CN114090718A - 基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法 - Google Patents

基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于Bi‑LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，包括：1）采集训练航迹数据，将航迹数据进行航迹连续性判断分类；2）将连续的航迹数据分为中断前航迹数据、中断后航迹数据；3）建立Bi‑LSTM预测模型，分别使用中断前航迹数据、中断后航迹数据训练Bi‑LSTM正向预测模型、Bi‑LSTM反向预测模型；4）Bi‑LSTM正向预测模型、Bi‑LSTM反向预测模型输出正向预测的航迹数据、反向预测的航迹数据；5）将正向预测的航迹数据与反向预测的航迹数据使用中断航迹关联算法进行关联性分析，输出关联结果。本发明在中断前后标签发生变化的情况下，能够实现实时航迹关联工作，具有较好的关联性和鲁棒性。

Description

基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法
技术领域
本发明涉及航迹数据处理技术领域，具体地指一种基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法。
背景技术
飞机的航迹通常具有密集性高、速度快、各目标间的相对速度低及可分性差等特点，受传感器特性、地理环境、电磁干扰、电磁静默、信息对抗等不确定性因素的影响，航迹数据会出现中断的现象。中断航迹的目标标签属性变化后，航迹数据对信息融合造成严重影响；中断航迹使传感器重新编批跟踪目标，加重传感器跟踪负担，造成跟踪测量的低效率。因此，需要一种适合在目标航迹中断情况下的航迹补全关联算法，来解决这一问题，使得来自于同一个目标的中断前后的航迹关联起来，形成一条连续的完整航迹。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，以解决同一目标中断前后的航迹关联问题，不仅可以提高目标跟踪连续性和稳定性，还可实现对目标实时跟踪。
为实现上述目的，本发明所设计的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：
1）采用真实的飞机轨迹数据集作为训练航迹数据，将航迹数据进行航迹连续性判断分类；
2）将连续的航迹数据转化为程序的标准输入格式，并将连续的航迹数据从中间截出一段航迹使其成为中断前航迹数据、中断后航迹数据；
3）建立Bi-LSTM预测模型，分别使用中断前航迹数据、中断后航迹数据训练Bi-LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型；
4）将待预测的中断前航迹数据、中断后航迹数据分别输入Bi-LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型，所述Bi-LSTM正向预测模型输出正向预测的航迹数据，所述Bi-LSTM反向预测模型输出反向预测的航迹数据；
5）将所述正向预测的航迹数据与反向预测的航迹数据使用中断航迹关联算法进行关联性分析，输出关联结果。
优选地，步骤5）中所述中断航迹关联算法为模糊航迹关联算法，具体步骤包括：
51）确定模糊因素集，模糊因素u 1、u 2、u 3分别表示位置、速度、加速度的模糊因素；
52）使用正态型隶属度函数进行航迹关联，对于位置、速度和加速度因素的展度要进行调整，位置、速度和加速度因素的隶属度函数分别表示为：
Figure 240281DEST_PATH_IMAGE001
式中，σ x 、σ y 、σ z 表示位置模糊因素的展度，即位置误差方差；
Figure 984246DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 362138DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 556359DEST_PATH_IMAGE004
表示速度 模糊因素的展度，即速度误差方差；
