CN113988668A - 一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法。以配电公司年综合费用最小为目标建立了确定性SOP规划模型，并利用多面体线性化技术实现了模型中二阶锥约束的线性化；出了SOP规划问题中不同时间尺度不确定性的建模方法，包括短期功率波动性和长期发展不确定性；再次，构建了多目标随机‑IGDT模型，在IGDT的框架上融合了随机优化和多目标优化，在SOP规划中考虑了多种因素和不同时间尺度的不确定性；运用最优化理论提出了线性化模型中含max约束项的严格数学转化方法，并借助多场景技术和“ε法”实现了随机‑IGDT多目标模型的求解，得到一系列SOP规划方案及其能承受的源荷发展偏差组合。

Description

一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法
技术领域
本发明属于配电系统电网侧设备规划技术领域，涉及智能软开关(SOP)的容量配置和位置选择。
背景技术
在全球性能源资源短缺、环境污染加剧等大背景下，大力发展绿色、低碳、可持续的能源已成为世界各国的共识。作为可再生能源利用的重要手段之一，大量分布式电源接入配电网后，其波动性、间歇性、低可控性等问题给配电网安全可靠运行带来巨大挑战。为解决这一难题，以智能软开关为代表的柔性互联技术和以需求响应为代表的需求侧资源管理技术受到广泛关注，分别成为电网侧与负荷侧的关键元素。软开关可以平衡馈线负载、改善节点电压，需求响应则使得负荷性质由刚性转为柔性，变得灵活可控，研究两者一体化协同规划方法对提升可再生能源的消纳能力、实现碳中和的全球战略目标具有重要意义。
近年来，在智能软开关配置方面取得了很多研究成果，主要体现在从单一规划向协同规划的延伸。作为早期软开关研究的重点，单一规划建立了软开关的数学模型，同时实现了基于负载均衡、降低网损和改善电压质量的软开关优化配置。同时随着主动配电网的发展，配电网管理对象延拓至包含分布式电源、可控负荷等在内的分布式能源，为实现不同规划对象之间的优势互补和资源重组，协同规划方法也随之成为近年来软开关研究的热点。但是在当前智能软开关协同规划研究中，大量存在于主动配电网的灵活可控的需求侧资源没有得到充分重视。同时，对于间歇性分布式电源出力或用户需求响应的不确定性处理方法，目前主要集中于随机规划方法和鲁棒优化，但随机规划方法通常需要大量的离散场景，其求解耗时长，鲁棒优化方法由于考虑恶劣场景下的规划方案，其得到的规划方案往往会比较保守。近年来，分布鲁棒方法(DRO)引起国内外学者的广泛关注，可以结合随机规划和鲁棒优化的优点，通过寻找不确定性条件下的恶劣概率分布以处理不确定性因素，进而获得决策方案。传统的分布鲁棒方法采用矩信息表征概率分布的不确定性，通过拉格朗日对偶原理将其转化为半定规划，但求解过程复杂。基于历史数据的分布鲁棒方法由于其求解不用进行对偶化和表征矩信息而逐渐得到关注，在智能软开关规划运行中的应用相对匮乏。因此，将基于历史数据的分布鲁棒方法引入考虑源荷多重不确定性的需求侧资源与智能软开关规划联合规划问题具有重要研究价值。
近年来，减少碳排放、实现碳中和逐渐成为全球国家的战略共识，有效利用可再生能源是实现该目标的重要途径之一。但与此同时，可再生能源的大规模接入也给配电系统运行安全性带来了严峻挑战，很可能导致配电系统在未来将面对源荷短期功率波动性与长期发展不确定性并存的复杂不确定性特征。以智能软开关(SOP)为代表新型柔性互联技术为解决上述问题提供了新的思路。SOP不仅可以平衡馈线负载，改善系统潮流分布，还能实现无功补偿，改善节点电压水平，为保证配电系统在源荷多重不确定性下的安全经济运行提供了坚实支撑。但当前SOP成本仍然较高，很难在配电系统内开展大规模应用，因此针对有限的投资预算，如何在关键位置合理地配置SOP，以更好地应对未来可再生能源和用户负荷的短期功率波动性与长期发展不确定性具有重要的研究意义。
随着分布式电源应用的进一步推广，在配电系统中规划SOP将不仅要面对分布式电源和用户负荷的波动性，也需要考虑当前系统对未来源荷发展的适应性(多种因素和不同时间尺度)，从而进一步提升规划SOP产生的价值和效益。而现有SOP规划模型尚未考虑源荷多重不确定性并存的复杂特征，所以需要对其开展更加深入的研究。
