CN114119928A - 一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统 - Google Patents

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CN114119928A CN202111496694.9A CN202111496694A CN114119928A CN 114119928 A CN114119928 A CN 114119928A CN 202111496694 A CN202111496694 A CN 202111496694A CN 114119928 A CN114119928 A CN 114119928A
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魏军
李松峰
田孟秋
蒋雪
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Abstract

本发明属于三维模型平滑技术领域，具体公开了一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统，其中方法包括：S1，采用HC‑Laplacian算法对模型进行网格平滑；S2，通过网格简化来压缩模型大小；S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；S4，对模型统一做网格均匀化。通过该方案将原始的三维模型在经过网格平滑、网格简化/细分，网格均匀化这几步处理步骤后，无论是模型的光滑度和视觉效果都有了大大的提高，同时保持了模型的精度。尤其是在医疗领域，采样本方案对肺内器官三维模型进行优化后，大大提高了模型精度，便于医疗人员的进一步辅助治疗仿真分析，具有广阔的工程实际应用价值。

Description

一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统
技术领域
本发明是关于三维模型平滑领域，特别是关于一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统。
背景技术
医学影像三维重建技术是通过二维图像切片序列重建出组织、器官的完整三维模型，可以多角度、多层次的展示组织区域内部的细节信息，为临床诊断、外科手术、放射治疗等医学应用提供重要的技术支持。目前基于医学影像的三维重建技术已经在医学领域得到了广泛的应用，基本上能满足医生的需求，但还是会出现模型重建效果不理想的情况，其中最常见的就是由于分割精度上的些许误差使得重建后的模型往往存在一些噪声，具体表现为模型表面凹凸不平。
多边形网格(PolygonMesh)模型在3D打印，CAD研发，多目重建，三维扫描重建，数字文物建模以及其他三维图形处理中得到广泛应用。简单来说，给网格下一个简单定义：由多边形集合定义的，用以表示三维模型表面轮廓的拓扑和空间结构称为“网格”。在有限元仿真中，网格处理技术历来都是核心的一环，旨在降低存储成本的同时提高模型曲面的精度和光顺性，增强视觉效果。通过医学影像分割得到的三维体素模型在网格化的过程中，也不可避免的会丢失一些精度信息，使得转换后的多边形网格模型看起来相对粗糙。
为了提高模型的光顺性，有很多相关的论文都在探讨各式各样的网格平滑算法，多数是基于伞状结构的操作，即拉普拉斯平滑，其原理是将每个顶点都移动到相邻顶点的平均位置，即采用所谓伞状算子，代表技术为Scale Dependent拉普拉斯平滑、深度平滑等。此外还有一些其他的方法，比如基于曲率流的方法等等。但是落实到具体的应用上，这些算法大多都存在一些缺陷：
1.随着迭代次数的增加，会造成模型塌陷，从而造成精度上更多的损失。
2.平滑后的模型网格大小不一，形状不规则，视觉效果不佳。
公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统，其能够传统三维模型光顺性较低的技术难题。
本发明提供了一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，包括：
S1，采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
S2，通过网格简化来压缩模型大小；
S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；
S4，对模型统一做网格均匀化。
优选地，所述S1中HC-Laplacian算法过程如下：
S11，先进行一步拉普拉斯平滑，另模型最初的原顶点为o，当前为第n次迭代，第n-1次迭代后的顶点为q，第n次迭代拉普拉斯平滑后的新顶点为p，记其差分项为bi＝pi-(αoi+(1-α)qi)；
S12，将第一步得到的p进行变换：
Figure BDA0003400234190000021
其中，通过试验经验选取参数α和β，以使得模型在平滑的同时不改变原有的形状；
S13，重复以上S11-S12步骤。
优选地，所述S2具体包括：将一条边的两个顶点合并，同时连带着共享这条边的两个多边形网格面的另外几条边合并，且通过度量一条边周围网格的大小和相似性，优先合并相似性较高的网格。
优选地，所述S2具体包括：
S21，对于所有的初始顶点，计算初始误差矩阵Q；
S22，对于每一条边，计算其最优的收缩点
Figure BDA0003400234190000031
并计算
Figure BDA0003400234190000032
的误差
Figure BDA0003400234190000033
作为该边的收缩代价cost值，Q1及Q2分别为一条边的两个定点的初始误差矩阵；
S23，将所有的边都放入一个堆中，按照所有的边的收缩代价cost值作为键值，cost最小的边放在堆的顶端；