Figure 754122DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 567357DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 675122DEST_PATH_IMAGE007
表示加速度模糊因素的展度，即加速度误差 方差；τ 1、τ 2、τ 3分别表示位置、速度和加速度因素的隶属度函数对应的调整度；
Figure 915610DEST_PATH_IMAGE008
式中，f ij (l)表示第l时刻，i和j两个目标的相关程度，它是由在l时刻k个隶属度μ 1 、μ 2 、μ 3和对应的权重a 1 、a 2 、a 3乘积之和；
对于目标1和目标2的n个航迹和m个航迹，构成一个在l时刻的模糊关联矩阵：
Figure 600669DEST_PATH_IMAGE009
54）在模糊关联矩阵
Figure 342229DEST_PATH_IMAGE010
中找到最大的元素f ij (l)，对于设置的阈值ε，如果f ij (l)>ε，则表示i和j两个目标关联，关联成功；否则为不关联，关联失败。
优选地，所述步骤54）判断关联失败后进行二次航迹关联，并更新隶属度函数，直至关联次数达到最大关联次数，流程结束。
优选地，在二次航迹关联过程中，更新隶属度函数是对第2个模糊因素的隶属度函数μ 2进行调整，使其对中断时间t的改变相对敏感；隶属度函数μ 2表示为：
Figure 163555DEST_PATH_IMAGE011
式中，v(t)表示在第2个模糊因素中时间的影响因子，与中断时间间隔t成正比，即当中断时间越长时，v(t)的影响程度越大。
优选地，根据中断时间间隔t的长短设置阈值，所述阈值表示为：
ε=1-f(t)
式中，f(t)与中断时间间隔t成正比，航迹中断时间越长，阈值ε越小。
优选地，所述Bi-LSTM正向预测模型中LSTM的正向计算公式为：
Figure 840524DEST_PATH_IMAGE012
式中，f l 为l时刻遗忘门的输出向量，W f 为遗忘门的权重矩阵，x l 为l时刻输入向量，U f 为遗忘门输入层与中间层之间的权重矩阵，h l-1 为l-1时刻LSTM单元的输出向量，b f 为遗忘 门的偏置向量，i l 为l时刻输入门的输出向量，W i 为输入门的权重矩阵，U i 为输入门输入层与 中间层之间的权重矩阵，b i 为输入门的偏置向量，o l 为l时刻输出门的输出向量，W o 为输出门 的权重矩阵，U o 为输出门输入层与中间层之间的权重矩阵，b o 为输出门的偏置向量，c l 、c l-1 分别为l时刻、l-1时刻记忆单元，W c 为记忆单元的权重矩阵，U c 为记忆单元输入层与中间层 之间的权重矩阵，b c 为记忆单元的偏置向量，σ()为激活函数，选用sigmod函数，符号“
Figure 888245DEST_PATH_IMAGE013
” 为哈达玛积，h l 为l时刻LSTM单元的输出向量。
优先地，所述Bi-LSTM反向预测模型中LSTM的反向计算公式为：
Figure 43283DEST_PATH_IMAGE014
式中，S l 为时刻l的输入矩阵，其中包括前一时刻l-1的输出向量h l-1，x为输入向量，x l 为l时刻输入向量，h是LSTM单元的输出向量。
优选地，所述模糊因素集U={u1,u2,…,u k ,…,u n }，其中u k 表示对判决起作用的第k个模糊因素，模糊因素分为三类：第一类为一维信息，包括目标的位置、航速间、航向间和航向变化率间等的欧式距离；第二类为二维信息，包括目标x轴、y轴方向上的位置、速度和加速度之间的欧式距离及航向、航向变化率之间的欧式距离；第三类为三维信息，包括目标x、 y、z轴方向上的位置、速度、加速度、方向余弦角及余弦角度变化率之间的欧式距离。
优选地，所述Bi -LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型为时间卷积网络，采用TCN结构，包括膨胀卷积和残差链接。
