CN114091928A - 一种飞机多站式保障作业并行调度方法 - Google Patents

一种飞机多站式保障作业并行调度方法 Download PDF

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CN114091928A CN202111409358.6A CN202111409358A CN114091928A CN 114091928 A CN114091928 A CN 114091928A CN 202111409358 A CN202111409358 A CN 202111409358A CN 114091928 A CN114091928 A CN 114091928A
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崔荣伟
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刘湘一
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Abstract

本发明公开了一种飞机多站式保障作业并行调度方法，属于运筹与优化领域；具体为：首先，初始化阶段变量和停机位状态，然后，在当前调度阶段，分别计算已调度、正在进行和可调度工序集；将可调度工序集中M个工序按优先级排列；针对第k个可调度工序，判断是否能找到保障该工序的停机位，如果是，则将当前工序添加至正在进行的工序集中，并设定开始和结束时间，更新停机位状态；令编号k自增1继续判断；否则，当前工序不做处理，直接令工序的顺序编号k自增1，选择下一个继续判断；直至k大于M，令阶段变量g自增1，转至下一个调度阶段；当所有工序完成调度，输出调度方案。本发明用于制定详细周密的调度计划，以安全、高效地完成保障作业。

Description

一种飞机多站式保障作业并行调度方法
技术领域
本发明属于运筹与优化领域，具体是一种飞机多站式保障作业并行调度方法。
背景技术
飞机在起飞之前，需要在保障场地上完成一系列的加油、充电和检查等保障作业。受资源站点管路长度的制约，单个停机位可能无法提供飞机保障所需的燃油、氧气和氮气等所有资源，因此在作业过程中，飞机需要在多个停机位之间转换以完成所有的保障作业，即“多站式”保障模式。
飞机“多站式”保障过程中，涉及在不同保障位之间的转换，作业危险性大，调度难度高，传统人工调度效率低下且容易因人员决策失误造成风险隐患，因此需要研究科学的飞机“多站式”保障作业调度方法，制定详细周密的调度计划，以期安全、高效地完成保障作业。
发明内容
针对基于传统人工经验的飞机“多站式”保障作业调度效率低下，且容易因人员决策失误造成风险隐患的问题，本发明提出了一种飞机多站式保障作业并行调度方法，可以用于制定详细周密的调度计划，以安全、高效地完成保障作业。
具体步骤为：
步骤一、设定阶段变量为g＝1，初始化已调度的工序集和正在进行的工序集，设所有停机位的状态为空闲；
待保障机群包括n架飞机，表示为I＝{1,2,...,i,...,n}；其中第i架飞机的作业工序集合为Ji＝{1,2,...,|Ji|}，用符号(i,j)表示第i架飞机的第j道工序。
正在进行的工序集Ag初始化为各飞机的第一道工序集合，
Figure BDA0003373686700000011
已调度工序集Sg初始化为空集；
保障场地上的保障停机位共有m个，集合为PS＝{1,2,…p,...,m}；停机位p在时刻t的状态
Figure BDA0003373686700000012
步骤二、令g＝g+1，在当前调度阶段g，分别计算已调度的工序集、正在进行调度的工序集和可调度的工序集；
当前阶段g的调度时刻tg：tg＝min{Sij+dij|(i,j)∈Ag-1}；
Sij为工序的开始时间，dij表示第i架飞机的第j道工序(i,j)的工期。
已完成调度的工序集计算公式为：Sg＝Sg-1∪{(i,j)|(i,j)∈Ag-1∧tg＝Eij}；
Eij为工序(i,j)的结束时间。
正在进行的工序集计算公式为：Ag＝Ag-1-{(i,j)|(i,j)∈Ag-1∧tg＝Eij}
可调度工序集计算公式为：
Figure BDA0003373686700000021
Pij为工序(i,j)的紧前工序集。
步骤三、设可调度工序集大小为M，即|Dg|＝M|，针对可调度的工序集中的M个工序，按照优先级从高到低进行排列，逐个选择各工序作为待调度工序；
