CN113987959A - 一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法 - Google Patents

一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种具有可伸缩性的气力输送管道压力动态调度方法,该方法将进化多目标优化与机器学习结合起来,用于解决气力输送系统的动态调度问题。本发明将气力输送管道的压力动态调整问题看作是一个动(静)态多目标优化问题,通过重用在求解过程中已经找到的高质量解,以便生成更好的初始种群,由此可以在气力输送系统需求发生变化时,显著提高进化算法的性能,从而使得控制系统具备更好的压力调整能力。

Description

一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解 方法
技术领域
本发明属于工业生产中气力输送管道的动态调度问题,具体涉及应用动态多目标优化算法和可伸缩多目标优化算法求解气力输送管道动态调度问题。
背景技术
气力输送是一种利用气流在密闭管道内输送物料的技术,在物料输送领域应用极为广泛。气力输送的优点在于输送距离长、输送量大同时输送速度较高,但另一方面,也面临着气量大导致的能耗高,用气量波动高导致的输送压力大,管道频繁开关导致的系统安全性等问题。智能化的控制是解决此类问题的有效手段。
气力输送系统的研究已经取得了较多进展,尤其随着智能制造的推进,诸如智能阀门等一系列新型方法和手段出现,使得气力输送系统的智能控制成为可能。但目前的气力输送系统尚未解决以下关键问题:如何动态地合理调度规模不同的输送系统,以满足生产企业相互冲突的多个优化目标,如输送效率,气力能耗,系统安全等,从而实现智能化地管理整个气力输送系统。在不同规模利用气力输送以及传输物料种类多样的企业,例如钢厂和电厂,解决此类问题的意义尤其显著。
气力输送系统调度的存在两个难点。首先,在一个生产周期内,气力输送系统需要在秒级上进行调度,以保证不同的气力输送系统交错运行,从而达到降低峰值能耗,防止集中用气等目的。气力输送系统的数量和生产周期的长度共同构成了调度的搜索空间,因此搜索空间的可能是小规模、中规模,及大规模的。而气力输送系统需要在一个生产周期内精确地对管道进行调度,是一个困难的问题。第二,即使在一个生产周期内,气力输送系统因为物料、设备、人工等原因,调度的要求可能会随时间变化。在这样一个不断变化的环境中,智能系统不仅要在大规模的搜索空间中寻找调度策略,还要做到及时的响应,因为气力输送系统应尽可能快地更新调度策略以满足动态变化的调度需求,防止旧的调度策略在新需求下可能造成的负面影响。
作为一个动态多目标优化问题,为了跟踪帕累托最优解(POS),一种有前景的方法是利用进化动态多目标优化算法求解。然而,气力输送问题的结构导致了搜索空间的巨大,需要消耗大量的计算时间,传统的动态多目标优化算法无法在大规模的搜索空间中有效地寻找最优解。其次,针对搜索空间不同规模的多目标优化问题,一些针对性的大规模多目标优化算法被提出,但是现在的大规模多目标优化算法没有考虑优化目标动态变化的情况,导致在动态优化中算法效率低下的问题。
由此可见,现有的技术虽然可以在大规模多目标优化问题中求解,但是需要长时间的计算,算法的时间复杂度无法满足动态响应的需求。因此,需要一种能在实际工业生产中投入使用的方法。
发明内容
基于现有技术存在的上述问题,本发明提出了一种基于群体智能优化的气力管道输送控制方法。本发明提出的方法针对现有技术在解决规模可变优化问题中消耗计算资源多,不利于在动态环境中做出决策的问题,提出了一个可伸缩的基于个体迁移的知识重用方法来动态地解决气力输送系统调度问题。本发明将可伸缩多目标优化算法得到的高质量的个体解进行知识重用,有效地生成更好的初始种群,从而在气力输送系统需求变化时提高进化算法的搜索性能。
本发明提出的方法能在实际工业生产中投入使用,动态地解决大规模多目标优化问题,即算法在不同规模的空间中搜索能力是可伸缩的,其次,算法能重用之前优化的解,以加快对动态变化需求的响应,从而满足工业生产的优化目标。
本发明提出了一种单根管道最优化运行的多目标优化求解方法,将单个管道的最优化运行调整视为一个多目标优化问题,所述多目标优化问题包括:同时最小化管道输送能耗、最小化管道调度的运行压力峰值(最小化高压)、最小化管道调度的压力峰值与谷值差(最小化高低压差)、最大化管道输送速率;
上述优化问题满足下述表达式:
minimize F(x)=<f1(x),f2(x),...,fM(x)>
subject to x∈X
其中,x是管道运行可调节的参数,即该优化问题的决策变量,X是决策变量的搜索空间,fm(x)是管道需要优化的第m个优化目标。
所述多目标优化问题利用群体优化算法来求解;利用群体优化算法来求解该多目标优化问题:该优化问题是一个动态多目标优化问题,利用群体优化算法来求解该多目标优化问题,从而得到压力控制方案,方法如下:
步骤一:初始化种群;
步骤二:对种群进行快速非支配排序,得到每个个体的层数Fi
步骤三:从第一层开始选择个体,直到放入第Fi+1层时个体数量恰好大于N,则只放入F1到Fi层的个体,记此时个体数量为n;
步骤四:对第Fi+1层的个体计算拥挤度距离,选择前N-n个Fi+1层个体放入种群,此时种群大小为N;
步骤五:选择、交叉、变异生成子代种群;
步骤六:是否满足优化停止条件,若否转到步骤二。
本发明还提出了一种单根管道动态最优化运行的多目标优化求解方法,将单个管道的最优化运行视为一个动态多目标优化问题,所述动态多目标优化问题包括:动态最小化管道输送能耗、动态最小化管道调度的运行压力峰值(最小化高压)、动态最小化管道调度的压力峰值与谷值差(最小化高低压差)、动态最大化管道输送速率,并且该动态多目标优化问题随时间变化;
上述动态多目标优化问题满足下述表达式:
minimize F(x,t)=<f1(x,t),f2(x,t),...,fM(x,t)>
subject to x∈X
其中x是决策变量,t是时间或环境变量,X是决策变量的搜索空间,M为自然数,该表达式说明该问题需要在不同时间找到最优解以达到优化效果;
所述动态最优化运行的多目标优化求解方法为基于个体迁移的动态多目标优化方法,其包括预搜索和基于个体的迁移学习。
进一步地,利用群体优化算法和进化迁移优化方法来求解该动态进化多目标优化问题,从而得到一个能够动态调整的压力控制方案,使用进化迁移优化问题动态解决群体优化算法问题,所述预搜索用于减少负迁移的可能性,该预搜索的输出是一组解的集合,该集合为引导种群;
其中,所述预搜索阶段具体为:使用统一参考向量来保持引导种群的多样性,统一参考向量Ri的定义为下述表达式:
Figure BDA0003356186520000041
其中,i=1,...,H,H为参考向量的数量,且
Figure BDA0003356186520000042
m和p均为自然数;
对于每个计算得到的参考向量Ri,根据个体与参考向量的距离对所有个体进行排序,并选择具有最小值的两个个体;之后,所有被选中的个体构成了种群P。
进一步地,在个体迁移阶段,将引导种群和其他解送入任何以个体迁移为基础的迁移学习模块,例如TrAdaboost算法,得到一个分类器,该分类器由多个弱分类器组成,该分类器可用于生成初始种群;基于个体的迁移学习包括如下步骤:
步骤1和步骤2:将预搜索过程的输出和过去一次获得的解分别输入任何以个体迁移为基础的迁移学习算法;
步骤3:利用任何以个体迁移为基础的迁移学习算法得到弱分类器hp以及一个强分类器hf
步骤4:生成当前时间的若干个体并将其输入到强分类器hf中;
步骤5:被强分类器hf识别为合格的个体将形成初始种群。
本发明还提出了一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法,其特征在于:将多根管道组成的气力输送系统的压力控制方案看作一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化问题,所述多目标优化问题包括:最小化多根管道调度的运行压力峰值(最小化高压)、最小化多根管道调度的压力峰值与谷值差(最小化高低压差)、最小化多根管道输送能耗,所述优化问题包括可伸缩多目标优化方法和动态多目标优化方法,所述动态多目标优化方法满足下述表达式:
minimize F(x,t)=<f1(x,t),f2(x,t),...,fM(x,t)>
subject to x∈X
其中x是决策变量,t是时间或环境变量,X是决策变量的搜索空间,M为自然数,该表达式说明该问题需要在不同时间找到最优解以达到优化效果;
所述可伸缩多目标优化方法为:对于m个管道,运行时间要求xi满足下述表达式:
Figure BDA0003356186520000061
Figure BDA0003356186520000062
Figure BDA0003356186520000063
其中,T为生产周期,单位为秒;i为第i个管道;xi为第i个管道的运行时间要求;每个管道的启停时间分别为
