CN113989168A - 一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法。属于数字图像处理技术领域。提出了一种简单而有效的去除椒盐噪声的方法。首先，使用滑动窗口识别噪声点，并使用局部滤波进行初步去噪。其次，提出具有自适应参数的非局部均值滤波用于进行二次去噪。本发明根据椒盐噪声的强度水平将平滑参数设计为分段函数。在公开数据集上的实验结果表明，新的滤波器平衡了去噪效果和消耗时间之间的关系。而且，新的过滤器可以有效地恢复被污染图像的像素并保留图像的纹理细节。

Description

一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法

技术领域

本发明涉及一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法。属于数字图像处理技术领域。

背景技术

数字图像在量化和传输过程中常常受到成像设备与外部环境干扰等影响。噪声往往会降低图像的质量，对后续图像的处理(如分割、压缩和信息提取等)产生不利的影响。为了抑制噪声，改善图像质量，必须对图像进行去除噪声处理。噪声种类很多，其中一种是椒盐噪声，又称脉冲噪声。该噪声表现为随机产生的像素为0或255的点。

在图像采集过程中，相机传感器中的像素故障、硬件中的存储位置错误、传输数据的频道较嘈杂等问题，常常会导致椒盐噪声的产生。椒盐噪声会降低图像质量，因此去除椒盐噪声对于计算机视觉研究和图像处理有着重要的意义。下面首先详细介绍椒盐噪声的定义以及其模型的建立。

被椒盐噪声破坏的图像，噪声像素只能取动态范围内的最大值和最小值。具体地说，在一个8位像素图像中，椒盐噪声是指，将像素为0的点定义为胡椒噪声(黑点)，将像素为255的点定义为盐噪声(白点)。噪声密度p是指，图像中噪声点个数占所有像素点个数的比例。则噪声密度越大，被污染的像素越多。现有的去除椒盐噪声方法无法保证在不同图像、不同噪声强度的条件下，稳定且高效地获得高质量的图像。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法。

本发明一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1初步估计滤波：

首先利用自适应窗口检测和识别噪声点，其次利用局部均值，或者局部中值的方法进行滤波；

步骤2利用自适应参数的非局部均值方法进一步地再处理噪声：

无噪声点像素保持不变。对于噪声点，利用所有邻域内像素的加权平均值替代噪声点的像素，且在去除噪声过程中，设置平滑参数随噪声强度自适应变化。

进一步的，所述方法步骤1中利用自适应窗口检测和识别噪声点具体为：

定义与噪声图像x大小相同的矩阵N，用于记录图像中各点是否为噪声点，记为判别矩阵；由此定义判别矩阵，

即，N(i，j)＝1，x_i，j点为噪声点；N(i，j)＝0，x_i，j为非噪声点。

进一步的，所述方法步骤1中局部均值滤波和局部中值滤波具体为：局部均值滤波，即利用噪声点的部分相邻点像素的均值代替噪声点像素；局部中值滤波，即利用噪声点的部分相邻点像素的中值代替噪声点像素。

进一步的，所述方法步骤2中利用所有邻域内像素的加权平均值替代噪声点的像素具体计算过程如下，

其中，

c是M_i，j的邻域内的全部点对于M_i，j点的权值之和；L_i，j为最终去除噪声图像的像素，B(M_i，j，r)为以M_i，j为中心，半径大小为r的窗口，即窗口内包含(2r+1)²个点，M_i，j为初步滤波后的图像中噪声点的像素值，M_e，f为初步滤波后的图像中任意点的像素值，u(M_i，j，M_e，f)为其他像素点M_e，f用于恢复噪声点M_i，j像素时的权重。

