CN114048769A - 面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法，涉及轴承故障智能诊断领域。首先从轴承部件的多个角度出发，利用异源传感器来收集多个时间尺度中的序列信号，并将采集得到的数据映射入高维域中，以多通道级联方式重构初始信号特征的多域融合空间，同时在融合空间中引入长短时记忆网络（LSTM）进行特征拆解，发掘数据样本空间与时间维度上特征的互补性，最后依据拆解得到的有效特征进行样本标签概率值求解，并结合信息熵理论进行异源传感器预测值自适应熵值加权融合实现轴承故障的高效诊断。本发明在保证发挥多测点技术的多域易构特性进行高性能的故障特征的同时，实现高效的诊断模型性能自动均衡寻优。
Description
技术领域
本发明涉及轴承故障智能诊断领域，具体为一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法。
背景技术
智能制造技术的发展使得旋转机械系统日益复杂化。滚动轴承作为旋转机械中的核心回转部件，常因冲击交变载荷、机械磨损和热疲劳等影响发生各种故障。这些故障处理不当时，最终会影响旋转机械的正常运行，造成严重的成本损失。因此，在初期阶段对滚动轴承的状态进行有效、及时、准确的诊断显得尤为重要。
振动信号分析是机械故障诊断中常用的诊断方法，其关键在于从收集到的杂乱信号中提取出表征内在机器信息的有价值的特征。现阶段关于轴承故障智能诊断的研究已经取得一些成效，例如，Yassmin等使用离散小波和小波包变换对获取的信号进行滤波，并在时域和频域中处理小波系数，提取各种特征，在切削测试中成功将机械故障的表面粗糙度进行分类。Cheng等提出了自适应噪声互补的完全集合经验模态分解方法，通过减少重构误差和模式混叠的影响提高了分解性能，最终实现了轴承故障检测。但值得注意的是，在滚动轴承运行过程中，故障特征信息通常会受到多部件振动信号相互耦合干扰，容易被噪声或其他信号分量所淹没。对于上述所提仅采用有限的单一测点传感器信号处理方法，难以充分对各传感器中包含的故障信息进行挖掘，影响了轴承故障特征的提取及表达。
近年来，为了充分利用多测点不同敏感度的故障信息，提高诊断精度，一些学者将信息融合思想引入旋转机械故障诊断领域。Yuan等利用多元经验模态分解方法从多个传感器收集到的多元信息中提取动态特性，分析得到多尺度样本熵后结合反向传播神经网络来实现故障滚动轴承的分类。Gao等提出了一种基于互补集成经验模态分解熵融合特征的滚动轴承故障诊断方法，利用核主成分分析(KPCA)进行特征融合和降维并通过优化最小二乘支持向量机(LSSVM)进行故障分类。上述信息融合方式一定程度上提高了故障诊断的可靠性和准确性，但在特征提取方面存在一定的局限性，主要表现在以下几个方面：(1)在处理多源信息时，上述算法在很大程度上依赖于手工提取的特征质量，非线性拟合能力较差，难以应对目前复杂、海量、异构、实时的轴承故障信息。(2)在融合多个传感器所收集信息时，上述算法仅是将测点数据特征直接拼接，由于原始数据的差异性，机械式的数据叠加方式反而会导致算法负荷加重，降低模型诊断性能。
随着“智能制造”概念的不断兴起，卷积神经网络(CNN)在解决上述问题时有着较广泛的应用。Chen等提出了一种基于参数传递的旋转机械故障诊断方法，利用所设计出的宽核一维CNN来自动学习故障信号中的可传递特征，以消除手工特征的影响。Li等提出了一种基于多尺度排列熵(MPE)和多通道融合卷积神经网络(MCFCNN)的故障诊断方法，利用MPE分析不同尺度下旋转机械的振动信号并应用MCFCNN融合多通道特征并识别故障。基于CNN的智能故障诊断方法很大程度上保留了丰富有效的故障特征信息，提高诊断的准确性，但仍然存在一些挑战：(1)现有研究大多是基于时域、频域、时频域三者分析所得信息进行故障类型考量，对于时序信号的其余映射方式，以及映射后空间域中色相、明度、纯度等空间分量的互补与联立相关研究甚少。(2)CNN模型的建立不仅需要设计者具有丰富的专业知识和领域知识，权衡模型大小和计算效率，还需在构建模型时进行反复的实验以获得最佳的模型参数，面对新的现实问题时往往需要重新构建模型，可解释性较差且难以有效的泛化。
综上，需要针对轴承故障诊断中存在的上述问题进行改进或优化。
发明内容
本发明为了解决或改善现有旋转机器故障诊断中存在的时序诊断信息特征表达不完整、多源传感信息利用不充分、诊断模型调参主观经验依赖强、泛化能力弱等问题，提供了一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法。
