CN114036810A - 一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法 - Google Patents

一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，包括以下步骤：建立细胞培养状态模型；确定细胞培养过程需要满足的约束条件；选定经济效益优化目标；进行细胞状态估计，获得当前时刻的细胞状态估计值；求解细胞培养状态模型，获得未来时刻细胞状态向量；采用非线性规划方法，得到满足约束条件的最优补料速率轨迹；将补料速率轨迹中当前时刻的补料速率实施于细胞培养生产过程，重复优化求解补料速率轨迹，直至生产过程结束。本发明集细胞生长状态估计、生产效益优化、过程在线控制及结果实时反馈于一体，可及时感知菌体细胞生长状况，针对不同阶段进行滚动优化补料，提供最优的培养环境，实现经济效益最大化。

Description

一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法
技术领域
本发明涉及生物制造控制技术领域，具体涉及一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法。
背景技术
在生物制造过程中，产物的形成与菌体细胞的生长和代谢密切相关，而营养底物的供给直接影响细胞生长和代谢，底物的流加补料可以避免底物抑制、细胞饥饿及代谢阻遏，根据菌体细胞生长及产物合成的不同情况对底物的补料速率进行优化，为微生物提供最优的生长环境，是提高生物制造过程效益的有效调控手段。
细胞培养过程补料方式最初依赖人工经验，逐步研究根据细胞培养的数学模型及生产目标，事先求解出最优的补料轨迹，然后实际生产过程中以该补料轨迹为工艺调控曲线。然而实际细胞生长涉及复杂的物理化学及生物反应，其代谢流及动力学演化复杂，数学模型难以准确描述细胞实际生长过程，由此基于数学模型获得的最优工艺曲线未必能达到最优效果，甚至严重影响细胞代谢和产物合成。事实上，基于数学模型的细胞培养及产物生产过程的优化控制方法本质上为开环控制，未能将优化效果进行反馈并调整未来的补料策略。
发明内容
本发明的目的是提供一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，集细胞生长状态估计、生产效益优化、过程在线控制及结果实时反馈于一体，可及时感知菌体细胞生长状况，针对不同阶段进行滚动优化补料，提供最优的培养环境，实现经济效益最大化。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，包括以下步骤：
S1：建立细胞培养状态模型；
S2：确定细胞培养过程中需要满足的约束条件；
S3：选定经济效益优化目标；
S4：进行细胞状态估计，获得当前时刻的细胞状态估计值；
S5：根据当前时刻的细胞状态估计值和拟定的补料速率轨迹，基于细胞培养状态模型，求解得到未来时刻细胞状态向量；
S6：根据得到未来时刻细胞状态向量和经济效益优化目标，采用非线性规划方法，求解最优化经济效益下，满足约束条件的最优补料速率轨迹；
S7：将最优补料速率轨迹中当前时刻的补料速率实施于细胞培养生产过程，重复步骤S4-S7，直至生产过程结束。
作为本发明的进一步改进，建立细胞培养状态模型，具体包括以下步骤：
采用欧拉法将细胞培养生产周期划分为Tf个采样间隔，根据细胞菌体培养及产物生成动力学，建立关于采样时刻k＝1，…，Tf的细胞培养状态模型：
x(k+1)＝f[x(k)，u(k)]+w(k+1) (1)
其中，x(k)、u(k)分别为k时刻细胞状态和补料速率，f[x(k)，u(k)]为关于x(k)、u(k)的线性或非线性函数，考虑培养过程干扰噪声为w(k+1)。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S2具体包括以下步骤：
将细胞培养过程中对底物浓度、培养液体积、以及补料速率的物理限制，表述为以下约束条件：
m[x(Tf),u(Tf)]≤0 (2)
n[x(k),u(k)]≤0 (3)
umin≤u(k)≤umax (4)