步骤四、针对第k个待调度工序(μ,ν)，判断是否能找到保障该工序(μ,ν)的停机位，如果是，则将当前工序(μ,ν)添加至正在进行的工序集Ag中，并设定该工序(μ,ν)的开始和结束时间，更新停机位状态变量；令工序的顺序编号k自增1，并选择下一个工序继续判断；否则，当前工序(μ,ν)不做处理，直接令工序的顺序编号k自增1，并选择下一个工序继续判断；
初始化k＝1；
寻找保障当前待调度工序(μ,ν)的停机位的具体过程，包括以下步骤：
步骤4.1，判断待调度飞机μ当前所在停机位是否可以用于待调度工序(μ,ν)保障，如果是，则设置待调度工序(μ,ν)在当前停机位保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位状态变量，结束寻找过程；否则转入步骤4.2；
具体为：
首先，根据停机位状态变量确定飞机μ在时刻tg所在的停机位p，
然后，判断停机位p是否可以保障(μ,ν)。若是，即有工序(μ,ν)执行时所需要的资源rμν∈cp，cp为第p个停机位可提供的资源类型集合；则设置(μ,ν)的开始时间为Sμν＝tg，结束时间为Eμν＝tg+dμν，将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，更新停机位p在时间段[tg+1,tg+dμν]内的状态为被飞机μ占用，即Tp(tg+1:tg+dμν)＝μ，结束。
若停机位p不能用于(μ,ν)保障，即有
Figure BDA0003373686700000024
结束；
步骤4.2，判断是否有可用于待调度工序保障的空闲停机位，如果是，则将待调度飞机转移至寻找到的空闲停机位，设置待调度工序在该空闲停机位保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位状态变量，结束寻找过程；否则转入下一步；
具体为：
首先，根据停机位状态变量找到在时刻tg空闲且能提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位，将其编号保存到集合EM中，同时找到各停机位被飞机占用的最后时刻；
EM初始为空集；
Figure BDA0003373686700000022
表示停机位s被飞机占用的最后时刻；
然后，将集合EM中的停机位编号按照
Figure BDA0003373686700000023
从小到大的顺序排列，依次判断集合EM中各停机位是否可以用于工序(μ,ν)的保障；
即判断飞机μ从当前所在停机位p解系留并转移至EM中某空闲停机位q的时刻是否大于该停机位被飞机占用的最后时刻，并且飞机μ转移至新停机位q后系留完毕时刻是否小于调度时刻tg，若是，则表示该停机位q可用于工序(μ,ν)的保障，则设置(μ,ν)的开始时间为：飞机μ从当前停机位p解系留后转移至停机位q并系留完毕时刻，即
Figure BDA0003373686700000031
结束时间为Eμν＝Sμν+dμν；
并更新停机位p在时间段
Figure BDA0003373686700000032
的状态为解系留，即
Figure BDA0003373686700000033
更新停机位q在时间段[Sμν-tx+1,Sμν]的状态为系留，即Tq(Sμν-tx+1:Sμν)＝-2，更新停机位q在时间段[Sμν+1,Eμν]的状态为被飞机μ占用，即Tq(Sμν+1:Eμν)＝μ，将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，结束。
步骤4.3，判断是否有可用于待调度工序保障的非空闲停机位A，如果是，则首先将该非空闲停机位A上的飞机转移至距离其最近的空闲停机位B上，再将待调度飞机转移至该非空闲停机位A，设置待调度工序在该空闲停机位A保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位A的状态变量，结束寻找过程；否则，直接退出，结束；
非空闲停机位即当前被其它飞机占用的停机位；
具体为：
首先，根据停机位状态变量找到：在时刻tg非空闲且能提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位编号并保存到集合UM中，同时找到各停机位被飞机占用的最后时刻；
然后，将集合UM中的停机位编号按照
Figure BDA0003373686700000034
从小到大的顺序排列，依次判断集合UM中各停机位是否可以用于工序(μ,ν)的保障。
针对集合UM中的非空闲停机位q，占用该停机位的飞机为e，距离停机位q最近的空闲停机位为v，若满足以下条件：