本发明针对航迹数据处理过程中出现航迹数据不连续的问题、中断后航迹标签发生变化且中断时间较长的情况，有效解决将中断前后航迹进行关联的问题，首先使用Bi-LSTM方法将中断轨迹数据进行外推延长，然后使用模糊关联算法对航迹数据进行航迹关联。本发明提出的关联方法在中断航迹数据较少的情况下，充分利用了航迹信息对航迹数据进行外推延长，并使用模糊航迹关联算法对航迹进行关联与二次关联。本发明在中断前后标签发生变化的情况下，能够实现实时航迹关联工作，具有较好的关联性和鲁棒性。
附图说明
图1 为基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法的流程图。
图2为LSTM模块单元结构示意图。
图3为Bi-LSTM神经网络结构示意图。
图4为膨胀卷积示意图。
图5为残差链接示意图。
图6为不同航班数对关联准确率的影响实验结果示意图。
图7为不同预测点数对关联准确率的影响实验结果示意图。
图8为不同中断时间对关联准确率的影响实验结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
如图1所示，本发明所提出的一种基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，包括由以下几部分组成：(1)中断航迹判定：将各种手段获取的航迹数据进行航迹连续性判断分类；(2)连续航迹分类：将连续的航迹数据进行转化，使其转化成程序的标准输入格式，并将其从一定位置截出一段航迹使其成为断续的航迹；(3) Bi-LSTM预测模型：通过使用Bi-LSTM方法并使用双向预测从两个方向去预测外延航迹；(4)航迹数据预测：通过使用Bi-LSTM方法预测中断航迹数据；(5)中断航迹关联：模糊航迹关联算法对中断航迹进行关联处理，如若关联失败则进行二次关联。
具体实施步骤包括：
1）采用真实的飞机轨迹数据集作为训练航迹数据，将航迹数据进行航迹连续性判断分类。
本发明采用真实的飞机轨迹数据集来验证训练Bi-LSTM预测与模糊分析的模型，飞机轨迹数据由多种数据源组成，本发明抽取了全球某天的所有航班航行数据中的一个小时作为数据源，并筛选出其中航迹数据长度大于50分钟的航班，最后得到1259条航班数据。每一条数据包含飞行的时间、高度、速度、航向、经度、纬度信息。数据集真实性、可靠性较高。
2）将连续的航迹数据转化为程序的标准输入格式，并将连续的航迹数据从中间截出一段航迹使其成为中断前航迹数据、中断后航迹数据。
3）建立Bi-LSTM预测模型，分别使用中断前航迹数据、中断后航迹数据训练Bi-LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型。
长短时记忆网络(LSTM)是循环神经网络(RNN)的一种特殊形式，通过引入记忆单元和门限机制能够学习长期依赖关系，缓解RNN存在的梯度消失和梯度爆炸问题，目前在序列预测处理中被广泛应用。LSTM单元主要由4个部分组成：记忆单元(Memory cell)，输入门(Input gate)，输出门(Output gate)及遗忘门(Forget gate)，如图2所示。记忆单元之间彼此循环连接，3个非线性门控单元可以调节流入和流出记忆单元的信息。LSTM的正向计算公式为：
Figure 984694DEST_PATH_IMAGE015
（1）
式中，f l 为l时刻遗忘门的输出向量，W f 为遗忘门的权重矩阵，x l 为l时刻输入向量，U f 为遗忘门输入层与中间层之间的权重矩阵，h l-1 为l-1时刻LSTM单元的输出向量，b f 为遗忘 门的偏置向量，i l 为l时刻输入门的输出向量，W i 为输入门的权重矩阵，U i 为输入门输入层与 中间层之间的权重矩阵，b i 为输入门的偏置向量，o l 为l时刻输出门的输出向量，W o 为输出门 的权重矩阵，U o 为输出门输入层与中间层之间的权重矩阵，b o 为输出门的偏置向量，c l 、c l-1 分别为l时刻、l-1时刻记忆单元，W c 为记忆单元的权重矩阵，U c 为记忆单元输入层与中间层 之间的权重矩阵，b c 为记忆单元的偏置向量，σ()为激活函数，选用sigmod函数，符号“
Figure 957199DEST_PATH_IMAGE013
” 为哈达玛积，h l 为l时刻LSTM单元的输出向量。
Bi-LSTM反向预测模型中LSTM的反向计算公式为：
Figure 616850DEST_PATH_IMAGE016
