CN114065375A - 基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法，步骤如下：(1)局部配点法轨迹优化得到运载火箭无故障条件下入轨最优轨迹；(2)对动力故障进行逻辑分类，采用神经网络模型对离线仿真得到的大量数据库进行训练学习，建立动力故障与任务能力之间的映射关系；(3)针对任意预定的动力故障模式，根据前述建立的故障模式与火箭任务能力之间的映射关系，评估火箭当前任务能力。本发明实现运载火箭推力下降时入轨能力评估和在线轨迹重构，提高了发射任务的成功率。

Description

基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法

技术领域

本发明属于飞行动力学领域，具体涉及一种基于局部配点法和神经网络的入 轨能力评估与轨迹重构方法。

背景技术

运载火箭是发展空间技术、开发空间资源、确保空间安全的基础，是航天运 输系统的主要组成部分，是牵动航天产业发展的龙头。运载火箭的控制系统是导 航、制导、姿态控制、系统综合等各部分的总称，是运载火箭的大脑和神经中枢。 可以说控制系统的技术水平直接决定了发射任务是否成功，同时也对运载能力是 否得到最大限度的发挥有着至关重要的作用。现有的制导控制体制依靠系统的冗 余容错、姿控系统的幅值和相位裕度来包容全箭出现故障引起的小偏差问题，其 控制方法成熟可靠，能满足现有任务要求。在小偏差范围内具有一定的稳定性， 可以保证有效载荷顺利入轨；但在全箭飞行过程中出现较大的非致命故障(比如 助推器故障)时，不能更好地适应。因此需要研究可靠性更高、面对故障适应性 更强的新型火箭智慧控制系统。

动力系统故障是火箭故障类型中的一类常见故障，现有研究都有针对动力系 统非灾难故障的制导技术研究。目前，我国的运载火箭还不具备类似能力，因此 有必要开展动力故障下的上升轨迹重构技术研究，提高火箭的自主飞行能力。而 神经网络具有良好的非线性拟合能力，理论上可以逼近任意非线性函数，训练完 成后网络可在线执行，因而广泛用于在线辨识未知函数或系统。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提出一种基于局部配点法和神经网络的入轨能力 评估与轨迹重构方法，使运载火箭在发生动力故障后能够快速进行自我评估，判 断是否有任务能力，在满足各类约束的条件下，重新规划一条新的轨迹。

技术方案：本发明所述的一种基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与 轨迹重构方法，包括以下步骤：

(1)建立运载火箭上升轨迹优化问题，对所述轨迹优化问题进行求解，得 到一条参考轨迹；

(2)对不同故障运载火箭进行离线仿真分析，利用局部配点法进行轨迹优 化，建立运载火箭进入目标轨道和次级轨道的离线轨迹数据库；

(3)采用神经网络学习轨迹数据库，建立推力下降故障与入轨能力之间的 映射关系；针对任意预定的动力故障模式，根据映射关系，评估火箭当前任务能 力；如果火箭还具有任务能力，则在任务能力范围内，根据预置的偏好，重新调 整目标任务，采用在线规划方法重新规划上升轨迹。

进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：

运载火箭上升轨迹优化问题的目标函数为：

minJ＝-m_f

其中，J为轨迹优化的目标函数；m_f为运载火箭在t_f时刻的质量；t_f运载 火箭芯级关机时刻；

运载火箭的状态方程如下：

其中，r为火箭质心距地心的距离(m)；v为飞行器相对地球的速度(m/s)； m为火箭的质量(kg)；θ为飞行航程角(rad)；γ为航迹角(rad)；α为攻 角(rad)；I_ep为火箭发动机的燃料比冲(s)；g₀为海平面的重力加速度(m/s²)； μ为地球引力常数；G＝-mμ/r²为运载火箭受到的引力；P为运载火箭在飞行 过程中受到的来自发动机的总推力：

其中，P_E为运载火箭助推级火箭的推力大小，P_C为运载火箭芯级火箭的推 力大小，t_e为运载火箭助推级脱离时刻；

D和L分别为阻力和升力：

其中，C_L和C_D为阻力系数和升力系数，S_ref为火箭的参考面积(m²)；ρ为 大气密度(kg/m³)，ρ₀为海平面大气密度，h为运载火箭飞行高度，h₀为常量；

