CN114034931A - 基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，通过测量永磁同步电机定子绕组中性点和三相电阻网络中性点间的电压，获取零序电压信号；用带惯性权重的粒子群算法计算变分模态分解的最优参数组合；利用优化后的变分模态分解对零序电压信号进行分解，获取多个本征模态分量；利用快速傅里叶变换处理本征模态分量，进而实现永磁同步电机定子绕组定子不对称故障诊断。本发明克服了噪声、谐波等对故障诊断的影响，保证了永磁同步电机定子绕组不对称故障诊断的可靠性。

Description

基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法

技术领域

本发明属于电机故障诊断技术，具体为一种基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法。

背景技术

永磁同步电机由于具有功率密度高、效率高、低速大转矩等特点，在工业生产、家电领域、风力发电以及电动汽车和数控机床等领域得到了越来越广泛的关注和使用。但是永磁同步电机的运行环境复杂、频繁启动、制动等，导致某些部件逐渐失效或损坏，不利于电机的安全运行。它的典型故障部件包括定子绕组、变换器、电机轴承以及控制系统的关键传感器等，其中电机中38％的故障是由定子绕组引起的。80％的定子绕组故障是由匝间短路引起的。在定子绕组故障中，定子绕组电阻不对称故障是一种常见的故障。当该故障发生初期，电机还可以继续运转，但是若在该故障情况下长期运行会导致一系列的其他种类电机故障，故障加重时会迫使电机停机，甚至造成不可逆的破坏。因此，为了保证电机的安全运行，一种有效的故障诊断方法是很有必要的。

目前，已经提出了一些方法来诊断永磁同步电机的定子绕组不对称故障，其中最常用的方法是基于定子电流，磁链，电压等信号的分析。这些方法通过相应的工具分析故障的特征频率成分，其中常用快速傅立叶变换，但易受到测量噪声、谐波等影响。针对这个问题，提出使用变分模态分解算法处理信号，该算法是一种新提出的信号处理方法，其分解过程实际也是变分问题的求解过程。该算法假设每个固有模态函数是具有不同中心频率的有限带宽，通过迭代搜索变分模型最优解将信号分解为一组固有模式函数分量。该算法广泛应用于非平稳信号的时频分析、瞬时频率特征的提取、旋转机械的故障诊断与分析、信号的去噪等领域。变分模态分解算法在进行信号处理时，需要人为设定算法的参数。其中分解所得模态分量的个数K与二次惩罚因子α的参数组合[K,α]对分解结果有重大影响，设置不合理容易造成模态混叠或者成分缺失的现象。但是由于实际待分析的信号十分复杂，通常难以人为确定最优参数组合。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，包括如下步骤：

S1：获取零序电压信号；

S2：利用粒子群算法计算变分模态分解的最优参数：模态分量的个数与二次惩罚因子；

S3：将最优参数作为变分模态分解的参数进行初始化，通过变分模态分解分解零序电压信号，获取多个本征模态分量；

S4：通过快速傅里叶变换处理本征模态分量，根据分析结果实现永磁同步电机定子绕组不对称故障诊断。

优选地，S1中采集的零序电压信号是定子绕组中性点和三相电阻网络中性点间的电压。

优选地，采用三相电阻网络排除逆变器的对零电压的影响。

优选地，利用粒子群算法计算变分模态分解的最优参数的具体步骤为：

21)初始化粒子群及每个粒子的初始速度；

22)计算每个粒子的适应度值；

23)比较适应度值，确定每个粒子的个体极值点和全局最优极值点；

24)更新每个粒子的位置和速度，并保留速度和位置在限定的范围内的粒子；

25)判断迭代次数是否达到最大值，若达到设置的最大迭代次数，则最后一次迭代的全局最优值中的参数组合即为变分模态分解的最优参数；否则返回22)。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明利用参数优化后的变分模态分解处理零序电压信号得到多个本征模态分量，然后再通过快速傅里叶变换处理本征模态分量，根据分析结果判断是否出现定子绕组不对称故障，克服了噪声、谐波等对故障诊断的影响，保证了永磁同步电机定子绕组不对称故障诊断的可靠性。

