CN114114094A - 一种高频微波频率测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及频率测量领域，具体公开一种高频微波频率测量方法及系统，方法包括：调整二能级体系能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值于MHz量级，初始化体系处于|0＞态并向体系施加脉冲序列，测量体系处于|1＞态的概率，以得到特定精度的频率预估值；重置体系能级分裂，初始化体系量子态，并向体系施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲间的时间间隔由频率预估值确定，记录从体系所收集的信号z₁，经等待时间后重复该步骤得到数列

对数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对频率数列拟合，计算得到目标微波频率。本发明将单个量子探针与经典的时钟相结合，来推断信号磁场的频率，测量精度高、带宽大。

Description

一种高频微波频率测量方法及系统

技术领域

本发明属于微波频率测量领域，更具体地，涉及一种高频微波频率测量方法及系统。

背景技术

微波频段(300MHz-3000 GHz)及射频频段(300kHz–300GHz)的信号测量是一个重要的领域，现代电子技术和网络技术飞速发展，使得对无线通讯的需求日益增长，而无线通讯对使用的电磁波频率有着明确的限定，以联通提供的手机通讯服务来说，GSM800(2G)上行频率为909MHz-915 MHz，WCDMA(3G)上行频率为1940MHz-1955 MHz，TD-LTE(4G)上行频率为2300MHz-2320 MHz与2555MHz-2575 MHz，中国电信、中国移动提供的无线网络服务所使用的频率都各有差异且不重叠，可见频率在当今通讯服务中已经成为一种资源。在手机通讯之外微波及射频波也有着重要的应用，大多数军事通信使用无线电波通信，雷达探测也会使用多种不同频段的电磁波。在现代化电子战中，微波信号是各种信息和情报的主要载体，为了争取优势，对微波信号的捕获、监测和分析十分重要，其中微波信号的频率是最需要检测的信息，频率信息的准确性与后续信息的获取有着密切的关系，是现代化电子战的重要组成部分。

频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，频谱分析仪有传统的全电子式测量系统(CN2540638，CN102109555，CN105372494)以及利用微波光子学的测量系统(CN101567723，CN101793920)，现在还出现了利用量子传感器(CN104360152)来进行频率测量的方法。

传统的全电子式产品如CN2540638所描述的产品，频率范围为0.15MHz～1050MHz，CN105372494所述频谱仪工作带宽为2GHz，频率分辨率为61kHz，在测量范围和精度上面无法满足新型高频信号的需求。

基于微波光子学的频率测量方法相较于传统方法测量的频率更高，加拿大渥太华大学设计了利用微波光子学的频率测量装置，在实验中实现了0～20GHz的频率测量，误差在±0.2GHz；澳大利亚的实验小组实现了4～12GHz的微波频率测量，测量精度高于100MHz。可以看出尽管测量的频率范围更大，但是在测量精度上还是有待提高。量子传感器通常来说是利用其在外界环境下的量子态变化来反应环境信息，相较于传统传感器使用经典物理效应，基于量子效应的量子传感器可以得到更高的精度。CN104360152所描述的利用量子传感器测量频率的方法频率精度为0.1MHz，也有待提高。

发明内容

本发明提供一种高频微波频率测量方法及系统，用以解决现有磁场频率测量方法所能实现的频率精度不高的技术问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种高频微波频率测量方法，包括：

S1、调整二能级体系的能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值在MHz量级，初始化所述体系处于|0＞态并向所述体系依次施加脉冲序列，测量所述体系处于|1＞态的概率分布，以修正所述初始预估值，得到特定频率精度的频率预估值；

S2、重置所述体系的能级分裂，初始化所述体系的量子态，并向所述体系依次施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔由所述频率预估值确定，记录从所述体系所收集的信号z₁，经等待时间后重复该步骤，得到数列

S3、对所述数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对所述频率数列拟合，计算得到目标微波频率。