现有研究对配电系统中不确定性解决思路目前主要集中于随机优化(SO)、鲁棒优化(RO)、模糊优化(FO)等方法。随机优化的主要思想是通过概率分布函数或多场景技术表征变量的不确定性，但是随机优化需要建立在海量数据收集的基础上，同时可能需要较长的求解时间；鲁棒优化的主要思想是通过不确定区间对随机变量建模，并在不确定区间内优化得到最恶劣场景下的结果，但是该结果往往过于保守；模糊优化的主要思想是通过模糊隶属函数表征变量的不确定性，但是往往难以选取合适的模糊参数来代表模糊变量。同时对于未来分布式电源与用户负荷发展而言，由于经济发展水平、政府政策等众多因素均可能影响预测结果，很难用直接用概率分布函数、有明确边界的不确定区间或模糊隶属函数的方式描述这类不确定性。与上述SO、RO和FO相比，信息间隙决策理论(IGDT)不需要对不确定变量进行准确建模，通过计算在给定条件下能允许的不确定因素最大波动范围，灵活地获取决策方案，因而更适用于分析源荷发展的不确定性。
此外，对于解决考虑源荷不确定性的电力系统规划问题而言，IGDT也提供了一种全新的解决思路。SO、RO和FO通常是基于源荷不确定性建模，计算电力系统规划的最优投资方案；IGDT则是根据给定的投资预算，计算出规划方案及其能适应的源荷最大不确定组合。在工程实践中，电网企业的投资预算通常是受到制约的，变量的不确定性往往是难以预知的。因此，IGDT的规划思想更能满足工程实践的要求。所以运用信息间隙决策理论解决SOP规划中的不确定性问题是一种行之有效的方法，但是当前研究尚不足以支撑对源荷短期功率波动性与长期发展不确定性的综合分析。
需要注意的是，IGDT模型中包含的max/min约束项通常是求解过程中的一大阻碍。现有研究一般通过分析max/min约束项与单一不确定性变量之间的单调关系，选择相应的偏差方向以去掉约束中的max/min符号，但是这种关系将随着不确定性变量的增加变得更为复杂，难以直观判断。因此，考虑多种不确定性因素的IGDT模型求解方法还有待进一步深入探究。
发明内容
因此，为了解决上述问题，本发明提出了一种考虑源荷在不同时间尺度上多重不确定性的智能软开关随机-IGDT规划方法。具体包括：
(1)建立确定性SOP规划模型，通过多面体线性化技术，将SOP规划模型转化为混合整数线性规划(MILP)。
(2)提出了SOP规划问题中不同时间尺度不确定性的建模方法。其中短期功率波动性可以通过收集历史数据采用随机变量；长期发展不确定性受到经济发展水平、政府政策等众多因素影响，采用IGDT分析建模。
(2)构建了多目标随机-IGDT模型，在IGDT的框架上融合了随机优化和多目标优化，解决了SOP规划中面临的多种因素和不同时间尺度的不确定性。该模型的规划思想更能满足工程实践的要求，可以根据规划主体的可支配预算，得到一系列SOP规划方案及其能承受的源荷发展偏差组合。
(3)运用最优化理论提出了多目标随机-IGDT模型中含max约束项的严格数学转化方法，并借助多场景技术和“ε法”实现了多目标随机-IGDT模型的求解。
所述步骤(1)以配电公司年综合费用最小为目标，提出智能软开关确定性规划模型构建方法，包括：
1)建立确定性规划模型目标函数，具体为：
minF＝CSOP+Crep+Closs
其中，F为配电公司年综合费用；Csop为智能软开关等年值建设成本；Crep为SOP一年的运维成本；Closs为配电网一年的损耗成本；
Figure BDA0003333127110000051
其中，d为贴现率；m为SOP运行年限；CSOP,ca为SOP单位容量投资成本；NSOP为SOP安装总数；SSOPq为第q个SOP的安装容量；
Crep＝η1Csop
其中，η1为SOP运行维护系数；
Figure BDA0003333127110000052
Figure BDA0003333127110000053
其中，Iij,t为t时刻流过支路ij的电流；rij为支路ij的电阻；Ωa为支路ij的集合；PSlossq,t为第q个SOP的能量传输损耗；Ploss,t为t时刻配电网损耗功率；λloss为配电网损耗的单位成本；
2)建立确定性规划模型的约束条件，具体为：
(a)智能软开关功率约束
PSOPi,t+PSOPj,t+PSloss,t＝0
PSloss,t＝A(|PSOPi,t|+|PSOPj,t|)
其中，i和j分别为智能软开关的连接点；PSOPi,t和PSOPj,t为智能软开关两个换流器注入的有功功率；A是换流器的损耗系数；
(b)智能软开关容量约束
Figure BDA0003333127110000061
Figure BDA0003333127110000062
