CN114091784B - 一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法及系统 - Google Patents

一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于节能优化技术领域，具体公开了一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法及系统，该方法根据制造单元氧气需求量随机波动特点，构造基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型，使能源收益最大化和能源放散操作波动偏差最小化；根据不同制造过程的特点构造需求预测模型：(1)针对高炉炼铁过程，运用高斯过程回归构建时间序列模型预测每个调度周期的氧气需求区间；(2)针对转炉炼钢过程，通过建立能力约束的生产调度模型估算各个调度周期的氧气需求；最后通过模型的集成和运行实现氧气系统的安全、稳定、高效运行。本发明采用数学模型和机器学习融合技术，减少了不可预知的随机因素对氧气系统的干扰，有助于钢铁企业实现能源系统的智能化管理。

Description

一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法及系统
技术领域
本发明属于节能优化术领域，涉及一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法及系统。
背景技术
在实现低碳经济的背景下，能源在生产制造系统的运行中发挥着至关重要的作用。然而，大多数能源密集型制造企业面临两个主要挑战:(1)能源成本上升，(2)严格的排放要求。钢铁工业作为全球第二大能源消耗类行业所面临的节能减排挑战更为严峻。氧气作为钢铁企业最重要能源介质之一，为多个生产工序提供反应物质和能量，如高炉炼铁、转炉炼钢等。另外，氧气也是一种重要的医疗资源，特别是在COVID-19大流行期间。因此，如何对氧气生产和供应进行最优化的决策，对于企业节能减排和缓解公共卫生危机均具有重要意义。
在钢铁生产中，氧气能源系统主要由三个子系统组成:氧气生成系统(OGS)、氧气储存系统(OSS)和氧气用户系统(OUS)。OGS有一组空气分离单元(ASU)，它们将大气中的空气同时分离成纯气体，通常是氮气、氧气和氩气，液态氧注入特定容器，气态氧与使用者连接的供应网络连接。OSS包括向每个用户供应高压气体的管道网络，以及在供需之间起调节作用的氧气储气罐。钢铁生产过程中的使用者主要由炼铁、炼钢车间和其他离散用户组成，他们在不同的时间消耗不同的气态氧。在日常生产中，炼铁、炼钢车间耗氧量最大，其中炼铁占40％左右，炼钢占50％左右。
在氧气调度过程中，假设:(1)氮气、氩气和其他气体是充足的，氧气的调度不影响其他能源介质调度。(2)空分装置运行正常，无机器故障。(3)液氧是一种可回收的能源，只有在发生故障、维修或氧气需求不能满足时才使用。目前，大多数能源管理系统在寻求最优氧气调度方案时假定所有模型参数都是已知的。然而，氧气供需平衡往往受到外界不可预知或不可观测的因素的影响，如物料的动态到达、加工时间的随机变化等。这意味着氧气的最优调度决策可能不完全达到预先设计的平衡状态。因此，如何在不确定条件下进行氧气调度是实现钢铁企业能源系统安全、稳定和高效运行的关键问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法及系统，实现在不确定条件下分配氧气。
为了达到上述目的，本发明的基础方案为：一种能量管理系统不确定条件下的氧气调度方法，包括如下步骤：
根据钢铁企业氧气能源系统的供需平衡关系与氧气需求柔性可调机制，构建氧气最优调度模型；
根据氧气需求量的随机波动特性，构建基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型；
根据高炉炼铁过程氧气需求的连续化特征，建立基于高斯过程回归的时间序列模型预测其在炼铁过程的氧气需求区间；
根据转炉炼钢过程氧气需求的阶跃型特征，建立基于能源负载约束的炼钢生产调度模型，以估算多场景调度条件下的氧气需求区间；
通过EMS数据库获取相应模型的参数取值和氧气需求历史数据，通过需求预测和求解两阶段鲁棒优化模型，获取氧气供需两端的最优运行决策。
本基础方案的工作原理和有益效果在于：由于制造过程中出现的不确定性，供求之间的平衡常常会出现波动，提出一个基于预算不确定集的两阶段鲁棒优化模型(TSRO)。TSRO模型的主要目标最大限度地提高生产效率，并在此时此地做出最小化操作稳定性和过剩/短缺损失的决策。为了发现不确定能源需求的有限信息，建立时间序列模型来预测连续过程的能源需求，并建立基于能源负载约束的调度模型来估算离散过程的多场景能源需求。
首先构造基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型：
目标函数如下：
最大限度保证能源利润f1，最小化储气罐液位水平在中间水平的偏差f2和过剩/短缺状况的惩罚f3，
Figure GDA0004140742400000031
其中，δ表示储气罐液位到其中间液位的偏差，
