CN114021443B - 基于多传感器的cfrp钻削出口分层损伤预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械加工领域，提供基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤预测方法；首先通过采集钻削过程中的力、力矩、温度和振动信号构建输入信号数据集；然后利用统计分层因子评估加工分层损伤，结合分层损伤评估结果获得输出数据集；再建立回归‑时序混合预测模型，通过输入与输出数据集训练模型，得到碳纤维复合材料损伤预测模型；最终结合钻削过程中的力、力矩、温度和振动的在位采集，代入损伤预测模型实现加工损伤的在位预测。本发明解决碳纤维复合材料钻削出口分层损伤难以实时预测的问题，实现在连续钻孔下待加工孔分层损伤的准确预测。此外，对预测结果给出置信区间，进一步避免分层损伤超差的发生，在工业生产中有更大的潜力。

Description

基于多传感器的CFRP钻削出口分层损伤预测方法

技术领域

本发明属于机械加工领域，涉及一种基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤区域的预测方法。

背景技术

碳纤维复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP)具有高比强度、高比模量、耐腐蚀、耐疲劳等性能优点。钻削加工是CFRP加工中最为普遍的加工方式，在加工过程中的力、热、振动等物理量作用下，纤维容易从基体上脱开或断裂，极易产生分层损伤，进而影响构件的承载性能。

对分层的准确预测可以实现加工质量的实时感知，进而为加工过程中刀具替换及工艺参数调整策略提供数据支撑，对于提高加工质量、降低生产成本具有重要意义。然而，CFRP钻削过程复杂，存在力、热、针对等多源物理量的耦合作用，准确预测分层损伤极具难度。

刘鹏飞；胡振虎；李晓康发明的“一种预测层状复合材料层内损伤和层间分层的有限元方法”(专利号CN201610090758.8)建立了复合材料损伤有限元模型，并通过ABAQUS软件对加工过程进行模拟，同时预测层内和层间分层损伤。实验结果表明，提出的有限元分析方法可以全面、真实地预测复合材料的损伤演化过程。然而，仿真分析耗时长，难以满足加工现场的实时性要求。

针对CFRP加工损伤的预测，Caggino等学者在2018年发表的《Machine learningapproach based on fractal analysis for optimal tool lifeexploitation in CFRPcomposite drilling for aeronautical assembly》中提出通过采集加工过程中的力、力矩等信息，进行分形分析、主成分分析提取数据特征，通过ANN网络进行训练，从而实现对刀具磨损的预测，但该方法未建立加工过程刀具磨损与分层损伤的联系，并且无法在大批量连续制孔过程中得到有效应用。

但是对刀具的磨损进行预测，未建立与出口分层损伤的直接联系，无法在大批量加工中得到有效应用。现阶段受融合方法不明、融合物理量选择困难等因素的限制，CFRP构件加工过程多传感器数据融合的加工质量预测算法仍有一定的发展空间。

发明内容

本发明要解决的技术难题是针对连续加工过程中，CFRP钻削制孔质量无法进行实时预测的问题，发明一种基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤预测方法。该方法通过构建特征信号输入数据集和分层损伤输出数据集，建立了回归-时序混合预测模型，实现对损伤的实时预测。

一种基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤预测方法，结合钻削过程中力、力矩、温度和振动的在位采集，构建输入信号集，通过对分层损伤程度的准确评估，构建输出数据集，建立预测待加工孔损伤的机器学习模型，实现加工损伤的在位预测；具体步骤如下：

第一步，特征信号采集与提取；

在钻削过程中采集力、力矩、温度和振动四种信号；对力和力矩进行去除零点漂移处理，并用低通滤波器进行滤波处理，去除振动信号中异常值，然后提取四种信号的时域特征值，构建每种信号的特征矩阵如下:

其中，X为信号特征矩阵，Z_max、Z_min、Z_p-p、Z_rms、Z_ave、Z_rave、Z_var和Z_std分别代表时域特征值类型的最大值、最小值、峰峰值、均方根、均值、整流平均值、方差和标准差，其角标F、T、Vib和Tem分别代表力、力矩、振动和温度；考虑到两个平面内的力矩，力矩特征矩阵为16维，温度特征值为图像峰值特征，考虑到温度特征值曲线有两个明显的峰值特征，温度特征值矩阵为12维，力和振动特征矩阵均为8维，最终得到44维的特征值矩阵；

