CN114117629A - 一种扬声器的等效声源仿真方法 - Google Patents

一种扬声器的等效声源仿真方法 Download PDF

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张博涵
程修妍
范博超
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Beijing Institute of Technology BIT
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Abstract

本发明涉及一种扬声器的等效声源仿真方法，属于航天声振测试领域。针对声源仿真计算过程效率低、难度大的问题，本发明公开一种扬声器的等效声源仿真方法，目的是降低扬声器声源数值仿真难度，提升计算效率。本发明利用速度边界等效扬声器声源，通过实验首先测得扬声器振膜声压，并将之根据理论公式换算为质点速度定义到对应速度边界面上，产生和扬声器一致的激励效果。该等效声源仿真方法能够省去扬声器的完整建模过程，不用设置扬声器振膜材料、约束等因素，且省去了振膜的声振耦合计算过程，提升了计算效率。该发明可用于声学测试的仿真中，从而进一步指导实验的开展。

Description

一种扬声器的等效声源仿真方法
技术领域
本发明涉及一种扬声器的等效声源仿真方法，属于航天声振测试领域。
背景技术
航天器在发射和飞行过程中，承受着外界的气动噪声和发动机喷流噪声最高可达170dB，严重威胁着航天器的安全。因此，在航天器设计阶段，就需要开展地面试验以校核航天器关键部位强度是否满足要求。
噪声试验是航天器地面环境试验的主要组成部分，用于对航天器进行抗随机振动环境的性能检验。相较于常用的混响场试验，直达声场试验具有灵活性强、成本低、效率高、风险低等优点。该技术通过将试验件置于扬声器围成的阵列内部，利用扬声器直接对试验件产生噪声激励来模拟航天器外的噪声环境。然而，直达声场受诸多因素影响，如扬声器布局、列数、试验环境等等，直接采用试验测试是难以获取各种因素的影响规律的。通过数值模拟手段进行仿真预示可以节省成本，降低试验次数。但在数值计算时如果直接建立扬声器模型需要考虑振膜材料、约束方式、激振力等因素，并需要进行声振耦合计算，而且直达声场中包含多个扬声器，如果一一建立完整扬声器模型进行仿真计算，则效率低、难度大。国外学者利用平面波或者单极子声源等效扬声器，降低了仿真建模难度，但是两种声源产生的波形属于理想状态，与实际情况有所出入。
发明内容
针对声源仿真计算过程效率低、难度大的问题，本发明公开一种扬声器的等效声源仿真方法，目的是降低扬声器声源数值仿真难度，提升预测效率。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
本发明公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，利用速度边界等效扬声器声源，通过实验首先测得扬声器振膜附近声压，并将之根据理论公式换算为质点速度定义到对应速度边界面上，产生和扬声器一致的激励效果。该等效声源仿真方法能够省去扬声器的完整建模过程，不用设置扬声器振膜材料、约束等因素，且省去振膜的声振耦合计算过程，能够用于包含扬声器声源的数值仿真中。利用该方法能够提升仿真效率，减少数值仿真时间。
本发明公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，包括以下步骤：
步骤一、建立速度边界等效计算模型。
声场的主要特征可以通过媒质中的声压p、质点速度v以及密度变化量ρ′来表征。在声传播过程中，根据声波传播的物理性质建立声波动方程表征声压等参量与空间位置和时间变化的联系。
声波在某媒质中沿x方向转播，媒质为均匀的理想流体，无声扰动时媒质在宏观上静止，且传播的为小振幅声波，整个过程是绝热过程，则根据牛顿第二定律、质量守恒原理和热力学状态方程可以得到一维情况下理想流体媒质中声波三个基本方程，即运动方程、连续性方程以及物态方程，如式(1)所示，其中c为声速，ρ0为介质静态密度。
Figure BDA0003343581940000021
根据式(1)推导均匀理想流体媒质中小振幅声波的波动方程为：
Figure BDA0003343581940000022
根据波动方程，结合具体声源以及边界状况即可求出声压解，从而了解声场中声波的传播及分布规律。平面波指的是声波仅沿x方向转播，在yz平面上质点振幅和相位一致的情况，利用波动方程求解该波型的声压以及质点速度。设方程(2)的解为如下形式：