运载火箭在上升时应满足初始约束、末端约束、范围约束和路径约束；初始 约束如下：

r(t₀)＝r₀，θ(t₀)＝θ₀，v(t₀)＝v₀，γ(t₀)＝γ₀，m(t₀)＝m₀，α(t₀)＝α₀

其中，t₀为初始时刻；r为飞行高度；m₀为运载火箭的初始质量， m₀＝4m_P+m_C+m_f+m_l，其中m_P为运载火箭助推级的质量，m_C为运载火箭芯级 发动机的质量，m_f为运载火箭整流罩的质量，m_l为运载火箭载荷的质量；θ₀， v₀，γ₀和α₀分别为对应的状态变量初值；

运载火箭飞行应满足机动能力与结构承受能力，运载火箭在飞行过程中控制 量和状态量应在一定范围内变化，从而使运载火箭正常飞行，因此运载火箭应满 足如下范围约束：

α_min≤α≤α_max，γ_min≤γ≤γ_max，r_min≤r≤r_max，v_min≤v≤v_max，

其中，α_min，α_max，γ_min，γ_max，r_min，r_max，v_min，v_max分别是对应控制变量 和状态变量的上下界，

为攻角α随着时间的变化率，ω_min与ω_max为

的上下界；

运载火箭脱离发射塔之前保持垂直飞行，对攻角施加如下路径约束：

α＝0，t₀≤t≤t₁

其中，α为攻角，t₀为运载火箭开始飞行时刻，t₁为运载火箭垂直飞行结束 时刻；

运载火箭的末端约束为：

r(t_f)＝r_f，v(t_f)＝v_f，γ(t_f)＝γ_f

其中，r_f，v_f，γ_f为火箭入轨时的轨道高度、速度与航迹角。

进一步地，步骤(2)所述的不同运载火箭故障模式为发动机推力比例下降 和运载火箭发动机推力线性持续下降两种模式，其中：

a)运载火箭发动机推力下降为发动机原推力的比例值，对应数学模型为：

其中，P_xt为运载火箭芯级发动机推力大小；P_zt为四个助推级推力大小之和； k_{x_k}，k_{z_k}分别表示芯级发动机与助推级发动机发生推力比例下降故障后发动机 输出推力大小与额定推力的比例系数；P_{xt_k}，P_{zt_k}分别为芯级发动机与助推级发 动机发生推力下降故障后输出的推力值；

b)运载火箭发动机推力持续线性下降至一定推力值，对应数学模型为：

其中，k_{x_l}，k_{z_l}分别表示芯级发动机与助推级发动机发生推力比例下降故 障后发动机输出推力大小与额定推力的比例系数；P_{xt_l}，P_{zt_l}分别为芯级发动机 与助推级发动机发生推力下降故障后输出的推力值，t_m为故障发生时间，t_{x_f}、t_{z_f}分别表示芯级发动机与助推级发动机的熄火时间。

进一步地，步骤(2)所述数据库建立过程如下：

根据运载火箭任务需求，在发射前设定次级轨道，轨道参数与数量根据任务 需求设定；以目标轨道高度r₀与次级轨道高度为r₁,r₂,r₃…r_n建立离线数据库； 假设运载火箭在t₁时刻发生推力比例下降故障，故障比例系数为k_{x_k}，则此时运 载火箭推力为P_{xt_k}＝k_{x_k}P₀，同时利用标称轨迹插值可得到运载火箭当前状态量为 x₁；采用局部配点法，以x₁作为轨迹优化初值约束，路径约束与目标函数不变， 以次级轨道r₁为终端约束进行轨迹优化；随着调整故障比例系数k_{x_k}的大小，可 以找到k_{x_kmin}使得k_{x_k}>k_{x_kmin}，则运载火箭可以入轨；得到一组故障发生时间、 故障容许极限与次级轨道高度的数据对(t₁,k_{x_kmin},r₁)；然后采用控制变量方法， 分别逐次改变故障发生时间和次级轨道，重复上述过程，得到多组故障发生时间、 故障容许极限与次级轨道高度的数据对，构成轨迹数据库。

进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：

训练神经网络时输入层选择故障模式、故障发生时间t和次级轨道高度，输 出层故障容许极限k_min；学习得到运载火箭故障发生时间t与次级轨道高度到故 障容积极限的k_min的映射关系；

