CN114047778A

CN114047778A - 一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法

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Publication number: CN114047778A
Application number: CN202111229197.2A
Authority: CN
Inventors: 王立鹏; 姜享利; 李莹; 刘永超; 韩帅; 江文强
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2021-10-21
Filing date: 2021-10-21
Publication date: 2022-02-15

Abstract

本发明属于飞机自动控制技术领域，具体涉及一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法。本发明构建了小型飞机横侧向非线性控制模型，该模型表示为多胞模型形式，与以往将模型简化为线性模型方法相比，可建立更准确的飞机着陆模型。本发明将飞机着陆风险引入到控制器性能指标中，控制算法在对性能指标优化过程中，直接抑制着陆风险。本发明设计了自适应神经网络控制，网络权值自动变化，进而可解算出补偿控制量，该补偿控制量作为预测控制算法中线性矩阵不等式的动态变量，增加预测控制算法收敛速度。

Description

一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法

技术领域

本发明属于飞机自动控制技术领域，具体涉及一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法。

背景技术

小型飞机在短距离着陆过程中横侧向的风险因素较多，例如短距离跑道的横向空间有限，如果横向偏差过大会使飞机冲出跑道而失事，再例如小型飞机需要保持安全的滚转角和偏航角完成着陆。由于人工操控飞机在短距离着陆过程中，着陆效果受人为因素影响较大，包括能见度、飞行员心理素质等，因此采用横侧向自动着陆控制方式，可提高小型飞机短距离着陆的安全性和成功率。

目前典型的飞机横侧向自动控制方法包括解耦方法和智能控制方法。如Wu在文献《Decoupling ADRC Lateral/Directional Controller of Autonomous Carrier-basedUAV Landing》中，结合解耦方法和扰动抑制方法，设计横侧向自动着舰控制器，对空气扰流和状态偏差有效抑制；再比如Lungu在文献《Automatic landing system using neuralnetworks and radio-technical subsystems》中，结合非线性动态逆、模糊控制、神经网络设计飞机横侧向引导律，在扰流影响下可提升轨迹跟踪精度。

以上文献在飞机横侧向自动着陆控制方法中存在如下问题：一是自动控制方法并没有考虑着陆风险因素，仅以消除着陆状态偏差为唯一目标，无法直接抑制着陆风险的作用；二是以往的方法往往将飞机着陆过程的模型简化为线性模型，而事实上模型具有典型的非线性，简化方式失去飞机非线性因素。本发明将构建飞机非线性着陆模型，利用预测控制和神经网络，由线性矩阵不等式求解最终控制量，实现小型飞机短距离横侧向抗风险自动着陆任务。

发明内容

本发明的目的在于提供一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法。

一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法，包括以下步骤：

步骤1：小型飞机在纵向上是配平的，即飞机俯仰角是固定值时，沿着与水平面成一定角度的直线理想下滑道着陆，获取状态偏差e_x；

步骤2：将状态偏差e_x输入至自适应神经网络模型中，输出飞机副翼控制量和方向舵控制量；

步骤3：引入小型飞机横侧向着陆风险，将自适应神经网络模型输出值作为优化滚动时域的限制性变量，以此加速控制器求解速度和风险控制精度；

步骤4：在步骤3求解的最优控制量基础上分别设计输入约束求解器和输出约束求解器，使最终求得的控制解是可实现的。

进一步地，所述步骤1中的状态偏差e_x为：

其中，[y_d,v_d,φ_d,ψ_d,p_d,r_d]表示小型飞机期望的着陆终端状态，y_d为期望横向位置，v_d为期望横向速度，φ_d为期望滚转角，ψ_d为期望偏航角，p_d为期望滚转角速度，r_d为期望偏航角速度；y_g、v、φ、ψ、p、r分别为当前小型飞机的横向位置、横向速度、滚转角、偏航角、滚转角速度、偏航角速度。

进一步地，所述步骤2中自适应神经网络模型共分为3层，包括输入层、隐层和输出层；输入层为6个节点，分别对应6个状态偏差e_y、e_v、e_φ、e_ψ、e_p、e_r；隐层为7个节点；输出层为2个节点，分别对应飞机副翼和方向舵控制量；

