CN114040325A - 惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，以锚节点为坐标原点建立本地坐标系，利用用户节点上的惯性导航系统获得用户节点的相对位移信息，利用节点上的无线传感器获得节点间的相互测距信息，构造时间序列上网络节点的联合后验分布，通过节点间消息的相互传递，利用和积算法进行消息计算，获得节点的位置以及位置不确定度信息。本发明建立惯导辅助下的单锚节点网络协同定位算法模型并结合和积算法，解决了单锚节点无线传感器网络系统无法定位的问题，大幅降低了锚节点的布设数量，降低了维护难度。

Description

惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法

技术领域

本发明是一种用于单锚节点无线传感器网络的定位方法，特别涉及一种惯性导航系统辅助的单锚节点无线传感器网络协同定位方法。

背景技术

导航与定位技术的快速发展正逐渐影响着人们的生活和生产方式，在智慧城市、紧急救援、物流管理、休闲娱乐等领域有着广泛的应用。全球卫星导航系统可以为室外开阔区域提供实时、全天候的位置服务，然而，在室内、大型商超、城市峡谷等复杂环境中，难以满足用户的定位需求。

无线技术的发展以及智能终端的普及为人们的定位需求提供了另一种方案，基于无线传感器网络的定位技术也已成为工业界和学术界的研究热点。但是，无线传感器网络节点存在传输距离较短的缺陷，导致基于无线传感器网络的定位技术需要在定位区域内布设大量的锚节点，造成了锚节点资源和能量的浪费。协同定位技术利用用户节点间的对等通信和测量信息，通过贝叶斯/非贝叶斯估计方法对用户节点位置进行估计，在提高定位精度的同时，提升定位的连续性和可用性。然而，现有的协同定位技术对锚节点的数量以及锚节点的位置分布仍然具有较高要求，无法解决单锚节点网络下的定位问题。因此，一种新的适用于单锚节点网络的协同定位方法亟待提出。

发明内容

为了克服现有技术的不足，实现单锚节点网络下的定位技术，本发明提供了一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，通过该方法可以有效降低无线传感器网络定位对锚节点数量的依赖性，从而提高无线传感器网络定位的连续性和可用性。

本发明以锚节点为坐标原点建立本地坐标系，利用用户节点上的惯性导航系统获得用户节点的相对位移信息，利用节点上的无线传感器获得节点间的相互测距信息，构造时间序列上网络节点的联合后验分布，通过节点间消息的相互传递，利用和积算法进行消息计算，获得节点的位置以及位置不确定度信息。本发明建立惯导辅助下的单锚节点网络协同定位算法模型并结合和积算法，解决了单锚节点无线传感器网络系统无法定位的问题，大幅降低了锚节点的布设数量，降低了维护难度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