针对运载火箭发生的推力下降故障模式、故障发生时间和目标轨道高度，根 据建立的故障模式与火箭入轨能力之间的映射关系，得出对应的故障容许极限 k_min；通过运载火箭故障时故障比例k与k_min进行对比，若k>k_min则运载火箭可 以入轨，否则无法入轨；对目标轨道与次级轨道进行评估，如果火箭具有入轨能 力，则在入轨能力范围内，重新调整目标任务，采用上升轨迹在线规划方法重新 规划上升轨迹，引导火箭自主飞行。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：针对运载火箭发动机数量 增多导致可靠性降低易发生动力故障的问题，对运载火箭动力故障进行逻辑分类， 采用神经网络建立动力故障与任务能力之间的映射关系，评估运载火箭当前任务 能力；本发明实现运载火箭推力下降时入轨能力评估和在线轨迹重构，提高了发 射任务的可靠性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明所述的运载火箭飞行轨迹剖面图；

图3是本发明所述的局部配点法流程图；

图4是运载火箭标称轨迹高度变化曲线图；

图5是运载火箭标称轨迹攻角变化曲线图；

图6是运载火箭标称轨迹速度变化曲线图；

图7是运载火箭标称轨迹航程角变化曲线图；

图8是运载火箭标称轨迹质量变化曲线图；

图9是本发明所述的运载火箭推力下降示意图；

图10是本发明所述的助推级推力下降运载火箭故障容许极限图；

图11是本发明所述的芯级发动机推力下降运载火箭极限图；

图12是本发明所述的运载火箭进入次级轨道时助推级的推力下降故障容许 极限图；

图13是本发明所述的芯级发动机推力比例下降故障入不同次级轨道容许极 限图；

图14是本发明所述的芯级发动机推力线性下降故障入不同次级轨道容许极 限图；

图15是本发明所述的芯级发动机推力线性下降轨迹重构图；

图16是本发明所述的芯级发动机推力比例下降轨迹重构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明提出一种基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方 法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立运载火箭上升轨迹优化问题，对所述轨迹优化问题进行求解， 得到一条参考轨迹。

根据运载火箭上升飞行初始时刻的速度、高度、航向角、航迹角等状态量和 入轨终端目标速度、高度、航向角、航迹角等状态量约束条件，在满足攻角、速 度、高度等飞行约束和控制量约束的条件下，优化出一条参考轨迹。

运载火箭为1.5级，其动力系统由一台芯级火箭发动机和四台助推级火箭发 动机组成。执行发射任务时，助推级和芯级共同工作，使运载火箭垂直起飞并脱 离发射塔，随后助推级和整流罩依次分离，最后由芯级火箭实现载荷入轨，整个 飞行轨迹剖面如图2所示。

运载火箭进行轨迹优化时，忽略地球自转，只考虑运载火箭的质心运动，则 运载火箭质心在弹道平面内的状态方程如下：

其中：r为火箭质心距地心的距离(m)；v为飞行器相对地球的速度(m/s)； m为火箭的质量(kg)；为飞行航程角(rad)；γ为航迹角(rad)；α为攻角 (rad)；I_ep为火箭发动机的燃料比冲(s)；g₀为海平面的重力加速度(m/s²)； μ为地球引力常数；G＝-mμ/r²为运载火箭受到的引力；P为运载火箭在飞行 过程中受到的来自发动机的总推力，表示如下：

其中：P_E为运载火箭助推级火箭的推力大小，P_C为运载火箭芯级火箭的推 力大小，t_e为运载火箭助推级脱离时刻，t_f运载火箭芯级关机时刻。

D和L为阻力和升力，由下式给出：

其中：C_L和C_D为阻力系数和升力系数，S_ref为火箭的参考面积(m²)；ρ为 大气密度(kg/m³)，ρ₀为海平面大气密度，h为运载火箭飞行高度，h₀为常量。

运载火箭在上升时应满足初始约束、末端约束、范围约束和路径约束，初始 约束分别叙述如下：

运载火箭上升轨迹优化问题的初始约束如下：

r(t₀)＝r₀,θ(t₀)＝θ₀,v(t₀)＝v₀,γ(t₀)＝γ₀,m(t₀)＝m₀,α(t₀)＝α₀

其中：t₀为初始时刻；r为飞行高度；m₀为运载火箭的初始质量， m₀＝4m_P+m_C+m_f+m_l，其中m_P为运载火箭助推级的质量，m_C为运载火箭芯级 发动机的质量，m_f为运载火箭整流罩的质量，m_l为运载火箭载荷的质量；θ₀， v₀，γ₀和α₀分别为对应的状态变量初值。