Figure GDA0004140742400000032
和/>
Figure GDA0004140742400000033
表示介于GVmid之下和之上的偏差，GVmid表示氧气储存器的中位值，/>
Figure GDA0004140742400000034
和/>
Figure GDA0004140742400000035
表示短缺和过剩的量；ωr，θ表示在时段θ时，制氧系统r的供氧负荷，γ1，γ2，γ3为目标函数中的权重系数，R为制氧系统中的供氧端，Θ表示氧气分布的整个时间，θ表示时间Θ的第θ阶段；
约束条件如下：
在供氧平衡阶段，供给方的空气分离装置r的工作负载(2)和连续需求用户q的使用流量(3)被限制在特定的范围内，且对于离散用户的需求只能选择一种氧气配置状态(4)，
Figure GDA0004140742400000041
Figure GDA0004140742400000042
Figure GDA0004140742400000043
空气分离装置负载变化约束：
在平衡阶段，需要限制两个时段的空分装置的负载之间的偏差在一定范围，
Figure GDA0004140742400000044
由于|ωr,θ-ωr,θ-1|是非线性函数，引入两个非负辅助变量
Figure GDA0004140742400000045
并使它们满足如下公式：/>
Figure GDA0004140742400000046
让
Figure GDA0004140742400000047
那么空分装置负载变化约束重新表述如下：
Figure GDA0004140742400000048
柔性需求约束:
每个时段的总能源需求已经由连续用户的流量和离散用户的所选氧气配置所决定：
Figure GDA0004140742400000049
平衡约束：
在第(θ-1)个时段末产生的氧气流入第θ个时段初的氧气存储系统，总的氧气生成量和需求量的差值应等于储气罐液位水平的变化值，即
Figure GDA00041407424000000410
引入两个非负变量
Figure GDA00041407424000000411
分别表示过剩量和短缺量，通过如下相似方程重新表示气体平衡关系，
Figure GDA0004140742400000051
容量约束：
将定义氧气储存系统的安全容量在特定范围[GVmin,GVmax]之间，
Figure GDA0004140742400000052
Figure GDA0004140742400000053
Figure GDA0004140742400000054
偏差定义：
第θ个时段，当前储气罐液位与中间液位之间的偏差可表示为:|GVθ-GVmid|，由于在目标函数希望偏差是最小的，所以低于和高于中间水平的偏差量分别用下列不等式来定义：
Figure GDA0004140742400000055
Figure GDA0004140742400000056
Figure GDA0004140742400000057
其中，
Figure GDA0004140742400000058
为制氧端r的最小制氧负荷，/>
Figure GDA0004140742400000059
为制氧端r的最小制氧负荷，ωr，θ-1表示在时段θ-1时，制氧端r的供氧负荷，/>
Figure GDA00041407424000000510
表示在θ-1和θ时段，两者氧气负荷的最大偏差，两者氧气负荷的最大偏差；/>
Figure GDA00041407424000000511
表示非负辅助变量，Θθ表示第θ阶段的时间节点1,2,3...,θ；S表示离散氧气需求的所有场景，dq,θ表示氧气用户q在时段θ的氧气需求量，/>
Figure GDA00041407424000000512
表示在场景s氧气需求下氧气用户q在时段θ的氧气需求量，GVθ-1表示在时段θ-1时储气罐内气位，GVθ表示在时段θ时储气罐内气位；ρq表示用户q的用氧流速，QN表示连续用氧用户集，Zs：表示0-1变量，当且仅当选择第s种炼钢氧需求计划时，该变量等于1，否则为0；GV0表示初始储气罐内气位，GVmin表示储气罐氧气的最低气位。
在平衡阶段，能源管理系统首先需要在分配范围内通过最大化氧气生成系统的总工作量来增加能源利润。在调整阶段，由于需求端的变化，存储系统储气罐得液位会经常波动。当储气罐液位水平大于GVmax，其供给过剩就会导致环境污染。当储气罐液位水平低于GVmin，那么其供给短缺就会产生由液氧蒸发进入气室的额外花销。因此储气罐中间液位水平能够代表介于过剩和短缺的最佳状态。储气罐液位应大致保持在中间水平，以保持最佳供给能力，以减少气体系统不平衡影响制造过程的风险。
进一步，基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型：
设dθ表示第θ个时段内的氧气总需求，假设dθ是一个基准值和上下界已知的不确定变量，即
Figure GDA0004140742400000061
其中，/>
Figure GDA0004140742400000063
为基准需求，/>
Figure GDA0004140742400000064
表示氧需求最大偏差；定义一个偏差比例因子/>
Figure GDA0004140742400000065