S24，迭代删除堆最顶端的边，并将边进行收缩。
优选地，通过二次基本误差矩阵Kp来找到空间中任一点到平面p的距离的平方，通过相加就可以得到初始误差矩阵Q。
优选地，所述S3具体包括：
S31，令网格共享边的两个顶点为v0和v1，其余两个顶点为v2和v3，则新生成的边点为：vE＝3/8(v0+v1)+1/8(v2+v3)；
S32，令模型原有的内部顶点为v0，其周围相邻顶点为v1,v2,v3,…,vn，则移动后的内部顶点v0坐标通过下式进行计算获取：
Figure BDA0003400234190000034
β＝1/n[5/8-(3/8+1/4cos 2π/n)2]。
优选地，所述S4具体包括：
S41，对于给定的点集，计算其Voronoi图；
S42，计算每个Voronoi网格的几何中心；
S43，将计算出来的质心作为一个新的点集，重复上述S41～S42步骤。
本发明还提供了一种用于实现基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的系统，包括：
网格平滑模块，用于采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
网格简化模块，用于通过网格简化来压缩模型大小；
网格细分模块，用于通过网格细分来增加模型的细腻度；
网格均匀化模块，用于对模型统一做网格均匀化。
本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机管理类程序时实现基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机管理类程序，所述计算机管理类程序被处理器执行时实现的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的步骤。
与现有技术相比，根据本发明的一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统，其中方法包括：S1，采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；S2，通过网格简化来压缩模型大小；S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；S4，对模型统一做网格均匀化。通过该方案将原始的三维模型在经过网格平滑、网格简化/细分，网格均匀化这几步处理步骤后，无论是模型的光滑度和视觉效果都有了大大的提高，同时保持了模型的精度。尤其是在医疗领域，采样本方案对肺内器官三维模型进行优化后，大大提高了模型精度，便于医疗人员的进一步辅助治疗仿真分析，具有广阔的工程实际应用价值。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法流程图；
图2为本发明提供的一种可能的电子设备的硬件结构示意图；
图3为本发明提供的一种可能的计算机可读存储介质的硬件结构示意图；
图4为本发明提供的边收缩示意图；
图5为本发明提供的网格细分算法效果示意图；
图6为本发明提供的网格均匀化效果示意图；
图7为本发明提供的各处理步骤的效果示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
除非另有其它明确表示，否则在整个说明书和权利要求书中，术语“包括”或其变换如“包含”或“包括有”等等将被理解为包括所陈述的元件或组成部分，而并未排除其它元件或其它组成部分。
如图1所示，根据本发明优选实施方式的一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法及系统，其中方法包括：S1，采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；S2，通过网格简化来压缩模型大小；S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；S4，对模型统一做网格均匀化。通过该方案将原始的三维模型在经过网格平滑、网格简化/细分，网格均匀化这几步处理步骤后，无论是模型的光滑度和视觉效果都有了大大的提高，同时保持了模型的精度。尤其是在医疗领域，采样本方案对肺内器官三维模型进行优化后，大大提高了模型精度，便于医疗人员的进一步辅助治疗仿真分析，具有广阔的工程实际应用价值。
具体的过程如下：
首先进行网格平滑，然后通过网格简化来压缩模型大小，接着通过网格细分来增加模型的细腻度，最后统一做网格均匀化，将模型的网格统一成相似大小的近似正多边形，来提高模型的视觉效果。下面分别就每个处理流程详细阐述。
现代曲面重建技术可以通过点云数据生成表面网格来表示各种复杂的实体，但是获得的点云数据中往往存在噪声，因此重建出来的网格往往也需要平滑处理。网格平滑是一种调整数据集中点坐标的技术，目的是排除点云数据中噪声的干扰，提高网格的外观。在平滑过程中，不会改变数据的拓扑结构，只改变几何结构。在网格平滑算法中，最简单也最常见的是拉普拉斯平滑，其数学形式为：
Figure BDA0003400234190000061
在实际应用中，权重往往是取均值，但拉普拉斯平滑有个缺陷就是当迭代次数较多的时候模型会明显向内塌缩。HC-Laplacian平滑是拉普拉斯平滑的一种改进，可以看作先进行一步拉普拉斯平滑，然后再把模型以某种程度移动回去，移动的具体原则需要参考顶点原先的位置，使得收缩的模型扩张回原有的形状。
进一步的方案，HC-Laplacian算法过程如下：
先进行一步拉普拉斯平滑。设模型最初的原顶点为o，当前为第n次迭代，第n-1次迭代后的顶点为q，第n次迭代拉普拉斯平滑后的新顶点为p，记bi＝pi-(αoi+(1-α)qi)；
S12，将第一步得到的p进行变换：
Figure BDA0003400234190000062