（2）
式中，S l 为当前时刻l输入矩阵，其中包括前一时刻l-1的输出向量h l-1，x为输入向量，x l 为当前时刻输入向量，h是LSTM单元的输出向量。
LSTM在预测当前时刻输出时，只利用前面时刻的历史序列信息，但输出同样取决于后续时刻的信息。为了充分利用上下文信息，Graves提出了Bi-LSTM模型，Bi-LSTM网络结合时间上从序列起点开始移动的LSTM和另一时间上从序列末尾开始移动的LSTM，其输出单元由正向LSTM和反向LSTM的状态连接得到。本发明对比使用的是Bi-LSTM模型，Bi-LSTM模型由两层Bi-LSTM网络和两层全连接层组成，用到了当前时刻和前后时刻的上下文信息，通过正向、反向LSTM分别提取轨迹特征信息，模型结构图中，x0表示当前时刻的轨迹点输入信息，x -i 和x i 分别表示前后i时刻的轨迹点信息。模型的输入为一定序列长度的轨迹点向量，由Bi-LSTM自动提取序列间的特征，最后再通过两层全连接层对轨迹点进行分类。为了提高模型的泛化能力，在Bi-LSTM层和第1层全连接层之间添加dropout机制，防止模型过拟合。
BI-LSTM神经网络的思路来自于双向RNN模型，其结构图如图3所示。它拥有两个不同方向的并行层，前向层与后向层的运行方式和常规神经网络的运行方式相同。这两个层分别从航迹中断部分的前端和末端开始运行，因此能存储来自两个方向的航迹信息。这样BI-LSTM既能保存前面的上下文信息，也能同时考虑到未来的上下文信息，从而使其在航迹预测中拥有更好的表现。图3中A表示一个LSTM记忆单元。
本发明建立Bi-LSTM预测模型基于时间卷积网络。时间卷积网络之前的时序问题建模一般习惯性的采用循环神经网络RNN来建模，这是因为RNN天生的循环自回归的结构是对时间序列的很好的表示。传统的卷积神经网络一般被认为不太适合时序问题的建模，这主要由于其卷积核大小的限制，不能很好的抓取长时的依赖信息。但是近来的研究发现，特定的卷积神经网络结构也可以在时序问题建模上达到很好的效果。
TCN的显著特点是：(1)结构上的卷积是因果关系，即没有从未来到过去的信息泄漏；(2)体系结构可以获取任意长度的序列，并将其映射到相同长度的输出序列，就像使用RNN一样。除此之外，TCN强调如何构建非常长的有效历史规模(即通过结合以深层残差网络等非常深的网络)和膨胀的卷积，网络能够看到非常遥远的过去并做出预测。TCN的结构主要由膨胀卷积(Dilated Convolution、残差链接(Residual Connections)组成。
膨胀卷积的结构如图4所示，和传统卷积不同的是，膨胀卷积允许卷积时的输入存在间隔采样，采样率受图中的层数d控制。最下面输入层（Input）的d=1，表示输入时每个点都采样，中间层（Hidden）d=2，表示输入时每2个点采样一个作为输入。一般来讲，越高的层级使用的d的大小越大，输出层（Output）d=4。所以，膨胀卷积使得有效窗口的大小随着层数呈指数型增长。这样卷积网络用比较少的层，就可以获得很大的感受野。
残差链接被证明是训练深层网络的有效方法，它使得网络可以以跨层的方式传递信息。TCN构建了一个残差块来代替一层的卷积。如下图5所示，一个残差块包含两层的卷积和非线性映射，在每层中还加入了WeightNorm和Dropout来正则化网络。
4）将待预测的中断前航迹数据、中断后航迹数据分别输入Bi-LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型，Bi-LSTM正向预测模型输出正向预测的航迹数据，Bi-LSTM反向预测模型输出反向预测的航迹数据。
5）将正向预测的航迹数据与反向预测的航迹数据使用中断航迹关联算法进行关联性分析，输出关联结果。
两条航迹的相似度计算，首先要确定相应的模糊因素集、模糊因素权集和隶属度 函数。设模糊因素集U={u1,u2,…,u k ,…,u n }，其中u k 表示对判决起作用的第k个模糊因素。模 糊因素主要可分为三类：第一类为一维信息，主要包括目标的位置、航速间、航向间和航向 变化率间等的欧式距离；第二类为二维信息，主要包括目标x轴、y轴方向上的位置、速度和 加速度之间的欧式距离及航向、航向变化率之间的欧式距离；第三类为三维信息，包括目标x、y、z轴方向上的位置、速度、加速度、方向余弦角及余弦角度变化率之间的欧式距离。由于 这些模糊因素对判决的影响不同，则需要针对各个模糊因素对判决的影响程序设置相应的 权值。在实际计算中，模糊因素集中的目标位置因素是最重要的，所以该模糊因素的权值应 该设置最大；航速因素的影响相对较小，设置为第二大权值；而航向因素影响最小，设置的 很小或为零。根据以上原则，可设模糊因素权集
