CN114021404A - 一种氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,步骤为:S1、将模型简化后,进行几何建模与网格划分;S2、数学建模:通过亚格子火焰褶皱因子模型对火焰表面密度模型进行动态建模,利用火焰表面密度模型获得反应进程变量模型,结合建立的物性方程组,搭建完整的反应流的NS方程组;S3、设置初始条件及边界条件;S4、进行数值求解和结果处理。本发明可为氢气预混爆燃动力学的计算和评估提供种精确的动态建模方法。使层流火焰速度的计算更加方便,混合物的物性计算更加合理,且克服了网格对模型的影响,动态模型可以更好的处理多尺度效应和湍流火焰的失衡情况。有助于氢气爆燃火焰仿真的建模,为安全规划和防爆提供关键指导。
Description
技术领域
本发明涉及新能源安全技术领域,具体而言,尤其涉及一种氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法。
背景技术
当发生泄漏的可燃气体在封闭空间(船舱、车间、管道)与空气混合形成预混的可燃气云,继而产生燃烧爆炸等连锁反应。由于数值模拟可以给出流场的具体细节,发挥着不可代替的作用,随着计算机和并行计算技术的迅速发展,数值模拟已经成为研究和评估可燃气体爆燃有效手段。为了准确地进行氢爆炸的数值分析,数值方法仍然依赖于适当的燃烧模型。通过使用目前比较流行的代数模型对气体爆燃进行数值计算,发现同一模型很难在没有任何系数变化的情况下,有效的处理湍流运动和火焰动力学之间的失衡情况,这也是这些代数模型的主要缺陷。研究表明使用LES建模进行适当的基于FSD的SGS分析非常重要。为了解释SGS反应速率的未解析部分,动态火焰表面密度(DFSD)模型从解析火焰前沿传播时获得数据,动态模型不需要特别调整参数,具有决定性优势。综上所述,数值模拟已经成为研究爆燃火焰主要方法开发一个精确合适的湍流火焰模型是研究爆燃火焰动力学行为的关键环节。
现有的基于火焰便面密度的代数模型,很难有效的处理气体爆燃的多尺度效应,以及湍流运动和火焰动力学之间的失衡情况。
原始Charlette幂率模型存在两个问题需要解决:(1)模型无法适应小于火焰厚度的网格,例如使用自适应细化的网格和边界层网格;(2)动态模型在数值上不稳定,迭代过程中会出现0/0的情况。
目前氢气层流火焰传播速度的计算主要靠查表实验等方法,层流火焰速度的通用计算公式大多为碳氢燃料,不适用于氢气的计算。
可燃气体的热物性需要查表或实验确定,而可燃混合物的热物性是温度的函数,因此可燃气体热物性参数的计算较为繁琐。
发明内容
根据上述提出的现有基于火焰便面密度的代数模型,很难有效的处理气体爆燃的多尺度效应,以及湍流运动和火焰动力学之间的失衡情况的技术问题,而提供一种氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法。本发明主要是以反应流的NS方程为爆燃火焰仿真的解决方案,通过在火焰表面密度模型的基础上对进程变量方程的源项进行的动态建模,获得反应进程变量模型,从而进行氢气的爆燃动力学行为的数值计算。
本发明采用的技术手段如下:
一种氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,包括如下步骤:
S1、将模型简化后,在软件中进行几何建模与网格划分;
S2、进行数学建模:建立亚格子火焰褶皱因子模型,通过亚格子火焰褶皱因子模型对火焰表面密度模型进行动态建模,利用火焰表面密度模型获得反应进程变量模型,结合建立的物性方程组,搭建完善的反应流的NS方程组,进行氢气的爆燃动力学行为的数值计算;
S3、设置初始条件及边界条件;
S4、进行数值求解和结果处理。
进一步地,所述步骤S2中,使用火焰表面密度模型对反应进程变量模型进行封闭,所述反应进程变量模型满足如下公式:
式中,c为反应进程变量;ρ为流体密度;xj为j方向上的坐标分量;uj为j方向上的速度分量;μeff为有效粘性;Sceff为有效Schmidt数;Sc为进程变量模型的源项;
所述反应进程变量模型的源项由火焰表面密度模型封闭,满足如下所示:
Sc=<ρω>SΣ=ρuSlΣ;
式中,ρu为未然混合气体密度;Sl为层流预混火焰传播速度;<ρω>S为单位火焰表面积的平均反应速率;Σ为火焰表面密度。