Figure BDA0003356186520000064
Figure BDA0003356186520000065
其中,所述可伸缩多目标优化方法的优化目标峰值满足下述表达式:
Figure BDA0003356186520000066
其中
Figure BDA0003356186520000067
表示第i根管道在j时刻的调度方案,1表示运行,0表示停止;且波动满足第四表达式:
Figure BDA0003356186520000068
其中所述可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法分为小规模静态求解、小规模动态求解和大规模动态求解。
其中所述小规模静态求解具体为:使用遗传算法进行迭代求解;当遗传算法收敛后,获得一组解P;从中选取一个解
Figure BDA0003356186520000069
通过
Figure BDA00033561865200000610
进一步计算出
Figure BDA00033561865200000611
获得了每个气力输送系统在生产周期T内的启用时间
Figure BDA00033561865200000612
和停止时间
Figure BDA00033561865200000613
即气力输送的调度方案。
其中,所述动态多目标优化问题包括:动态最小化多根管道调度的运行峰值(最小化高压)、动态最小化多根管道调度的峰值谷值差(最小化高低压差)、动态最小化多根管道输送能耗;
所述小规模动态求解具体为:首先,使用遗传算法在问题上进行迭代求解,当遗传算法收敛后,获得一组解P;从中选取一个解
Figure BDA00033561865200000614
由此,获得气力输送的调度方案;
其次,检测系统,当系统的参数发生变化时,使用前文所述的动态多目标优化求解方法,将一组解P中有潜力的个体迁移到新的问题中,作为初始种群使用进化计算获得该时刻的将一组新解P′。
其中所述大规模动态求解具体为:当管道数量m大于100且存在动态变化的问题,即运行时间要求xi会随着时间而变化;
首先,舍弃遗传算法中的交叉变异操作,而使用趋势预测算法来预测粒子在下一时刻的位置,从而保证种群相帕累托最优面收敛;当问题收敛后,获得最优解集P;
其中,所述粒子的定义为p=(x,y,v),x表示决策向量,y表示对应的目标向量,v为粒子前进的方向,初始化为随机,后续值由趋势预测算法给出,其维度大小与决策向量x一致;
之后,当检测到系统发生变化时,使用小规模动态中的动态多目标优化算法进行求解,从而加速了在新环境中大规模算法的优化速度。
附图说明
图1为预搜索的示意图。
图2为个体迁移算法的示意图。
图3和图4为测试结果示意图。
图5为可伸缩性测试示意图。
图6和图7为测试结果示意图。
具体实施方式
该技术分为两部分,一部分是作为可伸缩的优化算法,能解决不同规模的气力输送调度问题。第二部分是作为动态的优化算法,能重用历史的优化知识,从而能在需求动态变化中尽可能快地得到调度策略。
(1)可伸缩多目标优化部分
首先,对问题进行表述,对于生产周期T(单位:s),m个管道,对于第i个管道,有运行时间要求ti,算法最后为为每个管道分配启停时间
Figure BDA0003356186520000071
Figure BDA0003356186520000072
Figure BDA0003356186520000073
满足约束
Figure BDA0003356186520000074
Figure BDA0003356186520000075
Figure BDA0003356186520000076
基于此,可以将问题的编码定义为:
Figure BDA0003356186520000081
并且满足约束
Figure BDA0003356186520000082
而相应的
Figure BDA0003356186520000083
可以由公式
Figure BDA0003356186520000084
计算。
得到染色体的编码结构。当问题规模较小时,可以使用传统的进化多目标优化算法[1]进行求解,类似的方法还有[2-4]等。
但当问题规模变大时,一种可伸缩的多目标优化算法就是需要的。为了保证在进化计算中能维持种群多样性从而避免陷入局部最优的同时规避大规模的决策变量带来的计算复杂,结合趋势预测模型(TPM)从而获得一种可伸缩的多目标优化算法。由于TPM基于个体的进化机制的特点,该方法是一种决策变量规模无关的可伸缩的多目标优化算法,该方法在提高进化算法的性能的同时保证了算法能收敛到帕累托最优前沿面。