输入层到隐层的权值矩阵为V_lm、隐层到输出层的权值矩阵为W_mn采用如下控制律：

其中，η₁、η₂为神经网络学习率；E()为网络误差函数；ΔV_lm和ΔW_mn为节点权值的修正值；

自适应神经网络模型的输出Net(k+1|k)由下式表示：

进一步地，所述步骤3具体为：

步骤3.1：引入小型飞机横侧向着陆风险，采用任意风险模型，但该风险为一个标量数值，范围为0-1，将该风险表示为Δ(k)；

步骤3.2：设计控制算法的性能指标；

预测控制算法的性能指标函数J在k时刻为：

其中，Q(k)、R(k)和S(k)为当前时刻求解的时变权值矩阵；将性能指标函数

分为两部分：

和

如下式所示：

预测控制算法滚动优化的第一步控制量偏差为确定值，用e_u(k|k)表示，该时刻以后的控制量e_u(k+i|k)采用舰载机着陆状态的反馈形式：

e_u(k+i|k)＝F(k)e_x(k+i|k)+Net(k+i|k)

其中，F(k)为状态反馈增益矩阵；Net(k+i|k)为神经网络输出并且满足有界条件：Net(k)≤δ_op；

步骤3.3：考虑着陆风险与控制补偿的预测控制算法实现；

定义二次型函数V(e_x(k+i|k))，如下所示：

V(e_x(k+i|k))＝e_x(k+i|k)^TP(k)e_x(k+i|k),i≥1

其中，P(k)为正定对称阵；

假设V(0)＝0，e_x(∞|k)＝0，即V(e_x(∞|k))＝0，并且V(e_x(k+i|k))满足下面的代数不等式：

通过求解下面的线性矩阵不等式，求解小型飞机的最优控制解，并保证系统为渐近稳定的闭环系统；

其中，*表示关于主对角线对称位置的转置，上式中相关变量定义如下：

其中：

为正对对称阵。

进一步地，所述步骤4中设计的输入约束求解器和输出约束求解器具体为：

步骤4.1：设计输入约束求解器；

输入约束表示为：|e_uj(k+i|k)|≤u_j,max,i≥1,j＝1,2，则对于小型飞机着陆系统，通过求解下面LMI，满足输入约束：

其中，小型飞机的副翼和方向舵的控制上界为U(k)；

步骤4.2：设计输出约束求解器；

输出约束表示为：|e_y(k+i|k)|≤y_max,i≥1，则对于小型飞机着陆系统，通过求解下面LMI，满足输出约束：

其中，小型飞机的输出量上界为y_max。

进一步地，所述步骤3.2中的时变权值矩阵Q(k)、R(k)和S(k)是采用离线设计方法构建的，具体步骤为：

(1)随机选取一系列状态量e_x(k)，使MPC控制器的不变椭圆集满足

且P_k+1≤P_k，各对应步有Q(k+1)≤Q(k)和R(k+1)≤R(k)，该步骤的含义是Q和R是单调递减的，同时状态偏差e_x(k)始终在不变椭圆内，并驱使向

的方向变化；通过以上做法构建一个关于Z、Q和R矩阵的离线表。

(2)假设当前系统是可测的，在每一个采样时刻，根据当前的状态偏差e_x(k)，在步骤4.1建立的表中找到满足条件的e_x(k)最大值和与之对应的Q(k)和R(k)。

本发明的有益效果在于：

本发明构建了小型飞机横侧向非线性控制模型，该模型表示为多胞模型形式，与以往将模型简化为线性模型方法相比，可建立更准确的飞机着陆模型。本发明将飞机着陆风险引入到控制器性能指标中，控制算法在对性能指标优化过程中，直接抑制着陆风险。本发明设计了自适应神经网络控制，网络权值自动变化，进而可解算出补偿控制量，该补偿控制量作为预测控制算法中线性矩阵不等式的动态变量，增加预测控制算法收敛速度。

附图说明

图1是本发明的流程框图

图2是本发明中自适应神经网络模型的示意图。

图3是构建的小型飞机三维模型示意图。

图4是构建的地面模型示意图。

图5是三维场景显示效果示意图。

图6是小型飞机滚转角曲线图。

图7是小型飞机偏航角曲线图。

图8是小型飞机副翼曲线图。

图9是小型飞机方向舵曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明涉及飞机自动控制技术领域，特别涉及一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法，该方法在小型固定翼飞机在自动着陆过程中，自动计算副翼和方向舵的控制量，实现自动消除横侧向偏差、有效抑制飞机着陆风险的目的。

本发明的目的是设计小型飞机在短距离着陆要求下的横侧向自动着陆控制方法，该方法能够有效抑制着陆状态偏差和着陆风险，将小型飞机驾驶员从横侧向的操控任务中解放出来，使飞机自动完成横侧向控制，最终完成着陆任务，提高飞机横侧向的安全性。

