CN114004393A - 配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法 - Google Patents

配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法 Download PDF

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CN114004393A CN202111217119.0A CN202111217119A CN114004393A CN 114004393 A CN114004393 A CN 114004393A CN 202111217119 A CN202111217119 A CN 202111217119A CN 114004393 A CN114004393 A CN 114004393A
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Abstract

本发明公开了配电网‑天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，通过对所述多个风电场景的风电出力数据进行降维处理，得到多个风电场景的关键特征数据；基于所述多个风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，得到配电网‑天然气联合系统的聚类场景类别；基于配电网‑天然气联合系统的聚类场景类别，构建配电网‑天然气联合系统的双层多时间尺度随机运行优化模型，求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，得到所述配电网‑天然气联合系统的最优运行策略。本发明综合多个时间尺度，得到配电网和天然气网多时间尺度双层多时间尺度运行优化策略，可充分利用风电在不同时间尺度的预测精度，实现多时间尺度下的风电充分消纳。

Description

配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法
技术领域
本发明涉及配电网-天然气联合系统运行优化技术领域，尤其涉及配电网-天然气联合系 统双层多时间尺度运行优化方法。
背景技术
近年来，全球能源危机和环境问题日益凸出，以风力发电、太阳能发电为代表的可再生 能源的快速发展。然而，由于可再生能源的随机出力特性和电网容纳能力之间存在不匹配， 我国弃风弃光等问题日益严重。配电网与天然气网相互耦合、相互联合系统可以有效提高可 再生能源利用率、减少碳排放以及实现能源系统之间的协同作用，以提高能源效率。因此， 有必要研究计及风电接入的配电网-天然气网系统优化调度方法。
传统的配电网-天然气网系统优化调度策略主要关注低碳环保性和经济性方面,通常忽略 联合系统内风电机组的随机性和不确定性。但随着新能源并网比例的不断增加，传统优化调 度方法所得运行方案难以有效应对风电的大规模接入。现有针对风电接入配电网-天然气网系 统的方法主要建立在多场景技术基础上，通过随机场景的方式表征风电随机出力。虽然多场 景风电建模方式可以在一定程度上刻画以风电为代表的间歇性能源出力不确定性，然而，为 了充分表征风电特性，模型往往需要通过Monte Carlo、Latin超立方体等随机抽样考虑海量 随机场景，大大增加了配电网-天然气网系统运行优化模型的求解困难。此外,当前聚类方法 需主观事先假设风电聚类场景数目，而聚类场景数目会极大地影响聚类效果和运行优化方案。 因此,需要提出合适指标以确定聚类场景数目,从而避免人为主观选取聚类类数所带来的盲目 性。
同时，目前考虑新能源接入配电网-天然气网系统优化调度方法主要针对单一时间尺度或 者单层调度优化问题，但配电网-天然气网系统在实际运行过程中，风电等新能源的预测精度 往往随着时间尺度的不同而不同，当前配电网-天然气网系统运行优化方法无法考虑风电预测 的多时间尺度特性，进而导致所得到的运行优化策略过于保守或者过于乐观。
发明内容
本发明提供了配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，用于解决当前配电 网-天然气网系统运行优化方法无法考虑风电预测的多时间尺度特性，进而导致所得到的运行 优化策略优化效果差的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，包括以下步骤：
从历史数据中获取配电网-天然气联合系统在多个风电场景中的风电出力数据；分别对所 述多个风电场景的风电出力数据进行降维处理，得到多个风电场景的关键特征数据；
基于所述多个风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，得到配电 网-天然气联合系统的聚类场景类别；
基于配电网-天然气联合系统的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系统的双层多时 间尺度随机运行优化模型，所述双层多时间尺度随机运行优化模型以配电网-天然气联合系统 的运行策略为变量，以所述配电网-天然气联合系统的整体成本最低为优化目标；
求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，得到所述配电网-天然气联合系统的最优运 行策略。
优选的，所述配电网-天然气联合系统的双层多时间尺度随机运行优化模型包括上层优化 模型和下层优化模型，所述上层优化模型采用中长期时间尺度，优化目标为最小化配电网- 天然气网的运行成本，所述下层优化模型为包括日前、日内两阶段的随机经济调度模型，所 述随机经济调度模型在日前阶段采用日前时间尺度，通过优化配电网中火电机组和燃气机组 的日前出力以及天然气网中天然气生产机组的产气变量以应对日前风电不确定性，同时使得 配电网系统发电成本和天然气网系统产气成本最小；日内实时阶段则采用实时时间尺度，在 给定配电网和天然气网各个时段各机组日前出力的前提下，通过优化配电网中火电机组、燃 气机组和天然气生产机组的实时调度变量以应对日内实时风电不确定性，同时使得联合系统 实时再调度成本最小。
优选的，所述上层优化模型为：
Figure BDA0003311186330000021
式中，T为调度时段集合，采用中长期时间尺度；I、K分别为火电机组和天然气生产机 组集合；Ω为聚类场景集合；Ci、Ck分别为火电机组i和天然气生产机组k的运行成本系数； pi，t为火电机组i在t时段的发电出力；gk，t为天然气生产机组k在t时段的产气功率；εs为 风电场景s发生的概率；
Figure BDA0003311186330000022
Figure BDA0003311186330000026
分别为火电机组i的向上、向下调整功率成本系数；
Figure BDA0003311186330000023
Figure BDA0003311186330000027
分别为火电机组i在风电场景s下t时段的向上、向下调整功率；
Figure BDA0003311186330000024
Figure BDA0003311186330000028
分别为天然 气生产机组k的向上、向下调整产气功率成本系数；
Figure BDA0003311186330000025
Figure BDA0003311186330000029
分别为天然气生产机组k在风电场景s下t时段的向上、向下调整产气功率；C1s，E、C1s，G、Cwpc分别为切电负荷成 本系数、切气负荷成本系数和弃风成本系数；
Figure BDA0003311186330000031
分别为在s场景下t时段切 电负荷功率、切气负荷功率和弃风功率。
优选的，所述的上层优化模型的约束包括：天然气电厂的气电价格可变约束、收益平衡 约束、燃气机组日前发电成本系数约束以及燃气机组功率调整成本系数约束；
其中，天然气电厂的气电价格可变约束为：
Figure BDA0003311186330000032
式中，
Figure BDA0003311186330000033
为天然气t时段的可变价格变量；CAmin、CAmax分别为天然气可变价格的最大和最小值；
收益平衡约束为：
Figure BDA0003311186330000034
式中，G为燃气机组集合；φg为燃气机组g的功率换算系数；pg，t为燃气机组g在日前 调度t时段的发电功率；