其中，x(Tf)、u(Tf)分别为最终时刻细胞状态和补料速率，m[x(Tf),u(Tf)]为关于x(Tf)、u(Tf)对应培养液体积的线性或非线性函数，n[x(k),u(k)]为关于x(k)、u(k)对应底物浓度的线性或非线性函数，umax和umin分别表示k时刻细胞补料速率u(k)的上限和下限。
作为本发明的进一步改进，经济效益优化目标包括：
当底物成本较低，经济效益优化目标选产物量最大，优化目标J定义为终点产量P(Tf)最大化，而终点产量为终端时刻产物浓度和发酵液体积的乘积，并与生产过程中的细胞培养状态x(k)及补料速率u(k)有关，即效益优化目标表示如下：
J1＝P(Tf)＝L[x(k),u(k)] (5)
其中，L[x(k),u(k)]是描述终点产量与细胞培养状态及补料速率间函数关系；
当追求高产量的同时兼顾底物成本，则引入成本因子，经济效益优化目标选择一个批次生产的净利润与生产时间的比值，即过程效益，具体效益优化目标表示如下：
Figure BDA0003338475040000031
其中，r为单位产物的销售价格，c为单位补料的成本价格，
Figure BDA0003338475040000032
为从当前时刻至生产结束时的补料投入总量，Tp为同一个生物反应罐相邻两个生产批次之间的时间间隔；
当对于底物成本较高的生产过程，追求底物到产物的转化率，经济效益优化目标选择一个批次的产物量与补料总量的比值，即产物得率，具体效益优化目标表示如下：
Figure BDA0003338475040000033
作为本发明的进一步改进，采用间接测量方法进行细胞状态估计，或直接测量方法获得当前时刻的细胞状态估计值。
作为本发明的进一步改进，当采用直接测量方法进行细胞状态估计，包括以下步骤：
利用光谱测量细胞，对光谱进行预处理和特征波段选择，通过建立光谱数据与细胞培养状态映射模型，直接得到细胞状态估计值
Figure BDA00033384750400000410
作为本发明的进一步改进，当选择间接测量方法进行细胞状态估计，包括以下步骤：基于生化机理或实验，分析综合出菌体细胞内基础变量y(k)与细胞状态x(k)的关系，构造测量方程：
y(k)＝g[x(k)]+v(k) (8)
其中，g[x(k)]是构建的测量函数，假设v(k)为测量噪声，先通过氨基葡萄糖法、麦角固醇法或核酸法测量出y(k)，再通过估计方法间接获得当前时刻的细胞状态估计值
Figure BDA0003338475040000049
作为本发明的进一步改进，当选择间接测量方法进行细胞状态估计时，所述估计方法根据可测基础变量和细胞状态模型的形式、过程和测量噪声的统计分布，选择卡尔曼滤波法、扩展卡尔曼滤波法、滚动时域估计法、无迹卡尔曼滤波法、贝叶斯估计法、粒子滤波法或有限脉冲响应滤波法中的一种进行细胞状态估计，由前一时刻细胞状态对当前时刻细胞状态进行预测，根据基础变量y(k)的当前测量值，更新修正预测获得当前时刻的细胞状态估计值
Figure BDA0003338475040000047
作为本发明的进一步改进，当细胞状态模型和测量方程为非线性函数，且有高斯白噪声的情形下，采用扩展卡尔曼滤波算法，进行细胞培养状态估计，包括以下步骤：
a.细胞状态及其协方差的预测：由k时刻的估计值
Figure BDA0003338475040000048
和补料速率u(k)对k+1时刻的细胞状态进行预测：
Figure BDA0003338475040000041
Figure BDA0003338475040000042
其中，
Figure BDA0003338475040000043
和
Figure BDA0003338475040000044
分别为k+1时刻细胞状态及协方差的预测值，P(k)为k时刻的协方差估计值，Q为过程噪声的协方差矩阵；F(k)为状态转移矩阵，若细胞培养模型
Figure BDA0003338475040000045
为非线性，则
Figure BDA0003338475040000046
b.细胞状态及其协方差的更新：在k+1时刻，利用获得的测量值y(k+1)对k时刻的预测进行更新修正：
Figure BDA0003338475040000051
