CN114062490A

CN114062490A - 基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法

Info

Publication number: CN114062490A
Application number: CN202110726197.7A
Authority: CN
Inventors: 蔡国强; 李一鸣
Original assignee: Beijing Jiaotong University
Current assignee: Beijing Jiaotong University
Priority date: 2021-06-29
Filing date: 2021-06-29
Publication date: 2022-02-18
Anticipated expiration: 2041-06-29
Also published as: CN114062490B

Abstract

本发明公开了一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，包括以下步骤：S1：对钢轨焊缝中Lamb波结构进行分析；S2：根据Lamb波在钢轨焊缝中的传播特性，对实验数据进行采集，并对采集到的数据进行特征工程分析、时域特征分析与时‑频二维特征分析，根据特征分析结果，设计数据预处理方案，将采集到的原始数据处理变换为方便深度学习网络进行特征提取与输出的状态；S4：获取MDCD在钢轨焊缝数据集上性能分析对比，本发明可以有效探测焊缝结构上的裂纹损伤，同时其较低的传播损伤，保证了Lamb波可以对一定距离和范围内的焊缝结构进行监测。

Description

基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法

技术领域

本发明涉及无损检测技术领域，具体而言，涉及一种基于GAN的钢轨焊缝 Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法。

背景技术

钢轨焊缝作为钢轨中承接两个模块连贯性的组成部分，其健康状态与铁路运输的安全性密切相关。在铁路运输生产作业过程中，钢轨焊缝由于其人工焊接处的形状不规则特征，当列车通过时，轮轨关系产生的力无法在焊缝处均匀传导分散，导致钢轨焊缝部分位置受力严重。在长时间与高频率列车通过的情况下，轮轨关系产生的震动疲劳会直接导致钢轨焊缝受力严重部位出现疲劳裂纹损伤，随着裂纹损伤的加深，最终出现断轨现象。

由于铁路钢轨设计特征，轨腰部分受力不明显，不易出现裂纹疲劳损伤，当前铁路运输网中钢轨焊缝裂纹多出现于焊缝两端焊接根部，通常为垂直裂纹。随着钢轨使用过程中的疲劳加大，不同情况下裂纹呈现不同的长度与深度。根据钢轨构造与受力情况分析可知，裂纹出现部位一般为轨头底面、轨底顶面与轨底位置。轨底由于受力情况较为严重，一旦出现小型裂纹损伤，会快速演变为肉眼可辨的损伤程度，严重情况下将引发断轨事故。

在现代工业的无损探伤领域，对于焊缝结构的裂纹监测通常采用超声(UT)、磁粉(MT)、射线(RT)、渗透(PT)等常规无损检测方法。在钢轨焊缝探伤方法的选择上，各国采用的主要是超声探测。

为保证钢轨焊缝裂纹的可检测性，常规无损超声探测方法需要借助探伤车、探伤仪等设备不断在钢轨进行滑动才能实现裂纹损伤的，因此对于位置固定，范围较小的钢轨焊缝，需要通过不断在其上滑动才能实现裂纹的检测，超声探头的移动检测性让其无法固化到钢轨焊缝周围实现钢轨焊缝的持续结构健康监测，每次检测耗费人力物力。因此，一个针对钢轨焊缝的、可以探测小型裂纹的实时、精准、高效的钢轨焊缝裂纹损伤与结构健康监测技术对于保障铁路运输安全具有重要意义。

结构健康监测是针对某种特定结构提出的，可长期、持续、自动化地监测结构完整性，发现并定位缺陷，监测已存在缺陷的变化情况，甚至能预估结构使用寿命的一种方案。Lamb波凭借其沿介质表面传播时能量损失较小的特性，可实现长距离探测，并对结构中微小缺陷具备较高灵敏度。因此被广泛应用于金属的结构健康监测(Structure HealthMonitoring,SHM)中。对于钢轨焊缝的结构健康监测，Lamb波通常具有较大的激活频率，较短的波长，这给与了 Lamb波优秀的损伤检测分辨率，可以有效探测焊缝结构上的裂纹损伤，同时其较低的传播损伤，保证了Lamb波可以对一定距离和范围内的焊缝结构进行监测，表明Lamb波对钢轨焊缝的结构健康监测具有重要意义。

发明内容

本发明旨在一定程度上解决上述技术问题。

有鉴于此，本发明提供了一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，该基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法可以有效探测焊缝结构上的裂纹损伤，同时其较低的传播损伤，保证了Lamb波可以对一定距离和范围内的焊缝结构进行监测。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，包括以下步骤：S1：对钢轨焊缝中Lamb波结构进行分析；S2：根据Lamb波在钢轨焊缝中的传播特性，对实验数据进行采集，并对采集到的数据进行特征工程分析、时域特征分析与时-频二维特征分析，根据特征分析结果，设计数据预处理方案，将采集到的原始数据处理变换为方便深度学习网络进行特征提取与输出的状态；S3：对钢轨焊缝结构健康监测的MDCD 模型进行搭建与训练；S4：获取MDCD在钢轨焊缝数据集上性能分析对比。