本发明的流程框图如图1所示，首先针对小型飞机自动着陆过程，将非线性动力学模型转化为基于偏差的非线性多胞模型，然后设计自适应权重的神经网络模型，神经网络模型输出可抑制状态偏差的补偿控制量。再制定小型飞机自动着陆预测控制算法框架，该框架引入飞机着陆风险计算模块和神经网络补偿控制量，并确定飞机横侧向控制的性能指标，给出基本的控制算法的线性矩阵不等式形式，设计飞机横侧向控制的输入输出约束求解器，保证飞机输入输出满足实际硬件条件。最后开发飞机短距离着陆三维可视化软件，通过三维视景可查看飞机短距离着陆过程。

1、构建飞机横侧向着陆非线性模型

本发明假设小型飞机在纵向上是配平的，即飞机俯仰角是固定值，沿着与水平面成一定角度的直线理想下滑道着陆，本发明在世界坐标系构建小型飞机的横侧向着陆动力学方程，具体如下所示：

上式中：β为侧滑角；I_xx为滚转轴的转动惯量；I_yy为俯仰轴的转动惯量；I_zz为偏航轴的转动惯量；I_xz为关于y轴的惯性积。Y为气动侧力，l为滚转力矩，n为偏航力矩，y_g为横向位置，v为飞机横向速度，φ为飞机滚转角，ψ为飞机偏航角，p和r为飞机滚转角速度和偏航角速度。本专利将小型飞机期望的着陆终端状态表示为x_d＝[y_d,v_d,φ_d,ψ_d,p_d,r_d]，期望控制状态为δ_ail0和δ_rud0，并定义飞机的状态偏差e_x和控制偏差e_u如下所示：

本发明将飞机纵向着舰状态设定为常值，在平衡点e_x＝0，e_u＝0处线性化，得到下式：

本发明将上式线性化并离散化得到：

式(8)为关于变量σ的仿射形式，σ可以直接测得或者经过间接计算获得，将上式转化为多胞模型：

上式中：

因为σ可直接测得或间接估计，λ(k)是关于的σ函数，由32个顶点构成的多胞Ω为：

2.设计自适应神经网络模型

本发明采用神经网络设计自适应控制律，主要用途是：根据当前的状态偏差，计算系统的控制量，但是该控制量可在一定程度上消除系统状态偏差，并不能直接有效抑制舰载机着舰风险，仅作为后续预测控制算法控制量的补偿量。神经网络共分为3层，网络结构如图2所示，包括输入层、隐层和输出层。输入层为6个节点，分别为系统的6个状态偏差，隐层为7个节点，输出层为2个节点，分别为飞机副翼和方向舵控制量。输入层到隐层的权值矩阵为V_lm，隐层到输出层的权值矩阵为W_mn。

V_lm和W_mn采用如下控制律：

上式中：η₁、η₂为神经网络学习率，E为网络误差函数，ΔV_lm和ΔW_mn为节点权值的修正值。上式权值考虑梯度的方向和幅值的变化，避免进入平坦区域，防止达到局部收敛区域，提高网络的收敛速度和训练能力。

神经网络输出Net(k+1|k)由下式表示：

上述神经网络控制律具有使误差收敛到最小的特性，可利用该神经网络拟合计算抑制着舰风险扰动的补偿控制量。

3.构建自动着陆预测控制算法框架

本发明一方面将小型飞机横侧向着陆风险引入到预测控制算法中，另一方面将神经网络输出值作为优化滚动时域的限制性变量，以此加速控制器求解速度和风险控制精度，具体按照如下步骤实现。

Step 1：引入小型飞机横侧向着陆风险

本发明引入的小型飞机着陆横侧向风险，可以采用其他人的任意风险模型，但该风险为一个标量数值，范围为0-1，本发明将该风险表示为Δ(k|k)，后文中将其简写为Δ(k)，此处需注意风险Δ(k)为有界值。

Step 2：设计控制算法的性能指标

本发明中预测控制算法的性能指标函数J在k时刻为：

上式中Q(k)、R(k)和S(k)为当前时刻求解的时变权值矩阵，这里将采用离线方式设计其形式，后面详细介绍。

本发明为增加MPC算法求解速度，将性能指标函数

分为两部分：

和

如下式所示：

预测控制算法滚动优化的第一步控制量偏差为确定值，用e_u(k|k)表示，该时刻以后的控制量e_u(k+i|k)采用舰载机着舰状态的反馈形式：

e_u(k+i|k)＝F(k)e_x(k+i|k)+Net(k+i|k) (18)

上式中：F(k)为状态反馈增益矩阵，Net(k+i|k)为神经网络输出并且满足有界条件：Net(k)≤δ_op。

Step 3：考虑着舰风险与控制补偿的预测控制算法实现

本发明定义二次型函数V(e_x(k+i|k))，如下所示：

V(e_x(k+i|k))＝e_x(k+i|k)^TP(k)e_x(k+i|k),i≥1 (19)

