CN114004524A - 一种考虑空间约束条件的学区划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑空间约束条件的学区划分方法，首先，综合考虑学校招生计划数及适龄学生出行时间距离，从而在满足学校学位分配均匀和学生出行时间距离友好的情况下，确定学区划分方案；其次，考虑到城市主干道分隔对学生出行带来的不便利性，在学区划分中，提前设置好城市主干道隔断这一约束条件，从而使得学生上学出行更友好；再次，充分考虑未来三年内适龄学生人数，及学校计划招生人数，从而确定满足至少三年的最终学区划分方案，有效解决学区划分一年一大变的问题。

Description

一种考虑空间约束条件的学区划分方法

技术领域

本发明涉及地理信息系统和空间优化技术领域，具体为一种考虑空间约束条件的学区划分方法。

背景技术

我国在1986年通过，并于2018年修正的《中华人民共和国义务教育法》，以及1992年颁布的《中华人民共和国义务教育法实施细则》明确要求中小学生就近入学原则。在具体实施层面，就近入学政策受限于快速城镇化导致的城市空间扩张和基础教育资源空间分布不均衡等诸多因素，在事实上长期存在较大的难度，也容易引发社会的争议。因此，如何从需求和供给两方面科学、合理地对学区进行划分，同时兼顾上学通勤的效率(时间、距离和安全性等的综合平衡)是教育领域的热点问题。目前，解决学区划分问题主要考虑到学校饱和度、学生入学时间和距离不超过一定限度等约束条件，并采用线性规划等方法得到满足相应约束条件下的最优解。但结果往往存在需要跨越主要干道上下学(影响学生通勤安全)、部分学校过饱和但部分学校人数过少等不平衡问题。

发明内容

(一)解决的技术问题

本发明提供了一种考虑空间约束条件的学区划分方法，以解决上述问题。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种考虑空间约束条件的学区划分方法，包括以下步骤：

步骤S1：构建地理空间数据库，地理空间数据库包括指定区域内的经纬信息、路网信息和学生信息；

步骤S2：根据路网信息，将指定区域划分为多个基于城市支路围合的最小地块单元；

步骤S3：以步骤S2得到的最小地块单元为基准，结合学生信息，计算各个最小地块单元的适龄学生数量；选取每个最小地块单元的中心点，计算不同最小地块单元之间的路网距离和时间距离，构建地块距离矩阵；

步骤S4：确定学区划分准则为保证学生通勤时间最小化，通过最小地块单元的适龄学生数量和地块距离矩阵来确定约束条件；在学区划分准则下，计算约束条件，来确定预估学区划分方案；

步骤S5：重复步骤S1-步骤S4，计算得出第二年、第三年的预估学区划分方案，综合三年的预估学区划分方案，得出最终学区划分方案，最终学区划分方案可以覆盖未来三年的新生入学需求。

优选地，步骤S1中的地理空间数据库具体包括：

经纬信息：不同学校的经纬度信息、最小地块单元的经纬度信息；

路网信息：道路分布信息、道路等级、交叉口数；

学生信息：学校的计划招生数、不同年级段的学区生数、非学区生数、相应年份的新出生人口数。

优选地，步骤S2中构建最小地块单元的过程如下：

构建指定区域内城市支路等级以上道路的路网G＝(V,E)，

其中，V＝{v₁,v₂,…,v_i}，v_i表示第i个交叉口，V是指定区域内所有的交叉口集合；E＝{e₁₂,e₂₃,…,e_ij}，e_ij表示连接交叉口i和交叉口j之间的路段，E为指定区域内所有路段的集合；