燃气机组日前发电成本系数约束为：
Figure BDA0003311186330000035
式中，Cg，t为燃气机组g在t时段的发电成本系数；
Figure BDA0003311186330000036
为t时段天然气网日前阶段功率 平衡约束的拉格朗日变量；
燃气机组功率调整成本系数约束为：
Figure BDA0003311186330000037
Figure BDA0003311186330000038
式中，
Figure BDA0003311186330000039
为s风电场景下t时段天然气网实时阶段功率平衡约束的拉格朗日变量。
优选的，所述下层优化模型为：
Figure BDA0003311186330000041
式中，T为调度时段集合，采用日前和实时两个时间尺度；I、K分别为火电机组和天然 气生产机组集合；Q为聚类场景集合；Ci、Ck分别为火电机组i和天然气生产机组k的运行成本系数；pi，t为火电机组i在t时段的发电出力；gk，t为天然气生产机组k在t时段的产气 功率；εs为风电场景s发生的概率；
Figure BDA0003311186330000042
分别为火电机组i的向上、向下调整功率成本 系数；
Figure BDA0003311186330000043
分别为火电机组i在风电场景s下t时段的向上、向下调整功率；
Figure BDA0003311186330000044
Figure BDA00033111863300000411
分别为天然气生产机组k的向上、向下调整产气功率成本系数；
Figure BDA0003311186330000045
分别为天然气生 产机组k在风电场景s下t时段的向上、向下调整产气功率；C1s，E、C1s，G、Cwpc分别为切 电负荷成本系数、切气负荷成本系数和弃风成本系数；
Figure BDA0003311186330000046
分别为在s场景下 t时段切电负荷功率、切气负荷功率和弃风功率。
优选的，所述的下层优化模型的约束包括：可调度电力机组的出力、风电机组的出力、 配电网日前阶段功率平衡、天然气网管道容量、天然气网管道合同可传输、天然气产气机组 容量、天然气网日前阶段功率平衡、可调度机组的功率调节范围、弃风、配电网切电负荷、 配电网实时功率平衡、天然气网管道实时容量、天然气网管道合同实时可传输、天然气生产 机组的功率调节范围、天然气网切气负荷以及天然气网实时产气耗气平衡约束；
其中，可调度电力机组的出力约束为：
Figure BDA0003311186330000047
式中，pu，t为可调度电力机组u在t时段的出力；
Figure BDA0003311186330000048
为可调度电力机组u的出力上限 值；
其中，风电机组的出力约束为：
Figure BDA0003311186330000049
式中，pw，t为风电机组w在日前调度t时段的发电功率；
Figure BDA00033111863300000410
为风电机组w在日前调度t 时段的预测出力功率；
其中，配电网日前阶段功率平衡约束为：
Figure BDA0003311186330000051
式中，
Figure BDA0003311186330000052
为配电网负荷在t时段的用电需求；
其中，天然气网管道容量约束为：
Figure BDA0003311186330000053
式中，Al(g)表示与天然气管道l相连的燃气机组g集合；
Figure BDA0003311186330000054
为天然气管道l在t时段 的最大可传输容量上限；
其中，天然气网管道合同可传输约束为：
Figure BDA0003311186330000055
式中，
Figure BDA0003311186330000056
为天然气管道l的每日合同可传输容量上限；
天然气产气机组容量约束：
Figure BDA0003311186330000057
式中，
Figure BDA0003311186330000058
为天然气产气机组k的最大产气功率；
天然气网日前阶段功率平衡约束：
Figure BDA0003311186330000059
式中，
Figure BDA00033111863300000510
为天然气网用气负荷在t时段的用气需求；
其中，可调度机组的功率调节范围约束：
Figure BDA00033111863300000511
Figure BDA00033111863300000512
Figure BDA00033111863300000513
Figure BDA00033111863300000514
式中，
Figure BDA00033111863300000515
Figure BDA00033111863300000518
分别为可调度电力机组u在t时段的上调、下调功率最大值；
Figure BDA00033111863300000516
分别为可调度电力机组u在s风电出力场景下t时段的上调、下调功率；
Figure BDA00033111863300000517
为第二层模型所 确定的可调度电力机组u在日前调度t时段的发电功率；
其中，弃风约束为：
Figure BDA0003311186330000061
式中，
Figure BDA0003311186330000062
为风电机组w在s场景下t时段的弃风电功率，受到实际风电机组发电的限 制Pw，s，t；
其中，配电网切电负荷约束为：
Figure BDA0003311186330000063
式中，
Figure BDA0003311186330000064
为配电网负荷在s场景下t时段的切电负荷功率，其最大值受到实际用电需 求的限制
Figure BDA0003311186330000065
其中，配电网实时功率平衡约束为：
Figure BDA0003311186330000066
式中，
Figure BDA0003311186330000067
为可调度电力机组u在s风电出力场景下t时段的调节功率，可表示为：
Figure BDA0003311186330000068
其中，天然气网管道实时容量约束为：
Figure BDA0003311186330000069
其中，天然气网管道合同实时可传输约束为：
Figure BDA00033111863300000610
其中，天然气生产机组的功率调节范围约束为：
Figure BDA00033111863300000611
Figure BDA00033111863300000612
Figure BDA00033111863300000613
Figure BDA00033111863300000614
式中，
Figure BDA00033111863300000615
分别为天然气生产机组k的上调、下调功率最大值；
Figure BDA00033111863300000616
分别 为天然气生产机组k在s风电出力场景下t时段的上调、下调产气功率；
Figure BDA00033111863300000617
为第二层模型所 确定的天然气生产机组k在日前调度t时段的产气功率。
其中，天然气网切气负荷约束为：
Figure BDA00033111863300000618
式中，
Figure BDA0003311186330000071
为天然气网在s场景下t时段的切气负荷功率，受到实际用气需求的限制
Figure BDA0003311186330000072
其中，天然气网实时产气耗气平衡约束为：
Figure BDA0003311186330000073
优选的，求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，包括以下步骤：
将所述双层多时间尺度随机运行优化模型转化为以下格式：
Figure BDA0003311186330000074
式中：x、y分别对应于上层优化模型和下层优化模型的决策变量。f主(·)对应于上层 优化模型的优化目标，g主(·)、h主(·)分别对应于上层优化模型的不等式约束和等式约束； f次(·)为下层优化模型的优化目标，g次(·)、h次(·)对应于下层优化模型的不等式约束和等式 约束；
用γ、α分别表示斯塔科尔伯格博弈双层优化模型的下层优化模型不等式约束和等式约 束的对偶变量；
根据KKT最优性条件，下层模型的最优解等价干以下方程解：
Figure BDA0003311186330000075
