CN114065129A - 一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统 - Google Patents

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CN114065129A CN202111348508.7A CN202111348508A CN114065129A CN 114065129 A CN114065129 A CN 114065129A CN 202111348508 A CN202111348508 A CN 202111348508A CN 114065129 A CN114065129 A CN 114065129A
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陈曦
王熙
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杨湘
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Abstract

本发明公开了一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统，获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵；对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F；对特征矩阵F进行传统K‑Means聚类，获得谱聚类矩阵，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。本发明的有益效果为增加了配电变压器连接在具体中压配电线路上的准确性。

Description

一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统
技术领域
本发明涉及电力技术数据测量领域，具体而言，涉及一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统。
背景技术
构建以新能源为主体的新型电力系统过程中，配电系统是保证供电质量、提供优质服务以及提高电力系统运行效率与可再生能源接纳能力的关键环节。随着智能电表的普及，电力系统运行过程中会产生超大规模的数据,这些运行数据不仅可以直接反映出电网的运行状况，而且能够间接反映电网的拓扑连接关系。由于负荷分散性和随机性，配网电压处于不断变化之中，且电气距离较近的负荷之间电压波动曲线相似程度较高。
由于配电网元件数量众多、设备异动频繁，拓扑数据管理维护工作量大，导致地理信息系统(Geographical Information System，GIS)中存储的中压配电线路与其下游的配电变压器之间的连接关系(简称为线变关系)和实际运行电网存在不一致的情况，给电力网和信息网的融合、停电响应、网损计算等带来了很大的困扰，而采用人工现场核查的方式校验配网拓扑耗费大量人力物力。
有鉴于此，特提出本申请。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有技术中，中压配电线路与下游的配电变压器之间的连接关系和实际运行电网存在不一致的情况，目的在于提供一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统，能够提高对每个配电变压器具体连接到的中压配电线路的准确性。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，检测方法包括：
S1：获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；
S2：对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；
S3：对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；
S4：计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数M；
S5：对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。
优选地，所述步骤S3的子步骤包括：
S31：基于所述第一数据，构建相似矩阵S；
S32：将相似矩阵S与全1矩阵ones(I,I)相加，获得邻接矩阵；
S33：基于邻接矩阵，构建度矩阵D：
S34：基于邻接矩阵与度矩阵，构建I行I列的拉普拉斯矩阵L，并对所述拉普拉斯矩阵L进行标准化；
优选地，所述量测电压矩阵具体表达式为U：
Figure BDA0003354859390000021
i表示配电变压器编号；I表示配电变压器总数量；k表示时刻编号；K表示采样时刻编号总数量；Ui表示第i个配电变压器的量测电压序列；uik表示第i个配电变压器第k个采样时刻的电压量测值。
优选地，所述步骤S2的子步骤包括：
S21：采用四分位分析法检测所述量测电压矩阵是否存在量测电压的异常值和缺失值，若存在，则进入步骤S22；
S22：采用线性插值法对量测电压的异常值与缺失值进行替换或填充，获得第一数据。
优选地，所述步骤S21中，四位分析方法检测异常量测电压矩阵的具体操作方法包括：检测量测电压矩阵中的数据是否满足预设条件，若满足，则该数据为异常数据，所述预设条具体表达式为：
uik＜Q1i-1.5IQRi∪uik＞Q3i+1.5IQRi
第i行第一四分位数Q1i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于25％位置上的数据，第i行第二四分位数Q2i即第i行一维行数组中的中位数，第i行第三四分位数Q3i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于75％位置上的数据值；第i行四分位距IQRi为第i行的第三四分位数和第一四分位数之差；k为时刻值。
优选地，所述相似矩阵S的具体表达式为：
Figure BDA0003354859390000031
Figure BDA0003354859390000032
S中任意元素sij表征第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的相似程度，cov(Ui,Uj)表示第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的协方差；σUi为第i个配变变压器自身量测电压序列的标准差，σUj为第j个配电变压器自身量测电压序列的标准差。
优选地，所述的度矩阵D具体表达式为：
Figure BDA0003354859390000033
Figure BDA0003354859390000034
第i个配电变压器的度di定义为与其相关联的所有邻接系数之和。
优选地，所述邻接矩阵W的具体表达式为：W＝S+ones(I,I)
优选地，所述标准化后的拉普拉斯矩阵具体表达式为：D-1/2LD-1/2，且L＝D-W。
本发明还提供了一种基于谱聚类方法的线变关系检测系统，检测系统包括：矩阵构建模块、异常数据处理模块、深度数据处理模块、分析计算模块、聚类判断模块；
所述矩阵构建模块，用于获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；
所述异常数据处理模块，用于对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；
所述深度数据处理模块，用于对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；
所述分析计算模块，用于计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数M；