本发明的有益效果是：本发明提出一种新的高频微波频率测量方法，将单个的量子探针与一个经典的时钟结合起来，来推断信号磁场的频率，具体通过对二能级体系进行连续多个周期的重置、初始化、施加脉冲，并对应多次收集二能级体系的用于表征量子态的信号，对信号数组离散傅立叶变换，并根据拟合函数对离散傅立叶变换后的离散点拟合，以求得待测目标场频率。本方法的提出以理论推导为基础，并验证了其预测可靠性，是一种高精度、大带宽的磁场频率的测量方法。

上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述脉冲序列为CPMG序列或XY-8序列；

则目标微波频率ω与二能级体系的能级分裂ω₀的失谐量δ大于二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度k，即δ＝ω-ω₀＞＞k，使得施加沿x方向的CPMG序列后x方向信号和z方向的噪声作为快变项去掉，保留y方向的信号，或者，使得施加XY-8序列抑制z方向的噪声，并提取x-y平面的信号。

本发明的进一步有益效果是：当目标微波频率与二能级体系的能级分裂的失谐量远大于与目标微波场的耦合强度时，则可以利用CPMG序列抑制噪声和提取y方向的信号，以进一步实现高精度测量，或者利用XY-8序列抑制噪声和提取x-y平面的信号(δ＝ω-ω₀≈π/τ，适用于CPMG；对于XY-8来说δ＝ω-ω₀≈π/(4τ)，τ是序列之间时间间隔)，以进一步实现高精度测量。

进一步，所述S2中，每收集一次所述信号对应一个测量周期，各光子数收集时所对应的测量周期之间是连续的，每一个测量周期包括三部分：体系与目标微波的相互作用时间T_s、所述初始化和所述光子数采集时间T_r、附加的所述等待时间T_d，则每一个测量周期时间为T_L＝T_s+T_r+T_d；

其中，所述T_L＝1/f_L,且f_L满足

式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，f_L表示目标微波信号采样率，ω′表示所述频率预估值；同时，所述重置的体系的能级分裂ω₀以及所述重置后所施加的脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔τ，与所述频率预估值ω′满足如下条件：当脉冲序列为CPMG序列时，ω′-ω₀＝π/τ；当脉冲序列为XY-8序列时，ω′-ω₀＝π/(4τ)。

本发明的进一步有益效果是：每一个测量周期的长度满足：

消除了后续频率测量和分析的不确定性。另外，根据待施加的脉冲序列类型，选用ω′-ω₀＝π/τ或ω′-ω₀＝π/(4τ)来确定待重置的能级分裂和脉冲序列内相邻脉冲之间的时间间隔，而该时间间隔又会影响每一个测量周期时间长度。

进一步，所述拟合函数为：

式中，F_k表示离散傅立叶变换后的频谱强度，A表示待定系数，

表示信号的固有线宽，k表示二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，

表示离散傅立叶变换后的频谱强度峰值对应的中心频率，B表示待定系数。

本发明的进一步有益效果是：采用该拟合函数，考虑了目标频率不在离散傅立叶变换格点上的一般情况，保证了频率分析的准确性。

进一步，所述S2中所采用的脉冲序列，当为CPMG序列时，序列个数N_p≥π²/(8kτ)，且2N_pτ<T₂；当为XY-8序列时，序列个数N_p为round((2n+1)π/(5.5kτ))，式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，，且8N_pτ<T₂，n为非负整数；

其中，k为二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂为二能级体系的相干时间。

本发明的进一步有益效果是：每种序列满足上述的个数条件，离散傅立叶变化之后所得到的谱强度最大。

本发明还提供一种高频微波频率测量系统，包括：二能级体系及其调整控制模块，状态测量模块，以及处理器；

所述调整控制模块用于调整二能级体系的能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值在MHz量级，初始化所述体系处于|0＞态并向所述体系依次施加脉冲序列；所述状态测量模块用于测量所述体系处于|1＞态的概率分布，所述处理器用于根据所述概率分布修正所述初始预估值，得到特定频率精度的频率预估值；

