CN114052708A - 一种医用呼吸频率检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种医用呼吸频率检测装置，包括：移动体，包括差速驱动转向系统，实现移动体能够通过环境中的狭窄区域的运动；视觉系统，安装在移动体的顶部；激光测距仪，安装在移动体离地面约30cm的高度位置，全方位扫描到周围环境的深度；显示装置；控制装置，其接收视觉系统和激光测距仪的信号，控制移动体的移动，并将相关信息发送至显示装置显示。所述装置采用基于视觉和无线信号融合的非接触式呼吸测量，集成了目标人体的三维形状和热信息，根据目标在频域的功率谱模式的差异来区分目标的呼吸和非呼吸状态，对检测呼吸频率具有最高的精度。

Description

一种医用呼吸频率检测装置

技术领域

本发明涉及护理领域，更具体地说，涉及一种医用呼吸频率检测装置。

背景技术

护理和医疗机构中夜班护理人员的短缺是一个重大而紧迫的问题。在夜班时，护理人员会在住院部内巡视，以监测病房内的患者，对于特殊患者，他们需要携带许多测量设备到现场，以记录他们的生命体征。这类夜班任务使工作人员的体力活动负担过重，使他们精疲力尽。现有的床侧监测系统通常固定在床边，视野范围会受到限制，患者离开床的活动可能超出监测范围。床边视觉系统对于监测病床上的重症患者是有效的，而对于监测有活动能力或活动需求的患者则是不够的。另外，实时监测呼吸频率是监测患者的重要指标，因为患者一般会出现轻度呼吸道症状，而传统的基于接触的方法不适合于长期的呼吸监测。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供的一种医用呼吸频率检测装置，采用基于视觉和无线信号融合的非接触式呼吸测量，在时变呼吸频率情况下具有最高的精度。

本发明提出的一种医用呼吸频率检测装置，包括：

移动体，包括差速驱动转向系统，实现移动体通过环境中的狭窄区域的运动；

视觉系统，安装在移动体的顶部；

激光测距仪，安装在移动体离地面约30cm的高度位置，全方位扫描到周围环境的深度；

显示装置；

控制装置，其接收视觉系统和激光测距仪的信号，控制移动体的移动，并将相关信息发送至显示装置显示。

视觉系统基于针孔相机模型将深度帧与热帧集成，视觉信息最终被格式化为一组4D向量，该向量由三维位置和现场温度的标量值组成热点云。

设∑W、∑C、∑D分别表示移动体的坐标系、热坐标系和深度坐标系。将移动体坐标系的原点定义为移动体中心在地板上的投影点。从深度坐标系到热坐标系的坐标变换由公式(1)给出。此坐标变换应用于深度框中的所有点，并标记相应的温度。在此过程中，忽略没有相应热值的点。深度相机和热感相机之间的相对姿态由夹具固定。

处理热点云的过程是通过提供点云数据可视化和过滤的开源点云库实现的。在该系统中，为了消除密度偏差，对热点云进行了5m网格滤波。

其中，^Ap表示坐标中的3D点，^AT_B表示B至A同质变换矩阵，^AR_B表示B至A旋转矩阵，^At_B表示B至A的转移向量，ω表示比例因子(ω＝Z)，

表示像素点，M表示相机内部参数，f_xf_y表示像素焦点，f_x＝F/p_x，F表示像素焦点，p_xp_y表示像素尺寸，c_xc_y表示像素单元中的光学中心，P表示热坐标点，

表示温度，k表示功率频谱比。

另外，还包括无光环境下的人体检测系统，目的是发现在夜间巡视期间在地板上有俯卧和坐下的人。检测算法由显著体提取和热阈值两部分组成。将随机抽样一致性算法应用于热点云数据，并从地板表面分割显著体积，通过一定的温度值对热点云数据进行过滤，提取候选人体。将阈值温度设置为30摄氏度。如果在该滤波之后热点云数据的点数是700或更多，则该体积被判断为人类目标。然后移动体开始接近目标并进行的呼吸测量。在护理设施的真实环境中，移动体可能会检测到非人体体积，如热水器、空调和电视监视器。通过基于移动体位置信息的预先筛选，将这些热源排除在检测之外。

如果系统检测到人类目标，移动体会向在远程工作的护理人员的平板电脑设备发送信息信号，并询问他们的请求。同时，移动体继续接近检测到的目标，为接下来的呼吸测量过程做准备。

移动体计算目标的质心和目标的长轴。移动体的姿态被控制成与目标的长轴正交，并在保持安全距离的同时接近目标。然后，移动体进行呼吸测量过程，并将呼吸循环传输给护理人员。

膈肌运动引起腹部容积变化的检测可以反映人类呼吸，通过呼吸测量过程，捕捉腹部的周期波动。在这种情况下，有必要确定测量点，以便准确捕捉波动。然而，由于单点测量对外界噪声的影响较小，且鲁棒性较差，因此选取目标人中心周围区域作为目标测量。通过分割区域执行降噪，获得的峰值频率均为0.275Hz。区域选择后的峰值功率是无区域选择时的2.51倍。本发明的检测装置能够提取呼吸的特征以对抗噪声。

本发明的检测装置从获得的呼吸波形确定是否有呼吸的程序。采用快速傅立叶变换进行判别吸停止。噪声成分和呼吸成分之间存在显著的光谱差异。每10s将体积变化的时间序列数据转换到频域，计算功率谱。呼吸状态的决定函数如公式(4)所示，将最大功率谱除以1Hz以上频率域的频谱平均值得到的值。