使其取值范围为[-1,1]，则在第θ个时段需求偏差满足如下关系：
Figure GDA0004140742400000066
其中Γθ为偏差累积的总预算，通过引入不确定氧气需求集结合重构后的初始柔性氧气最优调度模型建立TSRO模型，具体如下:
Figure GDA0004140742400000067
其中，vi为约束条件系数；ωτ表示时刻τ的氧气负荷；dτ(ρ,y)为时刻τ下的氧气需求函数，
Figure GDA0004140742400000071
为基准需求函数，/>
Figure GDA0004140742400000072
为需求函数的偏差，(ρ,y)为函数变量分别表示该时刻的氧气需求量，和需求模式；uτ(δ,)为时刻τ下的平衡控制函数，δ,∈分别表示储气罐气位水平与其中间水平的偏差值和过剩/短缺值；/>
Figure GDA0004140742400000073
表示为重构模型后的约束条件；ατ,θ,βθ为引入时变性后模型的决策变量，约束(i)加入了一组保护变量，(ii-iii)为变量的取值范围，在实际使用TSRO时需确定Γθ的边界。
简化方程，利于后续计算。
进一步，针对高炉炼铁过程的氧气需求预测模型，建立时间序列预测模型的方法如下：
根据需氧量的时间序列λt,t∈T(T为整个供需过程的总时间节点集合)建立预测模型，其目的是基于状态空间模型(yt)找到函数φ(·)，
Figure GDA0004140742400000074
其中，TL表示时间滞后的大小，t表示关注的以往时刻，ζt是t时刻的白噪声，φ(λt-1,…,λt-TL)表示基于状态空间模型的时间序列预测函数；
假设已经获得一个训练输入
Figure GDA0004140742400000075
大小为n，定义一个均值函数
Figure GDA0004140742400000076
和一个协方差函数：
Figure GDA0004140742400000077
对于训练集
Figure GDA0004140742400000079
定义协方差矩阵：
Figure GDA0004140742400000078
λ的先验分布表示为：
Figure GDA0004140742400000081
Figure GDA0004140742400000082
构造新的联合分布来得到基于训练数据的函数P(λt∣y,λ,yt)的后验分布:
Figure GDA0004140742400000083
这里
Figure GDA0004140742400000084
通过对联合高斯分布的操作，得到的后验分布φ(yt)也是一个具有平均值和协方差函数的高斯分布，
Figure GDA0004140742400000085
Figure GDA0004140742400000086
有λt的完全分布，使用其均值、方差，引入置信区间，进行区间估计量化预测中的不确定性；由于氧气在连续过程中是平稳消耗的，假设每一时期的基准需求量及其最大偏差是相等的，用户q在每个时段的总需氧量参数化为λt,t∈T，就能通过时间序列预测模型来预测下一个时段的需氧量。
进一步，针对基于转炉炼钢生产调度模型估算离散氧气需求区间，根据生产率和能量损失，炼钢调度模型的目标是使总的生产周期和等待时间最小；
目标函数：
Figure GDA0004140742400000087
约束关系：
Figure GDA0004140742400000088
Figure GDA0004140742400000091
Figure GDA0004140742400000092
Figure GDA0004140742400000093
Figure GDA0004140742400000094
Figure GDA0004140742400000095
Figure GDA0004140742400000096
其中：J表示炼钢炉次集合，Ai,j表示分派在工序i的炉次j，Cmax表示最大完工时间，Wtot表示炉次总的等待时间，Agg,j表示任务Ag,j的下一个任务，Ag,jj表示在同一台机器上任务Ag,j的下一个任务，l表示时间结点；Cgg,j表示任务Ag,j后一个任务的完工时间，Cg,jj表示在同一机器上任务Ag,j后一个任务的完工时间，
Figure GDA0004140742400000097
为消耗氧气的炼钢工序，h表示炉次号，H表示炉次集合，Cg,j表示任务Ag,j的完工时间；xg,j,l为0-1变量，若炉次j在l时刻分派到工序g上即为1否则为0，/>
Figure GDA0004140742400000098
表示初始炼钢工序第q个阶段氧气的最大工作负载，C|G|,j表示炉次j在连铸工序的完工时间，C1,j表示炉次j在初始工序的完工时间，|G|为总的工序个数，|L|为时间点个数，C|G|,hh'表示连铸阶段浇次hh中第一个炉次的完工时间，C|G|,jj表示连铸阶段同一浇次中炉次j后面一个炉次jj的完工时间，C|G|,h”表示连铸阶段浇次h的末尾炉次的完工时间，PT|G|,hh'表示连铸阶段浇次hh中第一个炉次的加工时间，PT|G|,jj表示连铸阶段同一浇次中炉次j后面一个炉次jj的加工时间，SUhh表示浇次hh的开工时间，ESg,j为炉次j在工序g的最早开始加工时间，LFg,j为炉次j在工序g的最晚完工时间；