式中，γ⊥g次(x*，y)表示γg次(x*，y)＝0，当γ＝0时，则g次(x*，y)≤0；当g次(x*，y)＝0 时，则γ≥0。
将KKT等价的表达式带入上层模型，进而合并为单层模型，如下：
Figure BDA0003311186330000081
通过引入朗格朗日因子和利用KKT条件，所提的斯塔科尔伯格博弈优化模型转为为单层 数学规划问题，进而可调用数学优化求解器求解。
优选的，分别对所述多个风电场景的风电出力数据进行降维处理，包括以下步骤：
假设原始风电出力数据包含N1个T1维向量
Figure BDA0003311186330000082
采用主成分分析法对每一个风电出力数 据进行降维处理：
6)归一化原始风电出力数据并得到归一化后的数据：
Figure BDA0003311186330000083
n＝1，2，…，N1，t＝1，2，…，T1
Figure BDA0003311186330000084
Figure BDA0003311186330000085
n＝1，2，…，N1
式中，t为向量维度，
Figure BDA0003311186330000086
为
Figure BDA0003311186330000087
向量的维度均值；
7)计算协方差系数rnm并形成协方差矩阵R：
Figure BDA0003311186330000088
Figure BDA0003311186330000089
8)求解协方差矩阵的特征值及特征向量：
Figure BDA0003311186330000091
式中，
Figure BDA0003311186330000092
为协方差矩阵R的特征值，且有
Figure BDA0003311186330000093
U为 正交矩阵。根据特征值，可以容易计算得到相应的特征向量
Figure BDA0003311186330000094
9)通过矩阵线性变化，得到主成分分量
Figure BDA0003311186330000095
及其矩阵Z：
Z＝UTS
10)计算第t个主成分分量的单个特征保留程度指标
Figure BDA00033111863300000913
和前t个主成分分量的特征保留 程度指标
Figure BDA0003311186330000096
Figure BDA0003311186330000097
Figure BDA0003311186330000098
特征保留程度指标数值
Figure BDA00033111863300000914
越大，则说明前t个主成分分量
Figure BDA0003311186330000099
包含的风电 出力数据内部信息越充足；
绘制第t个主成分分量的单个特征保留程度指标
Figure BDA00033111863300000915
和前t个主成分分量的特征保留程度 指标
Figure BDA00033111863300000910
的拟合曲线图，从拟合曲线图中找出切线斜率趋近于0的前t0个主成分分量作为关键 特征数据。
优选的，基于所述多个风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类， 包括以下步骤：
分别以多个不同的聚类类数R对所述多个风电场景进行分层聚类，得到多个不同聚类类 数R对应的聚类结果；
分别计算每个聚类类数R对应的聚类结果的综合聚类指标O(R)：
Figure BDA00033111863300000911
Figure BDA00033111863300000912
Figure BDA0003311186330000101
Gri为第r分类内的第j个场景；nr为第r分类的场景数量，dG为每类中心点Zr与所有场景中心点Z的欧几里得距离：R为聚类类数R，dGr为类内集中度指标；
比较多个不同聚类类数R对应的综合聚类指标O(R)，选取综合聚类指标O(R)最大的聚 类类数R作为最优聚类类数，选取最优聚类类数的分层聚类作为最优聚类结果，并以最优聚 类结果对应的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系统的双层多时间尺度随机运行优化模 型。
优选的，对所述多个风电场景进行分层聚类包括以下步骤：
S1、将每个风电场景分为一类，则得到N类风电场景，每类风电场景可表示为：
Figure BDA0003311186330000102
式中，Sn＝[sn1 sn2 … snT]，表示第n个风电场景，T表示第n个风电场景的时段总数；
S2、通过以下公式计算所有场景类间的距离：
Figure BDA0003311186330000103
Figure BDA0003311186330000104
式中，d(nm)为两个不同场景Ga和Gb的欧几里得距离，对于两个相同的场景，其欧几里 得距离等于0；na和na分别为场景类Ga与场景类Gb的场景数量；
S3、根据计算结果，形成场景类间的距离矩阵D(1)，并寻找矩阵中非对角线元素中的最 小值，假设为
Figure BDA0003311186330000105
S4、将场景类l与场景类j结合为同类场景
Figure BDA0003311186330000106
Figure BDA0003311186330000107
S5、新场景类
Figure BDA0003311186330000108
的风电场景数nr＝nl+nj，删除场景类间的距离矩阵D(1)中的第l、j行以及l、j列，并在矩阵最后一行最后一列补上新场景类
Figure BDA0003311186330000109
与其他场景类的欧几里得距离， 得到新场景类的距离矩阵D(2)，其中，新场景类
Figure BDA0003311186330000111
与其他场景类
Figure BDA0003311186330000112
的距离可表示为：
Figure BDA0003311186330000113
S6、场景类数量减少1，即N-1；
S7、不断重复S2-S6直至所有的风电场景合为一类。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明中的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，通过对所述多个 风电场景的风电出力数据进行降维处理，得到多个风电场景的关键特征数据；基于所述多个 风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，得到配电网-天然气联合系统 的聚类场景类别；基于配电网-天然气联合系统的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系 统的双层多时间尺度随机运行优化模型，求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，得到 所述配电网-天然气联合系统的最优运行策略。相比现有技术，本发明综合多个时间尺度，得 到配电网和天然气网多时间尺度双层多时间尺度运行优化策略，可充分利用风电在不同时间 尺度的预测精度，实现多时间尺度下的风电充分消纳。
在优选方案中，本发明所提的综合聚类指标可以综合考虑类间分散度指标与类内集中度 指标，有效地确定最优聚类数，摆脱人为主观选取聚类数所带来的盲目性，避免因决策者主 观因素而导致聚类场景过多或者过少的问题。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面 将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及 其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例中的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法的流 程图；
图2是本发明优选实施例中的电负荷，气负荷和风电预测出力的标幺值曲线图；
图3是本发明优选实施例中的风电随机出力场景图；
图4是本发明优选实施例中的两种聚类方法所对应的综合聚类指标图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖 的多种不同方式实施。
实施例一：
如图1所示，本实施中公开了一种配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法， 包括以下步骤：
