CN114021326A - 一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法及系统 - Google Patents

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CN114021326A
CN114021326A CN202111265782.8A CN202111265782A CN114021326A CN 114021326 A CN114021326 A CN 114021326A CN 202111265782 A CN202111265782 A CN 202111265782A CN 114021326 A CN114021326 A CN 114021326A
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刘庆
刘双燕
赵文明
王迪
姜艳玲
殷永聪
张玉玺
李青
岳莹莹
徐付蕾
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Abstract

本发明公开了一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法及系统，该方法包括如下步骤：获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；根据正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数得到齿轮间啮合振动力；通过分解齿轮间啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的影响矩阵；依据轴段的力学特性建立轴段两端状态向量的关系式得到轴段的影响矩阵；将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个系统的动力学方程；求解动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用齿轮传动系统临界转速，求解得到齿轮传动系统临界转速对应的振型。

Description

一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法及系统
技术领域
本发明属于齿轮非线性振动分析领域，尤其涉及一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
正交圆锥齿轮是主要的变向传动装置，车辆主减速器就是典型的圆锥齿轮啮合系统，是传动系的主要组成部分，也是车辆的主要振动源。现有的齿轮啮合系统振动分析还停留在有限元模态分析以及通过傅立叶变换在频率域进行统计学能量估算，采用有限元法或傅立叶变换法计算粗略，不能体现齿轮系统参数对临界转速的影响，无法指导设计。
具有复杂结构的齿轮传动系统在整个角频率域的安全工作区域是有限的和有规律的，现有方法无法对其进行定量分析和划分，也无法方便地改变齿轮参数，对各种形式的齿轮组合进行研究对比，在批量生产前的研发阶段就可以对齿轮啮合系统的振动特性进行详细地分析，并用于指导优化设计。
有限元法是静态计算，其反映的是系统静态的振动特性，并不能反映整个系统由转速引起的振动特性，采用基于统计学能量谱分析的傅立叶变换估算法，其偏重于以计算结果来佐证改进措施的有效性，但不能体现各种参数的改变起到的具体作用。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，针对车辆主减速器的结构特点，对其振动特性进行定量计算，用于指导参数优化，改善车辆振动问题。
为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，包括如下步骤：
获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；
根据正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数得到齿轮间啮合振动力；
通过分解齿轮间啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的影响矩阵；
依据轴段的力学特性建立轴段两端状态向量的关系式得到轴段的影响矩阵；
将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个系统的动力学方程；
求解动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用齿轮传动系统临界转速，得到齿轮传动系统各临界转速对应的振型。