式(25)表示每一个任务只能在一个确定的时刻开始加工；
式(26)表示决策变量和任务加工结束时间之间的关系；
式(27)表示对于同一炉次的相邻加工任务，只有该炉次的前一个任务结束并转移到下一工序时，该炉次的下一任务才能开始；
式(28)表示在同一机器上的两个相邻加工任务，只有前一个任务加工结束时才能开始加工下一个任务；
式(29)表示在t时刻加工的所有炉次任务所耗资源不能大于当前时刻总的可用加工资源；
式(30)表示同一连铸机上浇次的最小准备时间；
式(31)表示同一浇次中的炉次应连续加工；
求解该模型得到调度解后根据θ时段的所有加工单元估算θ时段的氧气需求区间。
本发明还提供一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度系统，包括数据采集单元和计算单元，所述数据采集单元与钢厂MES和EMS数据库连接，用于调取工艺、设备参数信息及相应的历史数据，计算单元用于执行本发明所述方法，并将模型的最终的决策方案输出至EMS和MES系统，实现生产与能源的集成管理。
附图说明
图1是本发明面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的示意图；
图2是本发明面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的连续氧气需求时间序列模型预测示意图；
图3是本发明面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的炼钢厂生产调度模型有向图；
图4是本发明面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的离散氧气需求估算示意图；
图5是本发明面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的决策支持系统示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
气态氧为生产单元提供能量，以进行反应或加工，并且生产单元的消耗需求指导气态氧和气态氧的操作。如何在制造系统和能源系统之间进行良好的权衡，对于现代钢铁企业实现可持续制造至关重要。
如图1所示，本发明公开了一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法，根据钢铁企业氧气能源系统的供需平衡关系与氧气需求柔性可调机制，构建一个氧气最优调度模型。根据氧气需求量的随机波动特性，构建一个基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型。根据高炉炼铁过程氧气需求的连续化特征，建立一个基于高斯过程回归的时间序列模型预测其在炼铁工序的氧气需求区间。根据转炉炼钢过程氧气需求的阶跃型特征，建立基于能源负载约束的炼钢生产调度模型，以估算多场景调度条件下的氧气需求区间。通过EMS数据库获取相应模型的参数取值和氧气需求历史数据，通过需求预测和求解两阶段鲁棒优化模型，获取氧气供需两端的最优运行决策。
首先构造基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型：
最大限度保证能源利润f1，最小化储气罐液位水平在中间水平的偏差f2和过剩/短缺状况的惩罚f3；
目标函数如下：
Figure GDA0004140742400000121
其中，δ表示储气罐液位到其中间液位的偏差，
Figure GDA0004140742400000122
和/>
Figure GDA0004140742400000123
表示介于GVmid之下和之上的偏差，GVmid表示氧气储存器的中位值，/>
Figure GDA0004140742400000124
和/>
Figure GDA0004140742400000125
表示短缺和过剩的量；ωr，θ表示在时段θ时，制氧系统r的供氧负荷，r为氧气生产系统供应方号数，γ1，γ2，γ3为目标函数中的权重系数，ω为供氧方提供氧气的负载量，R为制氧系统中的供氧端，Θ表示氧气分布的整个时间，θ表示时间Θ的第θ阶段；
约束条件如下：
在供氧平衡阶段，供给方的空气分离装置r的工作负载(2)和连续需求用户q的使用流量(3)被限制在特定的范围内，且对于离散用户的需求只能选择一种氧气配置状态(4)，
Figure GDA0004140742400000131
Figure GDA0004140742400000132
Figure GDA0004140742400000133
空气分离装置负载变化约束：
在平衡阶段，需要限制两个时段的空分装置的负载之间的偏差在一定范围，
Figure GDA0004140742400000134
由于|ωr,θ-ωr,θ-1|是非线性函数，引入两个非负辅助变量
Figure GDA0004140742400000135
并使它们满足如下公式：
Figure GDA0004140742400000136
让
Figure GDA0004140742400000138
那么空分装置负载变化约束重新表述如下：/>
Figure GDA0004140742400000139
