CN114091647A - 一种基于bp神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于空间天气预测技术领域，具体为一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，包括：获取F10.7日观测值数据并进行预处理；对预处理后的数据转化为可以被BP神经网络训练的监督学习样本数据，再对样本数据进行训练集和测试集划分；根据样本数据建立BP神经网络；使用F10.7训练集训练BP神经网络；使用F10.7测试集的输入部分对训练好的BP神经网络进行预报，得到预报值，将预报值和测试集的输出部分进行误差分析，获取BP神经网络的预报准确度；将相应的F10.7历史数据输入训练好的BP神经网络获取预测数据。本发明可实现任意周期的预报模型的便捷搭建，并可有效提高F10.7的中短期预报精度。

Description

一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法

技术领域

本发明属于空间天气预测技术领域，具体涉及一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法。

背景技术

太阳的F10.7参数是指太阳10.7厘米波长的辐射流量值，单位10^-22W/m²/Hz。在空间天气领域，将这一数值定义为太阳10.7厘米射电辐射指数，即F10.7。系统的F10.7观测记录始于1947年，位于加拿大安大略省渥太华南部，此后由于观测环境的恶化，一个新的设施在1962年被建立在渥太华以西约250公里的阿尔冈昆无线电天文台并取代旧的观测点。1991年，观测点再次被移到彭蒂克顿并担任测量任务至今。F10.7的观测任务通过安装在地面上的射电望远镜进行，技术已经非常成熟，可以在几乎所有的气象条件下精确采集数据。太阳发出的10厘米区域的波长辐射对色球层上部和日冕层有着紧密的联系，因此，F10.7非常适合表征太阳活动水平。

F10.7预报在气象和航空航天方面有广泛的应用。太阳发出变化的F10.7会驱动地球上大气密度的变化，扰乱近地轨道上物体的运动轨迹。因此在航天器发射任务之前的碰撞预警和轨道参数的确定，碎片陨落预警都需要对F10.7进行中短期预报。由于F10.7具有高度非线性和波动性特征，对其进行精确的中短期预报是一项具有相当难度的工作。目前国内外还没有公认的预报模型和方法，公开文献中多采用自回归滑动平均模型和构造多项式来拟合F10.7历史曲线实现预报功能。自回归滑动平均模型可以对F10.7的长期数值变化做出趋势性预测，但在中短期预报误差较大。构造多项式的方法需要找寻F10.7在特定预报周期的数学多项式表达，该方法同属中长期趋势性预测方法，在预报周期的灵活性和短中期预报的准确度上均存在短板。因此需要一种可灵活改变预测周期，并能提高F10.7中短期预报准确率的方法以满足我国航天事业的发展的需要。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明提供了一种基于BP神经网络的太阳F10.7中短期预报方法，该方法可以实现任意周期的预报模型的便捷搭建，并可以有效提高F10.7的中短期预报精度。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案为：

一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，包括如下步骤：

S1：获取F10.7日观测值数据并进行预处理；

S2：将步骤S1中预处理后的数据转化为可以被BP神经网络训练的监督学习样本数据，最后对监督学习样本数据进行训练集和测试集划分；

S3：根据监督学习样本数据建立BP神经网络；

S4：使用F10.7训练集训练BP神经网络；

S5：使用F10.7测试集的输入部分对训练好的BP神经网络进行预报，得到预报值，将预报值和测试集的输出部分进行误差分析，获取BP神经网络的预报准确度；

S6：将相应的F10.7历史数据输入训练好的BP神经网络获取预测数据。

优选的，所述步骤S1具体为：通过美国太空标准与创新中心获取射电望远镜观测的F10.7日观测值数据作为样本数据，并对获取的F10.7日观测值数据进行归一化处理。

优选的，所述F10.7日观测值数据归一化处理具体为采用如下公式进行：

式中，Min为样本数据的最小值，Max为样本数据的最大值，d_i为第i个原始数据，x_i为第i个原始数据归一化处理后的数据。

优选的，所述步骤S2具体包括：

在归一化处理后的F10.7日观测值数据中获取包含有m个F10.7日值时间序列数据集合D如下：

D＝{x₁，x₂，...，x_i，...，x_m}

式中，x_i为第i个原始数据归一化处理后的F10.7日观测值数据，m为归一化处理后的F10.7数据集中的元素数量；

一次归一化处理只针对一个F10.7日观测值数据，对所有F10.7日观测值数据进行归一化处理后得到的D即为归一化后的数据集合；

运用时间步长为1的滑动窗口方法对时间序列重构为监督学习样本S；按照训练集和测试集为7:3的比例对监督学习样本数据进行划分。

优选的，所述步骤S3具体为：

建立一个三层神经网络结构，分别包含输入层、隐含层和输出层；输入层包含27个神经元，隐含层包含12个神经元，输出层包含有n个神经元；每层神经元与下层神经元全连接，神经元之间不存在同层和跨层连接；

