CN114037006B - 电力系统典型日负荷曲线生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统典型日负荷曲线生成方法。方法包括以下步骤：首先，以固定采样周期获取本地多年的日负荷功率曲线为样本构成数据集合；然后，设定生成典型日负荷曲线的种类数量以及长度等于日负荷采样点数、各编码位为类别数内正整数的编码串，提取编码位值相同的日负荷样本为同类；接着，计算同一时刻样本值服从此概率分布的概率乘积，并加和所有时刻的乘积值，表征此类样本聚合的优劣；第四步，利用交叉、变异等遗传操作过程，优化编码串使其达到对历史样本的最优聚类；最后，根据最优聚类结果下，同类样本在各时刻的概率分布的均值表征出此类典型日负荷曲线。为本地新能源+储能系统的选址定容以及电力系统的调度规划奠定了坚实的基础。

Description

电力系统典型日负荷曲线生成方法

技术领域：

本发明涉及智能电网技术，具体涉及一种电力系统典型日负荷曲线生成方法。

背景技术：

近年来，随着电动汽车的大力发展，造成电力负荷的日益增长，无序的充电过程使得电网的复杂度升高。同时，可再生能源渗透率不断提高、储能技术的大力发展，其出力的不确定性和约束性对电力系统的调度规划造成了极大的困扰为，对电网调度、运行以及规划等各个方面带来挑战。显而易见的是电网中发电单元与用电单元的电力平衡是保证电力稳定的先决条件。因此，合理有效地估计区域内电力负荷的需求和变化，将是本地能源配置以及电力调度优化的首要问题。

目前，对于电力负荷变化规律和特点的研究众多，其中一个重要的研究方向就是典型日负荷曲线的生成和提取技术。围绕此问题已有众多学者提出了不同的方法，主要分为基于概率模型的场景生成方法和基于人工智能机器学习的场景生成方法。其基本遵循的基本思想是基于数据进行分析、挖掘其分布规律、模拟生成虚拟数据、利用聚类技术生成有限的曲线，表征出典型日负荷曲线的形态。其中在挖掘分布规律中比较代表性的研究就是分析日负荷曲线满足的概率分布函数或者是时序形态规律，如马尔科夫模型；而在模拟生成中最常用的方法是蒙特卡洛法，概率分布抽样模拟日负荷曲线的普适性数据；在聚类生成技术中往往是通过成熟的聚类方法如kmeans及其改进型开展。在这些方法中各环节均体现出独特的分析重点和要素，但是串行的生成提取过程忽视了整体优化的必要性，进而难以获得合适、准确的日负荷曲线。而基于人工智能和机器学习的方法，一般是需要针对大量的历史数据训练出场景生成模型(如变分自编码器、生成对抗网络等)，在此类方法中最重要的问题在于数据的有效性影响极大、模型往往比较复杂、计算量大且物理含义丧失。

发明内容：

本发明考虑基于概率分布的传统方法，不同之处在于将数据分布规律、聚合提取与优化过程结合起来，以数据分布描述最优为目标，有向地指引负荷数据样本的聚合过程，并通过概率分布的外在表征，形成典型日各时刻点的普适性描述，完成典型日负荷曲线的生成过程，为本地新能源+储能系统的选址定容以及电力系统的调度规划奠定了坚实的基础。具体技术方案如下：

电力系统典型日负荷曲线生成方法，包括下述步骤：

步骤1：获取当地负荷历史长时间的有功功率数据样本；具体过程包括：

获取当地历史负荷的总有功功率数据，以天为单位划分数据构成样本，等时间间隔提取各样本有功功率值，形成N个样本、T个时刻点的有功功率数据，第i个日负荷样本在第t时刻的功率值记作x_i(t)，形成数据集合A＝{x_i(t)|i＝1,2,…,N,t＝1,2,…,T}，其中N表示样本数，T表示典型日有功功率采样的时刻数量；

步骤2:定义日负荷曲线的筛选编码串并初始化相关参数；具体过程包括：

步骤2.1:设置预产生典型日负荷曲线的数量K，并定义S个长度为N、编码位为K以内正整数的筛选编码串，其中编码位与样本编号一一对应，第s个筛选编码串Bin_j如下所示：

其中，s＝1,2,…,S表示筛选编码串的标号,j＝1,2,…,N表示编码串的编码位标号，N+表示正整数；

步骤2.2:在1～K的正整数范围内随机初始化S个筛选编码串上的编码位，产生初始的筛选个体，每个筛选编码串为一个个体，并设置交叉率P_c、变异率P_m、最大迭代次数iterMax这些参数，令迭代次数iter＝1；