柔性需求约束:
每个时段的总能源需求已经由连续用户的流量和离散用户的所选氧气配置所决定：
Figure GDA00041407424000001310
平衡约束：
在第(θ-1)个时段末产生的氧气流入第θ个时段初的氧气存储系统，总的氧气生成量和需求量的差值应等于储气罐液位水平的变化值，即
Figure GDA00041407424000001311
引入两个非负变量
Figure GDA00041407424000001312
分别表示过剩量和短缺量，通过如下相似方程重新表示气体平衡关系，
Figure GDA0004140742400000141
容量约束：
将定义氧气储存系统的安全容量在特定范围[GVmin,GVmax]之间，
Figure GDA0004140742400000142
Figure GDA0004140742400000143
Figure GDA0004140742400000144
偏差定义：
第θ个时段，当前储气罐液位与中间液位之间的偏差可表示为:|GVθ-GVmid|，由于在目标函数希望偏差是最小的，所以低于和高于中间水平的偏差量分别用下列不等式来定义：
Figure GDA0004140742400000145
Figure GDA0004140742400000146
Figure GDA0004140742400000147
其中，
Figure GDA0004140742400000148
为制氧端r的最小制氧负荷，/>
Figure GDA0004140742400000149
为制氧端r的最小制氧负荷，ωr，θ-1：表示在时段θ-1时，制氧端r的供氧负荷，/>
Figure GDA00041407424000001410
表示在θ-1和θ时段，两者氧气负荷的最大偏差，两者氧气负荷的最大偏差；/>
Figure GDA00041407424000001411
表示非负辅助变量，Θθ表示第θ阶段的时间节点1,2,3...,θ；S表示离散氧气需求的所有场景，dq,θ表示氧气用户q在时段θ的氧气需求量，
Figure GDA00041407424000001412
表示在场景s氧气需求下氧气用户q在时段θ的氧气需求量，GVθ-1表示在时段θ-1时储气罐内气位，GVθ表示在时段θ时储气罐内气位；ρq表示用户q的用氧流速，QN表示连续用氧用户集，Zs：表示0-1变量，当且仅当选择第s种炼钢氧需求计划时，该变量等于1否则为0；GV0表示初始储气罐内气位，GVmin表示储气罐氧气的最低气位。
基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型：
设dθ表示第θ个时段内的氧气总需求，假设dθ是一个基准值和上下界已知的不确定变量，即
Figure GDA0004140742400000151
其中，/>
Figure GDA0004140742400000156
为基准需求，/>
Figure GDA0004140742400000157
表示氧需求最大偏差；定义一个偏差比例因子/>
Figure GDA0004140742400000154
使其取值范围为[-1,1]，则在第θ个时段需求偏差满足如下关系：
Figure GDA0004140742400000152
其中Γθ为偏差累积的总预算，通过引入不确定氧气需求集结合重构后的初始柔性氧气最优调度模型建立TSRO模型，具体如下:
Figure GDA0004140742400000153
其中，vi为约束条件系数；ωτ表示时刻τ的氧气负荷；dτ(ρ,y)为时刻τ下的氧气需求函数，
Figure GDA0004140742400000158
为基准需求函数，/>
Figure GDA0004140742400000155
为需求函数的偏差，(ρ,y)为函数变量分别表示该时刻的氧气需求量和需求模式；uτ(δ,)为时刻τ下的平衡控制函数，(δ,)分别表示储气罐气位水平与其中间水平的偏差值和过剩/短缺值；表示为重构模型后的约束条件；ατ,θ,βθ为引入时变性后模型的决策变量，约束(i)加入了一组保护变量，(ii-iii)为变量的取值范围，在实际使用TSRO时需确定Γθ的边界。
根据工作单元的耗氧量，获取对应工作单元的运行参数；(1)根据不确定需求下用氧者的特点，建立时间序列模型，预测连续过程的需氧量；(2)通过设置不同的工作负载限制，建立炼钢调度模型，估算离散过程的耗氧量。
在钢铁厂，能源数据是作为时间序列收集的，能源用户的时间序列具有不同的过程特征。数据中的时间结构引起的时间序列往往表现出高相关性。支持向量机(SVM)、人工神经网络(ANN)、高斯过程(GP)和其他机器学习技术被应用于时间序列分析。图2是本发明面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的连续氧气需求时间序列模型预测示意图建立时间序列模型的方法如下：
根据需氧量的时间序列λt,t∈T(T为整个供需过程的总时间节点集合)建立预测模型，其目的是基于状态空间模型(yt)找到函数φ(·)，
Figure GDA0004140742400000161
其中，TL表示时间滞后的大小，t表示关注的以往时刻，ζt是t时刻的白噪声，φ(λt-1,…,λt-TL)表示基于状态空间模型的时间序列预测函数；
