CN114019321A - 一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法及装置 - Google Patents

一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法及装置 Download PDF

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CN114019321A CN202111241161.6A CN202111241161A CN114019321A CN 114019321 A CN114019321 A CN 114019321A CN 202111241161 A CN202111241161 A CN 202111241161A CN 114019321 A CN114019321 A CN 114019321A
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Abstract

本发明公开了一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法及装置，该方法包括采集待测直流线路的电流信号；对采集到的电流信号进行分帧并加窗；计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则判定为发生直流串联电弧故障，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。本发明能够自动确定并更新特征量阈值，实现直流配网中串联电弧故障的实时检测。

Description

一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方 法及装置
技术领域
本发明涉及直流配电网维护技术领域，具体涉及一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法及装置。
背景技术
电弧故障是配网中最常见的故障类型之一，通常由线路老化、连接故障等引起。电弧具有能量大、温度高的特点，任其发展将导致火灾等灾难性事故。据统计，2007-2010年间，我国由电气原因导致的火灾占比39.5％，占比最大。因此，在配网中进行直流电弧检测对于预防火灾、提升配网供电可靠性和稳定性具有重要意义。
电弧故障可分为交流电弧故障和直流电弧故障。对于交流电弧故障，当线路电压接近零点时，串联电弧趋近熄灭，电弧电流急剧下降，呈现出明显的“零休”现象。对于直流电弧故障，线路电压没有过零点，不利于进行电弧故障检测。目前，已有基于电弧物理特征的电弧故障检测方法，这类方法依赖于电弧故障发生时产生的弧光、弧声以及电磁辐射等物理信息，检测准确率较高，但是这类方法只能对线路中某些重要设备进行检测，无法将检测范围扩大到整条线路。另一类基于线路电流信号时频域特征的电弧故障检测方法，可以在线路中任意位置采集线路电流，通过分析线路电流的时域、频域或时频域特征实现全线路的电弧故障检测。但是由于直流电弧故障电流信号的时域、频域和时频域特征通常随电流变化，因此这类方法存在着难以确定阈值的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法及装置，可以及时有效地检测出直流配网中的电弧故障，提升直流配网的可靠性和稳定性。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，包括：
采集待测直流线路的电流信号；
对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则判定为发生直流串联电弧故障，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。
进一步的，采集电流信号的采样率不低于500kHz。
进一步的，所述对采集到的电流信号进行分帧，包括：
帧长取0.04×Ns，帧移取0.02×Ns，其中Ns为一次电流采样的采样数。
进一步的，选用汉宁窗函数对每帧信号进行加窗处理。
进一步的，
所述计算当前帧信号的归一化标准差，包括：
Figure BDA0003319270870000021
s(n)＝S(n)ω(n)
其中，σ(n)为当前帧信号s(n)的归一化标准差，
Figure BDA0003319270870000022
为当前帧信号s(n)的均值，Nf为帧长，s(n)为当前帧信号，S(n)为未加窗前的当前帧信号；
计算当前帧信号的小波熵，包括：
对当前帧信号s(n)进行小波包分解，得到小波系数；
计算每组小波系数的能量：
Figure BDA0003319270870000023
其中，Ew(k)表示第k组小波系数的能量，w(m,k)为第k组小波系数，m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,2j，M为每组小波系数的长度，2j为得到的小波系数组数，j为小波分解层数；
基于小波系数的能量计算当前帧信号s(n)的小波熵：
Figure BDA0003319270870000024
Figure BDA0003319270870000025
其中，H为当前帧信号s(n)的小波熵。
进一步的，对当前帧信号s(n)进行小波包分解，小波基函数选择db8。
进一步的，前10帧信号不进行阈值比较，从第11帧信号开始，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前的归一化标准差阈值且小波熵小于当前的小波熵阈值，则判定当前线路出现直流串联电弧故障。
进一步的，归一化标准差阈值和小波熵阈值计算如下：
初始化归一化标准差阈值为：
Figure BDA0003319270870000031
初始化小波熵阈值为：