Figure 309999DEST_PATH_IMAGE017
，其中a k 表示第k个因 素u k 所对应的权，一般规定
Figure 981283DEST_PATH_IMAGE018
。根据传感器的特点，有a 1 ≥a 2 ≥a 3 …≥a n 。要求u k (k= 1,2,…n)，需根据状态估计向量
Figure 55DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 147003DEST_PATH_IMAGE020
建立航迹间的模糊因素集，设
Figure 768477DEST_PATH_IMAGE021
为状态估计，于是可以根据3种不同情况确定模糊因素及权向量初值。隶属度函数是利用模糊理论解决航迹关联问题的核心。根据航迹关联中模糊因素的特点，可采用的隶属度函数包括：正态型分布、哥西型分布、居中型分布和降Γ分布等。在确定了模糊因素集、模糊因素权集和偏差展度之后，使用正态型隶属度函数来计算两个目标的相关程度：
Figure 684480DEST_PATH_IMAGE022
（3）
式中，f ij (l)表示第l时刻，i和j两个目标的相关程度，它是由在l时刻k个隶属度μ 1 、μ 2 、μ 3和对应的权重a 1 、a 2 、a 3乘积之和；对于目标1和目标2的n个航迹和m个航迹，构成一个在l时刻的模糊关联矩阵：
Figure 608574DEST_PATH_IMAGE023
（4）
式中，在
Figure 867253DEST_PATH_IMAGE010
中找到最大的元素f ij (l)，对于设置的阈值ε，如果f ij (l)>ε，则表示i 和j两个目标关联，否则为不关联。
51）确定模糊因素集：
对于处理中断后航迹目标标签属性发生变化的情况，需根据空中目标由于其高速度、高机动性的特点，首先将速度、方位、加速度以及中断时间等因素综合考虑，进行多级关联；其次，要将阈值作为一个关于中断时间间隔t的函数来取值，将其与中断时间因素结合起来判断关联，解决偏差会随着中断时间的延长而增大的问题。在确定模糊因素集时，需对目标的位置、航速间、航向间和航向变化率间等计算出相应的欧式距离。对于处理不同情况的空中目标，综合考虑速度因素和方向因素、加速度等模糊因素。模糊因素表示为：
Figure 167784DEST_PATH_IMAGE024
（5）
式中，u 1、u 2、u 3分别表示位置、速度、加速度的模糊因素。x、y、z表示x、y、z轴坐标位置信息。对于空中目标，考虑速度与方向的关系，将各坐标轴上的速度直接相减，将速度与方向结合起来形成一种模糊因素。本发明使用正态型隶属度函数进行航迹关联：
Figure 938294DEST_PATH_IMAGE025
（6）
式中，u k 表示模糊因素集中的第k个模糊因素，σ k 表示第k模糊因素的展度，τ k 表示调整度。
52）使用正态型隶属度函数进行航迹关联，在系统有偏差的情况下，目标的位置、速度和加速度模糊因素上有较大的影响，在模糊因素集中，对于位置、速度和加速度因素的展度要进行相应调整，位置、速度和加速度因素的隶属度函数分别表示为：
Figure 157923DEST_PATH_IMAGE026
（7）
式中，σ x 、σ y 、σ z 表示位置模糊因素的展度，即位置误差方差；
Figure 279463DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 383685DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 618488DEST_PATH_IMAGE004
表示速度 模糊因素的展度，即速度误差方差；