假设已经获得一个训练输入
Figure GDA0004140742400000162
大小为n，定义一个均值函数
Figure GDA0004140742400000163
和一个协方差函数：
Figure GDA0004140742400000164
对于训练集
Figure GDA0004140742400000165
定义协方差矩阵：
Figure GDA0004140742400000166
λ的先验分布表示为：
Figure GDA0004140742400000167
Figure GDA0004140742400000168
构造新的联合分布来得到基于训练数据的函数P(λt∣y,λ,yt)的后验分布:
Figure GDA0004140742400000171
这里
Figure GDA0004140742400000173
通过对联合高斯分布的操作，得到的后验分布φ(yt)也是一个具有平均值和协方差函数的高斯分布，
Figure GDA0004140742400000172
Figure GDA0004140742400000174
有λt的完全分布，使用其均值、方差，引入置信区间，进行区间估计允许量化预测中的不确定性；由于氧气在连续过程中是平稳消耗的，假设每一时期的基准需求量及其最大偏差是相等的，用户q在每个时段的总需氧量参数化为λt,t∈T，并通过时间序列预测模型来预测下一个时段的需氧量。
钢铁厂炼钢车间采用多阶段离散工艺，能源需求呈阶段性变化，工艺调度直接影响氧气需求的分配。通过设置不同的工作负载限制来生成多个调度解，并根据调度解估算离散生产过程的氧气需求区间。如图3所示为面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的炼钢厂生产调度模型有向图，炼钢调度计划的重点是为作业集J对应的任务Aij，分派相应的加工机器，并在符合能源约束的基础上优化一些给定的目标，如最大完工时间，总的等待时间，浇次提前/迟到惩罚。图4为完整炼钢调度计划甘特图和估算相应调度计划对应的氧气分配示意图。
首先针对炼钢车间工作负荷受限的工艺调度问题，建立一个混合整数线性规划(MILP)离散时间调度模型。根据生产率和能量损失，炼钢调度问题的目标是使总的最大完工时间和总的任务等待时间最小，
调度目标函数：
Figure GDA0004140742400000181
约束关系：
Figure GDA0004140742400000182
Figure GDA0004140742400000183
Figure GDA0004140742400000184
Figure GDA0004140742400000185
Figure GDA0004140742400000186
Figure GDA0004140742400000187
Figure GDA0004140742400000188
其中：J表示炼钢炉次集合，Ai,j表示分派在工序i的炉次j，Cmax表示最大完工时间，Wtot表示炉次总的等待时间，Agg,j表示任务Ag,j的下一个任务，Ag,jj表示在同一台机器上任务Ag,j的下一个任务，l表示时间结点；Cgg,j表示任务Ag,j后一个任务的完工时间，Cg,jj表示在同一机器上任务Ag,j后一个任务的完工时间，
Figure GDA0004140742400000189
为消耗氧气的炼钢工序，h表示炉次号，H表示炉次集合，Cg,j表示任务Ag,j的完工时间；xg,j,l为0-1变量，若炉次j在l时刻分派到工序g上即为1否则为0，/>
Figure GDA00041407424000001810
表示初始炼钢工序第q个阶段氧气的最大工作负载，C|G|,j表示炉次j在连铸工序的完工时间，C1,j表示炉次j在初始工序的完工时间，|G|为总的工序个数，|L|为时间点个数，C|G|,hh'表示连铸阶段浇次hh中第一个炉次的完工时间，C|G|,jj表示连铸阶段同一浇次中炉次j后面一个炉次jj的完工时间，C|G|,h”表示连铸阶段浇次h的末尾炉次的完工时间，PT|G|,hh'表示连铸阶段浇次hh中第一个炉次的加工时间，PT|G|，jj表示连铸阶段同一浇次中炉次j后面一个炉次jj的加工时间，SUhh表示浇次hh的开工时间，ESg,j为炉次j在工序g的最早开始加工时间，LFg,j为炉次j在工序g的最晚完工时间；
式(25)表示每一个任务只能在一个确定的时刻开始加工；
式(26)表示决策变量和任务加工结束时间之间的关系；
式(27)表示对于同一炉次的相邻加工任务，只有该炉次的前一个任务结束并转移到下一工序时，该炉次的下一任务才能开始；
式(28)表示在同一机器上的两个相邻加工任务，只有前一个任务加工结束时才能开始加工下一个任务；
式(29)表示在t时刻加工的所有炉次任务所耗资源不能大于当前时刻总的可用加工资源；
式(30)表示同一连铸机上浇次的最小准备时间；
式(31)表示同一浇次中的炉次应连续加工；
如图4所示，通过求解该模型得到调度解后根据θ时段的所有加工单元估算θ时段的氧气需求。