进一步，所述步骤S2包括：S21：通过传感器铺设与信号采集获取钢轨焊缝裂纹的Lamb波实验数据；S22：针对传感器采集到的钢轨焊缝下各向异性介质中的Lamb波信号进行时域数据特征分析，对采集信号中损伤的类别与数据采集量进行了分析；S23：针对不同损伤的数据损伤概率标签，通过对采集信号的排列熵与Higuchi分型维数的分析，得出信号通道S0、S1、S2包含较为适中的损伤信息；S24：针对不同损伤的数据损伤概率标签，通过对采集信号的排列熵与Higuchi分型维数的分析，得出信号通道S0、S1、S2包含较为适中的损伤信息；S25：获取经验模态分解、变分模态分解与小波变换模态分解作用于Lamb 波信号的模态分解效果，相比于EMD与VMD仅能将噪声序列分离出并进一步拆分的模态分解效果，并且将小波变换模态分解可将原始信号拆分为噪声序列与两个信息堆叠程度较低的模态分量，展示出了相对更为优异的模态分解能力；S26：对采集到的Lamb波数据进行频域特征分析，通过对比STFT与小波变换后的频域二维特征分量及不同损伤下的特征分量，发现小波变换展示出更为灵活的频域变换结果；S27：设计了针对采集到的原始Lamb波信号进行预处理与模态选择的方法，实现将原始Lamb波数据映射为可直接作为模型输入输出的数据对。

进一步，步骤S1包括：S11：将Lamb波本构方程与频散曲线应用于钢轨焊缝中；S12：根据Lamb波在各向异性介质中的传播特性分析结果，计算得出了 Lamb波在钢轨焊缝下的群速度与相速度频散曲线；S13：对裂纹损伤的大小、位置进行监测，对多模态混叠的Lamb波采样数据进行模态分解，分析了深度学习神经网络中的对抗生成网络，并论证对抗生成网络完成上述任务的可行性； S14：探索了模型在相似任务之间进行迁移学习的可行性，并在搭建初始复杂模型的情况下讨论了在保证模型精度情况下对模型体量进行压缩的方法。

本发明的技术效果在于：根据数据集时-频特征分析结果，设计了数据预处理方案，对整体数据集进行预处理，并将与处理后的数据作为模型的训练数据与测试数据，以实现保证了Lamb波可以对一定距离和范围内的焊缝结构进行监测。

附图说明

图1是根据本发明的一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法的流程示意图；

图2是根据本发明的Lamb波信号中心频率与能量关系图；

图3是根据本发明的钢轨平面不同中心频率激发Lamb波信号接收波形图；

图4是根据本发明的Lamb波激励信号5波峰图时域信号、频域特征与角度特征图；

图5是根据本发明的钢轨焊缝裂纹深度和宽度与长度之间的近似非线性关系图；

图6是根据本发明的钢轨焊缝根部左上角轨顶底面裂纹损伤S0～S5通道分别采集所得Lamb波信号时域波形图；

图7是根据本发明的仿真损伤数据类别样本数据数量分布图；

图8是根据本发明的真实损伤数据类别样本数据数量分布图；

图9是根据本发明的经验模态分解时域模态分量分布图；

图10是根据本发明的损伤类型13的Lamb波数据VMD分解结果示意图；

图11是根据本发明的小波变换模态分解示意图。

图12是根据本发明的单通道Lamb波预处理流程与数据关系结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，包括以下步骤：S1：对钢轨焊缝中Lamb波结构进行分析；S2：在钢轨焊缝裂纹损伤上监测Lamb波数据特征；S3：对钢轨焊缝结构健康监测的MDCD模型进行搭建与训练；S4：获取MDCD在钢轨焊缝数据集上性能分析对比。

如图1所示，一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，步骤S2包括：S21：通过传感器铺设与信号采集获取钢轨焊缝裂纹的Lamb 波实验数据；S22：针对传感器采集到的钢轨焊缝下各向异性介质中的Lamb波信号进行时域数据特征分析，对采集信号中损伤的类别与数据采集量进行了分析；S23：针对不同损伤的数据损伤概率标签，通过对采集信号的排列熵与 Higuchi分型维数的分析，得出信号通道S0、S1、S2包含较为适中的损伤信息； S24：针对不同损伤的数据损伤概率标签，通过对采集信号的排列熵与Higuchi 分型维数的分析，得出信号通道S0、S1、S2包含较为适中的损伤信息；S25：获取经验模态分解、变分模态分解与小波变换模态分解作用于Lamb波信号的模态分解效果，相比于EMD与VMD仅能将噪声序列分离出并进一步拆分的模态分解效果，并且将小波变换模态分解可将原始信号拆分为噪声序列与两个信息堆叠程度较低的模态分量，展示出了相对更为优异的模态分解能力；S26：对采集到的Lamb波数据进行频域特征分析，通过对比STFT与小波变换后的频域二维特征分量及不同损伤下的特征分量，发现小波变换展示出更为灵活的频域变换结果；S27：设计了针对采集到的原始Lamb波信号进行预处理与模态选择的方法，实现将原始Lamb波数据映射为可直接作为模型输入输出的数据对。

根据本发明的具体实施例，一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，其包括以下步骤：

S1：选取Lamb波实验信号；

(1)激励波选取

激励波的选取对实验过程中能否采集到包含充足有效信息的Lamb波十分关键。激励波受中心频率的影响，导致接收波包含不同的波峰能量。在钢轨焊缝裂纹损伤监测任务中，由于信号传播时复杂的传播环境，信号在传播过程中会出现较大能量损耗，因此实验过程中应选取保证接收信号能量充足的中心频率。

为选取信号最优中心频率，图2展示范围为150kHz～500kHz，步长为50kHz，激励波振幅固定为2000mv情况下钢轨焊缝介质上的Lamb波波峰能量分布图。从图中可以直观看出，当激发频率低于300kHz时，接收信号波峰能量较小；当激发频率高于300kHz时，接收信号的波峰能量开始快速增大，超过350kHz时，信号波峰能量均接近或大于激励波波峰能量的一半，证明350kHz以上中心频率下，接收Lamb波信号能量充足。