另外，控制装置接收射频信号作为呼吸信号识别。受成人呼吸运动的影响，在无线电发射器和接收器之间的传播路径上或附近，站在射频信号传播路径上/附近的成年人在呼吸过程中的胸部运动会改变接收信号的幅度和相位。根据胸部运动的周期性变化，这些接收信号的幅度变化被建模为正弦函数。离散时间内接收到的复值基带信号r_k的幅度为：

|r_k|＝μ_k+x_k+u_k (5)

其中k是离散时间指数，μ_k是接收信号的时变直流分量的平均值，u_k被假定为加性噪声。x_k是由运动引起的波形，由胸部周期性运动引起的呼吸信号。

x_k＝A sin(2πfR_kkT_s+φ) (6)

其中A和φ分别表示正弦信号的恒定振幅和相位，T_s是采样周期，f_Rk是时变频率，即站在无线信号的传播路径上的成年人的呼吸频率。

状态空间方程定义为：

x_k＝f(x_k-1)+w_k (7)

ψ_k＝g(x_k)+v_k (8)

其中公式(7)和(8)分别是具有非线性f和g函数的状态和测量模型。w_k≈N(0，Q)和v_k≈N(0，R)分别是状态和测量上的不相关噪声。Q和R分别是状态和测量噪声协方差。

公式(6)中呼吸信号的呼吸频率是时变的，称为瞬时频率，改写为：

x_1，k＝A sin(Φ_k+φ) (9)

其中，信号的三阶状态空间表示为笛卡尔平面上的旋转矢量，该旋转矢量的投影为状态x_1，k和x_2，k，其角速度等于瞬时频率x_3，k＝Ω_k。恒定频率情况为：

Ω_k＝Φ_k-Φ_k-1 (10)

公式(7)中状态模型的无噪声关系表示为：

x_1，k＝cos(x_3，k-1(x_1，k-1-sin(x_3，k-1(x_2，k-1 (11)

x_2，k＝sin(x_3，k-1)x_1，k-1+cos(x_3，k-1)x_2，k-1 (12)

x_3，k＝x_3，k-1 (13)

公式(8)中的度量模型改写为：

ψ_k＝x_1，k+v_k (14)

呼吸信号的直流信号的平均值随时间而变化。在状态空间公式中，定义了公式(9)中频率时变的正弦波形，没有直流分量。直流分量的存在会破坏内置模型，从而阻止估计参数收敛到正确的值。因此，直流分量不包含任何有关呼吸频率的信息，必须从接收到的信号中过滤掉。为了消除零频率分量，可从信号本身减去信号的平均值。然而，这种方法不适合于实时应用，因为它需要批量数据来计算平均值，并且由于直流分量随时间变化而失败。因而优选能够实时操作的递归直流阻断滤波器。系统在Z域的传递函数为：

公式(15)中，p是系数，0＜p＜1，直流阻塞滤波器的差分方程如下所示：

y_k＝ψ_k-ψ_k-1+py_k-1 (16)

其中公式(14)中，ψ_k是测量数据，y_k是过滤后的测量数据。初始值y₀被选为一个非常小的接近零的数字，以使不产生偏移。

由于时变直流分量，所接收的信号还具有不是由呼吸频率引起的趋势。这些趋势会导致非线性，对瞬态时间，即系统收敛到正确参数的时间产生不利影响。通过使用直流阻塞滤波器，消除了信号沿着直流分量的趋势。无迹卡尔曼滤波假设在状态和测量值上存在高斯白噪声分布，为了克服这个问题，采用递归直流阻塞滤波器来处理测量值。因此，除了去除直流分量外，由于级联微分器/积分器结构，还消除了不需要的噪声分量。这种滤波提高了测量的信噪比，降低了无迹卡尔曼滤波的模型和测量误差，防止了随机稳定性和发散问题。

使用卡尔曼滤波族的参数估计方法主要有双重滤波和联合滤波。在联合滤波中，参数被连接到状态向量上，并且它们仅由一个滤波器估计，而在双重滤波中，两个滤波器分别用于状态和参数估计。在联合方案中，由于状态和参数在增广矩阵中串联，因此计算状态和参数之间的互协方差。然而，在双重滤波中，这种互协方差的计算是缺失的。对联合无迹卡尔曼滤波的第一个修改是为参数创建一个初始sigma点向量：

其中参数最初分布为：

其中

为初始参数估计向量，p_θ包含参数的初始误差协方差。i是相应参数的sigma点的指数，L表示状态数。在改进的联合无迹卡尔曼滤波中，将状态和参数串联成一个向量，相应的sigma点向量也是串联的。假设一个系统有L个状态和L_θ个参数，系统为联合无迹卡尔曼滤波生成2(L+L_θ)+1个sigma点，而对于改进的联合无迹卡尔曼滤波它生成2L+1，生成的sigma点数减少了。

联合无迹卡尔曼滤波的主要修改在测量更新部分，参数估计和sigma点向量更新如下所示：

其中，i＝1，...，2L+1

式中，

是第k个指标处的参数估计，ξ是一个标度参数，T是大小为L_θ×L_m的变换矩阵，它将测量sigma点向量的测量误差变换为参数误差，其中L_θ是参数个数，L_m是测量个数。T的选择很简单，每个元素有一个T。在系统仿真的基础上确定了标度参数。在呼吸频率估计中，只有一个度量和参数，因此两个L_θ和L_m是一个。根据对系统的仿真，T被认为是一个，参数ξ被设置为0.025。T和ξ的选择是呼吸频率估计修正的重点。考虑了参数更新和双曲正切函数，以包含测量值和参数之间的非线性。