进一步的，所述方法步骤2中设置平滑参数随噪声强度自适应变化具体为：

将上一步检测到的噪声强度视为一个变量，设计

的函数；

在该表达式中，F表示平滑参数的函数；此外，对于图像像素矩阵，p是行数，q是列数；定义符号表达

m＝noise degree，β₀、β₁、β₂、β₃为用于拟合h的参数；

是判别矩阵N(i，j)中的非零元素的总数,p是图像对应像素矩阵的行数，q是图像对应像素矩阵的列数，

是图像中噪声点占所有像素点的比例，h是平滑参数；

当噪声强度较低时，即m≤0.2,

h＝β₀·n³+β₁·n²+β₂·n+β₃+(0.2-m)·m·15，

其中，β₀＝-28.317,β₁＝15.8,β₂＝3.9385,β₃＝4.5646，

当噪声强度中等时，即0.3≤m≤0.6，

h＝β₀·n³+β₁·n²+β₂·n+β₃，

其中，β₀＝-0.001,β₁＝2.2194,β₂＝6.0316,β₃＝4.5592，

当噪声强度较高时，即m≥0.7，

其中，β₀＝4.708,β₁＝0.082,β₂＝2.134,β₃＝6.0519。

本发明一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，相比于现有技术的方案，具有以下优点：

1)算法框架的创新

本发明提出了一种简单但有效的去除椒盐噪声的方法。该方法分为两个步骤。第一步是初步估计滤波，通过滑动窗口识别噪声点，然后进行局部均值或中值滤波。第二步是使用自适应参数进行非局部均值滤波。首先根据噪声强度确定相应的参数，然后进行非局部均值滤波。

2)应用扩展和参数优化

传统的非局部均值算法针对的是高斯白噪声。本发明提出了一种针对椒盐噪声的非局部均值算法，扩大了非局部均值滤波的应用范围。同时，根据低、中、高噪声污染等级设计了相应的平滑参数表达式。以分段函数的形式确定最终表达式。

3)性能提升

本发明方法在低噪声强度下实现了SOTA(state-of-the-art)的去噪结果；在低、中、高噪声强度下，去噪时间均稳定小于NANF去噪结果。它的去噪效果优于自适应模糊2型滤波器和中值滤波器。同时，保留了图像特征和详细信息。

本发明根据椒盐噪声的强度水平将平滑参数设计为分段函数。在公开数据集上的实验结果表明，新的滤波器平衡了去噪效果和消耗时间之间的关系。而且，新的过滤器可以有效地恢复被污染图像的像素并保留图像的纹理细节。

附图说明

图1为本发明针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法的初步估计滤波流程图。

图2为低噪声强度的平滑参数曲线图。

图3为中等噪声强度的平滑参数曲线图。

图4为高噪声强度的平滑参数曲线图。

图5为自适应参数的非局部均值滤波流程图。

具体实施方式

现有技术中噪声模型为：定义原始图像的像素矩阵为y，图像中任意点位置记为(i，j)，任意点像素记为y_i，j。同理，定义噪声图像的像素矩阵为x，图像中任意点位置记为(i，j)，任意点像素记为x_i，j。则，对于给定的噪声密度为p∈(0，1)的图像，有

也可以更详细地表达为，

其中γ₁决定像素是否被污染，γ₂决定污染后的像素是盐噪声，还是胡椒噪声。

在上述椒盐噪声模型的基础上，本发明提出了一种新的去噪方法。该方法分为两个步骤：第一步，初步估计滤波。第二步，利用自适应参数的非局部均值方法进一步地再处理噪声。在初步估计滤波过程中，首先利用自适应窗口检测和识别噪声点，其次利用局部均值，或者局部中值的方法进行滤波。处理过程简洁且快速。第二阶段在已有的去除噪声基础上，利用改进后的自适应参数的非局部均值方法再次去除噪声。该方法根据不同噪声强度，设置了不同的平滑参数计算方法，提升了去除噪声的效果。这种新的去除椒盐噪声方法能够保证在不同图像、不同噪声强度的条件下，稳定且高效地获得高质量的图像。