图3为实验中采集的同一传感器在不同中心频率下的Lamb信号，从图中可以看出，当中心频率为400kHz时，到达波信号分辨率更加清晰，第一个到达波的波包更容易分辨，且整体波形可拆分为最多8个到达波；随着中心频率的继续增大，波的模态复杂度持续增高，导致到达波的波包混叠严重，同时接收信号还会产生溢波现象。

Lamb波在钢轨焊缝结构中传播时由于围体与包体的复杂性会导致传播过程中产生复杂的多模态波，因此在选取Lamb波的激励信号时，应在保证接收波的波峰能量前提下尽量选取模态较少的中心频率。由图2与3可知，在钢轨焊缝上，Lamb波激励频率处于350kHz～450kHz时，激励波具备良好的传播能力，信号清晰且幅值明显。结合频散曲线结果，在钢轨焊缝厚度约为180mm时，可知400kHz的中心频率下，Lamb波模态相对较少，且在钢性材质下传播清晰度 (分辨率)较高，因此选取中心频率为400kHz的5波峰Lamb波作为实验过程中的激励波。5波峰波公式如下：

式中，pw₁(t)——阶跃信号；

fc——中心频率；

T₀——周期。

图4展示了实验过程中中心频率为400kHz的Lamb波的激励波形时域特征曲线、频域特征曲线与角度特征曲线。可以看出激励波属于正负波动，且有限长的连续波；频域图中频率在400kHz附近波动是因为数据采集过程中，信号发生与采集装置中存在串扰，导致采集所得数据掺杂串扰后产生的波；其角度特征图反映了波在传播过程中朝向与传感器水平朝向不同角度的波形散射特征，可以看出在200°以内，波的散射情况相对稳定，为传感器的布设方案提供依据。

(2)接收信号采样参数设计

接收信号的采样参数设计决定了信号的长度、信号的特征分辨率、信号的熵。因此选取合适的接收信号采样参数对于后续的信号处理有着至关重要的作用。

为满足切片操作和模型设计图像金字塔所需金字塔特征，钢轨焊缝下Lamb 波接收信号采集需要满足下式：

式中，L——采样点数；

SR——采样频率；

m——图像金字塔特征底层分辨率；

n——图像金字塔特征最大层数；

r——二维特征切片数，详见3.4.2。

由式(3-2)约束，实验过程中在进行接收信号采样参数设置时，设定m＝3、 n＝3、L＝10000、SR＝24kHz。

钢轨焊缝裂纹损伤监测传感器的铺设

钢轨焊缝损伤往往以裂纹的形式出现，裂纹的出现存在宽度不同、位置不同、角度不同、长度不同等特点。对于钢轨焊缝结构的裂纹损伤探测，无法依靠单发单收传感器铺设方法进行形状监测与定位，因此对于钢轨焊缝的监测以 4个单发单收传感器组成一个长144mm、宽72mm的矩形区域，对区域内坐标点进行判定，以实现对裂纹的形状与位置监测。本文实验过程中使用的传感器为 PZT-5J压电Lamb波传感器。

结合图4中的角度曲线，获知实验过程中的传感器布设方案满足探测范围均在传感器对应角度的200°范围内，并使用四个传感器构成矩形区域，满足对区域内所有损伤的有效监测。仿真情况下传感器铺设方案包含轨腰、轨底顶面上部、轨顶底面下部，保证仿真情况可以尽可能地提供不同的裂纹损伤数据分布，保证搭建模型可以完整有效学习钢轨焊缝裂纹损伤的数据特征分布情况；同时在真实情况下，钢轨焊缝裂纹多产生于轨头底面、轨底顶面以及轨顶轨底位置，轨顶与轨底焊缝裂纹产生时往往会快速演变为大型裂纹或导致断轨，因此对于焊缝裂纹仿真数据的采集以焊缝的轨头底面、轨腰、轨底顶面为主。

真实数据的采集基于裂纹线切割技术，在对钢轨焊缝易出现裂纹损伤部位进行人工小型裂纹切割后，通过疲劳产生与真实情况相同的钢轨焊缝裂纹损伤，利用Lamb波传感器矩阵进行实时监测，以获取焊缝裂纹不同长度、宽度、深度情况下的Lamb波数据情况。

传感器矩阵中4个传感器从左上角开始顺时针方向传感器编号依次为1、2、 3、4号传感器。四个传感器构成一个面积为144mm×72mm的矩形区域，1～3之间的横向距离为144mm，1～2之间的纵向距离为72mm。4个传感器构成6条信号通道，信号传播路径(通道)分别为1->2(S0)、1->3(S1)、1->4(S2)、2->3 (S3)、2->4(S4)、3->4(S5)。仿真情况下，传感器覆盖范围包括焊缝的轨头底面、轨腰、轨底顶面与轨底位置，目的是为了可以设计较多的仿真情况，便于模型对于裂纹损伤状态的学习；真实情况下，结合实际情况下钢轨焊缝裂纹多发位置的分布，传感器覆盖范围为轨顶底面与轨底顶面位置，以实现对应区域最高效率地损伤监测。

Lamb波实验数据的采集

实验过程中共采集两类数据信号，分别为钢轨焊缝真实裂纹损伤数据、钢轨焊缝仿真裂纹损伤数据。平台采用了相关软件对Lamb波的收发和波的增益参数进行设计，并能够初步可视化采集到的Lamb波数据时域与频域特征。

吸波胶对于钢轨焊缝裂纹损伤仿真的真实情况下焊缝裂纹对Lamb波传播所产生的影响主要体现在裂纹中空气介质对Lamb波的能量损耗以及裂纹壁对波的反射与折射，导致最终到达波信号出现幅值降低与多模态叠加的现象。吸波胶可实现类似对于波的吸收(能量损耗)、反射与折射的作用，从而引起Lamb 波通过吸波胶后信号出现波峰能量降低与多模态叠加的现象。因此，在传感器布设矩形范围内，监测与采集数据时利用吸波胶进行裂纹损伤的仿真。