考虑了基于最大后验估计视角的分析和统计线性化，证明了公式(19)中参数更新规则的选择为最大后验似然方程提供极值，并用于参数估计的理论分析sigma点卡尔曼滤波中。为了克服这一限制，提出了基于极大似然估计的无迹卡尔曼滤波器的自适应版本，最大后验估计视角的分析估计是在先验统计的情况下极大似然估计的正则化。使改进的联合无迹卡尔曼滤波中的参数估计成为最大后验估计视角的分析估计的条件，参数的后验分布为：

前一个方程是贝叶斯规则和当前状态观测的条件独立性的结果。在公式(21)中选择使以下等式最大化的参数作为最大后验估计视角的分析参数估计：

如果括号内的项在公式(22)中写为负自然对数，则变为：

J(θ_k)＝-ln(p(y_k|θ_k))-ln(p(θ_k|y_1：k-1)) (23)

此表达式称为后验对数似然函数，参数估计值为：

在卡尔曼滤波框架中，一般假设所有的噪声密度都是高斯的。后验对数似然函数中的概率密度如下所示：

式中，

是先验参数估计，

是其协方差，g(x_k，θ_k)非线性观测函数如公式(8)所示，R_e是观测噪声协方差。考虑了这种非线性函数的一种统计线性化形式来分析联合无迹卡尔曼滤波作为参数估计量，并用它揭示了联合无迹卡尔曼滤波和改进联合无迹卡尔曼滤波如何提供参数估计的条件。通过假设一个统计线性化的形式，非线性测量函数表示为：

y＝g(x_k，θ_k)≈Aθ_k+b (27)

近似误差为：

主要目的是找到矩阵A和b，使得

对于半正定矩阵W，A和b是最小的。经过变形，A和b表示为：

其中，

是参数协方差矩阵，

是参数和测量值之间的互协方差矩阵。如果b在公式(28)中被取代并被重新排列，则该近似值如下所示：

其中∈_k是统计线性化误差，假设为协方差为P_∈的高斯随机变量。将公式(31)代入公式(8)，其中ψ_k是测量值，视为y_k。

其中，e

为有效观测噪声，由于∈_k和V_k均假定为高斯随机变量，们的和也是具有协方差的高斯随机变量。

其中R_e是定义为

的测量噪声协方差。替换后，则测量可能性密度函数表示为：

如果公式(34)和公式(25)替换公式(23)中的项，则该后验对数似然函数被重写为：

通过公式(35)对θ_k的偏导数并将其等于零，得到映射参数估计，极值的MAP参数估计如下：

作为联合无迹卡尔曼滤波的参数估计的卡尔曼增益表示为：

并生成联合无迹卡尔曼滤波的参数更新规则为：

为了比较改进的联合无迹卡尔曼滤波和联合无迹卡尔曼滤波的参数更新规则，编写这两个规则是一个很好的实践，如下所示：

在联合无迹卡尔曼滤波中，有效观测噪声

被视为常数，通过选择公式(37)中给出的可变卡尔曼增益，提供参数估计。联合无迹卡尔曼滤波隐式地计算状态和参数之间的协方差。为了实现参数估计，改进联合无迹卡尔曼滤波假设一个恒定的卡尔曼增益ξT和一个可变的

对于改进的联合无迹卡尔曼滤波，表示为：

改写公式(39)：

在继续推导进行比较之前，应该研究tanh函数的行为。这个函数是麦克劳林级数：

用大O如公式(43)表示为：

在这种表示法中，当x接近零时，级数展开的误差被限制为常数乘以|x²|。除此之外，这个函数是上下界的。考虑到这些，公式(42)变成：

在公式(45)中的误差项随着

被限制为恒定的次数

因此，通过忽略这个错误项，另一个参数更新规则改写成：

如果公式(39)提供了一个具有高斯分布假设的参数估计，那么公式(46)中的规则也提供了一个具有变量

和测量估计依赖的卡尔曼增益

参数更新规则之间的主要差异是忽略了公式(46)中tanh函数的麦克劳林级数展开中的高阶项。必须为公式(46)中给出的规则选择不同的参数ξ。

为了获得相同水平的有效观测噪声协方差Re，ξ，在公式(46)应选择高于公式(39)。因为这个小参数的平方出现在卡尔曼增益中。然而，在相同的选择条件下，改进的联合无迹卡尔曼滤波的收敛速度较慢。

在改进的联合无迹卡尔曼滤波中，估计的参数可能在真实速率附近有一些不希望的波动，这降低了整体精度。这些波动通过平滑方法来减少，例如修剪平均滤波器、移动平均滤波器和标准中值滤波器，但是它们都需要批处理，因为它们在时间窗口中使用估计值。相反，为了平滑呼吸频率估计，使用指数滤波器，它不需要批处理，因为它只使用一个过去的输出值。因此，它能够应用于实时应用。在简单的移动平均滤波中，过去的输出值是等权重的，而指数滤波使用的是输出的指数变化的权重。指数滤波器如下：

s_k＝γe_k+(1-γ)s_k-1，k＞0 (47)

其中e_k表示呼吸频率估计值，s_k表示平滑数据。γ平滑因子，其中0＜γ＜1。由于滤波器的累积结构，这种平滑过程会导致较小的延迟，从而增加收敛时间。为了加速收敛，平滑过程从15秒开始。平滑数据在15秒之前的值与估计值相同。

本发明提供的一种医用呼吸频率检测装置，采用基于视觉和无线信号融合的非接触式呼吸测量，集成了目标人体的三维形状和热信息，根据目标在频域的功率谱模式的差异来区分目标的呼吸和非呼吸状态，利用双曲正切函数将测量误差转化为参数误差的修正方法，在时变呼吸频率情况下，改进的联合无迹卡尔曼滤波方法与现有方法相比，对检测呼吸频率具有最高的精度。