Figure BDA0003338475040000052
Figure BDA0003338475040000053
其中，
Figure BDA0003338475040000054
为k+1时刻细胞状态估计值，K(k+1)为卡尔曼增益，R为测量噪声的协方差矩阵；H(k)为测量矩阵，若测量方程g[x(k)]为非线性，则
Figure BDA0003338475040000055
作为本发明的进一步改进，求解最优化经济效益下，满足约束条件的最优补料速率轨迹，具体包括以下步骤：
以当前时刻的细胞培养状态估计值
Figure BDA0003338475040000056
以及拟定的补料速率轨迹Uk＝[u(k)，…，u(Tf-1)]T为输入，用计算机数值解法求解细胞状态模型，得到未来时刻细胞状态向量Xk+1＝[x(k+1)，…，x(Tf)]T，其中，计算机数值解法包括离散状态模型迭代计算、连续状态模型龙格库塔法及欧拉法；
根据未来时刻细胞状态向量Xk+1，采用非线性规划寻优算法，求解满足约束条件的经济效益J最优化问题，即求解
Figure BDA0003338475040000057
得到最优补料轨迹Uk，其中，寻优算法包括内点法、外点法、序贯二次规划法、遗传算法和粒子群算法；
将补料轨迹Uk中当前时刻的补料速率u(k)实施于细胞培养生产过程；
令k＝k+1，重复求解最优补料轨迹Uk并实施当前时刻的补料速率u(k)过程，直至生产过程结束。
本发明的有益效果：本发明以生物制造过程经济效益作为优化目标，区别于常用最优补料方法，直接将生产优化、在线控制以及反馈机制集成在一个框架内进行实施，在每个采样时刻，通过当前生产基础变量估计细胞培养状态，利用数学模型预测未来状态及经济效益，以未来生产时域内补料速率为决策变量进行效益优化，并将优化结果及时实施，如此滚动运行，提供最优的培养环境，实现经济效益最大化；
本发明建立在细胞培养状态可测量基础上，由于细胞生长过程多数状态(如胞内代谢物质、菌体浓度、底物浓度等)不能在线测量，一方面借助细胞培养过程中组分含量等基础变量的测量，再利用状态估计方法，对难以获取的细胞状态进行在线估计，另一方面可利用拉曼光谱、近红外光谱、发射光谱等的先进测量仪器，实现对一些细胞培养状态的直接测量，这些估计和测量手段为滚动优化补料提供了支撑。
附图说明
图1是本发明实施流程示意图；
图2是利用果糖生产聚羟基丁酸过程优化补料速率轨迹图；
图3是利用尿素生产聚羟基丁酸过程优化补料速率轨迹图；
图4是菌体比生长率变化图；
图5是聚羟基丁酸生产过程中底物浓度状态变化图；
图6是聚羟基丁酸生产过程中果糖浓度状态变化图；
图7是聚羟基丁酸生产过程中尿素浓度状态变化图；
图8是聚羟基丁酸生产过程中发酵液体积状态变化图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参考图1，本发明提供了一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，包括以下步骤：
S1：建立细胞培养状态模型；
S2：确定细胞培养过程中需要满足的约束条件；
S3：选定经济效益优化目标；
S4：进行细胞状态估计，获得当前时刻的细胞状态估计值；
S5：根据当前时刻的细胞状态估计值和拟定的补料速率轨迹，基于细胞培养状态模型，求解得到未来时刻细胞状态向量；
S6：根据得到未来时刻细胞状态向量和经济效益优化目标，采用非线性规划方法，求解最优化经济效益下，满足约束条件的最优补料速率轨迹；
S7：将最优补料速率轨迹中当前时刻的补料速率实施于细胞培养生产过程，重复步骤S4-S7，直至生产过程结束。
本发明根据菌体培养及产物生成动力学，建立细胞培养状态模型(1)，分析生产工艺要求，确定细胞培养制造过程需要满足的约束条件(2)-(4)；选定经济效益优化目标，若补料成本较低，采用产量最大(5)作为经济效益指标；若追求高产量并兼顾底物成本，采用过程效益最大(6)作为指标；若强调底物到产物的转化率，则选择产物得率最大(7)为效益指标。效益优化取决于细胞培养状态，其测量方式一是构建测量方程(8)，通过测量与细胞状态相关的基础变量y(k)，由估计方法间接获得细胞状态估计值