初步估计滤波

处理噪声图像时，如果对图像所有像素点进行滤波处理，虽然能够恢复噪声点的像素，但同时损害了图像中原有无噪声点的像素。理想的去除噪声方法不应改变图像中干净点的像素，或者尽力对原有干净像素的损害降到最小。所以对于滤波处理，区分开噪声点与干净点是不可缺少的预处理工作。则，初步估计滤波首先需要检测和识别噪声点。

定义与噪声图像x大小相同的矩阵N，该矩阵用于记录图像中各点是否为噪声点，故也可记为判别矩阵。由此定义判别矩阵，

即，N(i，j)＝1，则说明x_i，j点为噪声点，否则，N(i，j)＝0，x_i，j为非噪声点。

但是，值得更加注意的是，在噪声图像中，并不是像素为0或255的点一定是噪声点。由于图像结构，一些图像纹理或者细节点的像素也可能是0或255，但其本身却是无噪声点。因此，统一将所有像素为0或255的点全部看作噪声点，是不严谨的。但由于本发明方法并不只停留在初步估计滤波的结果，而是会在第二阶段对初步的结果进行再处理，所以在第一阶段将所有像素为0或255的点作为噪声点处理，并不会严重影响最终去除噪声后图像的质量。反而使得算法复杂性降低，更加简洁。

完成噪声点的检测和识别后，即区分开噪声点和非噪声点后，需要对不同性质的点做不同处理。理想的去除噪声方法不应改变图像中干净点的像素，故无噪声点像素保持不变。噪声点像素则通过局部滤波方法，完成一定程度上的恢复。

局部滤波最常见的方法有局部均值滤波和局部中值滤波。采用局部均值方法恢复噪声点像素，即，利用噪声点x_i，j的部分相邻点像素(如，x_i-1，j，x_i，j-1，x_i-1，j-1)的均值代替噪声点像素，以达到恢复图像的目的。局部中值滤波则是，利用噪声点x_i，j的部分相邻点像素(如，x_i-1，j，x_i，j-1，x_i-1，j-1)的中值代替噪声点像素，以达到去除噪声的目的。这两种滤波方法都是基于一个普遍规律：在受椒盐噪声污染的图像中，像素处于中间大小的点，大概率是非噪声点。这与椒盐噪声像素是像素范围内的最大值和最小值有关。

定义初步估计滤波后图像的像素矩阵为M。则根据以上滤波原理，有

至此，就得到了初步估计滤波的结果。第一阶段过程简单，可以在一定程度上还原噪点图像，但结果仍有很大的提升空间。图1是第一阶段去噪的流程图。

从点(i＝1,j＝1)开始，遍历整个图像。每个点判断是否为噪声点，然后对噪声点进行局部均值或中值滤波，非噪声点像素不变。

自适应参数的非局部均值滤波

通过第一阶段的初步估计滤波得到的图像的质量显然并不理想，仍有很大的提升空间。所以为了得到更加理想的去除噪声结果，在第二阶段利用改进后的自适应参数的非局部均值方法对图像进行再处理。该方法的思想是，无噪声点像素保持不变。对于噪声点，利用所有邻域(而不是检测到的部分邻域)内像素的加权平均值替代噪声点的像素，且在去除噪声过程中，设置平滑参数随噪声强度自适应变化。

自适应参数的非局部滤波方法中的部分符号表示及其含义如表1所示，

表1

自适应参数的非局部均值滤波方法中的具体计算过程如下，

N(i，j)＝1，说明x_i，j为噪声点。M_i，j为x_i，j点经过初步估计滤波得到的结果。M_e，f∈B(M_i，j，r)，说明该方法利用M_i，j的所有邻域内的点的像素恢复噪声点像素。对于邻域内的任意一点M_e，f，该点用于恢复噪声点M_i，j像素时的权重为u(M_i，j，M_e，f)。