附图说明

图1是本发明的一种医用呼吸频率检测装置的示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本发明提出的一种医用呼吸频率检测装置，包括：

移动体1，包括差速驱动转向系统，实现移动体通过环境中的狭窄区域的运动；

视觉系统3，安装在移动体的顶部；

激光测距仪2，安装在移动体离地面约30cm的高度位置，全方位扫描到周围环境的深度；

显示装置4；

控制装置5，其接收视觉系统和激光测距仪的信号，控制移动体的移动，并将相关信息发送至显示装置显示。

视觉系统基于针孔相机模型将深度帧与热帧集成，视觉信息最终被格式化为一组4D向量，该向量由三维位置和现场温度的标量值组成热点云。

设∑W、∑C、∑D分别表示移动体的坐标系、热坐标系和深度坐标系。将移动体坐标系的原点定义为移动体中心在地板上的投影点。从深度坐标系到热坐标系的坐标变换由公式(1)给出。此坐标变换应用于深度框中的所有点，并标记相应的温度。在此过程中，忽略没有相应热值的点。深度相机和热感相机之间的相对姿态由夹具固定。

处理热点云的过程是通过提供点云数据可视化和过滤的开源点云库实现的。在该系统中，为了消除密度偏差，对热点云进行了5m网格滤波。

其中，^Ap表示坐标中的3D点，^AT_B表示B至A同质变换矩阵，^AR_B表示B至A旋转矩阵，^At_B表示B至A的转移向量，ω表示比例因子(ω＝Z)，

表示像素点，M表示相机内部参数，f_xf_y表示像素焦点，f_x＝F/p_x，F表示像素焦点，p_xp_y表示像素尺寸，c_xc_y表示像素单元中的光学中心，P表示热坐标点，

表示温度，k表示功率频谱比。

另外，还包括无光环境下的人体检测系统，目的是发现在夜间巡视期间在地板上有俯卧和坐下的人。检测算法由显著体提取和热阈值两部分组成。将随机抽样一致性算法应用于热点云数据，并从地板表面分割显著体积，通过一定的温度值对热点云数据进行过滤，提取候选人体。将阈值温度设置为30摄氏度。如果在该滤波之后热点云数据的点数是700或更多，则该体积被判断为人类目标。然后移动体开始接近目标并进行的呼吸测量。在护理设施的真实环境中，移动体可能会检测到非人体体积，如热水器、空调和电视监视器。通过基于移动体位置信息的预先筛选，将这些热源排除在检测之外。如果系统检测到人类目标，移动体会向在远程工作的护理人员的平板电脑设备发送信息信号，并询问他们的请求。同时，移动体继续接近检测到的目标，为接下来的呼吸测量过程做准备。

移动体计算目标的质心和目标的长轴。移动体的姿态被控制成与目标的长轴正交，并在保持安全距离的同时接近目标。然后，移动体进行呼吸测量过程，并将呼吸循环传输给护理人员。

膈肌运动引起腹部容积变化的检测反映人类呼吸，通过呼吸测量过程，捕捉腹部的周期波动。在这种情况下，有必要确定测量点，以便准确捕捉波动。然而，由于单点测量对外界噪声的影响较小，且鲁棒性较差，因此选取目标人中心周围区域作为目标测量。通过分割区域执行降噪，获得的峰值频率均为0.275Hz。区域选择后的峰值功率是无区域选择时的2.51倍。本发明的检测装置能够提取呼吸的特征以对抗噪声。

本发明的检测装置从获得的呼吸波形确定是否有呼吸的程序。采用快速傅立叶变换进行判别吸停止。噪声成分和呼吸成分之间存在显著的光谱差异。每10s将体积变化的时间序列数据转换到频域，计算功率谱。呼吸状态的决定函数如公式(4)所示，将最大功率谱除以1Hz以上频率域的频谱平均值得到的值。

另外，控制装置接收射频信号作为呼吸信号识别。受成人呼吸运动的影响，在无线电发射器和接收器之间的传播路径上或附近，站在射频信号传播路径上/附近的成年人在呼吸过程中的胸部运动会改变接收信号的幅度和相位。根据胸部运动的周期性变化，这些接收信号的幅度变化被建模为正弦函数。离散时间内接收到的复值基带信号r_k的幅度为：

|r_k|＝μ_k+x_k+u_k (5)

其中k是离散时间指数，μ_k是接收信号的时变直流分量的平均值，u_k被假定为加性噪声。x_k是由运动引起的波形，由胸部周期性运动引起的呼吸信号。

其中A和φ分别表示正弦信号的恒定振幅和相位，T_s是采样周期，f_Rk是时变频率，即站在无线信号的传播路径上的成年人的呼吸频率。

状态空间方程定义为：

x_k＝f(x_k-1)+w_k (7)

ψ_k＝g(x_k)+v_k (8)

其中公式(7)和(8)分别是具有非线性f和g函数的状态和测量模型。w_k≈N(0，Q)和v_k≈N(0，R)分别是状态和测量上的不相关噪声。Q和R分别是状态和测量噪声协方差。

公式(6)中呼吸信号的呼吸频率是时变的，称为瞬时频率，改写为：

x_1，k＝A sin(Φ_k+φ) (9)

其中，信号的三阶状态空间表示为笛卡尔平面上的旋转矢量，该旋转矢量的投影为状态x_1，k和x_2，k，其角速度等于瞬时频率x_3，k＝Ω_k。恒定频率情况为：

Ω_k＝Φ_k-Φ_k-1 (10)

