.8568，l3＝7.7789，l4＝0.0013，
l5＝2.0493，l6＝0.5359，l7＝0.0741，l8＝-0.0447，l9＝1.3995：
其中m1＝-3.4944，m2＝5.0656，m3＝0.0009，m4＝772454.1004，
m5＝-8.1238，m6＝35.0389，m7＝3.9047，m8＝-9.1301，m9＝0.9461；
将公式(1)、(2)、(3)作为溃决模式判别多项式，若临界水位满足式(1)，则堰塞坝可能发生渐进式溃决；若临界水位满足式(2)，则堰塞坝可能发生滑动溃决；若临界水位满足式(3)，则堰塞坝可能发生漫顶溃决。
较佳的，所述S103中，先针对不同的溃决模式进行参数的重新获取；
当为漫顶溃决模式，溃决模型的建立所需的堰塞坝参数直接以初始状态时的参数为准，建立堰塞坝溃决的数学模型；
当为滑动溃决模式和渐进式溃决模式，先确定坝体滑移的滑移面，从而确定滑移体的体积，最终根据滑移过后的背水坡角度为
并依据坝体体积滑移前后相等的原则，重新计算坝体的几何参数，最后根据滑移过后的坝体参数建立堰塞坝溃决的数学模型。
其中，所述S104中，通过MacCormark有限差分进行数值求解，其中水力参数流速、流深通过浅水方程计算：
其中守恒向量U、通量向量F和源项向量S由下式给出：
式中：h为水深；q为单宽流量；B为渠道宽度，为沿渠道方向变化的函数，g为重力加速度，取9.81；S0为底坡，取
z为坝体高程；gh2/2为矩形断面情况下静水压力项，-qB'/B，-q2B'/Bh分别表述矩形河道宽度变化对守恒向量h、q的影响，B'为渠道宽度在渠道长度方向上的变化率；
其中Sf为摩阻坡降，由曼宁公式确定：
式中：n为曼宁粗糙系数；R为水力半径，矩形断面时R≈h；
溃口发展近似为矩形，溃口的高程变化通过侵蚀方程计算：
式中：dε/dt为侵蚀速率，kd为侵蚀系数，τb为水流剪切应力，τc为坝料颗粒临界起动切应力；
溃决水流的剪切应力选下式表示：
τb＝γhJ；
式中：γ为水的重度，γ＝ρwg；h为水深；J为坡降；
颗粒临界起动切应力选下式表示：
式中：n为孔隙率；d为颗粒尺寸；ρs为颗粒密度；g重力加速度；
溃口展宽按照下式：
式中：nloc为溃口位置参数，当溃口位于坝体中部取2，当溃口位于坝肩取1，β为溃口边坡坡脚角度，Δzb为侵蚀深度增量；
通过有通过MacCormark有限差分对上述方程进行求解，计算水深、流速并选出最大值。
其中，所述堰塞坝危险性分级、预警如下：当水深、流速乘积大于1.2m2/s，属于高风险，为红色预警；当水深、流速乘积小于1.2m2/s，大于0.3m2/s属于中风险，为橙色预警；当水深、流速乘积小于0.3m2/s，属于低风险，为黄色预警。
其中，本堰塞坝危险性分级预警方法其具有可以对堰塞坝在不同溃决模式下发生破坏的危险性进行分级和预警的优点；通过采用获取参数、堰塞坝溃决模式的判别、建立堰塞坝溃决数学模型、计算各溃决参数、基于不同溃决模式堰塞坝溃决的危险性分级及预警等步骤，能够实现对堰塞坝在不同溃决模式下发生破坏的危险性进行分级和预警。
实施例2
参考图1至图5，堰塞坝溃决的危险性分级和预警方法，如图1所示，包括如下步骤：
S101：通过现场调查及遥感、水文等手段确定堰塞坝的初始坝体高度H，坝体长度B，坝顶宽度Wt，迎水坡角度α，背水坡坡度β、临界水位Dcr、中值粒径d50、孔隙率n以及河道或沟道坡度θ等。
S102：堰塞坝溃决模式的判别。
堰塞坝无量纲水位Dcr/H依式1-3：
其中k1＝0.4007，k2＝-1.7442，k3＝-2.6785，k4＝-2.9792×10-9，