1)飞机μ从当前所在停机位p解系留并转移至停机位q的时刻，大于停机位q的飞机e解系留完毕时刻，并且飞机μ转移至新停机位后系留完毕时刻小于调度时刻tg；
2)飞机e从当前所在停机位q解系留并转移至停机位v的时刻，大于停机位v被飞机占用的最后时刻，并且飞机e转移至新停机位后系留完毕时刻小于调度时刻tg。
若找到用于工序(μ,ν)保障的非空闲停机位q，则更新停机位q在时间段
Figure BDA0003373686700000035
的状态为解系留，即
Figure BDA0003373686700000036
令ta表示飞机e到达停机位v的时刻，则
Figure BDA0003373686700000037
更新停机位v在时间段[ta+1,ta+tx]的状态为系留，即Tv(ta+1:ta+tx)＝-2，
更新停机位v在ta+tx+1时刻的状态为被飞机e占用，即Tv(ta+tx+1)＝e。
设置(μ,ν)的开始时间为飞机μ从当前停机位p解系留后转移至停机位q并系留完毕时刻，即
Figure BDA0003373686700000038
设置(μ,ν)的结束时间Eμν＝Sμν+dμν；
更新停机位p在时间段
Figure BDA0003373686700000039
的状态为解系留，即
Figure BDA00033736867000000310
更新停机位q在时间段[Sμν-tx+1,Sμν]的状态为系留，即Tq(Sμν-tx+1:Sμν)＝-2，
更新停机位q在时间段[Sμν+1,Eμν]的状态为被飞机μ占用，即Tq(Sμν+1:Eμν)＝μ，
将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，结束。
若不能找到用于工序(μ,ν)保障的非空闲停机位，说明工序(μ,ν)在当前时刻不能执行，结束。
步骤五，判断可调度工序集中的工序编号k是否大于M，如果是，令阶段变量g自增1，返回步骤二，转至下一个阶段；否则，继续k自增1，选择下一个工序返回步骤四进行判断，直至所有工序完成调度，则输出调度方案。
本发明的优点在于：
1)一种飞机多站式保障作业并行调度方法，通过设置已调度工序集、正在进行调度工序集和可调度工序集，三者互不重叠，避免因调度作业从属不明造成工序冲突，确保工序调度不重不漏。
2)一种飞机多站式保障作业并行调度方法，采用并行调度框架，以调度时刻作为调度阶段的划分标志，为当前调度时刻满足约束的工序安排资源，避免因资源冲突诱发作业风险。
3)一种飞机多站式保障作业并行调度方法，并行调度框架产生非延迟调度方案，适合处理大规模的“多站式”保障作业调度问题，可以尽量缩短全局完工时间，提高调度效率。
附图说明
图1是本发明一种飞机多站式保障作业并行调度方法的流程图；
图2是本发明飞机多站式保障作业并行调度实施例采用的流程图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明公开了一种飞机多站式保障作业并行调度方法，首先初始化阶段变量、已调度工序集、正在进行工序集和所有停机位状态，然后针对当前调度阶段，将可调度工序集中的工序按照优先级排列，依次为在当前调度时刻所有可用停机位保障的可调度工序设置开始、结束时间，更新停机位状态变量。然后，转入下一调度阶段，直至所有作业工序完成调度。
如图1所示，具体步骤为：
步骤一、设定阶段变量为g＝1，初始化已调度的工序集和正在进行的工序集，设所有停机位的状态为所有时刻空闲；
步骤二、令g＝g+1，在当前调度阶段g，分别统计已调度的工序集、正在进行调度的工序集和可调度的工序集；
步骤三、设可调度工序集大小为M，即|Dg|＝M|，针对可调度的工序集中的M个工序，按照优先级从高到低进行排列，逐个选择各工序作为待调度工序；
步骤四、针对第k个待调度工序，判断是否能找到保障该工序的停机位，如果是，则将当前工序添加至正在进行的工序集中，并设定该工序的开始和结束时间，更新停机位状态变量，令工序的顺序编号k自增1，并选择下一个工序继续判断；否则，当前工序不做处理，直接令工序的顺序编号k自增1，并选择下一个工序继续判断；
初始化k＝1；
寻找保障当前待调度工序的停机位的具体过程，包括以下步骤：
步骤4.1，判断待调度飞机当前所在停机位是否可以用于待调度工序保障，如果是，则设置待调度工序在当前停机位保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位状态变量，结束寻找过程；否则转入步骤4.2；
步骤4.2，判断是否有可用于待调度工序保障的空闲停机位，如果是，则将待调度飞机转移至寻找到的空闲停机位，设置待调度工序在该空闲停机位保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位状态变量，结束寻找过程；否则转入下一步；