所述调整控制模块还用于重置所述体系的能级分裂，初始化所述体系的量子态，并向所述体系依次施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔由所述频率预估值确定，所述状态测量模块用于记录从所述体系所收集的信号z₁，经等待时间后所述调整控制模块重复执行所述重置步骤，以得到数列

所述处理器还用于对所述数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对所述频率数列拟合，计算得到目标微波频率。

本发明的有益效果是：本发明提出一种新的高频微波频率测量系统，将单个的量子探针与一个经典的时钟结合起来，来推断信号磁场的频率，具体基于调整控制模块、状态测量模块和处理器，通过对二能级体系进行连续多个周期的重置、初始化、施加脉冲，并对应多次收集二能级体系的用于表征量子态的信号，对信号数组离散傅立叶变换，并根据拟合函数对离散傅立叶变换后的离散点拟合，以求得待测目标场频率。本方法的提出以理论推导为基础，并验证了其预测可靠性，是一种高精度、大带宽的磁场频率的测量系统。

进一步，所述脉冲序列为CPMG序列或XY-8序列；

则目标微波频率ω与二能级体系的能级分裂ω₀的失谐量δ大于二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度k，即δ＝ω-ω₀＞＞k，使得施加沿x方向的CPMG序列后x方向信号和z方向的噪声作为快变项去掉，保留y方向的信号，或者，使得施加XY-8序列抑制z方向的噪声，并提取x-y平面的信号。

进一步，每收集一次所述信号对应一个测量周期，各光子数收集时所对应的测量周期之间是连续的，每一个测量周期包括三部分：体系与目标微波的相互作用时间T_s、所述初始化和所述光子数采集时间T_r、附加的所述等待时间T_d，则每一个测量周期时间为T_L＝T_s+T_r+T_d；

其中，所述T_L＝1/f_L,且f_L满足

式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，f_L表示目标微波信号采样率，ω′表示所述频率预估值；同时，所述重置的体系的能级分裂ω₀以及所述重置后所施加的脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔τ，与所述频率预估值ω′满足如下条件：当脉冲序列为CPMG序列时，ω′-ω₀＝π/τ；当脉冲序列为XY-8序列时，ω′-ω₀＝π/(4τ)。

进一步，所述拟合函数为：

式中，F_k表示离散傅立叶变换后的频谱强度，A表示待定系数，

表示信号的固有线宽，k表示二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，

表示离散傅立叶变换后的频谱强度峰值对应的中心频率，B表示待定系数。

进一步，所述调整控制模块在对所述体系执行所述重置后所施加的脉冲序列，当为CPMG序列时，序列个数N_p≥π²/(8kτ)，且2N_pτ<T₂；当为XY-8序列时，序列个数N_p为round((2n+1)π/(5.5kτ))，式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，，且8N_pτ<T₂，n为非负整数；

其中，k为二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂为二能级体系的相干时间。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种高频微波频率测量方法流程框图；

图2为二能级量子系统能级示意图；

图3为本发明实施例提供的多个连续的测量周期示意图；

图4为本发明实施例提供的光子数收集结果示意图；

图5为图4对应的离散傅立叶变换结果示意图；

图6为本发明实施例提供的F_k和涨落(ΔF_k)²与测量次数N的关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例一

一种高频微波频率测量方法100，如图1所示，包括：

S110、调整二能级体系的能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值在MHz量级，初始化体系处于|0＞态并向体系依次施加脉冲序列，测量体系处于|1＞态的概率分布，以修正初始预估值，得到特定频率精度的频率预估值；

S120、重置体系的能级分裂，初始化体系的量子态，并向体系依次施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔由频率预估值确定，记录从体系所收集的信号z₁，经等待时间后重复该步骤，得到数列

S130、对数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对所述频率数列拟合，计算得到目标微波频率。