运载火箭上升轨迹优化问题的目标函数如下：

minJ＝-m_f

其中：J为轨迹优化的性能指标；m_f为运载火箭在t_f时刻的质量；t_f运载 火箭芯级关机时刻。

运载火箭在飞行过程中路径约束如下：

α_min≤α≤α_max，γ_min≤γ≤γ_max，r_min≤r≤r_max，v_min≤v≤v_max，

其中：α_min，α_max，γ_min，γ_max，r_min，r_max，v_min，v_max分别是对应控制变量 和状态变量的上下界，

为攻角α随着时间的变化率，ω_min与ω_max为

的上下界。

运载火箭脱离发射塔之前保持垂直飞行，对攻角施加约束为：

α＝0t₀≤t≤t₁

其中：α为攻角，t₀为运载火箭开始飞行时刻，t₁为运载火箭垂直飞行结束 时刻。

运载火箭上升过程中末端约束为：

r(t_f)＝r_f，v(t_f)＝v_f，γ(t_f)＝γ_f

其中：t_f为火箭入轨的时刻，r_f，v_f，γ_f为火箭入轨时的轨道高度、速度 与航迹角。

局部配点法将最优控制问题离散为NLP问题后直接求解，并通过稀疏差分 和多分辨率技术保证计算精度和计算效率，从而满足运载火箭在线轨迹重构的实 时性要求。对于一般的轨迹优化问题可描述为：确定控制变量

使得 如下目标函数最小化：

其中：x为状态变量，u为控制变量，t为时间，M为目标函数的Mayer项， L为目标函数的Lagrange项，t₀为初始时间，t_f为末端时间。状态变量

初始时间t₀以及终端时间t_f满足状态方程：

其中：f为状态方程函数，

为m维实数空间。

边界条件：

Φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)＝0

其中：Φ为边界条件函数。

路径约束：

C(x(t),u(t),t)≤0,t∈[t₀,t_f]

其中：C为路径约束函数。式中，M，L，f，Φ和C的定义如下：

M:

L:

f:

Φ:

C:

其中：

为实数空间，

为n维实数空间，

为φ维实数空间。

假设单位区间[0,1]上的N+1个离散点为：

G＝{τ_i∈[0,1],i＝0,1,…,N；τ₀＝0,τ_N＝τ_f＝1；τ_i＜τ_i+1，i＝0,1,…,N-1}

其中：G为离散点集合，τ_i称为节点或网格点，τ_i在[0,1]上可以均匀分布， 也可以非均匀分布。

简记x_i＝x(τ_i)，u_i＝u(τ_i)，定义：

X＝{x₀,x₁,…,x_N}；U＝{u₀,u₁,…,u_N}

其中：X为离散状态变量，U为离散控制变量，

为不属于G的离散点合 集，q为所用离散格式的阶数，j为整数，

为属于

的节点对应的状态变 量和控制变量的集合。

则由上述连续Bolza问题离散得到的NLP可描述为，确定离散状态变量X， 离散控制变量U和

初始时间t₀，终端时间t_f，使得如下目标函数最小化：

其中：△t为时间差，h_i为时间区间长度，β_j为积分系数，L_ij为插值多项式。 并满足约束条件：

C_i＝C(x_i,u_i,τ_i；t₀,t_f)≤0,(i＝0,1,…,N)