公式(7)中状态模型的无噪声关系表示为：

x_1，k＝cos(x_3，k-1(x_1，k-1-sin(x_3，k-1)x_2，k-1 (11)

x_2，k＝sin(x_3，k-1)x_1，k-1+cos(x_3，k-1)x_2，k-1 (12)

x_3，k＝x_3，k-1 (13)

公式(8)中的度量模型改写为：

ψ_k＝x_1，k+v_k (14)

呼吸信号的直流信号的平均值随时间而变化。在状态空间公式中，定义了公式(9)中频率时变的正弦波形，没有直流分量。直流分量的存在会破坏内置模型，从而阻止估计参数收敛到正确的值。因此，直流分量不包含任何有关呼吸频率的信息，必须从接收到的信号中过滤掉。为了消除零频率分量，可从信号本身减去信号的平均值。然而，这种方法不适合于实时应用，因为它需要批量数据来计算平均值，并且由于直流分量随时间变化而失败。因而优选能够实时操作的递归直流阻断滤波器。系统在Z域的传递函数为：

公式(15)中，p是系数，0＜p＜1，直流阻塞滤波器的差分方程如下所示：

y_k＝ψ_k-ψ_k-1+py_k-1 (16)

其中公式(14)中，ψ_k是测量数据，y_k是过滤后的测量数据。初始值y₀被选为一个非常小的接近零的数字，以使不产生偏移。

由于时变直流分量，所接收的信号还具有不是由呼吸频率引起的趋势。这些趋势会导致非线性，对瞬态时间，即系统收敛到正确参数的时间产生不利影响。通过使用直流阻塞滤波器，消除了信号沿着直流分量的趋势。无迹卡尔曼滤波假设在状态和测量值上存在高斯白噪声分布，为了克服这个问题，采用递归直流阻塞滤波器来处理测量值。因此，除了去除直流分量外，由于级联微分器/积分器结构，还消除了不需要的噪声分量。这种滤波提高了测量的信噪比，降低了无迹卡尔曼滤波的模型和测量误差，防止了随机稳定性和发散问题。

使用卡尔曼滤波族的参数估计方法主要有双重滤波和联合滤波。在联合滤波中，参数被连接到状态向量上，并且它们仅由一个滤波器估计，而在双重滤波中，两个滤波器分别用于状态和参数估计。在联合方案中，由于状态和参数在增广矩阵中串联，因此计算状态和参数之间的互协方差。然而，在双重滤波中，这种互协方差的计算是缺失的。对联合无迹卡尔曼滤波的第一个修改是为参数创建一个初始sigma点向量：

其中参数最初分布为：

其中

为初始参数估计向量，p_θ包含参数的初始误差协方差。i是相应参数的sigma点的指数，L表示状态数。在改进的联合无迹卡尔曼滤波中，将状态和参数串联成一个向量，相应的sigma点向量也是串联的。假设一个系统有L个状态和L_θ个参数，系统为联合无迹卡尔曼滤波生成2(L+L_θ)+1个sigma点，而对于改进的联合无迹卡尔曼滤波它生成2L+1，生成的sigma点数减少了。

联合无迹卡尔曼滤波的主要修改在测量更新部分，参数估计和sigma点向量更新如下所示：

其中，i＝1，...，2L+1

式中，

是第k个指标处的参数估计，ξ是一个标度参数，T是大小为L_θ×L_m的变换矩阵，它将测量sigma点向量的测量误差变换为参数误差，其中L_θ是参数个数，L_m是测量个数。T的选择很简单，每个元素有一个T。在系统仿真的基础上确定了标度参数。在呼吸频率估计中，只有一个度量和参数，因此两个L_θ和L_m是一个。根据对系统的仿真，T被认为是一个，参数ξ被设置为0.025。T和ξ的选择是呼吸频率估计修正的重点。考虑了参数更新和双曲正切函数，以包含测量值和参数之间的非线性。

考虑了基于最大后验估计视角的分析和统计线性化，证明了公式(19)中参数更新规则的选择为最大后验似然方程提供极值，并用于参数估计的理论分析sigma点卡尔曼滤波中。为了克服这一限制，提出了基于极大似然估计的无迹卡尔曼滤波器的自适应版本，最大后验估计视角的分析估计是在先验统计的情况下极大似然估计的正则化。使改进的联合无迹卡尔曼滤波中的参数估计成为最大后验估计视角的分析估计的条件，参数的后验分布为：

前一个方程是贝叶斯规则和当前状态观测的条件独立性的结果。在公式(21)中选择使以下等式最大化的参数作为最大后验估计视角的分析参数估计：

如果括号内的项在公式(22)中写为负自然对数，则变为：

J(θ_k)＝-ln(p(y_k|θ_k))-ln(p(θ_k|y_1：k-1)) (23)

此表达式称为后验对数似然函数，参数估计值为：

在卡尔曼滤波框架中，一般假设所有的噪声密度都是高斯的。后验对数似然函数中的概率密度如下所示：

式中，

是先验参数估计，

是其协方差，g(x_k，θ_k)非线性观测函数如公式(8)所示，R_e是观测噪声协方差。考虑了这种非线性函数的一种统计线性化形式来分析联合无迹卡尔曼滤波作为参数估计量，并用它揭示了联合无迹卡尔曼滤波和改进联合无迹卡尔曼滤波如何提供参数估计的条件。通过假设一个统计线性化的形式，非线性测量函数表示为：

y＝g(x_k，θ_k)≈Aθ_k+b (27)