其中，通过试验经验选取参数α和β，以使得模型在平滑的同时不改变原有的形状；
重复以上步骤。
通过选择合适的参数α和β，可以使得模型在平滑的同时不改变原有的形状。
进一步的方案，继续通过做网格简化，可以对模型进行压缩，可以使得模型更加方便地进行存储和传输以及加载。在合并的时候，通过度量一条边周围网格的大小和相似性，优先合并相似性较高的网格，可以保证模型精度尽量不丢失。
网格简化，本质上就是一条边的两个顶点合并，同时连带着共享这条边的两个多边形网格面的另外几条边合并的过程，称之为边的收缩，如图4所示。
对于每个顶点v＝[vx vy vz 1]Τ，都预先定义对应的一个4×4的对称误差矩阵Q，并定义顶点v的误差为二次形式Δ(v)＝vΤQv。假设一条边(v1,v2)，其收缩后的顶点记为
Figure BDA0003400234190000071
定义
Figure BDA0003400234190000072
的误差矩阵
Figure BDA0003400234190000073
为
Figure BDA0003400234190000074
对于收缩后的顶点
Figure BDA0003400234190000075
的选择，第一种最简单的方式是
Figure BDA0003400234190000076
第二种方式则是解如下方程：
Figure BDA0003400234190000077
如果上述矩阵可逆，那么求解上述方程就可以得到新顶点
Figure BDA0003400234190000078
的位置。如果矩阵不可逆，则用第一种方式来计算新顶点的位置。
网格简化算法的具体流程如下：
对于所有的初始顶点，计算初始误差矩阵Q。
对于每一条边，计算其最优的收缩点
Figure BDA0003400234190000079
并计算
Figure BDA00034002341900000710
的误差
Figure BDA00034002341900000711
作为该边的收缩代价cost值。
将所有的边都放入一个堆中，按照所有的边的收缩代价cost值作为键值，cost最小的边放在堆的顶端。
迭代删除堆最顶端的边，并将边进行收缩。
关于上面过程中初始误差矩阵Q的计算方法，在原始网格模型中，每个顶点可以认为是其周围网格所在平面的交集，也就是这些平面的交点就是顶点位置，定义顶点的误差度量为顶点到这些平面的距离平方和：
Figure BDA0003400234190000081
其中p＝[a b c d]T代表等式ax+by+cz+d＝0所定义的平面。上式可以进一步写成二次形式：
Figure BDA0003400234190000082
其中Kp为二次基本误差矩阵：
Kp＝ppT
因此可以通过二次基本误差矩阵Kp来找到空间中任一点到平面p的距离的平方，通过相加就可以得到初始误差矩阵Q。
进一步的方案，经过网格简化后合并了一些相似的网格之后，希望模型能在此基础上更加细腻，特别是在一些弯曲的地方，由于网格数较少，无论如何平滑都不能达到细腻的效果。这种情况下就需要对网格进行细分。传统的网格细分只是简单的将一个网格简单划分成若干个子网格，并不改变模型细腻度，在划分网格的时候能够根据网格附近模型的曲率来对网格位置进行微调。
网格细分算法的具体流程如下：
1.令网格共享边的两个顶点为v0和v1，其余两个顶点为v2和v3，则新生成的边点为：vE＝3/8(v0+v1)+1/8(v2+v3)，如图5(a)所示。
2.如图5(b)所示，假设模型原有的内部顶点为v0，其周围相邻顶点为v1,v2,v3,…,vn，则移动后的v0坐标为：
Figure BDA0003400234190000091
其中
β＝1/n[5/8-(3/8+1/4cos 2π/n)2]。
进一步的方案，经过上述处理后，得到的模型平滑度已经有了提高，但是此时模型的网格还存在大小不等且个别网格形状过于不规则的问题。出于视觉上的美观考虑，希望在保持模型形状不变的前提下，模型的所有网格大小均等且均近似为正多边形，因此需要做网格均匀化。这里使用经典的CVT(Centroid Voronoi Tessellation)方法，通过计算网格对应的Voronoi图的质心，以此作为新的顶点，不断迭代改变Voronoi图进而改变网格，来达到均匀化的目的，如图6所述。
网格均匀化的算法大致流程如下：
1.对于给定的点集，计算其Voronoi图。
2.计算每个Voronoi网格的几何中心(质心)。
3.将计算出来的质心作为一个新的点集，重复上述步骤。
综上，原始的三维模型在经过网格平滑、网格简化/细分，网格均匀化这几步处理步骤后，无论是模型的光滑度和视觉效果都有了大大的提高，同时保持了模型的精度，具体每个步骤的处理效果示例见图7。
本发明实施例还提供了一种用于实现基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的系统，包括：
网格平滑模块，用于采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
网格简化模块，用于通过网格简化来压缩模型大小；
网格细分模块，用于通过网格细分来增加模型的细腻度；
网格均匀化模块，用于对模型统一做网格均匀化。
请参阅图2为本发明实施例提供的电子设备的实施例示意图。如图2所示，本发明实施例提了一种电子设备，包括存储器1310、处理器1320及存储在存储器1310上并可在处理器1320上运行的计算机程序1311，处理器1320执行计算机程序1311时实现以下步骤：S1，采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
S2，通过网格简化来压缩模型大小；
S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；
S4，对模型统一做网格均匀化。