步骤3:利用极大似然估计计算日负荷曲线筛选聚合后的适应度值；

步骤4:对S个个体适应度值排序，并进行交叉、变异操作更新个体的筛选编码；具体过程如下：

步骤4.1:根据步骤3中计算出第iter代S个个体的适应度值获得最优值和最优个体，若inter＝1，则/>中最大值即为最优值，其所对应的个体为最优个体，假设当s＝sp时适应度值最大，则最优值/>最优个体的筛选编码串为Bin_best＝Bin_sp＝[b_sp,1 b_sp,2 … b_sp,N]；

若inter>1，则计算与最优值J_best的大小关系，如果则J_best＝J_best且Bin_best＝Bin_best；如果/>则/>且其中/>为第inter代中最优值/>所对应的个体筛选编码串；

步骤4.2:判断迭代次数iter是否小于等于最大迭代次数iterMax，若是，则令iter＝iter+1进入步骤4.3；若否，则进入步骤5；

步骤4.3:对步骤3中S个筛选编码串进行交叉和变异操作形成新的筛选编码；具体过程如下：

步骤4.3.1:随机将S个筛选编码串两两分组，若S为偶数，则可以形成D＝S/2个编码串对，若S为奇数，则可以形成D＝(S-1)/2个编码串对，c＝1；

步骤4.3.2:随机生成一个服从0-1均匀分布的随机数r_c，若r_c≤P_c，则在第d对筛选编码串的随机编码位处交叉编码，则d＝d+1并进入步骤步骤4.3.3；若r_c＞P_c，则d＝d+1并进入步骤步骤4.3.3；

步骤4.3.3:判断d是否小于等于D，若是，则返回步骤4.3.2；若否，进入步骤4.3.4；

步骤4.3.4:对步骤4.3.3交叉操作后得到筛选编码串的各个编码位进行变异处理，即在第s个体的第i个编码位上随机生成一个服从0-1均匀分布的随机数r_m，若r_m≤P_m，则第s个体的第i个编码位值随机更改为不等于其原值下1～K正整数中的任意正整数值；

若r_m≥P_m，则第s个体的第i个编码位值不变，形成了新的筛选编码个体，返回步骤3；

步骤5:基于最优个体筛选出N个样本的所属类别，提取同类样本生成典型日负荷曲线；具体过程如下：

步骤5.1：根据步骤3和步骤4在iterMax次迭代后的最优个体，第s个筛选编码串Bin_j如下所示：

其中，s＝1,2,…,S表示筛选编码串的标号,j＝1,2,…,N表示编码串的编码位标号，N+表示正整数；

选择编码串中相同的k值对应的样本为同一类别的，用于生成第k个典型日负荷曲线；由此组成样本集合Z_k＝{z_k,j(t)|j＝1,2,…,l_k；t＝1,2,…,T；z_k,j(t)∈A}，即其中z_k,j(t)表示最优个体筛选下第k类中第j个样本在t时刻的有功功率值，l_k表示第k类样本的数量；

步骤5.2:令k＝1；

步骤5.3:假设同类样本在t时刻的概率分布，根据极大似然估计计算出概率分布参数，获得第k类典型日有功功率曲线；具体过程包括：

步骤5.3.1:令时刻编号t＝1；

步骤5.3.2:假设在t时刻的同类样本满足同概率分布f_k(z_k(t)|θ_k(t))，其中θ_k(t)为概率分布的参数θ_k(t)＝[θ_1,k(t) θ_1,k(t) … θ_m,k(t)]，表示此概率分布的参数共有m个；

步骤5.3.3:根据第k类中l_k个样本在t时刻的有功功率值，利用极大似然估计方法如下所示：

求解方程组可以估计出概率分布f_k(z_k(t)|θ_k(t))中参数θ_k(t)；

步骤5.3.4:根据步骤5.3.3求得的概率分布参数，计算出各时刻点的均值μ_k(t)和标准差σ_k(t)，其中μ_k(t)和σ_k(t)分别表示第k类典型日负荷曲线中第t个时刻的有功功率和有功功率波动，则第k类典型日的功率曲线为[μ_k(1) μ_k(2) … μ_k(T)]，同时第k类典型日的功率曲线的置信范围的下限为[μ_k(1)-3σ_k(1) μ_k(2)-3σ_k(2) … μ_k(T)-3σ_k(T)]，而上限为[μ_k(1)+3σ_k(1) μ_k(2)+3σ_k(2) … μ_k(T)+3σ_k(T)]；