近似误差为：

主要目的是找到矩阵A和b，使得

对于半正定矩阵W，A和b是最小的。经过变形，A和b表示为：

其中，

是参数协方差矩阵，

是参数和测量值之间的互协方差矩阵。如果b在公式(28)中被取代并被重新排列，则该近似值如下所示：

其中∈_k是统计线性化误差，假设为协方差为P_∈的高斯随机变量。将公式(31)代入公式(8)，其中ψ_k是测量值，视为y_k。

其中，e

为有效观测噪声，由于∈_k和V_k均假定为高斯随机变量，们的和也是具有协方差的高斯随机变量。

其中R_e是定义为

的测量噪声协方差。替换后，则测量可能性密度函数表示为：

如果公式(34)和公式(25)替换公式(23)中的项，则该后验对数似然函数被重写为：

通过公式(35)对θ_k的偏导数并将其等于零，得到映射参数估计，极值的MAP参数估计如下：

作为联合无迹卡尔曼滤波的参数估计的卡尔曼增益表示为：

并生成联合无迹卡尔曼滤波的参数更新规则为：

为了比较改进的联合无迹卡尔曼滤波和联合无迹卡尔曼滤波的参数更新规则，编写这两个规则是一个很好的实践，如下所示：

在联合无迹卡尔曼滤波中，有效观测噪声

被视为常数，通过选择公式(37)中给出的可变卡尔曼增益，提供参数估计。联合无迹卡尔曼滤波隐式地计算状态和参数之间的协方差。为了实现参数估计，改进联合无迹卡尔曼滤波假设一个恒定的卡尔曼增益ξT和一个可变的

对于改进的联合无迹卡尔曼滤波，表示为：

改写公式(39)：

在继续推导进行比较之前，应该研究tanh函数的行为。这个函数是麦克劳林级数：

用大O表示公式(43)表示为：

在这种表示法中，当x接近零时，级数展开的误差被限制为常数乘以|x²|。除此之外，这个函数是上下界的。考虑到这些，公式(42)变成：

在公式(45)中的误差项随着

被限制为恒定的次数

因此，通过忽略这个错误项，另一个参数更新规则改写成：

如果公式(39)提供了一个具有高斯分布假设的参数估计，那么公式(46)中的规则也提供了一个具有变量

和测量估计依赖的卡尔曼增益

参数更新规则之间的主要差异是忽略了公式(46)中tanh函数的麦克劳林级数展开中的高阶项。必须为公式(46)中给出的规则选择不同的参数ξ。

为了获得相同水平的有效观测噪声协方差Re，ξ，在公式(46)应选择高于公式(39)。因为这个小参数的平方出现在卡尔曼增益中。然而，在相同的选择条件下，改进的联合无迹卡尔曼滤波的收敛速度较慢。

在改进的联合无迹卡尔曼滤波中，估计的参数可能在真实速率附近有一些不希望的波动，这降低了整体精度。这些波动通过平滑方法来减少，例如修剪平均滤波器、移动平均滤波器和标准中值滤波器，但是它们都需要批处理，因为它们在时间窗口中使用估计值。相反，为了平滑呼吸频率估计，使用指数滤波器，它不需要批处理，因为它只使用一个过去的输出值。因此，它能够应用于实时应用。在简单的移动平均滤波中，过去的输出值是等权重的，而指数滤波使用的是输出的指数变化的权重。指数滤波器如下：

s_k＝γe_k+(1-γ)s_k-1，k＞0 (47)

其中e_k表示呼吸频率估计值，s_k表示平滑数据。γ平滑因子，其中0＜γ＜1。由于滤波器的累积结构，这种平滑过程会导致较小的延迟，从而增加收敛时间。为了加速收敛，平滑过程从15秒开始。平滑数据在15秒之前的值与估计值相同。

本发明提供的一种医用呼吸频率检测装置，采用基于视觉和无线信号融合的非接触式呼吸测量，集成了目标人体的三维形状和热信息，根据目标在频域的功率谱模式的差异来区分目标的呼吸和非呼吸状态，利用双曲正切函数将测量误差转化为参数误差的修正方法，在时变呼吸频率情况下，改进的联合无迹卡尔曼滤波方法与现有方法相比，对检测呼吸频率具有最高的精度。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种医用呼吸频率检测装置，其特征在于，包括：

移动体，包括差速驱动转向系统，实现移动体通过环境中的狭窄区域的运动；

视觉系统，安装在移动体的顶部；

激光测距仪，安装在移动体上，全方位扫描到周围环境的深度；

显示装置；

控制装置，其接收视觉系统和激光测距仪的信号，控制移动体的移动，并将相关信息发送至显示装置显示；

视觉系统基于针孔相机模型将深度帧与热帧集成，视觉信息最终被格式化为一组4D向量，该向量由三维位置和现场温度的标量值组成热点云；

设∑W、∑C、∑D分别表示移动体的坐标系、热坐标系和深度坐标系；将移动体坐标系的原点定义为移动体中心在地板上的投影点；从深度坐标系到热坐标系的坐标变换由公式(1)给出；此坐标变换应用于深度框中的所有点，并标记相应的温度；在此过程中，忽略没有相应热值的点；深度相机和热感相机之间的相对姿态由夹具固定；

处理热点云的过程是通过提供点云数据可视化和过滤的开源点云库实现的；在该系统中，为了消除密度偏差，对热点云进行了5m网格滤波；

其中，^Ap表示坐标中的3D点，^AT_B表示B至A同质变换矩阵，^AR_B表示B至A旋转矩阵，^At_B表示B至A的转移向量，ω表示比例因子(ω＝Z)，

表示像素点，M表示相机内部参数，f_xf_y表示像素焦点，f_x＝F/p_x，F表示像素焦点，p_xp_y表示像素尺寸，c_xc_y表示像素单元中的光学中心，P表示热坐标点，