Φ(x₀,t₀,x_f,t_f)＝0

其中：ξ_i为状态方程的离散残差，

为节点τ_ij对应的路径函数。

Hermite-Simpson(HS)格式需要用到区间中点的变量和函数值，为此需要 将区间中点的控制变量作为优化变量，并且在区间中点添加路径约束。区间中点 为：

HS格式得到的NLP的优化变量为

而一般化的目标函数离散为：

约束条件离散为：

C_i＝C(x_i,u_i,τ_i；t₀,t_f)≤0

E(x₀,t₀,x_f,t_f)＝0

其中，

其中：

和

为

对应的状态变量、状态方程和插值多项式。

在数值优化时，为了使问题具有实际物理意义，还需要添加时间差约束：

△t＝t_f-t₀>0

由此，最优控制问题转化为大规模稀疏NLP问题，可以通过SQP算法求解， 成熟的求解器包括SNOPT和IPOPT。算法流程图如图3所示。

运载火箭轨迹优化仿真参数为，运载火箭助推级发动机总质量为 m_P＝323028kg，芯级发动机质量为m_x＝88500kg，整流罩质量为m_f＝2700kg， 载荷质量为m_l＝10000kg；运载火箭助推级发动机总推力和芯级发动机推力分别 为P_zt＝5400kN、P_xt＝650kN；升力系数C_L＝0.01，阻力系数C_D＝0.1，参考面积 S_ref＝12.57m²；助推级脱离时间t₂＝173s，整流罩脱离时间t₃＝190s；初始高度 h₀＝0，初始速度v₀＝0，初始航程角θ₀＝0，初始航迹角γ₀＝π/2，初始质量 m₀＝424228kg；末端高度r_f＝6900km(即目标轨道高度)，末端速度 v_f＝7700km/s，末端航迹角γ_f＝0。图4-图8为利用局部配点法仿真得到的标称 轨迹图。

步骤2：对不同故障运载火箭进行离线仿真分析，利用局部配点法进行轨迹 优化，建立运载火箭进入目标轨道和次级轨道的离线轨迹数据库。

在步骤1生成的参考轨迹，得到运载火箭在各个时间点的状态量，根据任务 需求或救援能力，设计次级轨道r₁,r₂,r₃…r_n。选择合适的时间点t₁,t₂,t₃…t_m， 假设运载火箭在这些时刻发生不同模式的推力下降故障，分别以目标轨道和次级 轨道为入轨目标，利用局部配点法进行轨迹优化，判断运载火箭的入轨能力，建 立离线数据库。

运载火箭不同动力故障，运载火箭发动机推力下降，下降模式分为两种，第 一种为运载火箭发动机推力下降为发动机原推力的比例值，第二种为运载火箭发 动机推力持续线性下降至一定推力值。

两种推力故障示意图如图9所示，现分别叙述两种动力故障模型如下：

(1)运载火箭发动机推力下降为发动机原推力的比例值，对应数学模型为：

其中：P_xt为运载火箭芯级发动机推力大小；P_zt为四个助推级推力大小之和； k_{x_k}，k_{z_k}分别表示芯级发动机与助推级发动机发生推力比例下降故障后发动机 输出推力大小与额定推力的比例系数；P_{xt_k}，P_{zt_k}分别为芯级发动机与助推级发 动机发生推力下降故障后输出的推力值。

(2)运载火箭发动机推力持续线性下降至一定推力值。

其中，k_{x_l}，k_{z_l}分别表示芯级发动机与助推级发动机发生推力比例下降故 障后发动机输出推力大小与额定推力的比例系数；P_{xt_l}，P_{zt_l}分别为芯级发动机 与助推级发动机发生推力下降故障后输出的推力值，t_m为故障发生时间，t_{x_f}、t_{z_f}分别表示芯级发动机与助推级发动机的熄火时间。

运载火箭不同动力故障离线生成运载火箭进入目标轨道和次级轨道的数据 库，根据运载火箭任务需求，在发射前设定次级轨道，根据运载火箭的推力下降 故障模式和当前的飞行状态参数，建立离线轨迹数据库，具体过程如下：

根据运载火箭任务需求，在发射前设定次级轨道，轨道参数与数量根据任务 需求设定。以目标轨道高度r₀与次级轨道高度为r₁,r₂,r₃…r_n建立离线数据库。 假设运载火箭在t₁时刻发生推力比例下降故障，故障比例系数为k_{x_k}，则此时运 载火箭推力为P_{xt_k}＝k_{x_k}P₀，同时利用标称轨迹插值可得到运载火箭当前状态量为 x₁。采用前述局部配点法，以x₁作为轨迹优化初值约束，路径约束与目标函数不 变，以次级轨道r₁为终端约束进行轨迹优化。随着调整故障比例系数k_{x_k}的大小， 可以找到k_{x_kmin}使得k_{x_k}>k_{x_kmin}，则运载火箭可以入轨。此时便得到一组故障 发生时间、故障容许极限与次级轨道高度的数据对(t₁,k_{x_kmin},r₁)。然后采用控 制变量方法，分别逐次改变故障发生时间和次级轨道，重复上述过程，得到多组故障发生时间、故障容许极限与次级轨道高度的数据对，从而构成轨迹数据库。

图10和图11为助推级推力下降运载火箭故障容许极限和芯级发动机推力下 降运载火箭故障容许极限。图12为运载火箭助推器推力下降进入r_f＝6878km次 级轨道故障容许极限图。图13为芯级发动机推力比例下降运载火箭进入(1)