步骤5.3.5:判断类别标号k是否小于等于K，若是，则令k＝k+1返回步骤5.2；若否，则完成K个典型日负荷曲线及置信范围的生成。

与最接近的现有技术相比，本发明的有益效果是：

相比于其他基于概率分析的负荷典型日场景生成方法，本发明技术方案中，将日负荷曲线的概率分布分析、典型场景生成以及场景削减融为一体，通过将日负荷各时刻点数据分布的极大似然估计引入到聚类评价之中，作为典型日场景的生成目标，有方向地指导了历史日负荷曲线的聚合过程，并根据同类中各时刻点的极大似然估计下的概率分布表征出典型日的负荷曲线值以及置信范围；故所提出概率分析、同类聚合、优化提取的一体化结构将有利于表征出历史数据样本中负荷的变化的特点，形成更为优质、普适、典型的负荷曲线，将有助于电力系统调度及规划，为新能源+储能合理规划以及电网可靠运行奠定基础。

附图说明：

图1是本发明电力系统典型日负荷曲线生成方法的流程图。

图2是本发明实施例中步骤3的流程图。

图3是本发明实施例中步骤筛选编码对样本的筛选过程的示意图。

具体实施方式：

实施例：

电力系统典型日负荷曲线生成方法，包括下述步骤：

步骤1：获取当地负荷历史长时间的有功功率数据样本；具体过程包括：

获取当地历史负荷的总有功功率数据，以天为单位划分数据构成样本，等时间间隔提取各样本有功功率值，形成N个样本、T个时刻点的有功功率数据，第i个日负荷样本在第t时刻的功率值记作x_i(t)，形成数据集合A＝{x_i(t)|i＝1,2,…,N,t＝1,2,…,T}，其中N表示样本数，T表示典型日有功功率采样的时刻数量；

步骤2:定义日负荷曲线的筛选编码串并初始化相关参数；具体过程包括：

步骤2.1:设置预产生典型日负荷曲线的数量K，并定义S个长度为N、编码位为K以内正整数的筛选编码串，其中编码位与样本编号一一对应，第s个筛选编码串Bin_j如下所示：

其中，s＝1,2,…,S表示筛选编码串的标号,j＝1,2,…,N表示编码串的编码位标号，N+表示正整数；

步骤2.2:在1～K的正整数范围内随机初始化S个筛选编码串上的编码位，产生初始的筛选个体，每个筛选编码串为一个个体，并设置交叉率P_c、变异率P_m、最大迭代次数iterMax这些参数，令迭代次数iter＝1；

步骤3:利用极大似然估计计算日负荷曲线筛选聚合后的适应度值；具体过程包括：

步骤3.1:令个体编号s＝1，类别编号k＝1；

步骤3.2:基于第iter代中第s个个体的筛选编码串和数据集合A，获得编码位为k值所对应的样本，组成样本集合A_k ^(iter)＝{y_k,j ^(iter)(t)|j＝1,2,…,n_k ^(iter)；t＝1,2,…,T；y_k,j ^(iter)(t)∈A}，即其中y_k,j ^(iter)(t)表示第iter代第s个个体筛选下第k类中第j个样本在t时刻的有功功率值，n_k ^(iter)表示第k类样本的数量；

步骤3.3:假设同类样本在t时刻的概率分布，根据极大似然估计计算出概率分布参数，进而获得筛选编码的适应度函数值；

步骤3.3.1:令时刻编号t＝1；

步骤3.3.2:假设在t时刻的同类样本满足同概率分布f_k ^(iter)(y_k ^(iter)(t)|θ_k ^(iter)(t))，其中θ_k ^(iter)(t)为概率分布的参数表示此概率分布的参数共有m个；

步骤3.3.3:根据第k类中n_k ^(iter)个样本在t时刻的有功功率值，利用极大似然估计方法如下公式所示：

求解方程组可以估计出概率分布f_k ^(iter)(y_k ^(iter)(t)|θ_k ^(iter)(t))中参数θ_k ^(iter)(t)；

步骤3.3.4:根据步骤3.3.3求得的概率分布参数，计算第iter代、第s个个体筛选下第k类中n_k ^(iter)个样本在t时刻的概率乘积即/>

步骤3.3.5:判断时刻t是否小于等于T，若是，则令t＝t+1返回步骤3.3.2；若否，则加和所有时刻的概率乘积值，得到第iter代、第s个个体筛选编码串在第k类上的适应度值为