同时，仿真实验中，对于钢轨焊缝裂纹深度与宽度仿真数据的采集，为保证仿真数据尽可能贴合于真实情况下的裂纹损伤数据，仿真情况下采集的裂纹损伤的深度与宽度数据根据吸波胶的长度进行计算。在真实情况下，随着钢轨焊缝裂纹的增长，裂纹的深度与宽度也会随之增加，图5展示了真实情况下采集到的钢轨焊缝裂纹深度和宽度与长度之间的近似非线性关系。

图5中红点为真实实验采集所得钢轨焊缝裂纹长度与深度、宽度数据点对，根据实际数据进行拟合所得函数曲线，拟合函数表达式如下：

因此仿真情况下采集到的对于裂纹深度与宽度数据按照式(3-3)与式(3-4) 进行计算，保证仿真数据的数据间关系尽可能与真实情况相同。

图6展示了在按照参数设计后，真实情况下钢轨焊缝根部左上角轨顶底面裂纹损伤S0～S5通道分别采集所得Lamb波信号时域波形。可以看出由于通道传播路径的不同，产生边界情况的相位与波峰幅值接不通，相同裂纹损伤在不同同道中反映出不同的时域波形特征。

钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波时域数据特征分析

获取钢轨焊缝Lamb波仿真损伤数据集整体的频时域征分布，为后续的钢轨焊缝Lamb波数据预处理方案的建立提供结果依据。

由于钢轨焊缝的各向异性，Lamb波在其中存在较为复杂的频散特征。钢轨焊缝所处的复杂包体与围体环境，导致Lamb波在钢轨焊缝表面传播过程中的边界条件较多，进而引起模态数量激增的情况。因此对于钢轨焊缝下Lamb波的特征剔除十分困难。本章在特征选择与分析过程中将尽可能保留信号特征以提升模型性能。

Lamb波特征工程

特征工程的目的是对原始数据进行一系列工程化处理，从原始数据中提炼出特征，对这些特征进行解释分析，并将有用特征作为模型或算法的原始输入。

本文针对钢轨焊缝裂纹损伤数据的特征工程，旨在探索不同损伤类型下的数据分布特征，以及数据之间的差异化程度，从而选择出适合进一步进行时域分析与频域分析的数据，去除原始Lamb波数据中的杂质和冗余，并进一步设计更有效的数据特征展示方式，使用这些特征来描述要不同裂纹损伤之间的数据规律。但去除的数据可能包含有效信息，所以丢弃这部分信息将在一定程度上降低后续模型学习到的性能，并且特征选择通常会在一定程度上降低模型的预测和拟合能力。

(1)数据集分布

数据集的样本分布可以反映数据集的均衡性。图3-12展示了仿真情况下和真实实验过程中采集所得数据集的数量分布。

图7展示了仿真试验下采集数据的钢轨焊缝裂纹损伤样本数量分布，其中 0类损伤为无损数据，在仿真实验中，为保证无损-有损数据分布均衡，同时避免模型过度拟合为有损无损二分类模型，因此0类损伤数据采集了21组；1～6 类损伤为垂直或水平裂纹损伤，在损伤类型与损伤区域判定中，此类别损伤均为细长矩形裂纹，广义上属于同类损伤，为保证损伤类别间数据的均衡，因此 1～6类损伤数据样本数量范围为4～10；7～28类损伤为大小长短以及角度各不相同的裂纹损伤，每个类别损伤数据样本量均为15。图8展示了在真实实验中下采集数据的损伤样本数量分布，由于裂纹损伤出现位置主要为焊缝左侧根部轨头底面、焊缝右侧根部轨头底面、焊缝左侧根部轨顶底面与焊缝右侧根部轨顶底面位置，因此对于真实情况下有损钢轨焊缝裂纹监测数据主要分布于这4个位置，裂纹损伤数据主要以这4类损伤位置进行区分，加上无损情况下的数据，共有5种情况。与仿真情况下的数据采集类似，为保证数据分布比例合适，无损数据为40条，其余有损数据均为20条。

(2)数据标签

数据样本采集过程中，采集钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波到达波的同时，仍需要生成对应的钢轨焊缝裂纹损伤概率矩阵标签。

为增加模型鲁棒性与抗干扰能力，模型的训练数据需要具备一定的噪声干扰。对于采集到的钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波信号中本就包含了环境带来的白噪声与串扰。但作为模型输出的钢轨焊缝裂纹损伤概率矩阵标签，需要具备一定的扰动以增强模型的适应能力。以热力图的形式展示了加入扰动后的损伤概率矩阵标签。加入扰动后的概率矩阵标签有助于提高模型的迁移能力，降低模型方差，使模型对于未见过的损伤类型仍具备有效的分辨能力。但加入扰动同样会增大模型的偏差，使模型对于已知损伤类型的判定与定位偏差增大。

为保证模型因数据扰动增加的偏差相对较小，对于所有钢轨焊缝裂纹损伤概率标签所添加的扰动，皆根据实际裂纹损伤位置顶点坐标进行不超过±5mm 的浮动，即横纵坐标分辨率下(144mm×72mm)的4.54％与6.25％。以热力图左上角为坐标原点，横向与纵向递增，即损伤点坐标位置为