进一步地,所述层流预混火焰传播速度Sl与温度T和压力P之间满足如下公式:
可简化为Sl=Sl(Φ),适用于氢气爆燃数值计算的各种情况;
式中,Sl0为标况下的层流火焰传播速度,m0为温度指数,n0为压力指数。
进一步地,所述火焰表面密度Σ通过亚格子火焰褶皱因子ΞΔ获得,满足如下公式:
进一步地,所述亚格子火焰褶皱因子模型是利用外截止尺度与内截止尺度之比对起皱因子进行建模获得的,满足如下公式:
式中,D为火焰表面的分形维数,D=β+2;β为流场的函数,随湍流强度而变化;Δ为外截止尺度;ηc为内截止尺度。
进一步地,假设每个相关的湍流运动独立地作用于火焰前峰,并在均匀且各向同性的湍流谱中根据DNS估算的作用进行积分,得出Charlette幂率模型,即分形模型,满足如下公式:
ΓΔ为描述所有小于Δ的湍流尺度的净应变效应的效率函数,满足如下公式:
其中,
式中,为子网格子网格速度波动,Sij为应变率张量;Lsgs=CsΔ为大涡长尺度,Cs≈0.1为Smagorinsky常数,Δ=V1/3为当地网格尺度;ReΔ=(u′ΔΔ)/ν为亚格子Reynold数,ν为运动粘度;δl为层流预混火焰厚度,可由Rel=δlSl/ν=4计算;在Charlette模型中亚格子Reynold数还可表示为ReΔ=4(Δ/δl)(u′Δ/Sl);Ck=1.5为Kolmogorov常数,指数a和指数b控制渐近行为之间过渡的锐度。
进一步地,所述指数a和指数b满足如下公ΞΔ=1式:
进一步地,通过分形维数D对β函数进行建模,直观的反映出湍流与火焰的相互作用;建模后的动态褶皱模型满足如下公式:
选择子网格雷诺数ReΔ=π53作为模型的截止值,即层流火焰向湍流火焰过渡的临界值;在层流火焰区β=0、,网格分辨率足以捕捉到流体的动力学行为,此时为层流预混燃烧状态;在湍流火焰区β函数与湍流强度成正相关,当ReΔ→∞时β→1,此时为湍流预混燃烧状态;从层流区到湍流区,β函数的演变范围为0≤β≤1;褶皱因子ΞΔ与Δ/δl正相关,褶皱因子的演变范围为1≤ΞΔ≤(Δ/δl)β。
进一步地,所述物性方程组的建模方法为:
混合气体的热力学性质取决于各组成纯气体的热力学性质及成分;各组成纯气体的物性由CoolProp开源数据库获取,其中比热、分子粘度和导热率被拟合为温度的多项式函数,即理想混合气体的比热、分子粘度和热导率分别由cpmix=∑cpixiMi/∑xiMi模型、模型和模型计算。
较现有技术相比,本发明具有以下优点:
1、本发明提供的氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,为氢气预混爆燃动力学的计算和评估提供种精确的动态建模方法。使层流火焰速度的计算更加方便,混合物的物性计算更加合理,并且克服了网格对模型的影响,动态模型具有自适应性,可以更好的处理多尺度效应和湍流火焰的失衡情况。
2、本发明提供的氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,有助于氢气爆燃火焰仿真的建模,为安全规划和防爆提供关键指导。
综上,应用本发明的技术方案能够解决现有基于火焰便面密度的代数模型,很难有效的处理气体爆燃的多尺度效应,以及湍流运动和火焰动力学之间的失衡情况的问题。
基于上述理由本发明可在新能源安全等领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明爆燃火焰模态图。
图2为本发明层流火焰传播速度曲线。
图3为本发明压力指数m0和温度指数n0曲线。
图4为本发明起皱因子Ξ和函数β的变化曲线。
图5为本发明火焰前锋位置的模拟结果。
图6为本发明建模流程图。
具体实施方式
需要说明的是,在不冲突的情况下,本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的,决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时,其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明,否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时,应当清楚,为了便于描述,附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论,但在适当情况下,所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中,任向具体值应被解释为仅仅是示例性的,而不是作为限制。因此,示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此,一旦某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