本发明是通过如下技术方案来实现的：一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法，包括如下步骤：
一、基于异源传感器下多场景域时空特征融合策略HSMSF的轴承故障分类器构建：
通常对轴承的故障诊断只是利用单一传感器采集到的振动信号进行分析，收集到的数据样本均属一维时域序列，所包含的故障特征信息不明显且特征之间相关性表达不充分，所以针对此问题，开展异源传感器下多场景域时空特征融合策略(HSMSF)的研究；总体过程为：首先从轴承部件的多个角度出发，利用异源传感器来收集多个时间尺度中的序列信号，并将采集得到的数据映射入高维域中，以多通道级联方式重构初始信号特征的多域融合空间，同时在融合空间中引入长短时记忆网络(LSTM)进行特征拆解，发掘数据样本空间与时间维度上特征的互补性，最后依据拆解得到的有效特征进行样本标签概率值求解，并结合信息熵理论进行异源传感器预测值自适应熵值加权融合实现轴承故障的高效诊断。HSMSF总体框架如图1所示。具体包括如下步骤(1)首先从轴承部件的多个角度出发，利用异源传感器来收集多个时间尺度中的序列信号，并将采集得到的数据映射入高维域中，具体如下：
将一维信号样本映射入高维空间，即通过多种编码方式使其以二维图像形式呈现，其目的在于以点、线、图像色彩或交叉边界等细节类描述来优化原始一维域中存在的特征单一性问题。数据样本高维映射共有时域映射TD、连续小波变化时频域映射CWT、格拉姆角场域映射GAF、马尔可夫过渡场映射MTF、递归图域映射RPF五种方式：
①CWT是将信号变换到时间频率域，不需要预先设定时频窗口的宽度且具有良好的时间和频率局部分析能力，设信号x(t)∈L2(R)，则有小波基变换函数如式(1)所示：
式中s为尺度参数，τ为平移参数；
②GAF则是将时间序列在极坐标系统内进行编码，展现样本的不同信息粒度，在格拉姆矩阵中的每个元素实际上是角度的三角函数值，通过考虑三角函数的和或差运算的不同，衍生出两种不同的实现方式，即格拉姆角和场域GASF与格拉姆角差场域GADF，变换表达函数如式(2)与(3)所示：
式中
为转换后的极坐标序列，I为单位行向量[1,1,…，1]；
③MTF是基于一阶马尔科夫链的变体，主要为解决马尔科夫转移矩阵对序列样本的时间特点的不敏感问题，转换时会优先考虑序列样本的时间位置关系；长度为n的信号序列x(t)将会被映射到每个对应的值域qj中，由qj结合每个样本紧邻的频率wij构建出相应的转移矩阵，继而由式(4)转换得到马尔科夫变迁域图像：
④RPF用于分析信号序列周期性、混沌性以及非平稳性，可以分离出数据样本的内部结构、相似性以及预测性等相关知识，变换函数表达式如式(5)所示：
式中Θ为Heaviside函数，ε为递归阈值；
(2)以多通道级联方式重构初始信号特征的多域融合空间，具体为：考虑不同域在特征空间的关联与互补性，由基础CNN在单域上对故障的诊断表现选取对相应数据集故障信息表征能力较强的两类域，同时，根据相异域空间的复杂度大小，将两类域数据以不同分辨率大小形式在CNN前后不同时间以及位置节点处输入，卷积过程中借助CNN的多核特性，利用多通道级联方式进行多域故障特征信息显著性叠加，构建出伴随有时间特性的多域故障特征融合空间，设信号i映射为上述两个较优域的数据矢量sk(i)与ck(i)，则对于基础CNN结构中预设的M个数据通道有式(6)：
式中m为(1,M)区间内的整数，即表示相异域数据的通道占比，根据其映射域的空间复杂程度进行动态调整；对于特征较复杂的域，为充分利用其表征出的信息，需以大分辨率在网络较前端将其输入；选取综合评定性能较优的两类域，这两类数据输入至网络时，特征较复杂的域将比另一类提前一个卷积层输入，且分辨率大小设置成另一类的两倍，基于此设定其通道占比为2/3，若求得通道值不为整数时应向下取整；
(3)卷积池化操作：
在最后的卷积块后加入一层全连接层进行数据降维，剔除掉不同域间的冗余信息，在相异域空间特征的拼接上采用stack形式，区别于传统的concat以及add方式，stack可以对特征张量的时间步长信息进行保留，具体为两类域降维后的数据拼接为二维矩阵形式，与样本数量联立为三维立体块后作为输入传至LSTM层；
(4)LSTM层：