根据齿轮传动系统临界转速对应的振型，研究归纳啮合齿轮系统不同的振动方式和特点，以利于系统地指导齿轮系的设计。
进一步地，所述系统状态向量包括正交斜齿圆锥齿轮副的广义力及位移向量。
进一步地，所述齿轮间啮合振动力为F＝k*d，其中，k为轮齿刚度，d为啮合力方向上的振动位移。
进一步地，所述两齿轮啮合力方向上振动位移d在空间笛卡尔直角坐标系的精确表达式为：
Figure BDA0003326893290000021
其中，xi表示轴心振动位移的X向分量，Ri表示节圆半径，
Figure BDA0003326893290000022
表示扭转角，yi表示轴心振动位移的Y向分量，δj表示分锥角，θi表示挠角，zi表示轴心振动位移的Z向分量，α表示压力角，β表示螺旋角，其中i＝A或B，j＝1或2。
进一步地，所述啮合振动力的分解具体为：以啮合力作用点为原点，建立空间笛卡尔直角坐标系，由两轴交点指向主动轮A轮大端为Z轴正向，指向从动轮B轮大端为Y轴正向；主动轮自转角速度沿Z轴负向，从动轮自转角速度沿Y轴正向；啮合点处主动轮线速度方向为X轴正向；
主动轮锥顶角为δ1，从动轮锥顶角为δ2，轴角为∑，δ2＝∑-δ1。
进一步地，所述剪力、弯矩和扭矩平衡方程分别为对应的齿轮盘两侧的剪力、弯矩和扭矩差。
进一步地，所述齿轮盘两侧的剪力差为啮合振动力与齿轮公转离心力径向分量的矢量和；
所述齿轮盘两侧的弯矩差为齿轮公转惯性弯矩与啮合振动力产生的弯矩的矢量和；
所述齿轮盘两侧的扭矩差为啮合振动力周向分量产生的沿轴向的扭矩与齿轮公转产生的惯性扭矩的矢量和。
一个或多个实施例提供了一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析系统，包括：
系统参数获取模块，其被配置为：为获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；
振动力计算模块，其被配置为：根据正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数得到齿轮间啮合振动力；
振动力分解模块，其被配置为：通过分解齿轮间啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的影响矩阵；
依据轴段的力学特性建立轴段两端状态向量的关系式得到轴段的影响矩阵；
动力学方程构建模块，其被配置为：将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个系统的动力学方程；
振型输出模块，其被配置为：求解动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用齿轮传动系统临界转速，求解得到齿轮传动系统临界转速对应的振型。
一个或多个实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述任意一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法的步骤。
一个或多个实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述任意一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法的步骤。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
(1)本发明可以很方便地改变齿轮参数，对齿轮啮合系统的振动特性进行对比分析。除了对单转子系统有效外，对不同的齿轮形式，排列方式，链接状态都可以进行定量研究。某种具有固定结构的转子系统在整个角频率域的安全工作区域是有限的，有规律的。本发明计算方法和程序能对其进行定量分析，这些方面明显地优于有限元方法计算，弥补了以往对齿轮啮合系统振动特性采用傅立叶变换的模糊估算以及用有限元方法的静态计算的缺陷。
(2)本发明通过齿轮啮合形成的齿轮系统振动特性远比单转子复杂，系统有更多的耦合临界转速产生，这是其它计算方法所无法界定和衡量的。
(3)本发明引入了轴段的系数矩阵，并将它和齿轮参数有机融合到一起。
(4)本发明计算包括车辆主减速器及航空发动机在内的齿轮啮合系统的固有临界转速。弥补了以往计算方法的缺点，能够得到定量的精确计算结果，并可用于研究各种参数对系统固有临界转速的影响，以有针对性地指导设计，使得齿轮系统的振动可控。
(5)本方法和软件将齿轮系统通过含有齿轮具体参数的啮合振动力耦合起来，求解全系统的临界转速，计算速度快，不发散，结果精确稳定。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例中整体分析流程图；
图2为本发明实施例中所述主减速器实物图；