步骤4.3，判断是否有可用于待调度工序保障的非空闲停机位A，如果是，则首先将该非空闲停机位A上的飞机转移至距离其最近的空闲停机位B上，再将待调度飞机转移至该非空闲停机位A，设置待调度工序在该空闲停机位A保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位A的状态变量，结束寻找过程；否则，直接退出，结束；
非空闲停机位即当前被其它飞机占用的停机位；
步骤五，判断可调度工序集中的工序编号k是否大于M，如果是，令阶段变量g自增1，返回步骤二，转至下一个阶段；否则，继续k自增1，选择下一个工序返回步骤四进行判断，直至所有工序完成调度，则输出调度方案。
实施例：
设待保障机群包括n架飞机，表示为I＝{1,2,…,n}；其中第i(i∈I)架飞机的作业工序集合为Ji＝{1,2,…,|Ji|}，工序要严格按照作业流程进行，各机第一道工序为虚拟开始工序，最后一道工序为虚拟结束工序；(i,j)表示第i架飞机的第j道工序，dij表示工序(i,j)的工期，rij表示工序(i,j)执行时所需要的资源类型，各工序执行过程中仅需一类资源，Pij为工序(i,j)的紧前工序集。
保障场地上的保障停机位共有m个，集合为PS＝{1,2,…,m}；第p个停机位可提供的资源类型集合为cp，各停机位可提供至少一类资源用于飞机作业；飞机到达停机位进行作业之前需要系留，离开停机位之前需要解系留，系留和解系留时间均为tx。
保障作业开始前，各机均系留在初始停机位上；飞机在
Figure BDA0003373686700000051
两个停机位之间的转移时间为ΔTpq。定义决策变量Sij为工序的开始时间，Eij为工序的结束时间，Tp(t)为停机位p在时刻t的状态，其取值含义如表1所示：
表1
T<sub>p</sub>(t) ＝i(i∈I) ＝-1 ＝-2 ＝0
含义 被飞机i占用 解系留 系留 空闲
飞机多站式保障作业调度的目标在于合理规划决策变量Sij、Eij和Tp(t)的取值，保证停机位使用不冲突、各项工序可以按照既定作业流程顺利完成。
如图2所示，g为阶段变量，Ag为阶段g正在进行的工序集，Sg为阶段g已完成调度的工序集，Dg为阶段g可调度工序集，即为所有紧前工序已完成调度且自身未被调度的工序集合，tg为阶段g的调度时刻。
调度流程包括以下步骤。
步骤1：初始化调度阶段变量g＝1，正在进行工序集Ag初始化为各飞机第一道工序集合，
Figure BDA0003373686700000061
已调度工序集Sg初始化为空集，初始化所有停机位状态变量为所有时刻空闲。
Figure BDA0003373686700000062
步骤2：计算变量tg、Sg、Ag和Dg的值；
具体计算公式为：
tg＝min{Sij+dij|(i,j)∈Ag-1}
Sg＝Sg-1∪{(i,j)|(i,j)∈Ag-1∧tg＝Eij}；
Ag＝Ag-1-{(i,j)|(i,j)∈Ag-1∧tg＝Eij}
Figure BDA0003373686700000063
步骤3：将Dg中的工序按照优先级排列，工期越小，则优先级越高，相同工期的工序按照工序编号从小到大的顺序排列。
步骤4：选择Dg中第k个工序(μ,ν)作为待调度工序。
初始令k＝1。
步骤5：判断是否可以找到用于工序(μ,ν)保障的停机位，如果是，则将(μ,ν)添加至Ag，并设定其开始和结束时间，更新停机位状态变量。
具体过程分为三个步骤，如下：
步骤5.1：针对待调度工序(μ,ν)，判断待调度飞机μ当前所在停机位是否可用于待调度工序(μ,ν)的保障；若是，则设置工序(μ,ν)在当前停机位保障，并设置其开始、结束时间，更新停机位状态变量，结束；否则，停机位p不能用于工序(μ,ν)保障，即有
Figure BDA0003373686700000064
则转入步骤5.2。
具体为：
首先，根据停机位状态变量确定飞机μ在tg时刻所在的停机位p，
tg＝0时，待调度工序为虚拟开始工序之后的第一道工序；
然后，判断停机位p是否可以保障(μ,ν)。若是，即有rμν∈cp，则设置(μ,ν)的开始时间为Sμν＝tg，结束时间为Eμν＝tg+dμν，将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，
更新停机位p在时间段[tg+1,tg+dμν]内的状态为被飞机μ占用，即Tp(tg+1:tg+dμν)＝μ，结束。
若停机位p不能用于(μ,ν)保障，即有