首先在LSTM层配备了门控机制，防止多个时间步长内特征单元内容被篡改，学习多个域之间的长期依赖特征，处理CNN层未曾发掘的全局特性；对上述拼接后的数据块拥有解空间能力，期间利用交叉熵损失算法将训练误差反向传播逐层逐步更新模型参数，更新至最优时即可拆解下拥有时空表征能力的故障特征，之后放入至Softmax函数进行概率值求解；因此对于u组异源传感器，则有u组输出概率值与之对应；为确保诊断模型的稳定性与分类准确度，对于u组值则采用自适应熵值加权融合方式进行决策级融合，具体如下：
u组输出概率值则可构建异源传感器组的概率输出矩阵为：
式中，每一行代表一组传感器数据x最终的诊断预测概率值，n表示故障类别数；分析有若每组传感器得到的概率值差别越小，则分类的不确定性就越大，如果最大概率值与其他概率值的差别越大，则分类结果越可靠，故利用如式(8)所示的信息熵Hi(x)来表征分类的不确定性；
式中pij(x)表示第i个传感器组的分类预测值将原本判别为属于j的概率；之后根据每组传感器的信息熵值大小据式(10)给定自适应融合权重；并结合式(9)概率输出矩阵P(x)得到如式(7)所示的最终概率输出矩阵P'(x)；最后，据式(11)将其按列加权求和所得到的最大值标签即为最终结果：
二、基于混沌精英改良麻雀搜索算法CEI-SSA的特征提取器模型自适应寻优：
由于HSMSF的特征提取器部分中，基础CNN结构的灵感来自于文献《An adaptivespatiotemporal feature learning approach for fault diagnosis in complexsystems》中用于诊断轴承故障的传统CNN网络，并在其前端加入32个3*3大小的卷积块与32个2*2大小的最大Max-pooling块作为复杂特征域的预先卷积层，用于时空特征拆解的LSTM采用单层网络结构。但值得注意的是，此类特征提取器大多是基于人工经验而选择的模型，确定内部参数时均依靠大量的专家经验来调试，并且由于轴承数据采样形式的差异性，面对不同的诊断问题很可能需要重构模型。所以本申请中提出了基于混沌精英改良麻雀搜索算法(CEI-SSA)的特征提取器模型自适应寻优方法，算法流程图如图2所示，具体如下：
(1)初始化麻雀种群：
采用混沌序列初始化，混沌序列拥有遍历空间均匀、收敛速度快等优点。可以有效提升SSA中麻雀的全局搜索能力，避免迭代后期种群中所携带的待优化参数多样性降低。结合混沌算子具有随机性与规律性的特点，采用Tent映射产生混沌序列来初始化种群，Tent映射表达式如式(12)：
当i＝1时，式(12)可产生一个D维的混沌个体，继续迭代至i＝m时，则会产生m个D维向量的个体，即生成了由混沌初始化后的种群
(2)初始化特征提取模型：生成由混沌初始化的种群后需将混沌个体转换到对应的搜索空间中，转换式如式(13)所示，Xub,d、Xlb,d为个体的上下边界：
(3)使用算法选择需要确定的模型参数，生成精英反向解，选择优秀个体：
精英个体为一般个体对应的极值点，即
则其反向解
定义方式如式(14)：
式中，δ是区间[0,1]的随机值，
lbd＝min(Xid)，ubd＝max(Xid)，lbd和ubd分别为动态边界的下界与上界，动态边界克服了固定边界难以保存搜索经验的问题，使得精英反向解可以定位在精细范围的空间中，有利于算法收敛。当
越界时，则利用式(15)的重置方程将其重置：
经上述机制改良后的CEI-SSA用于特征提取器模型模型寻优，以减小模型设计难度同时提高模型自适应寻优能力。将每只麻雀的19个维度分别对应于特征提取器中CNN层的18个待定参数以及LSTM层的1个待定参数：四个卷积层中卷积核尺寸Ck_s_1、Ck_s_2、Ck_s_3、Ck_s_4，四层卷积核个数channel_1、channel_2、channel_3、channel_4，卷积层中四个激活函数Act_1、Act_2、Act_3、Act_4，除第三层外其他三层的池化方式pool_1、pool_2、pool_4，LSTM层隐藏单元个数Hid_s，学习率L_rate、优化器Op、批次大小Batch；其中，除激活函数、池化方式、学习率外的11个待定参数由于信息的整数规划问题，需要对其第一位小数进行取整操作；根据经混沌初始化后各麻雀位置信息建立特征提取器模型；训练初始特征提取器模型并利用式(16)计算它在测试集上的预测误差；式中y(i)代表预测标签，t(i)为真实标签，batch为批量大小，求取出的f作为CEI-SSA中的适应度函数进行种群更新，最优个体信息会被用来建立最终的特征提取器模型：
与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明所提供的一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法，构建出伴随有时间特性的多域故障特征融合空间；在保证发挥多测点技术的多域易构特性进行高性能的故障特征的同时，实现高效的诊断模型性能自动均衡寻优，具体如下：