趋势预测模型(TPM)在父代节点中选取待扩展的的个体组成新节点,并生成新的子代种群,保证生成种群的多样性同时保证了搜索的有效性。物理上,如果一个物体不受外力作用,那么其将保持原来的运动状态。因此,如果一个物体向方向v运动,那么下一时刻的位移方向s便等于v。为了有效地探测前沿面区域,希望给物体的运动添加一些随机性,使得运动方向只是给物体提供运动的趋势信息而非直接确定下一时刻位移。这样的运动趋势可以很好地引导粒子进行更新,从而更快、更精确地逼近前沿面。
定义3.3(趋势预测模型,TPM)任意给定方向向量v∈Rn和距离度量函数d(·,·)。我们把
Figure BDA0003356186520000085
上的一个概率分布P叫做趋势预测模型(Trend Prediction Model)。d(·,·)的两个小黑点为计算距离d时的输入为两个变量。
对于两个向量t1和t2,如果满足
Figure BDA0003356186520000086
则表明,样本空间中的向量t1相比较t2更靠近方向向量v,那么t1应该具有更高的发生概率。这个分布P刻画了粒子的运动趋势:将以较大的概率沿着原速度方向,而又允许粒子以较小的概率违背这个方向。
趋势预测模型中,粒子运动具有运动趋势,用单位向量v指示方向。希望设计一个TPM分布使得采样出的向量离v越接近则概率越高。为此,设计了TPMh。令其距离度量方式d为余弦相似度,计算公式为
Figure BDA0003356186520000091
Figure BDA0003356186520000092
(cosine距离,及余弦距离或余弦相似度),定义域D为单位圆球,样本从均值为0,方差为带宽1/h的高斯分布上进行采样。由于定义域是单位超球面,TPMh其实是一个方向向量上的概率分布。在该分布上,与方向向量接近的样本(即与v夹角小)出现的概率高,反之概率低。
在TPMh系统上采样出一个角度θ之后,需要在所有与v夹角为θ的向量中随机选择一个。为了采样出所有与v夹角为θ的向量,可以通过施密特正交化来构造旋转矩阵R从而将向量v旋转到X轴。然后,在n-1维的超球面上随机选取一个向量。最后通过逆变换R-1将采样得到的向量旋转回原坐标空间。
在具体生成子代算法中,从n-1维超球坐标系中进行采样的步骤可以通过先随机产生n-1个服从高斯分布的值,然后归一化到超球面上来完成。在采样出方向向量以后需要继续确定粒子的运动步长。设定步长从均值为0、方差为h的正态分布中抽样得到。
(2)动态多目标优化部分
通过可伸缩多目标优化算法获得了一组在帕累托面上的最优解种群。当某一时刻t,气力输送系统发生变化,例如:第i管道,运行时间ti变化为
Figure BDA0003356186520000093
此时如果重新计算调度策略,将耗费计算资源,且无法及时响应新的变化,系统将会在计算过程中沿用旧的调度系统对新的系统进行调度,这将导致一系列问题。因此,使用了一种新的基于个体的迁移学习方法,称为基于个体迁移的动态多目标进化算法。它使用预搜索策略过滤掉一些具有更好多样性的高质量个体,在此基础上,应用基于个体的迁移学习技术来加速初始种群的构建。
预搜索阶段的目的是引导种群。在多目标优化上,一个种群的质量直接影响到后续步骤,尤其是初始种群的质量。
多样性是影响人口质量的关键因素。原因是我们认为随着解多样性的增加,劣解的聚集可以得到缓解。在预搜索过程中,使用统一参考向量来保持引导种群的多样性,统一参考向量Ri(i=1,...,H)的定义如下:
Figure BDA0003356186520000101
参考向量的数量由
Figure BDA0003356186520000102
确定,其中r是指参考向量Ri的每个分量,即R由m维的r组成。
对于每个生成的统一参考向量Ri,可以使用惩罚边界交叉(PBI)方法[5]为每个单独的xi分配一个值g(xRi)。本质上,PBI方法是将一个多目标优化问题F(x)=(f1(x),..,fm(x))分解为一个基于向量的单目标优化问题,其定义如下
Figure BDA0003356186520000103
下面描述如何来选择两个个体,参见图1所示的预搜索方法示意图。