N(i，j)＝0，说明x_i，j为非噪声点，则L_i，j＝M_i，j＝x_i，j。

c是M_i，j的邻域内的全部点对于M_i，j点的权值之和。则对于邻域内全部点M_e，f∈B(M_i，j，r)，∑M_e，f*u(M_i，j，M_e，f)/c为所有像素的加权平均值。

在处理有噪声的像素M_i，j时，根据M_i，j和M_e，f之间的相似度分配权值，即，像素M_i，j本身的权值最大。无噪声像素不参与该过程，因此无噪声像素M_i，j的权值设为0。

高斯加权欧氏距离d(M_i，j，M_e，f)，用于度量M_i，j和M_e，f之间的相似性。

传统非局部均值算法中的平滑参数表达式为h²＝10×σ(σ是高斯噪声电平)。该公式适用于高斯噪声，本文针对椒盐噪声提出了一种非局部均值算法。由于高斯噪声和椒盐噪声的分布不同，两种方法的平滑参数也不同。接下来，建立h参数的模型。

在非局部均值去除算法中，平滑参数受噪声强度的影响。而且，传统的非局部均值方法中的平滑参数表达了噪声的强度。因此，将上一步检测到的噪声强度视为一个变量，设计

的函数。

在该表达式中，F表示平滑参数的函数。此外，对于图像像素矩阵，p是行数，q是列数。考虑到平滑参数受噪声强度的影响，根据噪声强度的不同区间设置适合当前噪声强度的不同平滑参数表达式。根据图像噪声的分布规律和实验模拟，发现平滑参数与噪声强度的关系更接近多项式和指数函数。最后，考虑将表达式设计为根据噪声强度等级(低、中、高)分为三个部分的函数。这种设计方案可以在不同噪声强度、不同图像的条件下稳定获得优异的实验结果。

定义符号表达

m＝noise degree，β₀、β₁、β₂、β₃为用于拟合h的参数。其中

是图像中实际检测到的噪声点个数占全部点个数的比例，该值可以表现图像受噪声污染的程度。由于检测过程中，可能将部分无噪声的纹理点也标记为噪声点，所以，

与噪声强度值很相近，但不完全相同。确定符号表达式后，进行平滑参数的具体拟合过程。在不同的噪声强度水平下进行了多次实验，并在可以获得良好的去噪结果时记录平滑参数值以及当前的n和噪声强度。之后，通过最小二乘拟合、多项式拟合、自定义函数拟合等方法得到数学表达式。选择最适合的表达式作为最终结果。表2是拟合过程中平滑参数和n的平均值。

表2

	m＝0.1	m＝0.2	m＝0.3	m＝0.4	m＝0.5	m＝0.6	m＝0.7	m＝0.8
									n	0.1013	0.2017	0.3002	0.3990	0.5005	0.6009	0.7000	0.7998
h	0.1346	5.7692	6.5696	7.3192	8.1337	8.9846	7.5561	8.5638

平滑参数表达式如下，

当噪声强度较低时，即m≤0.2,

h＝β₀·n³+β₁·n²+β₂·n+β₃+(0.2-m)·m·15，

其中β₀＝-28.317,β₁＝15.8,β₂＝3.9385,β₃＝4.5646，

当噪声强度中等时，即0.3≤m≤0.6，

h＝β₀·n³+β₁·n²+β₂·n+β₃，

其中β₀＝-0.001,β₁＝2.2194,β₂＝6.0316,β₃＝4.5592，

当噪声强度较高时，即m≥0.7，

其中β₀＝4.708,β₁＝0.082,β₂＝2.134,β₃＝6.0519。

图2至图4是椒盐噪声的分段平滑参数图。其中，由于n和m的相近性，画图时利用n代替噪声强度。

对图像进行分析表明，在较低和较高噪声强度条件下，改进后的参数与原始参数的差异更加明显。在中等噪声强度下，改进后的参数与原参数基本相差不大。结果表明，需要根据不同的噪声强度设置不同的参数表达式。分段函数的设计方案使该方法能够在不同程度的噪声污染下稳定地达到理想的降噪效果。这也是具有自适应参数的非局部均值滤波优于原始方法的原因。图5是第二去噪阶段的流程图。