表示温度，k表示功率频谱比；

检测装置从获得的呼吸波形确定是否有呼吸的程序；采用快速傅立叶变换进行判别吸停止；噪声成分和呼吸成分之间存在显著的光谱差异；每10s将体积变化的时间序列数据转换到频域，计算功率谱；呼吸状态的决定函数如公式(4)所示，将最大功率谱除以1Hz以上频率域的频谱平均值得到的值；

另外，控制装置接收射频信号作为呼吸信号识别；受成人呼吸运动的影响，在无线电发射器和接收器之间的传播路径上或附近，站在射频信号传播路径上/附近的成年人在呼吸过程中的胸部运动会改变接收信号的幅度和相位；根据胸部运动的周期性变化，这些接收信号的幅度变化被建模为正弦函数；离散时间内接收到的复值基带信号r_k的幅度为：

|r_k|＝μ_k+x_k+u_k (5)

其中k是离散时间指数，μ_k是接收信号的时变直流分量的平均值，u_k被假定为加性噪声；x_k是由运动引起的波形，由胸部周期性运动引起的呼吸信号；

其中A和φ分别表示正弦信号的恒定振幅和相位，T_s是采样周期，f_Rk是时变频率，即站在无线信号的传播路径上的成年人的呼吸频率；

状态空间方程定义为：

x_k＝f(x_k-1)+w_k (7)

ψ_k＝g(x_k)+v_k (8)

其中公式(7)和(8)分别是具有非线性f和g函数的状态和测量模型；w_k≈N(0，Q)和v_k≈N(0，R)分别是状态和测量上的不相关噪声；Q和R分别是状态和测量噪声协方差；

公式(6)中呼吸信号的呼吸频率是时变的，称为瞬时频率，改写为：

x_1，k＝A sin(Φ_k+φ) (9)

其中，信号的三阶状态空间表示为笛卡尔平面上的旋转矢量，该旋转矢量的投影为状态x_1，k和x_2，k，其角速度等于瞬时频率x_3，k＝Ω_k；恒定频率情况为：

Ω_k＝Φ_k-Φ_k-1 (10)

公式(7)中状态模型的无噪声关系表示为：

x_1，k＝cos(x_3，k-1)x_1，k-1-sin(x_3，k-1)x_2，k-1 (11)

x_2，k＝sin(x_3，k-1)x_1，k-1+cos(x_3，k-1)x_2，k-1 (12)

x_3，k＝x_3，k-1 (13)

公式(8)中的度量模型改写为：

ψ_k＝x_1，k+v_k (14)

呼吸信号的直流信号的平均值随时间而变化；在状态空间公式中，定义了公式(9)中频率时变的正弦波形，没有直流分量；直流分量的存在会破坏内置模型，从而阻止估计参数收敛到正确的值；因此，直流分量不包含任何有关呼吸频率的信息，必须从接收到的信号中过滤掉；为了消除零频率分量，可从信号本身减去信号的平均值；然而，这种方法不适合于实时应用，因为它需要批量数据来计算平均值，并且由于直流分量随时间变化而失败；因而选择实时操作的递归直流阻断滤波器；系统在Z域的传递函数为：

公式(15)中，p是系数，0＜p＜1，直流阻塞滤波器的差分方程如下所示：

y_k＝ψ_k一ψ_k-1+py_k-1 (16)

其中公式(14)中，ψ_k是测量数据，y_k是过滤后的测量数据；初始值y₀被选为一个非常小的接近零的数字，以使不产生偏移；

由于时变直流分量，所接收的信号还具有不是由呼吸频率引起的趋势；这些趋势会导致非线性，对瞬态时间，即系统收敛到正确参数的时间产生不利影响；通过使用直流阻塞滤波器，消除了信号沿着直流分量的趋势；无迹卡尔曼滤波假设在状态和测量值上存在高斯白噪声分布，为了克服这个问题，采用递归直流阻塞滤波器来处理测量值；因此，除了去除直流分量外，由于级联微分器/积分器结构，还消除了不需要的噪声分量；这种滤波提高了测量的信噪比，降低了无迹卡尔曼滤波的模型和测量误差，防止了随机稳定性和发散问题；

使用卡尔曼滤波族的参数估计方法主要有双重滤波和联合滤波；在联合滤波中，参数被连接到状态向量上，并且它们仅由一个滤波器估计，而在双重滤波中，两个滤波器分别用于状态和参数估计；在联合方案中，由于状态和参数在增广矩阵中串联，因此计算状态和参数之间的互协方差；然而，在双重滤波中，这种互协方差的计算是缺失的；对联合无迹卡尔曼滤波的第一个修改是为参数创建一个初始sigma点向量：

其中参数最初分布为：

其中

为初始参数估计向量，p_θ包含参数的初始误差协方差；i是相应参数的sigma点的指数，L表示状态数；在改进的联合无迹卡尔曼滤波中，将状态和参数串联成一个向量，相应的sigma点向量也是串联的；假设一个系统有L个状态和L_θ个参数，系统为联合无迹卡尔曼滤波生成2(L+L_θ)+1个sigma点，而对于改进的联合无迹卡尔曼滤波它生成2L+1，生成的sigma点数减少了；

联合无迹卡尔曼滤波的主要修改在测量更新部分，参数估计和sigma点向量更新如下所示：

其中，i＝1，...，2L+1

式中，

是第k个指标处的参数估计，ξ是一个标度参数，T是大小为L_θ×L_m的变换矩阵，它将测量sigma点向量的测量误差变换为参数误差，其中L_θ是参数个数，L_m是测量个数；T的选择很简单，每个元素有一个T；在系统仿真的基础上确定了标度参数；在呼吸频率估计中，只有一个度量和参数，因此两个L_θ和L_m是一个；根据对系统的仿真，T被认为是一个，参数ξ被设置为0.025；T和ξ的选择是呼吸频率估计修正的重点；考虑了参数更新和双曲正切函数，以包含测量值和参数之间的非线性；