需要说明的是，步骤S120中，重置体系的能级分裂之后，根据待施加的脉冲序列类型，将体系初始化至特定量子态。

本方法利用简单的二能级系统(如二能级量子系统)对高频微波频率进行准确测量，二能级量子系统可以有诸多选择，可采用冷原子、离子阱、量子点、超导量子比特等等。以NV色心(Nitrogen-vacancy center)为例，中文名氮-空位中心，是金刚石中的一种发光点缺陷，在没有外磁场的情况下，基态和激发态的能级差大致为2.87GHz，通过调解外部磁场可以轻易地调整能级差大小。由于其本身的能级结构，可以通过特定波长的激光激发NV色心，使其量子态处于特定的状态，该特性提供了一种方便的量子态操纵方法。另外，对于量子传感器来说，退相干时间是一个非常重要的参数，它关系到测量的信噪比和分辨率等等。延长退相干时间的方法有很多，例如，动态解耦方法，其使用CPMG、XY-8等序列将量子系统的退相干时间延长。

本方法是一种可测量50MHz-5 GHz磁场频率的方法，该方法将单个的量子探针与一个经典的时钟结合起来，来推断信号磁场的频率。相关理论说明如下：

使用一个具有二能级的系统作为量子传感器，这个传感器具有两个能级，分别用|0＞、|1＞来表示(见图2)，这两个能级之间的能量差为

将这个传感器放置在一个快速振荡的目标场中，其相互作用哈密顿量可以写成

其中

(σ_x,σ_y,σ_z为泡利矩阵)，ω是本方法所要测量的目标场的频率，

是信号的耦合强度。

首先，调整量子传感器的能级劈裂ω₀(能级图见图2)，使之与待探测的目标场频率ω相接近，若

在相互作用表象下可以得到如下哈密顿量：

其中δ＝ω-ω₀，

表示相互作用哈密顿量中的相位，

tan(θ)＝b_x/b_y,δB(t)表示z方向缓慢变化的噪声，比如沿着NV轴向的磁噪声(沿着x和y方向的磁噪声已被二能级系统的能级劈裂所抑制)。

将量子系统用于测量或者计算有一个关键的指标，即相干时间。在测量中，较长的相干时间，对于提升信号对比度至关重要，延长其相干时间的方法有很多，沿着其x方向施加特定的π脉冲序列，或者通过XY-8动态解耦合序列等都可以。以在x方向施加周期性的π脉冲序列(CPMG序列)为例，量子系统的有效哈密顿量可以写为：

其中f(t)是施加CPMG序列后产生的结果，表现为取值为±1的高频周期性方波信号，其傅里叶变换的结果为

ω_s＝π/τ，τ为相邻π脉冲之间的时间间隔，当δ≈ω_s＞＞k,ω_s＞＞|δB(t)|，量子系统的有效哈密顿量的第一项和第三项在演化中可以被平均而忽略不计，从而：

其中

其次，初始化传感器至|1＞态，并让其在上述哈密顿量下演化时间T_s，其最后处于叠加态

的概率为：

其中，

由公式(3)可以看出，最后处于|+_x>态的概率周期性地依赖于目标场信号的初始相位

周期为2π(如果利用XY-8，

的具体表达式会改变，但

依然是

的周期性函数，不影响具体实施方式)。需要说明的是：一方面，概率公式的推导过程包含近似；另一方面，实验上各种噪声也可能修正概率公式(比如引入一定涨落)。但是这些都不会影响