SSOPi＝SSOPj
SSOPi+SSOPj＝SSOPq
其中，QSOPi,t和QSOPj,t为智能软开关两个换流器注入的无功功率；SSOPi和SSOPj为连接到节点i和j的换流器容量；
(c)配电网潮流约束
对于节点j和支路ij的t时刻，有以下约束，其中Nt为一年中每一天的小时数
Figure BDA0003333127110000063
Figure BDA0003333127110000064
Figure BDA0003333127110000065
Figure BDA0003333127110000066
Figure BDA0003333127110000067
式中：Pij,t、Qij,t、lij,t＝(Iij,t)2为第t个时段流过支路ij的的功率、电流幅值的平方，Rij、Xij为支路ij的电阻、电抗，a(j)为以j为尾节点的首节点集合，b(j)为以j为首节点的尾节点集合，Pj,t、Qj,t为节点j注入有功、无功功率，PL,j,t和分别为节点j处负荷注入的有功功率和无功功率；PDG,i,t为节点j处分布式电源注入的有功功率，N为所有节点集合。
(d)节点电压约束
Figure BDA0003333127110000071
Figure BDA0003333127110000072
其中，
Figure BDA0003333127110000073
和
Figure BDA0003333127110000074
分别为节点i电压幅值的上限和下限，
Figure BDA0003333127110000075
为流过支路ij的电流幅值上限；
基于二阶锥松弛和多面体线性化技巧，提出确定性规划模型的线性化方法，包括：
将潮流方程中功率和电流电压的关系进行松弛,改写为
||Pij,t Qij,t||2≤Sij,t
||2Sij,t lij,t-vi,t||2≤lij,t+vi,t
对于SOP运行约束和潮流约束，其本身为二阶锥形形式
可以写为||u1 u2||2≤u3
2)利用多面体线性化技术对上述二阶锥约束进行处理，具体包括：
Figure BDA0003333127110000076
x0≥|PSOPi|,y0≥|QSOPi|
Figure BDA0003333127110000077
Figure BDA0003333127110000078
xn≤SSOPi,
Figure BDA00033331271100000710
Figure BDA00033331271100000711
其中，xn和yn均为辅助变量；μ为松弛系数；
利用上述公式可以把关于变量(PSOPi、QSOPi、SSOPi)的智能软开关容量约束和潮流约束(二阶锥约束)近似等价于一组关于变量(PSOPi、QSOPi、SSOPi、x0)和n+1个变量(yn,n＝0,1,…,N)的线性不等式约束；
整理模型，令x为规划变量(SOP位置/容量)，y为运行控制变量(SOP的功率)，z为运行状态变量(电压、电流、节点/支路功率)，其中决策变量是x y，线性化后，上述优化模型，可以整理为如下线性规划模型。
min F(x,y)＝aTx+bTz
s.t.Cx≤c
Dy≤d
Ex+Gy≤e
Hy+Jz≤h
所述步骤(2)对不同时间尺度的随机性进行建模。首先将不确定性分类，包括未来容量的不确定性：即对于目标年的负荷需求容量和分布式电源的安装容量，受到地区发展、科技、政策等多方面影响，存在不确定性；这种不确定性且难以运用概率模型描述；调度时间尺度功率的不确定性：分布式电源实际功率与预测功率、实际负荷与预测负荷，存在日前调度时间尺度的随机误差。不确定性会极大的影响SOP配置的实际效果。需要研究规划方案对不确定性的适应性，不确定性的建模如下：
对于DG，用
Figure BDA0003333127110000081
表示预测的DG安装容量，
Figure BDA0003333127110000082
表示实际负荷安装量，ψDG表示体现不确定性的系数，αDG表示偏离预测值的程度，NDG为安装DG的节点。未来容量不确定性模型可以写为
Figure BDA0003333127110000083
调度时间尺度的功率不确定性(考虑为正态分布)可以写为
Figure BDA0003333127110000091
其中ξL,i,t服从正态分布
Figure BDA0003333127110000092
考虑不同时间尺度不确定性模型可以写为
Figure BDA0003333127110000093