识别路网和交叉口围合区域为最小地块单元I，且最小地块单元是通过点、线围合区域转换的面状区域，其中：

I＝{(e₁₂,e₂₃,e₃₄,…,v₁,v₂,v₃,v₄,…),(e₁₂,e₂₅,e₂₆,…,v₁,v₂,v₅,v₆,…),…}。

优选地，步骤S3中计算各个最小地块单元的适龄学生数量的过程如下：

计算小学适龄学生数量：

首先根据已入学的一年级至六年级学区生数与非学区生数，并结合相应年份的新出生人口数，得出个年级段新出生人口数分别与学区生数、非学区生数的比例；

根据上述比例关系，再结合尚未入学的儿童当年的新出生人口数，反推得出未来几年的小学适龄学生数量；

计算初中适龄学生数量：

首先统计近三年初一至初三学区生数、非学区生数，以及过去小学四年级至六年级的学区生数、非学区生数，确定其变化比率；从而估测未来三年初中适龄学生数量；

根据路网信息将估算的适龄学生数量划分为多个最小统计单元；

若最小统计单元的面积大于最小地块单元的面积，则将最小统计单元对应的适龄学生数量按比例划分到各个最小地块单元，进而得出各个最小地块单元的适龄学生数量；

若最小统计单元的面积小于最小地块单元的面积，则将多个最小统计单元对应的适龄学生数量汇总到相应的最小地块单元，进而得出各个最小地块单元的适龄学生数量。

优选地，步骤S3中构建地块距离矩阵的过程如下：

对于任一最小地块单元

I_i＝(e₁₂,e₂₃,e₃₄,…,v₁,v₂,v₃,v₄,…)，

获取该最小地块单元的经纬度信息，并获取对应上学时段任意最小地块单元之间的时间距离和路网距离，进而得出时间距离矩阵T为：

路网距离矩阵D为：

其中，时间距离矩阵T和路网距离矩阵D组成地块距离矩阵。

优选地，步骤S4中的约束条件包括：

第一约束条件：上学距离约束

d_ij×L_ij≤D_max (3)

其中，N_i表示最小地块单元i的人数；d_ij表示最小地块单元地块i到学校j的距离；L_ij表示最小地块单元i是否分配到了学校j，是则为1，否则为0；方程(1)表示所有学生上学总距离最小；方程(2)表示就近入学下每个最小地块单元只能分配到唯一的学校；方程(3)表示最大上学距离约束；

第二约束条件：学校规模约束

S_j≤C_max (5)

S_j≥C_min (6)

第三约束条件：主干道分隔约束

L_ij×L_mj＝0 (7)

其中，最小地块单元i和最小地块单元m不能同时分配到同一所学校j；

最后采用线性规划方法，计算求解在保证学生通勤时间最小化的学区划分准则下的预估学区划分方案。

(三)有益效果

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

首先，综合考虑学校招生计划数及适龄学生出行时间距离，从而在满足学校学位分配均匀和学生出行时间距离友好的情况下，确定学区划分方案；其次，考虑到城市主干道分隔对学生出行带来的不便利性，在学区划分中，提前设置好城市主干道隔断这一约束条件，从而使得学生上学出行更友好；再次，充分考虑未来三年内适龄学生人数，及学校计划招生人数，从而确定满足至少三年的最终学区划分方案，有效解决学区划分一年一大变的问题；总的来说，区别于传统学区划分方案仅考虑就近入学作为单一条件，本发明基于动态人口和学校容量数据，进一步合理划分学区，避免出现学校招收人数过饱和的情况，并在此基础上，进一步考虑到城市主干道分割等空间约束条件，进而保证中小学生的安全通勤。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制,在附图中：

图1示出了本发明实施例的整体流程图；

图2示出了本发明实施例的最小地块单元的划分示意图；

图3示出了本发明实施例的最终学区划分方案示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅附图1-附图3，本发明公开一种考虑空间约束条件的学区划分方法，包括以下步骤：

步骤S1：构建地理空间数据库，地理空间数据库包括指定区域内的经纬信息、路网信息和学生信息；

步骤S2：根据路网信息，将指定区域划分为多个基于城市支路围合的最小地块单元；

步骤S3：以步骤S2得到的最小地块单元为基准，结合学生信息，计算各个最小地块单元的适龄学生数量；选取每个最小地块单元的中心点，计算不同最小地块单元之间的路网距离和时间距离，构建地块距离矩阵；

步骤S4：确定学区划分准则为保证学生通勤时间最小化，通过最小地块单元的适龄学生数量和地块距离矩阵来确定约束条件；在学区划分准则下，计算约束条件，来确定预估学区划分方案；

步骤S5：重复步骤S1-步骤S4，计算得出第二年、第三年的预估学区划分方案，综合三年的预估学区划分方案，得出最终学区划分方案，最终学区划分方案可以覆盖未来三年的新生入学需求。