从历史数据中获取配电网-天然气联合系统在多个风电场景中的风电出力数据；分别对所 述多个风电场景的风电出力数据进行降维处理，得到多个风电场景的关键特征数据；
基于所述多个风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，得到配电 网-天然气联合系统的聚类场景类别；
基于配电网-天然气联合系统的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系统的双层多时 间尺度随机运行优化模型，所述双层多时间尺度随机运行优化模型以配电网-天然气联合系统 的运行策略为变量，以所述配电网-天然气联合系统的整体成本最低为优化目标；
求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，得到所述配电网-天然气联合系统的最优运 行策略。
本发明中的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，通过对所述多个风电 场景的风电出力数据进行降维处理，得到多个风电场景的关键特征数据；基于所述多个风电 场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，得到配电网-天然气联合系统的聚 类场景类别；基于配电网-天然气联合系统的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系统的 双层多时间尺度随机运行优化模型，求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，得到所述 配电网-天然气联合系统的最优运行策略。相比现有技术，本发明综合多个时间尺度，得到配 电网和天然气网多时间尺度双层多时间尺度运行优化策略，可充分利用风电在不同时间尺度 的预测精度，实现多时间尺度下的风电充分消纳。
实施例二：
实施例二是实施例一的优选实施例，其与实施例以的不同之处在于，对配电网-天然气联 合系统双层多时间尺度运行优化方法的具体步骤进行了细化：
一、假定测试条件
为了验证所提基于场景聚类的配电网-天然气网随机运行模型的有效性，本发明以修正的 IEEE 14节点配电网和天然气网耦合优化系统基础上编程仿真。该耦合系统包含3台火电机 组，2台燃气机组，2台天然气生产机组和1个风电厂，耦合系统机组具体参数如表1和表2 所示。
表1配电网机组参数
Figure BDA0003311186330000121
Figure BDA0003311186330000131
表2天然气机组参数
Figure BDA0003311186330000132
配电网系统中风电机组典型日的预测出力曲线、电负荷曲线以及天然气网系统的气负荷 曲线如图1所示，其中基准电负荷值为500MW，基准气负荷值为100kNm3/h，基准风电出力 值为300MW。
为了更真实客观地表征风电的实际出力，本发明取如图3所示的西北电网某实际风电场 历史出力进行分析。根据风电出力历史数据可知，由于风电机组出力受环境因素影响较大， 具有较强不确定性和随机性，风电的实际出力将在其典型日出力附近随机波动，如图2所示。
为了验证所提分层聚类算法的有效性，本发明在Jupyter Notebook环境下编写PCAM数 据降维算法、聚类算法及相应评估程序，并在GAMS运筹优化软件中编写随机运行优化程序， 通过调用Cplex商业数学求解器求解KKT转化后的模型，其中算法的相对求解精度设置为10-5。 计算机软件环境为Windows 10，内存RAM为16GB，处理器CPU为Intel(R)CoreTMi7，主 频为3.20GHz。
二、模型的建立与求解
S1、基于主成分分析法的数据降维
假设原始风电出力数据包含N1个T1维向量
Figure BDA0003311186330000133
主成分分析法(PCAM)执行的具体步骤 如下：
1)归一化原始风电出力数据并得到归一化后的数据：
Figure BDA0003311186330000134
n=1,2,…,N1,t=1,2,…,T1
Figure BDA0003311186330000135
Figure BDA0003311186330000141
n=1,2,…,N1
2)计算协方差系数并形成协方差矩阵R：
Figure BDA0003311186330000142
Figure BDA0003311186330000143
3)求解协方差矩阵的特征值及特征向量：
Figure BDA0003311186330000144
式中，
Figure BDA0003311186330000145
为协方差矩阵R的特征值，且有
Figure BDA0003311186330000146
U为 正交矩阵。根据特征值，可以容易计算得到相应的特征向量
Figure BDA0003311186330000147
4)通过矩阵线性变化，得到主成分分量
Figure BDA0003311186330000148
及其矩阵Z：
Z＝UTS
5)计算第t个主成分分量的单个特征保留程度指标
Figure BDA00033111863300001414
和前t个主成分分量的特征保留程 度指标
Figure BDA0003311186330000149
Figure BDA00033111863300001410
Figure BDA00033111863300001411
特征保留程度指标数值
Figure BDA00033111863300001415
越大，则说明前t个主成分分量
Figure BDA00033111863300001412
包含的风电 出力数据内部信息越充足。因此，可以通过特征保留程度指标
Figure BDA00033111863300001413
选取合适的降维维度以权衡 计算复杂度和原始数据信息保留程度的矛盾。
S2、基于分层聚类的风电场景聚类分析
假设主成分分析法降维处理后，风电场包含N个风电随机出力场景，每个场景包含T个 时段，则第n个风电场景可表示为Sn＝[sn1 sn2 … snT]，因此全部风电场景可表示为
Figure BDA0003311186330000151
式中，snt为第n个风电随机场景中第t时段的风电出力。
引入欧几里得距离d(nm)加以量化不同场景之间的差别程度：
Figure BDA0003311186330000152
随着两个不同场景Sn和Sm的相似程度提高，其欧几里得距离d(nm)数值将减小。特别地， 对于两个相同的场景，其欧几里得距离等于0。进一步定义场景距离矩阵D如下：
Figure BDA0003311186330000153
由于欧几里得距离具有对称性，可以得到d(nm)＝d(mn)，进一步转化为：
Figure BDA0003311186330000154
场景类Ga与场景类Gb之间的欧几里得距离Dab为两个场景类内的两两场景距离平方和 平均值的欧几里得距离：
Figure BDA0003311186330000155
式中，na和na分别为场景类Ga与场景类Gb的场景数量。
基于以上定义，本实施例给出分层聚类的具体流程：
1)将每个风电场景分为一类，则得到N类风电场景，每类风电场景可表示为：
Figure BDA0003311186330000156
2)计算所有场景类间的距离：
Figure BDA0003311186330000161
3)根据计算结果，形成场景类间的距离矩阵D(1)，并寻找矩阵中非对角线元素中的最小 值，假设为
Figure BDA0003311186330000162
4)将场景类l与场景类j结合为同类场景
Figure BDA0003311186330000163
Figure BDA0003311186330000164
5)新场景类
Figure BDA0003311186330000165
的风电场景数nr＝nl+nj，删除场景类间的距离矩阵D(1)中的第l、j行以及l、j列，并在矩阵最后一行最后一列补上新场景类
Figure BDA0003311186330000166
与其他场景类的欧几里得距离， 得到新场景类的距离矩阵D(2)，其中，新场景类
Figure BDA0003311186330000167
与其他场景类
Figure BDA0003311186330000168
的距离可表示为：
Figure BDA0003311186330000169