k5＝3.55589，k6＝0.1029，k7＝-0.0663，k8＝80.8072，k9＝-211.7417。式1；
其中l1＝0.2456，l2＝-0.8568，l3＝7.7789，l4＝0.0013，
l5＝2.0493，l6＝0.5359，l7＝0.0741，l8＝-0.0447，l9＝1.3995。式2；
其中m1＝-3.4944，m2＝5.0656，m3＝0.0009，m4＝772454.1004，
m5＝-8.1238，m6＝35.0389，m7＝3.9047，m8＝-9.1301，m9＝0.9461。式3；
若临界水位满足式1，则堰塞坝可能发生渐进式溃决；若临界水位满足式2，则堰塞坝可能发生滑动溃决；若临界水位满足式3，则堰塞坝可能发生漫顶溃决。
S103：建立堰塞坝溃决数学模型。基于溃决模式的不同，重新获取堰塞坝的基本参数，并建立不同溃决模式下的堰塞坝溃决数学模型。
参数的重新获取：
漫顶溃决模式下，坝体的基本参数和初始测量获取的基本保持一致；滑移式溃决模式和渐进式溃决模式下，需要根据坝体的滑移面的位置，在滑移前后坝体体积保持不变的原则下，重新获取坝体参数。
漫顶溃决模式：在漫顶溃决模式下，模型输入的坝体基本参数与初始测得的参数保持不变，初始坝体高度H、坝体长度B、坝顶宽度Wt、迎水坡角度α、背水坡坡度β、临界水位Dcr、中值粒径d50、孔隙率n以及河道或沟道坡度θ等。
滑溃模式和渐进式溃决模式：如图2所示，假设滑裂面角度γ通过
来确定，其中φ为摩擦角、H为坝体高度、C为土壤粘聚力、γs为土体重度，从而判断滑裂面是否与迎水坡坡面相交，若不相交，如图2(a)所示，算出坝顶宽度Wt，背水坡坡度β变为
其中
为材料的水下休止角，其他参数根据阴影部分面积相等的原则计算；若相交(图2b)，则坝体截面形状变化三角形，背水坡坡度β变为
其他参数根据阴影部分面积相等的原则计算。
坝体参数的重新计算获取后，根据参数建立堰塞坝溃决的数学模型。
S104：通过MacCormark有限差分计算出不同时刻下的流速、水深各溃决参数，通过比较，确定其峰值参数的大小。
通过MacCormark有限差分进行数值求解。水力参数流速、流深等通过浅水方程：
其中守恒向量U、通量向量F和源项向量S由下式给出：
式中：h为水深；q为单宽流量；B为渠道宽度，为沿渠道方向变化的函数。g为重力加速度，取9.81；S0为底坡，取
z为坝体高程；gh2/2为矩形断面情况下静水压力项。-qB'/B，-q2B'/Bh分别表述矩形河道宽度变化对守恒向量h、q的影响，B'为渠道宽度在渠道长度方向上的变化率。
Sf为摩阻坡降，可由曼宁公式确定：
式中：n为曼宁粗糙系数；R为水力半径，矩形断面时R≈h。
溃口发展近似为矩形，溃口的高程变化通过侵蚀方程：
式中：dε/dt为侵蚀速率，kd为侵蚀系数，τb为水流剪切应力，τc为坝料颗粒临界起动切应力。
溃决水流的剪切应力选下式表示：
τb＝γhJ 式10；
式中：γ为水的重度，γ＝ρwg；h为水深；J为坡降。
颗粒临界起动切应力选下式表示：
式中：n为孔隙率；d为颗粒尺寸；ρs为颗粒密度；g重力加速度；
溃口展宽按照下式：
式中：nloc为溃口位置参数(溃口位于坝体中部取2，溃口位于坝肩取1)，β为溃口边坡坡脚角度，Δzb为侵蚀深度增量。
计算水深、流速并选出最大值；
S105：根据模型计算结果中的部分溃决参数数据，参照图3，对堰塞坝溃决危险性进行分级并提出相应的预警方法。
实施例3
唐家山堰塞坝溃决危险性等级分析：