预搜索的详细描述如下,对于每个给定的参考向量Ri,可以根据g(xRi)值对所有个体进行排序,并选择具有最小值的两个个体。之后,所有这些被选中的个体构成了种群P。然后,将两个相邻向量的四个个体依次交叉,得到种群Q。接下来,对种群P中的所有个体进行高斯变异,产生种群P’.最后,对于每个参考向量Ri,从P′∪Q中挑选出两个解来生成一个总体。重复这些过程,直到满足停止条件。停止条件由Coverage metric决定,条件定义如下:
Figure BDA0003356186520000111
完成了引导种群产生后,个体的迁移阶段将开始。在这个阶段,利用TrAdboost方法,该方法的基本思想是利用过去一次得到的引导种群和解来训练一个强分类器hf。一旦训练完成,分类器hf可以识别当前环境中随机生成的解决方案,可以挑选出被分类器识别为“好”(即:合格)的个体,形成初始种群。
在迁移过程中,引导种群和在过去环境中获得的解决方案分别被视为目标域Dta和源域Dso。然后用c(x)标记这些解:x∈Dta∪Dso→y,y∈{+1,-1}。对于每个域,非支配个体被标记为+1,被支配个体被标记为-1。
使用基学习算法L迭代调整一组弱分类器hp的参数和权重,然后将不同权重的分类器hp组合起来得到一个强分类器hf。在此过程中,如果来自源域的训练个体被hp错误分类,则该个体可能与目标域解决方案大不相同。因此,应减少其训练权重。另一方面,如果来自目标域的训练个体被hp错误分类,则应增加该个体的权重,以便在未来的训练过程中发挥更大的作用。
基于个体的迁移程序示意图如图2所示:
步骤1和步骤2:将预搜索过程的输出和过去一次获得的解(不仅是非支配解)分别输入TrAdaboost算法。
步骤3:TrAdaboost得到一些弱分类器hp,然后得到一个强分类器hf
步骤4:生成当前时间的若干个体并将其输入到强分类器hf中。
步骤5:那些被强分类器hf识别为“好”的个体将形成初始种群。
下面具体描述本发明的实施方式:
可伸缩的多目标优化和动态多目标优化都是基于遗传算法,在此先给出对气力输送系统的表述:
对于生产周期T(单位:s),m个管道,对于第i个管道,有运行时间要求ti,管道耗气量ai。通过算法,会为每个管道分配启停时间
Figure BDA0003356186520000121
Figure BDA0003356186520000122
Figure BDA0003356186520000123
满足约束
Figure BDA0003356186520000124
Figure BDA0003356186520000125
Figure BDA0003356186520000126
基于此,可以将问题的编码定义为:
Figure BDA0003356186520000127
优化目标如下:
峰值:
Figure BDA0003356186520000128
其中
Figure BDA0003356186520000129
表示第i根管道在j时刻的调度方案,1表示运行,0表示停止。
波动:
Figure BDA00033561865200001210
具体实施中,分为三种情况,小规模静态,小规模动态和大规模动态。
(1)小规模静态
在该问题下,问题的规模较小,及管道数量较少,使用遗传算法在问题上进行迭代求解。当算法收敛后,将获得一组解P。从中选取一个解
Figure BDA00033561865200001211
通过
Figure BDA00033561865200001212
进一步计算出
Figure BDA00033561865200001213
由此,获得了每个气力输送系统在生产周期T内的启用时间
Figure BDA00033561865200001214
和停止时间
Figure BDA00033561865200001215
即气力输送的调度方案。
(2)小规模动态
在该问题下,问题的规模较小,但存在动态变化的问题,即运行时间要求ti会随着时间而变化。
首先,类似于小规模静态问题,使用遗传算法在问题上进行迭代求解。当算法收敛后,将获得一组解P。从中选取一个解
Figure BDA00033561865200001216
由此,获得气力输送的调度方案。
其次,检测系统,当系统的参数发生变化时,使用基于个体迁移的动态多目标优化算法,将一组解P中有潜力的个体迁移到新的问题中,作为初始种群使用进化计算获得该时刻的将一组新解P′。
(3)大规模动态
在该问题下,问题的规模较大,即管道数量m大于100,且存在动态变化的问题,即运行时间要求ti会随着时间而变化。
首先,舍弃遗传算法中的交叉变异操作,而使用趋势预测算法来预测粒子在下一时刻的位置,从而保证种群相帕累托最优面收敛。当问题收敛后,获得了最优解集P。