对于负荷考虑规划目标年负荷值的不确定性，用
Figure BDA0003333127110000094
表示预测系统负荷峰值，
Figure BDA0003333127110000095
表示系统实际负荷峰值，ψL表示体现不确定性的系数，，αL表示不确定程度，未来容量不确定性模型可以写为
Figure BDA0003333127110000096
调度时间尺度的功率不确定性(考虑为正态分布)可以写为
Figure BDA0003333127110000097
其中ξL,i,t服从正态分布
Figure BDA00033331271100000916
考虑不同时间尺度不确定性模型可以写为
Figure BDA0003333127110000098
经过整理考虑DG和负荷双重不确定性的功率变量写成向量形式
Figure BDA0003333127110000099
确定性模型约束中第四式子，描述的是运行方面的约束，功率变量
Figure BDA00033331271100000910
Figure BDA00033331271100000911
影响其中的常数项，用
Figure BDA00033331271100000912
表示，将原式修改为
Figure BDA00033331271100000913
所述步骤(3)，在SOP规划中考虑源荷不同建立随机-IGDT模型。调整原模型，在保持约束不变的情况下，改变目标函数并增加一个约束
Figure BDA00033331271100000914
Figure BDA00033331271100000915
其中F0为确定性优化模型求解后的SOP总成本，σ为允许增加的预算，用以衡量愿意为提高对不确定性的适应程度所承担的代价。上述随机-IGDT模型数学上是一个约束中含有max项、多目标、含随机变量的优化问题。原确定性优化规划模型(传统模型)与IGDT模型的区别可以总结如下：
1)左侧模型更侧重于求解一个给定场景的最经济投资；
2)右侧模型更侧重于求解一个给定的投资能适应的一系列场景；
3)在工程实践中，投资预算是电网企业可控的，但运行场景往往是存在不确定性的，传统模型的思路却与之相反；
4)IGDT模型的意义在于，对于同一个投资预算能直接给出一系列能适应的不确定因素组合及其规划运行方案。
所述步骤(4)，对上述随机IGDT模型中IGDT的max项进行处理，并运用多场景法处理短期不确定性，得到多目标线性规划模型，最后运用ε法结合求解器求解。
运用线性规划的定理：如果线性规划问题存在有限最优解，则其最优值可以在可行域的某个极点上取到(最优化理论)。根据目标函数F(x,y)及其关于优化变量(ψDG,ψL)的相关约束可知，关于目标函数F(x,y)优化模型属于定理中描述的线性规划问题。由定理可得，最大值将在寻优空间的极点取得，即(ψDG,ψL)最大最小取值的组合，原maxF问题的极点为(可理解为四个极端场景)：极点q1((1-αDG),(1-αL))、极点q2((1+αDG),(1-αL))、极点q3((1-αDG),(1+αL))、极点q4((1+αDG),(1+αL))，组成极点集合Nq。将这4个极点代入目标函数F，其中必有1个为最大值maxF，其他3个小于最大值maxF。而约束要求maxF小于(1+σ)F0。要求4个极点作为四个目标年容量不确定性场景，每个场景的F均小于(1+σ)F0，即原约束功能，值得注意的是，每个极点都有属于自己的SOP运行方案y，但是他们的SOP规划方案x是相同的。
对于考虑短期不确定性的变量
Figure BDA0003333127110000111
Figure BDA0003333127110000112
采用多场景法，利用蒙特卡洛法生成大量指标并削减成少量典型场景，组成的场景集NS及其概率。综合短期和容量不确定性的处理方法，针对不同的场景n，同一个规划运行策略x,y，有不同的状态变量zn，整理原模型为如下形式
Figure BDA0003333127110000113
Figure BDA0003333127110000114
Figure BDA0003333127110000115
Figure BDA0003333127110000116
Cx≤c
Dy≤d
Ex+Gy≤e