监督学习样本数据可表示为：

S_i＝{x₁，x₂，...，x_i，...，x_27+n}

式中，S_i表示第i个监督学习样本数据；x_i为第i个原始数据归一化后的F10.7日观测值数据；n为预测天数，每一个F10.7日观测值数据对应某一天的F10.7日观测值数据；

为了更好的区分监督学习样本数据的输入和输出部分，上述监督学习样本数据S_i也可采用如下公式表示：

S_i＝{x₁，x₂，...，x₂₇，y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}

式中，x为监督学习样本数据的输入部分数据，y为监督学习样本数据的输出部分数据，n为预测天数；

输入层与隐含层神经元间的权值W²和隐含层与输出层神经元间的权值W³分别为：

隐含层神经元的偏置B²和输出层神经元的偏置B³分别为:

分别置权值W和偏置B中的各元素一个接近于零的随机初始值；

隐含层和输出层的激活函数为公式(6)：

式中，a为神经元输入值；

优选的，所述步骤S4具体包括：

数据集X为i×(27+n)矩阵，S_i代表数据集X的第i组训练样本(X，Y)；其中X表示第i组训练样本的输入部分，记为X＝{x₁，x₂，...，x₂₇}；Y表示第i组训练样本的期望输出，记为Y＝{y₂₈，y₂₉，...，y_i，...，y_27+n}，其中y_i表示未来第i天的F10.7期望输出；把X作为训练样本进行信息前向传播计算并得到输出；计算输出与期望输出Y的误差并反向传播给各个神经元更新权值W和偏置B；完整执行一次信息前向传播计算和误差反向传播即完成了一次训练迭代；BP神经网络在训练过程中会进行多次迭代，直至满足最大迭代次数或误差阈值；保存训练好的神经网络为P_net，即预测模型P_net。

优选的，所述信息前向传播计算具体为：

对于输入层的神经元，可认为输入等于输出：

A¹＝X (7)

式中，A为神经元输出值；X为神经元输入值；

隐含层神经元的输入值Z²为：

Z²＝W²×(A¹)^T+(B²)^T (8)

式中，T为矩阵的转置操作；

隐含层神经元的输出值A²为：

A²＝f(Z²) (9)

输出层神经元的输入值Z³为：

Z³＝W³×(A²)^T+(B³)^T (10)

输出层神经元的输出值

为：

式中，

代表未来第i天的F10.7预测值，

代表未来第n天的F10.7预测值，输出层神经元的输出值

代表未来n天的F10.7预测值集合。

优选的，所述误差反向传播具体为：

首先，计算输出层的δ³：

式中，δ³表示对输出层神经元的输入求偏导的结果，Y为训练样本的期望输出集合，符号⊙为哈达玛积运算，f′(z³)为输出层神经元的输出求偏导的结果；

然后，计算隐含层的δ²：

δ²＝((W³)^Tδ²)⊙f′(z²) (13)

式中，δ²表示对隐含层神经元的输入求偏导的结果，f′(z³)为隐含层神经元的输出求偏导的结果；

分别求输出层和隐含层中F10.7训练数据的代价函数对权重的偏导数：

分别求输出层和隐含层中F10.7训练数据的代价函数对偏置的偏导数：

用批量梯度下降算法更新输出层和隐含层的参数：

其中N为训练样本数，学习率μ设置为0.01，训练次数为1000次，训练目标误差为1e^-4。

优选的，所述步骤S5中获得BP神经网络的预报准确度具体为：

或：

式中，MAPE为平均绝对百分比误差，值越小预报准确度越高；RMSE为均方根误差，值越小预报效果越好；R为相关性系数，值越接近1预报效果越好；n为预测天数。

优选的，所述步骤S6具体为：

获取过去27日的F10.7的观测值{x₁，x₂，...，x₂₇}并输入到预测模型P_net，生成未来n天的F10.7预测值{y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}，如下式：

{y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}＝P_net({x₁，x₂，...，x₂₇}) (25)