汶川地震后震区产生了大量的滑坡、崩塌，由其导致大量的堰塞湖出现，其中唐家山堰塞湖最具危险性。震前唐家山两侧斜坡约为40°，从结构上看属于中陡倾角顺向岸坡，地震作用使一侧斜坡失稳，形成高速滑坡，运动距离约为900m，运动时间为0.5min并堵塞通口河，形成体积为2037万m3的堰塞坝，极可能崩塌引发下游出现灾害。堰塞坝处于高山峡谷区，地势呈北西高、南东低形态，海拔高度为1500～2389m，相对高差达400～1000m。河道两岸坡体存在差异，左岸基岩裸露，斜坡陡峻，坡度约为50～70°；右岸岸坡有残坡积碎石土，坡度约为35～60°。堰塞坝附近地层岩性以志留系上中统茂县群石灰岩、千枚岩夹少量泥页岩、砂岩以及第四系松散堆积层和寒武系下统清平组灰黑薄硅质岩、中层长石云母粉砂岩、泥灰岩及泥岩为主。同时，堰塞湖处于龙门山地槽的后龙门山褶皱带上，构造以倒转复式褶皱为主，断裂欠发育。
(1)基本参数获取及相关指标计算
先通过实地取样等方法获得堰塞坝基本参数。唐家山堰塞坝坝体组成材料的中值粒径d50为0.01m，孔隙率为0.458，最大蓄水量为3.2亿m3，最大坝高为124.4m，临界水位Dcr取124.4m,坝体底床坡度按百分比计算为0.6％，堰塞坝坝体宽度Wt为611.0m，堰塞坝背水坡平均坡度β为22.6°，溃决过程中的峰值流量为6500m3/s。
(2)模拟结果
将上述参数带入式3，可得到，堰塞坝会以漫顶溃决的方式发生破坏。
计算得出峰值水深为6.3m，峰值流速为21.9m/s，溃决过程中的峰值流量计算值为6283m3/s,而实际值为6500m3/s，与实际较为吻合。由图5可知，唐家山堰塞坝溃决危险等级为高。
实施例4
Ram Creek Dam溃决危险性等级分析：
新西兰伊南加华7.2级地震引发了约4.4×106m3的平移滑坡；这就形成了一个估计体积为2.8×106m3的大坝，堵住了Dee Creek的支流Ram Creek，它在坝址下5.5公里处与向西排水的Buller河汇合。Ram Creek Dam位于一个上断块内，该块很大程度上是粗粒白云母花岗岩——Dunphy花岗岩是一个大型岩体的一部分——向南北延伸了几十公里。大坝位置以东1公里处,是一个东北-西南走向、东倾的莱尔断层。并且，该断层在坝址西南方向<5公里处发生了地表破裂。
(1)基本参数获取及相关指标计算
先通过查阅文献资料等方法获得堰塞坝基本参数。Ram Creek Dam坝体组成材料的中值粒径d50为0.07m，孔隙率为0.4，最大蓄水量为1.1×106m3，最大坝高为40m，临界水位40m,坝体底床坡度按百分比计算为14％，堰塞坝坝体宽度Wt为550m,堰塞坝背水坡坡度β为15°，溃决过程中的峰值流量达1000m3/s
(2)模拟结果如下：
将上述参数带入式1，可得到，堰塞坝会以渐进式溃决方式发生破坏。
计算得出峰值水深为3.4m，峰值流速为12.3m/s，溃决过程中的峰值流量计算值为1200m3/s,而实际值为1000m3/s，与实际较为吻合。由图5可知，Ram Creek Dam溃决危险等级为高。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (2)
1.基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法，其特征在于：包括以下步骤：
S101：获取参数：获取堰塞坝的初始溃口顶部宽度、底部宽度、高度、溃口斜坡角度、初始水面高程、初始溃口底部高程、初始库容、中值粒径以及河道或沟道坡降参数；
S102：堰塞坝溃决模式的判别：利用堰塞坝溃决模式的判别式判断堰塞坝的溃决模式；
S103：建立堰塞坝溃决数学模型：基于溃决模式的不同，重新获取堰塞坝的基本参数，并建立不同溃决模式下的堰塞坝溃决数学模型；