步骤3.4:判断类别标号k是否小于等于K，若是，则令k＝k+1返回步骤3.2；若否，则加和所有类别的适应度值，得到第iter代、第s个个体筛选编码串的适应度值

步骤3.5:判断个体标号s是否小于等于S，若是则令s＝s+1且k＝1返回步骤3.2；若否，则进入步骤4；

步骤4:对S个个体适应度值排序，并进行交叉、变异操作更新个体的筛选编码；具体过程如下：

步骤4.1:根据步骤3中计算出第iter代S个个体的适应度值获得最优值和最优个体，若inter＝1，则/>中最大值即为最优值，其所对应的个体为最优个体，假设当s＝sp时适应度值最大，则最优值/>最优个体的筛选编码串为Bin_best＝Bin_sp＝[b_sp,1 b_sp,2 … b_sp,N]；

若inter>1，则计算与最优值J_best的大小关系，如果则J_best＝J_best且Bin_best＝Bin_best；如果/>则/>且其中/>为第inter代中最优值/>所对应的个体筛选编码串；

步骤4.2:判断迭代次数iter是否小于等于最大迭代次数iterMax，若是，则令iter＝iter+1进入步骤4.3；若否，则进入步骤5；

步骤4.3:对步骤3中S个筛选编码串进行交叉和变异操作形成新的筛选编码；具体过程如下：

步骤4.3.1:随机将S个筛选编码串两两分组，若S为偶数，则可以形成D＝S/2个编码串对，若S为奇数，则可以形成D＝(S-1)/2个编码串对，c＝1；

步骤4.3.2:随机生成一个服从0-1均匀分布的随机数r_c，若r_c≤P_c，则在第d对筛选编码串的随机编码位处交叉编码，则d＝d+1并进入步骤步骤4.3.3；若r_c＞P_c，则d＝d+1并进入步骤步骤4.3.3；

步骤4.3.3:判断d是否小于等于D，若是，则返回步骤4.3.2；若否，进入步骤4.3.4；

步骤4.3.4:对步骤4.3.3交叉操作后得到筛选编码串的各个编码位进行变异处理，即在第s个体的第i个编码位上随机生成一个服从0-1均匀分布的随机数r_m，若r_m≤P_m，则第s个体的第i个编码位值随机更改为不等于其原值下1～K正整数中的任意正整数值；

若r_m≥P_m，则第s个体的第i个编码位值不变，形成了新的筛选编码个体，返回步骤3；

步骤5:基于最优个体筛选出N个样本的所属类别，提取同类样本生成典型日负荷曲线；具体过程如下：

步骤5.1：根据步骤3和步骤4在iterMax次迭代后的最优个体，第s个筛选编码串Bin_j如下所示：

其中，s＝1,2,…,S表示筛选编码串的标号,j＝1,2,…,N表示编码串的编码位标号，N+表示正整数；

选择编码串中相同的k值对应的样本为同一类别的，用于生成第k个典型日负荷曲线；由此组成样本集合Z_k＝{z_k,j(t)|j＝1,2,…,l_k；t＝1,2,…,T；z_k,j(t)∈A}，即其中z_k,j(t)表示最优个体筛选下第k类中第j个样本在t时刻的有功功率值，l_k表示第k类样本的数量；

步骤5.2:令k＝1；

步骤5.3:假设同类样本在t时刻的概率分布，根据极大似然估计计算出概率分布参数，获得第k类典型日有功功率曲线；具体过程包括：

步骤5.3.1:令时刻编号t＝1；

步骤5.3.2:假设在t时刻的同类样本满足同概率分布f_k(z_k(t)|θ_k(t))，其中θ_k(t)为概率分布的参数θ_k(t)＝[θ_1,k(t) θ_1,k(t) … θ_m,k(t)]，表示此概率分布的参数共有m个；