信号特征矩阵分解为：

X＝U∑V^T (5)

其中，U、V为正交阵，∑为n×n的对角阵，将∑分割为k列，记为Σ_k，可以求解降维数据点Y_k：

Y_k＝U∑_k (6)

将原有的n维特征矩阵降维成k维；

使用主成分分析对信号特征矩阵进行降维分析，对各主成分进行归一化处理，通过碎石图对k值的选取进行可视化分析，选取3个力特征值主成分，4个力矩特征值主成分，2个温度特征值主成分，2个振动特征值主成分；将钻孔序号N_th记录为一维特征，并与降维信号特征矩阵相结合，用于反映钻孔过程中的时间序列信息，构造输入特征矩阵:

其中，代表了第i个力特征值主成分，/>代表了第i个力矩特征值主成分，代表了第i个温度特征值主成分，/>代表了第i个振动特征值主成分；

第二步，分层损伤评估

对出口处图像运用灰度化处理、二值化处理得到出口损伤轮廓，采用k-means聚类算法实现对出口损伤轮廓分层轮廓的分割，引入统计分层因子F_s对分层进行量化评估，统计分层因子F_s为：

其中，n_m代表分层轮廓线上采样点数量，d_i代表分层轮廓线上采样点到圆心的距离，R代表拟合半径，r_i为d_i与R的差值，R_nom为公称半径，r_t代表孔分层的最大允许偏差，R_t代表孔半径的最大允许偏差；

使用奇异谱分析对F_s序列进行分解重构，提取出代表原始序列的不同分量；对每个孔分层损伤区域进行提取和量化，将光学显微镜得到的图像序列转换为以F_s为分量的一维时间序列F_s ^T：

其中，N_h是孔的总数；

选择窗口长度L，其中2≤L≤N_h；将一维时间序列F_s ^T转化为轨迹矩阵Y:

其中，k＝N_h-L+1；

对轨迹矩阵Y进行奇异值分解,计算YY^T，得到其特征值λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_L≥0,U₁,U₂…U_L为与上述特征值相对应的正交特征向量，获得以下公式：

其中，V_i是轨迹矩阵Y的主成分，Y_i是滞后序列，特征向量λ_i相应的U_i反映时间序列的演变，称为时间经验正交函数；

选择轨迹矩阵Y的任意分量进行分组，分组后得到的矩阵重新构造，在重构过程中，计算滞后序列Y_i在U_i的投影如下:

其中，Y_d为轨迹矩阵Y的第d列，为Y在原始序列特定周期内所反映的时间权值，称为时间主成分，利用时间经验正交函数和时间主成分重构Y的任意分量得到重构序列F_s ^{d ,k}，如下：

重构序列F_s ^d,k的和等价于原始序列如下：

其中，d代表轨迹矩阵Y的第d列，为时间主成分，U_k,j为时间经验正交函数；

通过以上计算，将F_s序列分解为L个分量，任意不大于L数量的不同组合用来描述分层的不同特性，剔除噪声项，前几个分量描述趋势项，其余分量描述波动项,如下：

其中，为重组趋势序列的第d项，/>为重组波动序列的第d项，L₁是参与重建的趋势项部分的分量数,L₁-L₂是参与波动项重构的分量数，经过上述的处理得到分层损伤的输出数据集；

第三步，基于回归-时序混合预测模型的加工损伤预测

首先建立输入为传感器数据，输出为出口损伤的回归模型；XGBoost回归模型的基本模型是一种决策树，模型的输出y_i是对以k棵树为参数的集合F进行集成得到的，表示如下：

训练目标函数由训练损失函数和正则化项组成，其表示为：

其中，为出口损伤的实际值，/>为出口损伤的预测值，K为树的个数，Ω(f_k)代表模型的复杂度，用树的结点个数、树的深度、树叶权重的L₂范数等进行描述；将训练误差用泰勒公式展开得到：