1、针对典型连续序列信号特征相关性表达有限、所提供判别信息不足等问题，本发明为提高样本类别信息表达的丰富性，同时兼顾卷积神经网络对二维图像特征分析的适用性，通过特殊编码方式将一维检测信号映射至时域、时频域、格拉姆角场域、递归图域、马尔可夫过渡场域五种空间域中，以点、线、图像色彩或交叉边界等细节类描述来优化原始一维域中存在的特征单一性问题。在提高样本特征判定信息的丰富性的同时，保留了时间相关性信息，便于深度学习网络模型的近似重构与分析推理过程。
2、针对轴承不同位置故障在不同域的特征敏感度相异性明显，本发明从不同域在特征空间的关联性与互补性出发，借助特征提取模型的多维度特性，利用多通道级联方式进行多域故障特征信息显著性叠加，将相异域数据的通道占比将根据其映射域的空间复杂程度进行动态调整。构建出伴随有时间特性的多域故障特征融合空间。
3、针对分析推理由单个传感器采集的振动信号时，只能从某一侧面反映被测设备的运行状态，存在一定的局限性和片面性。本发明将不同测点传感器采集的信号构建成具有多个域空间属性的信号集，观测各测点能量信息分布特点，在不明显增加模型复杂度的同时利用自适应加权熵值融合实现多传感器的信息互补重构。最终建立出基于异源传感的故障特征多空间域重构模型。
4、针对麻雀搜索算法在接近全局最优时，种群多样性减少，易陷入局部最优解等问题。本发明提出了一种混沌精英改良麻雀优化算法。通过Tent混沌序列初始化种群，提高初始解的质量，增强算法的全局搜索能力，用此混沌序列对部分陷入局部最优的个体进行混沌扰动，促使算法跳出限制继续搜索。同时引入反向精英学习策略，加强局部搜索能力，提高搜索精度、收敛速度和稳定性。
5、针对轴承故障特征提取模型存在的结构和参数冗余以及对设计者专业知识和领域知识的强依赖性。为有效提高模型压缩率、均衡诊断模型的快速性和准确性，本发明提出一种诊断检测模型的自适应结构优化机制，模型中如卷积尺寸、通道数、激活函数等结构参数均无需手工设计，利用改良后的麻雀搜索算法实现模型的自适应最优化重构。增强模型设计的可解释性和泛化性，在避免模型主观经验构建的同时缩减了模型设计时所消耗的时间、人力等成本。
附图说明
图1为HSMSF的总框架图。
图2为基于混沌精英改良麻雀搜索算法(CEI-SSA)的算法流程图。
图3为部分样本经转换后的五种对应域的二维图像。
图4为单域方式与多域融合模型在案例中的诊断精度对比图。
图5为P-Net中样本特征分布可视化图像。
图6为第一次迭代过程中种群个体分布图。
图7为迭代最后时种群个体分布图。
图8为自适应优化后的AP-Net模型诊断准确度曲线图。
图9为最终诊断模型的混淆矩阵图。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
为了评估本发明中提出的HSMSF以及CEI-SSA自适应优化方法对故障诊断的有效性和准确性，验证时以滚动轴承为对象，采用来自美国凯斯西储大学(CWRU)的轴承数据进行实验验证。
本实施例中的一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法，包括如下步骤：
一、基于异源传感器下多场景域时空特征融合策略HSMSF的轴承故障分类器构建：
(1)首先从轴承部件的多个角度出发，利用异源传感器来收集多个时间尺度中的序列信号，并将采集得到的数据映射入高维域中，具体如下：
将一维信号样本映射入高维空间，即通过多种编码方式使其以二维图像形式呈现，数据样本高维映射共有时域映射TD、连续小波变化时频域映射CWT、格拉姆角场域映射GAF、马尔可夫过渡场映射MTF、递归图域映射RPF五种方式：
①CWT是将信号变换到时间频率域，设信号x(t)∈L2(R)，则有小波基变换函数如式(1)所示：
式中式中s为尺度参数，τ为平移参数；
②GAF则是将时间序列在极坐标系统内进行编码，展现样本的不同信息粒度，在格拉姆矩阵中的每个元素实际上是角度的三角函数值，通过考虑三角函数的和或差运算的不同，衍生出两种不同的实现方式，即格拉姆角和场域GASF与格拉姆角差场域GADF，变换表达函数如式(2)与(3)所示：
式中
为转换后的极坐标序列，I为单位行向量[1,1,…，1]；
③MTF是基于一阶马尔科夫链的变体，转换时会优先考虑序列样本的时间位置关系；长度为n的信号序列x(t)将会被映射到每个对应的值域qj中，由qj结合每个样本紧邻的频率wij构建出相应的转移矩阵，继而由式(4)转换得到马尔科夫变迁域图像：