图3为本发明实施例中所述正交圆锥齿轮啮合振动力分解图；
图4(a)-图4(b)为本发明实施例中所述齿轮盘剪力平衡图；
图5为本发明实施例中所述齿轮盘陀螺力矩图；
图6(a)-图6(b)为本发明实施例中所述齿轮盘弯矩平衡图；
图7为本发明实施例中所述齿轮盘扭矩平衡图；
图8(a)-图8(b)为本发明实施例中所述轴段上剪力的正向规定；
图9(a)-图9(b)为本发明实施例中所述轴段上弯矩的正向规定；
图10为本发明实施例中所述轴段上挠角的正向规定。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
如图1所示，本实施例公开了一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，包括如下步骤：
步骤1：获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；
所述齿轮系统参数包括：齿轮质量，惯性矩，极矩，节圆半径，轮齿刚度，压力角，螺旋角，分锥角，轴长，轴径，轴的截面惯性矩，杨氏弹性模量，轴承刚度。
所述参数包括正交斜齿圆锥齿轮副的广义力及位移向量，广义力包括剪力、弯矩、扭矩，位移包括轴心相对位移、挠角、扭转角等。
本实施例中，剪力和弯矩的正向不同于材料力学的规定，力及力矩沿坐标轴的正向为正，弯矩及扭矩都应严格按照右手定则。
对齿轮系数矩阵的正确解析是本方法的特点，关键是对啮合力的分解和对啮合力方向上振动位移量的准确表达；
步骤2：根据正交斜齿圆锥齿轮副的广义力及位移向量得到齿轮间啮合振动力；
所述齿轮间啮合振动力为F＝k*d，其中，k为轮齿刚度，d为啮合力方向上的振动位移。
其中两齿轮啮合力方向上振动位移d的精确表达式为：
Figure BDA0003326893290000061
其中，啮合力方向上的振动位移d是一个叠加量，xi表示轴心振动位移的X向分量，Ri表示节圆半径，
Figure BDA0003326893290000062
表示扭转角，yi表示轴心振动位移的Y向分量，δj表示分锥角，θi表示挠角，zi表示轴心振动位移的Z向分量，α表示压力角，β表示螺旋角，其中i＝A或B，j＝1或2。
所述啮合力方向上的振动位移d由两轴心的相对位移，挠角，扭转角共同决定，还受齿轮参数即压力角，螺旋角，分锥角，节圆半径等的影响。
步骤3：通过分解啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副；
步骤3-1：如图3所示，所述啮合振动力的分解具体为：
以啮合力作用点为原点，建立直角坐标系，规定由两轴交点指向主动轮A轮大端为Z轴正向，指向从动轮B轮大端为Y轴正向；主动轮自转角速度沿z轴负向，从动轮自转角速度沿Y轴正向；啮合点处主动轮线速度方向为X轴正向。主动轮锥顶角为δ1，从动轮锥顶角为δ2，轴角为∑，δ2＝∑-δ1；
当∑＝90°时，即为正交传动。螺旋角规定从锥顶看齿轮，齿线从小端到大端逆时针旋转为左旋，左旋为负。
Figure BDA0003326893290000071
以下考虑啮合振动力对齿轮盘两侧剪力、弯矩、扭矩的影响。由于涡动，齿轮盘质量将产生离心力，与啮合力共同作用于轴上。以Ω表示转子公转角速度，起振时Ω＝ω，此时轴为小挠度变形，即进动开始时的小变形涡动。
步骤3-2：根据齿轮两侧的剪力差得到扭矩的平衡方程，所述齿轮盘两侧的剪力差为啮合振动力与齿轮公转离心力径向分量的矢量和，其中mA和mB分别为两齿轮质量，FAx和FBx分别为两齿轮所受啮合振动力的X向分量，FAy为主动轮所受啮合振动力的Y向分量，FBz为从动轮所受啮合振动力的Z向分量。
Figure BDA0003326893290000072
Figure BDA0003326893290000081
Figure BDA0003326893290000082
Figure BDA0003326893290000083
图4(a)-图4(b)所示方向的QR是以盘为研究对象时盘右对盘的反力，与盘对盘右的作用力是作用力和反作用力的关系，盘对盘右的力的方向仍沿坐标轴的正向。
其中，QL是盘左对盘的力，mΩ2x、mΩ2y分别是盘的惯性离心力沿x、y轴的两个分量，Fx、Fy是啮合力的两个分量。
步骤3-3：根据齿轮盘两侧的弯矩差得到弯矩的平衡方程，所述齿轮盘两侧的弯矩差为齿轮公转惯性弯矩与啮合振动力产生的弯矩的矢量和。其中Id A和Id B分别为两齿轮的主轴转动惯量，Ip A和Ip B分别为两齿轮的极转动惯量。
Figure BDA0003326893290000084
Figure BDA0003326893290000091
Figure BDA0003326893290000092
Figure BDA0003326893290000093