Figure 149964DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 493220DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 260188DEST_PATH_IMAGE007
表示加速度模糊因素的展度，即加速度误差 方差；τ 1、τ 2、τ 3分别表示位置、速度和加速度因素的隶属度函数对应的调整度。
53）计算两个目标的相关程度，将Bi-LSTM中得到的误差方差矩阵中的相应元素作为对应隶属度函数的展度。相关程度表示为：
相关程度表示为：
Figure 5290DEST_PATH_IMAGE027
（8）
式中，根据位置、速度和加速度模糊因素对目标关联的影响大小，设置模糊因素权值：a 1=0.55，a 2=0.35，a 3=0.1。
对于目标1和目标2的n个航迹和m个航迹，构成一个在l时刻的模糊关联矩阵：
Figure 707667DEST_PATH_IMAGE028
；
54）在模糊关联矩阵
Figure 148007DEST_PATH_IMAGE010
中找到最大的元素f ij (l)，对于设置的阈值ε，如果f ij (l)>ε，则表示i和j两个目标关联，关联成功；否则为不关联，关联失败。
当目标机动性不强，并且航迹中断的时间较短时，目标通过滤波计算出来的预测值与中断之后观测到的目标偏差不大，使用的隶属度函数来计算相关程度f ij 效果较好。当目标机动性强且航迹中断时间较长时，为避免出现关联失败或者错误关联，需进行二次航迹关联。目标机动性的变化导致的波预测值与中断之后观测到的目标偏差增大，目标的航速和方位的改变使目标实际位置发生较大偏移，航迹中断时间间隔使偏移量增大。在二次航迹关联过程中，需对第2个模糊因素的隶属度函数μ 2进行调整，使其对中断时间t的改变相对敏感。隶属度函数μ 2表示为：
Figure 594032DEST_PATH_IMAGE029
（9）
式中，v(t)表示在第2个模糊因素中时间的影响因子，与中断时间间隔t成正比，即当中断时间越长时，v(t)的影响程度越大。相关度f ij 可以在一定程度上解决目标机动、中断时间长的关联失败和关联错误问题。在中断时间较长的情况下，由于阈值的限制，需根据中断时间间隔t的长短设置阈值。阈值表示为：
ε=1-f(t) （10）
式中，f(t)与中断时间间隔t成正比，航迹中断时间越长，阈值ε越小。通过使用基于统一速度模糊因素和方向模糊因素、加速度模糊因素、制定二级关联策略和自动调整隶属度函数关联阈值等方法进行中断航迹关联，对中断航迹进行关联。
实验验证
本发明采用真实的飞机轨迹数据集来验证训练Bi-LSTM预测与模糊分析的模型，飞机轨迹数据由多种数据源组成，本文抽取了全球某天的所有航班航行数据中的一个小时作为数据源，并筛选出其中航迹数据长度大于50分钟的航班，最后得到1259条航班数据。每一条数据包含飞行的时间、高度、速度、航向、经度、纬度信息。数据集真实性、可靠性较高。
本实验首先对比了主流的时间序列预测方法，包括双向长短时记忆网络Bi-LSTM、时间卷积网络TCN方法预测的结果进行对比。最后使用各方法进行航迹关联实验。
实验中假设所有航班在第200条航行数据时失去信号，第300条航行数据时恢复信号。每条航行数据的发送间隔为10秒左右，即航迹中断了16.7分钟左右。每条航行数据处理成了时间、三个空间方向的位置信息、三个空间方向的速度信息、三个空间方向的加速度信息。并且所有数据都进行了归一化处理。
实验硬件设备采用计算机CPU为i7-7800X，GPU为TITAN XP。其中，由于TCN比较占用资源，使用了GPU为TESLA V100的云服务器进行训练。航迹关联实验分别使用不同航班数、不同预测点数、不同中断时间三个指标来对模型的性能进行评估和展示。以下为各实验具体参数的设置。
不同航班数对关联准确率的影响的实验中，在第100个数据点中断，150个数据点恢复，中断时间约为9分钟。航迹中断时预测30个数据点。预测模型的参数与前文预测实验中的参数相同。
不同预测点数对关联准确率的影响实验中，在第100个数据点中断，130个数据点恢复，中断时间约为6分钟。航班数为随机选取的20个航班。预测模型的参数与前文预测实验中的参数相同。
不同中断时间对关联准确率的影响实验中，航迹中断时预测30个点，航班数为随机选取的30个航班。预测模型的参数与前文预测实验中的参数相同。
