CN114004090B - 一种考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法，包括下列步骤：设置高频切机方案的切机轮次数以及各轮次切机的动作频率及动作延时；根据高频切机方案应用现场的拓扑结构建立等效仿真模型；采用等容量模型替换的方法，将等效仿真模型中的预设备切机组全部替换为等容量新能源机组；根据现场可能出现的故障情况，在等容量替换模型中整定高频切机方案的各轮次切机量并确定各轮次切机方案动作所能适应最大过剩功率；生成NSGA‑II双目标算法的初始种群；给定目标函数，将初始种群中的个体转化为高频切机方案并代入等效仿真模型中进行仿真计算，生成非支配解集；进行切机量修正得到子种群。

Description

一种考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统高频切机优化方案，特别涉及一种考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法。

背景技术

随着新能源发电的快速发展，新能源在电力系统中容量占比越来越高。新能源高占比大规模直流外送型电网的系统惯量水平较低、外送直流功率较大，高频风险凸显。超速保护控制(over-speed protection control,OPC)是常规机组高频保护系统的重要保护部分，在新能源高占比大规模直流外送型电网出现功率过剩引起高频问题时，容易出现OPC控制不当而引起功率振荡的问题，使电网的运行状况进一步恶化。作为电网应对高频风险的安全兜底措施，高频切机愈发重要，因此开展电网发展新形势下高频切机优化方法研究，以保证电网的安全稳定性具有实用意义。

高频切机是抑制送端系统频率升高，防止送端系统发生频率失稳事故的主要手段。在整定高频切机方案的过程中，需要考虑电力行业标准中的频率特性约束以及高频切机方案对不同功率外送通道故障下的过剩功率的适应性，同时满足最小欠切原则降低切除机组所需成本。目前关于新能源高占比电网高频切机方案的整定及优化方法的研究，有的是按照经验给出几组高频切机方案，通过仿真分析从中选优。有的研究以总切机量最小为目标先整定出满足系统频率特性约束要求的各轮次切机量，在此基础上考虑备切机组的有功-频率特性差异，根据工程经验给出备切机组的组合方式，选出一种高频切机组合方案。

现有技术中通常存在以下缺点和不足：

当前高频切机组合方案的寻优方法，一方面主要是关注从故障发生到系统频率恢复至稳态期间的整体目标和高频切机方案对系统频率特性曲线的影响，忽略了系统频率特性曲线在不同时间尺度下的影响因素和特征的差异，以及相互关联性，无法全面地体现高频切机方案实施效果的优势。另一方面，高频切机方案在整定满足系统频率约束的各轮次切机量时，认为各备切机组的特性具有一致性，忽略了被切除机组的涉频特性差异对切机方案的影响，难以达到最优的实施效果和对所有故障情况的适用性。

相关参考文献：

[1]陈赟，陈得治，马世英，等.风光火打捆交直流外送系统的高频切机方案研究[J]，电网技术，2016，40(01):186-192.

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法。本发明首先提出计及不同时间尺度下系统频率特性差异评价高频切机方案实施效果的目标函数，在此基础上提出考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法，可以在寻优的递进过程中，依据切机动作后的过剩功率水平对各轮次切机整定量进行修正，实现合理地权衡高频切机方案的总切机量最小与实施效果最优的问题。技术方案如下：

一种基于NSGA-II双目标算法的高频切机机组组合方案递进修正优化方法，包括下列步骤：

(1)设置高频切机方案的切机轮次数n，以及各轮次切机的动作频率f_i及动作延时t_di，其中i＝1～n；

(2)根据高频切机方案应用现场的拓扑结构建立等效仿真模型，并根据现场可能出现的最严重过剩功率情况确定预设的备切机组，其选择原则包括：优先选择容量较小的机组，保证备切机组中包含仿真模型中全部类型的机组；