数学上来说上述模型为一个多目标线性规划，可以利用运用ε法结合数学规划求解器得到结果。最终得到一个maxαDG,αL非劣解组成的pareto前沿，前沿上的点表示：在原预算增加为(1+σ)F0时，可以保证在该点(αDG,αL)的未来容量不确定程度下，给出满足所有约束满足所有约束的SOP规划方案。即量化的给出了增加的预算与能够适应的不确定性之间的关系。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的考虑源荷多重不确定性的SOP多目标规划方法求解流程图
图2为本实施案例中规划区配电系统结构图
图3为本实施案例中分布式电源和负荷时序曲线
图4为本实施案例中求解得到的pareto前沿
图5为本实施案例中求解得到的SOP规划方案所对应的未来发展不确定性适应范围
具体实施方式
为使本发明的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的结构作进一步地描述。
结合图1详细阐述本发明所提一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法整体求解流程，具体步骤如下：
Step1:输入规划区域信息，建立配电系统中确定性SOP规划模型；
Step2:针对配电系统中分布式电源和负荷的在短时间尺度功率波动的不确定性和长时间尺度未来容量发展的不确定性进行联合建模；
Step3:改写为多目标随机-IGDT模型，在IGDT的框架上融合随机优化和多目标优化；
Step4:利运用最优化理论处理IGDT模型中含max的约束项；
Step5:运用多场景技术和“ε法”求解规划方案及其对应的不确定性适应空间。
在算例系统上，测试所提出的模型和算法的可行性。规划区域如附图中图2所示，共计130个负荷点。配电线路参数如表1所示，智能软开关(SOP)相关参数如表2所示。
表1配电网线路数据
Figure BDA0003333127110000131
Figure BDA0003333127110000141
Figure BDA0003333127110000151
表2 SOP相关参数
Figure BDA0003333127110000152
SOP的备选安装位置为联络开关位置，共有10个位置。在节点7、28、47、59、61、65、68、70、71、81、85、97、98、100、106、114、129位置安装分布式光伏。给出目标年负荷和光伏安装容量的预测值，并给出负荷和光伏时序曲线如附图3所示。设定未来DG容量/未来负荷总量＝0.5。对于负荷和光伏的短期功率波动，考虑为预测值的误差服从均值为预测值方差为0.1倍预测值的正态分布。对于接入容量的不确定性，允许增加的预算F为原预算F0的1.2倍。利用提出的随机-IGDT模型，对SOP进行规划，协同考虑未来容量和短期功率的不确定性。
针对随机-IGDT模型所述的多目标优化问题，利用ε法求取pareto前沿[24]。首先将一个目标松弛，求另一个目标的单目标优化。优化目标maxαDG,αL的单目标优化结果为(0.3621,0)和(0,0.1169)作为pareto前沿的两个端点。可以发现αDGαL的最大值都发生在另一个目标为0的时候(能取到的最小值)，说明这两个目标有很强的竞争关系。设置间隔取样获取前沿上的点，画出αDGαL的帕累托前沿如附图4所示。
根据模型含义，意味着pareto前沿某个上的点
Figure BDA0003333127110000161
所对应的四个极端场景的成本都在F＝1.2F0以下，即给定预算能应对由关于未来容量的四个极端场景(q1、q2、q3、q4)组成的不确定性区间。
将这样的思路扩展到整个帕累托前沿上的点，可以得到预算F＝1.2F0下能够应对未来DG和负荷预测值偏差系数ψDGψL的范围，如附图5中黑色边界所示。
经检验，所有pareto前沿上的点对应的最劣场景(最大成本)max F均取在((1+αDG)PDG,(1+αL)Pload)场景处，样本用星号标注在图上。这个结果在SOP规划上的用途在于，在一般优化规划基础上，如果愿意在增加一定预算如F＝1.2F0，本方法可以给出一系列备选规划方案(对应pareto前沿上的一系列点)及每个备选规划方案能够对应的未来不确定性范围。附图4中红色方框所示即为某一规划方案的适应范围。
而传统的规划方法，需要预设不确定程度(预设场景)才能测算出预算，在反复尝试多次计算的基础上，才可能获取与本专利申请方法类似的结果。
上述实施例中的各个序号仅仅为了描述，不代表各部件的组装或使用过程中的先后顺序。
以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：以配电公司年综合费用最小为目标建立了确定性SOP规划模型，并利用多面体线性化技术实现了模型中二阶锥约束的线性化；