p＝p(x)ejωt (3)
其中ω为声源简谐振动的圆频率，将式(3)代入式(4)可以得到关于p(x)的常微分方程：
Figure BDA0003343581940000023
其中k＝ω/c为波数。对于形如式(4)所示的常微分方程，取复数解为：
p(x)＝Ae-jkx+Bejkx (5)
将式(5)代入式(4)可得：
p(t,x)＝Aej(ωt-kx)+Bej(ωt+kx) (6)
式(6)中第一项代表沿x方向行进的波，第二项表示沿反方向行进的波，考虑该平面波是在无限媒质中，因而在行进过程中无反射波的存在，可知第二项中B＝0，式(6)简化为：
p(t,x)＝Aej(ωt-kx) (7)
设x＝0的声源在振动时，与其直接相邻的位置声压为p0ejωt，将之代入(7)可以得到声场中的声压：
p(t,x)＝p0ej(ωt-kx) (8)
求出声压后，将式(8)代入(1)中的运动方程得到声场中质点速度：
Figure BDA0003343581940000031
对比式(8)与式(9)得理想媒质中平面波声源作用下声场内声压与质点速度的关系：
Figure BDA0003343581940000032
通过该公式将扬声器振膜位置声压赋值到对应速度边界面，从而使得速度边界面产生的声压激励效果与扬声器模型等效。
步骤二、测量扬声器振膜位置声压激励。
搭建声压级测试平台，获取扬声器振膜附近位置声压级。
步骤2.1搭建声压级测试平台。
测试平台采用的设备包含数字采集仪、声压传感器、功率放大器以及扬声器。
步骤2.2驱动扬声器产生激励。
首先在计算机端定义符合需要的信号，通过功率放大器将噪声经由扬声器播放出，并使用声压传感器和数字采集仪测得噪声信号。
步骤2.3测量振膜位置声压级频谱。
在扬声器振膜附近位置布置N个声压级监测点，通过传感器获取扬声器振膜位置声压pi(i＝1,2,…N),计算平均值paverage，代入(10)求得扬声器振膜面的速度，从而定义出速度边界面。
步骤三、建立扬声器仿真模型。
步骤3.1构建声学网格。
根据扬声器尺寸，建立速度边界等效模型。首先建立和扬声器一致的箱体，仅在扬声器振膜位置处定义速度边界面，通过施加速度等效激振力产生激励。在扬声器振膜表面外布置声压测点，将振膜面定义为速度边界面，从而产生与音箱振膜一致的激励效果。
步骤3.2建立速度边界等效声源。
采用速度边界等效方法取代扬声器的实际振膜模型，将步骤二测的振膜声压级通过式(10)计算出质点速度，将振膜面定义为速度边界面，速度大小即为(10)式求得的质点速度大小，方向为振膜面外法向，从而取代扬声器振膜产生激励。
步骤3.3定义边界条件。
将扬声器箱体、地面等能够反射声波的边界面定义为反射面，并将声波能透射出的表面定义为无反射边界面。
步骤四、声学有限元计算等效声源的激励。
步骤4.1仿真计算。
开展有限元计算，得到速度边界激励下扬声器的声场。
步骤4.2获取等效声源声压级。
开展试验时扬声器与试验件距离为r，在扬声器前方距离r范围内均匀的布置多个声压级监测点，通过数值计算得到各个声压级测点声压级频谱。
步骤4.3获取等效声源指向性。
开展试验时扬声器与试验件距离为r，在以扬声器为圆心、并以距离r为半径的指向性圆上布置多个测点，通过数值计算得到等效声源的指向性。
步骤五、将仿真结果与通过实验得到扬声器的声压级以及指向性进行对比，选择该方法适用的指向性角度范围，即选择适用的实验区域进行扬声器的等效声源仿真，指导直达声实验平台的设计，解决相关工程问题，且能够提升仿真效率，减少数值仿真时间。
有益效果：
1、本发明公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，利用速度边界等效扬声器声源，通过实验首先测得扬声器振膜附近声压，并将之根据理论公式换算为质点速度定义到对应速度边界面上，产生和扬声器一致的激励效果，本发明选择适用的实验区域进行扬声器的等效声源仿真，指导直达声实验平台的设计，解决相关工程问题，且能够提升仿真效率，减少数值仿真时间。
2、本发明公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，能够省去扬声器的完整建模过程，不用设置扬声器振膜材料、约束等因素，且省去振膜的声振耦合计算过程，能够用于包含扬声器声源的数值仿真中，对于包含了多组扬声器的仿真算例，利用该方法能够较快建立声源模型，且不需要通过声振耦合计算得到振膜激励值，具有高效率、仿真时间短等优点。