④RPF用于分析信号序列周期性、混沌性以及非平稳性，变换函数表达式如式(5)所示：
式中Θ为Heaviside函数，ε为递归阈值；
(2)以多通道级联方式重构初始信号特征的多域融合空间，具体为：考虑不同域在特征空间的关联与互补性，由基础CNN在单域上对故障的诊断表现选取对相应数据集故障信息表征能力较强的两类域，同时，根据相异域空间的复杂度大小，将两类域数据以不同分辨率大小形式在CNN前后不同时间以及位置节点处输入，卷积过程中借助CNN的多核特性，利用多通道级联方式进行多域故障特征信息显著性叠加，构建出伴随有时间特性的多域故障特征融合空间，设信号i映射为上述两个较优域的数据矢量sk(i)与ck(i)，则对于基础CNN结构中预设的M个数据通道有式(6)：
式中m为(1,M)区间内的整数，即表示相异域数据的通道占比，根据其映射域的空间复杂程度进行动态调整；对于特征较复杂的域，为充分利用其表征出的信息，需以大分辨率在网络较前端将其输入；选取综合评定性能较优的两类域，这两类数据输入至网络时，特征较复杂的域将比另一类提前一个卷积层输入，且分辨率大小设置成另一类的两倍，基于此设定其通道占比为2/3，若求得通道值不为整数时应向下取整；
(3)卷积池化操作：
在最后的卷积块后加入一层全连接层进行数据降维，剔除掉不同域间的冗余信息，在相异域空间特征的拼接上采用stack形式，将两类域降维后的数据拼接为二维矩阵形式，与样本数量联立为三维立体块后作为输入传至LSTM层；
(4)LSTM层：
首先在LSTM层配备了门控机制，防止多个时间步长内特征单元内容被篡改，学习多个域之间的长期依赖特征，处理CNN层未曾发掘的全局特性；对上述拼接后的数据块拥有解空间能力，期间利用交叉熵损失算法将训练误差反向传播逐层逐步更新模型参数，更新至最优时即可拆解下拥有时空表征能力的故障特征，之后放入至Softmax函数进行概率值求解；因此对于u组异源传感器，则有u组输出概率值与之对应；为确保诊断模型的稳定性与分类准确度，对于u组值则采用自适应熵值加权融合方式进行决策级融合，具体如下：
u组输出概率值则可构建异源传感器组的概率输出矩阵为：
式中，每一行代表一组传感器数据x最终的诊断预测概率值，n表示故障类别数；分析有若每组传感器得到的概率值差别越小，则分类的不确定性就越大，如果最大概率值与其他概率值的差别越大，则分类结果越可靠，故利用如式(8)所示的信息熵Hi(x)来表征分类的不确定性；
式中pij(x)表示第i个传感器组的分类预测值将原本判别为属于j的概率；之后根据每组传感器的信息熵值大小据式(10)给定自适应融合权重；并结合式(9)概率输出矩阵P(x)得到如式(7)所示的最终概率输出矩阵P'(x)；最后，据式(11)将其按列加权求和所得到的最大值标签即为最终结果：
二、基于混沌精英改良麻雀搜索算法CEI-SSA的特征提取器模型自适应寻优：
(1)初始化麻雀种群：
采用混沌序列初始化，结合混沌算子具有随机性与规律性的特点，采用Tent映射产生混沌序列来初始化种群，Tent映射表达式如式(12)：
当i＝1时，式(12)可产生一个D维的混沌个体，继续迭代至i＝m时，则会产生m个D维向量的个体，即生成了由混沌初始化后的种群
(2)初始化特征提取模型：生成由混沌初始化的种群后需将混沌个体转换到对应的搜索空间中，转换式如式(13)所示，Xub,d、Xlb,d为个体的上下边界：
(3)使用算法选择需要确定的模型参数，生成精英反向解，选择优秀个体：
精英个体为一般个体对应的极值点，即
则其反向解
定义方式如式(14)：
式中，δ是区间[0,1]的随机值，
lbd＝min(Xid)，ubd＝max(Xid)，lbd和ubd分别为动态边界的下界与上界，当
越界时，则利用式(15)的重置方程将其重置：
将每只麻雀的19个维度分别对应于特征提取器中CNN层的18个待定参数以及LSTM层的1个待定参数：四个卷积层中卷积核尺寸Ck_s_1、Ck_s_2、Ck_s_3、Ck_s_4，四层卷积核个数channel_1、channel_2、channel_3、channel_4，卷积层中四个激活函数Act_1、Act_2、Act_3、Act_4，除第三层外其他三层的池化方式pool_1、pool_2、pool_4，LSTM层隐藏单元个数Hid_s，学习率L_rate、优化器Op、批次大小Batch；其中，除激活函数、池化方式、学习率外的11个待定参数由于信息的整数规划问题，需要对其第一位小数进行取整操作；根据经混沌初始化后各麻雀位置信息建立特征提取器模型；训练初始特征提取器模型并利用式(16)计算它在测试集上的预测误差；式中y(i)代表预测标签，t(i)为真实标签，batch为批量大小，求取出的f作为CEI-SSA中的适应度函数进行种群更新，最优个体信息会被用来建立最终的特征提取器模型：
