CN114114438B - 一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，包括：步骤1，构建回线源地空瞬变电磁测区的初始电性模型，对测区地下介质进行网格剖分，建立对应不同测点的电性分区；步骤2，对测区电性网格的每个分区进行电性约束函数值计算；步骤3，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，在每个电性分区上进行一维正演，计算数据拟合目标函数值；步骤4，根据各分区的电性约束函数和数据拟合函数值计算拟三维反演目标函数值；步骤5，计算修正后的拟三维反演目标函数值，直至达到误差终止条件或达到最大迭代次数；步骤6，输出为回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演成像数据体。本发明解决了回线源地空瞬变电磁数据传统单点一维反演在测点间的拼接问题。

Description

一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法

技术领域

本发明涉及时间域电磁勘探技术领域，尤其涉及一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法。

背景技术

瞬变电磁法(TEM)是一种时间域电磁勘探方法，基本原理是利用接地或不接地发射源在探测区域建立稳恒磁场，然后瞬间关断场源，根据法拉第电磁感应定律，地下介质中将感生出随时间变化的二次场，观测并记录感生的瞬变电磁响应，即可推断地下介质的电性分布。在传统的瞬变电磁勘探中，一般在地面敷设回线发射框并布置接收点进行感生二次场的测量，施工效率较低，特别是在地形条件复杂情况下，施工极为困难，甚至无法开展地面测量。地空瞬变电磁方法采用地面回线源发射，通过无人机或有人飞行器在一定高度的空中展开测量。相比于传统的瞬变电磁方法，具备测量效率极高、采样密度大、受地形限制小、便于三维数据采集的优点。

目前针对回线源地空瞬变电磁数据的反演技术中，主要包含单点一维反演、测线二维反演、测网三维反演等几种。由于瞬变电磁法三维反演的计算复杂度极高，一般需使用服务器进行运算，目前尚无法在个人计算机上以可接受的计算时间获得较精确的三维反演结果，因此难以在实际工作中得到真正的实用。而测线二维反演往往要求野外测线尽量垂直于工作区的地质构造走向，在野外工作实施中也存在诸多难处，其应用范围较为受限。单点一维反演具备最低的计算复杂度、最小的计算成本，对测线布置方向要求不高，因而仍是当前应用最为广泛的回线源地空瞬变电磁反演技术。但单点反演仅考虑单个测点的数据，缺乏对附近测点的约束。由于反演问题的复杂性，往往出现即使是相邻近测点、较近似的响应数据也产生差别较大反演结果的现象，导致反演剖面或反演数据体不连续，出现各式各样的“假断层”、“假异常”等，对最终的解释工作造成干扰。

发明内容

本发明的目的是提供一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，通过网格剖分对地下介质进行分区，建立相邻测点和相近深度间地下介质电性的相互约束函数关系，构建拟三维反演目标函数，选取最优化方法实现回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演，从而以较小的计算成本和较少的施工限制，获得地下介质较准确、连续、合理的三维电性分布，为后续的解释工作提供可靠的物性依据。

本发明提供了一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，包括如下步骤：

步骤1，构建回线源地空瞬变电磁测区的初始电性模型，对测区地下介质进行网格剖分，建立对应不同测点的电性分区；

步骤2，设定不同电性分区间互相约束的几何半径和电性约束函数，对测区电性网格的每个分区进行电性约束函数值计算；

步骤3，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，在每个电性分区上进行一维正演，计算数据拟合目标函数值；

步骤4，构建回线源地空瞬变电磁数据拟三维反演目标函数，根据各分区的电性约束函数和数据拟合函数值计算拟三维反演目标函数值；

步骤5，采用线性最优化方法，获取每个分区电性和几何参数的下降方向和迭代步长，并进行修正，然后重复步骤1至步骤4，计算修正后的拟三维反演目标函数值，重复此步骤，直至达到误差终止条件或达到最大迭代次数；

步骤6，在最优化过程完成后，即获得大地的拟三维反演模型，将其输出为回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演成像数据体，用于后续的解释工作。

进一步地，所述步骤1包括：

基于回线源地空瞬变电磁测区的已有资料或视电阻率定义结果，给定初始电性模型，以测点为中心对测区地下介质进行网格剖分，网格边界取相邻测点的中心，建立N个对应不同测点的电性分区，并将初始模型的电阻率分布函数ρ(x,y,z)投影到各个网格，给定各分区的电阻率初始值ρ_i。