(1)、以锚节点为坐标原点建立本地坐标系o-xy，则锚节点位置坐标为x₀＝(0,0)，用编号i给用户节点进行编号，利用

表示用户节点在时刻t的坐标，上标“t”为时刻，有t＝1,2,……,T，下标“i”为用户节点编号，有i∈M＝{1,2,…,m}；

(2)、无线传感器网络节点的最大感知距离为R，用户节点i的邻居节点集合为S_i＝{j|||x_j-x_i||≤R,j≠i}，符号||·||为2范数；

(3)、锚节点与用户节点、用户节点与用户节点之间利用无线传感器进行测距，获得节点间的距离信息

t＝1,2,……,T，j≠i，下标“j→i”表明节点i测得的与节点j之间的距离；

(4)、在时刻t，根据节点i和节点j间的测距信息

计算节点i和节点j间的似然函数：

式中，σ_j→i为无线传感器网络测距误差标准差；

(5)、节点间的测距信息相互独立，计算节点关于测距信息的联合似然函数：

式中，

为所有用户节点在时刻t测得的测距集合，

为用户节点坐标集合；

(6)、用户节点随机移动，利用节点上的惯性导航器件测得用户节点的加速度和角速度信息，并利用惯性导航方程推算得到用户节点的位移信息

t＝1,2,……,T；

(7)、根据惯性导航系统获得的用户节点位移信息，计算用户节点i的似然函数：

式中，w_i→i为惯性导航器件误差标准差；

(8)、用户节点的惯性导航器件测量信息相互独立，计算用户节点关于位移信息的联合似然函数：

式中，

为时刻t由惯性导航系统计算得到的所有用户节点的位移信息集合；

(9)、将无线传感器网络测距信息与惯性导航系统推算的位移信息相融合，计算所有节点在时刻t的联合后验分布：

式中，p(X^(t-1))为t-1时刻所有节点位置的联合概率分布函数，进一步的可表示为：

当t＝1时，p(X⁽⁰⁾)为无线传感器网络节点位置先验信息，锚节点位置固定已知，用户节点初始位置随机分布在定位区域内，即可以认为p(X⁽⁰⁾)＝1；当t>1时，使用高斯分布对用户节点位置分布进行近似，即

因此式(6)可以进一步写为：

式中，

表示均值为

协方差为

的高斯分布；

(10)、将式(2)和式(4)代入式(5)，计算用户节点i的后验分布函数：

(11)、式(7)中，

为用户节点i由惯性导航系统获得的消息，表示为：

为邻居节点j传递给用户节点i的消息，表示为：

利用和积算法分别对式(8)和式(9)进行计算，将计算结果代入式(7)，获得用户节点i的后验分布函数；

(12)、根据用户节点i的后验分布函数，随机生成k个粒子，粒子的权重为：

对粒子权重进行归一化操作，令

(13)、计算用户节点i的均值与协方差矩阵：

式中，上标“T”为协方差矩阵。计算得到的均值

即为用户节点i在t时刻的位置估计，

为其位置不确定度信息；

(14)、用户节点将其在t时刻的位置估计均值以及位置不确定度信息广播给邻居节点，用来计算t+1时刻的位置信息。

有益效果

本发明的有益效果是将惯导系统测得的用户节点相对位移引入无线传感器网络定位中，结合用户节点间的对等测量和通信，大幅降低了无线传感器网络定位对锚节点数量的要求，实现了单锚节点网络下的位置估计。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明的惯导辅助下的单锚节点单用户节点定位示意图，其中，锚节点用★表示，用户节点用·表示，锚节点坐标为x₀＝(0,0)，A、B、C三点分别表示用户节点1在t-1时刻、t时刻以及t+1时刻的位置，其坐标分别为

用户节点1在t-1时刻、t时刻以及t+1时刻测得的与锚节点之间的距离分别为

用户节点1在t-1时刻到t时刻以及t时刻到t+1时刻测得的相对位移分别为

图2是本发明的单锚节点多用户节点协同定位示意图，其中，网络包含1个锚节点和3个用户节点，用户节点1、2、3测得的与锚节点之间的距离分别为

用户节点1测得的与用户节点2、3之间的距离分别为

和

用户节点2测得的与用户节点1、3之间的距离分别为

和

用户节点3测得的与用户节点1、2之间的距离分别为

和

图3是单锚节点定位系统定位误差比较曲线，其中，带上三角形标记实线代表本发明的惯导辅助的单锚节点定位方法10目标协同定位的定位误差曲线；带星号标记实线代表多天线分布式单锚节点定位误差曲线；带空心圆标记实线代表多天线信道冲激响应单锚节点定位误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提出的惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法结合了单锚节点定位系统易于构建的优点和协同定位能够有效提升定位的连续性和可用性的优点。本发明建立惯导辅助下的单锚节点网络协同定位算法模型并结合和积算法，解决了单锚节点无线传感器网络系统无法定位的问题，大幅降低了锚节点的布设数量，降低了维护难度。本发明的原理步骤如下：