与现有技术相比，本发明的技术方案的有益效果是：

本发明可灵活调整监督学习样本的格式来匹配BP神经网络，便捷实现对F10.7任意周期的预报任务。本发明无需人工找寻F10.7历史拟合曲线的数学表达式，通过BP神经网络的前馈计算和误差反向传播算法可自动求解拟合关系，有效降低了建模时间和预报误差。

附图说明

图1为本发明一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法的算法流程图；

图2为本发明方法在在2003年预报周期为3天的拟合效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，包括如下步骤：

S1：获取F10.7日观测值数据并进行预处理；

具体为：通过美国太空标准与创新中心获取射电望远镜观测的F10.7日观测值数据作为样本数据，并对获取的F10.7日观测值数据进行归一化处理。所述F10.7日观测值数据归一化处理具体为采用如下公式进行：

式中，Min为样本数据的最小值，Max为样本数据的最大值，d_i为第i个原始数据，x_i为第i个原始数据归一化处理后的数据。

S2：将步骤S1中预处理后的数据转化为可以被BP神经网络训练的监督学习样本数据，最后对监督学习样本数据进行训练集和测试集划分；

具体包括：

在归一化处理后的F10.7日观测值数据中获取包含有m个F10.7日值时间序列数据集合D如下：

D＝{x₁，x₂，...，x_i，...，x_m}

式中，x_i为第i个原始数据归一化处理后的F10.7日观测值数据，m为归一化处理后的F10.7数据集中的元素数量；

一次归一化处理只针对一个F10.7日观测值数据，对所有F10.7日观测值数据进行归一化后得到的D即为归一化处理后的数据集合；

运用时间步长为1的滑动窗口方法对时间序列重构为监督学习样本数据S；实现方式如下：

表中，i为样本序号，t为当前时刻，x为样本的输入部分变量，y为样本的输出部分变量，l为输入量，m为归一化处理后的F10.7数据集中的元素数量，n为预测天数。按照训练集和测试集为7:3的比例对监督学习样本数据进行划分。

S3：根据监督学习样本数据建立BP神经网络；

具体为：

建立一个三层神经网络结构，分别包含输入层、隐含层和输出层；输入层包含27个神经元，隐含层包含12个神经元，输出层包含有n个神经元；每层神经元与下层神经元全连接，神经元之间不存在同层和跨层连接；

监督学习样本数据可表示为：

S_i＝{x₁，x₂，...，x_i，...，x_27+n}

式中，S_i表示第i个监督学习样本数据；x_i为第i个原始数据归一化处理后的F10.7日观测值数据；n为预测天数，每一个F10.7日观测值数据对应某一天的F10.7日观测值数据；

为了更好的区分监督学习样本数据的输入和输出部分，上述监督学习样本数据S_i也可采用如下公式表示：

S_i＝{x₁，x₂，...，x₂₇，y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}

式中，x为监督学习样本数据的输入部分数据，y为监督学习样本数据的输出部分数据，n为预测天数；

输入层与隐含层神经元间的权值W²和隐含层与输出层神经元间的权值W³分别为：

隐含层神经元的偏置B²和输出层神经元的偏置B³分别为:

分别置权值W和偏置B中的各元素一个接近于零的随机初始值；

隐含层和输出层的激活函数为公式(6)：

式中，a为神经元输入值。

S4：使用F10.7训练集训练BP神经网络；

具体包括：

数据集X为i×(27+n)矩阵，S_i代表数据集X的第i组训练样本(X，Y)；其中X表示第i组训练样本的输入部分，记为X＝{x₁，x₂，…，x₂₇}；Y表示第i组训练样本的期望输出，记为Y＝{y₂₈，y₂₉，…，y_i，...，y_27+n}，其中y_i表示未来第i天的F10.7期望输出；把X作为训练样本进行信息前向传播计算并得到输出；计算输出与期望输出Y的误差并反向传播给各个神经元更新权值W和偏置B；完整执行一次信息前向传播计算和误差反向传播即完成了一次训练迭代；BP神经网络在训练过程中会进行多次迭代，直至满足最大迭代次数或误差阈值；保存训练好的神经网络为P_net，即预测模型P_net。

优选的，所述信息前向传播计算具体为：

对于输入层的神经元，可认为输入等于输出：

A¹＝X (7)

式中，A为神经元输出值；X为神经元输入值；

隐含层神经元的输入值Z²为：

z²＝W²×(A¹)^T+(B²)^T (8)

式中，T为矩阵的转置操作；

隐含层神经元的输出值A²为：

A²＝f(Z²) (9)

输出层神经元的输入值Z³为：

Z³＝W³×(A²)^T+(B³)^T (10)