请参阅图3为本发明提供的一种计算机可读存储介质的实施例示意图。如图3所示，本实施例提供了一种计算机可读存储介质1400，其上存储有计算机程序1411，该计算机程序1411被处理器执行时实现如下步骤：S1，采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
S2，通过网格简化来压缩模型大小；
S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；
S4，对模型统一做网格均匀化。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (10)

1.一种基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，包括：
S1，采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
S2，通过网格简化来压缩模型大小；
S3，通过网格细分来增加模型的细腻度；
S4，对模型统一做网格均匀化。
2.如权利要求1所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，所述S1中HC-Laplacian算法过程如下：
S11，先进行一步拉普拉斯平滑，另模型最初的原顶点为o，当前为第n次迭代，第n-1次迭代后的顶点为q，第n次迭代拉普拉斯平滑后的新顶点为p，记其差分项为bi＝pi-(αoi+(1-α)qi)；
S12，将第一步得到的p进行变换：
Figure FDA0003400234180000011
其中，通过试验经验选取参数α和β，以使得模型在平滑的同时不改变原有的形状；
S13，重复以上S11-S12步骤。
3.如权利要求1所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，所述S2具体包括：将一条边的两个顶点合并，同时连带着共享这条边的两个多边形网格面的另外几条边合并，且通过度量一条边周围网格的大小和相似性，优先合并相似性较高的网格。
4.如权利要求2所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S21，对于所有的初始顶点，计算初始误差矩阵Q；
S22，对于每一条边，计算其最优的收缩点
Figure FDA0003400234180000012
并计算
Figure FDA0003400234180000013
的误差
Figure FDA0003400234180000014
作为该边的收缩代价cost值，Q1及Q2分别为一条边的两个定点的初始误差矩阵；
S23，将所有的边都放入一个堆中，按照所有的边的收缩代价cost值作为键值，cost最小的边放在堆的顶端；
S24，迭代删除堆最顶端的边，并将边进行收缩。
5.如权利要求4所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，通过二次基本误差矩阵Kp来找到空间中任一点到平面p的距离的平方，通过相加就可以得到初始误差矩阵Q。
6.如权利要求1或4所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，所述S3具体包括：
S31，令网格共享边的两个顶点为v0和v1，其余两个顶点为v2和v3，则新生成的边点为：
Figure FDA0003400234180000021
S32，令模型原有的内部顶点为v0，其周围相邻顶点为v1,v2,v3,…,vn，则移动后的内部顶点v0坐标通过下式进行计算获取：
Figure FDA0003400234180000022
β＝1/n[5/8-(3/8+1/4cos 2π/n)2]。
7.如权利要求6所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法，其特征在于，所述S4具体包括：
S41，对于给定的点集，计算其Voronoi图；
S42，计算每个Voronoi网格的几何中心；
S43，将计算出来的质心作为一个新的点集，重复上述S41～S42步骤。
8.一种用于实现如权利要求1-7任一项所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的系统，其特征在于，包括：
网格平滑模块，用于采用HC-Laplacian算法对模型进行网格平滑；
网格简化模块，用于通过网格简化来压缩模型大小；
网格细分模块，用于通过网格细分来增加模型的细腻度；
网格均匀化模块，用于对模型统一做网格均匀化。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器、处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机管理类程序时实现如权利要求1-7任一项所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机管理类程序，所述计算机管理类程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的基于网格操作的肺内器官三维模型优化方法的步骤。
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CN116597111A (zh) * 2023-03-15 2023-08-15 磅客策(上海)智能医疗科技有限公司 一种三维图像的处理方法以及处理装置
CN116597111B (zh) * 2023-03-15 2024-04-26 磅客策(上海)智能医疗科技有限公司 一种三维图像的处理方法以及处理装置

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