(1)、如图1所示，以锚节点为坐标原点建立本地坐标系o-xy，则锚节点位置坐标为x₀＝(0,0)，用编号i给用户节点进行编号，利用

表示用户节点在时刻t的坐标，上标“t”为时刻，有t＝1,2,……,T，下标“i”为用户节点编号，有i∈M＝{1,2,…,m}；

(2)、无线传感器网络节点的最大感知距离为R，用户节点i的邻居节点集合为S_i＝{j|||x_j-x_i||≤R,j≠i}，符号||·||为2范数；

(3)、如图2所示，锚节点与用户节点、用户节点与用户节点之间利用无线传感器进行测距，获得节点间的距离信息

t＝1,2,……,T，j≠i，下标“j→i”表明节点i测得的与节点j之间的距离；

(4)、在时刻t，根据节点i和节点j间的测距信息

计算节点i和节点j间的似然函数：

式中，σ_j→i为无线传感器网络测距误差标准差；

(5)、节点间的测距信息相互独立，计算节点关于测距信息的联合似然函数：

式中，

为所有用户节点在时刻t测得的测距集合，

为用户节点坐标集合；

(6)、用户节点随机移动，利用节点上的惯性导航器件测得用户节点的加速度和角速度信息，并利用惯性导航方程推算得到用户节点的位移信息

t＝1,2,……,T；

(7)、根据惯性导航系统获得的用户节点位移信息，计算用户节点i的似然函数：

式中，w_i→i为惯性导航器件误差标准差；

(8)、用户节点的惯性导航器件测量信息相互独立，计算用户节点关于位移信息的联合似然函数：

式中，

为时刻t由惯性导航系统计算得到的所有用户节点的位移信息集合；

(9)、将无线传感器网络测距信息与惯性导航系统推算的位移信息相融合，计算所有节点在时刻t的联合后验分布：

式中，p(X^(t-1))为t-1时刻所有节点位置的联合概率分布函数，进一步的可表示为：

当t＝1时，p(X⁽⁰⁾)为无线传感器网络节点位置先验信息，锚节点位置固定已知，用户节点初始位置随机分布在定位区域内，即可以认为p(X⁽⁰⁾)＝1；当t>1时，使用高斯分布对用户节点位置分布进行近似，即

因此式(6)可以进一步写为：

式中，

表示均值为

协方差为

的高斯分布；

(10)、将式(14)和式(16)代入式(17)，计算用户节点i的后验分布函数：

(11)、式(20)中，

为用户节点i由惯性导航系统获得的消息，表示为：

为邻居节点j传递给用户节点i的消息，表示为：

利用和积算法分别对式(20)和式(21)进行计算，将计算结果代入式(19)，获得用户节点i的后验分布函数；

(12)、根据用户节点i的后验分布函数，随机生成k个粒子，粒子的权重为：

对粒子权重进行归一化操作，令

(13)、计算用户节点i的均值与协方差矩阵：

式中，上标“T”为协方差矩阵。计算得到的均值

即为用户节点i在t时刻的位置估计，

为其位置不确定度信息；

(14)、用户节点将其在t时刻的位置估计均值以及位置不确定度信息广播给邻居节点，用来计算t+1时刻的位置信息。

性能分析

在仿真分析中，无线传感器网络设置1个锚节点和10个用户节点，仿真持续时间40秒，仿真过程中，用户节点在定位区域内随机移动，从图中可以看出，在前3秒时，本专利所提定位方法误差较大，随着时间增加，本专利所提方法定位误差迅速下降，在第5秒时，定位误差基本稳定在0.3米左右，优于多天线分布式定位方法的0.5米左右以及多天线信道冲激响应估计法的2.7米左右。这是由于本发明锚节点只装配了单天线，在定位初期仅能利用测距信息进行位置估计，误差较大，而多天线分布式定位方法以及多天线信道冲激响应估计法中的锚节点都需要装配天线阵，同时利用测距以及测向信息进行位置估计；随着时间增加，由于本发明充分利用了用户节点间的测距信息进行协同定位，定位误差迅速下降，可以实现单锚节点网络下的高精度位置估计。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：以锚节点为坐标原点建立本地坐标系；