步骤5.3.3:根据第k类中l_k个样本在t时刻的有功功率值，利用极大似然估计方法如下所示：

求解方程组可以估计出概率分布f_k(z_k(t)|θ_k(t))中参数θ_k(t)；

步骤5.3.4:根据步骤5.3.3求得的概率分布参数，计算出各时刻点的均值μ_k(t)和标准差σ_k(t)，其中μ_k(t)和σ_k(t)分别表示第k类典型日负荷曲线中第t个时刻的有功功率和有功功率波动，则第k类典型日的功率曲线为[μ_k(1) μ_k(2) … μ_k(T)]，同时第k类典型日的功率曲线的置信范围的下限为[μ_k(1)-3σ_k(1) μ_k(2)-3σ_k(2) … μ_k(T)-3σ_k(T)]，而上限为[μ_k(1)+3σ_k(1) μ_k(2)+3σ_k(2) … μ_k(T)+3σ_k(T)]；

步骤5.3.5:判断类别标号k是否小于等于K，若是，则令k＝k+1返回步骤5.2；若否，则完成K个典型日负荷曲线及置信范围的生成。

Claims (2)

1.电力系统典型日负荷曲线生成方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：获取当地负荷历史长时间的有功功率数据样本；具体过程包括：

获取当地历史负荷的总有功功率数据，以天为单位划分数据构成样本，等时间间隔提取各样本有功功率值，形成N个样本、T个时刻点的有功功率数据，第i个日负荷样本在第t时刻的功率值记作x_i(t)，形成数据集合A＝{x_i(t)|i＝1,2,…,N,t＝1,2,…,T}，其中N表示样本数，T表示典型日有功功率采样的时刻数量；

步骤2:定义日负荷曲线的筛选编码串并初始化相关参数；具体过程包括：

步骤2.1:设置预产生典型日负荷曲线的数量K，并定义S个长度为N、编码位为K以内正整数的筛选编码串，其中编码位与样本编号一一对应，第s个筛选编码串Bin_j如下所示：

其中，s＝1,2,…,S表示筛选编码串的标号,j＝1,2,…,N表示编码串的编码位标号，N+表示正整数；

步骤2.2:在1～K的正整数范围内随机初始化S个筛选编码串上的编码位，产生初始的筛选个体，每个筛选编码串为一个个体，并设置交叉率P_c、变异率P_m、最大迭代次数iterMax这些参数，令迭代次数iter＝1；

步骤3:利用极大似然估计计算日负荷曲线筛选聚合后的适应度值；

步骤4:对S个个体适应度值排序，并进行交叉、变异操作更新个体的筛选编码；具体过程如下：

步骤4.1:根据步骤3中计算出第iter代S个个体的适应度值获得最优值和最优个体，若inter＝1，则/>中最大值即为最优值，其所对应的个体为最优个体，假设当s＝sp时适应度值最大，则最优值/>最优个体的筛选编码串为Bin_best＝Bin_sp＝[b_sp,1 b_sp,2…b_sp,N]；

若inter>1，则计算与最优值J_best的大小关系，如果则J_best＝J_best且Bin_best＝Bin_best；如果/>则/>且其中/>为第inter代中最优值/>所对应的个体筛选编码串；

步骤4.2:判断迭代次数iter是否小于等于最大迭代次数iterMax，若是，则令iter＝iter+1进入步骤4.3；若否，则进入步骤5；

步骤4.3:对步骤3中S个筛选编码串进行交叉和变异操作形成新的筛选编码；具体过程如下：

步骤4.3.1:随机将S个筛选编码串两两分组，若S为偶数，则可以形成D＝S/2个编码串对，若S为奇数，则可以形成D＝(S-1)/2个编码串对，c＝1；

步骤4.3.2:随机生成一个服从0-1均匀分布的随机数r_c，若r_c≤P_c，则在第d对筛选编码串的随机编码位处交叉编码，则d＝d+1并进入步骤步骤4.3.3；若r_c＞P_c，则d＝d+1并进入步骤步骤4.3.3；

步骤4.3.3:判断d是否小于等于D，若是，则返回步骤4.3.2；若否，进入步骤4.3.4；

步骤4.3.4:对步骤4.3.3交叉操作后得到筛选编码串的各个编码位进行变异处理，即在第s个体的第i个编码位上随机生成一个服从0-1均匀分布的随机数r_m，若r_m≤P_m，则第s个体的第i个编码位值随机更改为不等于其原值下1～K正整数中的任意正整数值；