进一步地，所述步骤2包括：

设定不同电性分区间互相约束的几何半径为r₁，计算第j个网格的体积V_j及其到第i个网格几何中心的距离r_ij，使用如下电性约束函数：

其中/>

式中：ρ_j为第j个网格的电阻率值；r_ij为第j个网格几何中心到第i个网格几何中心的距离；R(r_ik)为距离加权函数；r_ik为第k个网格几何中心到第i个网格几何中心的距离；k为网格编号；

计算测区电性网格所有分区的电性约束函数值

进一步地，所述步骤3包括：

将每个电性分区的块状电性模型扩展为一维模型，进行一维回线源地空瞬变电磁正演，获取各测点的dB_z/dt理论响应数据，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，对于第i个网格有：

式中，和/>分别为观测数据和拟合数据向量，运算符||d||表示计算向量d的二范数；

据此式计算各电性分区的数据拟合目标函数值

进一步地，所述步骤4包括：

将各个网格的数据拟合目标函数和电性约束函数叠加，构建回线源地空瞬变电磁数据拟三维反演目标函数：

式中：α为电性约束权重，用于控制拟三维反演模型的连续程度，α越大，反演结果连续性越好；按照需求选择权重α，然后根据上式计算拟三维反演目标函数值。

借由上述方案，通过回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，针对地空瞬变电磁数据体，通过围绕测点的网格剖分、电性约束函数和数据拟合函数构建拟三维反演目标函数，利用最优化方法实现地下介质的快速成像，所得成像结果连续性可控，解决了传统一维反演结果在测点间的拼接问题，具有如下技术效果：

1)本发明可有效克服当前常用数据反演方法在计算成本高、对采集方式要求高、剖面突变等方面的困难，实现地下电性介质更为准确、合理的快速成像。

2)本发明通过较小的计算成本进行地下介质的快速电性成像，可为后续回线源地空瞬变电磁探测的解释工作提供物性依据，且可为精准的三维反演提供可靠、合理、更接近全局极小的初始模型。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1是本发明一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法的流程图；

图2是本发明一实施例中地下介质的拟三维网格剖分示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

参图1所示，本实施例提供了一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，构建回线源地空瞬变电磁测区的初始电性模型，对测区地下介质进行网格剖分，建立对应不同测点的电性分区；

步骤S2，设定不同电性分区间互相约束的几何半径和电性约束函数，对测区电性网格的每个分区进行电性约束函数值计算；

步骤S3，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，在每个电性分区上进行一维正演，计算数据拟合目标函数值；

步骤S4，构建回线源地空瞬变电磁数据拟三维反演目标函数，根据各分区的电性约束函数和数据拟合函数值计算拟三维反演目标函数值；

步骤S5，采用线性最优化方法，获取每个分区电性和几何参数的下降方向和迭代步长，并进行修正，然后重复步骤S1至步骤S4，计算修正后的拟三维反演目标函数值，重复此步骤，直至达到误差终止条件或达到最大迭代次数；

步骤S6，在最优化过程完成后，即获得大地的拟三维反演模型，将其输出为回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演成像数据体，用于后续的解释工作。

下面结合一个具体的实施例对本发明作进一步详细说明。

参图2所示，一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，包括：

S1、针对回线源地空瞬变电磁测区的已有资料或视电阻率定义结果，给定初始电性模型。以测点为中心对测区地下介质进行网格剖分，网格边界取相邻测点的中心，建立N个对应不同测点的电性分区，并将初始模型的电阻率分布函数ρ(x,y,z)投影到各个网格，给定各分区的电阻率初始值ρ_i；

S2、设定不同电性分区间互相约束的几何半径为r₁，计算第j个网格的体积V_j及其到第i个网格几何中心的距离r_ij，使用如下电性约束函数：

其中/>

式中：ρ_j为第j个网格的电阻率值；r_ij为第j个网格几何中心到第i个网格几何中心的距离；R(r_ik)为距离加权函数；r_ik为第k个网格几何中心到第i个网格几何中心的距离；k为网格编号。

计算测区电性网格所有分区的电性约束函数值

S3、将每个电性分区的块状电性模型扩展为一维模型，进行一维回线源地空瞬变电磁正演，获取各测点的dB_z/dt理论响应数据，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，对于第i个网格有：