Figure BDA0003319270870000032
其中，
Figure BDA0003319270870000033
和
Figure BDA0003319270870000034
分别为前10帧信号归一化标准差和小波熵的均值；
从第11帧信号开始计算归一化标准差阈值如下：
Figure BDA0003319270870000035
Figure BDA0003319270870000036
其中，
Figure BDA0003319270870000037
为第i帧信号的归一化标准差阈值，
Figure BDA0003319270870000038
为第i-1帧信号的归一化标准差阈值，σi为第i帧信号的归一化标准差；
计算小波熵阈值如下：
Figure BDA0003319270870000039
Figure BDA00033192708700000310
其中，
Figure BDA00033192708700000311
为第i帧信号的小波熵阈值，
Figure BDA00033192708700000312
为第i-1帧信号的小波熵阈值，Hi为第i帧信号的小波熵。
本发明还提供一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测装置，包括：
采样模块，用于采集待测直流线路的电流信号；
预处理模块，用于对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
计算模块，用于计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
以及，
判断模块，用于将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则输出发生直流串联电弧故障的信号，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。
进一步的，所述计算模块具体用于，
计算当前帧信号的归一化标准差如下：
Figure BDA0003319270870000041
s(n)＝S(n)ω(n)
其中，σ(n)为当前帧信号s(n)的归一化标准差，
Figure BDA0003319270870000042
为当前帧信号s(n)的均值，Nf为帧长，s(n)为当前帧信号，S(n)为未加窗前的当前帧信号；
计算当前帧信号的小波熵如下：
对当前帧信号s(n)进行小波包分解，得到小波系数；
计算每组小波系数的能量：
Figure BDA0003319270870000043
其中，Ew(k)表示第k组小波系数的能量，w(m,k)为第k组小波系数，m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,2j，M为每组小波系数的长度，2j为得到的小波系数组数，j为小波分解层数；
基于小波系数的能量计算当前帧信号s(n)的小波熵：
Figure BDA0003319270870000044
Figure BDA0003319270870000045
其中，H为当前帧信号s(n)的小波熵。
进一步的，所述判断模块具体用于，
从第11帧信号开始，将当前帧信号的归一化标准差与当前的归一化标准差阈值相比较，将当前帧信号的小波熵与当前的小波熵阈值相比较，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前的归一化标准差阈值且小波熵小于当前的小波熵阈值，则输出当前线路出现直流串联电弧故障的信号；
所述归一化标准差阈值和小波熵阈值计算如下：
Figure BDA0003319270870000046
Figure BDA0003319270870000051
Figure BDA0003319270870000052
其中，
Figure BDA0003319270870000053
为第i帧信号的归一化标准差阈值，
Figure BDA0003319270870000054
为第i-1帧信号的归一化标准差阈值，σi为第i帧信号的归一化标准差，
Figure BDA0003319270870000055
为前10帧信号归一化标准差的均值；
Figure BDA0003319270870000056
Figure BDA0003319270870000057
Figure BDA0003319270870000058
其中，
Figure BDA0003319270870000059
为第i帧信号的小波熵阈值，
Figure BDA00033192708700000510
为第i-1帧信号的小波熵阈值，Hi为第i帧信号的小波熵，
Figure BDA00033192708700000511
为前10帧信号归一化小波熵的均值。
本发明的有益效果包括：
(1)本发明基于直流线路电流信号的归一化标准差和小波熵对串联电弧故障进行检测，电流信号可在线路中任意位置测量，能够实现全线路串联电弧故障检测；
(2)本发明采用无量纲的归一化标准差和小波熵作为特征参量，且根据历史状态不断更新阈值，解决了传统方法中阈值难以确定的问题；
(3)本发明兼顾了算法复杂度和检测实时性，能够实现直流配网串联电弧故障的实时监测。
附图说明
图1是本发明一个实施例提供的基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法的流程图；
图2是本发明实施例中一组正常直流电流信号；
图3是本发明实施例中一组电弧故障电流信号；
图4是本发明实施例中计算得到的归一化标准差；
图5是本发明实施例中计算得到的小波熵。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明提供一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，包括：
采集待测直流线路的电流；