(3)采用等容量模型替换的方法，将等效仿真模型中的预设备切机组全部替换为等容量新能源机组，即不具有一次调频能力且惯性时间常数等于0的新能源机组，形成等容量替换模型；

(4)根据现场可能出现的故障情况，在等容量替换模型中整定高频切机方案的各轮次切机量并确定各轮次切机方案动作所能适应最大过剩功率，方法如下：

第1步：将仿真模型中可能出现的故障情况按过剩功率由小到大排序形成故障集，并将备切机组按额定容量由小到大进行排列，形成备切机组集合；

第2步：设定频率响应最大值约束f_max.set，按照故障集顺序进行仿真计算，记录频率响应曲线的最大值f_max刚好不超过第(i+1)轮次动作频率的故障序号为F_i，F_i故障对应的过剩功率为第i轮切机动作所适应的最大过剩功率ΔP_max.i，其中i＝1～n，特别地，当i＝n时，f_max应刚好不超过f_max.set；

第3步：调整切机量，使得第i轮切机动作后，所有故障序号不超过F_i的故障情况下的频率特性曲线都满足频率稳定约束，记录第i轮次的切机量为ΔP_trip.i，其中i＝1～n；

第4步：将上述仿真计算所得的各轮次切机量ΔP_trip.i与步骤(1)中设置的各轮次切机动作频率f_i及动作延时组合t_di得到高频切机量方案，ΔP_max.i构成各轮次切机方案所适应的最大过剩功率集合，其中i＝1～n；

(5)根据高频切机量方案确定预设备切机组的组合方式，并按照所有可能的机组组合方式生成NSGA-II双目标算法的初始种群；

(6)给定NSGA-II算法的两个目标函数，目标函数1的目标为高频切机方案的总切机量最小，目标函数2的目标为高频切机方案在全部时间尺度下的总体实施效果最优，目标函数2的表达式如下所示：

min(β₁obj_I+β₂obj_II+β₃obj_III)

式中，obj_I、obj_II和obj_III分别表示时间尺度I、时间尺度II和时间尺度III下评价高频切机方案实施效果的子目标，β_k,k＝1～3,分别表示各子目标所占权重；

定义：

在时间尺度I下，系统频率的时域响应为单调上升的曲线，最大值和变化率越小，对应的高频切机方案的实施效果越好；

在时间尺度II下，系统频率的时域响应为单调下降的曲线；系统频率从最大偏差到最小偏差的最大跌落深度越小、所用的最大跌落时间越短，对应的高频切机方案的实施效果越好；

在时间尺度III下，系统频率将从最小偏差逐渐恢复至稳态频率；频率恢复至稳态值所用的时间越短，且恢复过程中围绕稳态频率的波动越小，对应高频切机方案的实施效果越好；

上述两个目标函数的约束条件为：总切机量不得超过可能出现的最大过剩功率、频率最大值不应高于OPC动作值、频率最小值不应低于低频减载保护的第1轮动作值、频率的稳态偏差在允许范围内；将初始种群中的个体转化为高频切机方案并代入等效仿真模型中进行仿真计算，根据仿真计算结果分别计算个体的两个目标函数值后对个体进行非支配排序，生成非支配解集；

(7)由非支配解集中的个体交叉变异生成子代，并对子代个体进行切机量修正得到子种群，修正方法如下：

第1步：根据各轮次切机方案所适应的最大过剩功率集合计算子代个体对应切机方案的各轮次切机量可调范围及切机方案总过切量P_∑；

第2步：在可调范围内计算个体的各轮次切机修正量ΔP_mod.i(i＝1～n)，保证修正后的个体切机方案的总过切量P_∑最小；其中各轮次切机量的可调范围计算公式为：

式中：ΔP_max.i表示第i轮次切机量能够适应的最大过剩功率，为第i轮次动作后累计的切机量，ΔP_th.1表示等效仿真模型系统的阈值过剩功率，ΔP_th.2表示等容量替换模型系统的阈值过剩功率，ΔP_tr.i％表示初始切机方案第i轮次的切机量修正系数，计算方法如下：