进一步的，步骤S1中的地理空间数据库具体包括：

经纬信息：不同学校的经纬度信息、最小地块单元的经纬度信息；具体的，可以采用WGS84经纬度。

路网信息：道路分布信息、道路等级、交叉口数；具体包括高速公路、城市快速路、国道、省道、城市主干道、县道、城市次干道、城市支路、乡道、其他可通车道路、其他不可通车道路等级。

学生信息：学校的计划招生数、不同年级段的学区生数、非学区生数、相应年份的新出生人口数；具体的，包括学校未来三年计划招生数、过去三年实际招生数。

进一步的，步骤S2中构建最小地块单元的过程如下：

构建指定区域内城市支路等级以上道路的路网G＝(V,E)，

其中，V＝{v₁,v₂,…,v_i}，v_i表示第i个交叉口，V是指定区域内所有的交叉口集合；E＝{e₁₂,e₂₃,…,e_ij}，e_ij表示连接交叉口i和交叉口j之间的路段，E为指定区域内所有路段的集合；

识别路网和交叉口围合区域为最小地块单元I，且最小地块单元是通过点、线围合区域转换的面状区域，其中：

I＝{(e₁₂,e₂₃,e₃₄,…,v₁,v₂,v₃,v₄,…),(e₁₂,e₂₅,e₂₆,…,v₁,v₂,v₅,v₆,…),…}。

在实际操作过程中，可将路网数据处理成shapefile格式，并在道路与道路交叉处，将线要素打断，并生成节点。采用线转面的方法，即可将线状shapefile数据转换为面状shapefile数据，每个面状数据I即为最小地块单元

进一步的，步骤S3中计算各个最小地块单元的适龄学生数量的过程如下：

计算小学适龄学生数量：

首先根据已入学的一年级至六年级学区生数与非学区生数，并结合相应年份的新出生人口数，得出个年级段新出生人口数分别与学区生数、非学区生数的比例；

根据上述比例关系，再结合尚未入学的儿童当年的新出生人口数，反推得出未来几年的小学适龄学生数量；

具体的，已知2021年一年级至六年级的学区生数分别为

n_2015l、n_2014l、...、n_2010l；

2021年一年级至六年级的非学区生数分别为

n_2015m、n_2014m、...、n_2010m；

以及2021年一年级至六年级的学生对应出生年份的新出生人口数分别为

N₂₀₁₅、N₂₀₁₆、...、N₂₀₁₀；

由此得出2021年一年级至六年级对应年份(2015年-2010年)新出生人口数与现在的学区生数比例为：

2021年一年级至六年级对应年份(2015年-2010年)新出生人口数与现在的非学区生数比例为：

已知2016年新出生人口数为N₂₀₁₆，则估算2022年适龄学生数量(学区生)为：

2022年适龄学生数量(非学区生)为：

计算初中适龄学生数量：

首先统计近三年初一至初三学区生数、非学区生数，以及过去小学四年级至六年级的学区生数、非学区生数，确定其变化比率；从而估测未来三年初中适龄学生数量；

具体的，已知2021年初一至初三的学区生数分别为：

p_2021l、p_2020l、n_2019l；

初一至初三的非学区生数分别为：

p_2021m、p_2020m、p_2019m；

以及2021年初一至初三的学生对应2018年小学四年级至六年级的学区生数分别为：

n_2009l、n_2008l、n_2007l；

2021年初一至初三的学生对应2018年小学四年级至六年级的非学区生数分别为：

n_2009l、n_2008l、n_2007l；

由此，可计算2021年初一至初三学区生与2018年小学四年级至六年级学区生变化比率为：

2021年初一至初三非学区生与2018年小学四年级至六年级非学区生变化比率为：

估算2022年-2024年初一适龄学生数量(学区生)分别为：

p_2022l＝n_2010n*mean(S_{(2021，2009)l}+S_{(2020，2008)l}+S_{(2019，2007)l})

2022年-2024年初一适龄学生数量(非学区生)分别为：

p_2022l＝n_2010n*mean(S_{(2021，2009)l}+S_{(2020，2008)l}+S_{(2019，2007)l})