附图和表说明

图1为电阻平衡网络产生中性点的星型连接的永磁同步电机示意图。

图2为粒子群算法中粒子移动的原理图。

图3为一种永磁同步电机定子绕组不对称故障诊断方法的框图，其中图3(a)是粒子群优化算法的流程图，图3(b)是整套故障诊断算法的流程图。

具体实施方式

如图1、3所示，一种基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，包括如下步骤：

下面以永磁同步电机A相发生故障为例，对本发明作进一步说明：

S1:测量永磁同步电机定子绕组中性点和三线电阻网络中性点间电压，获取零序电压；

1)数学模型

永磁同步电机在定子绕组不对称故障下的电压方程可表示为：

其中，[V_s,abc]＝[V_aV_bV_c]^t；[i_s,abc]＝[i_ai_bi_c]^t；

上述式中：u_a，u_b和u_c为三相定子电压，i_a，i_b和i_c为三相定子电流，L是定子绕组自感，M是定子绕组互感，R_s为定子电阻。e_a，e_b和c_c为反电动势。λ_PM,a，λ_PM,b和λ_PM,c是三相定子绕组的永磁磁链；λ_PM,1是基波磁链的幅值，v是谐波次数，λ_PM,v是v次谐波磁链的幅值，θ是转子电角度，θ_v是v次谐波磁链和基波磁链之间的角度。

2)结合图2,零序电压信号的测量：

如图2所示，采用三相电阻网络排除逆变器的对零电压的影响，零序电压的表达式如下：

其中，

是由永磁体产生的磁链。

电机在正常情况下，R_{add_a}为零。此时零序电压V_0,m只受λ_PM,0的影响，只含有3次谐波和其奇数倍次谐波成分。而在故障情况下，R_{add_a}不再为零，零序电压V_0,m受λ_PM,0和定子电流i_a的共同影响，使得零序电压V_0,m信号不仅含有3次谐波和其奇数倍次谐波，而且含有基波成分。因此，可以利用零序电压V_0,m中新出现的基波成分来诊断定子绕组不对称故障。

S2：利用粒子群算法计算最优参数组合[K,α]并保存下来，用于变分模态分解的初始化，即：分解所得模态分量的个数K与二次惩罚因子α的参数组合[K,α]。具体步骤如下：

1)设置粒子群算法的粒子和速度；

2)根据适应度函数计算每个粒子的适应度值

式中：f_n表示适应度函数值；ω_e′_nd表示最后一个收敛的中心频率的变化量；

ω′_max表示变化最大的中心频率的变化量。

3)比较适应度值，确定每个粒子的个体极值和全局最优值：

当P_present＞P_best时，则个体极值取当前粒子的适应度和位置，否则个体极值不变；当P_present＞g_best时，则全局最优值取当前粒子的适应度和位置，否则全局最优值不变；其中，P_present为当前粒子的适应度，P_best为粒子的个体极值，g_best为全局最优值。

4)更新每个粒子的位置和速度：根据个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，最终通过多次迭代寻找局部和全局最优解

式中，k为当前迭代次数；

惯性权重w体现的是粒子继成先前的速度的能力。惯性权重的公式如下所示：

w(k)＝w_s-(w_s-w_d)(K_max-k)/K_max (1)

迭代初期较大的权重能使算法保持较强的全局搜索能力，迭代后期较小的权重有利于更精确的局部搜索。V表示粒子的速度；c₁、c₂是学习因子；r₁、r₂为[01]之间的随机数；P_id是个体极值所处的位置；X_id是当前个体所在位置；P_gd是群体极值所处的位置；X_gd为群体目前所处位置，K_max是最大迭代次数。

对于速度：当

时，有

当

时，有

否则

不变。

对于位置：当

时，有

当

时，有

否则

不变。

其中，V_max、X_max和X_min都是常数，可以根据需要设定。

5)判断迭代次数是否达到最大值，若达到设定的最大迭代次数，则最后一次迭代的全局最优值g_best中的值就是所求的[K,α]；否则返回S2中的2)，算法继续迭代。

S3:将优化所得最优参数组合[K,α]作为变分模态分解的参数进行初始化，然后通过变分模态分解分解零序电压信号，从而获取多个本征模态函数。变分模态分解的具体分解步骤如下：