两种方法都需要区分噪声点，非噪声像素不变。在局部滤波中，利用相邻三个像素的中值或平均值来代替噪声点；在非局部滤波中，使用图像中所有像素的加权平均值来代替噪声点。

从点(i＝1,j＝1)开始，遍历整个图像。对于每个点，首先检查它是否是噪声点。非噪声点不变，噪声点经过自适应参数的非局部均值滤波。

利用本发明方法去除噪声的实例

综合初步估计滤波、自适应参数的非局部均值滤波这两个步骤，总结出完整的算法如表3所示，

表3

为了能够更好的展现新方法的具体滤波过程，下面选取Lena的图像进行详细分析。

利用新方法去除噪声的计算过程较为简便，并且没有十分复杂的数学原理。体现出新的滤波方法具有计算复杂度低、去除噪声结果良好的优点。

实验环境

实验数据集

用于实验的数据集是，12幅分辨率为512*512或256*256的标准灰度图像。数据集的图像有，摄影师，房子，辣椒，海星，蝴蝶，飞机，鹦鹉，莉娜，芭芭拉，轮船，男人，朋友。实验在Windows 10操作系统的64位计算机和Matlab平台上进行。

实验评价指标

利用峰值信噪比PSNR作为恢复后图像质量的评价指标，即实验评价指标。PSNR的单位是dB，数值越大表示失真越小，即图像质量越好。通常情况下，PSNR高于40dB说明图像质量极好，即非常接近原始图像。在30～40dB表示图像质量是好的，即，失真是可以察觉到的，但可以接受。在20～30dB则说明图像质量差。PSNR低于20dB时，该图像不可接受。MSE表示当前图像X和参考图像Y的均分误差，H、W分别为图像的长度和宽度。n为像素的比特数。

不同局部滤波器的性能比较

在本发明提出的滤波器的初始滤波过程中，首先检测和识别噪声点，然后进行局部滤波。其中，局部滤波包括两个滤波器，局部均值和局部中值。采用局部均值新方法(记为中值)和局部中值新方法(记为均值)进行去噪实验，比较两种方法的性能。

我们使用12张被不同程度噪声污染的图像作为测试集。其中，每幅图像的噪声强度最初为0.1，并以0.1的步长逐渐增加到最高上限0.8。本发明通过在通常的图片中加入额外的噪声，可以得到包含噪声的图片，同时可以得到噪声的强度信息。也可以使用含有噪声的图片，通过噪声估计得到其噪声强度信息。实验结果如表4所示。对比表中数据可知，在大多数情况下，使用局部均值(mean)的新方法的降噪效果优于使用局部中值(median)的新方法。但是，中值也可以达到很好的去噪效果。

表4.使用不同局部滤波器的新方法的过滤结果(PSNR dB)

不同方法的性能比较

将本发明方法与中值滤波、自适应窗口大小的均值滤波和自适应类型2模糊滤波进行比较，以展示新方法的优越性。

我们使用12张被不同程度噪声污染的图像作为测试集。即本实验使用的测试集。对于测试集，采用中值滤波、自适应窗口大小的均值滤波、自适应2型模糊滤波和本文提出的新型滤波方法四种不同的去噪方法进行实验。实验中采用新的滤波方法时，首先采用局部均值滤波。最后，通过比较不同方法去除噪声后的图像质量来反映不同滤波方法的性能。中值滤波器记为MF，自适应窗口的均值滤波器记为NAMF，自适应2类模糊滤波器记为Type-2，新提出的简单但有效的椒盐噪声方法记为ours。实验结果如表5所示。根据表5中数据，新方法去噪结果稳定，在低噪声强度下优于NAMF；在低、中、高噪声强度下，新方法的去噪效果优于模糊二类滤波和中值滤波。