对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则判定为发生直流串联电弧故障，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。
作为一种优选的实施方式，本发明的一个实施例提供一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，参见图1，包括如下步骤：
步骤1：采集待测直流线路的电流；
步骤2：对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
步骤3：计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
步骤4：将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与阈值进行比较，若超出阈值范围则判定为发生串联电弧故障并发出警告，否则更新阈值；
步骤5：判断是否每帧信号都处理完成，若处理完则返回步骤1，否者返回步骤3处理下一帧信号。
本实施例中，采集电流信号的采样率不低于500kHz。
本实施例中，对采集到的电流信号进行分帧并加窗，具体如下：
为兼顾实时性和硬件的计算能力，帧长取0.04×Ns，帧移取0.02×Ns，其中Ns为一次电流采样的采样数。
为避免分帧导致的栅栏效应，选用汉宁窗函数对每帧信号进行加窗处理，汉宁窗函数的具体形式为：
Figure BDA0003319270870000061
其中，Nf为帧长。
本实施例中，计算当前帧信号的归一化标准差，具体如下：
Figure BDA0003319270870000062
其中，σ(n)为当前帧信号s(n)的归一化标准差，
Figure BDA0003319270870000063
为当前帧信号s(n)的均值。
当前帧信号表示为：
s(n)＝S(n)ω(n)，
其中，S(n)为未加窗前的当前帧信号，由采集到的原始电流信号分帧得到。分帧即将一个信号切分为若干个有重复的片段，是语音信号处理的基本方法，通常不具体说明，可参考https://blog.csdn.net/jiuweimian7642/article/details/98213819。
本实施例中，计算当前帧信号的小波熵，具体如下：
(1)对s(n)进行小波包分解，小波基函数选择db8，分解层数为j，
得到2j组小波系数w(m,k),m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,2j，
其中，M为每组小波系数的长度。
(2)计算每组小波系数的能量：
Figure BDA0003319270870000071
其中，Ew(k)表示第k组小波系数的能量。
(3)基于小波系数的能量计算当前帧信号s(n)的小波熵：
Figure BDA0003319270870000072
Figure BDA0003319270870000073
其中，H为当前帧信号s(n)的小波熵。
本实施例中，将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自当前的阈值进行比较，首先前10帧信号不进行阈值比较，从第11帧信号开始，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前归一化标准差阈值且小波熵小于当前小波熵阈值，则判定当前线路出现直流串联电弧故障；否则更新阈值进行下一帧信号的计算和判断。阈值计算方法为：
(1)取前10帧信号归一化标准差和小波熵的均值
Figure BDA0003319270870000074
和
Figure BDA0003319270870000075
(2)初始化归一化标准差阈值为
Figure BDA0003319270870000076
初始化小波熵阈值为
Figure BDA0003319270870000077
(3)从第11帧信号开始，将当前帧信号的归一化标准差与初始化的归一化标准差阈值相比较，当前帧信号的小波熵与初始化的小波熵阈值相比较，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前归一化标准差阈值且小波熵小于当前小波熵阈值，则判定当前线路出现直流串联电弧故障；否则更新阈值进行下一帧信号的计算和判断。
更新归一化标准差阈值如下：
Figure BDA0003319270870000081
其中，
Figure BDA0003319270870000082
为更新后的当前帧的归一化标准差阈值，
Figure BDA0003319270870000083
为上一帧信号的归一化标准差阈值，σi为当前帧信号归一化标准差；
Figure BDA0003319270870000084
更新小波熵阈值：
Figure BDA0003319270870000085
其中，
Figure BDA0003319270870000086
为更新后的当前帧的小波熵阈值，
Figure BDA0003319270870000087
为上一帧信号的小波熵阈值，Hi为当前帧信号的小波熵，
Figure BDA0003319270870000088
实施例
使用电流钳和示波器采集直流线路中的电流，采样率设置为500kHz，采样时长为每间隔10s采样2s，其中采样得到的一组正常电流信号如图2所示，一组电弧故障电流信号如图3所示。
对采集到的电流信号进行分帧并加窗处理后，计算得到帧信号的归一化标准差如图4所示，计算得到帧信号的小波熵如图5所示。
根据计算结果显示，当前线路在第50帧后出现了明显的串联电弧故障。
本发明的另一个实施例提供一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测装置，包括：
采样模块，用于采集待测直流线路的电流信号；