Figure BDA0003373686700000078
则转入步骤5.2。
步骤5.2：判断是否有可用于待调度工序(μ,ν)保障的空闲停机位。若是，则将待调度飞机转移至寻找到的空闲停机位，设置待调度工序在该空闲停机位保障，并设置其开始、结束时间，更新停机位状态变量，结束；否则转入步骤5.3。
定义变量
Figure BDA0003373686700000071
表示停机位s被飞机占用的最后时刻，首先根据停机位状态变量找到在时刻tg空闲且可以提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位及其被飞机占用的最后时刻，具体过程为：
Figure BDA0003373686700000072
其中，集合EM用于储存在时刻tg空闲且可以提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位编号。
然后，将集合EM中的停机位编号按照
Figure BDA0003373686700000073
从小到大的顺序排列，依次判断集合EM中各停机位是否可以用于工序(μ,ν)的保障，即判断飞机μ从当前所在停机位p解系留并转移至EM中某停机位的时刻是否大于该停机位被飞机占用的最后时刻，并且飞机μ转移至新停机位后系留完毕时刻是否小于调度时刻tg，若是，则表示该停机位可用于工序(μ,ν)的保障，具体过程为：
Figure BDA0003373686700000074
若可以找到用于工序(μ,ν)保障的空闲停机位q，则设置(μ,ν)的开始时间为飞机μ从当前停机位p解系留后转移至停机位q并系留完毕时刻，即
Figure BDA0003373686700000075
设置(μ,ν)的结束时间Eμν＝Sμν+dμν，更新停机位p在时间段
Figure BDA0003373686700000076
的状态为解系留，即
Figure BDA0003373686700000077
更新停机位q在时间段[Sμν-tx+1,Sμν]的状态为系留，即Tq(Sμν-tx+1:Sμν)＝-2，
更新停机位q在时间段[Sμν+1,Eμν]的状态为被飞机μ占用，即Tq(Sμν+1:Eμν)＝μ，
将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，结束。
步骤5.3：判断是否有可用于待调度工序(μ,ν)保障的非空闲停机位。若是，则首先将该非空闲停机位上的飞机转移至距离其最近的空闲停机位上，再将待调度飞机转移至该非空闲停机位，设置待调度工序在该空闲停机位保障，并设置其开始、结束时间，更新停机位状态变量，结束。
首先根据停机位状态变量找到在tg时刻非空闲且可以提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位及其被飞机占用的最后时刻，具体过程为：
Figure BDA0003373686700000081
其中，集合UM用于储存在tg时刻非空闲且可以提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位编号。
然后，将集合UM中的停机位编号按照
Figure BDA0003373686700000082
从小到大的顺序排列，依次判断集合UM中各停机位是否可以用于工序(μ,ν)的保障。由于集合UM中各停机位当前均有飞机占用，因此若将待调度飞机μ转移至集合UM中某停机位，需要先将该停机位上的飞机转移至其余空闲停机位。
针对集合UM中的非空闲停机位q，占用该停机位的飞机为e，距离停机位q最近的空闲停机位为v，若满足以下条件：
1)飞机μ从当前所在停机位p解系留并转移至停机位q的时刻大于停机位q的飞机e解系留完毕时刻，并且飞机μ转移至新停机位后系留完毕时刻小于调度时刻tg；
2)飞机e从当前所在停机位q解系留并转移至停机位v的时刻大于停机位v被飞机占用的最后时刻，并且飞机e转移至新停机位后系留完毕时刻小于调度时刻tg。
则表示停机位q可以用于工序(μ,ν)的保障，具体过程为：
Figure BDA0003373686700000083
Figure BDA0003373686700000091
若可以找到用于工序(μ,ν)保障的非空闲停机位q，则更新停机位q在时间段
Figure BDA0003373686700000092
的状态为解系留，即
Figure BDA0003373686700000093
令ta表示飞机e到达停机位v的时刻，则
Figure BDA0003373686700000094