所述聚类判断模块，用于对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明实施例提供的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统，建立配网线变关系识别的线性整数规划模型，利用预处理后的智能电表量测电压大数据，基于谱聚类实现配网线变关系的智能、快速、准确识别，针对量测电压数据质量无较高要求，且无需配电线路和配电变压器的电量数据信息，受配电线路线损率变化影响较小，适用于中等或大规模配电系统，解决人工方式耗时耗力问题，提高线损治理效果，提升电网经营管理水平，并在一定程度上实现配网拓扑辨识，具有较好的推广应用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为检测方法流程图
图2为配电线路和配电变压器的配电系统拓扑图
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本本发明。在其他实施例中，为了避免混淆本本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。
在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
在本发明的描述中，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
实施例一
本实施例公开了一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，如图1与图2所示，检测方法包括：
S1：获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；
在本实施例中，利用电力用户用电信息采集系统，批量获取12台配电变压器处智能电表量测的电压数据，电压数据采样周期设置为15分钟、采样长度为24小时，线电压归算后得到12行96列的量测电压矩阵U，即配电变压器总数量I为12、采样时刻编号总数量K为96。实施例中量测电压矩阵U的转置矩阵UT如表1所示。
所述量测电压矩阵具体表达式为U：
Figure BDA0003354859390000051
i表示配电变压器编号；I表示配电变压器总数量；k表示时刻编号；K表示采样时刻编号总数量；Ui表示第i个配电变压器的量测电压序列；uik表示第i个配电变压器第k个采样时刻的电压量测值。
表1量测电压矩阵U的转置矩阵UT
Figure BDA0003354859390000052
Figure BDA0003354859390000061
Figure BDA0003354859390000071
Figure BDA0003354859390000081
Figure BDA0003354859390000091
S2：对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；
进行数据预处理，由于通信或噪音干扰等诸多因素的影响，原始数据可能存在缺失、异常等数据质量问题，为提高数据质量、保证分析结果准确有效，采用统计学中的四分位分析法检测异常量测电压数据。
所述步骤S2的子步骤包括：
S21：采用四分位分析法检测所述量测电压矩阵是否存在量测电压的异常值和缺失值，若存在，则进入步骤S22；
所述步骤S21中，四位分析方法检测异常量测电压矩阵的具体操作方法包括：
检测量测电压矩阵中的数据是否满足预设条件，若满足，则该数据为异常数据，所述预设条具体表达式为：
uik＜Q1i-1.5IQRi∪uik＞Q3i+1.5IQRi
第i行第一四分位数Q1i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于25％位置上的数据，第i行第二四分位数Q2i即第i行一维行数组中的中位数，第i行第三四分位数Q3i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于75％位置上的数据值；第i行四分位距IQRi为第i行的第三四分位数和第一四分位数之差；k为时刻值。
S22：采用线性插值法对量测电压的异常值与缺失值进行替换或填充，获得第一数据。
S3：对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；
所述步骤S3的子步骤包括：
S31：基于所述第一数据，构建相似矩阵S；相似矩阵S中任意元素sij表征第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的相似程度，可采用皮尔逊相关系数，
所述相似矩阵S的具体表达式为：
Figure BDA0003354859390000092
Figure BDA0003354859390000093
S中任意元素sij表征第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的相似程度，cov(Ui,Uj)表示第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的协方差；σUi为第i个配变变压器自身量测电压序列的标准差，σUj为第j个配电变压器自身量测电压序列的标准差。
采用皮尔逊相关系数计算出表征第i个配变变压器和第j个配电变压器处量测电压序列之间相似程度的sij，进而构建出相似矩阵S如表2所示。
表2表征配电变压器处之间量测电压序列相似程度的相似矩阵S
Figure BDA0003354859390000101
S32：将相似矩阵S与全1矩阵ones(I,I)相加，获得邻接矩阵；
所述邻接矩阵W的具体表达式为：W＝S+ones(I,I)
S33：基于邻接矩阵，构建度矩阵D：构建邻接矩阵W，利用相似矩阵S来获取邻接矩阵W，令邻接矩阵W等于相似矩阵S与全1矩阵ones(I,I)之和，使得邻接矩阵任一矩阵元素均为非负实数，邻接矩阵W结果如表3所示。
所述的度矩阵D具体表达式为：
Figure BDA0003354859390000102
Figure BDA0003354859390000111
第i个配电变压器的度di定义为与其相关联的所有邻接系数之和。
表3邻接矩阵W
Figure BDA0003354859390000112
S34：基于邻接矩阵与度矩阵，构建I行I列的拉普拉斯矩阵L，并对所述拉普拉斯矩阵L进行标准化；
第i个配电变压器的度di定义为与其相关联的所有邻接系数之和，进而得到由度di作为对角线元素构成的度矩阵D，结果如表4所示。
表4对角度矩阵D
Figure BDA0003354859390000113
Figure BDA0003354859390000121
S4：计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数M；
所述标准化后的拉普拉斯矩阵具体表达式为：D-1/2LD-1/2，且L＝D-W。
利用L＝D-W，构建I行I列的拉普拉斯矩阵L，结果如表5所示。
表5对角度矩阵D
Figure BDA0003354859390000122
构建标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2，结果如表6所示。
表6标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2
Figure BDA0003354859390000123
Figure BDA0003354859390000131
S5：对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。