关于目标场信号的初始相位

的周期性，这是因为整个Qdyne里不同次实验之间，除了信号的初始相位

其他的条件都被保持相同，从而体系的哈密顿量是

的周期性函数。在信号的相干时间内，通过对Qdyne所有单次测量实验开始时间的准确记录，单次测量结果对信号初始相位

的周期性依赖关系可以将整个Qdyne里不同次实验关联起来，本实施例方法(特别体现在步骤120中的连续多次收集光子数)正是利用这种关联将信号的振荡频率提取出来。

本实施例所提出的频率测量方法要求传感器连续重复地与待测的目标场发生相互作用，每一个重复周期包含三个部分：传感器与目标场的相互作用时间T_s、初始化和读出时间T_r、附加的延迟时间T_d。因此每一个测量周期时间为T_L＝T_s+T_r+T_d，见图3，并由此可以定义信号采样率f_L＝1/T_L。在真实测量中，传感器信息的读取可以利用激光照射量子系统(考虑到针对不同的体系可能读取的方法不一样，其他体系可能传感器信息的读取不再是通过激光照射量子系统来实现，有可能是通过电压或者电流的测量，在此不做限定)，然后收集传感器发出的光子，从光子中读取传感器所含的信息。使用单光子计数系统记录到达光子的信息，将所有光子的到达时间都存储在内存中，通过一段时间的测量，可以获得一个测量阵列，每个条目都体现了按时间顺序排列的单个测量周期中检测到的光子数，频率信息就蕴含在这N次测量结果

的时间阵列中。对测量结果做离散傅立叶变换来得到频域空间的信息，将时域信号转化成频率信号，从而可以明显地提取出时域信号中的频率信息。

对

时间阵列做离散傅里叶变换，

(对应的频率分量为f＝k/(NT_L))。可以计算得到，功率谱

满足：

下式(6)等式右边第一项表示信号，正比于N²，其峰值在

展宽为

第二项是常数项，所以谱密度<F_k>与<z_n>的谱密度一致，而<z_n>的谱密度峰值对应于待测信号的频率，故谱密度<F_k＞峰值也对应信号的频率，然而利用Qdyne方案测量得到的是F_k，而非其平均值，为了说明做离散傅立叶变换的可行性，必须证明F_k的涨落相比于其平均值可以忽略不计，见图6(对每一个N都模拟100个不同随机过程，z_n＝Pois[1+4Bn[P_n]]，P_n＝0.5+0.3cos(2πft_n)，信号频率设置为

其中

采样频率f_L＝1。圆点为信号峰值附近的平均频率分量

圆点的误差条代表圆点的标准差

小图的方形表示方差

通过曲线的拟合可以得到

与公式(6)理论分析的结果一致

)。

按照真实情况模拟探测器的内态读出过程(相关模拟结果图见图4，模拟收集测量N＝200000次的结果，图中只画出前200次结果，纵坐标为光子数，横坐标表示第n次测量，需要注意的是，具体的传感器类型，激光强度，光子收集设备的效率,光路的结构以及其它实验设备或者环境因素导致收集的光子数可能并不与图示相符)：z_n＝Pois[μ₀+(μ₁-μ₀)Bn[P_n]]，Bn[P_n]表示伯努利随机过程，有P_n的概率取值为1，有1-P_n的概率取值为0，Pois[μ_i]表示泊松过程，平均值为μ_i。

为了使模型更加接近本专利提出的测量过程，假定

γ表示信号本身内禀展宽(衰减速率)，在<F_k＞的峰值附近计算：

其中函数

a_z＝μ₀+a(μ₁-μ₀)，b_z＝b(μ₁-μ₀)因此在信号峰值处信噪比

表明可以通过F_k峰值读出信号频率，更具体地，可以通过公式(7)拟合曲线，可以得到参数A,B,

并由此确定目标频率ω，精确度在

参数

表示目标场的固有带宽，在分析中接近0：

通过费希尔信息(Fisher information)方法对上述测量方案进行分析，可以得到该方案所确定的磁场频率精度为

优选的，上述的概率分布满足：

式中，τ表示一个序列中相邻π脉冲之间的时间间隔，

J₀(x)为0阶贝塞尔函数，k表示二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂表示体系的相干时间，sinc(*)是自变量为*的一个标准数学函数，中文名辛格函数。当ω＝ω₀+π/τ时，所述