Figure BDA0003338475040000071
测量方式二是利用先进的光谱技术直接测量状态估计值
Figure BDA0003338475040000072
在测量方式一中，采用扩展卡尔曼滤波等估计方法，根据(9)(10)由前一时刻细胞状态对当前时刻状态进行预测，再根据(11)-(13)由基础变量的当前测量值，更新修正预测值获得估计值
Figure BDA0003338475040000073
以细胞状态估计值
Figure BDA0003338475040000074
以及拟定的补料速率Uk为输入，用计算机数值解法求解细胞状态模型，得到未来时刻细胞状态向量；再采用非线性规划寻优方法求解
Figure BDA0003338475040000075
得到新的最优补料轨迹Uk。将补料轨迹Uk中当前时刻的u(k)实施于细胞培养生产过程，重复以上过程，直至生产过程结束。
整个过程涉及生物制造过程中营养底物的补料调控技术，根据菌体细胞生长及产物合成的不同情况对底物的补料速率进行优化，是提高生物制造过程效益的有效调控手段。区别于常用最优补料方法，本发明以生物制造过程经济效益作为优化目标，将细胞培养工艺要求、生长状态估计、在线滚动优化、实时实施等环节集成在一个框架内，在每个采样时刻，通过当前生产变量估计细胞培养状态，利用数学模型预测未来状态及经济效益，以未来生产时域内补料速率为决策变量进行效益优化，并将优化结果及时实施，如此滚动运行，该方法适用于细胞培养模型和工艺要求已知的生物制造过程。
具体在实施过程中：
第一步：建立细胞培养状态数学模型：
将细胞培养生产周期划分为Tf个采样间隔，根据菌体培养及产物合成动力学，建立关于采样时刻k＝1，…，Tf的细胞培养状态模型：
x(k+1)＝f[x(k)，u(k)]+w(k+1) (1)
其中x(k)、u(k)分别为k时刻细胞状态和补料速率，f[·]为线性或非线性函数，考虑培养过程干扰噪声为w(k+1)。
对于已有细胞培养的连续状态模型，采用欧拉法以Tf个采样间隔将其离散化。
第二步：确定培养过程约束条件：
将生产工艺对底物浓度、培养液体积、以及补料速率等物理限制，表述为以下约束条件：
m[x(Tf),u(Tf)]≤0 (2)
n[x(k),u(k)]≤0 (3)
umin≤u(k)≤umax (4)
其中，m[·]、n[·]为线性或非线性函数，umax和umin分别表示补料速率的上限和下限；式(2)表示培养过程终端约束条件，如培养液体积在生产结束时不可溢出生物反应器；式(3)表示在整个制造过程中都需要满足的限制条件，如为了避免过高的底物浓度造成菌体细胞的代谢抑制，生产过程中的底物浓度须低于一定上限；式(4)为考虑实际设备的操作能力及对菌体细胞生长的冲击影响所施加的补料速率约束；
第三步：选定经济效益优化目标：
生物制造过程经济效益目标多样，根据生产实际需要进行设置。若底物成本较低，经济效益优化目标可选产物量最大，优化目标J定义为终点产量P(Tf)最大化，而终点产量一般为终端时刻产物浓度和发酵液体积的乘积，并与生产过程中的细胞培养状态x(k)及补料速率u(k)有关，即效益指标表示如下：
J1＝P(Tf)＝L[x(k),u(k)] (5)
其中，L[·]是描述终点产量与细胞培养状态及补料速率间函数关系。
若追求高产量的同时兼顾底物成本，则引入成本因子，经济效益优化目标选择一个批次生产的净利润与生产时间的比值，即过程效益，具体效益指标表示如下：
Figure BDA0003338475040000091
其中，r为单位产物的销售价格，c为单位补料的成本价格，
Figure BDA0003338475040000092
为从当前时刻至生产结束时的补料投入总量，Tp为同一个生物反应罐相邻两个生产批次之间的时间间隔，即放罐、清洗、灭菌、接种等所需的操作时间。
对于底物成本较高的生产过程，追求底物到产物的转化率，经济效益优化目标选择一个批次的产物量与补料总量的比值，即产物得率，具体效益指标表示如下：
Figure BDA0003338475040000093
经济效益优化目标还包括细胞生长最好、副产物最低、能量消耗最少。
第四步：选择细胞培养状态测量方式：