(2)

(3)

次级轨道故障容许极限， 图14芯级发动机推力线性下降运载火箭进入(1)

(2)

(3)

次级轨道故障容许极限。

步骤3：采用神经网络学习轨迹数据库，建立推力下降故障与入轨能力之间 的映射关系；针对任意预定的动力故障模式，根据映射关系，评估火箭当前任务 能力；如果火箭还具有任务能力，则在任务能力范围内，根据预置的偏好，重新 调整目标任务，采用在线规划方法重新规划上升轨迹。具体方案如下：

(1)推力故障与火箭入轨能力的映射关系

研究针对前述生成的大量数据库，分析不同推力故障下的火箭入轨能力的规 律。利用神经网络对数据库进行学习。训练神经网络时输入层选择故障模式、故 障发生时间t和次级轨道高度，输出层故障容许极限k_min。学习得到运载火箭故 障发生时间t与次级轨道高度到故障容积极限的k_min的映射关系。

(2)推力故障下的火箭入轨能力评估与决策

针对运载火箭发生的推力下降故障模式、故障发生时间和目标轨道高度，根 据前述建立的故障模式与火箭入轨能力之间的映射关系，可得对应的故障容许极 限k_kmin。对比运载火箭故障时故障比例k与k_kmin，若k>k_kmin则运载火箭可以入 轨，否则无法入轨。按此方法对目标轨道与次级轨道进行评估，如果火箭具有入 轨能力，则在入轨能力范围内，重新调整目标任务，采用前述上升轨迹在线规划 方法重新规划上升轨迹，引导火箭自主飞行。

表1芯级发动机推力下降仿真参数表

表1为图15和图16芯级发动机推力下降仿真参数表。图15和图16为运载 火箭芯级发动机分别在50s、150s、250s和350s时发生动力故障，运载火箭进行 自我评估，分别选择次级轨道r₁、r₂、r₃和原轨道r_f＝6900km进行入轨，并在线 规划新的上升轨迹图。

Claims (5)

1.一种基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立运载火箭上升轨迹优化问题，对所述轨迹优化问题进行求解，得到一条参考轨迹；

(2)对不同动力故障运载火箭进行离线仿真分析，利用局部配点法进行轨迹优化，建立运载火箭进入目标轨道和次级轨道的离线轨迹数据库；

(3)采用神经网络学习轨迹数据库，建立动力故障与入轨能力之间的映射关系；针对任意预定的动力故障模式，根据映射关系，评估火箭当前任务能力；如果火箭还具有任务能力，则在任务能力范围内，根据预置的偏好，重新调整目标任务，采用在线规划方法重新规划上升轨迹。

2.根据权利要求1所述的基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：

运载火箭上升轨迹优化问题的目标函数为：

min J＝-m_f

其中，J为轨迹优化的目标函数；m_f为运载火箭在t_f时刻的质量；t_f运载火箭芯级关机时刻；

运载火箭的状态方程如下：

其中，r为火箭质心距地心的距离(m)；v为飞行器相对地球的速度(m/s)；m为火箭的质量(kg)；θ为飞行航程角(rad)；γ为航迹角(rad)；α为攻角(rad)；I_ep为火箭发动机的燃料比冲(s)；g₀为海平面的重力加速度(m/s²)；μ为地球引力常数；G＝-mμ/r²为运载火箭受到的引力；P为运载火箭在飞行过程中受到的来自发动机的总推力：

其中，P_E为运载火箭助推级火箭的推力大小，P_C为运载火箭芯级火箭的推力大小，t_e为运载火箭助推级脱离时刻；

D和L分别为阻力和升力：

其中，C_L和C_D为阻力系数和升力系数，S_ref为火箭的参考面积(m²)；ρ为大气密度(kg/m³)，ρ₀为海平面大气密度，h为运载火箭飞行高度，h₀为常量；

运载火箭在上升时应满足初始约束、末端约束、范围约束和路径约束；初始约束如下：

r(t₀)＝r₀，θ(t₀)＝θ₀，v(t₀)＝v₀，γ(t₀)＝γ₀，m(t₀)＝m₀，α(t₀)＝α₀

其中，t₀为初始时刻；r为飞行高度；m₀为运载火箭的初始质量，m₀＝4m_P+m_C+m_f+m_l，其中m_P为运载火箭助推级的质量，m_C为运载火箭芯级发动机的质量，m_f为运载火箭整流罩的质量，m_l为运载火箭载荷的质量；θ₀，v₀，γ₀和α₀分别为对应的状态变量初值；