曲线有最大值，得到特定频率精度的频率预估值。

优选的，上述步骤S120中所采用的脉冲序列，当为CPMG序列时，序列个数N_p≥π²/(8kτ)，且2N_pτ<T₂；当为XY-8序列时，序列个数N_p为round((2n+1)π/(5.5kτ))，式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，且8N_pτ<T₂，n为非负整数；其中，k为二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂为二能级体系的相干时间。

为了更清楚的说明本实施例方案，现给出具体示例，如下：

假设待测量的频率为ω/(2π)＝1801MHz+501.232kHz，k/(2π)＝50kHz，

(本文有些频率与2π呈倍数关系，是因为在公式推导中常用圆频率，圆频率与振荡的频率一般满足ω＝2πf的关系)，假定最初待测量频率的预估值为1801*2πMHz。下面在二能级量子体系(量子传感器)中描述如何使用本方法确定待测信号场的频率，假设该体系的基态能级差可以被调控。

步骤一：

调整量子系统能级分裂为ω₀/(2π)＝1800MHz(预估实验中要求信号频率与二能级系统能级分裂的失谐量远大于量子系统与目标场在x-y平面的耦合强度，也就是公式(1)中δ＝ω-ω₀＞＞k，从而施加沿x方向的CPMG序列后x方向信号和z方向的噪声作为快变项可以被扔掉，仅保留y方向的信号)，并且初始化量子传感器到|0＞态。在施加CPMG序列延长体系相干时间的情况下，让传感器和待测目标场相互作用，作用时间为体系的相干时间T₂，然后测量体系处于|1＞态的概率，此时概率分布应该满足：

其中

(τ表示相邻π脉冲之间的时间间隔)，J₀(x)为0阶贝塞尔函数，k表示二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂表示体系的相干时间。

从(8)式可以分析得到

峰值在

分辨率为w＝1/T₂，T₂为体系的相干时间(假设为200μs)，通过变化τ扫描得到对应

在信噪比SNR大于5的情况下，可以对目标频率进行更加准确的估计，估计精度为w/SNR,即可以假定测量值位于ω-2π×1kHz到ω+2π×1kHz之间，精度为kHz(因此重新修正的预估值可以假设为ω′/2π＝1801MHz+501kHz)。

步骤二：

重置传感器的能级分裂，将其调整为ω₀＝1800MHz+501kHz，并且初始化传感器于|0＞态，将其暴露于目标场下，同时施加

个CPMG序列(一个CPMG序列在时间上依次为τ-π_x-τ-π_x，

τ为空闲时间，π_x为施加x方向的π脉冲)，然后沿y方向施加

脉冲于传感器上，测量传感器，记录测量结果z₁(比如光子数、电子数等等，由具体的传感器类型及测量方式决定)，调整等待时间T_d，保证单次测量时间为T_L＝1/f_L,其中f_L满足

其中函数round(x)表示取x最近邻的整数，此处假设单次测量时间为T_L＝100μs，f_L＝10kHz。同时，重置的体系的能级分裂ω₀以及重置后所施加的脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔τ，与频率预估值ω′满足如下条件：当脉冲序列为CPMG序列时，ω′-ω₀＝π/τ；当脉冲序列为XY-8序列时，ω′-ω₀＝π/(4τ)。

若使用XY-8解耦序列，初始化传感器于|+_y＞态，将其暴露于目标场下，同时施加

(n为非负整数)个XY-8序列(一个XY-8序列包含：τ-π_x-τ-π_y-τ-π_x-τ-π_y-τ-π_y-τ-π_x-τ-π_y-τ-π_x，τ为空闲时间，取τ＝π/[4(ω′-ω₀)]＝0.125μs)于传感器上，最后测量传感器，记录测量结果z₁，其他与CPMG序列相同。