之后,当检测到系统发生变化时,使用类似小规模动态中的动态多目标优化算法进行求解,从而加速了在新环境中大规模算法的优化速度。
停止条件:
(1)算法可以设定进化计算的代数作为停止条件。
(2)算法同时可以使用统计分析方法,判断是否达到收敛。
通过采用本发明的方法,可以得到的技术效果如下:
(1)可伸缩性多目标优化效果
图3和图4分别显示了10次运行的平均SP和IGD值的统计结果,其中每个测试实例的最佳结果以粗体显示。
从图3和图4可以明显看出,所提出的LT-PPM的性能优于其他五种比较收敛算法。图3列出了六种比较算法的SP值。LT-PPM在27个测试实例中的20个中表现最佳,其次是NSGAIII的6个最佳结果和RMMEDA的1个最佳结果。具体来说,在所有决策变量设置下,LT-PPM在LSMOP3、LSMOP5、LSMOP6、LSMOP7、LSMOP8和LSMOP9上表现更好。在其他测试实例中,LT-PPM略低于相应的最佳性能算法。
在图4中,LT-PPM获得了27个最佳结果中的18个,LMOCSO获得了9个最佳结果,其他算法没有获得最佳结果。具体来说,在所有决策变量设置下,LT-PPM在LSMOP1、LSMOP3、LSMOP5、LSMOP6、LSMOP8和LSMOP9上表现更好。LMOCSO在问题LSMOP2、LSMOP4和LSMOP7上取得了更好的收敛性。
上述实验结果表明,对于大多数测试实例,LT-PPM可以获得一组收敛性和多样性都很好的解。可以看出,所提出的LT-PPM可以在LSMOP测试问题上获得有竞争力的性能,这证实了LT-PPM在解决具有挑战性的大规模决策变量问题方面的有效性。
图5比较了实验中算法在LSMOP1问题上的CPU运行时间,其中横坐标为不同决策变量,纵坐标为CPU时间。值得注意的是,当决策变量大于500时,RM-MEDA的运行时间大大增加。
从结果可以看出,当决策变量较少时,我们提出的算法的时间消耗并不是最低的。然而,随着决策变量的增加,所提出算法的运行时间比其他算法增长得更慢。当达到5000维时,我们算法的时间消耗是最低的。值得注意的是,虽然所提出算法的优化过程与决策变量的数量无关,但评估仍然与决策变量有关。因此,时间复杂度必然随着决策变量维数的增加而增加,但我们算法的时间复杂度随着决策变量的增加而增加最慢。
实验结果证明我们的算法是一种可伸缩性的算法。这使得算法在解决不同规模的多目标优化问题时具有更好的收敛性和多样性,同时也避免了大规模决策变量对计算复杂度的影响。
(2)动态多目标优化效果
十次运行的MIGD和MS值的统计结果分别见图6和图7。在表中,(+)、((=)和(-))表明IT-RM-MEDA在统计上显着优于使用Wilcoxon秩和检验的比较算法(不显着和显着更差),并且所有这些均处于5%的显着性水平。从表3可以看出,IT-RM-MEDA在60个最佳结果中获得了29个,MOEA/D-SVR获得了13个最佳结果,MDP获得了9个最佳结果,SGEA和MOEA/D-KF获得了5个和3个最佳结果分别为IGD值的结果。PPS仅获得1个最佳结果。具体来说,IT-RM-MEDA在所有动态测试设置下在DF2、DF3、DF5、DF10、DF13和DF14上的表现更好。MOEA/D-SVR在DF1、DF4、DF6、DF7、DF9和DF11上实现了优于POF的收敛。对于SGEA和MOEA/D-KF,它们可以分别获得DF8和F8问题的收敛性很好的解。在其他情况下,IT-RM-MEDA比相应的最佳性能算法差一点。
图7显示了七种比较算法的MS值。很明显,所提出的IT-RM-MEDA表现出比其他六种比较算法更好的一致性。IT-RM-MEDA在60个测试实例中的35个上表现最好,其次是MDP获得13个最佳结果,Tr-RM-MEDA和SGEA分别获得6个和5个最佳结果,MOEA/D-SVR获得1个最佳结果最好的结果。具体来说,IT-RM-MEDA在所有动态测试设置下在DF1、DF2、DF3、DF10、DF13、F5、F9和F10上的表现更好。对于大多数其他测试实例,IT-RM-MEDA略微落后于相应的最佳性能算法。
以上实验结果表明,IT-DMOEA对于大部分测试问题都能得到一组具有良好收敛性和多样性的解。但是,对于一些基准函数,例如DF4、DF6、DF8、DF9和DF12,IT-DMOEA留下了一些不足之处,原因可能是这些问题的POS发生了剧烈变化,所以预搜索阶段很难找到好的候选人。
以上所述仅为本发明最佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种单根管道最优化运行的多目标优化求解方法,其特征在于:
将单个管道的最优化运行调整视为一个多目标优化问题,所述多目标优化问题包括:同时最小化管道输送能耗、最小化管道调度的运行压力峰值、最小化管道调度的压力峰值与谷值差、最大化管道输送速率;
上述优化问题满足下述表达式:
minimize F(x)=<f1(x),f2(x),…,fM(x)>
subject to x∈X
其中,x是管道运行可调节的参数,即该优化问题的决策变量,X是决策变量的搜索空间,fm(x)是管道需要优化的第m个优化目标。
2.如权利要求1所述的单根管道最优化运行的多目标优化求解方法,其特征在于:所述多目标优化问题利用群体优化算法来求解;
利用群体优化算法来求解该多目标优化问题,其特征在于:该优化问题是一个动态多目标优化问题,利用群体优化算法来求解该多目标优化问题,从而得到压力控制方案,方法如下:
步骤一:初始化种群;
步骤二:对种群进行快速非支配排序,得到每个个体的层数Fi
步骤三:从第一层开始选择个体,直到放入第Fi+1层时个体数量恰好大于N,则只放入F1到Fi层的个体,记此时个体数量为n;
步骤四:对第Fi+1层的个体计算拥挤度距离,选择前N-n个Fi+1层个体放入种群,此时种群大小为N;
步骤五:选择、交叉、变异生成子代种群;
步骤六:是否满足优化停止条件,若否转到步骤二。
3.一种单根管道动态最优化运行的多目标优化求解方法,其特征在于:
将单个管道的最优化运行视为一个动态多目标优化问题,所述动态多目标优化问题包括:动态最小化管道输送能耗、动态最小化管道调度的运行压力峰值、动态最小化管道调度的压力峰值与谷值差、动态最大化管道输送速率,并且该动态多目标优化问题随时间变化;
上述动态多目标优化问题满足下述表达式:
minimize F(x,t)=<f1(x,t),f2(x,t),…,fM(x,t)>
subject to x∈X
其中x是决策变量,t是时间或环境变量,X是决策变量的搜索空间,M为自然数,该表达式说明该问题需要在不同时间找到最优解以达到优化效果;
所述动态最优化运行的多目标优化求解方法为基于个体迁移的动态多目标优化方法,其包括预搜索和基于个体的迁移学习。
4.如权利要求3所述的一种单根管道动态进化多目标优化求解方法,利用群体优化算法和进化迁移优化方法来求解该动态进化多目标优化问题,从而得到一个能够动态调整的压力控制方案,其特征在于:
使用进化迁移优化问题动态解决群体优化算法问题,所述预搜索用于减少负迁移的可能性,该预搜索的输出是一组解的集合,该集合为引导种群;
其中,所述预搜索阶段具体为:使用统一参考向量来保持引导种群的多样性,统一参考向量Ri的定义为下述表达式:
Figure FDA0003356186510000021
其中,i=1,…,H,H为参考向量的数量,且
Figure FDA0003356186510000022
m和p均为自然数;
对于每个计算得到的参考向量Ri,根据个体与参考向量的距离对所有个体进行排序,并选择具有最小值的两个个体;之后,所有被选中的个体构成了种群P。
5.如权利要求4所述的一种单根管道动态进化多目标优化求解方法,其特征在于,在个体迁移阶段,将引导种群和其他解送入任何以个体迁移为基础的迁移学习模块,得到一个分类器,该分类器由多个弱分类器组成,该分类器可用于生成初始种群;基于个体的迁移学习包括如下步骤:
步骤1和步骤2:将预搜索过程的输出和过去一次获得的解分别输入任何以个体迁移为基础的迁移学习算法;
步骤3:利用任何以个体迁移为基础的迁移学习算法得到弱分类器hp以及一个强分类器hf
步骤4:生成当前时间的若干个体并将其输入到强分类器hf中;
步骤5:被强分类器hf识别为合格的个体将形成初始种群。
6.一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法,其特征在于:将多根管道组成的气力输送系统的压力控制方案看作一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化问题,所述多目标优化问题包括:最小化多根管道调度的运行压力峰值、最小化多根管道调度的压力峰值与谷值差、最小化多根管道输送能耗,所述优化问题包括可伸缩多目标优化方法和动态多目标优化方法,其特征在于:
所述动态多目标优化方法满足下述表达式:
minimize F(x,t)=<f1(x,t),f2(x,t),…,fM(x,t)>
subject to x∈X