生产制造的终点产量P(Tf)、过程效益、转化率等指标直接取决于细胞培养状态，而细胞培养状态的检测是难点。
方案1：间接测量方式：基于生化机理或实验，分析综合出菌体细胞内一些基础变量y(k)(如组分含量等)与细胞状态x(k)的关系，构造测量方程：
y(k)＝g[x(k)]+v(k) (8)
式中g[·]是构建的测量函数，假设v(k)为测量噪声。先通过氨基葡萄糖法、麦角固醇法、核酸法等方法测量出y(k)，再由估计方法间接获得细胞状态估计值
Figure BDA0003338475040000101
方案2：直接测量方式：利用拉曼光谱、近红外光谱、发射光谱等实现底物浓度等细胞培养状态估计值
Figure BDA0003338475040000102
的直接测量。利用光谱技术直接测量的具体实施步骤为：步骤1：光谱预处理，其方法包括平滑处理、小波变换、多元散射校正(MSC)、标准正态变量变换(SNV)、正交信号校正(OSC)、导数算法(Der)等；步骤2：特征波段的选择，其方法包括连续投影法(SPA)、偏最小二乘法(PLS)、无信息变量消除法(UVE)等；步骤3：光谱数据与细胞培养状态影射模型的建立，其方法包括主成分回归(PCR)、偏最小二乘回归(PLSR)、支持向量机回归(SVMR)、深度学习方法等。
第五步：基于状态模型和测量方程的细胞状态估计：
生产实际中的细胞培养状态难以获取，基于测量方程和细胞状态模型，利用可测基础变量，选用估计或滤波方法间接获取细胞状态。根据状态模型的形式、过程和测量噪声的统计分布等不同情形，可选用卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、滚动时域估计、无迹卡尔曼滤波、贝叶斯估计、粒子滤波、有限脉冲响应滤波及相应的扩展形式等状态估计方法。
一般生物制造过程f[·]和g[·]为非线性，当系统和测量有高斯白噪声的情形下，采用扩展卡尔曼滤波算法，细胞培养状态的估计步骤如下：
步骤1：细胞状态及其协方差的预测：
由k时刻的估计值
Figure BDA0003338475040000103
和补料速率u(k)对k+1时刻的细胞状态进行预测：
Figure BDA0003338475040000104
Figure BDA0003338475040000105
其中，
Figure BDA0003338475040000106
和
Figure BDA0003338475040000107
分别为k+1时刻细胞状态及协方差的预测值，P(k)为k时刻的协方差估计值，Q为过程噪声的协方差矩阵；F(k)为状态转移矩阵，若细胞培养模型f[·]为非线性，则
Figure BDA0003338475040000111
步骤2：细胞状态及其协方差的更新：
在k+1时刻，利用获得的测量值y(k+1)对k时刻的预测进行更新修正：
Figure BDA0003338475040000112
Figure BDA0003338475040000113
Figure BDA0003338475040000114
其中，
Figure BDA0003338475040000115
为k+1时刻细胞状态估计值，K(k+1)为卡尔曼增益，R为测量噪声的协方差矩阵；H(k)为测量矩阵，若测量方程g[·]为非线性，则
Figure BDA0003338475040000116
第六步：最优补料速率轨迹在线求解与滚动实施：
在当前时刻k，寻找满足约束条件(2)(3)(4)的最优补料速率轨迹Uk＝[u(k)，…，u(Tf-1)]T，使得经济效益J最优化，即
Figure BDA0003338475040000117
效益指标J与未来状态及补料速率轨迹有关，基于当前时刻状态估计值
Figure BDA00033384750400001111
和待求速率轨迹Uk,利用生产过程状态模型迭代计算未来时域的细胞状态，进而计算效益指标。
效益指标最优的补料速率轨迹求解步骤如下：
步骤1：令时刻k＝0时，设置初始细胞培养状态
Figure BDA0003338475040000118
初始补料速率轨迹Uk；
步骤2：以状态
Figure BDA0003338475040000119