如图5所示，本发明还提供一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法的决策支持系统，包括数据采集单元和计算单元，数据采集单元与钢厂MES和EMS数据库连接，用于调取工艺、设备参数信息及相应的历史数据，计算单元用于执行本发明所述方法，并将模型的最终的决策方案输出至EMS和MES系统，实现生产与能源的集成管理。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据钢铁企业氧气能源系统的供需平衡关系与氧气需求柔性可调机制，构建氧气最优调度模型；
根据氧气需求量的随机波动特性，构建基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型；
根据高炉炼铁过程氧气需求的连续化特征，建立基于高斯过程回归的时间序列模型预测其在氧气调度周期内的需求区间；
根据转炉炼钢过程氧气需求的阶跃型特征，建立基于负载约束的炼钢生产调度模型，以估算多场景调度条件下的氧气需求区间；
通过EMS数据库获取相应模型的参数取值和氧气需求历史数据，通过需求预测和求解两阶段鲁棒优化模型，获取氧气供需两端的最优运行决策；
目标函数如下：
最大限度保证能源利润f1，最小化储气罐液位水平在中间水平的偏差f2和过剩/短缺状况的惩罚f3，
Figure QLYQS_1
其中，δ表示储气罐液位到其中间液位的偏差，
Figure QLYQS_2
和/>
Figure QLYQS_3
表示介于GVmid之下和之上的偏差，GVmid表示氧气储存器的中位值，ω为供氧方提供氧气的负载量，/>
Figure QLYQS_4
和/>
Figure QLYQS_5
表示短缺和过剩的量；ωr，θ表示在时段θ时，制氧系统r的供氧负荷，γ1，γ2，γ3为目标函数中的权重系数，R为制氧系统中的供氧端，Θ表示氧气分布的整个时间，θ表示时间Θ的第θ阶段；
约束条件如下：
在供氧平衡阶段，供给方的空气分离装置r的工作负载(2)和连续需求用户q的使用流量(3)被限制在特定的范围内，且对于离散用户的需求只能选择一种氧气配置状态(4):
Figure QLYQS_6
Figure QLYQS_7
Figure QLYQS_8
空气分离装置负载变化约束：
在平衡阶段，需要限制两个时段的空分装置的负载之间的偏差在一定范围，
Figure QLYQS_9
由于|ωr,θ-ωr,θ-1|是非线性函数，引入两个非负辅助变量
Figure QLYQS_10
并使它们满足如下公式：
Figure QLYQS_11
让
Figure QLYQS_12
那么空分装置负载变化约束重新表述如下：/>
Figure QLYQS_13
柔性需求约束:
每个时段的总能源需求已经由连续用户的流量和离散用户的所选氧气配置所决定：
Figure QLYQS_14
平衡约束：
在第(θ-1)个时段末产生的氧气流入第θ个时段初的氧气存储系统，总的氧气生成量和需求量的差值应等于储气罐液位水平的变化值，即
Figure QLYQS_15
引入两个非负变量
Figure QLYQS_16
分别表示过剩量和短缺量，通过如下相似方程重新表示气体平衡关系，
Figure QLYQS_17
容量约束：
将定义氧气储存系统的安全容量在特定范围[GVmin,GVmax]之间，
Figure QLYQS_18
Figure QLYQS_19
Figure QLYQS_20
偏差定义：
第θ个时段，当前储气罐液位与中间液位之间的偏差可表示为|GVθ-GVmid|，由于在目标函数希望偏差是最小的，所以低于和高于中间水平的偏差量分别用下列不等式来定义：
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
Figure QLYQS_23
其中，
Figure QLYQS_24
为制氧端r的最小制氧负荷，/>
Figure QLYQS_25
为制氧端r的最小制氧负荷，ωr，θ-1表示在时段θ-1时，制氧端r的供氧负荷，/>
Figure QLYQS_26
表示在θ-1和θ时段，两者氧气负荷的最大偏差，两者氧气负荷的最大偏差；/>
Figure QLYQS_27
表示非负辅助变量，Θθ表示第θ阶段的时间节点1,2,3...,θ；S表示离散氧气需求的所有场景，dq,θ表示氧气用户q在时段θ的氧气需求量，/>
Figure QLYQS_28
表示在场景s氧气需求下氧气用户q在时段θ的氧气需求量，GVθ-1表示在时段θ-1时储气罐内气位，GVθ表示在时段θ时储气罐内气位；ρq表示用户q的用氧流速，QN表示连续用氧用户集，zs表示0-1变量，当且仅当选择第s种炼钢氧需求计划时，该变量等于1，否则为0；GV0表示初始储气罐内气位，GVmin表示储气罐氧气的最低气位；
基于时变预算的两阶段鲁棒优化模型：
设dθ表示第θ个时段内的氧气总需求，假设dθ是一个基准值和上下界已知的不确定变量，即
Figure QLYQS_29
其中，/>
Figure QLYQS_30
为基准需求，/>
Figure QLYQS_31
表示氧需求最大偏差；定义一个偏差比例因子/>
Figure QLYQS_32
使其取值范围为[-1,1]，则在第θ个时段需求偏差满足如下关系：
Figure QLYQS_33
其中Γθ为偏差累积的总预算，通过引入不确定氧气需求集结合重构后的初始柔性氧气最优调度模型建立TSRO模型，具体如下:
Figure QLYQS_34