步骤2：给出了SOP规划问题中不同时间尺度不确定性的建模方法，包括短期功率波动性和长期发展不确定性；
步骤3：构建了多目标随机-IGDT模型，在IGDT的框架上融合了随机优化和多目标优化，在SOP规划中考虑了多种因素和不同时间尺度的不确定性；
步骤4：运用最优化理论提出了线性化模型中含max约束项的严格数学转化方法，并借助多场景技术和“ε法”实现了随机-IGDT多目标模型的求解，得到一系列SOP规划方案及其能承受的源荷发展偏差组合。
2.针对权利要求1所述一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法的步骤1，其特征在于，以配电公司年综合费用最小为目标建立了确定性SOP规划模型，并利用多面体线性化技术实现了模型中二阶锥约束的线性化，具体包括：
1)建立确定性规划模型目标函数，具体为：
minF＝CSOP+Crep+Closs
其中，F为配电公司年综合费用；CSOP为智能软开关等年值建设成本；Crep为SOP一年的运维成本；Closs为配电网一年的损耗成本；
Figure FDA0003333127100000011
式中，d为贴现率；m为SOP运行年限；CSOP,ca为SOP单位容量投资成本；NSOP为SOP安装总数；SSOPq为第q个SOP的安装容量；
Crep＝η1Csop
其中，η1为SOP运行维护系数；
Figure FDA0003333127100000021
Figure FDA0003333127100000022
式中，Iij,t为t时刻流过支路ij的电流；rij为支路ij的电阻；Ωa为支路ij的集合；PSlossq,t为第q个SOP的能量传输损耗；Ploss,t为t时刻配电网损耗功率；λloss为配电网损耗的单位成本；
2)建立确定性规划模型的约束条件，具体为：
(a)智能软开关功率约束
PSOPi,t+PSOPj,t+PSloss,t＝0
PSloss,t＝A(|PSOPi,t|+|PSOPj,t|)
式中，i和j分别为智能软开关的连接点；PSOPi,t和PSOPj,t为智能软开关两个换流器注入的有功功率；A是换流器的损耗系数；
(b)智能软开关容量约束
Figure FDA0003333127100000023
Figure FDA0003333127100000024
SSOPi＝SSOPj
Figure FDA0003333127100000025
式中，QSOPi,t和QSOPj,t为智能软开关两个换流器注入的无功功率；SSOPi和SSOPj为连接到节点i和j的换流器容量；
(c)配电网潮流约束
对于节点j和支路ij的t时刻，有以下约束，其中NT为一年中每一天的小时数
Figure FDA0003333127100000031
Figure FDA0003333127100000032
Figure FDA0003333127100000033
Figure FDA0003333127100000034
Figure FDA0003333127100000035
式中：Pij,t、Qij,t、lij,t＝(Iij,t)2为第t个时段流过支路ij的的功率、电流幅值的平方，Rij、Xij为支路ij的电阻、电抗，a(j)为以j为尾节点的首节点集合，b(j)为以j为首节点的尾节点集合，Pj,t、Qj,t为节点j注入有功、无功功率，PL,j,t和分别为节点j处负荷注入的有功功率和无功功率；PDG,i,t为节点j处分布式电源注入的有功功率，N为所有节点集合。
(d)节点电压约束
Figure FDA00033331271000000310
Figure FDA0003333127100000036
式中，
Figure FDA0003333127100000037
和
Figure FDA0003333127100000038
分别为节点i电压幅值的上限和下限，
Figure FDA0003333127100000039
为流过支路ij的电流幅值上限；
基于二阶锥松弛和多面体线性化技巧，提出确定性规划模型的线性化方法，包括：
将潮流方程中功率和电流电压的关系进行松弛,改写为
||Pij,t Qij,t||2≤Sij,t
||2Sij,t lij,t-vi,t||2≤lij,t+vi,t
对于SOP运行约束和潮流约束，其本身为二阶锥形形式
可以写为||u1 u2||2≤u3