更新停机位v在时间段[ta+1,ta+tx]的状态为系留，即Tv(ta+1:ta+tx)＝-2，更新停机位v在ta+tx+1时刻的状态为被飞机e占用，即Tv(ta+tx+1)＝e。
设置(μ,ν)的开始时间为飞机μ从当前停机位p解系留后转移至停机位q并系留完毕时刻，即
Figure BDA0003373686700000095
设置(μ,ν)的结束时间Eμν＝Sμν+dμν，更新停机位p在时间段
Figure BDA0003373686700000096
的状态为解系留，即
Figure BDA0003373686700000097
更新停机位q在时间段[Sμν-tx+1,Sμν]的状态为系留，即Tq(Sμν-tx+1:Sμν)＝-2，
更新停机位q在时间段[Sμν+1,Eμν]的状态为被飞机μ占用，即Tq(Sμν+1:Eμν)＝μ，
将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，结束步骤5。
若不能找到用于工序(μ,ν)保障的非空闲停机位，说明工序(μ,ν)在当前时刻不能执行，结束。
步骤6：令k＝k+1，若k≤|Dg|，则返回步骤4，否则，令g＝g+1。
步骤7：若所有工序完成调度，则输出调度方案，结束，否则返回步骤2。

Claims (6)

1.一种飞机多站式保障作业并行调度方法，其特征在于，具体步骤为：
步骤一、针对n架飞机组成的待保障机群，设定阶段变量为g＝1，初始化已调度的工序集和正在进行的工序集，设所有停机位的状态为空闲；
步骤二、令g＝g+1，在当前调度阶段g，分别统计已调度的工序集、正在进行调度的工序集和可调度的工序集；
步骤三、设可调度工序集大小为M，即|Dg|＝M，针对可调度的工序集中的M个工序，按照优先级从高到低进行排列，逐个选择各工序作为待调度工序；
步骤四、针对第k个待调度工序(μ,ν)，判断是否能找到保障该工序(μ,ν)的停机位，如果是，则将当前工序(μ,ν)添加至正在进行的工序集Ag中，并设定该工序(μ,ν)的开始和结束时间，更新停机位状态变量；令工序的顺序编号k自增1，并选择下一个工序继续判断；否则，当前工序(μ,ν)不做处理，直接令工序的顺序编号k自增1，并选择下一个工序继续判断；
步骤五，判断可调度工序集中的工序编号k是否大于M，如果是，令阶段变量g自增1，返回步骤二，转至下一个阶段；否则，继续k自增1，选择下一个工序返回步骤四进行判断，直至所有工序完成调度，则输出调度方案。
2.如权利要求1所述的一种飞机多站式保障作业并行调度方法，其特征在于，所述步骤一中，正在进行的工序集初始化为各飞机的第一道工序集合；已调度工序集初始化为空集。
3.如权利要求1所述的一种飞机多站式保障作业并行调度方法，其特征在于，所述步骤四中，找到保障当前待调度工序(μ,ν)的停机位的具体过程为：
初始化k＝1；(μ,ν)表示第μ架飞机的第v道工序；
步骤4.1，判断待调度飞机μ当前所在停机位是否可以用于待调度工序(μ,ν)保障，如果是，则设置待调度工序(μ,ν)在当前停机位保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位状态变量，结束寻找过程；否则转入步骤4.2；
步骤4.2，判断是否有可用于待调度工序保障的空闲停机位，如果是，则将待调度飞机转移至寻找到的空闲停机位，设置待调度工序在该空闲停机位保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位状态变量，结束寻找过程；否则转入下一步；
步骤4.3，判断是否有可用于待调度工序保障的非空闲停机位A，如果是，则首先将该非空闲停机位A上的飞机转移至距离其最近的空闲停机位B上，再将待调度飞机转移至该非空闲停机位A，设置待调度工序在该空闲停机位A保障，并设置其开始和结束时间，更新停机位A的状态变量，结束寻找过程；否则，直接退出，结束；
非空闲停机位即当前被其它飞机占用的停机位。
4.如权利要求3所述的一种飞机多站式保障作业并行调度方法，其特征在于，所述步骤4.1具体为：
首先，根据停机位状态变量确定飞机μ在时刻tg所在的停机位p，
然后，判断停机位p是否可以保障(μ,ν)；若是，即有工序(μ,ν)执行时所需要的资源rμν∈cp，cp为第p个停机位可提供的资源类型集合；则设置(μ,ν)的开始时间为Sμν＝tg，结束时间为Eμν＝tg+dμν，duv表示第μ架飞机的第v道工序(μ,ν)的工期；
并将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，更新停机位p在时间段[tg+1,tg+dμν]内的状态为被飞机μ占用，即Tp(tg+1:tg+dμν)＝μ，结束；