6)场景类数量减少1，即N-1。
以上为一次完整的聚类流程，每次迭代总场景数量均减少1，不断重复上述聚类，直至 所有的风电场景合为一类。每进行一次2)-6)步骤，是将一个场景与另一个场景进行聚类， 因此风电场景数会减少1，不断重复，最后只聚类成一个场景，因此我们可以得到不同聚类 数所对应的场景。
S3、确定最优聚类类数
定义类内的集中度为该类中所有风电场景与该类中心场景的欧几里得距离：
Figure BDA00033111863300001610
式中，Grj为第r分类内的第j个场景；nr为第r分类的场景数量。
定义类间的分散度dG为每类中心点与所有场景中心点Z的欧几里得距离：
Figure BDA00033111863300001611
式中，R为分类的总数量。
进一步提出了综合聚类指标O(R)：
Figure BDA0003311186330000171
综合聚类指标O(R)表征为类间分散度指标dG与类内集中度指标dGr的比值。若综合聚 类指标O(R)越大，则意味着各类内部场景越紧凑，类与类之间的区别界限越明确，因此代表 着聚类的效果越佳。通过比较不同聚类数情况下的综合聚类指标O(R)，可以有效地选取最优 聚类类数R，避免人为主观选取R所带来的盲目性。
S4、考虑场景聚类的配电网和天然气网多时间尺度随机运行优化模型以充分消纳风电， 其中，上层优化模型为中长期运行优化时间尺度，主要调整中长期的天然气价格以使得耦合 系统整体运行成本最优；而下层优化模型则为日前和日内实时两阶段经济调度优化，优化目 标包括配电网火电机组的发电成本、天然气网产气成本，以及日内实时阶段的调控成本，其 结构模式如下所示。
S5、上层天然气价格运行优化模型
上层模型主要优化各个时段天然气中长期的可变价格
Figure BDA0003311186330000172
以最小化配电网-天然气网的 运行成本，运行成本包括日前阶段火电机组的发电成本、天然气产气机组的产气成本，以及 实时阶段在不同风电出力场景下的期望功率调整成本、切负荷成本(包括电负荷和气负荷) 和弃风成本，其目标函数可以表示为：
Figure BDA0003311186330000173
式中，T为调度时段集合；I、K分别为火电机组和天然气生产机组集合；Ω为风电场景 集合；Ci、Ck分别为火电机组i和天然气生产机组k的运行成本系数；pi，t为火电机组i在t时段的发电出力；gk，t为天然气生产机组k在t时段的产气功率；εs为风电场景w发生的概率；
Figure BDA0003311186330000174
Figure BDA0003311186330000179
分别为火电机组i的向上、向下调整功率成本系数；
Figure BDA0003311186330000175
Figure BDA00033111863300001710
分别为火电机 组i在s场景下t时段的向上、向下调整功率；
Figure BDA0003311186330000176
分别为天然气生产机组k的向上、向 下调整产气功率成本系数；
Figure BDA0003311186330000177
分别为天然气生产机组k在s场景下t时段的向上、 向下调整产气功率；C1s，E、C1s，G、Cwpc分别为切电负荷成本系数、切气负荷成本系数和弃 风成本系数；
Figure BDA0003311186330000178
分别为在s场景下t时段切电负荷功率、切气负荷功率和弃 风功率。
S6、下层日前-日内两阶段经济调度模型
在给定各个时段天然气可变价格的前提下，该层是一个基于分层场景聚类的日前-日内实 时两阶段的随机经济调度模型：1)日前阶段通过优化配电网中火电机组和燃气机组的日前出 力(pi，t，pg，t)以及天然气网中天然气生产机组的产气变量gk，t以应对日前风电不确定性，同时 使得配电网系统发电成本(包括火电机组发电成本和燃气机组发电成本)和天然气网系统产 气成本最小；2)日内实时阶段则在给定配电网和天然气网各个时段各机组日前出力
Figure BDA0003311186330000181
的前提下，该层通过优化配电网中火电机组、燃气机组和天然气生产机组的 实时调度变量
Figure BDA0003311186330000182
以应对日内实时风电不确定性，同时使得联合系统实 时再调度成本最小，包括配电网中的火电机组发电功率调整成本、燃气机组发电功率调整成 本、切负荷成本、弃风成本以及天然气网中的天然气生产机组发电功率调整成本和切气负荷 成本。因此，下层模型的目标函数可表示为：
Figure BDA0003311186330000183
为了便于表示，本发明将火电机组I和燃气机组G统称为可调度电力机组U，用集合可 表示为U＝IUG。
S7、双层调度模型求解
所建模型是一个带有平衡约束的数学优化问题，在数学本质上为斯塔科尔伯格博弈优化 问题，求解难度较高，难以通过传统单层数学优化算法求解。通过引入拉格朗日因子，并利 用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件将下层的线性运行优化问题以KKT约束形式表征，进而 将与上层优化模型合并，从而将双层优化模型合并转化为单层优化问题。
将所提的斯塔科尔伯格博弈模型可分为上层模型和下层模型，其一般形式可表征如下。
Figure BDA0003311186330000191
式中：x、y分别对应于主层和次层优化模型的决策变量。f主(·)对应于主层优化目标， g主(·)、h主(·)分别对应于主层优化的不等式约束和等式约束；f次(·)对应于次层优化目标， g次(·)、h次(·)对应于次层优化的不等式约束和等式约束。
用γ、α分别表示斯塔科尔伯格博弈双层优化模型的下层优化模型不等式约束和等式约 束的对偶变量。
根据KKT最优性条件，下层模型的最优解等价干以下方程解：
Figure BDA0003311186330000192
式中，γ⊥g次(x*，y)表示γg次(x*，y)＝0，当γ＝0时，则g次(x*，y)≤0；当g次(x*，y)＝0 时，则γ≥0。
将KKT等价的表达式带入上层模型，进而合并为单层模型，如下：
Figure BDA0003311186330000193
通过引入朗格朗日因子和利用KKT条件，所提的斯塔科尔伯格博弈优化模型转为为单层 数学规划问题，进而可调用目前高性能的数学优化求解器求解。
所述的上层优化模型的约束如下：天然气电厂的气电价格可变约束、收益平衡约束、燃 气机组日前发电成本系数约束以及燃气机组功率调整成本系数约束，天然气电厂的气电价格 可变约束：
Figure BDA0003311186330000201
式中，
Figure BDA0003311186330000202
为天然气t时段的可变价格变量；CAmin、CAmax分别为天然气可变价格的最大和最小值。
为保证价格的调整不会给系统的调度带来收益的增加或者减少，避免给调度带来不必要 的争议，需满足收益平衡约束：
Figure BDA0003311186330000203
式中，G为燃气机组集合；φg为燃气机组g的功率换算系数；pg，t为燃气机组g在日前 调度t时段的发电功率。
为建立燃气机组发电成本系数与天然气电厂的气电价格的耦合关系，需满足燃气机组日 前发电成本系数约束：
Figure BDA0003311186330000204
式中，Cg，t为燃气机组g在t时段的发电成本系数；
Figure BDA0003311186330000205
为t时段天然气网日前阶段功率 平衡约束的拉格朗日变量。
燃气机组功率调整成本系数约束：
Figure BDA0003311186330000206
Figure BDA0003311186330000207
式中，
Figure BDA0003311186330000208
为s风电场景下t时段天然气网实时阶段功率平衡约束的拉格朗日变量。
所述的下层日前-日内两阶段经济调度模型需满足的约束如下：可调度电力机组的出力、 风电机组的出力、配电网日前阶段功率平衡、天然气网管道容量、天然气网管道合同可传输、 天然气产气机组容量、天然气网日前阶段功率平衡、可调度机组的功率调节范围、弃风、配 电网切电负荷、配电网实时功率平衡、天然气网管道实时容量、天然气网管道合同实时可传 输、天然气生产机组的功率调节范围、天然气网切气负荷以及天然气网实时产气耗气平衡约 束，可调度电力机组的出力约束：
Figure BDA0003311186330000209
式中，pu，t为可调度电力机组u在t时段的出力；