式中，和/>分别为观测数据和拟合数据向量，运算符||d||表示计算向量d的二范数。据此式计算各电性分区的数据拟合目标函数值/>

S4、将各个网格的数据拟合目标函数和电性约束函数叠加，构建回线源地空瞬变电磁数据拟三维反演目标函数：

式中α为电性约束权重，用于控制拟三维反演模型的连续程度，一般α越大，反演结果连续性越好。按照需求选择合适的权重α，然后根据上式计算拟三维反演目标函数值；

S5、采用线性最优化方法，获取每个分区电性和几何参数的下降方向和迭代步长，并进行修正，然后重复S1-S4步骤，计算修正后的拟三维反演目标函数值，重复此步骤，直至达到误差终止条件或达到最大迭代次数；

S6、在最优化过程完成后，即获得大地的拟三维反演模型，将其输出为回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演成像数据体，用于后续的解释工作。

通过本发明提供的拟三维反演方法，可以快速获得地下介质的三维电性分布。拟三维反演方法基于单点一维反演，继承了计算速度快、对采集施工方式要求少的优点。同时三维反演方法由于考虑了地下临近位置的电阻率连续性，避免了单点一维反演导致的反演剖面突变和假异常的出现。此外，拟三维反演结果可方便地转换为三维电阻率分布函数或规则网格反演电阻率数据，为三维反演提供更为准确的初始模型。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构建回线源地空瞬变电磁测区的初始电性模型，对测区地下介质进行网格剖分，建立对应不同测点的电性分区；

步骤2，设定不同电性分区间互相约束的几何半径和电性约束函数，对测区电性网格的每个分区进行电性约束函数值计算，包括：

设定不同电性分区间互相约束的几何半径为r₁，计算第j个网格的体积V_j及其到第i个网格几何中心的距离r_ij，使用如下电性约束函数：

其中/>

式中：ρ_j为第j个网格的电阻率值；r_ij为第j个网格几何中心到第i个网格几何中心的距离；R(rik)为距离加权函数；r_ik为第k个网格几何中心到第i个网格几何中心的距离；k为网格编号；

计算测区电性网格所有分区的电性约束函数值

步骤3，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，在每个电性分区上进行一维正演，计算数据拟合目标函数值；

步骤4，构建回线源地空瞬变电磁数据拟三维反演目标函数，根据各分区的电性约束函数和数据拟合函数值计算拟三维反演目标函数值；

步骤5，采用线性最优化方法，获取每个分区电性和几何参数的下降方向和迭代步长，并进行修正，然后重复步骤1至步骤4，计算修正后的拟三维反演目标函数值，重复此步骤，直至达到误差终止条件或达到最大迭代次数；

步骤6，在最优化过程完成后，即获得大地的拟三维反演模型，将其输出为回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演成像数据体，用于后续的解释工作。

2.根据权利要求1所述的回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，其特征在于，所述步骤1包括：

基于回线源地空瞬变电磁测区的已有资料或视电阻率定义结果，给定初始电性模型，以测点为中心对测区地下介质进行网格剖分，网格边界取相邻测点的中心，建立N个对应不同测点的电性分区，并将初始模型的电阻率分布函数ρ(x,y,z)投影到各个网格，给定各分区的电阻率初始值ρ_i。

3.根据权利要求2所述的回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，其特征在于，所述步骤3包括：

将每个电性分区的块状电性模型扩展为一维模型，进行一维回线源地空瞬变电磁正演，获取各测点的dB_z/dt理论响应数据，建立回线源地空瞬变电磁数据的拟合目标函数，对于第i个网格有：

式中，和/>分别为观测数据和拟合数据向量，运算符||d||表示求向量d的二范数；

据此式计算各电性分区的数据拟合目标函数值

4.根据权利要求3所述的回线源地空瞬变电磁数据的拟三维反演方法，其特征在于，所述步骤4包括：

将各个网格的数据拟合目标函数和电性约束函数叠加，构建回线源地空瞬变电磁数据拟三维反演目标函数：

式中：α为电性约束权重，用于控制拟三维反演模型的连续程度，α越大，反演结果连续性越好；按照需求选择权重α，然后根据上式计算拟三维反演目标函数值。