式中：t_i表示模型1在最大过剩功率情况下第i轮次切机动作的时刻，Δf₁(t_i)、Δf₂(t_i)分别表示等效仿真模型和等容量替换模型的频率响应曲线上时间t_i对应的频率偏差；

第3步：将修正后的个体转化为高频切机方案并代入等效仿真模型中进行仿真计算，根据仿真计算结果分别计算个体的两个目标函数值后对个体进行非支配排序，用非支配解集构成子种群；

(8)判断此时是否满足NSGA-II算法的收敛条件，若满足，则计算出当前子种群中的最优折衷解作为最优高频切机方案输出；则若不满足，则对子种群重复(7)的操作，直到满足收敛条件为止。

在区域电网新能源渗透率不断升高的背景下，本发明所述方法与现有技术相比，考虑了备切机组渉频特性差异对高频切机方案实施效果的影响，给出了高频切机机组组合最优方案，达到以下有益效果：

(1)构建的不同时间尺度下的目标函数，体现了备切机组涉频特性差异与系统高频响应特性的关联性，合理评估了高频切机方案的实施效果。

(2)在确定高频切机机组组合方案的优化过程中，将高频切机方案的总切机量和实施效果作为相互独立的目标函数进行优化，同时基于减小高频切机方案过切量的原则对各轮次切机量进行递进修正，能够更好地兼顾高频切机方案的经济性及其实施效果。

附图说明

图1为系统频率时域响应的时间尺度划分示意图

图2为基于NSGA-II的高频切机机组组合方案递进修正优化的总体流程

图3为区域电网地理接线图

图4为高频切机方案的实施效果对比图。

具体实施方式

本发明提供了一种考虑机组涉频特性的高频切机方案递进修正优化方法。在分析考虑不同时间尺度下系统频率特性差异的高频切机方案实施效果评价指标的基础上，建立了高频切机方案的数学模型。它是在满足系统频率响应变化曲线约束的前提下，依据频率变化曲线在不同时间尺度下的特性差异和影响因素，构建出切机量最小和评价指标最优的阶段式多目标函数。在探寻满足目标的高频切机最优方案方面，首先将实际模型中的备切机组等容量替换为涉频特性相同的新能源机组，利用替换后模型整定出的初始切机量不受备切机组涉频特性差异和切除顺序的影响，降低了优化过程中种群生成的复杂度。在此基础上，采用适于求解多目标优化问题的NSGA-II算法优化高频切机机组组合方式，在寻优的递进过程中依据切机动作后的过剩功率水平对各轮次切机整定量进行修正，最终得到总切机量最小与实施效果最优的高频切机方案。

本发明所述技术方案包括以下两方面内容：

(一)基于不同时间尺度频率特性差异评价高频切机方案实施效果的目标函数

本发明采用的平均系统频率模型，该模型下的系统等效转子运动方程为

式中：T_Jeq为系统等效惯性时间常数，P_mΣ为系统总机械功率，P_eΣ为系统总电磁功率，f表示系统频率。

从式(1)可知：的方向能够反映系统总机械功率P_mΣ和总电磁功率P_eΣ的大小关系。若P_mΣ＞P_eΣ，则/>若P_mΣ＜P_eΣ，则/>本发明依据/>的变化方向来划分系统高频响应特性的时间尺度，如图1所示，这样可以利用同一时间尺度下的频率响应特征具有一致性的特点，合理地分析不同时间尺度下的高频切机方案实施效果需求的差异。本发明构建出3个不同时间尺度下的目标函数。

1、时间尺度I下的目标函数

(1)特点：在时间尺度I下，系统频率的时域响应为一条单调上升的曲线，最大值和变化率越小，对应的高频切机方案的实施效果越好。影响这些指标的主要因素包括该时间尺度下的系统惯量水平与机组调节能力。