3、本发明公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，将扬声器振膜面朝上放置，避免地面反射作用的影响。
附图说明
图1是设备连接示意图；
其中 1为功率放大器，2为声压传感器，3为扬声器，4为数字采集仪；
图2是扬声器构型；
其中 5为面场点，6为振膜；
图3是速度边界等效模型示意图；
其中7为速度边界面；
图4是声压级测点布置示意图；
图5是指向性圆示意图；
图6是扬声器测试平台示意图；
图7是声学仿真模型；
其中8为有限元网格，9为速度边界面，10为无反射边界面，11表示声辐射方向；
图8是声压级测点布置示意图；
图9是指向性测点布置示意图；
图10是不同距离处声压级频谱对比；
其中图(a)为400mm处声压级频谱对比；图(b)为700mm处声压级频谱对比；图(c)为1000mm处声压级频谱对比；图(d)为1300mm处声压级频谱对比；图(e)为1600mm处声压级频谱对比；
图11是实验与仿真指向性对比；
其中图(a)为500Hz下指向性对比；图(b)为1000Hz下指向性对比；
图12是试验件示意图；
其中图(a)为圆桶段；图(b)为上下盖板
图13是直达声场扬声器阵列；
图14是直达声场仿真模型；
其中12为速度边界面，13为圆桶结构网格，14为内外声学网格；
图15是试验件桶内测点布置示意图；
其中图(a)为正视图；图(b)为俯视图
图16是试验与仿真声压级频谱对比；
其中图(a)为测试点1声压级频谱对比；图(b)为测试点2声压级频谱对比；图(c)为测试点3声压级频谱对比；图(d)为测试点4声压级频谱对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：本实施例为比较某型号扬声器测试所得以及仿真所得的声压级频谱以及指向性。通过本专利提出的仿真方法建立扬声器仿真模型，并与试验结果对比说明该方法的准确性。
本实施例公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，具体实现步骤如下：
步骤一、测量扬声器振膜位置声压激励
步骤1.1搭建测试平台
按照图1搭建测试平台，为了避免地面反射作用的影响，将扬声器振膜面朝上放置，搭建好的平台如图6所示。
步骤1.2测量振膜位置声压级频谱
在扬声器表面布置声压级监测点，将声压传感器放置于扬声器振膜面的前方50mm位置，测量得到的扬声器激励面平均声压级频谱如表1所示。
表1振膜面平均声压级频谱
Figure BDA0003343581940000061
步骤二、建立扬声器仿真模型
步骤2.1建立有限元网格
根据扬声器规格建立声学网格。扬声器的激励面高为600mm，宽为350mm，根据扬声器激励面尺寸建立速度边界面，并在声场辐射方向建立声学网格。
步骤2.2建立速度边界等效声源
将测得的振膜声压级通过式(10)计算出质点速度，将之定义到扬声器声学网格的振膜外表面处，取代扬声器产生激励。
步骤2.3定义边界条件
由于扬声器的箱体部分在下方，而辐射声场方向朝上，箱体对声场不存在反射作用，因而建立仿真模型时省去扬声器箱体。将除声源面以外的边界面定义为无反射边界，使声波能够自由透射。建立好的仿真模型如图7所示。
步骤三、声学有限元计算等效声源的激励
步骤3.1仿真计算
开展有限元计算，得到速度边界激励下扬声器的声场。
步骤3.1获取等效声源声压级
首先进行声压级测试。测点布置如图8所示，将测试扬声器平放于地面上，激励面朝上，声压级测点分别位于扬声器激励面(黄色)正中心上方400mm、700mm、1000mm、1300mm、1600mm处。在仿真模型中同样位置布置相同测点，得到各个测点声压级频谱。
步骤3.2仿真获取等效声源指向性
在以扬声器为圆心的指向性圆上布置测点，如图9所示，由于扬声器的对称性，只需在一侧0°至90°范围内布置测点，作图时将之对称到90°至180°一侧即可，依次布置10个传声器测点，P1位于扬声器激励面(黄色)正中心上方800mm，P1-P10按如图9所示均匀顺序分布，测点位于圆周上，圆周半径800mm，测点之间角度为8.6°。仿真得到等效声源的指向性。
步骤四、结果对比
通过实验得到扬声器的声压级以及指向性，并与仿真结果对比，其中，对应测点声压级频谱如图10所示，各测点峰值声压级以及总声压级如表2所示，由图10以及表2可知，实验和仿真声压级响应曲线趋势接近，总声压级误差不超过3dB，峰值声压级误差出现在以1250Hz为中心频率的频段内且不超过4dB，在可接受误差范围内。