3)利用多面体线性化技术对上述二阶锥约束进行处理，具体包括：
Figure FDA0003333127100000041
x0≥|PSOPi|,y0≥|QSOPi|
Figure FDA0003333127100000042
Figure FDA0003333127100000043
Figure FDA0003333127100000044
Figure FDA0003333127100000045
式中，xn和yn均为辅助变量；μ为松弛系数；
利用上述公式可以把关于变量(PSOPi、QSOPi、SSOPi)的智能软开关容量约束和潮流约束(二阶锥约束)近似等价于一组关于变量(PSOPi、QSOPi、SSOPi、x0)和n+1个变量(yn,n＝0,1,…,N)的线性不等式约束；
整理模型，令x为规划变量(SOP位置/容量)，y为运行控制变量(SOP的功率)，z为运行状态变量(电压、电流、节点/支路功率)，其中决策变量是x y，线性化后，上述优化模型，可以整理为如下线性规划模型。
min F(x,y)＝aTx+bTz
s.t.Cx≤c
Dy≤d
Ex+Gy≤e
Hy+Jz≤h
3.针对权利要求1所述一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法的步骤2，其特征在于，给出了SOP规划问题中不同时间尺度不确定性的建模方法，包括短期功率波动性和长期发展不确定性，具体如下：
首先将不确定性分类，包括未来容量的不确定性：即对于目标年的负荷需求容量和分布式电源的安装容量，受到地区发展、科技、政策等多方面影响，存在不确定性；这种不确定性且难以运用概率模型描述；调度时间尺度功率的不确定性：分布式电源实际功率与预测功率、实际负荷与预测负荷，存在日前调度时间尺度的随机误差。不确定性会极大的影响SOP配置的实际效果。需要研究规划方案对不确定性的适应性，不确定性的建模如下：
对于DG，用
Figure FDA0003333127100000051
表示预测的DG安装容量，
Figure FDA0003333127100000052
表示实际负荷安装量，ψDG表示体现不确定性的系数，αDG表示偏离预测值的程度，NDG为安装DG的节点。未来容量不确定性模型可以写为
Figure FDA0003333127100000053
调度时间尺度的功率不确定性(考虑为正态分布)可以写为
Figure FDA0003333127100000054
其中ξL,i,t服从正态分布
Figure FDA0003333127100000055
考虑不同时间尺度不确定性模型可以写为
Figure FDA0003333127100000056
对于负荷考虑规划目标年负荷值的不确定性，用
Figure FDA0003333127100000057
表示预测系统负荷峰值，
Figure FDA0003333127100000058
表示系统实际负荷峰值，ψL表示体现不确定性的系数，，αL表示不确定程度，未来容量不确定性模型可以写为
Figure FDA0003333127100000059
调度时间尺度的功率不确定性(考虑为正态分布)可以写为
Figure FDA0003333127100000061
其中ξL,i,t服从正态分布
Figure FDA0003333127100000062
考虑不同时间尺度不确定性模型可以写为
Figure FDA0003333127100000063
经过整理考虑DG和负荷双重不确定性的功率变量写成向量形式
Figure FDA0003333127100000064
确定性模型约束中第四式，描述的是运行方面的约束，功率变量
Figure FDA0003333127100000065
影响其中的常数向量h，用
Figure FDA0003333127100000066
表示，将原式修改为
Figure FDA0003333127100000067
4.根据权利要求1所述一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法的步骤3，其特征在于，在权利要求1所述模型的基础上，构建了多目标随机-IGDT模型，在IGDT的框架上融合了随机优化和多目标优化，在SOP规划中考虑了多种因素和不同时间尺度的不确定性，具体如下：
调整原模型，在保持约束不变的情况下，改变目标函数并增加一个约束
Figure FDA0003333127100000068
s.t.