(2)目标函数的构建：

本发明定义系统平抑功率ΔP_m来综合反映频率特性指标及其影响因素，如式(2)所示：

式中，T_Jeq为系统等值惯性时间常数，K_D为负荷频率调节系数，Δf为系统频率偏差(系统实时频率与额定频率f_N之差)，ΔP_G为发电机调速器系统依据系统频率偏差减少的出力，其表达式为：

式中，ΔP_L为系统过剩功率，K_Geq为系统等效单位调节功率，T_Geq为系统等效调速器时间常数。

可以看出，系统平抑功率ΔP_m在时间尺度I下响应系统频率偏差Δf和频率变化率dΔf/dt的增大而不断增大；系统等值机组的涉频特性越好，即T_Jeq、K_Geq和1/T_Geq的值越大，当系统出现过剩功率时的平抑功率水平越高，系统频率偏差及其变化率将越小。考虑到时间尺度I下高频切机各轮次动作后系统等值机组涉频参数会发生变化，因此采取累加轮次间平抑功率来反映系统平抑功率水平。因此，所构建的时间尺度I下的目标函数为：

式中，n为切机方案的动作轮次，T_Jeqi为第i轮动作后系统的等效惯性时间常数，ΔP_Gi为第i轮动作后机组调速器出力改变量，t_i为第i轮动作时刻。

2、时间尺度II下的目标函数

(1)特点：在时间尺度II下，系统频率的时域响应为一条单调下降的曲线。系统频率从最大偏差到最小偏差的最大跌落深度越小、所用的最大跌落时间越短，对应的高频切机方案的实施效果越好。

(2)目标函数的构建

定义系统频率的最大跌落深度为系统频率最大偏差与最小偏差的差值，频率偏差从最大到最小所用的时间定义为频率跌落时间。当频率跌落时间越短、最大跌落深度越小，对应的高频切机方案的实施效果越好。本发明采用综合考虑系统频率最大跌落深度和所用时间同时最小来评价该阶段的实施效果，所构建的时间尺度II下的目标函数为：

obj_II＝min[(Δf_max-Δf_min)(t_min-t_max)] (5)

式中，Δf_max、Δf_min分别对应系统频率偏差的最大值和最小值，t_max、t_min分别对应系统频率达到最大偏差和最小偏差的时间。

3、时间尺度III下的目标函数

(1)特点：在时间尺度III下，系统频率将从最小偏差逐渐恢复至稳态频率。频率恢复至稳态值所用的时间越短，且恢复过程中围绕稳态频率的波动越小，对应高频切机方案的实施效果越好。

(2)目标函数的构建

为了兼顾时间尺度III下缩短系统频率恢复时间及抑制频率波动的需求，可以用频率偏差时域积分的大小来评价该时间尺度下的高频切机方案实施效果，当积分值越小，对应系统频率恢复时间越短，同时频率波动越平缓。所构建的时间尺度III下的目标函数为：

式中，t_th表示在时间尺度III下频率到达峰值的时间，t_∞为频率达到稳态值的时间。

(二)考虑机组涉频特性差异的高频切机方案递进修正优化方法

1、高频切机方案优化的总体设计

本发明给出了高频切机方案优化的总体设计，流程图如图2所示。

2、高频切机最优方案的确定过程

(1)基于备切机组等容量模型替换的初始切机量整定

本发明采用将备切机组等容量模型替换的方式，即将实际模型(称为模型1)中的备切机组等容量替换为常规新能源机组(不具有一次调频能力且惯性时间常数约等于0)，形成等容量替换模型(称为模型2)。由于模型2系统的等值惯量水平较低，频率调节能力较弱，因此用模型2整定的初始切机量是保守的，可以保证在实际模型不同故障情况下系统频率特性能够满足约束的同时还留有了一定的裕度，而且能够避免备切机组涉频特性差异及切除顺序不同对切机量整定的影响，有效降低了优化过程中种群生成的复杂度。