其中，所述齿轮起振公转角速度为Ω时产生的惯性弯矩具体为：
建立直角坐标系如图5，oζ、oξ1和oη1是齿轮盘的三个中心惯性主轴，齿轮盘绕原对称轴心的定点转动用三个欧拉角来描述，先绕oy轴转过μ(t)，角速度为
Figure BDA0003326893290000094
；再绕oξ1轴转过ν(t)，角速度为
Figure BDA0003326893290000095
；然后绕oζ轴自转φ(t)，角速度为ω。沿oy轴的角速度投影到oη1轴上为
Figure BDA0003326893290000096
因起振时μ、ν都是极小量，cosμ≈1，cosν≈1；sinμ≈μ，sinν≈ν。则沿oη1轴的动量矩为
Figure BDA0003326893290000097
沿oξ1轴为
Figure BDA0003326893290000098
沿oζ轴为Ipω，向ox轴和oy轴投影得到：
Figure BDA0003326893290000099
Figure BDA00033268932900000910
其中，齿轮盘对oζ轴的转动惯量为Ip，对oξ1和oη1的转动惯量为Id，μ≈ΘYcos(-Ωt)＝θy，ν≈ΘXsin(-Ωt)＝θx。
其中，啮合振动力产生的弯矩具体为：
如图6(a)-图6(b)，按照相对质心动量矩定理，求导即得惯性力矩。根据达朗伯原理，惯性力矩提供一个负力矩给轴，由此可得齿轮盘公转对轴形成的惯性弯矩：
Figure BDA00033268932900000911
Figure BDA00033268932900000912
主动轮A做同步正进动时，其自转角速度为负值，进动角速度也为负值。此时从动轮B轮则为反进动，其自转角速度为正。
齿轮盘两侧的弯矩差为齿轮公转惯性弯矩与啮合振动力产生的弯矩的矢量和。据此可以得到弯矩的平衡方程。
步骤3-4：如图7所示，根据齿轮盘两侧的扭矩差得到扭矩的平衡方程，所述齿轮盘两侧的扭矩差为啮合振动力周向分量产生的沿轴向的扭矩与齿轮公转产生的惯性扭矩的矢量和。
Figure BDA0003326893290000101
Figure BDA0003326893290000102
步骤3-5：根据啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的状态向量[ZA ZB]T；
其中，
Figure BDA0003326893290000103
Figure BDA0003326893290000104
其中，ZA为主动轮的状态向量，ZB为从动轮的状态向量。QAx为主动轮两侧所受剪力X向分量，MAy为主动轮两侧所受弯矩Y向分量，QAy为主动轮两侧所受剪力Y向分量，MAx为主动轮两侧所受弯矩X向分量，TA为主动轮两侧所受的轴向扭矩，θAy为主动轮所产生挠角的Y向分量，xA为主动轮轴心位移的X向分量，θAx为主动轮所产生挠角的X向分量，yA为主动轮轴心位移的Y向分量，
Figure BDA0003326893290000105
为主动轮的轴向扭转角。QBx为从动轮两侧所受剪力X向分量，MBz为从动轮两侧所受弯矩Z向分量，QBz为从动轮两侧所受剪力Z向分量，MBx为从动轮两侧所受弯矩X向分量，TB为从动轮两侧所受的轴向扭矩，θBz为从动轮所产生挠角的Z向分量，xB为从动轮轴心位移的X向分量，θBx为从动轮所产生挠角的X向分量，zB为从动轮轴心位移的Z向分量，
Figure BDA0003326893290000111
为从动轮的轴向扭转角。
广义力包括剪力、弯矩、扭矩，广义位移包括轴心相对位移、挠角、扭转角等。
步骤4：依据轴段的力学特性通过建立轴段两端状态向量的关系式得到轴段的影响矩阵；
轴段的剪力、弯矩以及挠角的正向规定也应遵守右手定则，不同于材料力学中的规定。规定轴上如图8(a)-图8(b)所示方向的剪力为正；如图9(a)-图9(b)所示方向的弯矩为正，如图10所示方向的挠角为正。
其中，所述轴段两端参数的关系式包括：
Figure BDA0003326893290000112
式中，u11和u12分别是单位剪力和弯矩引起的挠度，u21和u22是单位剪力和弯矩引起的转角。其中，u11＝l3/3EJ，u12＝u21＝l2/2EJ，u22＝l/EJ。
变换得出右边只含有初始截面状态参数的方程组：
Figure BDA0003326893290000113
进一步的，令w1＝u12l-u11，w2＝u22l-u21，得出轴段的影响矩阵：
Figure BDA0003326893290000121
如果轴段矩阵是错误的，根据非耦合临界转速值与单转子反进动临界转速值判断轴段矩阵是否正确，若一致，则轴段矩阵正确，否则错误，据此可以评价轴段阵的正确性。计算结果显示低阶临界转速值对轴长的敏感度高，随轴长的增加迅速降低，这与实际情况完全一致。