本实施例的验证过程分为两部分，具体如下：
第一部分、验证本申请中CEI-SSA算法的寻优性能：
为验证本申请中CEI-SSA算法的寻优性能，使用本实施例步骤二中的CEI-SSA算法与麻雀搜索算法(SSA)、蜻蜓算法(DA)、灰狼优化算法(GWO)、人工蜂群算法(ABC)、粒子群优化算法(PSO)五种算法在6个基准测试函数上进行对比仿真实验。麻雀搜索算法(SSA)、蜻蜓算法(DA)、灰狼优化算法(GWO)、人工蜂群算法(ABC)、粒子群优化算法(PSO)五种算法在6个基准测试函数上进行对比仿真实验。其中6个测试函数如表1所示，包括：Sphere(F1)、Schwefel N2.22(F2)、Schwefel N1.2(F3)三个高维单峰测试函数，以及Schwefel(F4)、Rastrigin(F5)、Griewank(F6)三个高维多峰测试函数。每类算法的种群规模设为100，最大迭代次数设为1000，发现者个数和侦察预警的麻雀个数均取种群规模的20％。为避免寻优结果的偶然性，以及证明CEI-SSA的稳定性，选取各基准函数独立运行30次的实验结果作为实验数据，将各个算法的平均值(Mean)和标准差(Std)作为最终评价指标，对比结果如表2、表3所示。
表1基准测试函数
表2单峰函数上各算法的对比结果(维数＝30)
由表2分析可知，在相同测试约束条件下，CEI-SSA对三组高维单峰测试函数的统计结果明显优于其它5种对比算法。对于测试函数F1和F2，CEI-SSA均能稳定得到其理论最优解。在求解F3时，虽然CEI-SSA未能寻找出理论最优解，但在平均值和标准差两个评价指标上相比其它算法优越多个数量级。证明经改进后的CEI-SSA相较于其他算法能够在单峰类函数上具备较强的算法开发能力以及稳定性。
表3多峰函数上各算法的对比结果(维数＝30)
在表3中可以观察到，对于高维多峰测试函数F5和F6，CEI-SSA与SSA均可稳定收敛于全局最优值。在解决F4函数时，几种算法结果差别不明显，CEI-SSA寻优效果略优于其它算法，稳定性上稍逊于SSA。因此，不论在单峰测试函数或是多峰测试函数上，CEI-SSA在多次寻优过程中，均能表现出较好的寻优性能，表明CEI-SSA具备高效的全局寻优能力和局部探索能力，能够充分高效的探寻搜索空间，稳定性和鲁棒性较强，可以应用于本实施例对HSMSF模型的自适应寻优问题中。
第二部分、验证轴承数据：
CWRU数据集由凯斯西储大学承载数据中心提供，被广泛用于滚动轴承故障诊断。试验台主要由2马力的电动机、轴承加速度计、扭矩传感器、功率测试仪组成。驱动端与风扇端测试轴承型号分别为6205-2rs JEM SKF与6203。通过电火花加工技术，分别在轴承的滚动体、内滚道和外滚道上布置了单点故障，故障损伤等级包括7mils，14mils和21mils。电动机驱动端与风扇端的轴承座上各放置一个加速度传感器来采集故障轴承的振动加速度信号，振动信号由16通道数据记录仪采集获得，采样频率为12kHz。
本实施例中，针对驱动端与风扇端轴承座上不同源的传感器，共研究驱动端滚动轴承的滚动元件、内滚道和外滚道上存在不同严重程度的10类故障。10类故障样本按照长度1024个时间点窗口大小，窗口移动步长为1000个时间点的方式生成样本集合，每类状态的样本个数为1200，共计12000个样本。据此，驱动端与风扇端两类传感器构建为数据集DE与FE，每个数据集中训练集和测试集配比设定为8：2。实验数据的详细描述见表4。为适应特征提取器数据输入格式，有效的进行优质域信息融合，对DE与FE两个数据集中各类故障样本进行多空间域转换。图3列举了部分样本经转换后的五种对应域的二维图像。
表4 CWRU数据集划分描述
为将域之间的优势相结合，更好的验证本发明中HSMSF的有效性。选取CWT(3层结构，112*112分辨率)作为第二章开头所述改进结构的后端输入，GADF(4层结构，224*224分辨率)作为前端输入，利用多通道级联方式结合LSTM时空特征拆解进行诊断实验验证。测试数据的诊断精度曲线如图4所示。