输出层神经元的输出值

为：

式中，

代表未来第i天的F10.7预测值，

代表未来第n天的F10.7预测值，输出层神经元的输出值

代表未来n天的F10.7预测值集合。

优选的，所述误差反向传播具体为：

首先，计算输出层的δ³：

式中，δ³表示对输出层神经元的输入求偏导的结果，Y为训练样本的期望输出集合，符号⊙为哈达玛积运算，f′(z³)为输出层神经元的输出求偏导的结果；

然后，计算隐含层的δ²：

δ²＝((W³)^Tδ²)⊙f′(z²) (13)

式中，δ²表示对隐含层神经元的输入求偏导的结果，f′(z³)为隐含层神经元的输出求偏导的结果；

分别求输出层和隐含层中F10.7训练数据的代价函数对权重的偏导数：

分别求输出层和隐含层中F10.7训练数据的代价函数对偏置的偏导数：

用批量梯度下降算法更新输出层和隐含层的参数：

其中N为训练样本数，学习率μ设置为0.01，训练次数为1000次，训练目标误差为1e^-4。

S5：使用F10.7测试集的输入部分对训练好的BP神经网络进行预报，得到预报值，将预报值和测试集的输出部分进行误差分析，获取BP神经网络的预报准确度；

具体为：

或：

式中，MAPE为平均绝对百分比误差，值越小预报准确度越高；RMSE为均方根误差，值越小预报效果越好；R为相关性系数，值越接近1预报效果越好；n为预测天数。

S6：将相应的F10.7历史数据输入训练好的BP神经网络获取预测数据。

具体为：

获取过去27日的F10.7的观测值{x₁，x₂，…，x₂₇}并输入到预测模型P_net，生成未来n天的F10.7预测值{y₂₈，y₂₉，…，y_27+n}，如下式：

{y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}＝P_net({x₁，x₂，...，x₂₇}) (25)

为了验证本发明方案的效果，本实施例中用BP神经网络分别对预报周期为1-14天的预测误差进行了实验，结果如下表2所示。在1-7天的短期内预报中，本方法的预测误差均优于6％；均方根误差小于12，显示出了良好的预测稳定性；相关性系数优于0.98，显示出了预报值和真实值之间的高度趋同性。在8-14天的中期预报中，预测误差优于8％，相关性系数维持在0.98-0.99之间，体现了良好的预报效果。通过比较部分文献提出的方案，本方法在主要预报指标上优于美国空间天气预报中心的预报结果。

2003年预报周期为3天的拟合效果如图2所示。F10.7的预报曲线总体上和真实曲线贴合程度较高，表明本方法对F10.7具有稳定的高精度短期预报能力。

表2

预测天数	MAPE(％)	RMSE	R
				1	2.61	4.96	1.00
2	3.33	6.04	0.99
				3	4.17	7.29	0.99
4	4.43	8.30	0.99
				5	4.94	9.39	0.99
6	5.45	10.16	0.99
				7	5.69	11.13	0.99
8	6.10	11.73	0.99
				9	6.42	12.29	0.99
10	6.72	12.57	0.98
				11	6.94	13.12	0.98
12	7.11	13.50	0.99
				13	7.31	13.63	0.98
14	7.54	13.98	0.98

Claims (10)

1.一种基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取F10.7日观测值数据并进行预处理；

S2：将步骤S1中预处理后的数据转化为可以被BP神经网络训练的监督学习样本数据，最后对监督学习样本数据进行训练集和测试集划分；

S3：根据监督学习样本数据建立BP神经网络；

S4：使用F10.7训练集训练BP神经网络；

S5：使用F10.7测试集的输入部分对训练好的BP神经网络进行预报，得到预报值，将预报值和测试集的输出部分进行误差分析，获取BP神经网络的预报准确度；

S6：将相应的F10.7历史数据输入训练好的BP神经网络获取预测数据。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：通过美国太空标准与创新中心获取射电望远镜观测的F10.7日观测值数据作为样本数据，并对获取的F10.7日观测值数据进行归一化处理。

3.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述F10.7日观测值数据归一化处理具体为采用如下公式进行：