1)变分问题的构建

(a)通过希尔伯特变换计算每个模态函数u_k(t)的解析信号，得到单边频谱：

(b)给每个模态的解析信号加入一个预估中心频率，使每个模态都能解调到相应的基频带：

(c)通过高斯平滑解调估计每个模态的带宽，从而给出受限制的公式如下：

2)变分问题的求解：

(a)通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘数因子λ(t)求取受约束的变分问题的最优解上述约束性问题被转化为非约束性问题，扩展的拉格朗日函数表达式如下：

(b)采用乘法算子交替方向法(ADMM)寻找获得上述表达式的“鞍点”。因此，可用以下表达式更新模式u_k(t)：

(c)进行Parseval/Planchcrel傅立叶等距变换将上述问题转换到频谱域：

(d)用ω-ω_k替换上式中的ω：

将上述等式转换为非负频率区间积分形式：

通过二次优化可得到：

同理，首先将中心频率的取值问题转换到频域：

最终，获得中心频率的更新方法：

3)变分模态分解(VMD)的计算过程：

d)首先，初始化模态函数{u_k ¹},中心频率{ω_k ¹}，拉格朗日乘数因子{λ¹}和n初始化为0；

e)根据式(20)和(22)更新u_k和ω_k；

f)更新λ：

d)对于给定判别进度ε>0,若:

则停止迭代，否则返回步骤b)。

S4:通过快速傅里叶变换处理各个本征模态分量。由于健康电机的零序电压中不含有基波成分，而故障下零序电压中含有基波成分。所以根据这一点，对比健康和故障状态下的各个本征模态分量及其对应的频谱，判断永磁同步电机是否处于定子绕组不对称故障状态。

Claims (8)

1.一种基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取零序电压信号；

S2：利用粒子群算法计算变分模态分解的最优参数：模态分量的个数与二次惩罚因子；

S3：将最优参数作为变分模态分解的参数进行初始化，通过变分模态分解分解零序电压信号，获取多个本征模态分量；

S4：通过快速傅里叶变换处理本征模态分量，根据分析结果实现永磁同步电机定子绕组不对称故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，S1中采集的零序电压信号是定子绕组中性点和三相电阻网络中性点间的电压。

3.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，采用三相电阻网络排除逆变器的对零电压的影响。

4.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，利用粒子群算法计算变分模态分解的最优参数的具体步骤为：

21)初始化粒子群及每个粒子的初始速度；

22)计算每个粒子的适应度值；

23)比较适应度值，确定每个粒子的个体极值点和全局最优极值点；

24)更新每个粒子的位置和速度，并保留速度和位置在限定的范围内的粒子；

25)判断迭代次数是否达到最大值，若达到设置的最大迭代次数，则最后一次迭代的全局最优值中的参数组合即为变分模态分解的最优参数；否则返回22)。

5.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，每个粒子的适应度值的计算公式为：

式中，f_n表示适应度函数值；ω′_end表示变分模态分解最后一个收敛的中心频率的变化量；ω′_max表示变化最大的中心频率的变化量。

6.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，根据个体极值和群体极值更新粒子的速度和位置，具体公式为：

式中，k为当前迭代次数，w为惯性权重，c₁、c₂是学习因子；r₁、r₂为[01]之间的随机数；P_id是个体极值所处的位置；X_id是当前个体所在位置；P_qd是群体极值所处的位置；X_gd为群体目前所处位置，V_id表示粒子的速度。

7.根据权利要求6所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，惯性权重具体为：

w(k)＝w_s-(w_s-w_d)(K_max-k)/K_max

式中，K_max是最大迭代次数，w_s为起始时候的权重系数、w_d为结束时候的权重系数。

8.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的永磁电机绕组不对称故障诊断方法，其特征在于，通过变分模态分解分解零序电压信号f(t)，频域下是

或者简写为

获取多个本征模态分量的具体步骤为：

a)初始化模态函数{u_k ¹},中心频率{ω_k ¹}，拉格朗日乘数因子{λ¹}和迭代次数n；

b)更新第n次迭代的模态函数u_k和中心频率ω_k，具体公式为：

为频域下的零序电压信号，

为频域下的拉格朗日乘数因子，

为频域下的模态函数；

c)更新拉格朗日乘数因子λ：

式中，τ为噪声容忍度，f为原始零序电压信号，

d)对于给定判别进度ε>0,若:

则停止迭代，否则返回步骤b)。

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