表5不同方法的过滤结果(PSNR dB)

去噪时间也是衡量算法性能的重要标准。在相同的测试集上比较NAMF和ours的去噪时间。实验结果如表6所示。分析表中数据可知，在相同条件下，本发明提出的算法始终比NAMF具有更短的去噪时间。它反映了新方法的时间效率。

表6 NAMF和ours的去噪时间比较(s)

本发明结合噪声检测、局部滤波和改进的非局部手段构建了一种新的滤波器。此外，将非局部均值滤波中的平滑参数表达式改进为分段自适应噪声强度变化函数。新的滤波器在去除灰度图像中的椒盐噪声的同时，保留图像特征，而且在提高去噪时间效率方面具有优异的性能。将此结果应用于数字图像处理可以提高图像质量。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1初步估计滤波：

首先利用自适应窗口检测和识别噪声点，其次利用局部均值，或者局部中值的方法进行滤波；

步骤2利用自适应参数的非局部均值方法进一步地再处理噪声：

无噪声点像素保持不变。对于噪声点，利用所有邻域内像素的加权平均值替代噪声点的像素，且在去除噪声过程中，设置平滑参数随噪声强度自适应变化。

2.根据权利要求1所述的针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，其特征在于：所述方法步骤1中利用自适应窗口检测和识别噪声点具体为：

定义与噪声图像x大小相同的矩阵N，用于记录图像中各点是否为噪声点，记为判别矩阵；由此定义判别矩阵，

即，N(i，j)＝1，x_i，j点为噪声点；

N(i，j)＝0，x_i，j为非噪声点。

3.根据权利要求1所述的针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，其特征在于：所述方法步骤1中局部均值滤波和局部中值滤波具体为：局部均值滤波，即利用噪声点的部分相邻点像素的均值代替噪声点像素；局部中值滤波，即利用噪声点的部分相邻点像素的中值代替噪声点像素。

4.根据权利要求1所述的针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，其特征在于：所述方法步骤2中利用所有邻域内像素的加权平均值替代噪声点的像素具体计算过程如下，

其中，

c是M_i，j的邻域内的全部点对于M_i，j点的权值之和；L_i，j为最终去除噪声图像的像素，B(M_i，j，r)为以M_i，j为中心，半径大小为r的窗口，即窗口内包含(2r+1)²个点，M_i，j为初步滤波后的图像中噪声点的像素值，M_e，f为初步滤波后的图像中任意点的像素值，u(M_i，j，M_e，f)为其他像素点M_e，f用于恢复噪声点M_i，j像素时的权重。

5.根据权利要求1所述的针对椒盐噪声的自适应非局部均值滤波方法，其特征在于：所述方法步骤2中设置平滑参数随噪声强度自适应变化具体为：

将上一步检测到的噪声强度视为一个变量，设计

的函数；

在该表达式中，F表示平滑参数的函数；此外，对于图像像素矩阵，p是行数，q是列数；定义符号表达

m＝noise degree，β₀、β₁、β₂、β₃为用于拟合h的参数；

是判别矩阵N(i，j)中的非零元素的总数，p是图像对应像素矩阵的行数，q是图像对应像素矩阵的列数，

是图像中噪声点占所有像素点的比例，h是平滑参数；

当噪声强度较低时，即m≤0.2，

h＝β₀·n³+β₁·n²+β₂·n+β₃+(0.2-m)·m·15，

其中，β₀＝-28.317，β₁＝15.8，β₂＝3.9385，β₃＝4.5646，

当噪声强度中等时，即0.3≤m≤0.6，

h＝β₀·n³+β₁·n²+β₂·n+β₃’

其中，β₀＝-0.001，β₁＝2.2194，β₂＝6.0316，β₃＝4.5592，

当噪声强度较高时，即m≥0.7，

其中，β₀＝4.708，β₁＝0.082，β₂＝2.134，β₃＝6.0519。

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