设定切机方案动作轮次n次、各轮次动作频率f_i(i＝1～n)、动作延时t_d.i(i＝1～n)。各轮次初始切机量的整定步骤如下：

①将系统中可能出现的故障情况按过剩功率由小到大排序形成故障集，并将备切机组按额定容量由小到大进行排列，形成备切机组集合；

②按照故障集顺序进行仿真计算，记录系统频率响应曲线的最大值f_max刚好不超过第(i+1)轮次动作频率的故障序号为F_i，对应的过剩功率为第i轮切机动作所适应的最大过剩功率ΔP_max.i(i＝1～n)。

③调整切机量，使得第i轮切机动作后，所有故障序号不超过F_i的故障情况下的频率特性曲线都满足频率稳定约束。记录第i轮次的切机量为ΔP_trip.i(i＝1～n)。

(2)基于NSGA-II算法递进修正切机量的高频切机机组组合优化

①高频切机机组组合优化数学模型

针对高频切机机组组合优化问题，本发明考虑系统备切机组涉频特性的差异性、以及不同时间尺度下频率特性约束和评价指标，建立了相适应的数学模型。

其中，目标1为总切机量最小，目标2为高频切机方案的实施效果最优。式中的β_i(i＝1～3)分别表示时间尺度I～III下的子目标所占权重。

考虑了不同时间尺度下的频率特性约束，所建立的约束条件为：

其中，约束条件1表示总切机量不得超过可能出现的最大过剩功率；约束条件2表示频率最大值不应高于OPC动作值；约束条件3表示频率最小值不应低于低频减载保护的第1轮动作值；约束条件4表示频率的稳态偏差在允许范围内。

②基于NSGA-II的双目标高频切机机组组合递进修正优化

在建立了高频切机机组组合优化数学模型的基础上，采用NSGA-II算法对高频切机机组组合双目标优化问题进行求解。以总切机量最小和高频切机实施效果最优为目标进行优化，由最优折衷解得到的高频切机方案实现了对两个目标的兼顾。然而，由于各轮次的初始切机量是基于模型2得到的，而寻找高频切机方案的优化过程是通过对实际模型仿真计算而逐代演化的。根据前述分析可知，用模型2得到的初始切机量应用于模型1时会有一定的裕量。为了获取更优高频切机方案，本发明给出了基于过剩功率水平对各轮次切机量进行修正的方式，如下所示：

①从0开始增大过剩功率分别对模型1和模型2中进行仿真计算，寻找出频率最大值刚好不超过第1轮次动作频率对应的过剩功率，称为阈值过剩功率ΔP_th.1和ΔP_th.2；

②确定各轮次切机量的调节范围：

第i轮切机量的调节范围为：

式中：ΔP_max.i表示第i轮次切机量能够适应的最大过剩功率，为第i轮次动作后累计的切机量，ΔP_tr.i％表示初始切机方案第i轮次的切机量修正系数，计算方法如下：

式中：t_i表示模型1在最大过剩功率情况下第i轮次切机动作的时刻，Δf₁(t_i)、Δf₂(t_i)分别表示模型1和模型2的频率响应曲线上时间t_i对应的频率偏差。

③在NSGAII的递进演化过程中，对种群中的每个个体所代表的切机方案计算对应的总过切量：

④在各轮次切机量的调节范围内，选择各轮次切机切机量的调整量ΔP_mod.i，使其满足总过切量最小，即确定满足式(12)的ΔP_mod.i。

式中，α_i表示第i轮次切机调整量的加权值，且α_i＝n+1-i。

下面结合具体实施例进行说明。

某含双馈风力发电机(DFIG)和光伏(PV)的区域电网的简化接线图如图3所示。该系统中可能出现的过剩功率情况如表1所示。模型中的备切机组参数如表2所示。

表1区域电网故障集合

表2备切机组集合

为验证本发明所述高频切机方案递进修正优化方法的有效性，针对实施例区域电网及其过剩功率故障情况，采用所述方法优化高频切机机组组合方案进行了仿真分析，并与现有方法^[1]进行对比。