运载火箭飞行应满足机动能力与结构承受能力，运载火箭在飞行过程中控制量和状态量应在一定范围内变化，从而使运载火箭正常飞行，因此运载火箭应满足如下范围约束：

α_min≤α≤α_max，γ_min≤γ≤γ_max，r_min≤r≤r_max，v_min≤v≤v_max，

其中，α_min，α_max，γ_min，γ_max，r_min，r_max，v_min，v_max分别是对应控制变量和状态变量的上下界，

为攻角α随着时间的变化率，ω_min与ω_max为

的上下界；

运载火箭脱离发射塔之前保持垂直飞行，对攻角施加如下路径约束：

α＝0，t₀≤t≤t₁

其中，α为攻角，t₀为运载火箭开始飞行时刻，t₁为运载火箭垂直飞行结束时刻；

运载火箭的末端约束为：

r(t_f)＝r_f，v(t_f)＝v_f，γ(t_f)＝γ_f

其中，r_f，v_f，γ_f为火箭入轨时的轨道高度、速度与航迹角。

3.根据权利要求1所述基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法，其特征在于，步骤(2)所述的不同运载火箭故障模式为发动机推力比例下降和运载火箭发动机推力线性持续下降两种模式，其中：

a)运载火箭发动机推力下降为发动机原推力的比例值，对应数学模型为：

其中，P_xt为运载火箭芯级发动机推力大小；P_zt为四个助推级推力大小之和；k_{x_k}，k_{z_k}分别表示芯级发动机与助推级发动机发生推力比例下降故障后发动机输出推力大小与额定推力的比例系数；P_{xt_k}，P_{zt_k}分别为芯级发动机与助推级发动机发生推力下降故障后输出的推力值；

b)运载火箭发动机推力持续线性下降至一定推力值，对应数学模型为：

其中，k_{x_l}，k_{z_l}分别表示芯级发动机与助推级发动机发生推力比例下降故障后发动机输出推力大小与额定推力的比例系数；P_{xt_l}，P_{zt_l}分别为芯级发动机与助推级发动机发生推力下降故障后输出的推力值，t_m为故障发生时间，t_{x_f}、t_{z_f}分别表示芯级发动机与助推级发动机的熄火时间。

4.根据权利要求1所述基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法，其特征在于，步骤(2)所述数据库建立过程如下：

根据运载火箭任务需求，在发射前设定次级轨道，轨道参数与数量根据任务需求设定；以目标轨道高度r₀与次级轨道高度为r₁,r₂,r₃…r_n建立离线数据库；假设运载火箭在t₁时刻发生推力比例下降故障，故障比例系数为k_{x_k}，则此时运载火箭推力为P_{xt_k}＝k_{x_k}P₀，同时利用标称轨迹插值可得到运载火箭当前状态量为x₁；采用局部配点法，以x₁作为轨迹优化初值约束，路径约束与目标函数不变，以次级轨道r₁为终端约束进行轨迹优化；随着调整故障比例系数k_{x_k}的大小，可以找到k_{x_kmin}使得k_{x_k}>k_{x_kmin}，则运载火箭可以入轨；得到一组故障发生时间、故障容许极限与次级轨道高度的数据对(t₁,k_{x_kmin},r₁)；然后采用控制变量方法，分别逐次改变故障发生时间和次级轨道，重复上述过程，得到多组故障发生时间、故障容许极限与次级轨道高度的数据对，构成轨迹数据库。

5.根据权利要求1所述基于局部配点法和神经网络的入轨能力评估与轨迹重构方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：

训练神经网络时输入层选择故障模式、故障发生时间t和次级轨道高度，输出层故障容许极限k_min；学习得到运载火箭故障发生时间t与次级轨道高度到故障容积极限的k_min的映射关系；

针对运载火箭发生的推力下降故障模式、故障发生时间和目标轨道高度，根据建立的故障模式与火箭入轨能力之间的映射关系，得出对应的故障容许极限k_min；通过运载火箭故障时故障比例k与k_min进行对比，若k>k_min则运载火箭可以入轨，否则无法入轨；对目标轨道与次级轨道进行评估，如果火箭具有入轨能力，则在入轨能力范围内，重新调整目标任务，采用上升轨迹在线规划方法重新规划上升轨迹，引导火箭自主飞行。

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