为顶点坐标空间。根据裂纹损伤顶点、宽度与长度的损伤概率标签生成算法计算流程如下：

(3)排列熵与Higuchi分型维数

排列熵(Permutation entropy)与Higuchi分型维数(Higuchi fractaldimension)均能反应信号能量密集程度与混乱程度。排列熵算法是一种动力学突变检测方法，能够方便、准确的定位系统发生突变的时刻，并且对于信号的微小变化具有放大作用，在系统和复杂信号分析中得到了广泛的应用；Higuchi 分型维数是实值函数或时间序列箱型图维数的近似值，可以反映序列箱型图的变化趋势。一般情况下，排列熵与Higuchi分型维数值较高的信号，其内包含的信息量与混乱程度较高。

由于仿真情况下钢轨焊缝裂纹损伤类型更多，数据分布更为广泛，不同损伤之间数据差异相对更为明显，因此对于排列熵与Higuchi分型维数的分析仅展示仿真情况下采集到的Lamb波数据。29种钢轨焊缝裂纹仿真损伤类型下所有信号的6通道信号的整体排列熵与Higuchi分型维数。通道0、1的上边缘(约 0.4807)、上四分位数(约0.4793)、下四分位数(约0.4781)以及下边缘(约 0.4764)皆属于6个通道中的较小值，表明通道0与通道1中信息包含量较低，信息纯净度较高，这2个通道的信号值由于其信号纯净度相对较高，模态叠加程度较低，因此该类信号利于高分辨率模态分解。通道2～5相对来说信息复杂度较高，纯度较低，表明其中包含焊缝损伤以及边界情况较多，在模型拟合能力充足的情况下，通道2～5的信号数据更有利于模型获取钢轨焊缝裂纹大小形状与位置特征。

Higuchi分型维数可以看出，钢轨焊缝裂纹损伤信号通道1、2分型维数均值较低，约为1.0190，表明其信号复杂度相对偏低，信号较为纯净；信号通道 3、4分型维数数值均位于一个很小的范围中，表明在不同损伤情况下，通道3 与通道4信号信息复杂程度相似，主要为钢轨焊缝周围边界反射与折射信号的叠加，损伤信号分辨率相对较低，不利于损伤信号的提取。

根据对29类损伤类型下6个通道信号的交叉熵分析与Higuchi分型维数计算分析可得：信号通道0、1、2包含较为适中的损伤信息，且信号复杂度低，纯净度高，对于进一步的损伤鉴定与模态分解较为有利。

经验模态分解

理论上，经验模态分解(EMD)方法可以应用于任何类型的时间序列(信号) 分解，因此在处理钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波这样的非平稳和非线性数据方面，它比平稳化方法更具优势。该方法的关键在于它可以将Lamb波复杂信号分解为有限数量的本征模式函数(Intrinsic Mode Functions，简称IMFs)，也称为模态分量。所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部信号特征。钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波数据满足EMD分解方法的实现需要基于的以下假设：

(1)数据至少有两个极值，一个最大值和一个最小值；

(2)数据的局部时域特性由极值点间的时间尺度唯一确定；

(3)如果数据没有极值点但有拐点，则可以通过对数据进行一次或多次微分求得极值，再通过积分来获得分解结果。

EMD的本质为将不规则频率的波分解为多个单频波加上噪声残留波。

O(t)＝ΣIMFs(t)+Res(t)#(3-5)

式中，O——原波形；

IMFs——单一频率波(模态分量)；

Res——余波；

t——时间。

此处以钢轨焊缝裂纹损伤仿真情况下损伤类型为13(随机选取)的Lamb 波通道S1(即传感器1->3)数据为例，对其进行模态分解分析。时域模态分解结果如图9所示，图中第一行为Lamb波原始波形，A1为原始波形减去模态分解结果D1后的波形，A2为A1减去分解结果D2后的波形，以此类推(后文同类型图同理)。经EMD将Lamb信号分解为8个模态分量。通过观察可以看出， IMFs中，D1与原始波形较为接近，无法针对不同损伤类型提供有效的时域分辨率；D2、D3包含较为清晰的相位信息以及清晰的5波峰波形，但模态分量的幅值较低，推测为串扰产生的信号通过折射反射叠加而成；D4～D8逐渐趋近于白噪声分量，无法为信号的相位时延分析提供依据。综上所述，通过EMD获得的模态分量无法有效提炼信号中的相位时延特征。

变分模态分解

一般情况下，EMD假设钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波是由不同“模态”的子信号叠加而成的，而变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)则假设钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波是由不同频率占优的子信号叠加而成的，其目的是要把Lamb波分解成不同频率的子信号。

VMD通过迭代搜寻变分模型最优解，来确定所需的模态u_k(t)及其对应的中心频率ω_k和带宽。每个模式在中心频率上具有有限的带宽(即，在频域中具有一定的宽度)。为了找到最优解，采用二次惩罚和拉格朗日乘子将约束问题转化为无约束问题，并采用交替方向乘子法求解无约束问题。通过迭代更新最终得到信号分解的所有模态。所有分解模态包括主信号模态和噪声模态。将各个信号进行重构，达到模态分解的效果，VMD求解钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波模态分量步骤如下：

VMD在钢轨焊缝裂纹损伤数据的模态分解任务上可以抑制EMD的模式混叠(通过控制带宽避免模式混叠)效应。与EMD原理不同，VMD使用迭代搜索变分模型来确定每个IMF分量的中心频率和带宽。该模型属于完全非递归模型，其目的是寻找Lamb波模态分量及其各自的中心频率的集合，并且每个模态在解调为基带后都是平滑的。KonstantinDragomiretskiy通过实验结果证明：对于采样和噪声方面，VMD更具有鲁棒性。