Figure BDA0003311186330000211
为可调度电力机组u的出力上限 值。
风电机组的出力约束：
Figure BDA0003311186330000212
式中，pw，t为风电机组w在日前调度t时段的发电功率；
Figure BDA0003311186330000213
为风电机组w在日前调度t 时段的预测出力功率。
配电网日前阶段功率平衡约束：
Figure BDA0003311186330000214
式中，
Figure BDA0003311186330000215
为配电网负荷在t时段的用电需求。
天然气网管道容量约束：
Figure BDA0003311186330000216
式中，Al(g)表示与天然气管道l相连的燃气机组g集合；
Figure BDA0003311186330000217
为天然气管道l在t时段 的最大可传输容量上限。
天然气网管道合同可传输约束：
Figure BDA0003311186330000218
式中，
Figure BDA0003311186330000219
为天然气管道l的每日合同可传输容量上限。
天然气产气机组容量约束：
Figure BDA00033111863300002110
式中，
Figure BDA00033111863300002111
为天然气产气机组k的最大产气功率。
天然气网日前阶段功率平衡约束：
Figure BDA00033111863300002112
式中，
Figure BDA00033111863300002113
为天然气网用气负荷在t时段的用气需求。
可调度机组的功率调节范围约束：
Figure BDA00033111863300002114
Figure BDA00033111863300002115
Figure BDA0003311186330000221
Figure BDA0003311186330000222
式中，
Figure BDA0003311186330000223
Figure BDA00033111863300002218
分别为可调度电力机组u在t时段的上调、下调功率最大值；
Figure BDA0003311186330000224
Figure BDA00033111863300002219
分别为可调度电力机组u在s风电出力场景下t时段的上调、下调功率；
Figure BDA0003311186330000225
为第二层模型所 确定的可调度电力机组u在日前调度t时段的发电功率。
弃风约束：
Figure BDA0003311186330000226
式中，
Figure BDA0003311186330000227
为风电机组w在s场景下t时段的弃风电功率，受到实际风电机组发电的限 制Pw，s，t。
配电网切电负荷约束：
Figure BDA0003311186330000228
式中，
Figure BDA0003311186330000229
为配电网负荷在s场景下t时段的切电负荷功率，其最大值受到实际用电需 求的限制
Figure BDA00033111863300002210
配电网实时功率平衡约束：
Figure RE-GDA00034492650500002211
式中，Δpu，s，t为可调度电力机组u在s风电出力场景下t时段的调节功率，可表示为：
Figure BDA00033111863300002212
天然气网管道实时容量约束：
Figure BDA00033111863300002213
天然气网管道合同实时可传输约束：
Figure BDA00033111863300002214
天然气生产机组的功率调节范围约束：
Figure BDA00033111863300002215
Figure BDA00033111863300002216
Figure BDA00033111863300002217
Figure BDA0003311186330000231
式中，
Figure BDA0003311186330000232
分别为天然气生产机组k的上调、下调功率最大值；
Figure BDA0003311186330000233
分别 为天然气生产机组k在s风电出力场景下t时段的上调、下调产气功率；
Figure BDA0003311186330000234
为第二层模型所 确定的天然气生产机组k在日前调度t时段的产气功率。
天然气网切气负荷约束：
Figure BDA0003311186330000235
式中，
Figure BDA0003311186330000236
为天然气网在s场景下t时段的切气负荷功率，受到实际用气需求的限制
Figure BDA0003311186330000237
天然气网实时产气耗气平衡约束：
Figure BDA0003311186330000238
本发明所提分层聚类算法与目前先进的密度聚类算法的综合聚类指标对比如图4所示。 由图可知，当聚类分类数取为11时，密度聚类算法的综合聚类指标O(R)取到最大值，其数 值约为230，此时密度聚类算法的聚类效果最优。相比之下，本发明所用的分层聚类算法综 合聚类指标O(R)整体优于密度聚类算法，因此分层聚类算法聚类效果更优。另外，当聚类分 类数取为二时，分层聚类算法的综合聚类指标O(R)取到最大值，其数值约为500，因此取分 类数为二类时最优。
本发明将所提基于分层场景聚类的配电网-天然气网联合系统双层多时间尺度调度优化 方法与确定性调度模型、经典随机优化调度模型对比，结果对比如表3所示。
表3不同调度方法的对比
Figure BDA0003311186330000239
从表3可看出，确定性调度方法假设可以得到准确的风电预测出力场景并对其进行优化， 虽然日前运行成本最低，但由于其无法充分考虑风电不确定性和随机性，在风电波动严重时， 将导致最多的切负荷和弃风，同时无法保证系统在风电波动最严重时的安全性。相比之下， 本发明所提的运行优化模型通过分层聚类方式考虑风电波动，在调度成本基本不变情况下， 通过调整机组出力有效地应对风电波动场景，因而切负荷量和弃风量也显著减少。与经典随 机优化运行模型相比，本发明所提模型在总弃风切负荷量接近的情况下，大大地降低运行优 化成本。综合而言，本发明所提的方法可以在不明显增加运行成本的前提下，充分考虑风电 不确定性，有效地减少切负荷量和弃风量，具有较强的工程应用价值。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员 来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
从历史数据中获取配电网-天然气联合系统在多个风电场景中的风电出力数据；分别对所述多个风电场景的风电出力数据进行降维处理，得到多个风电场景的关键特征数据；
基于所述多个风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，得到配电网-天然气联合系统的聚类场景类别；
基于配电网-天然气联合系统的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系统的双层多时间尺度随机运行优化模型，所述双层多时间尺度随机运行优化模型以配电网-天然气联合系统的运行策略为变量，以所述配电网-天然气联合系统的整体成本最低为优化目标；
求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，得到所述配电网-天然气联合系统的最优运行策略。
2.根据权利要求1所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，所述配电网-天然气联合系统的双层多时间尺度随机运行优化模型包括上层优化模型和下层优化模型，所述上层优化模型采用中长期时间尺度，优化目标为最小化配电网-天然气网的运行成本，所述下层优化模型为包括日前、日内两阶段的随机经济调度模型，所述随机经济调度模型在日前阶段采用日前时间尺度，通过优化配电网中火电机组和燃气机组的日前出力以及天然气网中天然气生产机组的产气变量以应对日前风电不确定性，同时使得配电网系统发电成本和天然气网系统产气成本最小；日内实时阶段则采用实时时间尺度，在给定配电网和天然气网各个时段各机组日前出力的前提下，通过优化配电网中火电机组、燃气机组和天然气生产机组的实时调度变量以应对日内实时风电不确定性，同时使得联合系统实时再调度成本最小。