步骤2：利用用户节点上的惯性导航系统获得用户节点的相对位移信息，利用节点上的无线传感器获得节点间的相互测距信息，构造时间序列上网络节点的联合后验分布；

步骤3：通过节点间消息的相互传递，利用和积算法进行消息计算，获得节点的位置以及位置不确定度信息。

2.根据权利要求1所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：步骤1中，以锚节点为坐标原点建立本地坐标系o-xy，锚节点位置坐标为x₀＝(0,0)，用编号i给用户节点进行编号，利用

表示用户节点在时刻t的坐标，上标“t”为时刻，有t＝1,2,……,T，下标“i”为用户节点编号，有i∈M＝{1,2,…,m}。

3.根据权利要求2所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：步骤2中，锚节点与用户节点、用户节点与用户节点之间利用无线传感器进行测距，获得节点间的距离信息

下标“j→i”表明节点i测得的与节点j之间的距离；无线传感器网络节点的最大感知距离为R，用户节点i的邻居节点集合为S_i＝{j|||x_j-x_i||≤R,j≠i}，符号||·||为2范数；

在时刻t，根据节点i和节点j间的测距信息

计算节点i和节点j间的似然函数：

式中，σ_j→i为无线传感器网络测距误差标准差；

节点间的测距信息相互独立，计算节点关于测距信息的联合似然函数：

式中，

为所有用户节点在时刻t测得的测距集合，

为用户节点坐标集合。

4.根据权利要求3所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：用户节点随机移动，利用节点上的惯性导航器件测得用户节点的加速度和角速度信息，并利用惯性导航方程推算得到用户节点的位移信息

根据惯性导航系统获得的用户节点位移信息，计算用户节点i的似然函数：

式中，w_i→i为惯性导航器件误差标准差；

用户节点的惯性导航器件测量信息相互独立，计算用户节点关于位移信息的联合似然函数：

式中，

为时刻t由惯性导航系统计算得到的所有用户节点的位移信息集合。

5.根据权利要求4所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：将无线传感器网络测距信息与惯性导航系统推算的位移信息相融合，计算所有节点在时刻t的联合后验分布：

式中，p(X^(t-1))为t-1时刻所有节点位置的联合概率分布函数。

6.根据权利要求5所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：

t-1时刻所有节点位置的联合概率分布函数p(X^(t-1))进一步表示为：

当t＝1时，p(X⁽⁰⁾)为无线传感器网络节点位置先验信息，锚节点位置固定已知，用户节点初始位置随机分布在定位区域内，即认为p(X⁽⁰⁾)＝1；当t>1时，使用高斯分布对用户节点位置分布进行近似，即

式中，

表示均值为

协方差为

的高斯分布。

7.根据权利要求6所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：步骤3中，将式(2)和式(4)代入式(5)，计算用户节点i的后验分布函数：

式(7)中，

为用户节点i由惯性导航系统获得的消息，表示为：

为邻居节点j传递给用户节点i的消息，表示为：

利用和积算法分别对式(8)和式(9)进行计算，将计算结果代入式(7)，获得用户节点i的后验分布函数。

8.根据权利要求7所述一种惯导辅助下的单锚节点网络协同定位方法，其特征在于：步骤3中，根据用户节点i的后验分布函数，随机生成k个粒子，粒子的权重为：

对粒子权重进行归一化操作，令

计算用户节点i的均值与协方差矩阵：

式中，上标“T”为协方差矩阵；计算得到的均值

即为用户节点i在t时刻的位置估计，

为其位置不确定度信息；用户节点将其在t时刻的位置估计均值以及位置不确定度信息广播给邻居节点，用来计算t+1时刻的位置信息。

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