此处以仿真情况下损伤类型为13(随机选取)的Lamb波通道S1(即传感器1->3)数据为例，对其进行模态分解分析。时域模态分解结果如图10所示。由图中可以看出，分解后的模态分量D2～D6均为幅值较低的模态分量，可将其归纳为噪声序列，其中D3与D4具备一定波动，推测其来自于激励波中串扰产生的折射与反射叠加形成的波，D1模态分量波形与源信号相似，具备较低相位信息解释性。综上所述，通过VMD获得的模态分量无法有效提炼信号中的相位时延特征。

小波变换模态分解

不同于EMD对Lamb波的模态分解与VMD对Lamb波不同带宽中心频率子信号的重构，小波变换模态分解的原理为：小波变换利用其时-频变换分析原理，对钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波进行n阶离散小波变换，并将变换后的结果根据时 -频特征分布情况进行分特征重构，重构所得信号即为模态分解后的各模态分量。小波变换模态分解算法如下所示：

如图11所示为针对钢轨焊缝裂纹损伤仿真情况下损伤类型15(随机选取) 的通道1数据进行的离散小波变换模态分解结果图。从图中可以看出，小波变换实现的钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波模态分解对于噪声序列信号(D1～D4)具有良好的分离效果。观察D5、D6可知，对于非噪声序列信号，模态分解无法做到精密有效地实现分解信号至单一模态，只能实现模态的拆分，拆分后的模态分量仍是多模态的混叠波，但其中模态混叠数量相较于分解前有所降低。综上所述，小波变换模态分解可以一定程度上分离钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波数据，通过小波变换模态分解获得的模态分量可以一定程度上提炼信号中的相位时延特征

钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波频域数据特征分析

本节探索了钢轨焊缝Lamb波仿真损伤数据集整体的频域特征分布，为后续的钢轨焊缝Lamb波数据预处理方案的建立提供结果依据。

短时傅里叶变换

短时傅里叶变换的公式为：

STFT_z(t,f)＝∫[zu(g)*(u-t)]e^-j2πfudu#(3-6)

式中，z(t)——源信号；

g(t)——窗函数。

为方便计算机进行离散处理，一般STFT变换前需要把信号进行离散化处理，离散化STFT变换具体公式为：

STFT作用于钢轨焊缝裂纹损伤仿真情况下损伤时域Lamb波信号的6通道时-频二维特征展开图以及两种损伤二维展开图的差值。STFT分析结果在不同钢轨焊缝裂纹损伤的6个信号通道下时-频二维特征分量数值较高区域主要集中于信号的前段(虚线框范围内)，其时-频特征值最大可达1345，表明信号时-频联合信息密度最高区域主要位于信号的前段，前段数据对于钢轨焊缝裂纹监测定位意义较大，信号后段包含相关信息较少，对于损伤的定位分析相对意义较小。同时观察二维特征差值图可以看出，包含损伤差异信息较多的部分同样主要位于信号的前端。

STFT变换后二维时-频联合特征主要聚集于时间序列的前端。出现此现象的主要原因在于传感器之间距离分别为72mm，144mm，163mm。在钢轨焊缝各向异性介质下，400kHz频率的Lamb波传播速度为3345km/h，在此情况下，钢轨焊缝示意图，Lamb波通过各类包体围体等产生的多模态边界信号最快到达时间区间为0.07ms～0.15ms。

通过展示出的对钢轨焊缝裂纹损伤Lamb波每类损伤数据样本进行遍历统计分析所得特征主要分布时间与采样点范围：由钢轨焊缝边界情况产生的大部分反射/折射波以及裂纹产生的变频波混叠在一起，大部分数据在0.00s～0.05s 时间范围内以及0～1500点数范围内被接收传感器采样获得。损伤17与损伤25 经过STFT变换后数据特征差值明显较大，时间范围范围约为0.02～0.12s。

由钢轨焊缝边界情况产生的大部分反射/折射波以及裂纹产生的变频混叠波STFT变换后二维数据差异分布时间范围约为0.02s～0.11s，采样点数分布范围约为350～3000。

STFT变换展示了信号在时-频分辨率下二维特征值的变化情况，但STFT变换所得二维时-频特征在全局范围内的时间分辨率和频率分辨率是根据初始窗函数固定的，无法对频率与时间维度分辨率进行动态调节，因此无法更为弹性细致地展现信号的二维时-频联合特征。

小波变换

对于钢轨焊缝采集得到的Lamb波数据，如果想要在低频区域具有高频率分辨率，在高频区域具有高时间分辨率，显然STFT因为窗函数而得到的固定分辨率无法满足需求。因此本小节引入另一种时-频二维特征分析方法——小波变换。

对于任意能量有限的连续时域信号序列f(t)，其连续小波变换(CWT)数学定义为：

其中ψ(t)是母小波(小波基)，满足①ψ(±∞)＝0，②ψ(0)＝0，③

的条件，前两个条件表明ψ(t)在时域上为一个有限长的函数，第三个条件表明ψ(t) 必须正负相间地波动，否则该小波基在时域的积分结果无法为零，因此在频域上也是有限的。不同于STFT变换时采用的的基函数是一个无限长的正弦波，小波变换的基函数是一个经过衰减处理的有限长小波，小波基在时域和频域上都具有局部化的特点。将ψ(t)进行伸缩和平移得到一族函数ψ_a,b(t)，称为分析小波，这就是小波变换的基函数族，在式(3-9)中，a为伸缩参数，当a>1时，沿时间轴方向拉伸，因子

是为了保持伸缩之后能量不变；b为平移参数。

小波变换的8个主流小波基ψ(t)分别在时域与频域的波形。小波变换中选取适当的小波基有助于取得较好的小波变换结果，小波基具有正交性、对称性、紧支性、正则性和消失矩的特点。小波基的紧支性性越好，局部时-频特性越好，更有利于信号的瞬时检测；基函数的消失矩越高，在高频的衰减也就越快、变换后信号的的能量越集中，可以保持良好的频域定域性。本文选取紧支性适中、消失矩较高的cgau8小波基进行小波变换。