实验结果分析
从图6可以看出，在中断100个数据点(约16.7分钟)之后，同时关联10条航线的准确率达到了80%左右，而即便是同时关联100条航线的准确率也能达到50%左右。值得一提的是，由于航班数据量庞大，使用全部筛选过的1259条航线进行计算会带来庞大的计算量，所以为了便于开展对比实验，我们随机选取一定数量的航线进行实验。并且如果在测试中算法会预测了过多的中断点的信息，这可能将导致由于错误的预测从而降低其关联准确率。
从图7中可以看出，在中断30个数据点(约5分钟)、同时关联20条航班的情况下该算法具有较高的关联准确率，并且准确率随预测点数的增多而增加，值得一提的是在实际应用中不应预测过多的点，这会导致关联成功率下降。综合来看，该关联算法具有较好的对抗各种中断时间所带来的影响的能力。
从图8中可以看出，在同时关联100条航线、每条航线预测50个点的情况下，中断10分钟的准确率达到了82%。随着中断时间的增加，由于其不确定度的增加，其准确率可预见的呈现下降的趋势。顺带一提的是由于程序有比较多的超参数，而这些超参数的确定又直接关系到程序的准确率。所以选定好的超参数可能会带来更好的效果。
最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本专利的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
1）采用真实的飞机轨迹数据集作为训练航迹数据，将航迹数据进行航迹连续性判断分类；
2）将连续的航迹数据转化为程序的标准输入格式，并将连续的航迹数据从中间截出一段航迹使其成为中断前航迹数据、中断后航迹数据；
3）建立Bi-LSTM预测模型，分别使用中断前航迹数据、中断后航迹数据训练Bi-LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型；
4）将待预测的中断前航迹数据、中断后航迹数据分别输入Bi-LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型，所述Bi-LSTM正向预测模型输出正向预测的航迹数据，所述Bi-LSTM反向预测模型输出反向预测的航迹数据；
5）将所述正向预测的航迹数据与反向预测的航迹数据使用中断航迹关联算法进行关联性分析，输出关联结果。
2.根据权利要求1所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：步骤5）中所述中断航迹关联算法为模糊航迹关联算法，具体步骤包括：
51）确定模糊因素集，模糊因素u 1、u 2、u 3分别表示位置、速度、加速度的模糊因素；
52）使用正态型隶属度函数进行航迹关联，对于位置、速度和加速度因素的展度进行调整，位置、速度和加速度因素的隶属度函数分别表示为：
Figure 562695DEST_PATH_IMAGE001
式中，σ x 、σ y 、σ z 表示位置模糊因素的展度，即位置误差方差；
Figure 948677DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 335271DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 199322DEST_PATH_IMAGE004
表示速度模糊 因素的展度，即速度误差方差；
Figure 748115DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 429632DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 431086DEST_PATH_IMAGE007
表示加速度模糊因素的展度，即加速度误差方 差；τ 1、τ 2、τ 3分别表示位置、速度和加速度因素的隶属度函数对应的调整度；
53）计算两个目标的相关程度，表示为：
Figure 98828DEST_PATH_IMAGE008
式中，f ij (l)表示第l时刻，i和j两个目标的相关程度，它是由在l时刻k个隶属度μ 1 、μ 2 、 μ 3和对应的权重a 1 、a 2 、a 3乘积之和；