其中，vi为约束条件系数；ωτ表示时刻τ的氧气负荷；dτ(ρ,z)为时刻τ下的氧气需求函数，
Figure QLYQS_35
为基准需求函数，/>
Figure QLYQS_36
为需求函数的偏差，(ρ，z)函数变量分别表示该时刻的氧气需求量和需求模式；uτ(δ,∈)为时刻τ下的平衡控制函数，(δ,∈)分别表示储气罐气位水平与其中间水平的偏差值和过剩/短缺值；/>
Figure QLYQS_37
表示为重构模型后的约束条件；ατ,θ,βθ为引入时变性后模型的决策变量，约束(i)加入了一组保护变量，(ii)和(iii)为变量的取值范围，在实际使用TSRO时需确定Γθ的边界；
针对高炉炼铁过程的氧气需求，建立时间序列预测氧气模型的方法如下：
根据需氧量的时间序列λt,t∈T，T为整个供需过程的总时间节点集合，时间序列预测模型的目标是基于状态空间模型(yt)找到函数φ(·)，
λt＝φ(yt)+εt＝φ(λt-1,...,λt-TL)+ζt (17)
其中，TL表示时间滞后的大小，t表示关注的以往时刻，ζt是t时刻的白噪声，φ(λt-1,...,λt-TL)表示基于状态空间模型的时间序列预测函数；
假设已经获得一个训练输入
Figure QLYQS_38
大小为n，定义一个均值函数
Figure QLYQS_39
和一个协方差函数：
Figure QLYQS_40
对于训练集
Figure QLYQS_41
定义协方差矩阵：/>
Figure QLYQS_42
λ的先验分布表示为：
Figure QLYQS_43
K(yt,y)＝[k(yt,yt-1),…,k(yt,yt-N)] (20)
构造新的联合分布来得到基于训练数据的函数P(λt∣y,λ,yt)的后验分布:
Figure QLYQS_44
这里
Figure QLYQS_45
通过对联合高斯分布的操作，得到的后验分布φ(yt)也是一个具有平均值和协方差函数的高斯分布，
Figure QLYQS_46
Figure QLYQS_47
有λt的完全分布，使用其均值、方差，引入置信区间，进行区间估计允许量化预测中的不确定性；由于氧气在连续过程中是平稳消耗的，假设每一时期的基准需求量及其最大偏差是相等的，用户q在每个时段的总需氧量参数化为λt,t∈T，并通过时间序列预测模型来预测下一个时段的需氧量；
针对转炉炼钢生产调度过程的需求估算模型，问题的目标是使总的生产周期和等待时间最小；
目标函数：
Figure QLYQS_48
约束关系：
Figure QLYQS_49
Figure QLYQS_50
Figure QLYQS_51
Figure QLYQS_52
/>
Figure QLYQS_53
Figure QLYQS_54
Figure QLYQS_55
其中：J表示炼钢炉次集合，Ag，j表示分派在工序g的炉次j，Cmax表示最大完工时间，Wtot表示炉次总的等待时间，Agg,j表示任务Ag,j的下一个任务，Ag,jj表示在同一台机器上任务Ag,j的下一个任务，l表示时间结点；Cgg,j表示任务Ag,j后一个任务的完工时间，Cg,jj表示在同一机器上任务Ag,j后一个任务的完工时间，
Figure QLYQS_56
为消耗氧气的炼钢工序，h表示炉次号，H表示炉次集合，Cg,j表示任务Ag,j的完工时间；xg,j,l为0-1变量，若炉次j在l时刻分派到工序g上即为1否则为0，/>
Figure QLYQS_57
表示初始炼钢工序第q个阶段氧气的最大工作负载，C|G|,j表示炉次j在连铸工序的完工时间，C1,j表示炉次j在初始工序的完工时间，|G|为总的工序个数，|L|为时间点个数，C|G|,hh'表示连铸阶段浇次hh中第一个炉次的完工时间，C|G|,jj表示连铸阶段同一浇次中炉次j后面一个炉次jj的完工时间，C|G|,h”表示连铸阶段浇次h的末尾炉次的完工时间，PT|G|,hh'表示连铸阶段浇次hh中第一个炉次的加工时间，PT|G|,jj表示连铸阶段同一浇次中炉次j后面一个炉次jj的加工时间，SUhh表示浇次hh的开工时间，ESg,j为炉次j在工序g的最早开始加工时间，LFg,j为炉次j在工序g的最晚完工时间；
式(25)表示每一个任务只能在一个确定的时刻开始加工；
式(26)表示决策变量和任务加工结束时间之间的关系；
式(27)表示对于同一炉次的相邻加工任务，只有该炉次的前一个任务结束并转移到下一工序时，该炉次的下一任务才能开始；
式(28)表示在同一机器上的两个相邻加工任务，只有前一个任务加工结束时才能开始加工下一个任务；
式(29)表示在t时刻总的加工所耗资源不能大于当前时刻总的可用加工资源；
式(30)表示同一连铸机上浇次的最小准备时间；
式(31)表示同一浇次中的炉次应连续加工；
求解该模型得到调度解后根据θ时段的所有加工单元估算θ时段的氧气需求。
2.一种面向钢铁企业氧气系统的不确定优化调度系统，其特征在于，包括数据采集单元和计算单元，所述数据采集单元与钢厂MES和EMS数据库连接，用于调取工艺、设备参数信息及相应的历史数据，计算单元用于执行权利要求1所述方法，并将模型的最终的决策方案输出至EMS和MES系统，实现生产与能源的集成管理。
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