和补料速率Uk为输入，用计算机数值解法求解细胞状态模型，得到未来时刻细胞状态向量Xk+1＝[x(k+1)，…，x(Tx)]T；计算机数值解法包括离散状态模型迭代计算、连续状态模型龙格库塔法及欧拉法。
步骤3：根据未来的Xk+1，采用非线性规划寻优方法求解
Figure BDA00033384750400001110
得到新的补料轨迹Uk，寻优算法包括内点法、外点法、序贯二次规划法、遗传算法、粒子群算法等；
步骤4：将补料轨迹Uk中当前时刻的u(k)实施于细胞培养生产过程；
步骤5：令k＝k+1；
步骤6：若采用第四步方案2直接测量获得细胞状态值
Figure BDA0003338475040000121
则转第六步的步骤9；否则应用第四步方案1，转以下步骤7；
步骤7：由第五步的步骤1由前一时刻细胞状态对当前时刻状态进行预测；
步骤8：利用第五步的步骤2，由新采集测量值y(k)对预测值进行更新修正，获得细胞状态估计值
Figure BDA0003338475040000122
步骤9：若生产过程未结束，则转到第六步的步骤2。
实施例
采用本发明提出的生物制造中细胞培养状态在线估计及优化调控方法，应用于利用果糖和尿素流加发酵生产聚羟基丁酸(PHB)的过程，其连续动力学状态模型为：
Figure BDA0003338475040000123
Figure BDA0003338475040000124
Figure BDA0003338475040000125
Figure BDA0003338475040000126
Figure BDA0003338475040000127
Figure BDA0003338475040000128
其中，x1为胞内非PHB物质浓度，x2为产物PHB浓度，x3为果糖浓度，x4为尿素浓度，x5为发酵液体积，μ菌体比生长速率。u1为果糖的流加率，u2为尿素的流加率。定义细胞培养状态x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，流加速率u＝[u1，u2]T。生产过程持续时间设置为49h，采用欧拉法以采样间隔Δ＝4.9h将上述过程状态模型离散化。
考虑实际生产工艺，细胞培养过程状态约束为：
0≤x1(k)+x2(k)≤280，
0≤x3(k)≤90.11，
0≤x4(k)≤10.11，
0≤x5(Tf)≤10；
输入约束为：
0≤u1(k)≤2，
0≤u2(k)≤2；
采用终点产物最大化作为优化的目标函数，即优化效益指标为J＝P(Tf)＝x2(Tf)*x5(Tf)；设置初始时刻细胞培养状态为
Figure BDA0003338475040000131
假设实际细胞培养过程在10h时菌体的氮源利用能力降低，并且考虑干扰和测量噪声均为相互独立的高斯白噪声，其协方差矩阵分别设置为
Q＝diag(10-2,10-2,10-2,10-4,10-3)，R＝diag(10-4,10-4,10-4)；
采用扩展卡尔曼滤波估计细胞状态x1和x2，利用直接测量法采用先进测量手段测量x3、x4以及x5并构造线性测量方程，其测量矩阵H(k)为常值矩阵
Figure BDA0003338475040000132
根据以上过程，采用本发明的方法实现对PHB制造过程中细胞培养进行优化调控，其最优补料轨迹、比生长率以及状态变化分别如图2-图8。从图2-图8中可以看出，整个制造过程大致可以分为菌体生长和产物合成两个阶段。第一阶段为菌体生长阶段(0-25h)，该阶段果糖和尿素同时补充投料，分别作为碳源和氮源，以维持菌体以最大比生长率生长，其中在0-10h之间，由于培养基中初始底物浓度足够菌体生长所需，因此果糖和尿素的补料量极少，之后随着营养物质的消耗逐渐增加补料。第二阶段为产物合成阶段(25-49h)，由于菌体氮源利用能力降低，前期未能获得足够的菌体数量，因此25-30h仍然少量投喂尿素，延迟生长期，从而获得足够的数量的菌体细胞；30h后停止尿素投喂，诱导菌体进入产物合成阶段，仅提供产物合成所需的果糖，此时胞内PHB大量合成。49h后PHB产量为1352.2g，与已有文献中的离线优化方法相比，其产量提高近12.6％。由此本发明提出的在线滚动优化补料方法能够根据菌体细胞培养的实际情况及时调控营养底物的流加速率，从而有效提高生物制造产量，增加经济收益。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：括以下步骤：