根据路网信息将估算的适龄学生数量划分为多个最小统计单元；

若最小统计单元的面积大于最小地块单元的面积，则将最小统计单元对应的适龄学生数量按比例划分到各个最小地块单元，进而得出各个最小地块单元的适龄学生数量；具体的，当最小统计单元为居住小区时，最小统计单元的面积会大于最小地块单元的面积。

若最小统计单元的面积小于最小地块单元的面积，则将多个最小统计单元对应的适龄学生数量汇总到相应的最小地块单元，进而得出各个最小地块单元的适龄学生数量；具体的，当最小统计单元为居住大楼时，最小统计单元的面积会小于最小地块单元的面积。

具体的，最小统计单元一般为居住小区、居住大楼，在实际操作时，统计每个最小统计单元(居住小区)近三年的适龄学生数量，譬如，若对2021、2022、2023年小学学区进行划分，则需获取2014.09.01-2015.08.31、2015.09.01-2016.08.31、2016.09.01-2017.08.31这三个年份出生的人数。新出生人口数空间尺度越小，则对后续学区划分的可靠性提高越明显。譬如，如果能获取到每个居住小区甚至每栋居民楼新出生人口数，则比社区尺度统计得到的新出生人口数质量更好。

进一步的，步骤S3中构建地块距离矩阵的过程如下：

对于任一最小地块单元

I_i＝(e₁₂,e₂₃,e₃₄,…,v₁,v₂,v₃,v₄,…)，

获取该最小地块单元的经纬度信息，并获取对应上学时段任意最小地块单元之间的时间距离和路网距离，具体可调用现有的主流地图API来获取，进而得出时间距离矩阵T为：

路网距离矩阵D为：

其中，时间距离矩阵T和路网距离矩阵D组成地块距离矩阵。

优选地，步骤S4中的约束条件包括：

第一约束条件：上学距离约束

d_ij×L_ij≤D_max (3)

其中，N_i表示最小地块单元i的人数；d_ij表示最小地块单元地块i到学校j的距离；L_ij表示最小地块单元i是否分配到了学校j，是则为1，否则为0；方程(1)表示所有学生上学总距离最小；方程(2)表示就近入学下每个最小地块单元只能分配到唯一的学校；方程(3)表示最大上学距离约束；

第二约束条件：学校规模约束

S_j≤C_max (5)

S_j≥C_min (6)

第三约束条件：主干道分隔约束

L_ij×L_mj＝0 (7)

其中，最小地块单元i和最小地块单元m不能同时分配到同一所学校j；

最后采用线性规划方法，计算求解在保证学生通勤时间最小化的学区划分准则下的预估学区划分方案。

采用上述方法计算得出第二年、第三年的预估学区划分方案，综合三年的预估学区划分方案，并且根据当地实际政策，确定最终学区划分方案，最终学区划分方案可以覆盖未来三年的新生入学需求，三年期限主要是考虑人口规模和结构，以及行政区划和教育资源结构的相对稳定性。

该最终学区划分方案能够保证学生通勤不超过设计距离/时间、不横跨城市主干道、各个学校饱和度能满足学校实际情况，区别于传统学区划分方案仅考虑就近入学作为单一条件，本发明基于动态人口和学校容量数据，进一步合理划分学区，避免出现学校招收人数过饱和的情况，并在此基础上，进一步考虑到城市主干道分割等空间约束条件，进而保证中小学生的安全通勤。

需要注意的是，尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种考虑空间约束条件的学区划分方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：构建地理空间数据库，地理空间数据库包括指定区域内的经纬信息、路网信息和学生信息；

步骤S2：根据路网信息，将指定区域划分为多个基于城市支路围合的最小地块单元；

步骤S3：以步骤S2得到的最小地块单元为基准，结合学生信息，计算各个最小地块单元的适龄学生数量；选取每个最小地块单元的中心点，计算不同最小地块单元之间的路网距离和时间距离，构建地块距离矩阵；

步骤S4：确定学区划分准则为保证学生通勤时间最小化，通过最小地块单元的适龄学生数量和地块距离矩阵来确定约束条件；在学区划分准则下，计算约束条件，来确定预估学区划分方案；