损伤类型17与损伤类型25情况下Lamb波采样数据的时-频分析结果。可以看出，通过更加精细的时-频分辨率调节，信号时-频二维特征主要分布在采样时间的前端，通过遍历数据统计分析可得出与由钢轨焊缝边界情况产生的大部分反射/折射波以及裂纹产生的变频波混叠在一起，在0.00s～0.05s时间范围内被接收传感器采样获得。同时观察二维时-频图像，可获知直观不同损伤类型下，信号经过小波变换后展现出的特征图像在相同通道时并无明显差异，但从差值图中可以明显观察出不同损伤的时-频二维特征的数值差异。观察可以看出，仿真情况下损伤类型17与损伤类型25小波变换后Lamb波信号时-频数值特征时间范围上主要分布于0.00s～0.15s之间，差异值也主要分部于0.03s～0.15s 之间。同时，相较于STFT变换后的二维特征图，小波变换产生的二维特征图拥有更大与更平滑的分辨率，得益于小波变换过程中更加灵活动态的小波基，使变换后的二维特征来自不同的时-频分辨率尺度。

时域预处理

在钢轨焊缝下采集到的Lamb波数据中，被动噪声主要以环境噪声和采集设备产生的串扰为主。根据分析结果可知，小波变换后的数据特征主要分布范围与数据特征差异主要分布范围相近，重合部分大于STFT变换后的重合范围。因此对于时域数的预处理，可知数据所包含的钢轨焊缝裂纹信息与不同裂纹的差异信息主要分布于数据的0.03～0.15s范围内，参考数据24000Hz的采样频率可知，数据700～3500点包含了主要的数据特征与损伤信息，采集数据3500之后的数据信息熵较低，属于低熵信号，700点之前的信号，属于信息差异较低的信号。因此波形裁剪仅保留700～3500数据点。

基于上述数据噪声分析。本小节随机选取损伤状态下的一组采样数据进行均值消噪与小波变换消噪，并将消噪效果进行对比。判断噪声的一个参数为信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR):

式中，

与

分别是信号与噪声的方差。当SNR较小时，噪声幅值过高，容易掩盖实际信号的数据特征，造成实际有用信号识别困难，这种情况下，必须先使用有效的信噪分离技术进行数据消噪，以便于顺利进行后续的数据分析。当前主流消噪方法主要为均值消噪与小波变换消噪。

(1)均值消噪

均值消噪是一种相对简单的信号去噪方法。均值消噪过程中，算法使用一个固定大小(本文为10)的“窗口”，首先将窗口与时间序列的起点对齐(前 10个元素)，然后计算窗口内数据的均值，该均值代表窗口内数据均值消噪后的结果，并通过固定的移动步长在时间序列中向后移动窗口，计算新窗口内数据的的平均值，重复这个过程，直到窗口到达时间序列的尾端则停止计算，最后将计算的所有均值按照先后顺序排列成一个新的时间序列，形成去噪信号。

(2)小波变换消噪

小波变换去噪同样是去除信号中不必要的噪声的一种方法，这种方法采用称为“小波系数”的变换系数。这些系数决定了哪些信息要保留(信号)，哪些信息要丢弃(噪声)。算法利用均值绝对偏差(Mean Absolute Diversion,MAD) 来解释信号的随机性，并据此确定时间序列小波系数的最小阈值，进而从小波系数中过滤掉低系数，从剩下的系数中重建信号，借此消除信号中的噪声。

均值消噪(左列，窗大小为10)与小波变换消噪(右列)的效果，展示结果均已截取700～3500范围内采样信号。通过观察左右两列波形对比可以明显看出，均值消噪整体保持与原始信号相同的信号波形，但消噪后的信号在幅值上与原始信号产生一定差异。同时由于均值消噪窗函数计算的原理，导致消噪后的信号在相位上出现与原始信号的偏差，使信号出现一定程度的相位失真；小波变换消噪后波形几乎无变化，无法直观观察出消噪后信号与原始信号之间的差别。

消噪后信号与原始信号在信号点之间的差值(原始信号减去消噪后的信号)。通过观察可以明显看出小波变换消噪针对信号中包含的环境噪声，展现出了相比于均值消噪更加优秀的消噪结果。对于均值消噪，通过对比计算，均值消噪后的信号在相位失真情况下，振幅失真范围约为±200～600mV。由此可见，均值消噪不能有效去除噪声并展示原信号趋势，即使去噪后，原始信号中的许多噪声仍然存在。通过信噪比计算可得，均值消噪信号信噪比约为2dB(存在相位与振幅失真情况)，小波变换消噪信号信噪比约为15000dB，因此，小波变换去噪对于发现电信号的变化趋势与噪声去除更为有效。

如图12所示，损伤类型15情况下通道S1采样数据经过小波变换消噪与低熵信号截取后，再经过小波模态分解后的结果。在进行时域预处理后的信号更容易实现模态分解，D1、D2、D3分量综合来看属于信号中的噪声序列，因此这三个模态分量首先被分解出来，D4为消除噪声后的信号，D5与D6模态分量展示出了较高的模态分解清晰度与分辨率，分解后的信号分量中呈现单一五波峰或数量较少五波峰信号叠加状态，结合Lamb波在钢轨焊缝钢介质下的传播速度，可粗略估计单一五波峰的到达时间为0.04s，为后续模型提取不同信号的相位信息与边界信息提供便利。