上式中：P(k)为正定对称阵，并假设V(0)＝0，e_x(∞|k)＝0，即V(e_x(∞|k))＝0，并且V(e_x(k+i|k))满足下面的代数不等式：

通过求解下面的线性矩阵不等式，求解小型飞机的最优控制解，并保证系统为渐近稳定的闭环系统。

上式中：*表示关于主对角线对称位置的转置，本发明后面均采用该方式表示，上式中相关变量定义如下：

其中：

为正对对称阵。

4.设计输入输出约束求解器

本发明在上一节中求解的最优控制量是不考虑输入输出约束，在此基础上分别设计输入、输出求解器，使最终求得的控制解是可实现的，具体步骤如下所示：

Step 1：设计输入约束求解器。

本发明输入约束表示为：|e_uj(k+i|k)|≤u_j,max,i≥1,j＝1,2，则对于本专利小型飞机着陆系统，通过求解下面LMI，满足本专利输入约束：

上式中小型飞机的副翼和方向舵的控制上界为U(k)。

Step 2：设计输出约束求解器。

本发明输出约束表示为：|e_y(k+i|k)|≤y_max,i≥1，则对于本专利小型飞机着陆系统，通过求解下面LMI，满足本专利输出约束：

上式中小型飞机的输出量上界为y_max。

Step 3：离线设计时变参数

上节中Q(k)、R(k)和S(k)为时变权值矩阵，本发明采用离线设计方法构建以上矩阵形式采用如下步骤完成离线设计：

，且P_k+1≤P_k，各对应步有Q(k+1)≤Q(k)和R(k+1)≤R(k)，该步骤的含义是Q和R是单调递减的，同时状态偏差e_x(k)始终在不变椭圆内，并驱使向

的方向变化。通过以上做法构建一个关于Z、Q和R矩阵的离线表。

(2)假设当前系统是可测的，在每一个采样时刻，根据当前的状态偏差e_x(k)，在Step 1建立的表中找到满足条件的e_x(k)最大值和与之对应的Q(k)和R(k)。

5.开发飞机短距离着陆三维视景

本发明设计开发小型飞机短距离着陆三维视景，一方面可用于演示小型飞机着陆过程，另一方面用于验证本发明算法的有效性。

首先，本发明采用Creator 3.0软件构建小型飞机和含有短距离跑道的地面模型，该模型中含有空间坐标，小型飞机和地面模型如图3和图4所示。

其次，利用Visual Studio 2013和Vega Prime 2.2联合编程实现小型飞机着陆三维视景软件，局部显示效果如图5所示。

再次，利用本发明控制算法开展有效性验证工作，其中控制算法由Matlab程序实现，并通过网络通信驱动三维视景中小型飞机运动，记录保存仿真数据，并可将仿真数据绘制为二维曲线，仿真过程飞机的滚转角、偏航角、副翼控制角、方向舵控制角曲线分别如图6、7、8、9所示。

利用三维视景和仿真曲线可以验证本发明中算法的正确性，同时可从立体角度展示本发明方法控制小型飞机在短距离跑道上横侧向着陆的全景。

首先，本发明构建小型飞机横侧向非线性控制模型，该模型表示为多胞模型形式，与以往将模型简化为线性模型方法相比，可建立更准确的飞机着陆模型；其次，本发明将飞机着陆风险引入到控制器性能指标中，控制算法在对性能指标优化过程中，直接抑制着陆风险；再次，本发明设计自适应神经网络控制，网络权值自动变化，进而可解算出补偿控制量，该补偿控制量作为预测控制算法中线性矩阵不等式的动态变量，增加预测控制算法收敛速度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法，其特征在于：所述步骤1中的状态偏差e_x为：

其中，[y_d，v_d，φ_d，ψ_d，p_d，r_d]表示小型飞机期望的着陆终端状态，y_d为期望横向位置，v_d为期望横向速度，φ_d为期望滚转角，ψ_d为期望偏航角，p_d为期望滚转角速度，r_d为期望偏航角速度；y_g、v、φ、ψ、p、r分别为当前小型飞机的横向位置、横向速度、滚转角、偏航角、滚转角速度、偏航角速度。

3.根据权利要求2所述的一种小型飞机短距离自动着陆横侧向控制方法，其特征在于：所述步骤2中自适应神经网络模型共分为3层，包括输入层、隐层和输出层；输入层为6个节点，分别对应6个状态偏差e_y、e_v、e_φ、e_ψ、e_p、e_r；隐层为7个节点；输出层为2个节点，分别对应飞机副翼和方向舵控制量；