其中x是决策变量,t是时间或环境变量,X是决策变量的搜索空间,M为自然数,该表达式说明该问题需要在不同时间找到最优解以达到优化效果;
所述可伸缩多目标优化方法为:对于m个管道,运行时间要求xi满足下述表达式:
Figure FDA0003356186510000041
Figure FDA0003356186510000042
Figure FDA0003356186510000043
其中,T为生产周期,单位为秒;i为第i个管道;xi为第i个管道的运行时间要求;每个管道的启停时间分别为
Figure FDA0003356186510000044
Figure FDA0003356186510000045
7.如权利要求6所述的可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法;所述可伸缩多目标优化方法的优化目标峰值满足下述表达式:
Figure FDA0003356186510000046
其中
Figure FDA0003356186510000047
表示第i根管道在j时刻的调度方案,1表示运行,0表示停止;且波动满足第四表达式:
Figure FDA0003356186510000048
8.如权利要求6所述的可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法,其特征在于:
其中所述可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法分为小规模静态求解、小规模动态求解和大规模动态求解。
9.如权利要求8所述的可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法,其特征在于:
其中所述小规模静态求解具体为:使用遗传算法进行迭代求解;当遗传算法收敛后,获得一组解P;从中选取一个解
Figure FDA0003356186510000049
通过
Figure FDA00033561865100000410
进一步计算出
Figure FDA00033561865100000411
获得了每个气力输送系统在生产周期T内的启用时间
Figure FDA00033561865100000412
和停止时间
Figure FDA00033561865100000413
即气力输送的调度方案。
10.如权利要求8所述的一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法,所述动态多目标优化问题包括:动态最小化多根管道调度的运行峰值、动态最小化多根管道调度的峰值谷值差、动态最小化多根管道输送能耗,其特征在于:
其中所述小规模动态求解具体为:首先,使用遗传算法在问题上进行迭代求解,当遗传算法收敛后,获得一组解P;从中选取一个解
Figure FDA00033561865100000414
由此,获得气力输送的调度方案;
其次,检测系统,当系统的参数发生变化时,使用如权利要求4所述的动态多目标优化求解方法,将一组解P中有潜力的个体迁移到新的问题中,作为初始种群使用进化计算获得该时刻的将一组新解P′。
11.如权利要求8所述的一种可伸缩气力输送管道动态调度的进化多目标优化求解方法,其特征在于:
其中所述大规模动态求解具体为:当管道数量m大于100且存在动态变化的问题,即运行时间要求xi会随着时间而变化;
首先,舍弃遗传算法中的交叉变异操作,而使用趋势预测算法来预测粒子在下一时刻的位置,从而保证种群相帕累托最优面收敛;当问题收敛后,获得最优解集P;
其中,所述粒子的定义为p=(x,y,v),x表示决策向量,y表示对应的目标向量,v为粒子前进的方向,初始化为随机,后续值由趋势预测算法给出,其维度大小与决策向量x一致;
之后,当检测到系统发生变化时,使用小规模动态中的动态多目标优化算法进行求解,从而加速了在新环境中大规模算法的优化速度。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114925560A (zh) * 2022-05-07 2022-08-19 厦门大学 基于迁移学习动态多目标优化的航空发动机轮盘结构优化方法
CN115453867A (zh) * 2022-04-08 2022-12-09 厦门闽江智慧科技有限公司 一种鲁棒的自适应大规模气力输送控制方法

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