1、初始切机量的整定

按照工程经验给定切机方案动作轮次、各轮次动作频率及动作延时，对图3实施例区域电网的等容量替换模型(模型2)，通过仿真计算整定出各轮次的初始切机量和与各轮次动作相适应的最大过剩功率，如表3所示。

表3各轮次初始切机量及相应的最大过剩功率

2、基于NSGA-II算法的双目标高频切机机组组合递进修正优化

在初始切机量方案的基础上生成NSGA-II算法的初始种群，初始种群规模设置为16，按照图2所示的流程对高频切机机组组合方案进行递进修正优化，得到最优折衷解对应的最优切机方案。同时，对文献[1]的研究方法也确定出相应的高频切机方案，两种方法的高频切机方案示于表4中。

表4高频切机机组组合方案的对比

通过仿真结果，对比分析如下：

(1)高频切机方案的总切机量

从表4可以看出，在切机方案的动作轮次、动作频率及动作延时相同的前提下，采用本发明所述方法优化得到的高频切机机组组合方案，其总切机量由初始整定的117MW通过递进修正最终减少至108MW，而采用文献[1]方法得到的高频切机机组组合方案的总切机量为112MW，说明本发明所给高频切机方案的总切机量更小，很好地满足了最小欠切原则。考虑到备切机组的启停成本与其额定容量呈正相关，说明本发明所述方法优化得到的高频切机方案具有更好的经济性。

(2)高频切机方案的实施效果

针对图3所示区域电网的过剩功率最严重故障情况，分别采用两种高频切机方案下的系统频率特性曲线如图4所示。由图4可以看出，本发明的高频切机方案作用下的频率响应特性曲线，暂态频率的最高值为51.24Hz，频率的跌落深度为1.29Hz，恢复至稳态频率的时间为84s；而文献[1]方法的高频切机方案作用下的频率响应特性曲线，暂态频率的最高值为51.33Hz，频率的跌落深度为1.47Hz，恢复至稳态频率的时间为88s。对比可以看出，本发明的高频切机方案作用下的频率响应特性曲线，暂态频率的最高值更低，频率的跌落深度更小，恢复至稳态频率的时间更短，说明按本发明所述方法确定的高频切机方案的实施效果更好。

Claims (1)

1.一种基于NSGA-II双目标算法的高频切机机组组合方案递进修正优化方法，包括下列步骤：

(1)设置高频切机方案的切机轮次数n，以及各轮次切机的动作频率f_i及动作延时t_di，其中i＝1～n；

(2)根据高频切机方案应用现场的拓扑结构建立等效仿真模型，并根据现场可能出现的最严重过剩功率情况确定预设的备切机组，其选择原则包括：优先选择容量较小的机组，保证备切机组中包含仿真模型中全部类型的机组；

(3)采用等容量模型替换的方法，将等效仿真模型中的预设备切机组全部替换为等容量新能源机组，即不具有一次调频能力且惯性时间常数等于0的新能源机组，形成等容量替换模型；

(4)根据现场可能出现的故障情况，在等容量替换模型中整定高频切机方案的各轮次切机量并确定各轮次切机方案动作所能适应最大过剩功率，方法如下：

第1步：将仿真模型中可能出现的故障情况按过剩功率由小到大排序形成故障集，并将备切机组按额定容量由小到大进行排列，形成备切机组集合；

第2步：设定频率响应最大值约束f_max.set，按照故障集顺序进行仿真计算，记录频率响应曲线的最大值f_max刚好不超过第(i+1)轮次动作频率的故障序号为F_i，F_i故障对应的过剩功率为第i轮切机动作所适应的最大过剩功率ΔP_max.i，其中i＝1～n，特别地，当i＝n时，f_max应刚好不超过f_max.set；