预处理模块，用于对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
计算模块，用于计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
以及，
判断模块，用于将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则输出发生直流串联电弧故障的信号，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。
作为一种优选的实施方式，本实施例中计算模块具体用于，
计算当前帧信号的归一化标准差如下：
Figure BDA0003319270870000091
s(n)＝S(n)ω(n)
其中，σ(n)为当前帧信号s(n)的归一化标准差，
Figure BDA0003319270870000092
为当前帧信号s(n)的均值，Nf为帧长，s(n)为当前帧信号，S(n)为未加窗前的当前帧信号；
计算当前帧信号的小波熵如下：
对当前帧信号s(n)进行小波包分解，得到小波系数；
计算每组小波系数的能量：
Figure BDA0003319270870000093
其中，Ew(k)表示第k组小波系数的能量，w(m,k)为第k组小波系数，m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,2j，M为每组小波系数的长度，2j为得到的小波系数组数，j为小波分解层数；
基于小波系数的能量计算当前帧信号s(n)的小波熵：
Figure BDA0003319270870000094
Figure BDA0003319270870000095
其中，H为当前帧信号s(n)的小波熵。
作为一种优选的实施方式，本实施例中判断模块具体用于，
从第11帧信号开始，将当前帧信号的归一化标准差与当前的归一化标准差阈值相比较，将当前帧信号的小波熵与当前的小波熵阈值相比较，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前的归一化标准差阈值且小波熵小于当前的小波熵阈值，则输出当前线路出现直流串联电弧故障的信号；
具体的，归一化标准差阈值和小波熵阈值计算如下：
Figure BDA0003319270870000096
Figure BDA0003319270870000101
Figure BDA0003319270870000102
其中，
Figure BDA0003319270870000103
为第i帧信号的归一化标准差阈值，
Figure BDA0003319270870000104
为第i-1帧信号的归一化标准差阈值，σi为第i帧信号的归一化标准差，
Figure BDA0003319270870000105
为前10帧信号归一化标准差的均值；
Figure BDA0003319270870000106
Figure BDA0003319270870000107
Figure BDA0003319270870000108
其中，
Figure BDA0003319270870000109
为第i帧信号的小波熵阈值，
Figure BDA00033192708700001010
为第i-1帧信号的小波熵阈值，Hi为第i帧信号的小波熵，
Figure BDA00033192708700001011
为前10帧信号归一化小波熵的均值。
值得指出的是，该装置实施例是与上述方法实施例对应的，上述方法实施例的实现方式均适用于该装置实施例中，并能达到相同或相似的技术效果，故不在此赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (11)

1.一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，包括：
采集待测直流线路的电流信号；
对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则判定为发生直流串联电弧故障，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，采集电流信号的采样率不低于500kHz。
3.根据权利要求1所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，所述对采集到的电流信号进行分帧，包括：
帧长取0.04×Ns，帧移取0.02×Ns，其中Ns为一次电流采样的采样数。
4.根据权利要求3所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，选用汉宁窗函数对每帧信号进行加窗处理。
5.根据权利要求4所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，
所述计算当前帧信号的归一化标准差，包括：
Figure FDA0003319270860000011
s(n)＝S(n)ω(n)
其中，σ(n)为当前帧信号s(n)的归一化标准差，
Figure FDA0003319270860000013
为当前帧信号s(n)的均值，Nf为帧长，s(n)为当前帧信号，S(n)为未加窗前的当前帧信号；
计算当前帧信号的小波熵，包括：
对当前帧信号s(n)进行小波包分解，得到小波系数；
计算每组小波系数的能量：
Figure FDA0003319270860000012
其中，Ew(k)表示第k组小波系数的能量，w(m,k)为第k组小波系数，m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,2j，M为每组小波系数的长度，2j为得到的小波系数组数，j为小波分解层数；
基于小波系数的能量计算当前帧信号s(n)的小波熵：
Figure FDA0003319270860000021