指向性结果如图11所示，对比500Hz以及1000Hz频率下实验及仿真指向性，两者趋势基本一致，最大误差主要出现在两侧0°～30°、150°～180°范围内，最大误差为12.6％；而在30°～150°范围内，仿真与实验得到的指向性吻合较好，说明在该角度范围内等效模型能够起到较好地预示效果，在设计直达声场噪声试验时就可将试验件放置于扬声器的该角度范围内开展试验。
表2峰值及总声压级对比
Figure BDA0003343581940000071
通过对比可知，仿真结果与实验结果误差较小，说明了扬声器速度边界等效仿真方法的准确性。通过该方法能够快速建立声源模型，并且省去了扬声器振膜的声振耦合计算过程，有效提升了计算效率。
实施例2：本实施例为直达声场噪声试验的仿真。试验件为高800mm、半径300mm的薄壁铝制圆桶，其厚度为1mm，由于需要将传声器放置于圆桶内部，所以圆桶段的上下部分均为开口，试验时将上下盖板与圆桶段粘合到一起，使得圆桶内外不连通，形成封闭空腔结构。铝制薄壁圆桶以及上下盖板如图12所示。
本实施例公开的一种扬声器的等效声源仿真方法，具体实现步骤如下：
步骤一、测量扬声器振膜位置声压级
步骤1.1搭建直达声场试验平台
采用5列扬声器，每列2个围成直达声场试验平台，如图13所示。
步骤1.2测量振膜位置声压级频谱
在直达声场内扬声器表面布置声压级监测点测量得到的扬声器激励面平均声压级频谱如表3所示。
表3扬声器声压级频谱
Figure BDA0003343581940000081
步骤二、建立直达声场仿真模型
步骤2.1建立有限元网格
根据扬声器规格建立声学网格。扬声器宽为400mm，高为2200mm(两个扬声器堆积)，根据扬声器激励面尺寸建立速度边界面；声场内部包含试验件，因而在内部建立试验件结构网格。
步骤2.2建立速度边界等效声源
将测得的振膜声压级(表3)通过式(10)计算出质点速度，将之定义到扬声器声学网格的振膜外表面处，取代扬声器产生激励。
步骤2.3定义边界条件
将除声源面以外的边界面定义为无反射边界，使声波能够自由透射；地面定义为反射面，建立好的仿真模型如图14所示。
步骤三、开展仿真并与试验结果进行对比
步骤3.1声压级测点布置
在桶内布置声压级监测点，如图15所示，试验与仿真测点位置一致。
步骤3.2结果对比
组装好模型并定义好边界条件开始进行声学计算。得到桶内4个声压级测点的响应结果，如图16所示，计算各测点总声压级，如表4。通过对比发现，仿真与试验得到的测点声压级频谱趋势一致，总声压级误差不超过5dB，验证了扬声器等效仿真方法的可靠性。
表4试验与仿真测点总声压级
测点1 测点2 测点3 测点4
试验总声压级 110.6dB 110.2dB 110.0dB 111.3dB
仿真总声压级 114.3dB 114.5dB 112.5dB 115.1dB
误差 3.7dB 4.3dB 2.5dB 3.8dB
利用该仿真方法省去了大量的建模和计算时间，且仿真与实验误差不超过5dB，在允许范围内，因而可利用该方法进行仿真预示从而指导试验的开展。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种扬声器的等效声源仿真方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、建立速度边界等效模型；
步骤二、测量扬声器振膜位置声压激励；
步骤三、建立扬声器仿真模型；
步骤四、声学有限元计算等效声源的激励；
步骤五、将仿真结果与通过实验得到扬声器的声压级以及指向性进行对比，选择该方法适用的指向性角度范围，即选择适用的实验区域进行扬声器的等效声源仿真，指导直达声实验平台的设计，解决相关工程问题，且能够提升仿真效率，减少数值仿真时间。
2.如权利要求1所述的一种扬声器的等效声源仿真方法，其特征在于：步骤一的实现方法为，
声波在某媒质中沿x方向转播，媒质为均匀的理想流体，无声扰动时媒质在宏观上静止，且传播的为小振幅声波，整个过程是绝热过程，则根据牛顿第二定律、质量守恒原理和热力学状态方程得到一维情况下理想流体媒质中声波三个基本方程，即运动方程、连续性方程以及物态方程，如式(1)所示，其中c为声速，ρ0为介质静态密度；
Figure FDA0003343581930000011
根据式(1)推导均匀理想流体媒质中小振幅声波的波动方程为：
Figure FDA0003343581930000012