S104：计算各溃决参数：基于堰塞坝溃决数学模型，通过MacCormark有限差分计算出不同时刻下的流速、水深各溃决参数，并选择出最大值；
S105：基于不同溃决模式堰塞坝溃决的危险性分级及预警：对堰塞坝溃决的危险性分级，根据坝体溃决参数数据，进行堰塞坝溃决的危险性分级及预警；
所述S102中：首先选取合适的堰塞坝溃决模式的判别式，再根据堰塞坝的初始参数确定堰塞坝的溃决模式：
选取公式(1)、(2)、(3)，如下：
其中k1＝0.4007，k2＝-1.7442，k3＝-2.6785，k4＝-2.9792×10-9，k5＝3.55589，k6＝0.1029，k7＝-0.0663，k8＝80.8072，k9＝-211.7417；
其中l1＝0.2456，l2＝-0.8568，l3＝7.7789，l4＝0.0013，
l5＝2.0493，l6＝0.5359，l7＝0.0741，l8＝-0.0447，l9＝1.3995；
其中m1＝-3.4944，m2＝5.0656，m3＝0.0009，m4＝772454.1004，m5＝-8.1238，m6＝35.0389，m7＝3.9047，m8＝-9.1301，m9＝0.9461；
将公式(1)、(2)、(3)作为溃决模式判别多项式，若临界水位满足式(1)，则堰塞坝可能发生渐进式溃决；若临界水位满足式(2)，则堰塞坝可能发生滑动溃决；若临界水位满足式(3)，则堰塞坝可能发生漫顶溃决；
所述S103中，先针对不同的溃决模式进行参数的重新获取；
当为漫顶溃决模式，溃决模型的建立所需的堰塞坝参数直接以初始状态时的参数为准，建立堰塞坝溃决的数学模型；
当为滑动溃决模式和渐进式溃决模式，先确定坝体滑移的滑移面，从而确定滑移体的体积，最终根据滑移过后的背水坡角度为
并依据坝体体积滑移前后相等的原则，重新计算坝体的几何参数，最后根据滑移过后的坝体参数建立堰塞坝溃决的数学模型；
所述S104中，通过MacCormark有限差分进行数值求解，其中水力参数流速、流深通过浅水方程计算：
其中守恒向量U、通量向量F和源项向量S由下式给出：
式中：h为水深；q为单宽流量；B为渠道宽度，为沿渠道方向变化的函数，g为重力加速度，取9.81；S0为底坡，取
z为坝体高程；gh2/2为矩形断面情况下静水压力项，-qB′/B，-q2B′/Bh分别表述矩形河道宽度变化对守恒向量h、q的影响，B′为渠道宽度在渠道长度方向上的变化率；
其中Sf为摩阻坡降，由曼宁公式确定：
式中：n为曼宁粗糙系数；R为水力半径，矩形断面时R≈h；
溃口发展近似为矩形，溃口的高程变化通过侵蚀方程计算：
式中：dε/dt为侵蚀速率，kd为侵蚀系数，τb为水流剪切应力，τc为坝料颗粒临界起动切应力；
溃决水流的剪切应力选下式表示：
τb＝γhJ；
式中：γ为水的重度，γ＝ρwg；h为水深；J为坡降；
颗粒临界起动切应力选下式表示：
式中：n为孔隙率；d为颗粒尺寸；ρs为颗粒密度；g重力加速度；
溃口展宽按照下式：
式中：nloc为溃口位置参数，当溃口位于坝体中部取2，当溃口位于坝肩取1，β为溃口边坡坡脚角度，Δzb为侵蚀深度增量；
通过有通过MacCormark有限差分对上述方程进行求解，计算水深、流速并选出最大值。
2.根据权利要求1所述的基于不同溃决模式的堰塞坝溃决危险性分级和预警方法，其特征在于：所述堰塞坝危险性分级、预警如下：当水深、流速乘积大于1.2m2/s，属于高风险，为红色预警；当水深、流速乘积小于1.2m2/s，大于0.3m2/s属于中风险，为橙色预警；当水深、流速乘积小于0.3m2/s，属于低风险，为黄色预警。
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