步骤5：将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个传动系统的整体传递矩阵得到动力学方程；
齿轮系统所有连续点的广义位移都是连续的，即动力学方程组满足位移连续性条件，
Figure BDA0003326893290000122
提取以上位移变量的系数构成贡献矩阵：
Figure BDA0003326893290000131
Figure BDA0003326893290000132
进一步得到齿轮系统的系数矩阵TC；
Figure BDA0003326893290000133
其中，T11＝T22＝T33＝T44＝E，T13＝T21＝T23＝T24＝T31＝T41＝T42＝T43＝0。
步骤6：根据动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用求解得到的齿轮传动系统临界转速，进一步得到齿轮传动系统临界转速对应的振型。
解齿轮系统的系数矩阵，求其特征值得到临界转速，根据特征值求出特征向量，即广义位移的量比，即为振型。
当系统工作转速达到临界转速时，齿轮系统的振动位移向量组就会以一定的比例(振型)随时间逐渐增大，形成共振。
齿轮啮合系统与单转子相比，有更多的耦合临界转速产生，体现在由于轴向正交和齿轮分锥角的存在，啮合振动力使得齿轮轴向和与周向的振动特性发生改变，即弯曲和扭转振动特性发生改变，整个系统产生了新的耦合临界转速。
轮齿啮合刚度随负载的变化会在一定范围内连续地变化，从而使得耦合临界频率不再是一个频点而是呈现频带分布，所以齿轮啮合系统的临界转速分布要比单个转子复杂得多，更容易起振。对于非对称转子啮合系统，其耦合频率会成倍地增加，如果再经过多轴传递，整个系统的临界转速将会在较广的范围内离散分布，并随啮合刚度的连续变化在各离散点上呈现出频带状的特点。不同的齿轮形式，排列方式，链接状态又表现出各自不同的特性。因此在整个角频率域，某种具有固定结构的转子系统的安全工作区域是有限的，有规律的。应用本实施例可以用于指导参数优化设计，这是其它计算方法所无法实现的，现有技术只是笼统地验证某种改进措施是否有效。
上述可以很方便地改变齿轮参数，对各种形式的齿轮组合进行研究对比，在批量生产前的研发阶段就可以对齿轮啮合系统的振动特性进行详细地分析，并用于指导优化设计。在这些方面该方法要明显优于有限元等方法，有限元法是静态计算，其反映的是系统静态的振动特性，并不能反映整个系统由转速引起的振动特性。也优于以往对齿轮系统的振动特性采用基于统计学能量谱分析的傅立叶变换估算法，其偏重于以计算结果来佐证改进措施的有效性，但不能体现各种参数的改变起到的具体作用。而本方法将齿轮系统通过包含齿轮具体参数的啮合振动力耦合起来，编制出多自由度求解程序，进而得到全系统的临界转速，计算速度快，不振荡，数值稳定精确。
实施例二
本实施例提供了一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析系统，包括：
系统参数获取模块，其被配置为：为获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；
振动力计算模块，其被配置为：根据正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数得到齿轮间啮合振动力；
振动力分解模块，其被配置为：通过分解齿轮间啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的影响矩阵；
依据轴段的力学特性通过建立轴段两端状态参数的关系式得到轴段影响矩阵；
动力学方程构建模块，其被配置为：将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个系统的动力学方程；
振型输出模块，其被配置为：求解动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用齿轮传动系统临界转速，求解得到齿轮传动系统临界转速对应的振型。
实施例三
本说明书实施方式提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现实施例一中的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法的步骤。
实施例四
本说明书实施方式提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现实施例一中的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法的步骤。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；