计算标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2特征值，分别为0.0、0.80558、0.96225、0.97515、0.98752、0.98929、0.99142、0.99549、0.99907、0.99941、0.99991、1.0，最小的2个特征值0.0和0.80558对应的特征向量f标准化后，形成12行2列的特征矩阵F，其中，谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数2。特征矩阵F转置矩阵FT的计算结果如下所示。
Figure BDA0003354859390000132
针对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，设置聚类维数k2为配电线路总条数2，得到谱聚类结果[1，0，1，1，1，0，1，1，0，0，0，0]，表示编号为第1、3、4、5、7、8的配电变压器之间量测电压序列相似程度较高，应属于同一条中压配电线路；编号为2、6、9、10、11、12的配电变压器之间量测电压序列相似程度较高，应属于另一条中压配电线路。
实施例二
本实施例公开了一种基于谱聚类方法的线变关系检测系统，本实施例是实现实施例一种的检测方法，检测系统包括：矩阵构建模块、异常数据处理模块、深度数据处理模块、分析计算模块、聚类判断模块；
所述矩阵构建模块，用于获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；
所述异常数据处理模块，用于对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；
所述深度数据处理模块，用于对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；
所述分析计算模块，用于计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数M；
所述聚类判断模块，用于对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，检测方法包括：
S1：获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；
S2：对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；
S3：对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；
S4：计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数M；
S5：对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。
2.根据权利要求1所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述步骤S3的子步骤包括：
S31：基于所述第一数据，构建相似矩阵S；
S32：将相似矩阵S与全1矩阵ones(I,I)相加，获得邻接矩阵；
S33：基于邻接矩阵，构建度矩阵D：
S34：基于邻接矩阵与度矩阵，构建I行I列的拉普拉斯矩阵L，并对所述拉普拉斯矩阵L进行标准化。
3.根据权利要求2所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述量测电压矩阵具体表达式为U：
Figure FDA0003354859380000011
i表示配电变压器编号；I表示配电变压器总数量；k表示时刻编号；K表示采样时刻编号总数量；Ui表示第i个配电变压器的量测电压序列；uik表示第i个配电变压器第k个采样时刻的电压量测值。
4.根据权利要求2所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述步骤S2的子步骤包括：
S21：采用四分位分析法检测所述量测电压矩阵是否存在量测电压的异常值和缺失值，若存在，则进入步骤S22；
S22：采用线性插值法对量测电压的异常值与缺失值进行替换或填充，获得第一数据。
5.根据权利要求4所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述步骤S21中，四位分析方法检测异常量测电压矩阵的具体操作方法包括：
检测量测电压矩阵中的数据是否满足预设条件，若满足，则该数据为异常数据，所述预设条具体表达式为：
uik＜Q1i-1.5IQRi∪uik＞Q3i+1.5IQRi
第i行第一四分位数Q1i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于25％位置上的数据，第i行第二四分位数Q2i即第i行一维行数组中的中位数，第i行第三四分位数Q3i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于75％位置上的数据值；第i行四分位距IQRi为第i行的第三四分位数和第一四分位数之差；k为时刻值。
6.根据权利要求2所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述相似矩阵S的具体表达式为：
Figure FDA0003354859380000021
Figure FDA0003354859380000022
S中任意元素sij表征第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的相似程度，cov(Ui,Uj)表示第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的协方差；σUi为第i个配变变压器自身量测电压序列的标准差，σUj为第j个配电变压器自身量测电压序列的标准差。
7.根据权利要求6所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述的度矩阵D具体表达式为：
Figure FDA0003354859380000023
Figure FDA0003354859380000024
第i个配电变压器的度di定义为与其相关联的所有邻接系数之和。
8.根据权利要求7所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述邻接矩阵W的具体表达式为：W＝S+ones(I,I)。
9.根据权利要求8所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述标准化后的拉普拉斯矩阵具体表达式为：D-1/2LD-1/2，且L＝D-W。
10.一种基于谱聚类方法的线变关系检测系统，其特征在于，检测系统包括：矩阵构建模块、异常数据处理模块、深度数据处理模块、分析计算模块、聚类判断模块；
所述矩阵构建模块，用于获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；
所述异常数据处理模块，用于对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；
所述深度数据处理模块，用于对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；
所述分析计算模块，用于计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k1个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k1列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k1设置为中压配电线路总条数M；
所述聚类判断模块，用于对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。
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