图4中CWT-CNN指CWT输入的原始基础网络，GADF-CNN指GADF输入的原始基础网络，P-Net指HSMSF中利用多通道级联方式与LSTM改进后的网络结构。同时，为更加直观分析改进后结构对特征表征能力的提升程度，利用T分布领域嵌入算法(T-SNE)将P-Net的特征分布进行可视化如图5所示，图中的每个点代表一个样本，不同的故障类型用不同的颜色来代表。结果表明，P-Net具有较为良好的特征分离能力和分类性能，提取到的特征能够较好地聚成类，在验证精度上达到96.2％，比CWT-CNN有2.7％左右的提升，证明本发明中的多域特征融合方式可以较好地利用各个域的优势，在融合多个域特征信息后能够帮助模型更大程度上分离不同的故障类型。
但从图5中观察会发现，P-Net虽然在诊断精度上有一定的性能提升，但在样本序号为1、3、8的类别之间仍存在特征重叠。造成这种不足的原因很大程度上是由于基础模型中各组件均为人工经验设定，原始模型参数设置会对特征提取的质量产生影响，预设的卷积通道在多通道级联过程中极有可能出现通道冗余现象，不仅增加计算量，而且降低故障分类精度。因此，有必要对诊断模型的结构自适应寻优进行研究。
本实施例利用CEI-SSA对设定好的P-Net进行模型自适应寻优。为减轻时间成本消耗，设定测试集的损失函数在连续10个周期不下降时程序停止并保存测试集损失函数最小时所对应模型。CEI-SSA中个体取得全局最优解时所附带的19个参量如表5所示，种群中各麻雀个体迭代过程3D图如图6和图7所示，横、纵坐标对应channel_1，channel_2两个参量。可以明显看出，所有个体均可遵循所设寻优机制收敛于种群最优适应度处，表明本文采用CEI-SSA具备较好的模型自适应寻优能力，能够在减轻人力设计时间成本的基础上，自适应地处理相应的故障诊断问题。图8展示了经CEI-SSA自适应优化后的AP-Net模型诊断准确度曲线，诊断精度提升到了97.7％，并且由于模型自适应寻优过程中摒弃了原始的部分冗余结构，使得精度曲线收敛更加快速且稳定，验证了本实施例中优化特征提取器模型组件方法的有效性。
表5 CEI-SSA优化后的最优模型组件
不同测点位传感器检测到的信号具有互补性，故利用AP-Net对风扇端收集得到的FE数据集进行故障特征提取，并在两类数据集上求取类别概率预测值后利用自适应熵值加权融合方式进行验证分析。图9通过混淆矩阵给出了经异源传感器信息融合后模型在测试集数据上的对每种健康状态的识别结果，平均诊断精度上升为99.8％，错误样本量降为6且每类样本精度均在99％以上，证明了本发明中经CEI-SSA自适应优化后的HSMSF可以有效将异源信息加以关联应用，提升诊断精度。
本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种面向轴承故障诊断的多源多域信息熵融合及模型自优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
一、基于异源传感器下多场景域时空特征融合策略HSMSF的轴承故障分类器构建：
(1)首先从轴承部件的多个角度出发，利用异源传感器来收集多个时间尺度中的序列信号，并将采集得到的数据映射入高维域中，具体如下：
将一维信号样本映射入高维空间，即通过多种编码方式使其以二维图像形式呈现，数据样本高维映射共有时域映射TD、连续小波变化时频域映射CWT、格拉姆角场域映射GAF、马尔可夫过渡场映射MTF、递归图域映射RPF五种方式：
①CWT是将信号变换到时间频率域，设信号x(t)∈L2(R)，则有小波基变换函数如式(1)所示：
式中式中s为尺度参数，τ为平移参数；
②GAF则是将时间序列在极坐标系统内进行编码，展现样本的不同信息粒度，在格拉姆矩阵中的每个元素实际上是角度的三角函数值，通过考虑三角函数的和或差运算的不同，衍生出两种不同的实现方式，即格拉姆角和场域GASF与格拉姆角差场域GADF，变换表达函数如式(2)与(3)所示：
式中
为转换后的极坐标序列，I为单位行向量[1,1,…，1]；
③MTF是基于一阶马尔科夫链的变体，转换时会优先考虑序列样本的时间位置关系；长度为n的信号序列x(t)将会被映射到每个对应的值域qj中，由qj结合每个样本紧邻的频率wij构建出相应的转移矩阵，继而由式(4)转换得到马尔科夫变迁域图像：
④RPF用于分析信号序列周期性、混沌性以及非平稳性，变换函数表达式如式(5)所示：
式中Θ为Heaviside函数，ε为递归阈值；