考虑了基于最大后验估计视角的分析和统计线性化，证明了公式(19)中参数更新规则的选择为最大后验似然方程提供极值，并用于参数估计的理论分析sigma点卡尔曼滤波中；为了克服这一限制，提出了基于极大似然估计的无迹卡尔曼滤波器的自适应版本，最大后验估计视角的分析估计是在先验统计的情况下极大似然估计的正则化；使改进的联合无迹卡尔曼滤波中的参数估计成为最大后验估计视角的分析估计的条件，参数的后验分布为：

前一个方程是贝叶斯规则和当前状态观测的条件独立性的结果；在公式(21)中选择使以下等式最大化的参数作为最大后验估计视角的分析参数估计：

如果括号内的项在公式(22)中写为负自然对数，则变为：

J(θ_k)＝-ln(p(y_k|θ_k))-ln(p(θ_k|y_1：k-1)) (23)

此表达式称为后验对数似然函数，参数估计值为：

在卡尔曼滤波框架中，一般假设所有的噪声密度都是高斯的；后验对数似然函数中的概率密度如下所示：

式中，

是先验参数估计，

是其协方差，g(x_k，θ_k)非线性观测函数如公式(8)所示，R_e是观测噪声协方差；考虑了这种非线性函数的一种统计线性化形式来分析联合无迹卡尔曼滤波作为参数估计量，并用它揭示了联合无迹卡尔曼滤波和改进联合无迹卡尔曼滤波如何提供参数估计的条件；通过假设一个统计线性化的形式，非线性测量函数表示为：

y＝g(x_k，θ_k)≈Aθ_k+b (27)

近似误差为：

主要目的是找到矩阵A和b，使得

对于半正定矩阵W，A和b是最小的；经过变形，A和b表示为：

其中，

是参数协方差矩阵，

是参数和测量值之间的互协方差矩阵；如果b在公式(28)中被取代并被重新排列，则该近似值如下所示：

其中∈_k是统计线性化误差，假设为协方差为P_∈的高斯随机变量；将公式(31)代入公式(8)，其中ψ_k是测量值，视为y_k；

其中，

为有效观测噪声，由于∈_k和V_k均假定为高斯随机变量，们的和也是具有协方差的高斯随机变量；

其中R_e是定义为

的测量噪声协方差；替换后，则测量可能性密度函数表示为：

如果公式(34)和公式(25)替换公式(23)中的项，则该后验对数似然函数被重写为：

通过公式(35)对θ_k的偏导数并将其等于零，得到映射参数估计，极值的MAP参数估计如下：

作为联合无迹卡尔曼滤波的参数估计的卡尔曼增益表示为：

并生成联合无迹卡尔曼滤波的参数更新规则为：

为了比较改进的联合无迹卡尔曼滤波和联合无迹卡尔曼滤波的参数更新规则，编写这两个规则是一个很好的实践，如下所示：

在联合无迹卡尔曼滤波中，有效观测噪声

被视为常数，通过选择公式(37)中给出的可变卡尔曼增益，提供参数估计；联合无迹卡尔曼滤波隐式地计算状态和参数之间的协方差；为了实现参数估计，改进联合无迹卡尔曼滤波假设一个恒定的卡尔曼增益ξT和一个可变的

对于改进的联合无迹卡尔曼滤波，表示为：

改写公式(39)：

在继续推导进行比较之前，应该研究tanh函数的行为；这个函数是麦克劳林级数：

用大O表示公式(43)表示为：

在这种表示法中，当x接近零时，级数展开的误差被限制为常数乘以|x²|；除此之外，这个函数是上下界的；考虑到这些，公式(42)变成：

在公式(45)中的误差项随着

被限制为恒定的次数

因此，通过忽略这个错误项，另一个参数更新规则改写成：

如果公式(39)提供了一个具有高斯分布假设的参数估计，那么公式(46)中的规则也提供了一个具有变量

和测量估计依赖的卡尔曼增益

参数更新规则之间的主要差异是忽略了公式(46)中tanh函数的麦克劳林级数展开中的高阶项；必须为公式(46)中给出的规则选择不同的参数ξ；

为了获得相同水平的有效观测噪声协方差Re，ξ，在公式(46)应选择高于公式(39)；因为这个小参数的平方出现在卡尔曼增益中；然而，在相同的选择条件下，改进的联合无迹卡尔曼滤波的收敛速度较慢；

在改进的联合无迹卡尔曼滤波中，估计的参数可能在真实速率附近有一些不希望的波动，这降低了整体精度；这些波动通过平滑方法来减少，例如修剪平均滤波器、移动平均滤波器和标准中值滤波器，但是它们都需要批处理，因为它们在时间窗口中使用估计值；相反，为了平滑呼吸频率估计，使用指数滤波器，它不需要批处理，因为它只使用一个过去的输出值；因此，它能够应用于实时应用；在简单的移动平均滤波中，过去的输出值是等权重的，而指数滤波使用的是输出的指数变化的权重；指数滤波器如下：

s_k＝γe_k+(1-γ)s_k-1，k＞0 (47)

其中e_k表示呼吸频率估计值，s_k表示平滑数据；γ平滑因子，其中0<γ<1；由于滤波器的累积结构，这种平滑过程会导致较小的延迟，从而增加收敛时间。

2.根据权利要求1-2所述的一种医用呼吸频率检测装置，其特征在于，激光测距仪安装在移动体离地面约30cm的高度位置。

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