第3步：调整切机量，使得第i轮切机动作后，所有故障序号不超过F_i的故障情况下的频率特性曲线都满足频率稳定约束，记录第i轮次的切机量为ΔP_trip.i，其中i＝1～n；

第4步：将上述仿真计算所得的各轮次切机量ΔP_trip.i与步骤(1)中设置的各轮次切机动作频率f_i及动作延时组合t_di得到高频切机量方案，ΔP_max.i构成各轮次切机方案所适应的最大过剩功率集合，其中i＝1～n；

(5)根据高频切机量方案确定预设备切机组的组合方式，并按照所有可能的机组组合方式生成NSGA-II双目标算法的初始种群；

(6)给定NSGA-II算法的两个目标函数，目标函数1的目标为高频切机方案的总切机量最小，目标函数2的目标为高频切机方案在全部时间尺度下的总体实施效果最优，目标函数2的表达式如下所示：

min(β₁obj_I+β₂obj_II+β₃obj_III)

式中，obj_I、obj_II和obj_III分别表示时间尺度I、时间尺度II和时间尺度III下评价高频切机方案实施效果的子目标，β_k,k＝1～3,分别表示各子目标所占权重；

定义：

在时间尺度I下，系统频率的时域响应为单调上升的曲线，最大值和变化率越小，对应的高频切机方案的实施效果越好；

在时间尺度II下，系统频率的时域响应为单调下降的曲线；系统频率从最大偏差到最小偏差的最大跌落深度越小、所用的最大跌落时间越短，对应的高频切机方案的实施效果越好；

在时间尺度III下，系统频率将从最小偏差逐渐恢复至稳态频率；频率恢复至稳态值所用的时间越短，且恢复过程中围绕稳态频率的波动越小，对应高频切机方案的实施效果越好；

上述两个目标函数的约束条件为：总切机量不得超过可能出现的最大过剩功率、频率最大值不应高于OPC动作值、频率最小值不应低于低频减载保护的第1轮动作值、频率的稳态偏差在允许范围内；将初始种群中的个体转化为高频切机方案并代入等效仿真模型中进行仿真计算，根据仿真计算结果分别计算个体的两个目标函数值后对个体进行非支配排序，生成非支配解集；

(7)由非支配解集中的个体交叉变异生成子代，并对子代个体进行切机量修正得到子种群，修正方法如下：

第1步：根据各轮次切机方案所适应的最大过剩功率集合计算子代个体对应切机方案的各轮次切机量可调范围及切机方案总过切量P_∑；

第2步：在可调范围内计算个体的各轮次切机修正量ΔP_mod.i(i＝1～n)，保证修正后的个体切机方案的总过切量P_∑最小；其中各轮次切机量的可调范围计算公式为：

式中：ΔP_max.i表示第i轮次切机量能够适应的最大过剩功率，为第i轮次动作后累计的切机量，ΔP_th.1表示等效仿真模型系统的阈值过剩功率，ΔP_th.2表示等容量替换模型系统的阈值过剩功率，ΔP_tr.i％表示初始切机方案第i轮次的切机量修正系数，计算方法如下：

式中：t_i表示模型1在最大过剩功率情况下第i轮次切机动作的时刻，Δf₁(t_i)、Δf₂(t_i)分别表示等效仿真模型和等容量替换模型的频率响应曲线上时间t_i对应的频率偏差；

第3步：将修正后的个体转化为高频切机方案并代入等效仿真模型中进行仿真计算，根据仿真计算结果分别计算个体的两个目标函数值后对个体进行非支配排序，用非支配解集构成子种群；

(8)判断此时是否满足NSGA-II算法的收敛条件，若满足，则计算出当前子种群中的最优折衷解作为最优高频切机方案输出；则若不满足，则对子种群重复(7)的操作，直到满足收敛条件为止。