若停机位p不能用于(μ,ν)保障，即有
Figure FDA0003373686690000021
结束。
5.如权利要求3所述的一种飞机多站式保障作业并行调度方法，其特征在于，所述步骤4.2具体为：
首先，根据停机位状态变量找到在时刻tg空闲且能提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位，将其编号保存到集合EM中，同时找到各停机位被飞机占用的最后时刻；
EM初始为空集；
Figure FDA0003373686690000022
表示停机位s被飞机占用的最后时刻；
然后，将集合EM中的停机位编号按照
Figure FDA0003373686690000023
从小到大的顺序排列，依次判断集合EM中各停机位是否可以用于工序(μ,ν)的保障；
即判断飞机μ从当前所在停机位p解系留并转移至EM中某空闲停机位q的时刻是否大于该停机位被飞机占用的最后时刻，并且飞机μ转移至新停机位q后系留完毕时刻是否小于调度时刻tg，若是，则表示该停机位q可用于工序(μ,ν)的保障，则设置(μ,ν)的开始时间为：飞机μ从当前停机位p解系留后转移至停机位q并系留完毕时刻，即
Figure FDA0003373686690000024
结束时间为Eμν＝Sμν+dμν；tx表示飞机到达停机位进行作业之前的系留，以及离开停机位之前的解系留时间；
并更新停机位p在时间段
Figure FDA0003373686690000025
的状态为解系留，即
Figure FDA0003373686690000026
更新停机位q在时间段[Sμν-tx+1,Sμν]的状态为系留，即Tq(Sμν-tx+1:Sμν)＝-2，
更新停机位q在时间段[Sμν+1,Eμν]的状态为被飞机μ占用，即Tq(Sμν+1:Eμν)＝μ，将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，结束。
6.如权利要求3所述的一种飞机多站式保障作业并行调度方法，其特征在于，所述步骤4.3具体为：
首先，根据停机位状态变量找到：在时刻tg非空闲且能提供工序(μ,ν)保障所需资源的停机位编号并保存到集合UM中，同时找到各停机位被飞机占用的最后时刻；
然后，将集合UM中的停机位编号按照
Figure FDA0003373686690000027
从小到大的顺序排列，依次判断集合UM中各停机位是否可以用于工序(μ,ν)的保障；
针对集合UM中的非空闲停机位q，占用该停机位的飞机为e，距离停机位q最近的空闲停机位为v，若满足以下条件：
a)飞机μ从当前所在停机位p解系留并转移至停机位q的时刻，大于停机位q的飞机e解系留完毕时刻，并且飞机μ转移至新停机位后系留完毕时刻小于调度时刻tg；
b)飞机e从当前所在停机位q解系留并转移至停机位v的时刻，大于停机位v被飞机占用的最后时刻，并且飞机e转移至新停机位后系留完毕时刻小于调度时刻tg；
若找到用于工序(μ,ν)保障的非空闲停机位q，则更新停机位q在时间段
Figure FDA0003373686690000031
的状态为解系留，即
Figure FDA0003373686690000032
令ta表示飞机e到达停机位v的时刻，则
Figure FDA0003373686690000033
ΔTpv表示飞机在p,v两个停机位之间的转移时间；
更新停机位v在时间段[ta+1,ta+tx]的状态为系留，即Tv(ta+1:ta+tx)＝-2，更新停机位v在ta+tx+1时刻的状态为被飞机e占用，即Tv(ta+tx+1)＝e；
设置(μ,ν)的开始时间为飞机μ从当前停机位p解系留后转移至停机位q并系留完毕时刻，即
Figure FDA0003373686690000034
设置(μ,ν)的结束时间Eμν＝Sμν+dμν；
更新停机位p在时间段
Figure FDA0003373686690000035
的状态为解系留，即
Figure FDA0003373686690000036
更新停机位q在时间段[Sμν-tx+1,Sμν]的状态为系留，即Tq(Sμν-tx+1:Sμν)＝-2，
更新停机位q在时间段[Sμν+1,Eμν]的状态为被飞机μ占用，即Tq(Sμν+1:Eμν)＝μ，将工序(μ,ν)添加至Ag，即Ag＝Ag∪{(μ,ν)}，结束；
若不能找到用于工序(μ,ν)保障的非空闲停机位，说明工序(μ,ν)在当前时刻不能执行，结束。
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