式中，Min为样本数据的最小值，Max为样本数据的最大值，d_i为第i个原始数据，x_i为第i个原始数据归一化处理后的数据。

4.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

在归一化处理后的F10.7日观测值数据中获取包含有m个F10.7日值时间序列数据集合D如下：

D＝{x₁，x₂，...，x_i，...，x_m}

式中，x_i为第i个原始数据归一化处理后的F10.7日观测值数据，m为归一化处理后的F10.7数据集中的元素数量；

一次归一化处理只针对一个F10.7日观测值数据，对所有F10.7日观测值数据进行归一化处理后得到的D即为归一化后的数据集合；

运用时间步长为1的滑动窗口方法对时间序列重构为监督学习样本S；按照训练集和测试集为7:3的比例对监督学习样本数据进行划分。

5.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

建立一个三层神经网络结构，分别包含输入层、隐含层和输出层；输入层包含27个神经元，隐含层包含12个神经元，输出层包含有n个神经元；每层神经元与下层神经元全连接，神经元之间不存在同层和跨层连接；

监督学习样本数据可表示为：

S_i＝{x₁，x₂，...，x_i，...，x_27+n}

式中，S_i表示第i个监督学习样本数据；x_i为第i个原始数据归一化后的F10.7日观测值数据；n为预测天数，每一个F10.7日观测值数据对应某一天的F10.7日观测值数据；

为了更好的区分监督学习样本数据的输入和输出部分，上述监督学习样本数据S_i也可采用如下公式表示：

S_i＝{x₁，x₂，...，x₂₇，y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}

式中，x为监督学习样本数据的输入部分数据，y为监督学习样本数据的输出部分数据，n为预测天数；

输入层与隐含层神经元间的权值W²和隐含层与输出层神经元间的权值W³分别为：

隐含层神经元的偏置B²和输出层神经元的偏置B³分别为:

分别置权值W和偏置B中的各元素一个接近于零的随机初始值；

隐含层和输出层的激活函数为公式(6)：

式中，a为神经元输入值。

6.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

数据集X为i×(27+n)矩阵，S_i代表数据集X的第i组训练样本(X，Y)；其中X表示第i组训练样本的输入部分，记为X＝{x₁，x₂，...，x₂₇}；Y表示第i组训练样本的期望输出，记为Y＝{y₂₈，y₂₉，...，y_i，...，y_27+n}，其中y_i表示未来第i天的F10.7期望输出；把X作为训练样本进行信息前向传播计算并得到输出；计算输出与期望输出Y的误差并反向传播给各个神经元更新权值W和偏置B；完整执行一次信息前向传播计算和误差反向传播即完成了一次训练迭代；BP神经网络在训练过程中会进行多次迭代，直至满足最大迭代次数或误差阈值；保存训练好的神经网络为P_net，即预测模型P_net。

7.根据权利要求6所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述信息前向传播计算具体为：

对于输入层的神经元，可认为输入等于输出：

A¹＝X (7)

式中，A为神经元输出值；X为神经元输入值；

隐含层神经元的输入值为：

Z²＝W²×(A¹)^T+(B²)^T (8)

式中，T为矩阵的转置操作；

隐含层神经元的输出为：

A²＝f(Z²) (9)

输出层神经元的输入为：

z³＝W³×(A²)^T+(B³)^T (10)

输出层神经元的输出为：

式中，

代表未来第i天的F10.7预测值，

代表未来第n天的F10.7预测值，

代表未来n天的F10.7预测值集合。

8.根据权利要求6所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述误差反向传播具体为：

首先，计算输出层的δ³：

式中，δ³表示对输出层神经元的输入求偏导的结果，Y为训练样本的期望输出集合，符号⊙为哈达玛积运算，f′(z³)为输出层神经元的输出求偏导的结果；

然后，计算隐含层的δ²：

δ²＝((W³)^Tδ²)⊙f′(z²) (13)

式中，δ²表示对隐含层神经元的输入求偏导的结果，f′(z³)为隐含层神经元的输出求偏导的结果；

分别求输出层和隐含层中F10.7训练数据的代价函数对权重的偏导数：

分别求输出层和隐含层中F10.7训练数据的代价函数对偏置的偏导数：

用批量梯度下降算法更新输出层和隐含层的参数：

其中N为训练样本数，学习率μ设置为0.01，训练次数为1000次，训练目标误差为1e^-4。

9.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述步骤S5中获得BP神经网络的预报准确度具体为：

或：

式中，MAPE为平均绝对百分比误差，值越小预报准确度越高；RMSE为均方根误差，值越小预报效果越好；R为相关性系数，值越接近1预报效果越好；n为预测天数。

10.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的太阳10.7厘米射电流量预报方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：

获取过去27日的F10.7的观测值{x₁，x₂，...，x₂₇}并输入到预测模型P_net，生成未来n天的F10.7预测值{y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}，如下式：

{y₂₈，y₂₉，...，y_27+n}＝P_net({x₁，x₂，...，x₂₇}) (25)。

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