根据波动方程，结合具体声源以及边界状况即可求出声压解，从而了解声场中声波的传播及分布规律；平面波指的是声波仅沿x方向转播，在yz平面上质点振幅和相位一致的情况，利用波动方程求解该波型的声压以及质点速度；设方程(2)的解为如下形式：
p＝p(x)ejωt (3)
其中ω为声源简谐振动的圆频率，将式(3)代入式(4)得到关于p(x)的常微分方程：
Figure FDA0003343581930000013
其中k＝ω/c为波数；对于形如式(4)所示的常微分方程，取复数解为：
p(x)＝Ae-jkx+Bejkx (5)
将式(5)代入式(4)得：
p(t,x)＝Aej(ωt-kx)+Bej(ωt+kx) (6)
式(6)中第一项代表沿x方向行进的波，第二项表示沿反方向行进的波，考虑该平面波是在无限媒质中，因而在行进过程中无反射波的存在，知第二项中B＝0，式(6)可以简化为：
p(t,x)＝Aej(ωt-kx) (7)
设x＝0的声源在振动时，与其直接相邻的位置声压为p0ejωt，将之代入(7)可以得到声场中的声压：
p(t,x)＝p0ej(ωt-kx) (8)
求出声压后，将式(8)代入(1)中的运动方程可以得到声场中质点速度：
Figure FDA0003343581930000021
对比式(8)与式(9)得理想媒质中平面波声源作用下声场内声压与质点速度的关系：
Figure FDA0003343581930000022
通过该公式可将扬声器振膜位置声压赋值到对应速度边界面，从而使得速度边界面产生的声压激励效果与扬声器模型等效。
3.如权利要求1所述的一种扬声器的等效声源仿真方法，其特征在于：步骤二的实现方法为，
搭建声压级测试平台，获取扬声器振膜附近位置声压级；
步骤2.1搭建声压级测试平台；
测试平台采用的设备包含数字采集仪、声压传感器、功率放大器以及扬声器；
步骤2.2驱动扬声器产生激励；
首先在计算机端定义符合需要的信号，通过功率放大器将噪声经由扬声器播放出，并使用声压传感器和数字采集仪测得噪声信号；
步骤2.3测量振膜位置声压级频谱；
在扬声器振膜附近位置布置N个声压级监测点，通过传感器获取扬声器振膜位置声压pi(i＝1,2,…N),计算平均值paverage，代入(10)可求得扬声器振膜面的速度，从而定义出速度边界面。
4.如权利要求1所述的一种扬声器的等效声源仿真方法，其特征在于：步骤三的实现方法为，
步骤3.1构建声学网格；
根据扬声器尺寸，建立速度边界等效模型；首先建立和扬声器一致的箱体，仅在扬声器振膜位置处定义速度边界面，通过施加速度等效激振力产生激励；在扬声器振膜表面外布置声压测点，将振膜面定义为速度边界面，从而产生与音箱振膜一致的激励效果；
步骤3.2建立速度边界等效声源；
采用速度边界等效方法取代扬声器的实际振膜模型，将步骤二测的振膜声压级通过式(10)计算出质点速度，将振膜面定义为速度边界面，速度大小即为(10)式求得的质点速度大小，方向为振膜面外法向，从而取代扬声器振膜产生激励；
步骤3.3定义边界条件；
将扬声器箱体、地面等能够反射声波的边界面定义为反射面，并将声波能透射出的表面定义为无反射边界面。
5.如权利要求1所述的一种扬声器的等效声源仿真方法，其特征在于：步骤四的实现方法为，
步骤4.1仿真计算；
开展有限元计算，得到速度边界激励下扬声器的声场；
步骤4.2获取等效声源声压级；
开展试验时扬声器与试验件距离为r，在扬声器前方距离r范围内均匀的布置多个声压级监测点，通过数值计算得到各个声压级测点声压级频谱；
步骤4.3获取等效声源指向性；
开展试验时扬声器与试验件距离为r，在以扬声器为圆心、并以距离r为半径的指向性圆上布置多个测点，通过数值计算得到等效声源的指向性。
CN202111337430.9A 2021-11-08 2021-11-08 一种扬声器的等效声源仿真方法 Pending CN114117629A (zh)

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CN116577651A (zh) * 2023-07-12 2023-08-11 中国电力科学研究院有限公司 一种高压断路器声纹监测装置传感器位置选取方法及装置
CN117436293A (zh) * 2023-12-21 2024-01-23 国网浙江省电力有限公司电力科学研究院 基于声场重构的低频变压器测点仿真方法和电子设备

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