根据正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数得到齿轮间啮合振动力；
通过分解齿轮间啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的影响矩阵；
依据轴段的力学特性建立轴段两端状态向量的关系式得到轴段的影响矩阵；将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个系统的动力学方程；
求解动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用齿轮传动系统临界转速，求解得到齿轮传动系统临界转速对应的振型。
2.如权利要求1所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，所述系统参数包括正交斜齿圆锥齿轮副的广义力及位移向量。
3.如权利要求1所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，所述齿轮间啮合振动力为F＝k*d，其中，k为轮齿刚度，d为两齿轮啮合力方向上的振动位移。
4.如权利要求3所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，所述两齿轮啮合力方向上的振动位移d的精确表达式为：
Figure FDA0003326893280000011
其中，xi表示横坐标，Ri表示节圆半径，
Figure FDA0003326893280000012
表示扭转角，y i表示纵坐标，δj表示分锥角，θ表示挠角，zi表示，α表示压力角，β表示螺旋角，其中i＝A或B,j＝1或2。
5.如权利要求1所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，所述啮合振动力的分解具体为：以啮合力作用点为原点，建立直角坐标系，由两轴交点指向主动轮大端为Z轴正向，指向从动轮大端为Y轴正向；主动轮自转角速度沿Z轴负向，从动轮自转角速度沿Y轴正向；啮合点处主动轮线速度方向为X轴正向；
主动轮锥顶角为δ1，从动轮锥顶角为δ2，轴角为∑，δ2＝∑-δ1。
6.如权利要求1所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，所述剪力、弯矩和扭矩平衡方程分别为对应的齿轮盘两侧的剪力、弯矩和扭矩差。
7.如权利要求1所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法，其特征在于，所述齿轮盘两侧的剪力差为啮合振动力与齿轮公转离心力径向分量的矢量和；
所述齿轮盘两侧的弯矩差为齿轮公转惯性弯矩与啮合振动力产生的弯矩的矢量和；
所述齿轮盘两侧的扭矩差为啮合振动力周向分量产生的沿轴向的扭矩与齿轮公转产生的惯性扭矩的矢量和。
8.一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析系统，其特征在于，
系统参数获取模块，其被配置为：为获取正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数；
振动力计算模块，其被配置为：根据正交斜齿圆锥齿轮副的系统参数得到齿轮间啮合振动力；
振动力分解模块，其被配置为：通过分解齿轮间啮合振动力结合剪力、弯矩和扭矩平衡方程计算啮合齿轮副的影响矩阵；
依据轴段的力学特性建立轴段两端状态向量的关系式得到轴段的影响矩阵；
动力学方程构建模块，其被配置为：将轴段的影响矩阵与啮合齿轮副的影响矩阵依次相乘，建立整个系统的动力学方程；
振型输出模块，其被配置为：求解动力学方程，得到齿轮系统工作转速范围内的所有临界转速，利用齿轮传动系统临界转速，求解得到齿轮传动系统临界转速对应的振型。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-7任一所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一所述的一种斜齿圆锥齿轮啮合系统振动特性分析方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117570909A (zh) * 2024-01-16 2024-02-20 北京航空航天大学 一种带有连接结构的转子变形识别方法
CN117570909B (zh) * 2024-01-16 2024-04-12 北京航空航天大学 一种带有连接结构的转子变形识别方法

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