S1：建立细胞培养状态模型；
S2：确定细胞培养过程中需要满足的约束条件；
S3：选定经济效益优化目标；
S4：进行细胞状态估计，获得当前时刻的细胞状态估计值；
S5：根据当前时刻的细胞状态估计值和拟定的补料速率轨迹，基于细胞培养状态模型，求解得到未来时刻细胞状态向量；
S6：根据得到未来时刻细胞状态向量和经济效益优化目标，采用非线性规划方法，求解最优化经济效益下，满足约束条件的最优补料速率轨迹；
S7：将最优补料速率轨迹中当前时刻的补料速率实施于细胞培养生产过程，重复步骤S4-S7，直至生产过程结束。
2.如权利要求1所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：建立细胞培养状态模型，具体包括以下步骤：
采用欧拉法将细胞培养生产周期划分为Tf个采样间隔，根据细胞菌体培养及产物生成动力学，建立关于采样时刻k＝1，…，Tf的细胞培养状态模型：
x(k+1)＝f[x(k)，u(k)]+w(k+1) (1)
其中，x(k)、u(k)分别为k时刻细胞状态和补料速率，f[x(k)，u(k)]为关于x(k)、u(k)的线性或非线性函数，考虑培养过程干扰噪声为w(k+1)。
3.如权利要求1所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：
将细胞培养过程中对底物浓度、培养液体积、以及补料速率的物理限制，表述为以下约束条件：
m[x(Tf)，u(Tf)]≤0 (2)
n[x(k)，u(k)]≤0 (3)
umin≤u(k)≤umax (4)
其中，x(Tf)、u(Tf)分别为最终时刻细胞状态和补料速率，m[x(Tf)，u(Tf)]为关于x(Tf)、u(Tf)对应培养液体积的线性或非线性函数，n[x(k)，u(k)]为关于细胞状态x(k)和补料速率u(k)对应底物浓度的线性或非线性函数，umax和umin分别表示k时刻细胞补料速率u(k)的上限和下限。
4.如权利要求1所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：经济效益优化目标包括：
当底物成本较低，经济效益优化目标选产物量最大，优化目标J定义为终点产量P(Tf)最大化，而终点产量为终端时刻产物浓度和发酵液体积的乘积，并与生产过程中的细胞培养状态x(k)及补料速率u(k)有关，即效益优化目标表示如下：
J1＝P(Tf)＝L[x(k)，u(k)] (5)
其中，L[x(k)，u(k)]是描述终点产量与细胞培养状态及补料速率间函数关系；
当追求高产量的同时兼顾底物成本，则引入成本因子，经济效益优化目标选择一个批次生产的净利润与生产时间的比值，即过程效益，具体效益优化目标表示如下：
Figure FDA0003338475030000021
其中，r为单位产物的销售价格，c为单位补料的成本价格，
Figure FDA0003338475030000022
为从当前时刻至生产结束时的补料投入总量，Tp为同一个生物反应罐相邻两个生产批次之间的时间间隔；
当对于底物成本较高的生产过程，追求底物到产物的转化率，经济效益优化目标选择一个批次的产物量与补料总量的比值，即产物得率，具体效益优化目标表示如下：
Figure FDA0003338475030000031
5.如权利要求1所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：采用间接测量方法进行细胞状态估计，或直接测量方法获得当前时刻的细胞状态估计值。
6.如权利要求5所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：当采用直接测量方法进行细胞状态估计，包括以下步骤：
利用光谱测量细胞，对光谱进行预处理和特征波段选择，通过建立光谱数据与细胞培养状态映射模型，直接得到细胞状态估计值
Figure FDA0003338475030000032