步骤三：

重复第二步N＝200000次，可以得到一串包含N个结果的数列

为了说明该方法，通过数值模拟，产生在预设情形下的光子数测量结果，见图4，为方便展示，图4只显示前200个点。对该结果做离散傅立叶变换，见图5(对收集到的数据进行离散傅立叶变换，图4中小图横坐标为k，表示离散傅立叶变换中的k，纵坐标为谱强度；大图横坐标为频率f，纵坐标为谱强度，横坐标k和f的关系是f＝k/(NT_L))，利用拟合函数：

来拟合图5的信号峰，公式(9)是在公式(7)中取

后所得，最后得到

更进一步，目标场的信号频率为ω＝2πN_Lf_L±δ_s(其中

正负号的选取要保证|ω-ω′|≤1kHz)，图5中只展示了离散傅立叶变换之后在峰值附近的几个点(图4的大图)，小图中曲线是通过公式(9)拟合的结果，横坐标k和f的关系是f＝kf_L/N，f是相应的频率。经过拟合，可以得出参数为c＝7.33,

d＝1.19，根据

测量的目标场频率为ω_m＝2πN_Lf_L+δ_s＝2π×(1801MHz+501.232kHz)。

实施例二

一种高频微波频率测量系统，包括：二能级体系及其调整控制模块，状态测量模块，以及处理器。调整控制模块用于调整二能级体系的能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值在MHz量级，初始化体系处于|0＞态并向体系依次施加脉冲序列；状态测量模块用于测量体系处于|1＞态的概率分布，处理器用于根据概率分布修正初始预估值，得到特定频率精度的频率预估值；调整控制模块还用于重置体系的能级分裂，初始化体系的量子态，并向体系依次施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔由频率预估值确定，状态测量模块用于记录从体系所收集的信号z₁，经等待时间后调整控制模块重复执行重置步骤，以得到数列

处理器还用于对数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对频率数列拟合，计算得到目标微波频率。

相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种高频微波频率测量方法，其特征在于，包括：

S1、调整二能级体系的能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值在MHz量级，初始化所述体系处于|0>态并向所述体系依次施加脉冲序列，测量所述体系处于|1>态的概率分布，以修正所述初始预估值，得到特定频率精度的频率预估值；

S2、重置所述体系的能级分裂，初始化所述体系的量子态，并向所述体系依次施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔由所述频率预估值确定，记录从所述体系所收集的信号z₁，经等待时间后重复该步骤，得到数列

S3、对所述数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对所述频率数列拟合，计算得到目标微波频率。

2.根据权利要求1所述的一种高频微波频率测量方法，其特征在于，所述脉冲序列为CPMG序列或XY-8序列；

则目标微波频率ω与二能级体系的能级分裂ω₀的失谐量δ大于二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度k，即δ＝ω-ω₀＞＞k，使得施加沿x方向的CPMG序列后x方向信号和z方向的噪声作为快变项去掉，保留y方向的信号，或者，使得施加XY-8序列抑制z方向的噪声，并提取x-y平面的信号。

3.根据权利要求1或2所述的一种高频微波频率测量方法，其特征在于，所述S2中，每收集一次所述信号对应一个测量周期，各光子数收集时所对应的测量周期之间是连续的，每一个测量周期包括三部分：体系与目标微波的相互作用时间T_s、所述初始化和所述光子数采集时间T_r、附加的所述等待时间T_d，则每一个测量周期时间为T_L＝T_s+T_r+T_d；

其中，所述T_L＝1/f_L，且f_L满足

式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，f_L表示目标微波信号采样率，ω′表示所述频率预估值；同时，所述重置的体系的能级分裂ω₀以及所述重置后所施加的脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔τ，与所述频率预估值ω′满足如下条件：当脉冲序列为CPMG序列时，ω′-ω₀＝π/τ；当脉冲序列为XY-8序列时，ω′-ω₀＝π/(4τ)。