Figure FDA0003319270860000022
其中，H为当前帧信号s(n)的小波熵。
6.根据权利要求5所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，对当前帧信号s(n)进行小波包分解，小波基函数选择db8。
7.根据权利要求5所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，前10帧信号不进行阈值比较，从第11帧信号开始，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前的归一化标准差阈值且小波熵小于当前的小波熵阈值，则判定当前线路出现直流串联电弧故障。
8.根据权利要求7所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测方法，其特征在于，归一化标准差阈值和小波熵阈值计算如下：
初始化归一化标准差阈值为：
Figure FDA0003319270860000023
初始化小波熵阈值为：
Figure FDA0003319270860000024
其中，
Figure FDA0003319270860000025
和
Figure FDA0003319270860000026
分别为前10帧信号归一化标准差和小波熵的均值；
从第11帧信号开始计算归一化标准差阈值如下：
Figure FDA0003319270860000027
Figure FDA0003319270860000028
其中，
Figure FDA0003319270860000029
为第i帧信号的归一化标准差阈值，
Figure FDA00033192708600000210
为第i-1帧信号的归一化标准差阈值，σi为第i帧信号的归一化标准差；
计算小波熵阈值如下：
Figure FDA00033192708600000211
Figure FDA0003319270860000031
其中，
Figure FDA0003319270860000032
为第i帧信号的小波熵阈值，
Figure FDA0003319270860000033
为第i-1帧信号的小波熵阈值，Hi为第i帧信号的小波熵。
9.一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测装置，其特征在于，包括：
采样模块，用于采集待测直流线路的电流信号；
预处理模块，用于对采集到的电流信号进行分帧并加窗；
计算模块，用于计算当前帧信号的归一化标准差和小波熵；
以及，
判断模块，用于将当前帧信号的归一化标准差和小波熵与各自的阈值进行比较，若超出阈值范围则输出发生直流串联电弧故障的信号，否则更新阈值进行下一帧信号的归一化标准差和小波熵的计算及判断，直至处理完所有帧信号。
10.根据权利要求9所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测装置，其特征在于，所述计算模块具体用于，
计算当前帧信号的归一化标准差如下：
Figure FDA0003319270860000034
s(n)＝S(n)ω(n)
其中，σ(n)为当前帧信号s(n)的归一化标准差，
Figure FDA0003319270860000036
为当前帧信号s(n)的均值，Nf为帧长，s(n)为当前帧信号，S(n)为未加窗前的当前帧信号；
计算当前帧信号的小波熵如下：
对当前帧信号s(n)进行小波包分解，得到小波系数；
计算每组小波系数的能量：
Figure FDA0003319270860000035
其中，Ew(k)表示第k组小波系数的能量，w(m,k)为第k组小波系数，m＝1,2,…,M,k＝1,2,…,2j，M为每组小波系数的长度，2j为得到的小波系数组数，j为小波分解层数；
基于小波系数的能量计算当前帧信号s(n)的小波熵：
Figure FDA0003319270860000041
Figure FDA0003319270860000042
其中，H为当前帧信号s(n)的小波熵。
11.根据权利要求10所述的一种基于归一化标准差和小波熵的直流串联电弧故障检测装置，其特征在于，所述判断模块具体用于，
从第11帧信号开始，将当前帧信号的归一化标准差与当前的归一化标准差阈值相比较，将当前帧信号的小波熵与当前的小波熵阈值相比较，如果当前帧信号的归一化标准差大于当前的归一化标准差阈值且小波熵小于当前的小波熵阈值，则输出当前线路出现直流串联电弧故障的信号；
所述归一化标准差阈值和小波熵阈值计算如下：
Figure FDA0003319270860000043
Figure FDA0003319270860000044
Figure FDA0003319270860000045
其中，
Figure FDA0003319270860000046
为第i帧信号的归一化标准差阈值，
Figure FDA0003319270860000047
为第i-1帧信号的归一化标准差阈值，σi为第i帧信号的归一化标准差，
Figure FDA0003319270860000048
为前10帧信号归一化标准差的均值；
Figure FDA0003319270860000049
Figure FDA00033192708600000410
Figure FDA00033192708600000411
其中，
Figure FDA00033192708600000412
为第i帧信号的小波熵阈值，
Figure FDA00033192708600000413
为第i-1帧信号的小波熵阈值，Hi为第i帧信号的小波熵，
Figure FDA00033192708600000414
为前10帧信号归一化小波熵的均值。
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