若r_m≥P_m，则第s个体的第i个编码位值不变，形成了新的筛选编码个体，返回步骤3；

步骤5:基于最优个体筛选出N个样本的所属类别，提取同类样本生成典型日负荷曲线；具体过程如下：

步骤5.1：根据步骤3和步骤4在iterMax次迭代后的最优个体，第s个筛选编码串Bi n_j如下所示：

其中，s＝1,2,…,S表示筛选编码串的标号,j＝1,2,…,N表示编码串的编码位标号，N+表示正整数；

选择编码串中相同的k值对应的样本为同一类别的，用于生成第k个典型日负荷曲线；由此组成样本集合Z_k＝{z_k,j(t)|j＝1,2,…,l_k；t＝1,2,…,T；z_k,j(t)∈A}，即其中z_k,j(t)表示最优个体筛选下第k类中第j个样本在t时刻的有功功率值，l_k表示第k类样本的数量；

步骤5.2:令k＝1；

步骤5.3:假设同类样本在t时刻的概率分布，根据极大似然估计计算出概率分布参数，获得第k类典型日有功功率曲线；具体过程包括：

步骤5.3.1:令时刻编号t＝1；

步骤5.3.2:假设在t时刻的同类样本满足同概率分布f_k(z_k(t)|θ_k(t))，其中θ_k(t)为概率分布的参数θ_k(t)＝[θ_1,k(t) θ_1,k(t)…θ_m,k(t)]，表示此概率分布的参数共有m个；

步骤5.3.3:根据第k类中l_k个样本在t时刻的有功功率值，利用极大似然估计方法如下所示：

求解方程组可以估计出概率分布f_k(z_k(t)|θ_k(t))中参数θ_k(t)；

步骤5.3.4:根据步骤5.3.3求得的概率分布参数，计算出各时刻点的均值μ_k(t)和标准差σ_k(t)，其中μ_k(t)和σ_k(t)分别表示第k类典型日负荷曲线中第t个时刻的有功功率和有功功率波动，则第k类典型日的功率曲线为[μ_k(1) μ_k(2)…μ_k(T)]，同时第k类典型日的功率曲线的置信范围的下限为[μ_k(1)-3σ_k(1) μ_k(2)-3σ_k(2)…μ_k(T)-3σ_k(T)]，而上限为[μ_k(1)+3σ_k(1) μ_k(2)+3σ_k(2)…μ_k(T)+3σ_k(T)]；

步骤5.3.5:判断类别标号k是否小于等于K，若是，则令k＝k+1返回步骤5.2；若否，则完成K个典型日负荷曲线及置信范围的生成。

2.根据权利要求1所述电力系统典型日负荷曲线生成方法，其特征在于，所述步骤3具体过程包括：

步骤3.1:令个体编号s＝1，类别编号k＝1；

步骤3.2:基于第iter代中第s个个体的筛选编码串和数据集合A，获得编码位为k值所对应的样本，组成样本集合A_k ^(iter)＝{y_k,j ^(iter)(t)|j＝1,2,…,n_k ^(iter)；t＝1,2,…,T；y_k,j ^(iter)(t)∈A}，即其中y_k,j ^(iter)(t)表示第iter代第s个个体筛选下第k类中第j个样本在t时刻的有功功率值，n_k ^(iter)表示第k类样本的数量；

步骤3.3:假设同类样本在t时刻的概率分布，根据极大似然估计计算出概率分布参数，进而获得筛选编码的适应度函数值；

步骤3.3.1:令时刻编号t＝1；

步骤3.3.2:假设在t时刻的同类样本满足同概率分布f_k ^(iter)(y_k ^(iter)(t)|θ_k ^(iter)(t))，其中θ_k ^(iter)(t)为概率分布的参数表示此概率分布的参数共有m个；

步骤3.3.3:根据第k类中n_k ^(iter)个样本在t时刻的有功功率值，利用极大似然估计方法如下公式所示：

求解方程组可以估计出概率分布f_k ^(iter)(y_k ^(iter)(t)|θ_k ^(iter)(t))中参数θ_k ^(iter)(t)；

步骤3.3.4:根据步骤3.3.3求得的概率分布参数，计算第iter代、第s个个体筛选下第k类中n_k ^(iter)个样本在t时刻的概率乘积即/>

步骤3.3.5:判断时刻t是否小于等于T，若是，则令t＝t+1返回步骤3.3.2；若否，则加和所有时刻的概率乘积值，得到第iter代、第s个个体筛选编码串在第k类上的适应度值为

步骤3.4:判断类别标号k是否小于等于K，若是，则令k＝k+1返回步骤3.2；若否，则加和所有类别的适应度值，得到第iter代、第s个个体筛选编码串的适应度值

步骤3.5:判断个体标号s是否小于等于S，若是则令s＝s+1且k＝1返回步骤3.2；若否，则进入步骤4。