其中，g_I和h_i分别代表一阶和二阶导数；使用叶子个数和叶子权重的平滑程度描述模型的复杂度，得到：

其中，λ为正则化系数，γ为收缩系数，T为当前叶子个数，w_j为叶子的权重，为L₂范数，忽略掉前t-1棵树的影响得到：

其中：

根据下式选择分裂特征和分裂点：

其中，是左边的子树分数，/>是右边的子树分数，/>是不分裂得到的分数，δ是增加新的叶节点所带来的复杂性代价；

XGBoost回归模型通过回归分析建立CFRP钻削过程中传感器信号与出口损伤之间的关系后，引入ARIMA时序预测模型，分析孔损伤波动增加的历史进程，得到对孔出口损伤的预测；模型表示为ARIMA(p,d,q)，其中p为自回归项的个数，q是移动平均项的数目，d为使之成为平稳序列所做的差分次数；

ARIMA模型如下：

其中，y_t是XGBoost回归模型的预测值，ε_t是时段t的随机误差，L在上式代表LX_t＝X_t-1定义的滞后运算符，是自回归算子，在后移算子中表示为多项式φ(L)＝1-φ₁B-…φ_pB^p；

应用Box-Jenkins方法构建ARIMA模型，最终的预测值描述如下：

其中，为趋势项的预测值，/>为波动项的预测值；

用波动项的主分量代替波动项的所有分量，采用下式描述预测值：

其中，k是分量的重要性，由奇异值分解后的特征值描述如下：

预测的置信区间为：

最终预测值的置信区间用下式表示：

up＝up_Ten+k·up_Flu (29)

low＝low_Ten+k·low_Flu (30)

本发明的有益效果：本发明解决碳纤维复合材料钻削出口分层损伤难以实时预测的问题，实现在连续钻孔下待加工孔分层损伤的准确预测。此外，对预测结果给出置信区间，进一步避免分层损伤超差的发生，在工业生产中有更大的潜力。

附图说明

图1为多传感信号采集系统示意图。图中：1-数控加工中心，2-红外热像仪，3-待加工工件，4-测力仪，5-激光测振仪。

图2为基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤预测方法的流程图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

在立式数控加工中心1中，机床主轴上安装帕莱克90°的角度头，将绕数值Z轴旋转的主切削运动转换为绕X轴旋转的切削运动，采用直径为8mm的小顶角麻花钻，沿机床坐标系的X方向实施横向钻削加工。实验用CFRP板厚度为8mm，共包含44层碳纤维，每层碳纤维由CYCOM977-2环氧树脂基体和东芝T300碳纤维复合而成，0°/90°玻璃纤维/环氧树脂层铺设在上下表面。板材被裁成宽度为30mm，长为200mm的长条，放置在专用夹具中。实验中主轴转速为3000rpm，沿X方向进给速度为150mm/min。待加工工件3即CFRP样件固定在专用夹具的槽中。专用夹具的背部有一个直径为16mm的梯形孔，远大于所钻孔的公称直径，钻孔时，刀具每次都从此孔钻出，可保证加工每个孔出口区域材料的支撑刚度一致且不会影响制孔分层等损伤的扩展。在本次实验中，采用同一刀具连续钻取了218个孔。

为获取视场内整个切削区域的动态温度信息，在本实验中，采用Telops-MW红外热像仪2，在高频下采集到低噪点的红外热图像，并利用软件进行分析。在温度测量的另一侧，用三角架固定一台激光测振仪5，在加工过程中对夹具的振动进行测量。测力仪4固定在机床的工作台上，采用Kistler 9257B测力仪4对钻削过程中的切削力进行测量，通过Kistler5080B信号放大器对信号进行放大，进而通过Kistler 5697A数据采集器对切削力进行采集，在测力终端通过Dynoware得到切削力，如附图1。附图2为基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤预测方法的流程图。该方法的具体步骤如下：

第一步，特征信号采集与提取

在钻削过程采集中力、力矩、温度和振动四种信号；对力和力矩进行去除零点漂移处理，用低通滤波器进行滤波处理，去除振动信号中异常值，然后提取四种信号的时域特征值，构建每种信号的特征矩阵。然后采用奇异值分解(SVD)方法对各类信号特征进行主成分分析。钻孔序号218个元素组成的一维向量与降维信号特征矩阵相结合，构造输入特征矩阵。

第二步，分层损伤评估

对出口处图像运用灰度化处理、二值化处理得到出口损伤轮廓，采用k-means聚类算法实现对出口损伤轮廓分层轮廓的分割，使用统计分层因子F_s对分层进行量化评估，使用奇异谱分析(SSA)对F_s序列进行分解重构，提取出代表原始序列的不同分量。对每个孔的分层损伤区域进行提取和量化后，将光学显微镜得到的图像序列转换为以F_s为分量的一维时间序列F_s ^T，选择窗口长度L将一维时间序列转化为轨迹矩阵Y并进行奇异值分解，计算YY^T,通过求解其特征值获得公式(11)和公式(12)。