如图6所示为本发明的建模流程图。氢气的爆燃过程属于一种剧烈的燃烧反应过程,如图1所示,根据火焰与湍流的作用程度可以将燃烧过程分为:层流火焰区、皱纹火焰区、波纹火焰区、薄火焰区和理想均匀搅拌区,共五种情况。而氢气的爆燃加速经历了“皱纹火焰区”到“薄火焰区”的模态转变。根据火焰的模态分析可知,反应进程变量模型可用于氢的爆燃动力学行为的数值计算。本发明的仿真方法是以反应流的NS方程为基础,使用了如下反应进程变量模型:
式中,c为反应进程变量;ρ为流体密度;xj为j方向上的坐标分量;uj为j方向上的速度分量;μeff为有效粘性;Sceff为有效Schmidt数;Sc为进程变量模型的源项。
本发明使用火焰表面密度(FSD)模型对湍流燃烧模型(即反应进程变量模型的公式(1))进行封闭,它基于火焰表面跟踪技术并从Bray-Moss-Libby模型延伸而来。火焰表面密度模型表达式如下:
Sc=<ρω>SΣ=ρuSlΣ (2)
式(2)中层流预混火焰传播速度Sl与温度T和压力P之间的一般表达式如下:
式中,Sl0为标况下的层流火焰传播速度,m0为温度指数,n0为压力指数。ΞΔ
本发明在归纳前人实验数据的基础上拟合得到了Sl0、m0和n0的多项式函数,如图2和图3所示,Sl0、m0和n0均为化学当量比的函数,因此方程(3)可以表示为Sl=Sl(Φ),此式适用于氢气爆燃的各种情况。
式(2)中火焰表面密度Σ可以通过亚格子火焰褶皱因子来表达,即:
Charlette用幂律关系对外截止尺度(Δ)与内截止尺度(ηc)之比对起皱因子(即亚格子火焰褶皱因子ΞΔ)进行建模,如下所示:
式中,β为流场的函数,随湍流强度而变化。
假设每个相关的湍流运动独立地作用于火焰前峰,并在均匀且各向同性的湍流谱中根据DNS估算的作用进行积分,得出Charlette幂率模型:
ΓΔ是描述所有小于Δ的湍流尺度的净应变效应的效率函数:
以上各式中,为子网格子网格速度波动,Sij为应变率张量;Lsgs=CsΔ为大涡长尺度,Cs≈0.1为Smagorinsky常数,Δ=V1/3为当地网格尺度;ReΔ=(u′ΔΔ)/ν为亚格子Reynold数,ν为运动粘度;δl为层流预混火焰厚度,可由Rel=δlSl/ν=4计算;在Charlette模型中亚格子Reynold数也可以表示为ReΔ=4(Δ/δl)(u′Δ/Sl);Ck=1.5为Kolmogorov常数,指数a和b控制渐近行为之间过渡的锐度,并且通过以下方式获得良好的结果:
本发明在式(6)中将原式的Δ/δl替换为Δ/δl-1,微调后的Charlette模型与分形模型的结构一致,ΞΔ={1+Δ/ηc}D-2,其中D=β+2为火焰表面的分形维数。Charlette在推导模型时,默认假设Δ>>δl,这个假设并不总是满足今天可用的细网格,例如自适应网格或边界层网格;当网格尺度小于火焰厚度时,原方程会出现数值上的不稳定(0/0)。为使原模型不受网格的制约,本发明使用判断函数对截止尺度建模。当Δ/δl≤1时ΞΔ=1,近似认为此时网格分辨率可以捕获火焰前沿。当Δ/δl>1时,可通过分形模型使褶皱因子最大化
式(5)和(6)中的β是流场的函数,随湍流强度而变化。在静态Charlette褶皱因子模型中,β=0.5是一种适用于不同湍流燃烧强度的折中方法,模型很难在没有任何系数变化的情况下处理湍流运动和火焰动力学之间的失衡情况,例如层流与湍流之间的过渡。随后Charlette又推导出了动态褶皱因子模型,虽然动态模型具有决定性优势,但原始β函数建模存在不确定性,动态程序在数值上不稳定。本发明使用Giacomazzi提出的分形维数D对β函数重新进行建模,这种建模方法可以直观的反映出湍流与火焰的相互作用;建模后的动态褶皱模型可以表示为:
特别地,选择子网格雷诺数ReΔ=π5/3作为模型的截止值,即层流火焰向湍流火焰过渡的临界值。如图4所示,在层流火焰区β=0、ΞΔ=1,网格分辨率足以捕捉到流体的动力学行为,此时为层流预混燃烧状态;在湍流火焰区β函数与湍流强度成正相关,当ReΔ→∞时β→1,此时为湍流预混燃烧状态;从层流区到湍流区,β函数的演变范围为0≤β≤1;褶皱因子ΞΔ与Δ/δl正相关,褶皱因子的演变范围为1≤ΞΔ≤(Δ/δl)β。湍流火焰传播速度会受到各种因素的影响,例如化学、湍流、火焰不稳定性、火焰拉伸动力学、分形模型中的内外截止尺度、以及随流场变量自动调节的分形维数;本发明建立的方法综合考虑了上述物理效应。
混合气体的热力学性质取决于各组成纯气体的热力学性质及成分。各组成纯气体的物性由CoolProp开源数据库获取,其中比热、分子粘度和导热率被拟合为温度的多项式函数,即理想混合气体的比热、分子粘度和热导率分别由cpmix=∑cpixiMi/∑xiMi模型、模型和模型计算。
本发明动态建模方法可配合商用软件(Fluent、CFX等)、开源软件(OpenFOAM等)或自编程计算。具体实施方式为:①模型简化,②几何建模与网格划分,③数学建模与设置初始条件及边界条件,④数值求解和结果处理。如图5为一个含30%氢的规格为82×82×530mm3的矩形封闭管道的模拟结果,可以看出使用本发明的动态建模方法得出的火焰前锋位置(即通过本发明建立的反应流的NS方程组得出火焰前锋位置)与实验结果吻合较好,最大误差约为5%。
本发明是以反应流的NS方程为爆燃火焰仿真的解决方案,在火焰表面密度模型Sc=<ρω>SΣ=ρuSlΣ的基础上对进程变量方程的源项Sc进行的动态建模。具体为:建立亚格子火焰褶皱因子模型,通过亚格子火焰褶皱因子模型对火焰表面密度模型进行动态建模,利用火焰表面密度模型获得反应进程变量模型,结合建立的物性方程组,搭建完善的反应流的NS方程组,进行氢气的爆燃动力学行为的数值计算。
(1)对起皱因子的改进
(a)本发明将原Charlette幂率模型建模为分形模型的形式:建模后的分形模型解决了数值计算不受网格粗细的影响。具体地,本发明通过对Charlette模型的结构进行重新构建使其不受数值模拟网格大小的限制,其中提出了一种β的新建模方法,此方法具有动态效应,更好的处理多尺度效应和湍流火焰的失衡情况。本发明把构建的Charlette模型叫DFSD模型。
(b)使用分形维数对原Charlette幂率模型进行了动态建模,此动态幂率模型考虑了化学、湍流、火焰不稳定性、火焰拉伸动力学、分形模型中的内外截止尺度、以及随流场变量自动调节的分形维数的综合物理效应。本发明的建模方法可以从解析火焰前沿传播时获得数据,不需要特别调整参数。
(2)对层流火焰传播速度方程的改进
(3)对物性方程的改进
上述建立的物性方程可为反应流的NS方程组提供精确的物性数据。
本发明还可以应用于除氢气之外的其它易燃气体爆燃的仿真建模。
最后应说明的是:以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (10)
1.一种氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1、将模型简化后,在软件中进行几何建模与网格划分;
S2、进行数学建模:建立亚格子火焰褶皱因子模型,通过亚格子火焰褶皱因子模型对火焰表面密度模型进行动态建模,利用火焰表面密度模型获得反应进程变量模型,结合建立的物性方程组,搭建完善的反应流的NS方程组,进行氢气的爆燃动力学行为的数值计算;
S3、设置初始条件及边界条件;
S4、进行数值求解和结果处理。
5.根据权利要求4所述的氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,其特征在于,所述亚格子火焰褶皱因子模型是利用外截止尺度与内截止尺度之比对起皱因子进行建模获得的,满足如下公式:
ΞΔ={1+Δ/ηc}D-2;
式中,D为火焰表面的分形维数,D=β+2;β为流场的函数,随湍流强度而变化;Δ为外截止尺度;ηc为内截止尺度。
6.根据权利要求5所述的氢气湍流爆燃仿真动态建模的方法,其特征在于,假设每个相关的湍流运动独立地作用于火焰前峰,并在均匀且各向同性的湍流谱中根据DNS估算的作用进行积分,得出Charlette幂率模型,即分形模型,满足如下公式:
ΓΔ为描述所有小于Δ的湍流尺度的净应变效应的效率函数,满足如下公式:
其中,
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