3.根据权利要求2所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，所述上层优化模型为：
Figure FDA0003311186320000011
式中，T为调度时段集合，采用中长期时间尺度；I、K分别为火电机组和天然气生产机组集合；Ω为聚类场景集合；Ci、Ck分别为火电机组i和天然气生产机组k的运行成本系数；pi,t为火电机组i在t时段的发电出力；gk,t为天然气生产机组k在t时段的产气功率；εs为风电场景s发生的概率；
Figure FDA0003311186320000021
分别为火电机组i的向上、向下调整功率成本系数；
Figure FDA0003311186320000022
Figure FDA0003311186320000023
分别为火电机组i在风电场景s下t时段的向上、向下调整功率；
Figure FDA0003311186320000024
分别为天然气生产机组k的向上、向下调整产气功率成本系数；
Figure FDA0003311186320000025
分别为天然气生产机组k在风电场景s下t时段的向上、向下调整产气功率；C1s,E、C1s,G、Cwpc分别为切电负荷成本系数、切气负荷成本系数和弃风成本系数；
Figure FDA0003311186320000026
分别为在s场景下t时段切电负荷功率、切气负荷功率和弃风功率。
4.根据权利要求3所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，所述的上层优化模型的约束包括：天然气电厂的气电价格可变约束、收益平衡约束、燃气机组日前发电成本系数约束以及燃气机组功率调整成本系数约束；
其中，天然气电厂的气电价格可变约束为：
Figure FDA0003311186320000027
式中，
Figure FDA0003311186320000028
为天然气t时段的可变价格变量；CAmin、CAmax分别为天然气可变价格的最大和最小值；
收益平衡约束为：
Figure FDA0003311186320000029
式中，G为燃气机组集合；φg为燃气机组g的功率换算系数；pg,t为燃气机组g在日前调度t时段的发电功率；
燃气机组日前发电成本系数约束为：
Figure FDA00033111863200000210
式中，Cg,t为燃气机组g在t时段的发电成本系数；
Figure FDA00033111863200000211
为t时段天然气网日前阶段功率平衡约束的拉格朗日变量；
燃气机组功率调整成本系数约束为：
Figure FDA00033111863200000212
Figure FDA00033111863200000213
式中，
Figure FDA00033111863200000214
为s风电场景下t时段天然气网实时阶段功率平衡约束的拉格朗日变量。
5.根据权利要求4所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，所述下层优化模型为：
Figure FDA0003311186320000031
式中，T为调度时段集合，采用日前和实时两个时间尺度；I、K分别为火电机组和天然气生产机组集合；Ω为聚类场景集合；Ci、Ck分别为火电机组i和天然气生产机组k的运行成本系数；pi,t为火电机组i在t时段的发电出力；gk,t为天然气生产机组k在t时段的产气功率；εs为风电场景s发生的概率；
Figure FDA0003311186320000032
分别为火电机组i的向上、向下调整功率成本系数；
Figure FDA0003311186320000033
分别为火电机组i在风电场景s下t时段的向上、向下调整功率；
Figure FDA0003311186320000034
分别为天然气生产机组k的向上、向下调整产气功率成本系数；
Figure FDA0003311186320000035
分别为天然气生产机组k在风电场景s下t时段的向上、向下调整产气功率；C1s,E、C1s,G、Cwpc分别为切电负荷成本系数、切气负荷成本系数和弃风成本系数；
Figure FDA0003311186320000036
分别为在s场景下t时段切电负荷功率、切气负荷功率和弃风功率。
6.根据权利要求5所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，所述的下层优化模型的约束包括：可调度电力机组的出力、风电机组的出力、配电网日前阶段功率平衡、天然气网管道容量、天然气网管道合同可传输、天然气产气机组容量、天然气网日前阶段功率平衡、可调度机组的功率调节范围、弃风、配电网切电负荷、配电网实时功率平衡、天然气网管道实时容量、天然气网管道合同实时可传输、天然气生产机组的功率调节范围、天然气网切气负荷以及天然气网实时产气耗气平衡约束；
其中，可调度电力机组的出力约束为：
Figure FDA0003311186320000037
式中，pu,t为可调度电力机组u在t时段的出力；Pu max为可调度电力机组u的出力上限值；
其中，风电机组的出力约束为：
Figure FDA0003311186320000041
式中，pw,t为风电机组w在日前调度t时段的发电功率；
Figure FDA0003311186320000042
为风电机组w在日前调度t时段的预测出力功率；
其中，配电网日前阶段功率平衡约束为：
Figure FDA0003311186320000043
式中，
Figure FDA0003311186320000044
为配电网负荷在t时段的用电需求；
其中，天然气网管道容量约束为：
Figure FDA0003311186320000045
式中，Al(g)表示与天然气管道l相连的燃气机组g集合；
Figure FDA0003311186320000046
为天然气管道l在t时段的最大可传输容量上限；
其中，天然气网管道合同可传输约束为：
Figure FDA0003311186320000047
式中，Fl A为天然气管道l的每日合同可传输容量上限；
天然气产气机组容量约束：
Figure FDA0003311186320000048
式中，
Figure FDA0003311186320000049
为天然气产气机组k的最大产气功率；
天然气网日前阶段功率平衡约束：
Figure FDA00033111863200000410
式中，
Figure FDA00033111863200000411
为天然气网用气负荷在t时段的用气需求；
其中，可调度机组的功率调节范围约束：
Figure FDA00033111863200000412
Figure FDA00033111863200000413
Figure FDA00033111863200000414
Figure FDA00033111863200000415
式中，
Figure FDA0003311186320000051
分别为可调度电力机组u在t时段的上调、下调功率最大值；
Figure FDA0003311186320000052
分别为可调度电力机组u在s风电出力场景下t时段的上调、下调功率；
Figure FDA0003311186320000053
为第二层模型所确定的可调度电力机组u在日前调度t时段的发电功率；
其中，弃风约束为：
Figure FDA0003311186320000054
式中，
Figure FDA0003311186320000055
为风电机组w在s场景下t时段的弃风电功率，受到实际风电机组发电的限制Pw,s,t；
其中，配电网切电负荷约束为：
Figure FDA0003311186320000056
式中，
Figure FDA0003311186320000057
为配电网负荷在s场景下t时段的切电负荷功率，其最大值受到实际用电需求的限制
Figure FDA0003311186320000058
其中，配电网实时功率平衡约束为：
Figure FDA0003311186320000059
式中，Δpu,s,t为可调度电力机组u在s风电出力场景下t时段的调节功率，可表示为：
Figure FDA00033111863200000510
其中，天然气网管道实时容量约束为：
Figure FDA00033111863200000511
其中，天然气网管道合同实时可传输约束为：