选择Y的任意分量进行分组，分组后得到的矩阵可以重新构造。在重构过程中，根据公式(13)计算滞后序列Y_i在U_i的投影。

然后根据公式(14)和公式(15)用时间经验正交函数和时间主成分重构Y的任意分量，重构序列的和等价于原始序列。

通过以上计算，将F_s序列分解为L个分量。任意不大于L数量的不同组合用来描述分层的不同特性。忽略噪声项，一般前几个分量可以描述趋势项，其余分量可以描述波动项,如公式(16)，经过上述的处理得到分层损伤的输出数据集。

第三步，基于回归-时序混合预测模型的加工损伤预测

回归模型的输出y_i是对以k棵树为参数的集合F进行集成得到的，表示为公式(17)，训练的目标函数可表示为公式(18)。

利用均方误差(MSE)来评估预测误差，用泰勒公式将误差展开并化简，再通过求导得出最小值，根据公式(23)选择分裂特征和分裂点。

XGBoost回归模型通过回归分析建立CFRP钻削过程中传感器信号与出口损伤之间的关系后，引入ARIMA时序预测模型，分析孔损伤波动增加的历史进程，得到对孔出口损伤的预测。最终的预测值描述如公式(26)，本方法的平均MSE为0.00291，与ANN、SVM等主流模型相比误差减小了39％以上，并且分层损伤的实际评估结果均在给出的分层预测置信区间内，表明使用所提出的方法可以准确、稳定地预测分层损伤。

本发明解决了碳纤维复合材料钻削出口分层损伤难以实时预测的问题，与现有研究方法相比，实现了在连续钻孔下待加工孔分层损伤的准确预测。此外，对预测结果给出置信区间，进一步避免分层损伤超差的发生，在工业生产中有更大的潜力。

Claims (1)

1.一种基于多传感器的碳纤维复合材料钻削出口分层损伤预测方法，其特征在于，结合钻削过程中力、力矩、温度和振动的在位采集，构建输入信号集，通过对分层损伤程度的准确评估，构建输出数据集，建立预测待加工孔损伤的机器学习模型，实现加工损伤的在位预测；具体步骤如下：

第一步，特征信号采集与提取；

在钻削过程中采集力、力矩、温度和振动四种信号；对力和力矩进行去除零点漂移处理，并进行滤波处理，去除振动信号中异常值，然后提取四种信号的时域特征值，构建每种信号的特征矩阵如下：

其中，X为信号特征矩阵，Z_max、Z_min、Z_p-p、Z_rms、Z_ave、Z_rave、Z_var和Z_std分别代表时域特征值类型的最大值、最小值、峰峰值、均方根、均值、整流平均值、方差和标准差，其角标F、T、Vib和Tem分别代表力、力矩、振动和温度；考虑到两个平面内的力矩，力矩特征矩阵为16维，温度特征值为图像峰值特征，考虑到温度特征值曲线有两个明显的峰值特征，温度特征矩阵为12维，力和振动特征矩阵均为8维，最终得到44维的特征矩阵；

信号特征矩阵分解为：

X＝U∑V^T (5)

其中，U、V为正交阵，∑为n×n的对角阵，将∑分割为k列，记为Σ_k，求解降维数据点Y_k：

Y_k＝U∑_k (6)

将原有的n维特征矩阵降维成k维；

使用主成分分析对信号特征矩阵进行降维分析，对各主成分进行归一化处理，通过碎石图对k值的选取进行可视化分析，选取3个力特征值主成分，4个力矩特征值主成分，2个温度特征值主成分，2个振动特征值主成分；将钻孔序号N_th记录为一维特征，并与降维信号特征矩阵相结合，用于反映钻孔过程中的时间序列信息，构造输入特征矩阵：

其中，代表了第i个力特征值主成分，/>代表了第i个力矩特征值主成分，/>代表了第i个温度特征值主成分，/>代表了第i个振动特征值主成分；

第二步，分层损伤评估

对出口处图像运用灰度化处理、二值化处理得到出口损伤轮廓，采用k-means聚类算法实现对出口损伤轮廓分层轮廓的分割，引入统计分层因子F_s对分层进行量化评估，统计分层因子F_s为：