步骤S5：重复步骤S1-步骤S4，计算得出第二年、第三年的预估学区划分方案，综合三年的预估学区划分方案，得出最终学区划分方案，最终学区划分方案可以覆盖未来三年的新生入学需求。

2.根据权利要求1所述的一种考虑空间约束条件的学区划分方法，其特征在于，步骤S1中的地理空间数据库具体包括：

经纬信息：不同学校的经纬度信息、最小地块单元的经纬度信息；

路网信息：道路分布信息、道路等级、交叉口数；

学生信息：学校的计划招生数、不同年级段的学区生数、非学区生数、相应年份的新出生人口数。

3.根据权利要求2所述的一种考虑空间约束条件的学区划分方法，其特征在于，步骤S2中构建最小地块单元的过程如下：

构建指定区域内城市支路等级以上道路的路网G＝(V,E)，

其中，V＝{v₁,v₂,…,v_i}，v_i表示第i个交叉口，V是指定区域内所有的交叉口集合；E＝{e₁₂,e₂₃,…,e_ij}，e_ij表示连接交叉口i和交叉口j之间的路段，E为指定区域内所有路段的集合；

识别路网和交叉口围合区域为最小地块单元I，且最小地块单元是通过点、线围合区域转换的面状区域，其中：

I＝{(e₁₂,e₂₃,e₃₄,…,v₁,v₂,v₃,v₄,…),(e₁₂,e₂₅,e₂₆,…,v₁,v₂,v₅,v₆,…),…}。

4.根据权利要求3所述的一种考虑空间约束条件的学区划分方法，其特征在于，步骤S3中计算各个最小地块单元的适龄学生数量的过程如下：

计算小学适龄学生数量：

首先根据已入学的一年级至六年级学区生数与非学区生数，并结合相应年份的新出生人口数，得出个年级段新出生人口数分别与学区生数、非学区生数的比例；

根据上述比例关系，再结合尚未入学的儿童当年的新出生人口数，反推得出未来几年的小学适龄学生数量；

计算初中适龄学生数量：

首先统计近三年初一至初三学区生数、非学区生数，以及过去小学四年级至六年级的学区生数、非学区生数，确定其变化比率；从而估测未来三年初中适龄学生数量；

根据路网信息将估算的适龄学生数量划分为多个最小统计单元；

若最小统计单元的面积大于最小地块单元的面积，则将最小统计单元对应的适龄学生数量按比例划分到各个最小地块单元，进而得出各个最小地块单元的适龄学生数量；

若最小统计单元的面积小于最小地块单元的面积，则将多个最小统计单元对应的适龄学生数量汇总到相应的最小地块单元，进而得出各个最小地块单元的适龄学生数量。

5.根据权利要求4所述的一种考虑空间约束条件的学区划分方法，其特征在于，步骤S3中构建地块距离矩阵的过程如下：

对于任一最小地块单元

I_i＝(e₁₂,e₂₃,e₃₄,…,v₁,v₂,v₃,v₄,…)，

获取该最小地块单元的经纬度信息，并获取对应上学时段任意最小地块单元之间的时间距离和路网距离，进而得出时间距离矩阵T为：

路网距离矩阵D为：

其中，时间距离矩阵T和路网距离矩阵D组成地块距离矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种考虑空间约束条件的学区划分方法，其特征在于，步骤S4中的约束条件包括：

第一约束条件：上学距离约束

d_ij×L_ij≤D_max (3)

其中，N_i表示最小地块单元i的人数；d_ij表示最小地块单元地块i到学校j的距离；L_ij表示最小地块单元i是否分配到了学校j，是则为1，否则为0；方程(1)表示所有学生上学总距离最小；方程(2)表示就近入学下每个最小地块单元只能分配到唯一的学校；方程(3)表示最大上学距离约束；

第二约束条件：学校规模约束

S_j≤C_max (5)

S_j≥C_min (6)

第三约束条件：主干道分隔约束

L_ij×L_mj＝0 (7)

其中，最小地块单元i和最小地块单元m不能同时分配到同一所学校j；

最后采用线性规划方法，计算求解在保证学生通勤时间最小化的学区划分准则下的预估学区划分方案。

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