Figure FDA00033111863200000512
其中，天然气生产机组的功率调节范围约束为：
Figure FDA00033111863200000513
Figure FDA00033111863200000514
Figure FDA00033111863200000515
Figure FDA00033111863200000516
式中，
Figure FDA00033111863200000517
分别为天然气生产机组k的上调、下调功率最大值；
Figure FDA00033111863200000518
分别为天然气生产机组k在s风电出力场景下t时段的上调、下调产气功率；
Figure FDA0003311186320000061
为第二层模型所确定的天然气生产机组k在日前调度t时段的产气功率；
其中，天然气网切气负荷约束为：
Figure FDA0003311186320000062
式中，
Figure FDA0003311186320000063
为天然气网在s场景下t时段的切气负荷功率，受到实际用气需求的限制
Figure FDA0003311186320000064
其中，天然气网实时产气耗气平衡约束为：
Figure FDA0003311186320000065
7.根据权利要求6所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，求解所述双层多时间尺度随机运行优化模型，包括以下步骤：
将所述双层多时间尺度随机运行优化模型转化为以下格式：
Figure FDA0003311186320000066
式中：x、y分别对应于上层优化模型和下层优化模型的决策变量；f主(·)对应于上层优化模型的优化目标，g主(·)、h主(·)分别对应于上层优化模型的不等式约束和等式约束；f次(·)为下层优化模型的优化目标，g次(·)、h次(·)对应于下层优化模型的不等式约束和等式约束；
用γ、α分别表示斯塔科尔伯格博弈双层优化模型的下层优化模型不等式约束和等式约束的对偶变量；
根据KKT最优性条件，下层模型的最优解等价于以下方程解：
Figure FDA0003311186320000067
式中，γ⊥g次(x*,y)表示γg次(x*,y)＝0，当γ＝0时，则g次(x*,y)≤0；当g次(x*,y)＝0时，则γ≥0；
将KKT等价的表达式带入上层模型，进而合并为单层模型，如下：
Figure FDA0003311186320000071
通过引入朗格朗日因子和利用KKT条件，所提的斯塔科尔伯格博弈优化模型转为为单层数学规划问题，进而可调用数学优化求解器求解。
8.根据权利要求1所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，分别对所述多个风电场景的风电出力数据进行降维处理，包括以下步骤：
假设原始风电出力数据包含N1个T1维向量
Figure FDA0003311186320000072
采用主成分分析法对每一个风电出力数据进行降维处理：
1)归一化原始风电出力数据并得到归一化后的数据：
Figure FDA0003311186320000073
Figure FDA0003311186320000074
Figure FDA0003311186320000075
式中，t为向量维度，
Figure FDA0003311186320000076
为
Figure FDA0003311186320000077
向量的维度均值；
2)计算协方差系数rnm并形成协方差矩阵R：
Figure FDA0003311186320000078
Figure FDA0003311186320000081
3)求解协方差矩阵的特征值及特征向量：
Figure FDA0003311186320000082
式中，
Figure FDA0003311186320000083
为协方差矩阵R的特征值，且有
Figure FDA0003311186320000084
U为正交矩阵；根据特征值，可以容易计算得到相应的特征向量
Figure FDA0003311186320000085
4)通过矩阵线性变化，得到主成分分量
Figure FDA0003311186320000086
及其矩阵Z：
Z＝UTS
5)计算第t个主成分分量的单个特征保留程度指标
Figure FDA0003311186320000087
和前t个主成分分量的特征保留程度指标
Figure FDA0003311186320000088
Figure FDA0003311186320000089
Figure FDA00033111863200000810
特征保留程度指标数值
Figure FDA00033111863200000811
越大，则说明前t个主成分分量
Figure FDA00033111863200000812
包含的风电出力数据内部信息越充足；
绘制第t个主成分分量的单个特征保留程度指标
Figure FDA00033111863200000813
和前t个主成分分量的特征保留程度指标
Figure FDA00033111863200000814
的拟合曲线图，从拟合曲线图中找出切线斜率趋近于0的前t0个主成分分量作为关键特征数据。
9.根据权利要求1所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，基于所述多个风电场景的关键特征数据，对所述多个风电场景进行分层聚类，包括以下步骤：
分别以多个不同的聚类类数R对所述多个风电场景进行分层聚类，得到多个不同聚类类数R对应的聚类结果；
分别计算每个聚类类数R对应的聚类结果的综合聚类指标O(R)：
Figure FDA0003311186320000091
Figure FDA0003311186320000092
Figure FDA0003311186320000093
Grj为第r分类内的第j个场景；nr为第r分类的场景数量，dG为每类中心点Zr与所有场景中心点Z的欧几里得距离：R为聚类类数R，dGr为类内集中度指标；
比较多个不同聚类类数R对应的综合聚类指标O(R)，选取综合聚类指标O(R)最大的聚类类数R作为最优聚类类数，选取最优聚类类数的分层聚类作为最优聚类结果，并以最优聚类结果对应的聚类场景类别，构建配电网-天然气联合系统的双层多时间尺度随机运行优化模型。
10.根据权利要求2所述的配电网-天然气联合系统双层多时间尺度运行优化方法，其特征在于，对所述多个风电场景进行分层聚类包括以下步骤：
S1、将每个风电场景分为一类，则得到N类风电场景，每类风电场景可表示为：
Figure FDA0003311186320000094
式中，Sn＝[sn1 sn2 … snT]，表示第n个风电场景，T表示第n个风电场景的时段总数；
S2、通过以下公式计算所有场景类间的距离：
Figure FDA0003311186320000095
Figure FDA0003311186320000096
式中，d(nm)为两个不同场景Ga和Gb的欧几里得距离，对于两个相同的场景，其欧几里得距离等于0；na和na分别为场景类Ga与场景类Gb的场景数量；
S3、根据计算结果，形成场景类间的距离矩阵D(1)，并寻找矩阵中非对角线元素中的最小值，假设为
Figure FDA0003311186320000101
S4、将场景类l与场景类j结合为同类场景
Figure FDA0003311186320000102
Figure FDA0003311186320000103
S5、新场景类
Figure FDA0003311186320000104
的风电场景数nr＝nl+nj，删除场景类间的距离矩阵D(1)中的第l、j行以及l、j列，并在矩阵最后一行最后一列补上新场景类
Figure FDA0003311186320000105
与其他场景类的欧几里得距离，得到新场景类的距离矩阵D(2)，其中，新场景类
Figure FDA0003311186320000106
与其他场景类
Figure FDA0003311186320000107
的距离可表示为：
Figure FDA0003311186320000108
S6、场景类数量减少1，即N-1；
S7、不断重复S2-S6直至所有的风电场景合为一类。
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