其中，n_m代表分层轮廓线上采样点数量，d_i代表分层轮廓线上采样点到圆心的距离，R代表拟合半径，r_i为d_i与R的差值，R_nom为公称半径，r_t代表孔分层的最大允许偏差，R_t代表孔半径的最大允许偏差；

使用奇异谱分析对F_s序列进行分解重构，提取出代表原始序列的不同分量；对每个孔分层损伤区域进行提取和量化，将光学显微镜得到的图像序列转换为以F_s为分量的一维时间序列

其中，N_h是孔的总数；

选择窗口长度L，其中2≤L≤N_h；将一维时间序列转化为轨迹矩阵Y：

其中，k＝N_h-L+1；

对轨迹矩阵Y进行奇异值分解，计算YY^T，得到其特征值λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_L≥0,U₁,U₂…U_L为与上述特征值相对应的正交特征向量，获得以下公式：

其中，V_i是轨迹矩阵Y的主成分，Y_i是滞后序列，特征值λ_i相应的U_i反映时间序列的演变，称为时间经验正交函数；

选择轨迹矩阵Y的任意分量进行分组，分组后得到的矩阵重新构造，在重构过程中，计算滞后序列Y_i在U_i的投影如下：

其中，Y_d为轨迹矩阵Y的第d列，为Y在原始序列特定周期内所反映的时间权值，称为时间主成分，利用时间经验正交函数和时间主成分重构Y的任意分量得到重构序列/>如下：

重构序列的和等价于原始序列/>如下：

其中，d代表轨迹矩阵Y的列数，为时间主成分；

通过以上计算，将F_s序列分解为L个分量，任意不大于L数量的不同组合用来描述分层的不同特性，剔除噪声项，前几个分量描述趋势项，其余分量描述波动项,如下：

其中，为重组趋势序列的第d项，/>为重组波动序列的第d项，L₁是参与重建的趋势项部分的分量数,L₂-L₁是参与波动项重构的分量数，经过上述的处理得到分层损伤的输出数据集；

第三步，基于回归-时序混合预测模型的加工损伤预测

首先建立输入为传感器数据，输出为出口损伤的回归模型；XGBoost回归模型的基本模型是一种决策树，模型的输出y_i是对以k棵树为参数的集合F进行集成得到的，表示如下：

训练目标函数由训练损失函数和正则化项组成，其表示为：

其中，为出口损伤的实际值，/>为出口损伤的预测值，K为树的个数，Ω(f_k)代表模型的复杂度，用树的结点个数、树的深度、树叶权重的L₂范数进行描述；将训练误差用泰勒公式展开得到：

其中，g_i和h_i分别代表叶子节点所包含样本的一阶和二阶偏导数；使用叶子个数和叶子权重的平滑程度描述模型的复杂度，得到：

其中，λ为正则化系数，γ为收缩系数，T为当前叶子个数，w_j为叶子的权重，为L₂范数，忽略掉前t-1棵树的影响得到：

其中：

根据下式选择分裂特征和分裂点：

其中，是左边的子树分数，/>是右边的子树分数，/>是不分裂得到的分数，δ是增加新的叶节点所带来的复杂性代价；

XGBoost回归模型通过回归分析建立CFRP钻削过程中传感器信号与出口损伤之间的关系后，引入ARIMA时序预测模型，分析孔损伤波动增加的历史进程，得到对孔出口损伤的预测；模型表示为ARIMA(p,d,q)，其中p为自回归项的个数，q是移动平均项的数目，d为使之成为平稳序列所做的差分次数；

ARIMA模型如下：

其中，y_t是XGBoost回归模型的预测值，ε_t是时段t的随机误差，L在上式代表LX_t＝X_t-1定义的滞后运算符，是自回归算子；

应用Box-Jenkins方法构建ARIMA模型，最终的预测值描述如下：

其中，为趋势项的预测值，/>为波动项的预测值；

用波动项的主分量代替波动项的所有分量，采用下式描述预测值：

其中，k是分量的重要性，由奇异值分解后的特征值描述如下：

预测的置信区间为：

最终预测值的置信区间用下式表示：

up＝up_Ten+k·up_Flu (29)

low＝low_Ten+k·low_Flu (30)。