(2)以多通道级联方式重构初始信号特征的多域融合空间，具体为：考虑不同域在特征空间的关联与互补性，由基础CNN在单域上对故障的诊断表现选取对相应数据集故障信息表征能力较强的两类域，同时，根据相异域空间的复杂度大小，将两类域数据以不同分辨率大小形式在CNN前后不同时间以及位置节点处输入，卷积过程中借助CNN的多核特性，利用多通道级联方式进行多域故障特征信息显著性叠加，构建出伴随有时间特性的多域故障特征融合空间，设信号i映射为上述两个较优域的数据矢量sk(i)与ck(i)，则对于基础CNN结构中预设的M个数据通道有式(6)：
式中m为(1,M)区间内的整数，即表示相异域数据的通道占比，根据其映射域的空间复杂程度进行动态调整；对于特征较复杂的域，为充分利用其表征出的信息，需以大分辨率在网络较前端将其输入；选取综合评定性能较优的两类域，这两类数据输入至网络时，特征较复杂的域将比另一类提前一个卷积层输入，且分辨率大小设置成另一类的两倍，基于此设定其通道占比为2/3，若求得通道值不为整数时应向下取整；
(3)卷积池化操作：
在最后的卷积块后加入一层全连接层进行数据降维，剔除掉不同域间的冗余信息，在相异域空间特征的拼接上采用stack形式，将两类域降维后的数据拼接为二维矩阵形式，与样本数量联立为三维立体块后作为输入传至LSTM层；
(4)LSTM层：
首先在LSTM层配备了门控机制，防止多个时间步长内特征单元内容被篡改，学习多个域之间的长期依赖特征，处理CNN层未曾发掘的全局特性；对上述拼接后的数据块拥有解空间能力，期间利用交叉熵损失算法将训练误差反向传播逐层逐步更新模型参数，更新至最优时即可拆解下拥有时空表征能力的故障特征，之后放入至Softmax函数进行概率值求解；因此对于u组异源传感器，则有u组输出概率值与之对应；为确保诊断模型的稳定性与分类准确度，对于u组值则采用自适应熵值加权融合方式进行决策级融合，具体如下：
u组输出概率值则可构建异源传感器组的概率输出矩阵为：
式中，每一行代表一组传感器数据x最终的诊断预测概率值，n表示故障类别数；分析有若每组传感器得到的概率值差别越小，则分类的不确定性就越大，如果最大概率值与其他概率值的差别越大，则分类结果越可靠，故利用如式(8)所示的信息熵Hi(x)来表征分类的不确定性；
式中pij(x)表示第i个传感器组的分类预测值将原本判别为属于j的概率；之后根据每组传感器的信息熵值大小据式(10)给定自适应融合权重；并结合式(9)概率输出矩阵P(x)得到如式(7)所示的最终概率输出矩阵P'(x)；最后，据式(11)将其按列加权求和所得到的最大值标签即为最终结果：
二、基于混沌精英改良麻雀搜索算法CEI-SSA的特征提取器模型自适应寻优：
(1)初始化麻雀种群：
采用混沌序列初始化，结合混沌算子具有随机性与规律性的特点，采用Tent映射产生混沌序列来初始化种群，Tent映射表达式如式(12)：
当i＝1时，式(12)可产生一个D维的混沌个体，继续迭代至i＝m时，则会产生m个D维向量的个体，即生成了由混沌初始化后的种群
d＝1,2,…D；
(2)初始化特征提取模型：生成由混沌初始化的种群后需将混沌个体转换到对应的搜索空间中，转换式如式(13)所示，Xub,d、Xlb,d为个体的上下边界：
(3)使用算法选择需要确定的模型参数，生成精英反向解，选择优秀个体：
精英个体为一般个体对应的极值点，即
i＝1,2,…,N；d＝1,2…D，则其反向解
定义方式如式(14)：
式中，δ是区间[0,1]的随机值，
lbd＝min(Xid)，ubd＝max(Xid)，lbd和ubd分别为动态边界的下界与上界，当
越界时，则利用式(15)的重置方程将其重置：
将每只麻雀的19个维度分别对应于特征提取器中CNN层的18个待定参数以及LSTM层的1个待定参数：四个卷积层中卷积核尺寸Ck_s_1、Ck_s_2、Ck_s_3、Ck_s_4，四层卷积核个数channel_1、channel_2、channel_3、channel_4，卷积层中四个激活函数Act_1、Act_2、Act_3、Act_4，除第三层外其他三层的池化方式pool_1、pool_2、pool_4，LSTM层隐藏单元个数Hid_s，学习率L_rate、优化器Op、批次大小Batch；其中，除激活函数、池化方式、学习率外的11个待定参数由于信息的整数规划问题，需要对其第一位小数进行取整操作；根据经混沌初始化后各麻雀位置信息建立特征提取器模型；
训练初始特征提取器模型并利用式(16)计算它在测试集上的预测误差；式中y(i)代表预测标签，t(i)为真实标签，batch为批量大小，求取出的f作为CEI-SSA中的适应度函数进行种群更新，最优个体信息会被用来建立最终的特征提取器模型：
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