7.如权利要求5所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：当采用间接测量方法进行细胞状态估计，包括以下步骤：基于生化机理或实验，分析综合出菌体细胞内基础变量y(k)与细胞状态x(k)的关系，构造测量方程：
y(k)＝g[x(k)]+v(k) (8)
其中，g[x(k)]是构建的测量函数，假设v(k)为测量噪声，先通过氨基葡萄糖法、麦角固醇法或核酸法测量出y(k)，再通过估计方法间接获得当前时刻的细胞状态估计值
Figure FDA0003338475030000033
8.如权利要求7所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：当选择间接测量方法进行细胞状态测量时，所述估计方法根据可测基础变量和细胞状态模型的形式、过程和测量噪声的统计分布，选择卡尔曼滤波法、扩展卡尔曼滤波法、滚动时域估计法、无迹卡尔曼滤波法、贝叶斯估计法、粒子滤波法或有限脉冲响应滤波法中的一种进行细胞状态估计，由前一时刻细胞状态对当前时刻细胞状态进行预测，根据基础变量y(k)的当前测量值，更新修正预测获得当前时刻的细胞状态估计值
Figure FDA0003338475030000041
9.如权利要求8所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：细胞状态模型和测量方程为非线性函数，且有高斯白噪声的情形下，采用扩展卡尔曼滤波算法，进行细胞培养状态估计，包括以下步骤：
a.细胞状态及其协方差的预测：由k时刻的估计值
Figure FDA0003338475030000042
和补料速率u(k)对k+1时刻的细胞状态进行预测：
Figure FDA0003338475030000043
Figure FDA0003338475030000044
其中，
Figure FDA0003338475030000045
和
Figure FDA0003338475030000046
分别为k+1时刻细胞状态及协方差的预测值，P(k)为k时刻的协方差估计值，Q为过程噪声的协方差矩阵；F(k)为状态转移矩阵，若细胞培养模型
Figure FDA0003338475030000047
为非线性，则
Figure FDA0003338475030000048
b.细胞状态及其协方差的更新：在k+1时刻，利用获得的测量值y(k+1)对k时刻的预测进行更新修正：
Figure FDA0003338475030000049
Figure FDA00033384750300000410
Figure FDA00033384750300000411
其中，
Figure FDA00033384750300000412
为k+1时刻细胞状态估计值，K(k+1)为卡尔曼增益，R为测量噪声的协方差矩阵；H(k)为测量矩阵，若测量方程g[x(k)]为非线性，则
Figure FDA0003338475030000051
10.如权利要求1-9中任一项所述的一种细胞培养状态在线估计及优化补料调控方法，其特征在于：求解最优化经济效益下，满足约束条件的最优补料速率轨迹，具体包括以下步骤：
以当前时刻的细胞培养状态估计值
Figure FDA0003338475030000052
以及拟定的补料速率轨迹Uk＝[u(k)，…，u(Tf-1)]T为输入，用计算机数值解法求解细胞状态模型，得到未来时刻细胞状态向量Xk+1＝[x(k+1)，…，x(Tf)]T，其中，计算机数值解法包括离散状态模型迭代计算、连续状态模型龙格库塔法及欧拉法；
根据未来时刻细胞状态向量Xk+1，采用非线性规划寻优算法，求解满足约束条件的经济效益J最优化问题，即求解
Figure FDA0003338475030000053
得到最优补料轨迹Uk，其中，寻优算法包括内点法、外点法、序贯二次规划法、遗传算法和粒子群算法；
将补料轨迹Uk中当前时刻的补料速率u(k)实施于细胞培养生产过程；
令k＝k+1，重复求解最优补料轨迹Uk并实施当前时刻的补料速率u(k)过程，直至生产过程结束。
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