小波变换频域预处理

针对钢轨焊缝Lamb波数据的频域预处理主要为小波变换，将时域钢轨焊缝 Lamb波数据转化为时-频二维特征图。

以仿真情况下损伤类型17的通道S0为例，频域预处理将时域处理后的 Lamb波数据，利用小波变换映射，以获得尺寸为144×2800的频率×时间的二维特征矩阵，为保证映射后的二维特征矩阵具备长宽一致性，需将映射后的特征矩阵进行数据切片，使切片后的数据特征矩阵在分辨率维度上长宽相等，为n×n 的特征矩阵。将特征图进行数据切片，可以将144×2800的特征矩阵变换为144×144×19的特征切片(舍弃首末两端各144×32的数据段)，每一份特征切片尺寸均为144×144，切片数r＝19。将上述频域小波变换与切片变换应用于所有类别损伤的所有通道，即可完成对钢轨焊缝Lamb波数据的频域预处理。

小波变换模态选择

相较于EMD和VMD，小波变换模态分解可以提供相对解析度较高的模态分量，将信号分解为多个噪声模态分量与两个信息复杂度较低的模态分量。因此对于模型训练过程中作为输出标签的模态分量数据的选择，采用小波变换模态分解后产生的模态分量，

选择后的模态分量由于数值较高，浮动范围较大，无法直接作为模型训练过程中的输出，因此需要对于选择后的模态分量进行归一化变换。归一化变换公式如下所示：

式中，shift——用于将imfs中数值均变换为大于0，为所有数据中最大值，此处为2700；

scale——用于确保结果均为0～1范围内，此处为4ln10。

通过该公式，可以在保证模态分量内数据点数据关系的前提下对模态分量数据进行归一化。可以看出，进过变换后，所有IMFs分量数值均可被变换至[0, 1]范围，变换后损伤17-S0通道模态选择结果。变换后的数据，在波形结构上与变换前相比仍保留一定的相似度，这表明变换后的数据在数值差异幅度上与变换前相似，保留了变换前的数据分布特征。

Lamb波数据预处理流程与结果展示

针对模型预处理结果，展示了单一通道完整的预处理流程以及处理后的数据关系结构，该数据关系结构中与处理后的数据对将直接作为输入输出用于模型的训练。在所有裂纹损伤类型中，只有通道S0，S1和S2中Lamb波数据用于数据预处理与模型训练。

如图1所示，种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，步骤S1包括：S11：将Lamb波本构方程与频散曲线应用于钢轨焊缝中；S12：根据Lamb波在各向异性介质中的传播特性分析结果，计算得出了Lamb波在钢轨焊缝下的群速度与相速度频散曲线；S13：对裂纹损伤的大小、位置进行监测，对多模态混叠的Lamb波采样数据进行模态分解，分析了深度学习神经网络中的对抗生成网络，并论证对抗生成网络完成上述任务的可行性；S14：探索了模型在相似任务之间进行迁移学习的可行性，并在搭建初始复杂模型的情况下讨论了在保证模型精度情况下对模型体量进行压缩的方法。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims

1.一种基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对钢轨焊缝中Lamb波结构进行分析；

S2：根据Lamb波在钢轨焊缝中的传播特性，对实验数据进行采集，并对采集到的数据进行特征工程分析、时域特征分析与时-频二维特征分析，根据特征分析结果，设计数据预处理方案，将采集到的原始数据处理变换为方便深度学习网络进行特征提取与输出的状态；

S3：对钢轨焊缝结构健康监测的MDCD模型进行搭建与训练；

S4：获取MDCD在钢轨焊缝数据集上性能分析对比。

2.根据权利要求1所述的基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21：通过传感器铺设与信号采集获取钢轨焊缝裂纹的Lamb波实验数据；

S22：针对传感器采集到的钢轨焊缝下各向异性介质中的Lamb波信号进行时域数据特征分析，对采集信号中损伤的类别与数据采集量进行了分析；

S23：针对不同损伤的数据损伤概率标签，通过对采集信号的排列熵与Higuchi分型维数的分析，得出信号通道S0、S1、S2包含较为适中的损伤信息；

S24：针对不同损伤的数据损伤概率标签，通过对采集信号的排列熵与Higuchi分型维数的分析，得出信号通道S0、S1、S2包含较为适中的损伤信息；

S25：获取经验模态分解、变分模态分解与小波变换模态分解作用于Lamb波信号的模态分解效果，相比于EMD与VMD仅能将噪声序列分离出并进一步拆分的模态分解效果，并且将小波变换模态分解可将原始信号拆分为噪声序列与两个信息堆叠程度较低的模态分量，展示出了相对更为优异的模态分解能力；

S26：对采集到的Lamb波数据进行频域特征分析，通过对比STFT与小波变换后的频域二维特征分量及不同损伤下的特征分量，发现小波变换展示出更为灵活的频域变换结果。

3.S27：设计了针对采集到的原始Lamb波信号进行预处理与模态选择的方法，实现将原始Lamb波数据映射为可直接作为模型输入输出的数据对。

4.根据权利要求1所述的基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S11：将Lamb波本构方程与频散曲线应用于钢轨焊缝中；

S12：根据Lamb波在各向异性介质中的传播特性分析结果，计算得出了Lamb波在钢轨焊缝下的群速度与相速度频散曲线；

S13：对裂纹损伤的大小、位置进行监测，对多模态混叠的Lamb波采样数据进行模态分解，分析了深度学习神经网络中的对抗生成网络，并论证对抗生成网络完成上述任务的可行性。

5.根据权利要求2所述的基于GAN的钢轨焊缝Lamb波模态分解与裂纹损伤监测方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：S14：探索了模型在相似任务之间进行迁移学习的可行性，并在搭建初始复杂模型的情况下讨论了在保证模型精度情况下对模型体量进行压缩的方法。