对于目标1和目标2的n个航迹和m个航迹，构成一个在l时刻的模糊关联矩阵：
Figure 377494DEST_PATH_IMAGE009
54）在模糊关联矩阵
Figure 105278DEST_PATH_IMAGE010
中找到最大的元素f ij (l)，对于设置的阈值ε，如果f ij (l)>ε，则 表示i和j两个目标关联，关联成功；否则为不关联，关联失败。
3.根据权利要求2所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：所述步骤54）判断关联失败后进行二次航迹关联，并更新隶属度函数，直至关联次数达到最大关联次数，流程结束。
4.根据权利要求3所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：在二次航迹关联过程中，更新隶属度函数是对第2个模糊因素的隶属度函数μ 2进行调整，使其对中断时间t的改变相对敏感；隶属度函数μ 2表示为：
Figure 594028DEST_PATH_IMAGE011
式中，v(t)表示在第2个模糊因素中时间的影响因子，与中断时间间隔t成正比，即当中断时间越长时，v(t)的影响程度越大。
5.根据权利要求4所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：根据中断时间间隔t的长短设置阈值，所述阈值表示为：
ε=1- f(t)
式中，f(t)与中断时间间隔t成正比，航迹中断时间越长，阈值ε越小。
6.根据权利要求1述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：所述Bi-LSTM正向预测模型中LSTM的正向计算公式为：
Figure 924515DEST_PATH_IMAGE012
式中，f l 为l时刻遗忘门的输出向量，W f 为遗忘门的权重矩阵，x l 为l时刻输入向量，U f 为 遗忘门输入层与中间层之间的权重矩阵，h l-1 为l-1时刻LSTM单元的输出向量，b f 为遗忘门 的偏置向量，i l 为l时刻输入门的输出向量，W i 为输入门的权重矩阵，U i 为输入门输入层与中 间层之间的权重矩阵，b i 为输入门的偏置向量，o l 为l时刻输出门的输出向量，W o 为输出门的 权重矩阵，U o 为输出门输入层与中间层之间的权重矩阵，b o 为输出门的偏置向量，c l 、c l-1 分 别为l时刻、l-1时刻记忆单元，W c 为记忆单元的权重矩阵，U c 为记忆单元输入层与中间层之 间的权重矩阵，b c 为记忆单元的偏置向量，σ()为激活函数，选用sigmod函数，符号“
Figure 182321DEST_PATH_IMAGE013
”为 哈达玛积，h l 为l时刻LSTM单元的输出向量。
7.根据权利要求6所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：所述Bi-LSTM反向预测模型中LSTM的反向计算公式为：
Figure 346587DEST_PATH_IMAGE014
式中，S l 为l时刻的输入矩阵，其中包括前一时刻l-1的输出向量h l-1，x为输入向量，x l 为l时刻输入向量，h是LSTM单元的输出向量。
8.根据权利要求2所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：所述模糊因素集U={u1,u2,…,u k ,…,u n }，其中u k 表示对判决起作用的第k个模糊因素，模糊因素分为三类：第一类为一维信息，包括目标的位置、航速间、航向间和航向变化率间等的欧式距离；第二类为二维信息，包括目标x轴、y轴方向上的位置、速度和加速度之间的欧式距离及航向、航向变化率之间的欧式距离；第三类为三维信息，包括目标x、y、z轴方向上的位置、速度、加速度、方向余弦角及余弦角度变化率之间的欧式距离。
9.根据权利要求1所述的基于Bi-LSTM预测与模糊分析的中断航迹关联方法，其特征在于：所述Bi -LSTM正向预测模型、Bi-LSTM反向预测模型为时间卷积网络，采用TCN结构，包括膨胀卷积和残差链接。
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