4.根据权利要求3所述的一种高频微波频率测量方法，其特征在于，所述拟合函数为：

式中，F_k表示离散傅立叶变换后的频谱强度，A表示待定系数，

表zz示信号的固有线宽，k表示二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，

表示离散傅立叶变换后的频谱强度峰值对应的中心频率，B表示待定系数。

5.根据权利要求4所述的一种高频微波频率测量方法，其特征在于，所述S2中所采用的脉冲序列，当为CPMG序列时，序列个数N_p≥π²/(8kτ)，且2N_pτ＜T₂；当为XY-8序列时，序列个数N_p为round((2n+1)π/(5.5kτ))，式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，且8N_pτ＜T₂，n为非负整数；

其中，k为二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂为二能级体系的相干时间。

6.一种高频微波频率测量系统，其特征在于，包括：二能级体系及其调整控制模块，状态测量模块，以及处理器；

所述调整控制模块用于调整二能级体系的能级分裂与目标微波频率初始预估值的差值在MHz量级，初始化所述体系处于|0>态并向所述体系依次施加脉冲序列；所述状态测量模块用于测量所述体系处于|1>态的概率分布，所述处理器用于根据所述概率分布修正所述初始预估值，得到特定频率精度的频率预估值；

所述调整控制模块还用于重置所述体系的能级分裂，初始化所述体系的量子态，并向所述体系依次施加多个脉冲序列，其中该能级分裂以及该脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔由所述频率预估值确定，所述状态测量模块用于记录从所述体系所收集的信号z₁，经等待时间后所述调整控制模块重复执行所述重置步骤，以得到数列

所述处理器还用于对所述数列

做离散傅立叶变换，得到频率数列，并采用拟合函数对所述频率数列拟合，计算得到目标微波频率。

7.根据权利要求6所述的一种高频微波频率测量系统，其特征在于，所述脉冲序列为CPMG序列或XY-8序列；

则目标微波频率ω与二能级体系的能级分裂ω₀的失谐量δ大于二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度k，即δ＝ω-ω₀＞＞k，使得施加沿x方向的CPMG序列后x方向信号和z方向的噪声作为快变项去掉，保留y方向的信号，或者，使得施加XY-8序列抑制z方向的噪声，并提取x-y平面的信号。

8.根据权利要求6或7所述的一种高频微波频率测量系统，其特征在于，每收集一次所述信号对应一个测量周期，各光子数收集时所对应的测量周期之间是连续的，每一个测量周期包括三部分：体系与目标微波的相互作用时间T_s、所述初始化和所述光子数采集时间T_r、附加的所述等待时间T_d，则每一个测量周期时间为T_L＝T_s+T_r+T_d；

其中，所述T_L＝1/f_L，且f_L满足

式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，f_L表示目标微波信号采样率，ω′表示所述频率预估值；同时，所述重置的体系的能级分裂ω₀以及所述重置后所施加的脉冲序列内相邻π脉冲之间的时间间隔τ，与所述频率预估值ω′满足如下条件：当脉冲序列为CPMG序列时，ω′-ω₀＝π/τ；当脉冲序列为XY-8序列时，ω′-ω₀＝π/(4τ)。

9.根据权利要求8所述的一种高频微波频率测量系统，其特征在于，所述拟合函数为：

式中，F_k表示离散傅立叶变换后的频谱强度，A表示待定系数，

表示信号的固有线宽，k表示二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，

表示离散傅立叶变换后的频谱强度峰值对应的中心频率，B表示待定系数。

10.根据权利要求9所述的一种高频微波频率测量系统，其特征在于，所述调整控制模块在对所述体系执行所述重置后所施加的脉冲序列，当为CPMG序列时，序列个数N_p≥π²/(8kτ)，且2N_pτ＜T₂；当为XY-8序列时，序列个数N_p为round((2n+1)π/(5.5kτ))，式中函数round(*)表示取*最近邻的整数，且8N_pτ＜T₂，n为非负整数；

其中，k为二能级体系与目标微波场在x-y平面的耦合强度，T₂为二能级体系的相干时间。

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