Figure FDA0003333127100000069
其中F0为确定性优化模型求解后的SOP总成本，σ为允许增加的预算，用以衡量愿意为提高对不确定性的适应程度所承担的代价。上述随机-IGDT模型数学上是一个约束中含有max项、多目标、含随机变量的优化问题。原确定性优化规划模型(传统模型)与IGDT模型的区别可以总结如下：
1)左侧模型更侧重于求解一个给定场景的最经济投资；
2)右侧模型更侧重于求解一个给定的投资能适应的一系列场景；
3)在工程实践中，投资预算是电网企业可控的，但运行场景往往是存在不确定性的，传统模型的思路却与之相反；
4)IGDT模型的意义在于，对于同一个投资预算能直接给出一系列能适应的不确定因素组合及其规划运行方案。
5.针对权利要求1所述一种考虑源荷多重不确定性的软开关规划方法步骤4，其特征在于，针对权利要求4中随机-IGDT多目标模型，提出线性化模型中含max约束项的严格数学转化方法，并借助多场景技术和“ε”法实现了模型的求解，得到一系列SOP规划方案及其能承受的源荷发展偏差组合，具体如下：
运用线性规划的定理：如果线性规划问题存在有限最优解，则其最优值可以在可行域的某个极点上取到(最优化理论)。根据目标函数F(x,y)及其关于优化变量(ψDG,ψL)的相关约束可知，关于目标函数F(x,y)优化模型属于定理中描述的线性规划问题。由定理可得，最大值将在寻优空间的极点取得，即(ψDG,ψL)最大最小取值的组合，原maxF问题的极点为(可理解为四个极端场景)：极点q1((1-αDG),(1-αL))、极点q2((1+αDG),(1-αL))、极点q3((1-αDG),(1+αL))、极点q4((1+αDG),(1+αL))，组成极点集合Nq。将这4个极点代入目标函数F，其中必有1个为最大值maxF，其他3个小于最大值maxF。而约束要求maxF小于(1+σ)F0。要求4个极点作为四个目标年容量不确定性场景，每个场景的F均小于(1+σ)F0，即原约束功能，值得注意的是，每个极点都有属于自己的SOP运行方案y，但是他们的SOP规划方案x是相同的。
对于考虑短期不确定性的变量
Figure FDA0003333127100000071
采用多场景法，利用蒙特卡洛法生成大量指标并削减成少量典型场景，组成的场景集NS及其概率。综合短期和容量不确定性的处理方法，针对不同的场景n，同一个规划运行策略x,y，有不同的状态变量zn，整理原模型为如下形式
Figure FDA0003333127100000081
s.t.
Figure FDA0003333127100000082
Figure FDA0003333127100000083
Figure FDA0003333127100000084
Cx≤c
Dy≤d
Ex+Gy≤e
数学上来说上述模型为一个多目标线性规划，可以利用运用ε法结合数学规划求解器得到结果。最终得到一个maxαDG,αL非劣解组成的pareto前沿，前沿上的点表示：在原预算增加为(1+σ)F0时，可以保证在该点(αDG,αL)的未来容量不确定程度下，给出满足所有约束满足所有约束的SOP规划方案。即量化的给出了增加的预算与能够适应的不确定性之间的关系。
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